View
248
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Short cuts
Citation preview
கூட்டுவட்டி(COMPOUND INTEREST)
கூட்டுவட்டி ( 1 ஆண்டிற்கு) = P( 1 + R/100)n - P (OR) P ( 1 + R/100)
n - 1
கூட்டுவட்டி ( ½ ஆண்டிற்கு) =P 1 + R/2 2n
- P
100
கூட்டுவட்டி ( ¼ ஆண்டிற்கு) = P 1 + R/4 4n
- P
100
வருடத்திற்கு வருடம் வட்டி வதீம் (R1, R2,R3 ) ாமினால் ததாகை
= P( 1 + R1/100) (1+R2/100)(1+R3/100)
x ரூபாய்-க்கு n வருடங்ைரில் தற்பபாகத திப்பு ைாண
X
( 1 + R/100)n
தனிவட்டிக்கும் கூட்டுவட்டிக்கும் இகடப உள்ர வித்திாசம்
CI ~ SI = P(R/100)2
இங்கு P = அசல்
R = வட்டி வதீம்
N = ைாயம்
எடுத்துக்ைாட்டுைள்
1. ரூ.7500-க்கு 4% வட்டி வதீ்த்தில் 2 ஆண்டுைளுக்கு கூட்டுவட்டிக ஆண்டுவதீ்த்தில் ைாண்ை
இங்கு P = அசல் = ரூ.7500
R = வட்டி வதீம் = 4 %
N = ைாயம் = 2
GURUKULAM
கூட்டுவட்டி
(ஆண்டுவதீத்தில்) = P ( + R/100)n - P
(OR) P ( 1 + R/100)n - 1
= 7500 ( 1 + 4 /100)2 – 7500
= 7500 ( 1 + 1 /25 )2 – 7500
= 7500 (26 / 25)2 – 7500
= 7500 ( 26 / 25)2 - 1
= 7500 ( 676 / 625) - 1
= 7500 (676 – 625) / 625
= 12 7500 x 51
625
= 12 x 51
= 612
ஃ கூட்டுவட்டி = ரூ. 612
2. ரூ.10000-க்கு 4% வட்டி வதீ்த்தில் 2 ஆண்டுைளுக்கு கூட்டுவட்டிக அகாண்டுவதீத்தில் ைாண்ை
இங்கு P = அசல் = ரூ.10000
R = வட்டி வதீம் = 2 %
N = ைாயம் = 2 ஆண்டுைள் = 4 அக ஆண்டுைள்
கூட்டுவட்டி = P 1 + R n - P
100
GURUKULAM
= 10000 1 + 2 4 - 10000
100
` = 10000 1 + 1 4 - 10000
50
= 10000 51 4 - 10000
50
= 10000 51 x 51 x 51 x 51 - 10000
50 50 50 50
= 6765201 - 10000
625
= 10824.32 - 10000
= 824.32
ஃ கூட்டுவட்டி = ரூ. 824.32
3. ரூ.500 ஆனது எந்த வட்டி வதீ்த்தில் 2 ஆண்டுைளுக்கு கூட்டுவட்டி முகமில் ரூ.583.20 ததாகைாை ாறும்?
