Mehanika fluida. //1 Mehanika fluida. hidrodinamika (kretanje fluida) Mehanika fluida...

1

Mehanika fluida.

hidrodinamika

(kretanje fluida)

Mehanika fluida

(hidromehanika)

hidrostatika

(mirovanje fluida)

26. i 27. novembar 2020. godin

deo mehanike koji se bavi proučavnjem

zakona ravnoteže: statika fluida i

kretanja dinamika fluida

tečnosti i gasova (fluidi)..

https://www.nocistrazivaca.rs/

2

2

Pojam fluida

gasovita tela –

ni stalna zapremina,

ni oblik čvrsta tela – stalan oblik i zapremina

tečna tela – (manje-više) stalna zapremina ali ne i oblik

Materiju, obično, klasifikujemo u tri stanja, faza:

Kakav je prostor fluid zauzima (zapremina, oblik)? Sva materija u prirodi ima izvesnu distribuciju (raspored) atoma i

molekula u prostoru.

Zavisno od jačine međumolekularnih sila između atoma i molekula,

oni mogu biti jače i slabije povezani.

3

3

Agregatna stanja prethodna podela - uslovna i veštačka

asfalt? čvrsto agregatno stanje?

kada se zagreje slojevi “teku” jedan preko drugoga – ponaša se kao tečnost

stanje supstance zavisi od uslova pod kojima se nalazi (voda)

4

gasno - neznatan intezitet privlačnih sila između čestica u

datoj zapremini pa se čestice slobodno i haotično kreću kroz

masu gasa.

tečno - međučestične privlačne sile su znatno izraženije nego kod

gasova. Međutim, one ne sprečavaju da se čestice neprekidno kreću

kroz masu tečnosti, ali uslovljavaju da se one nalaze u kontaktnom

okruženju jedne u odnosu na druge. Zbog toga tečnosti imaju konstantu zapreminu V, ali ne i oblik.Slobodna površina fluida, odozgo (normalna na pravac rezultante svih spoljašnih sila koje deluju na tečnost).Tečnosti nemaju elastični otpor na tangencijalni napon, moduo smicanja=0)

čvrsto - međučestične privlačne sile su toliko jake da

prouzrokuju praktično stalnost kontaktnog okruženja čestica.

Preovlađujuće kretanje čestica je oscilovanje unutar datog

prostora ograničenog drugim, njima okružujućim, česticama. Zbog toga supstancije u čvrstom stanju imaju stalnost oblika i

zapremine. 8

Osobine osnovnih agregatnih stanja

Pored osnovnih agregatnih stanja ,

čvrsto, tečno, gasovito i

plazma, je jonizovan gas koji se zbog jedinstvenih osobina smatra posebnim agregatnim stanjem materije. Odlike plazme su stepen jonizacije, temperatura, gustina i magnetna indukcija. Javlja se na veoma visokim

temperaturama kada su, usled snažnih međusobnih sudara, atomi razloženi na

elektrone i jone. U stanju plazme nalazi se unutrašnjost Sunca, u kojem dolazi

do snažne termonuklearne fuzije pri čemu se oslobađa ogromna količina

energije

postoji i čitava serija međustanja,

koja se nazivaju i tečni kristali ili mezomorfna stanja,

koja su po svojim osobinama između tečnog i čvrstog stanja. Praktično radi se o anizotropnim tečnostima, sistemima u kojima čestice imaju pokretljivost tečnosti ali prostorni raspored kristala.

agregatna stanja

9

Peto agregatno stanje materije Boze-Ajnštajnov kondenzat,

Novootkriveno stanje materije, takozvano "peto“ stanje materije, koje se zvanično naziva

Boze-Ajnštajnov kondenzat, ne postoji u svemiru, već su uspeli da ga stvore fizičari u

svojim laboratorijama na temperaturama (reda veličine nano Kelvina (170 nK), bliskotemperaturi apsolutne nule (-273,15°C) - najniže temperature u svemiru. Postojanje

ovog oblika materije predvideli su čuveni fizičari Boze i Ajnštajn još 1925. godina

prošlog veka, ali je tek 70 godina kasnije, 1995. godine, eksperimentalno dokazana

mogućnost njegovog postojanja. Za ovaj eksperiment fizičari Kornel, Viman i Keterle su

2001. godine dobili Nobelovu nagradu.

