View
243
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/25/2019 makalah kelompok 4111
1/34
BAB I
PENDAHULUAN
Menurut istilah katanya matematika berasal dari bahasa Latin yaitu
manthanein atau manthema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari.
Menurut Nasution (http://www.mulin-unisma.blogspot.om! menambahkan
bahwa : "#emungkinan kata itu erat kaitannya dengan bahasa $ansekerta yaitu
medha atau widyayang artinya kepandaian%& pengetahuan& atau intelegensia "
Menurut #amus 'esar 'ahasa ndonesia (#'': )**)! : "Matematika
adalah ilmu tentang bilangan& hubungan antara bilangan& dan prosedur operasional
yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan%. +engertian
yang diantumkan tersebut ukup memadai walaupun tidak sepenuhnya benar&
karena ada abang matematika saat ini yang tidak langsung berurusan dengan
bilangan& seperti geometri dan logika.
Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terde,inisi dengan baik&
penalaran yang jelas dan sistematis& dan struktur atau keterkaitan antar konsep
yang kuat. $eara garis besar& matematika dibagi kedalam bidang& yaitu: teori
bilangan (aritmatika!& aljabar& geometri& dan analisis. eori tentang bilangan
(aritmatika!& yang dikatakan juga sebagai ueen o, mathematis adalah studi
mengenai struktur& relasi& dan operasi bilangan-bilangan bulat.
Matematika yang diajarkan kepada siswa adalah matematika sekolah.
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di +endidikan 0asar dan
+endidikan Menengah yang terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih
untuk menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan yang membentuk pribadi
siswa serta berpadu kepada ilmu pengetahuan dan teknologi& sehingga matematika
sekolah tidak dapat dipisahkan sama sekali dari iri-iri penting yang dimiliki
matematika yaitu: (1!. Memiliki obyek yang abstrak& ()!. Memilki pola pikir
dedukti, dan konsisten.
+embahasan mengenai matematika sekolah dan pembelajarannya tidak
akan lepas dari teori psikologi yang mendasarinya& ibarat gula dengan manisnya
yang tidak akan pernah terlepas& lepas manisnya namanya bukan gula lagi
+embiaraan mengenai pembelajaran matematika di sekolah jika terlepas dari
1
http://www.mulin-unisma.blogspot.com/http://www.mulin-unisma.blogspot.com/7/25/2019 makalah kelompok 4111
2/34
psikologi pembelajaran yang mendasarinya& bukan lagi disebut dengan
pembelajaran& karena proses pembelajaran adalah pembentukan diri siswa untuk
menuju pembangunan manusia seutuhnya& jadi tidak melalui trial and error.
$iswa adalah manusia yang sedang mengembangkan diri seara utuh dan tidak
boleh dianggap sebagai kelini perobaan. 0engan kata lain instrumental
inputnya dalam pembelajaran harus dijamin keberhasilannya.
$eara umum teori psikologi pembelajaran tersebut dapat dibagi atas dua
aliran besar& yaitu:
1. 2liran psikologi tingkah laku& tokoh teori belajar mengajar yang menganut
aliran ini adalah horndike (law o, e,,et!& $kinner teori ganjaran atau
penguatan!& 2usubel (teori belajar bermakna dan pentingnya pengulangan
sebelum belajar dimulai!& 3agne (obyek matematika!& +a4lo4 (teori belajar
klasik!& 'aruda (siswa belajar itu meniru!& dan aliran latihan mental.
). 2liran psikologi kogniti,& tokoh teori belajar mengajar yang menganut
aliran ini adalah: +iaget (teori perkembangan mental5 skemata& asimilasi&
akomodasi& dan ekuilibrium!& 'runer (teori belajar konsep dan struktur
matematika!& 6ohn 0ewey (teori 3estalt!& 'rownell (belajar bermakna dan
pengertian!& 0ienes (matematika adalah studi tentang struktur!& 7an 8iele
(teori perkembangan mental anak dalam geometri! dan 7ygotsky
(menekankan pada hakekat sosiokultural!.
#edua aliran teori psikologi pembelajaran di atas sejak keberadaannya
sampai sekarang tetap menjadi auan setiap pakar pendidikan untuk dikaji lebih
jauh. +engkajian juga dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika dengan
tujuan untuk meningkatkan berbagai kemampuan matematika siswa. $ehubungan
dengan tugas mata kuliah ini& maka pada tulisan ini hanya akan dibahas teori
belajar mengajar matematika yang dikemukakan oleh 'rownell& 0ienes& 7an
8iele dan 7igotsky. +embahasan teori ini dimulai dengan mengemukakan biogra,i
singkat& teori belajar mengajar matematika yang dikemukakannya& dan aplikasi
teori tersebut dalam pembelajaran matematika di sekolah.