இங்கு P = அசல் = ரூ. 500 R = வட்டி வதீம் = R %
N = ைாயம் = 2
A = ததாகை = ரூ.583.20
C.I = கூட்டுவட்டி = A - P
= ரூ.583.20 - ரூ. 500
= ரூ. 83.20
GURUKULAM
கூட்டுவட்டி = P ( 1 + R/100)n - P = ரூ. 83.20
500 ( 1 + R/100)2 - 500 = ரூ. 83.20
500 ( 1 + R/100)2
= ரூ. 83.20 + ரூ. 500
= ரூ.583.20
( 1 + R/100)2
= 583.20 (10 ஆல் தபருக்ைி வகுக்ை)
500
= 5832 (2 ஆல் தபருக்ைி வகுக்ை)
5000
= 11664
10000
( 1 + R/100)2 = 108 2
100
1 + R 100 = 108 100
R 100 = 108 - 1
100
= 108 – 100
100
R 100 = 8 100
ஃ R = 8
வட்டி வதீம் = 8 %
GURUKULAM
4. ரூ.15000-க்கு 8% வட்டி வதீ்த்தில் 2 ஆண்டுைளுக்கு கூட்டுவட்டிக்கும் தனிவட்டிக்குான வித்திாசத்கதக் ைாண்ை. (ஆண்டுவதீத்தில்)
தனிவட்டிக்கும் கூட்டுவட்டிக்கும் இகடப உள்ர வித்திாசம்
CI ~ SI = P(R/100)2
= 15000 (8/100)2
= 15000 (8/100)2
= 15000 ( 64 10000)
= (15 XX X64) 10
= X X960 10
= X X96
தனிவட்டிக்கும் கூட்டுவட்டிக்கும் இகடப உள்ர வித்திாசம் = ரூ.X96
பிற்சி
1. ரூ.16000-க்கு 20 % வட்டி வதீ்த்தில் 9 ாதங்ைளுக்கு கூட்டுவட்டிகக் ைாண்ை. (ஆண்டுவதீத்தில்)
2. ரூ.1000 ஆனது 10% வட்டி வதீ்த்தில் கூட்டுவட்டி முகமில் ரூ.1331 ததாகைாை எத்தகன ஆண்டுைரில் ாறும்?
3. ரூ.1200 ஆனது எந்த வட்டி வதீ்த்தில் 2 ஆண்டுைளுக்கு கூட்டுவட்டி முகமில் ரூ.1348.32 ததாகைாை ாறும்?
விகடைள்
1. ரூ.2522
2. 3 ஆண்டுைள்
3. 6 %
GURUKULAM
jdptl;b[Simple Interest] fhZjy;:
jdptl;b [Simple Interset] I = PTR / 100
o P = PRINCIPAL (mry;)
o T = TIME (Neuk;)
o R = RATE OF INTEREST (tl;b tPjk;)
njhif (A) = mry; + jdptl;b [ Amount = Principal + Simple Interest ]
mry; (P) = 100 I / TR
fhyk; (T) = 100 I / PR
tl;b tPjk;( R) = 100 I / PT
vLj;Jf;fhl;Lfs;:
1. &.4000f;F 5% tl;b tPjk; 3 tUlq;fSf;F jdptl;b kw;Wk; njhifiaf; fhz;f
mry; (P) = &.4000
fhyk; (T) = 3 tUlq;fs;
tl;b tPjk;( R) = 5%
jdptl;b I = PTR / 100
= 4000 x 3 x 5
100
= 40 x 3 x 5
= 600
/ jdptl;b I = &.600
njhif (A) = mry; + jdptl;b
= &.4000 + &.600
= &.4600
2. &.5000f;F 2½ % tl;b tPjk; 2 tUlq;fSf;F jdptl;b kw;Wk; njhifiaf; fhz;f
mry; (P) = &.5000
fhyk; (T) = 2 tUlq;fs;
tl;b tPjk;( R) = 2½ %
= %
GURUKULAM
jdptl;b I = PTR / 100
= 5000 x 2 x
100
= 50 x 2 x 5
100 x 2
= 50 x 5
= 250
/ jdptl;b I = &.250
njhif (A) = mry; + jdptl;b
= &.5000 + &.250
= &.5250
3. 2 Mz;Lfs; kw;Wk; 4 khjq;fspy; njhif &.1600 MdJ &.252 jdptl;bahff; fpilf;fpwJ vdpy; tl;b tPjk; fhz;f.
mry; (P) = &.1600
fhyk; (T) = 2 Mz;Lfs; 4 khjq;fs;
= 2 + (4/12) Mz;Lfs;
= 2 + (1/3) Mz;Lfs;
= 7/3 Mz;Lfs;
jdptl;b I = &.252
tl;b tPjk;( R) = ? %
tl;b tPjk; ( R) = 100 I / PT
= 100 x 252
1600 x (7/3)
= 100 x 252 X 3
1600 x 7
= 756 / 112
= 6.75 %
4. &.3000f;F 6¼ % tl;b tPjk; gpg;utup4, 2007 Kjy; Vg;uy;18, 2007 tiuapYk; jdptl;b
kw;Wk; njhifiaf; fhz;f ( 73 ehl;fs; = 73 / 365 = 1/5 Mz;L )
(tpil: &. 37.50 )
5. xU mryhdJ 16 Mz;Lfspy; ,uz;L klq;F MfpwJ vdpy; tl;b tPjk; fhz;f.
