MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF fileMAGNETIZAM – ISTORIJAT Reč magnetizam...

MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE

MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

MAGNETIZAM MAGNETIZAM –– ISTORIJATISTORIJAT

Reč magnetizam potiče od grčke

reči za izvestan tip minerala koji

sadrži oksid gvožđa (Fe3O4,

magnetit), koji je pronađen u

Magneziji (Grčka) pre više od 2000

godina.

Osobine ovog minerala: deluje silom

na slične materijale i može preneti tu

osobinu na komad gvožđa dodirom.

MAGNETIZAM MAGNETIZAM –– ISTORIJATISTORIJAT

• Prva naučna studija magnetizma potiče od Wilijema Gilberta, koji je

1600. publikovao knjigu “O magnetu.”

• 1820. Hans Kristian Ersted zapazio da električna struja proizvodi

magnetno polje.

• 1825. napravljen prvi elektromagnet.

• 1831. Majkl Faradej i Džozef Henric su nezavisno pokazali da

promenljivo magnetno polje proizvodi električnu struju u žici koja se

nalazi u tom polju (otkriće elektromagnetne indukcije).

IZVOR MAGNETNOG POLJAIZVOR MAGNETNOG POLJA

Izvor magnetnog polja je naelektrisanje u kretanju!

Razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u

razumevanju struja na atomskom nivou.

MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE

Analogija između magnetnih i električnih osobina.

Magnetne osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju, a

električne deformacijom naelektrisanja.

Tri vrste ponašanja:

• dijamagnetizam

• paramagnetizam

• feromagnetizam, ferimagnetizam, antiferomagnetizam

MAGNETMAGNETNI MOMENTINI MOMENTI

Magnetni momenat atoma (mp)

mp = I·A [Am2]

B – Bohr-ov magneton

(najmanja količina magnetnog momenta)

B = eh/4 me = 0,9274·10-27 Am2

mp

MAGNETNI MOMENTIMAGNETNI MOMENTI

Tri izvora magnetnih momenata atoma:

• elektronski spinski momenat (paramagnetizam)

• elektronski orbitalni momenat (paramagnetizam)

• promena orbitalnog momenta, indukovana primenjenim

magnetnim poljem (dijamagnetizam)

MAGNETNA PERMEABILNOSTMAGNETNA PERMEABILNOST

Relativna magnetna propustljivost (permeabilnost)

pokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu

sredinu u odnosu na vakuum: r = / 0.

permeabilnost vakuuma:

0 = 4·10-7 Vs/Am = 1,2566·10-6 N/A2

dijamagnetici: r < 1

paramagnetici: r > 1

MAGNETNA SILAMAGNETNA SILA

2

21

04

1

r

mmF

r

m1, m2 – magnetni momenti (dipoli)

r – rastojanje između magnetnih momenata

MAGNETIZACIJA I SUSCEPTIBILNOSTMAGNETIZACIJA I SUSCEPTIBILNOST

Magnetizacija i susceptibilnost se takođe koriste za

kvantitativno izražavanje magnetnih osobina.

Magnetizacija datog uzorka se sastoji od unutrašnjih

magnetizacija (susceptibilnosti ) i spoljašnjeg polja :

= μr-1 analogno e = r-1

m

A

m

Am

V

m

M i

i

3

2

HM

MAGNETNA SUSCEPTIBILNOSTMAGNETNA SUSCEPTIBILNOST

Postoje tri tipa susceptibilnosti:

• zapreminska susceptibilnost, = / [bezdim.]

• masena susceptibilnost, mas= / [cm3/g]

• molarna susceptibilnost, m=·Vm [cm3/mol]

m = Vm· = (M / ) = M· mas

Najčešće se koristi molarna susceptibilnost.

Često je = f ( ) komplikacija!

MAGNETNT SUSCEPTIBILNOSTI (298K)MAGNETNT SUSCEPTIBILNOSTI (298K)

Supstancija / (106) m / (104 cm3 mol1)

H2O

C6H6

NaCl(č)

Cu(č)

Hg(t)

CuSO4H2O(č)

Al(č)

Pt(č)

Na(č)

90,0

7,2

13,9

96,0

28,5

+176,0

+22,0

+262,0

+7,3

16,0

6,4

3,8

6,8

4,2

+192,0

+2,2

+22,8

+1,7

EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE

MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (1)MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (1)

• Gujova vaga

• SQUID (Superconucting Quantum Interference Device)

EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE

MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (2)MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (2)

• Kvikeov metod

OSNOVE MAGNETIZMAOSNOVE MAGNETIZMA

Magnetna idnukcija – gustina magnetnog fluksa

U vakuumu = 0. H je uzrok, a je posledica u sredini.