)
7/25/2019 makalah kelompok 4111
3/34
7/25/2019 makalah kelompok 4111
4/34
melihat makna dari apa yang dipelajarinya. 2nak harus tahu makna dari simbol
yang ditulis dan kata yang diuapkannya.
Menurut 'rownell (dalam im 0osen& )**
7/25/2019 makalah kelompok 4111
5/34
B. TEORI BELAJAR ZOLTAN P. DIENES
Aoltan +. 0ienes adalah guru matematika (pendidikan di 8ongaria& nggris&
dan +eranis!& telah mengembangkan minatnya dan pengalamannya di dalam
pendidikan matematika. a telah mengembangkan sistem pengajaran matematika
yang berusaha agar pengajaran matematika menjadi lebih menarik dan lebih
mudah untuk dipelajari. 0asar teorinya sebagian besar didasarkan atas teori
+iaget.
0ienes (dalam im 0osen& )**
7/25/2019 makalah kelompok 4111
6/34
Menurut 0ienes konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari
dalam tahap-tahap tertentu. 0ienes membagi tahap-tahap belajar menjadi ? tahap&
yaitu:
1. +ermainan 'ebas (Dree +lay!
0alam setiap tahap belajar& tahap yang paling awal dari pengembangan
konsep bermula dari permainan bebas. +ermainan bebas merupakan tahap belajar
konsep yang akti,itasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. 2nak didik diberi
kebebasan untuk mengatur benda. $elama permainan pengetahuan anak munul.
0alam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam
mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya
dengan diberi permainan block logic& anak didik mulai mempelajari konsep-
konsep abstrak tentang warna& tebal tipisnya benda yang merupakan iri/si,at dari
benda yang dimanipulasi.
). +ermainan yang Menggunakan 2turan (3ames!
0alam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-
pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. #eteraturan ini
mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang
lainnya. 2nak yang telah memahami aturan-aturan tadi. 6elaslah& dengan melalui
permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana
struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan
dalam konsep tertentu& akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa& karena
akan memperoleh hal-hal yang bersi,at logis dan matematis dalam konsep yang
dipelajari itu. Menurut 0ienes& untuk membuat konsep abstrak& anak didik
memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermaam-maam pengalaman&
dan kegiatan untuk yang tidak rele4an dengan pengalaman itu. Eontoh dengan
permainan block logic& anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun
yang tipis& atau yang berwarna merah& kemudian membentuk kelompok benda
berbentuk segitiga& atau yang tebal& dan sebagainya. 0alam membentuk kelompok
bangun yang tipis& atau yang merah& timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan
?
7/25/2019 makalah kelompok 4111
7/34
merah& serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal!& atau tidak
merah (biru& hijau& kuning!.
;. +ermainan #esamaan $i,at ($earhing Dor Eommunalities!
0alam menari kesamaan si,at siswa mulai diarahkan dalam kegiatan
menemukan si,at-si,at kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. @ntuk
melatih dalam menari kesamaan si,at-si,at ini& guru perlu mengarahkan mereka
dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. ranslasi
ini tentu tidak boleh mengubah si,at-si,at abstrak yang ada dalam permainan
semula. Eontoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic& anak
dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal& anak diminta
mengidenti,ikasi si,at-si,at yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut
(anggota kelompok!.
. +ermainan Fepresentasi (Fepresentation!
Fepresentasi adalah tahap pengambilan si,at dari beberapa situasi yang
sejenis. +ara siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. $etelah
mereka berhasil menyimpulkan kesamaan si,at yang terdapat dalam situasi-situasi
yang dihadapinya itu. Fepresentasi yang diperoleh ini bersi,at abstrak. 0engan
demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang si,atnya
abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. Eontoh kegiatan anak
untuk menemukan banyaknya diagonal poligon (misal segi dua puluh tiga! dengan
pendekatan indukti, seperti berikut ini:
$egitiga $egiempat $egilima $egienam $egiduapuluhtiga
* diagonal ) diagonal = diagonal ..... diagonal GG. diagonal
=. +ermainan dengan $imbolisasi ($ymboliHation!
$imbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan
kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan
menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan 4erbal. $ebagai ontoh&
dari kegiatan menari banyaknya diagonal dengan pendekatan indukti, tersebut&
7/25/2019 makalah kelompok 4111
8/34
kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang
digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.
?. +ermainan dengan Dormalisasi (DormaliHation!
Dormalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. 0alam tahap
ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan si,at-si,at konsep dan kemudian
merumuskan si,at-si,at baru konsep tersebut& sebagai ontoh siswa yang telah
mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma& harus mampu
merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Eontohnya& anak
didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma&
harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma& dalam arti
membuktikan teorema tersebut.
+ada tahap ,ormalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema
serta membuktikannya seara dedukti,& tetapi mereka sudah mempunyai
pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang
terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan
peserta si,at-si,at tertutup& komutati,& asosiati,& adanya elemen identitas& dan
mempunyai elemen in4ers& membentuk sebuah sistem matematika.