(tpil: 6.25%)
GURUKULAM
PREPARED BY NAGARAJ SIVANANDHAM
பபோட்டித் பேர்வுக்கோன கணிே பகள்லிகள் 1) 1² +2² +3² + ............+20²= ————
அ)44100
ஆ) 2870
இ)22870
ஈ) 4410
2) 66 ÷ 2 -12 + (14 × 2) ÷ 7 + 3² ன் ேிப்பு
அ) 32
ஆ) 30
இ) 34
ஈ) 42
3) ிகச் சிமி பகோ எண்
அ)5
ஆ)3
இ)2
ஈ)1
4) 92785 என்ம எண் --------- ஆல் லகுப்படும்
அ)9
ஆ)11
இ) 6
ஈ) 8
5) 7y - 2x = 11 ன் சோய்வு
அ) -7/2
ஆ) 7/2
இ) -2/7
ஈ) 2/7
6) அனனத்து பக்கங்களும் சோக இருக்கும் இனணகம்
அ)சசவ்லகம்
ஆ) சோய்சதும்
இ) சரிலகம்
ஈ) இலற்மறுள் எதுவும் இல்னய
7) A:B = 3:4 ற்றும் B:C = 5:6 எனில் A:C என்ன?
GURUKULAM
அ) 4:5
ஆ) 5:8
இ) 6:8
ஈ) 5:9
8) x²y + x²y² + y ன் படி
அ) 1
ஆ) 2
இ) 3
ஈ) 4
9) (x + 2)(x -1) ன் லிரிவு
அ) x² - x - 2
ஆ) x² + x + 2
இ) x² + x - 2
ஈ) x² - x - 2
10) x² - 2xy +y², ற்றும் x⁴ -y⁴ ன் ீ.சபோ.ல
அ) 1
ஆ) x - y
இ) x + y
ஈ) x² - y²
11) லட்ட நோற்கத்ேின் எேிாோா பகோணங்கரின் கூடுேல் ............ அ) 90°
ஆ) 360°
இ) 0°
ஈ) 180°
12) 5 பபனோக்கரின் சோசோாி லினய ரூ.75. எனில் 5 பபனோக்கரின் சோத்ே
லினய
அ) 300
ஆ) 75
இ) 750
ஈ) 375
13) போோனி எண் முனமில் 579 எனே குமிக்கும்
அ) CLXXIX
ஆ) DLXXIX
இ) XXIXDL
GURUKULAM
PREPARED BY NAGARAJ SIVANANDHAM
ஈ) XIXML
14) 3x + 6y + 7 = 0 ற்றும் 2x + ky = 5 ஆகி பகோடுகள்
ஒன்றுக்சகோன்று சசங்குத்து எனில் k ன் ேிப்பு
அ) 1
ஆ) -1
இ) 2
ஈ) 1/2
15) √0.9999...... =---------
அ) 0.33333...
ஆ) 0.3
இ) 1.0
ஈ) 0.36363636.....
16) ஒரு அனலட்டத்ேின் பப்பு 77.ச.சச.ீ எனில் சுற்மரவு...... அ) 22 சச.ீ
ஆ) 14 சச.ீ
இ) 36 சச.ீ
ஈ) 44 சச.ீ
17) 5/16, 3/8, 1/4, 1/2 இலற்றுள் எது சிமிது?
அ) 1/2
ஆ) 1/4
இ) 3/8
ஈ) 5/16
18) (10x + 3) + (10y + 5) = 11 ( x + y) எனில் ( x + y)= ?