Peto agregatno stanje materije predstavlja jedinstven sistem izrazito

netipičnih osobina. Stvaranjem ovog stanja otkrivena je i

mogućnost da se iz njega emituju pulsevi atoma kao što se iz lasera

emituju pulsevi svetlosti, što otvara perspektive raznovrsnih primena - u

pravljenju veoma preciznih mehaničkih mehanizama, sprava za precizno merenje

rastojanja, kvantnih kompjutera daleko bržih od današnjih, itd. 10

12

sunce

tri agregatna stanja materije na osnovu stepena razređenosti, tj. odnosa termalne energije čestica i

energije međumolekulskih inetrakcija:

gasovito

tečno

čvrsto

FAZNI DIJAGRAM

DIJAGRAM STANJA

(RAVNOTEŽNI DIJAGRAM)

grafički prikaz uslova ravnoteže

između raličitih faza sistema.

AGREGATNA STANJA MATERIJE Fazni dijagram

Većina supstanci se može istovremeno pojaviti u više agregatnih

stanja (faza). Postojanje datog agregatnog stanja ili prelazak sistema iz

jednog u drugo stanje, generalno zavisi od temperature T, pritiska P, kao

i prirode sistema. 13

Fazni dijagram pokazuje, u prostoru pritisak-temperatura, linije ravnoteže ili fazne

granice između tri faze: čvrste, tečne i gasovite.

Krive, fazne granice, na dijagramu prikazuju ravnotežna stanja između dve faze. Tačku u kojoj su sve tri faze u ravnoteži - trojna tačka. Kriva isparavanja završava u kritičnoj tački. Iznad te temperature (kritična

temperatura) ni u kojim uslovima para supstance se ne može prevesti u tekuće stanje.

pregrejana para

Fazni diagram vode i ugljenika

14

15

15

Pojam fluida Fluid možemo definisati i na osnovu njegovog ponašanja kada se nađu pod dejstvom sila

sile mogu da deformišu telo na sledeće načine: Istezanje, komprimovanje, uvrtanje, smicanje.

čvrsta tela se veoma malo deformišu pod dejstvom sile nakon prestanka deformacije se vraćaju u prethodni oblik Sila deluje u napadnoj tački

fluidi uglavnom se lako deformišu i ne vraćaju se u prethodni oblik mogu da “teku”. pošto nemaju uredjenu strukturu sila ne može delovati u jednoj

napadnoj tački

fluid - stanje materije u kome ona može da teče i menja oblik i zapreminu pod dejstvom veoma slabih međumolekularnih sila.

16

Generalno gledano, vreme potrebno da supstanca promeni oblik

pri dejstvu spoljašnje sile određuje da li se data supstanca tretira

kao tečnost, gas ili čvrsto telo.

16

Fluid je kolekcija slučajno raspoređenih molekula koje na

okupu drži slaba koheziona sila i zidovi suda u kom se nalazi. I tečnosti i gasovi spadaju u fluide.

U klasičnoj mehanici fluida se polazi od pretpostavke da

fluidi predstavljaju neprekidnu, homogenu i

izotropnu sredinu.

Neprekidnost fluidne sredine označava svojstvo fluida

da u potpunosti ispunjava prostor u kome se nalazi.

Homogenost fluida znači da fluid u svim tačkama

prostora ima iste osobine, dok

Izotropnost fluida označava svojstvo fluida da se

njegove osobine podjednako ispoljavaju u svim pravcima.

18

Definicija fluida -modeli

Osnovni modeli fluida koji se proučavaju su:

miran fluid - fluid u stanju mirovanja. Može da bude stišljiv i nestišljiv,

ali se uvek posmatra kao neviskozan fluid, jer se viskozne sile ne javljaju pri

mirovanju fluida;

nestišljiv fluid - fluid kod koga je gustina konstantna, kod kojih je zapremina nepromenjljiva. Može da bude viskozan i neviskozan. Najčešće su to tečnosti; ρ=const

idealan (savršen) fluid - fluid koji je neviskozan, nema sila trenja. Model

fluida u kome su nađena prva rešenja kretanja;

stišljiv (kompresibilan) fluid - fluid čija je gustina promenljiva, ρ= ρ(p), a

elastične sile (pritiska) dominantne, te zbog toga dolazi do promena zapremine. Viskozni efekti obično se zanemaruju. Model ovakvog fluida

primenjuje se u dinamici gasova, najčešće su to gasovi;

realan fluid - stvaran fluid kod koga su izražene i viskozne (unutrašnje trenje) i elastične sile. Za realan fluid postoji ograničen broj tačno rešenih

problema.