Menurut 0ienes (http://www.mulin-unisma.blogspot.om!: "7ariasi sajian
hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sehingga anak didik dapat
melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya
imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan%.
Langkah selanjutnya adalah memoti4asi anak didik untuk
mengabstraksikan pelajaran tanda material konkret dengan gambar yang
sederhana& gra,ik& peta dan akhirnya memadukan simbol - simbol dengan konsep
tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu ara untuk memberi kesempatan
kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan ,ormalisasi
melalui perobaan matematika.
2dapun kelebihan dari teori 0ienes& yaitu :
- 0engan adanya 4ariasi dalam pembelajaran matematika anak didik
dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda
B
http://www.mulin-unisma.blogspot.com/http://www.mulin-unisma.blogspot.com/7/25/2019 makalah kelompok 4111
9/34
dalam memperkaya imajinasinya terhadap konsep matematika yang
disajikan.
- Matematika dalam permainan membuat siswa merasa senang dan lebih
tertarik lagi untuk belajar matematika
#elemahan dari teori 0ienes& yaitu :
- idak semua pokok bahasan dalam matematika dapat dibuat dalam
bentuk permainan.
- +erlu adanya kombinasi yang baik antara waktu& materi& dan metode
yang digunakan.
- 3uru harus mampu mengkondisikan siswa sehingga siswa
berpartisipasi akti, dalam pembelajaran dan dapat meranang masalah-
masalah yang bersumber dari ,akta dan lingkungan belajarnya.
C. TEORI BELAJAR VAN HIELE
+ada bagian ini akan dibiarakan bagaimana teori belajar yang
dikemukakan ahli pendidikan& khusus dalam bidang geometri.
0alam pengajaran geometri terdapat teori belajar yang dikemukakan oleh
+ierre 7an 8iele (1=!& yang menguraikan tahapItahap perkembangan mental
anak dalam geometri. 7an 8iele adalah seorang guru bangsa 'elanda yang
mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri beserta istrinya 0ian 7an
8iele J 3ildo,. 8asil penelitiannya itu& yang dirumuskan dalam disertasinya&
diperoleh dari kegiatan tanya jawab dan pengamatan. 0alam teori berpendapat
dalam mempelajari geometri siswa mengalami perkembangan berpikir dengan
melalui tingkat J tingkat berikut :
ingkat : ingkat 7isualisasi
0alam tahap ini siswa mulai belajar mengenal suatu bangun geometri
seara keseluruhan& tetapi ia belum mampu mengetahui adanya si,at-si,at dari
bangun geometri yang dilihatnya. Misalnya& jika seorang anak telah mengenal
segitiga& bujur sangkar& bola& kubus& dan semaamnya. a belum mengetahui
bahwa sisi-sisi kubus berbentuk bujur sangkar ada sebanyak ?& rusuknya ada 1)
7/25/2019 makalah kelompok 4111
10/34
dan sebagainya. a belum mengetahui bahwa bujur sangkar itu keempat sisinya
sama panjang dan keempatnya sudutnya siki-siku.
ingkat : ingkat 2nalisis
+ada tingkat ini siswa sudah mulai mengenal si,at-si,at yang dimiliki
bangun geometri yang diamati. Misalnya& siswa sudah mengenal si,at-si,at persegi
panjang bahwa dua sisi yang behadapan sejajar dan sama panjang. Namun dalam
tahap ini siswa belum mampu mengetahui hubungan antara konsep-konsep.
Misalnya& apakah persegi itu jajar genjang& apakah jajar genjang itu bujur sangkar
atau bujur sangkar itu adalah persegi panjang.
ingkat : ingkat 2btraksi
+ada tingkat ini& siswa sudah mengenal dan memahami si,at-si,at suatu
bangun geometri serta sudah dapat mengurutkan bangun-bangun geometri yang
satu dengan yang lainnya saling berhubungan. Misalnya& ia telah mengenal bahwa
bujur sangkar itu adalah jajar genjang& bahwa jajar genjang adalah trapesium&
bahwa kubus adalah balok. 9alaupun kegiatan ini pada tingkat ini berpikir seara
dedukti,nya belum berkembang tetapi baru dimulai. +ada tingkat ini sudah
mengenal bahwa diagonal persegi panjang adalah sama panjangnya& tetapi
mungkin ia belum mampu menjelaskannnya.
ingkat 7 : ingkat 0eduksi Dormal
+ada tingkat ini& siswa telah mampu menarik kesimpulan seara dedukti,&
yaitu menarik kesimpulan yang bersi,at umum dan menuju ke hal yang bersi,at
khusus. $iswa sudah mulai memahami perlunya mengambil kesimpulan seara
dedukti,. +ada tahap ini siswa sudah memahami pentingnya unsur-unsur yang
tidak dide,inisikan& aksioma& atau postulat& dan dalil atau teorema& tetapi ia belum
bisa mengerti mangapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dijadikan dalil.