அ) 2
ஆ) 3
இ) 5
ஈ) 8
19) கீழ்கண்டலற்றுள் எது பநோாி பகோனல?
அ)3x + 7
ஆ)2xy + 2z + 6
இ)-12x(x + y)
ஈ)இலற்றுள் எதுவும் இல்னய
20) ஒரு சதுத்ேின் ஒவ்சலோரு பக்கத்னேயும் 50% அேிகோாித்ேோல், பப்பு
எத்ேனன சேலேீம் அேிகோாிக்கும்?
GURUKULAM
PREPARED BY NAGARAJ SIVANANDHAM
அ) 50
ஆ) 100
இ) 125
ஈ) 150
21) லட்டத்ேின் ிகப் சபோாி நோண் .............. அ) ஆம்
ஆ) லிட்டம்
இ) சேோடுபகோடு
ஈ) சலட்டுக்பகோடு
22) √3x - 2 = 2√3 + 4 எனில் x ன் ேிப்பு....... அ) 2(1 - √3)
ஆ) 2(1 + √3)
இ) 1 + √3
ஈ) 1 - √3
23) P(x) ஐ (ax + b) ஆல் லகுத்ேோல் கினடக்கும் ீேி........ அ) p(a/b)
ஆ) P(-b/a)
இ) P( b/a)
ஈ) P(-a/b)
24) ஒப லட்டத்துண்டில் அனயும் பகோணம் .........
அ) குறுங்பகோணம்
ஆ) சசங்பகோணம்
இ) லிாோாிபகோணம்
ஈ) இலற்றுள் எதுவும் இல்னய
25) ஒரு முக்பகோணத்ேின் 3 பகோணங்கரின் லிகிேம் 5 : 4: 3 எனில்
அனலகளுள் ஒரு பகோணம்
அ) 70°
ஆ) 65°
இ) 50°
ஈ) 45°
ANSWERS FOR MATHS QUESTIONS:
1)ஆ 2)இ 3)இ 4)ஆ 5)ஈ
6)ஆ 7)ஆ 8)ஈ 9)இ 10)ஆ
11)ஈ 12)ஈ 13)ஆ 14)ஆ 15)இ
16)இ 17)ஆ 18)ஈ 19)அ 20)இ
21)ஆ 22)ஆ 23)ஆ 24)ஈ 25)ஈ
GURUKULAM
PREPARED BY NAGARAJ SIVANANDHAM
1. முேல் n இல் எண்கரின் லோ கங்கரின் கூடுேல் Σn² = [n(n+1)(2n+1)]/6
n = 20 = (20 x 21 x 41) /6
= 2870
2. bodmas rule:
= 66 ÷ 2 -12 + (14 × 2) ÷ 7 + 3²
= 33 - 12 + (28 ÷ 7) + 9
= 21 + 4 + 9
= 34
3. ிகச் சிமி பகோ எண் : 2
4. 92785 என்ம எண் -----(11)---- ஆல் லகுப்படும்.
÷ 9 -->இயக்கங்கரின் கூடுேல் = 9+2+7+8+5 = 31 இது 9ஆல் ஆல் லகுப்படோது.
÷11 --> இயக்கங்கரின ஒன்றுலிட்ட எண்கரின் கூடுேல்கரின்
லித்ேிோசம் 0 (அ) 11 ஆல் லகுபடபலண்டும். 9 + 7 + 5 = 21
2 + 8 = 10
----
லித்ேிோசம் = 11
----
÷ 6 --> அந்ே எண் 2 ற்றும் 3 ஆல் லகுபட பலண்டும். ÷ 8 --> அந்ே எண்ணின் கனடசி 3 இயக்கங்கள் 8 ஆல் லகுபட
பலண்டும்.