MHHHHHHB

Am

NTB

r

0000 1

MAGNETOHEMIJAMAGNETOHEMIJA

Dijamagnetizam (r<1, m<0)

-1·10-4 < m < -1·10-2 cm3/mol

• Spoljašnje polje je oslabljeno

• Atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama

Paramagnetizam (r>1, m>0)

+1·10-4 < m < +1·10-1 cm3/mol

• Spoljašnje polje je pojačano

• Atomi/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama / nesparenim

elektronima

dijamagnetizam (unutrašnji e-) + paramagnetizam (valentni e-)

MAGNETOHEMIJAMAGNETOHEMIJA

Feromagnetizam (r>>1, m>>0)

m do +1·10+6 cm3/mol

• Magnetni momenti paralelni

• Fe, Co, Ni, Cd, Dy

Antiferomagnetizam

• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni

magnetni momenti identični po apsolutnoj vrednosti)

• Cr, FeO, MnO

Ferimagnetizam

• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni

magnetni momenti nisu identični po apsolutnoj vrednosti)

• Magnetit Fe3O4, gvožđe(II,III) oksid

Molarna susceptibilnost elemenata

MAGNETNA PERMEABILNOSTMAGNETNA PERMEABILNOST

HB )1(0

TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA

U ČVRSTOM STANJU U ČVRSTOM STANJU

TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA

U ČVRSTOM STANJU U ČVRSTOM STANJU

MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

DIJAMAGNETNE SUPSTANCIJEDIJAMAGNETNE SUPSTANCIJE

popunjene elektronske ljuske magnetni momenat nula

• inertni gasovi (He, Ne, Ar)

• poliatomski gasovi (H2, N2)

• jonski kristali (NaCl: Na+, Cl-)

• materijali sa kovalentnom vezom (C-dijamant, Si, Ge)

• skoro sva organska jedinjenja

Susceptibilnost ne zavisi od temperature!

vakuum

dijamagnetik

LENCOVO PRAVILOLENCOVO PRAVILO

Pravilo za određivanje smera indukovane struje:

Indukovana struja ima takav smer, da teži poništeju svog

nastanka.

Strujna kontura reaguje na promenu magnetnog polja

stvaranjem sopstvenog magnetnog polja (indukovane

struje).

Dijamagnetizam!

PRECESIJAPRECESIJA

TEORIJA DIJAMAGNEIZMATEORIJA DIJAMAGNEIZMA

Klasična Lanževenova teorija

Kada se primeni magnetno polje, magnetni momenti elektrona

precesuju oko pravca polja, usled čega se u atomu indukuje

magnetni momenat mi:

Sfernosimetričan atom

I

mi

ri

TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija

Posmatra se atom koji ima Z elektrona.

HmNV

HVmN

HmVnNHmVNHNmHM

HM

iAmm

miA

iAitoti

/

/

//////

BmN iAm /0

TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija

e

i

ei

i

m

eLm

vrmLqvr

m

dqvr

dt

lddqr

ldr

dt

dqldrIAIdAIm

2

2

22

22

TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževin-ova teorija

j

j

e

ijj

e

j

j

i

j

j

ej

jL

e

j

jLe

i

e

L

LeLee

e

i

rm

Bemrr

m

rBe

m

rm

Be

e

r

m

erm

m

m

eB

rmLrmvrmL

m

Lqm

22

22

22

22

22

22

63

2

4

2

2

22

2

2

TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija

BmN iAm /0

j

j

e

Am r

m

eN 22

0

6

j

j

e

i rm

Bem

22

6

TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA

Slaganje izračunatih i

izmerenih vrednosti nije

idealno, ali je u okviru

reda veličine.

Klasična Lanževinova

i kvantna teorija dijama-

gnetizma daju isti rezultat.

Tf

MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

PARAMAGNETNE SUPSTANCIJEPARAMAGNETNE SUPSTANCIJE

nepopunjene ljuske / nespareni elektroni magnetni

momenat ima konačnu vrednost

• soli prelaznih elemenata

• elementi retkih zemalja

• soli i oksidi retkih zemalja

• metali (Al, Cr)