1*
7/25/2019 makalah kelompok 4111
11/34
7/25/2019 makalah kelompok 4111
12/34
berkembang. 7ygotsky berpendapat pula bahwa proses belajar akan terjadi seara
e,isien dan e,ekti, apabila si anak belajar seara kooperati, dengan anak J anak
lain& suasana lingkungan yang mendukung (suporti4e!& dalam bimbingan atau
pendampingan seseorang yang lebih mampu atau yang lebih dewasa& misalnya
seorang guru. Menurut 7ygotsky mende,inisikan (Aone o, proKimal
0e4elopment! yang disingkat dengan ( A+0 ! sebagai berikut :
Aone o, proKimal de4elopmen, is the between the atual de4elopmental
le4el as determined through independent problem sol4ing and the le4el o,
potential de4elopment as determined through problem sol4ing under adult
guidane or in ollaboration with more apale peers
0e,inisi A+0 di atas dipahami sebagai berikut: jika sebuah masalah dapat
diselesaikan seara mandiri (tanpa bantuan orang lain atau guru! oleh siswa& maka
siswa tersebut telah berada pada tarap kemampuan awal (#2!. etapi& jika
masalah tersebut dapat oleh siswa dengan kehadiran orang lain (guru atau panutan
atau teman sebaya! yang telah memahami masalah tersebut& maka siswa tersebut
telah berada pada ingkat #emampuan +otensial (#+!. 6ika guru mengajukan
masalah untuk dipeahkan oleh siswa sebaiknya masalah itu berada di antara #2
dan #+ atau masalah berada pada daerah jangkauan kogniti, siswa. 0emikian
juga dalam pembelajaran matematika yang memiliki si,at hirarki dalam suatu
struktur tertentu. Misalkan guru mengajarkan materi C& jika siswa telah
menguasai prasyarat untuk mempelajari materi C maka siswa telah berada pada
ara, #emampuan 2wal (#2!. 6ika siswa menguasai seara tuntas materi C
setelah diajarkan maka siswa berada pada tingkat #emampuan +otensial ( #+ !
0engan kata lain& Hona perkembangan proksimal adalah selisih antara apa
yang bisa dilakukan siswa seara independent dengan apa yang bisa diapai siswa
jika ia mendapat bantuan sesseorang yang lebih kompeten. 'antuan dari seseorang
yang lebih dewasa atau lebih kompeten dengan maksud agar si anak mampu untuk
mengerjakan tugas - tugas atau soal J soal yang lebih tinggi tingkat kerumitannya
dari pada tingkat perkembangan kogniti, yang aktual dari anak yang
bersangkutan disebut dukungan dinamis atau sa,,olding. $a,,olding berarti
memberikan sejumlah besar bantuan kepada siswa selama tahap J tahap awal
pembelajaran kemudian mengurangi bantuan tersebut dan memberikan
1)
7/25/2019 makalah kelompok 4111
13/34
kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin
besar segera setelah ia dapat melakukannya. 'entuk bantuan itu berupa petunjuk&
peringatan& dorongan& penguraian langkah J langkah pemeahan& pemberian
ontoh& atau segala sesuatu yang dapat mengakibatkan siswa mandiri.
7ygotsky yakin bahwa ,ungsi mental yang lebih tinggi umumnya munul
dalam perakapan / kerjasama antar siswa sebelum ,ungsi mental yang lebih
tinggi itu terserap. $la4in mengatakan :
he most important o, 7ygotskys teory is an emphasis on the
sosioultural nature o, learning. 8e belie4ed that learning takes plae
when hildren are working within their Hone o, proKimal 0e4elopment.ask within the Hone o, proKimal 0e4elopment are ones that a hild annot
yet do alone but ould do with the assistane o, peers or adults. 7ygotsky
,urther belie4ed that higher mental ,untional usually eKists in
on4ersation and ollaboration among indi4iduals be,ore it eKists within
the indi4idual.
0ari kutipan di atas nampak bahwa kontribusi penting adalah teori
7ygotsky penekananya adalah pada si,at alami sosiokuktural dari pembelajaran.
Menurut 7ygotsky & pembelajaran berlangsung ketika siswa bekerja dalam Aone
o, proKimal 0e4elopment (A+0! sehingga dalam penyelesaian tugas J tugas
belajarnya siswa tidak dapat sendiri.
ugas guru adalah mengatur dan menyediakan lingkungan belajar&
mengatur tugas J tugas yang harus dikerjakan siswa& serta memberikan dukungan
dinamis sedemikian hingga setiap siswa dapat berkembang seara maksimal
dalam Hona perkembangan proksimal masing J masing.