18

19

Fizička svojstva fluida

19

Fizička svojstva fluida pogodno je da se podele u tri grupe:

• mehanička (gustina (ρ), pritisak (p))

• termička (temperatura (t, T), unutrašnja energija (u),

entalpija (h ), specifična toplota (c))

• uzrokovana (viskoznost (η,ν), stišljivost (s, EV ),

površinski napon (γ), napon pare (pk), toplotno širenje(β),

kavitacija (κ).

Gustina- ρ je osobina materije koja opisuje na koji način je „spakovana“ materija, tj.

na koji način su povezani atomi i samim tim koju zapreminu zauzima određena masa

materije:

=𝒎

𝑽 =

𝒌𝒈

𝒎𝟑 ,

ρ gustina materije , m označena masa,

V zapremina materije čija gustina se određuje.

Stišljivost- s je svojstvo fluida da menja svoju zapreminu pod dejstvom

normalnih površinskih sila. Pod dejstvom pritiska fluidi menjaju zapreminu. Smanjenje zapremine je u lineranoj zavisnosti od povećanja pritiska. Ovo svojstvo fluida iskazuje se koeficijentom stišljivosti, koji definišemo na sledeći način:

Znak "minus" u jednačini ukazuje na to da se zapremina smanjuje pri povećanju pritiska.

20

Osnovna fizička svojstva fluida

20

[Pa-1]= [m2/N]

21

Važi li Hukov zakon za tečnosti?.. razlike izmedju fluida i čvrstih tela:

fluidi mogu da teku i menjaju oblik zapremine pod dejstvom vrlo malih sila.

Fluidi se ponašaju kao elastične sredine samo pri njihovom svestranom sabijanju.

Hukov zakon za fluide ,

napon sile [F/S]: relativna promena

1

V

V

V

E

Vp E

V

Es

Gde je EV modul stišljivosti ( modul sabijanja), a njegova recipročna vrednost je koeficijent stišljivosti s.

Evvoda=2 103bar =2 108Pa

Evvazduh=1bar =105Pa

ρ=const za nestišljive fluidi, ( najčešće tečnosti)

ρ= ρ(p) za stišljive fluide, (najčešće gasovi)

Gustina suvog vazduha temperature 20 oC i pri pritisku 1013 mBar je

= 1,2 kg/m3, što je 833 puta manje od gustine vode = 1000 kg/m3.

fluid [kg/m3] fluid [kg/m3]

živa 0oC 13595 benzol 875

glicerin 1260 špiritus 830

naftalin 1145 kerozin 800

mleko 1030 alkohol 15o С 790

more 1020-1030 azot 0oС 1 bar 1,251

nafta 700-1040 CO2 1,977

mast 910-960 vazduh 1,292

laneno ulje 940 kiseonik 1,429

ulje za cilindre

930 vodonik 0,090

Zapreminska težina fluida, , predstavljava odnos težine fluida

i jedinice zapremine fluida.

Težina fluida predstavlja silu prouzrokovanu dejstvom

ubrzanja zemljine teže g, na masu m, u jediničnoj

zapremini, V.

G

V

gmG

Zapreminska (specifična) težina

Težina fluida, ili bilo kog materijalnog tela je posledica gravitacionog

ubrzanja.

U svemirskom brodu koji se nalazi van domašaja zemljine teže (g=0) težina nekog

materijalnog tela je jednaka 0, ali njegova masa m kao pokazatelj inercije tela pri

promeni u njegovom kretanju ostaje ista kao i na površini Zemlje.

Specifična težina tela N/m3

ima dimenzije FL-3, odnosno ML-2T-2

Veza između gustine fluida , specifične težine i ubrzanja

zemljine teže g sledi iz odnosa

gVg

V

Vg

G

V

m

V

GgmG

odnosno

3 2 2

N kgg

m m s

25

predstavlja jedno od svojstava fluida vezanih za jednu tačku (kao i gustina, temperatura …)

Pomeranje fluida izazivaju sile koje deluju na izvesnu njihovu površinu

(zbog toga što nemaju stalan oblik).

Pritisak je specifično predstavljanje unutrašnih elastičnih sila u fluidu.

Posmatra se jedan proizvoljni prostor ispunjen fluidom. Ako se odstrani jedan njegov deo, kao na slici , dejstvo tog dela može se zameniti normalnom silom ∆Fn.