5. 7y - 2x = 11 ன் சோய்வு =
சோய்வு = - (x ன் சகழு)/(y ன் சகழு) = - (-2)/ 7
= 2 / 7
6. அனனத்து பக்கங்களும் சோக இருக்கும் இனணகம்
சோய்சதும்
7. A:B = 3:4 ற்றும் B:C = 5:6
A / B = 3/4 x 5/5 = 15/ 20
B /C = 5/6 x 4/4 = 20 / 24
A/ C = 15/24 = 5 / 8 = 5:8
8. x²y + x²y² + y ன் படி
அடுக்குகரின் உோ ந்ேப்பட்ச எண்ணிக்னக(x²y²) = 2 + 2 = 4
GURUKULAM
PREPARED BY NAGARAJ SIVANANDHAM
9. (x + 2)(x -1) ன் லிரிவு = x(x-1) + 2 (x-1)
= x²- x + 2x - 2
= x² + x - 2
10. x² - 2xy +y², ற்றும் x⁴ -y⁴ ன்
x² - 2xy +y² = (x - y) (x - y)
x⁴ - y⁴ = (x - y) (x + y) (x²+ y²)
ீ.சபோ.ல = (x - y)
11. லட்ட நோற்கத்ேின் எேிாோா பகோணங்கரின் கூடுேல் --180°
12. 5 பபனோக்கரின் சோசோாி லினய ரூ.75
அேோலது Σx / 5 = 75
Σx = 75 x 5
= 375
5 பபனோக்கரின் சோத்ே லினய = ரூ.375
13. போோனி எண் முனமில் 579 எனே குமிக்கும் = DLXXIX
14. 3x + 6y + 7 = 0 ற்றும் 2x + ky = 5 ஆகி பகோடுகள்
ஒன்றுக்சகோன்று சசங்குத்து <=> a1a2 + b1b2 = 0
a1 = 3, a2 = 2, b1 = 6, b2 = k
3*2+6*k = 0
6+6k = 0
k = -1
15. √0.9999...... = 1.0
16. ஒரு அனலட்டத்ேின் பப்பு = 77.ச.சச.ீ
r = 7cm
சுற்மரவு = Π r + 2r = 22/7*7 +2*7 = 36cm
17. 5/16, 3/8, 1/4, 1/2 இலற்றுள் எது சிமிது?
5/16, 6/16, 4/16, 8/16
4/16 = 1/4
18. (10x + 3) + (10y + 5) = 11 ( x + y)
10x + 10y + 8 = 11 x + 11y
8 = 11x -10x +11y - 10y
8 = x + y
GURUKULAM
PREPARED BY NAGARAJ SIVANANDHAM
19. கீழ்கண்டலற்றுள் எது பநோாி பகோனல?
3x + 7
20. சேலேீம் அேிகோாிக்கும் லேீம் =
[(அேிகோாித்ே புேி பப்பு)- (பனறபப்பு)] = ------------------------------------- x 100
பனறபப்பு
(a+ a/2)² - a²
= --------------- x 100
a²
9a²/4 - a²
= ----------- x 100
a²
5a²/4
= ------- x 100
a²
= (5 / 4) x 100
= 125 %
21. லட்டத்ேின் ிகப் சபோாி நோண் ------ லிட்டம்
22. √3x - 2 = 2√3 + 4
√3x = 2√3 + 6
2√3 + 6 2√3 + 2√3√3
x = --------- = ---- -----
√3 √3 √3
= 2 + 2√3 = 2 (1 + √3)
23. P(x) ஐ (ax + b) ஆல் லகுத்ேோல் கினடக்கும் ீேி ---- P(-b/a)
ax + b = 0
x = - b/a
24. ஒப லட்டத்துண்டில் அனயும் பகோணம்.......... சம்
25. ஒரு முக்பகோணத்ேின் 3 பகோணங்கரின் லிகிேம் 5 : 4: 3
முக்பகோணத்ேின் 3 பகோணங்கள் முனமப 5x , 4x, 3x
முக்பகோணத்ேின் 3 பகோணங்கள் கூடுேல் = 180°
5x+ 4x + 3x = 180°
12x = 180°
x = 180/12 = 15°
முக்பகோணத்ேின் 3 பகோணங்கள் முனமப 75° , 60°, 45°
GURUKULAM
PREPARED BY NAGARAJ SIVANANDHAM
Recommended