3uru kiranya dapat meman,aatkan baik teori +iaget maupun teori
7ygotsky dalam upaya untuk melakukan proses pembelajaran yang e,ekti,. 0isatu
pihak guru perlu mengupayakan supaya setiap siswa berusaha agar bisa
mengembangkan diri masing J masing seara maksimal& yaitu mengembangkan
kemampuan berpikir dan bekerja seara independent ( sesuai teori +iaget! di lain
pihak guru perlu juga mengupayakan supaya tiap J tiap siswa akti, berinteraksi
dengan siswa J siswa lain dan orang J orang lain di lingkungan masing J masing
(sesuai teori 7ygotsky!& jika kedua hal tersebut dilakukan& perkembangan kogniti,
masing J masing siswa akan bisa terjadi seara optimal.
1;
7/25/2019 makalah kelompok 4111
14/34
BAB III
PENUTUP
1
7/25/2019 makalah kelompok 4111
15/34
A. Kesimpu!"
0ari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa :
1. 0alam pembelajaran matematika tidak ada satu pun teori pembelajaran
yang sempurna& artinya setiap teori pembelajaran memiliki kelebihan dan
kelemahan.
#elebihan teori +siklologi #ogniti, diantaranya yaitu :
a. $iswa lebih lama mengingat suatu konsep
b. Mengetahui makna yang dikerjakannya bukan hanya sekedar teori
saja.
. 0engan adanya 4ariasi dalam pembelajaran matematika anak didik
dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda
dalam memperkaya imajinasinya terhadap konsep matematika yang
disajikan.
d. 0engan pembelajaran bermakna terjadinya proses pembelajaran yang
menyenangkan.
#elemahan teori +siklologi #ogniti, diantaranya yaitu :
a. idak semua pokok bahasan dalam matematika dapat diwujudkan
dalam benda konkret.
b. +erlu adanya kombinasi yang baik antara waktu& materi& dan metode
yang digunakan.
. 3uru harus mampu mengkondisikan siswa sehingga siswa
berpartisipasi akti, dalam pembelajaran dan dapat meranang masalah-masalah yang bersumber dari ,akta dan lingkungan belajarnya.
B. S!#!"
1=
7/25/2019 makalah kelompok 4111
16/34
#arena keterbatasan tulisan yang kami sajikan& diharapkan kepada pembaa
atau guru
1. 3uru harus dapat memilih teori pembelajaran yang baik& yang dapat
menapai tujuan pembelajaran serta sasaran pembelajaran yang
diinginkan.
). 3uru harus menari re,erensi (bahan baaan lain! dan tidak bertumpu pada
satu teori saja.
DA$TAR PUSTAKA
1?
7/25/2019 makalah kelompok 4111
17/34
2srin. )**?. Strategi Belajar Mengajar Matematika& Medan: @nimed
0ahar& Fatna 9ilis. 1B. Teori teori Belajar, 6akarta: >rlangga
#arso& dkk. )**).Pendidikan Matematika& 6akarta: @ni4ersitas erbuka
Nasution& 2.& (http://www.mulin-unisma.blogspot.om!& (6umat& 1? 6anuari )**!
#arso& dkk. )**).Pendidikan Matematika& 6akarta: @ni4ersitas erbuka
im 0osen& )**
7/25/2019 makalah kelompok 4111
18/34
SKENARIO PEMBELAJARAN
TEORI BROWNELL
S!&u!" Pe"'i'i(!" ) SD
M!&! Pe!*!#!" ) M!&em!&i(!
W!(&u ) + , - Me"i&
A. S&!"'!# K/mpe&e"si
Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan
B. K/mpe&e"si D!s!#
Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilanganC. I"'i(!&/#
Menjelaskan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan
D. M!&e#i Pe!*!#!"
'ilangan
E. Tu*u!" Pem0e!*!#!"
Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan
$. Me&/'e Pem0e!*!#!"
Metode 0iskusi kelompok dan anya 6awab
G. Sum0e# Be!*!#
0rajat.& ()**
H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3
Ke1i!&!" Gu#u Ke1i!&!" Sis4!
Ke1i!&!" A4!
Menguapkan salam.
%2ssalamualaikum......% dan %$elamat pagi&
'u%
Menjawab salam guru.
Ke1i!&!" I"&i
1.Memberitahu siswa tujuan pembelajaran pada
hari ini.
). 3uru membagi siswa ke dalam kelompok yang
beranggtokan dua orang.
;. Menyuruh siswa untuk mengeluarkan lidi-lidi
yang sudah dibawa dari rumah.
. 3uru menuliskan ontoh soal penjumlahan
)
1. Mendengarkan penjelasan
guru.
). $iswa duduk dengan teman
yang ditunjuk oleh guru.
;. $iswa mengeluarkan lidi-lidi
yang telah dibawa.
. Melihat ontoh soal yang
ditulis guru.
1B
7/25/2019 makalah kelompok 4111
19/34
B
.......