Susceptibilnost opada sa porastom temperature! T

C

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod polarnih materijala

• nema polja,

=0

• primenjeno polje,

niska temperatura

• primenjeno polje,

visoka temperatura

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

cosBmU

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

broj momenata u prostornom uglu između i +d je dN

• bez polja: dN d

• sa poljem: dNB d · Boltzmann-ov faktor

dkT

BmA

kT

UdAdNB sin)

cosexp(2)exp(

cos

akT

Bm

0)sin2(cos

cos

dmAem kTmB

B

B

Bi

N

mm

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

Lanževenova funkcija

1

1

1

1

de

demm

a

a

i

)(1

coth1

aLa

aaee

ee

m

maa

aa

i

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina

945

2

453)(

53aaa

aL

malo a a

veliko a saturacija

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

Klasična teorija:

m – magnetni momenat materijala

Momenat po molu:

A

mA

m

iAmmmm

i

N

kTm

kT

mN

B

mNV

B

MV

H

MV

kT

Bmm

0

2

0

00

2

3

3

3

TRTkTN

mNM mmmA

A

83,2

33

00

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

Kvantna teorija

Centralni postulat: energija sistema je diskretna.

klasični slučaj kvantiranost

J=1/2 J=2

TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA

Kvantna teorija

ukupni angularni momenat spina

ukupni angularni momenat elektrona

ukupni angularni momenat atoma

2

1;h

SSSS

2

1;h

LLLL

2

1;h

JJJSLJ

kT

NmgJJ

kT

BmgJJm

A

m3

)1(

3)1(

2

02

2

2

TEMPERATURSKA ZAVISNOST

Opšte:

• dijamagnetizam:

• paramagnetizam: (Kirijev zakon)

Tf

T

C

T

+

-

MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

FEROMAGNETIZAMFEROMAGNETIZAM

I u odsustvu primenjenog polja magnetni dipoli teže da se

usmere u malim oblasitma, domenima. Primenom spoljašnjeg

polja domeni se usmeravaju.

magnetni

domeni

• “meki” feromagnetizam – domeni se ponovo haotizuju kada

se polje isključi

• “tvrdi” feromagnetizam

MEKI I TVRDI MAGNETIMEKI I TVRDI MAGNETI

• meki magneti: transformatori,

elektromagneti, električni kalemovi...

• tvrdi magneti: zvučne i video

trake, permanentni magneti...

metalni meki magneti:

• -Fe, Co, Ni i njihove legure

• Fe-Si i Fe-Ni jedinjenja i njihove legure

keramički meki magneti:

• feriti: kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y3Fe5O12)

• spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i

oktaedarskim mestima su anti-paralelni

meki tvrdi

FEROMAGNETIZAM I TEMPERATURA

Povišenje temperature dovodi do transformacije feromagnetnih u

paramagnetne materijale. Ovaj prelaz se odvija na Kirijevoj

temperaturi, TC.

supstanca TC / K

Co 1395

Fe 1033

Ni 627

CrO2 390

Gd 289

Dy 85

EuO 70

Ho 20

TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA

U ČVRSTOM STANJU U ČVRSTOM STANJU

MAGNETNO PONAŠANJE MATERIJALAMAGNETNO PONAŠANJE MATERIJALA

Magnetno ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u

celini se mogu razlikovati:

• atomi Ag i Cu imaju rezultujući magnetni moment i

ponašaju se kao paramagnetici, dok se u masi ponašaju

kao dijamagnetici

• Fe2+ i Fe3+ kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a Fe

kao metal jeste

• metalni Cu i Cu+ joni su dijamagnetici, a Cu2+ joni su

paramagnetici

STRUKTURNA ODREĐIVANJASTRUKTURNA ODREĐIVANJA

Paskal je pokazao da je aditivna veličina:

A – atomska susceptibilnost

i – susceptibilnost konstitutivnih komponenti

Ispitivanje strukture molekula.

Primer: hipofosforna kiselina ima formulu H4P2O6, a ne H2PO3.

iAm

MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE

• Opšte o magnetnim osobinama

• Dijamagnetizam

• Paramagnetizam

• Fero, feri i antiferomagnetizam

• Poređenje električnih i magnetnih osobina

POREĐENJE ELEKTRIČNIH I MAGNETNIH POREĐENJE ELEKTRIČNIH I MAGNETNIH

OSOBINAOSOBINA

Električne osobine

dielektrik

• indukovanje električnih dipola

• atomska polarizacija

• ne utiče T

paraelektrik

• paraelektrična polarizacija za tri

reda veličine veća od paramagnetne

• snižavanjem T paraelektrik očvršćava

i nema orijentacije dipola

feroelektrik

Magnetne osobine

dijamagnetik

• indukovanje magnetnih momenata

• ---

• ne utiče T

paramagnetik

• za obe važi Lanževenova funkcija

• efekti se pojačavaju snižavanjem T,

pošto se samo orbitalni i spinski

momenti orijentišu

feromagnetik