Pritisak se definiše kao:

Osnovna jedinica pritiska je Pa (paskal)

Prikaz definicije pritiska

25

0lim n nS

F d Fp

S dS

𝑝 = 1Pa= 1 𝑁

𝑚2= 1 𝑘𝑔 𝑚

𝑚2𝑠2=1 𝑘𝑔

𝑚 𝑠2

Osnovna fizička svojstva fluida

Pritisak - p

26

Pritisak pritisak p (skalarna veličina) koja predstavlja odnos normalne

sile F koja deluje na površinu nekog tela S .

Jedinica za pritisak je Paskal [Pa]=[N/m2].

1 bar = 105 Pa

F

0lim n nS

F d Fp

S dS

27

Ista sila, različite površine => različiti pritisci

28

28

Pritisak Pritisak u fluidima u stanju mirovanja

uvek deluje silama pod pravim uglom u odnosu na zidove (površi sa kojima je u kontaktu)

kad bi se javila dodatna koponenta sile koja nije pod pravim uglom , izazvala bi pomeranje delova fluda sve dok se ta sila ne bude uravnotežena. Auto guma

Pritisak deluje na sve površine u fludima (zamišljene ili ne) pod pravim uglom.

29

Pritisak u tečnosti (fluidu) može da potiče ili od težine same tečnosti ili od delovanja spoljašnje sile.

Paskalov zakon: Pritisak koji se spolja vrši na neku tečnost (ili, u opštem slučaju, na fluid) prenosi se kroz nju

nesmanjenim intenzitetom na sve strane podjednako.

Ukoliko u fluidu postoji više nezavisnih izvora

pritiska,po Paskalovom principu, ukupan pritisak u fluidu biće jednak zbiru pritsaka stvorenih iz nezavisnih izvora.

𝑝 = 𝑝𝑖

𝑛

𝑖=1

Moguće je menjati intenzitet, pravac i smer delovanja sile pomoću tečnosti u zatvorenom sudu.

30

Paskalov zakon

Rad pri pomeranju klipa

Pritisak na zatvoreni fluid

se prenosi podjednako na sve zidove suda.

V1=V2

1 F2

31

31

Paskalov zakon-primena-hidraulični sistemi

2 spojena cilindra, napunjena fluidom i zatvorena pokretnim klipovima

na približno istoj visini – nema dodatnog pritiska usled razlike u visinama

ako hoćemo veću silu – primenjujemo silu na manji cilindar što prenosi pritisak na veći cilindar na koji deluje veća sila

Primer: Kolika je sila F2 ako je

S2=5S1

silom od F1=100N, ____________________ dobija se F2=500N

p1 =p2

32

Pascalov zakon → princip rada hidrauličkih uređaja (dizalica, presa, kočnice, ...)

Sila F2 veća je od F1 jer je S2 veće od S1.

Povećava se sila ali ne i iznos rada!

A=Fd

Veći cilindar se pomera na manje rastojanje pa je rad jednak uloženom (ako nema trenja).

33

33

Dizalica

34

Hidrostatički pritisak pritisak uzrokovan težinom samog fluida

U tečnostima postoji pritisak koji je posledica delovanja gravitacione sile na sve čestice (molekule) tečnosti. Svaki delić tečnosti svojom težinom vrši pritisak na deliće ispod njega. Fluid je nestišljiv>( =const pri stalnoj temperaturi).

Hidrostatički pritisak stuba tečnosti gustine ρ i visine h:

Q=mg=Vg= Shg

Atmosferski pritisak- patm, p0

35

Atmosferski pritisak je posledica delovanja celokupne Zemljine atmosfere i menja se sa geografskim položajem.

Zavisi od temperature i gustine vazduha.

Za standardni atmosferski pritisak uzima se pritisak koji vlada na nula metara nadmorske visine pri temperaturi od 15°C i iznosi 101325 Pa.

Standardni atmosferski pritisak patm

prosečna vrednost atmosferskog pritiska

na nivou mora.