=. 3uru menjelaskan bahwa bilangan )dinyatakan dengan ) ikat puluhan lidi dan
satuan lidi& sedangkan B dinyatakan dengan
kumpulan B satuan lidi.
?. 3uru membimbing siswa untuk
menggabungkan lidi-lidinya dengan sepuluh
lidi diikat menjadi satu.
=. Mendengarkan penjelasanguru.
?. $iswa menggabungkan lidi-
lidinya dengan sepuluh lidi
diikat menjadi satu
7/25/2019 makalah kelompok 4111
20/34
. 3uru menjelaskan karena 1) benda dapatdinyatakan sebagai 1 ikat puluhan benda dan )
satuan benda maka hasilnya sebagai berikut :
1*. 3uru menjelaskan seara singkat ara
mengerjakan penjumlahan.
1
)
B
;)
11. 3uru memberikan beberapa soal untuk
dikerjakan siswa.
. $iswa membuat lidi-lidinya
seperti yang diontohkan guru.
1*. $iswa mendengarkan
penjelasan guru.
11. $iswa mengerjakan soal-soal
yang diberikan guru.
Ke1i!&!" Pe"u&up
'ersama dengan siswa merangkum materi
pelajaran yang telah dipelajari
Merangkum pelajaran
bersama guru
)*
7/25/2019 makalah kelompok 4111
21/34
L!mpi#!" +
SKENARIO PEMBELAJARANTEORI DIENES
S!&u!" Pe"'i'i(!" ) SMP
M!&! Pe!*!#!" ) M!&em!&i(!
W!(&u ) + , - Me"i&
A. S&!"'!# K/mpe&e"si
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. K/mpe&e"si D!s!#
Mengidenti,ikasi si,at-si,at persegi& persegi panjang& segitiga& trapeHium& jajar
genjang& belah ketupat& dan layang-layang
C. I"'i(!&/#
Menjelaskan pengertian persegi& persegi panjang& segitiga& trapeHium& jajar
genjang& belah ketupat& dan layang-layang
Menjelaskan si,at-si,at segi empat ditinjau dari sisi& sudut& dan
diagonalnya
D. M!&e#i Pe!*!#!"
'angun datar
E. Tu*u!" Pem0e!*!#!"
Menggunakan lingkungan untuk mendiskusikan pengertian persegi&
persegi panjang& segitiga& trapeHium& jajar genjang& belah ketupat& dan
layang-layang menurut si,at-si,atnya
Mendiskusikan si,at-si,at segi empat ditinjau dari sisi& sudut& dan
diagonalnya
$. Me&/'e Pem0e!*!#!"
Metode 0iskusi kelompok dan anya 6awab
G. Sum0e# Be!*!#
2dinawan& M& Eholik.5 $ugijono.& ()**?!&Matematika $ntuk SMP !elas %&
'B& +enerbit >rlangga& 6akarta.
)1
7/25/2019 makalah kelompok 4111
22/34
H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3
Ke1i!&!" Gu#u Ke1i!&!" Sis4!
Ke1i!&!" A4!
I. Menguapkan salam.
%2ssalamualaikum......% dan %$elamat pagi&
'u%
J. Menjawab salam guru.
Ke1i!&!" I"&i
1. Memberitahu siswa tujuan pembelajaran pada
hari ini.
). 3uru membagi siswa ke dalam kelompok yang
beranggotakan empat orang.
L!"1(!56!"1(!5 pem0e!*!#!" )
%. Pe#m!i"!" Be0!s
3uru membagikan alat-alat peraga& seperti:
persegi& persegi panjang& segitiga& trapeHium&
jajar genjang& belah ketupat& dan layang-layang
dengan warna dan tebal tipisnya benda
berbeda.
+. Pe#m!i"!" 7!"1 Me"11u"!(!" A&u#!"
3uru meminta siswa untuk mengelompokkan
bangun-bangun yang tipis atau yang berwarnamerah yang tebal atau yang berwarna kunimg.
8. Pe#m!i"!" Kes!m!!" Si9!&
3uru meminta siswa untuk mengelompokkan
persegi dan persegi panjang yang tebal dan
anak diminta untuk mengidenti,ikasi si,at-si,at
yang sama dari benda-banda yang
dikelompokkan.
-. Pe#m!i"!" Rep#ese"&!si
3uru meminta siswa untuk menyebutkan
kesamaan si,at dari benda-benda tersebut.
:. Pe#m!i"!" 'e"1!" Sim0/is!si
3uru menanyakan untuk menyatakan bentuk
segi yang banyak
1.Mendengarkan penjelasan guru
). 0uduk sesuai dengan teman
sekelompoknya
%. Pe#m!i"!" Be0!s
$iswa menerima alat-alat
peraga yang diberi guru.
+. Pe#m!i"!" 7!"1
Me"11u"!(!" A&u#!"
$iswa mengelompokkan
bangun-bangun yang disuruh
guru.
8. Pe#m!i"!" Kes!m!!" Si9!&
$iswa mengelompokkan si,at-
si,at yang sama dan
mengidenti,ikasi si,at-si,at
yang sama dari benda-benda
tersebut
-. Pe#m!i"!" Rep#ese"&!si
$iswa menyebutkan si,at-
si,atnya dari benda-bendatersebut dan menemukan
banyaknya diagonal poligon.
Eontoh :
$egitiga * diagonal
$egi empat ) diagonal
$egi lima = diagonal
:. Pe#m!i"!" 'e"1!"
Sim0/is!si
$iswa menyebutkan sampai
segi ke - n
))
7/25/2019 makalah kelompok 4111
23/34
;. Pe#m!i"!" 'e"1!" $/#m!is!si
3uru meminta siswa untuk mengurutkan si,at- si,at konsep dan kemudian merumuskan si,at-
si,at baru konsep tersebut.
Ke1i!&!" Pe"u&up
'ersama dengan siswa merangkum materi
pelajaran yang telah dipelajari
Merangkum pelajaran bersama
guru
);
7/25/2019 makalah kelompok 4111
24/34
L!mpi#!" 8
SKENARIO PEMBELAJARAN
TEORI VIGOTSKY
S!&u!" Pe"'i'i(!" ) SMP
M!&! Pe!*!#!" ) M!&em!&i(!
W!(&u ) + , - Me"i&
A. S&!"'!# K/mpe&e"si
Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemeahan
masalah.B. K/mpe&e"si D!s!#
Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
Menentukan suku ke-nbarisan aritmatika dan barisan geometri.
Menentukan jumlahn suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
Memeahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.
C. I"'i(!&/#
Mengenal unsur-unsur baris dan deret& misalnya: suku pertama& suku
berikutnya& suku ke-n& beda& dan rasio.
Mengenal pengertian barisan geometri.
Menentukan rumus suku ke-nbarisan geometri.
Menentukan rumus jumlahn suku pertama deret geometri.
Menggunakan si,at-si,at dan rumus pada deret aritmatika dan deret
geometri untuk memeahkan masalah yang berkaitan dengan deret.
D. M!&e#i Pe!*!#!!"
'arisan dan deret geometri.
E. Tu*u!" Pem0e!*!#!"
Mengenal unsur-unsur barisan dan deret seperti suku pertama& suku
berikutnya& dan rasio.
Menemukan rumus suku ke-ndan jumlah nsuku pertama deret geometri.
Menemukan si,at-si,at deret geometri.
)
7/25/2019 makalah kelompok 4111
25/34
Menggunakan si,at-si,at deret geometri untuk menyelesaikan masalah.
Menggunakan konsep deret dalam kehidupan
$. Pe"'e(!&!" '!" Me&/'e Pem0e!*!#!"
+endekatan +embelajaran : n4estigasi kelompok
Metode +embelajaran : Metode +emberian Latihan dan Metode anya
6awab
G. Sum0e# Be!*!#
2dinawan& M& Eholik.5 $ugijono.& ())*?!&Matematika $ntuk SMP !elas %&
'B, +enerbit >rlangga& 6akarta.H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3
Ke1i!&!" 1u#u Ke1i!&!" Sis4!
Ke1i!&!" A4!
Menguapkan salam.
"2ssalamualaikum......% dan "$elamat +agi%
Menjawab salam guru.
Ke1i!&!" I"&i
Menjelaskan kepada siswa pendekatan
in4estigasi kelompok& yaitu: 1.+emilihan
opik& ).+erenanaan kerjasama&
;.mplementasi& .2nalisis dan $intesis. Memoti4asi siswa
'agi kelompok yang akti, akan mendapatkan
hadiah.
Langkah ke 1
1. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok
yang berorientasi pada tugas yang
beranggotakan ?-< orang.
). Menuliskan topik yang akan dipelajari %0eret
3eometri dan +enerapan $i,at-si,at 0eret.
;. Menuliskan subtopik untuk dipilih masing-
masing kelompok& yaitu:
- Menentukan rumus ke-n deret geometri.
- Menentukan rumus jumlah n suku pertama
0eret 3eometri.
- +enerapan si,ai-si,at 3eometri.
. $etelah masing-masing kelompok memilih
subtopik yang dipilih& guru membagikan
masalah/soal yang berkaitan dengan subtopik
tersebut kepada masing-masing kelompok.
Masalah/soal tersebut& yaitu:
1.6umlah tak hingga deret geometri adalah 1)
Mendengarkan penjelasan guru.
Mendengarkan penjelasan guru.
1. 'ergabung dengan teman
sekelompok
). Memperhatikan guru.
;. Masing-masing kelompok memilih subtopik
yang telah ditulis guru.
. Menerima dan melihat masalah/soal yang
akan dikerjakan.
)=
7/25/2019 makalah kelompok 4111
26/34
dan suku pertamanya ;. 6umlah semua suku
yang bernomor genap dari deret tersebut
adalah....).$elembar kertas ,olio dipotong menjadi dua
bagian yang sama& kemudian potongan yang
satu ditumpuk di atas yang lain. umpukan
itu dipotong lagi menjadi dua bagian yang
sama& kemudian ditumpuk lagi& dan
seterusnya. 'erapakah banyak potongan
kertas& jika dilakukan 1* kali pemotongan
;.'erapa kali pemotongan jika banyak
potongan )=? lembar
.$ebuah bola dijatuhkan dari ketinggian
7/25/2019 makalah kelompok 4111
27/34
disebut deret geometri.
?.).Menjelaskan kepada siswa& untuk menari
rumus suku ke-n dari deret geometri adalah
nU < %U ,%"
#
?.;.Membimbing siswa untuk:
a. Memahami masalah/soal yang telah
dipilih. +adasoal no menanyakan
kepada siswa apa yang diketahui dan apa
yang ditanya pada soal tersebut.
b. Membimbing siswa untuk merenanakan
pemeahan masalah& menanyakan kepada
siswa rumus atau menemukan pola dari
soal tersebut.
. Membimbing siswa melaksanakan
pemeahan masalah dengan rumus atau
pola yang telah merOka temukan.
d. Menyuruh siswa untuk memeriksa
kembali hasil yang didapat dari langkah
guru.
?.;.a.Memahami soal no.&Menjawab pertanyaan
guru dan menuliskan
diketahui: S I 1) & 1$ I ;
ditanya: 6umlah semua suku yang bernomor
genap I .....
b. Merenanakan
+emeahan Masalah.
S Ir
$
1
1
1) Ir1
;
1- r I-
1
r I-
;
. Melaksanakan+emeahan
Masalah. 6umlah semua
suku yang bernomor
genap adalah:
I)
1
1 r
r$
I)!
-
;(1
-
;.;
I!
1?
:(1
-
:
Irlangga& 6akarta.
H. Ke1i!&!" Be!*!# '!" Me"1!*!# 2KBM3
;)
7/25/2019 makalah kelompok 4111
33/34
Ke1i!&!" Gu#u Ke1i!&!" Sis4!
Ke1i!&!" A4!
1. Menguapkan salam.%2ssalamualaikum......% dan %$elamat pagi&
'u%
1. Menjawab salam guru.
Ke1i!&!" I"&i
1. Memberitahu siswa tujuan pembelajaran pada
hari ini.
). 3uru membagi siswa ke dalam kelompok yang
beranggotakan lima orang.
L!"1(!56!"1(!5 pem0e!*!#!" )
%. Pe"1e"!!"
3uru memperlihatkan alat-alat peraga& kubus
dan balok dan menontohkan benda-benda
yang sama.
+. A"!isis
3uru menggambarkan bujur sangkar dan
persegi panjang dengan rol kemudian
menjelaskan unsur-unsurnya.
8. Pe"1u#u&!"
3uru menginstruksikan masing-masing
kelompok untuk menggambar bujur sangkar&
jajar genjang& trapesium& kubus dan balok
seara berurutan masing-masing orang satu
gambar.
-. De'u(si $/#m!
3uru meminta siswa untuk menyebutkan
kesamaan si,at dari benda-benda tersebut.
:. A(u#!si
3uru menuliskan rumus luas dan 4olume kubus
1.Mendengarkan penjelasan guru
). 0uduk sesuai dengan teman
sekelompoknya
%. Pe"1e"!!"
Masing-masing kelompokmemperhatikan alat-alat peraga
yang diperlihatkan oleh guru
dan menyebutkan benda-benda
yang termasuk kedalam kubus
dan balok.
+. A"!isis
$iswa menggambarkan kubus
dan balok di buku tulis
kemudian mengukur panjang
sisi-sisinya. $ehingga siswa tau
bahwa si,at-si,at persegi
panjang bahwa ) sisi yang
berhadapan sama panjang.
8. Pe"1u#u&!"
$iswa menyatukan gambar dan
mengidenti,ikasikan si,at-si,at
yang sama dari benda-benda
tersebut
Misalnya : bujur sangkar itu
adalah jajar genjang& jajar
genjang adalah trapesium&bahwa kubus adalah balok
-. De'u(si $/#m!
$iswa menyebutkan si,at-
si,at dari benda-benda
tersebut dan menemukan
kesimpulan bahwa kubus itu
terdiri dari bujur sangkar dan
lain sebagainya.
:. A(u#!si
$iswa membuktikan kebenaran
;;
7/25/2019 makalah kelompok 4111
34/34
dan balok dan meminta siswa membuktikan
kebenaran rumus
rumus
Ke1i!&!" Pe"u&up
'ersama dengan siswa merangkum materi
pelajaran yang telah dipelajari
Merangkum pelajaran bersama
guru
Recommended