1 atm = Patm =101325 Pa = 101,325 kPa

36

Ako se iznad slobodne površine tečnosti nalazi atmosfera, tada je

ukupan pritisak, apsolutni, na dubini h jednak zbiru

atmosferskog p0 i hidrostatičkog ρgh:

Hidrostatički pritisak

težina mg Vgpritisak gh

površina S S

37

37

Promena pritiska sa:

dubinom vode: p raste sa povećanjem dubine, na svakih 10 m raste za po 1 atmosferu - atm (atmosferski pritisak na nivou mora)

visinom atmosfere: p opada sa visinom – značajno za planinarenje i let avionima

zaključci: pritisak zavisi od dubine fluida

brže se menja u vodi nego u vazduhu

to bi moglo da ima veze sa gustinom fluida

1 bar

1 bar = 105 Pa patm

Osobine hidrostatičkog pritiska:

38

Hidrostatički pritisak u fluidu zavisi samo od dubine h , ne zavisi od oblika, ukupne količine ili težine , ili oblika površine fluida (tečnosti) u sudu.

Hidrostatički paradoks.

Ukupni , apsolutni, pritisak u tri različite posude na istoj dubini h je jednak - ne zavisi od oblika posude, zapremine vode (težina stubova tečnosti), niti od površine suda.

Kako je to moguće?

39

Tečnost deluje normalnom silom na zidove suda. Silom istog intenziteta i pravca ali suprotnog smera i zidovi suda deluju na tečnost.

Ako bi tu silu razdvojili na horizontalnu i vertikalnu komponentu, horizontalne komponente bi se poništavale (suprotnih su smerova), a ostalo bi samo dejstvo vertikalnih komponenti koje su u ovom slučaju orijentisane vertikalno naviše pa praktično eliminišu težinu tečnosti u tom delu. Na taj način samo težina vertikalnog stuba tečnosti iznad posmatranog preseka utiče na pritisak.

40

Zakon spojenih sudova

Koliki je pritisak u tačkaima

A, B, C, D?

U medjusobno spojenim posudama nivo tečnosti u svim posudama je isti bez obzira na oblik posuda – jer je hidrostatski pritisak jednak u svim tačkama na istoj dubini.

Merenje pritiska

Zavisno od toga da li se pritisak meri od nule ili

od atmosferskog pritiska razlikuju se:

- manometarski pritisak ili

natpritisak - pmB, - vakuummetarski pritisak ili

potpritisak - pvA,

- apsolutni pritisci

je razlika atmosferskog pritiska i potpritiska

je zbir atmosferskog pritiska i natpritiska

41

pmB

pB

pA

pa pvA

pB

pA

nulti pritisak

atmosferski pritisak

pmB

pB

pvA

pA

A

Bp

Apsolutni pritisak dobija se pri merenju pritiska od nultog

pritiska (pA i pB).

Relativni pritisak dobija se pri merenju pritiska od atmosferskog

pritiska. Relativni pritisak može da bude

- vakuummetarski (potpritisak) i

- manometarski (natpritisak) Ako u određenoj zapremini postoji vakuum, tada je apsolutni

pritisak u njoj jednak razlici atmosferskog pritiska i potpritiska

Ako u određenoj zapremini vlada manometarski pritisak tada je

apsolutni pritisak jednak zbiru atmosferskog pritiska i

natpritiska.

vAp

mBp

mBaB ppp

vAaA ppp

Rešenje: kPa 336 mBaB ppp

Primer: Ako je pritisak u gumi automobila 234,579 kPa

a atmosferski pritisak 101,325 kPa, koliki je apsolutni

pritisak?

nulti pritisak

atmosferski pritisak

pmB

pB

pvA

pA

A

Bp

Rešenje:

Ne odgovara atmosferskom pritisku.

Da bi atmosferski pritisak bio 101,325 kPa potrebno je da

apsolutni pritisak bude

241,451 kPaa B mBp p p

Pa 342451 mBaB ppp

Primer

Ako je pritisak u gumi od automobila pmB= 234,579 kPa

a apsolutni pritisak pB=476,031 kPa, da li je atmosferski

pritisak normalan? Ako nije, koliki bi trebalo da bude

apsolutni pritisak da bi atmosferski pritisak bio

normalan?

46

Prema zakonu spojenih sudova rade uredjaji za merenje pritiska :

- manometri, barometri

Manometar je instrument za merenje statičkog pritiska gasova i

tečnosti većih od atmosferskog pritiska. Pokazuje samo razliku između atmosferskog i pritiska koji se meri. Pritisak atmosferskog vazduha meri se sa barometrom i barografom.

47

Zakon spojenih sudova

- Dve različite tečnosti, ρ1, ρ2

gustina nepoznate tečnosti ρ2

Prema zakonu spojenih sudova rade uredjaji za merenje

pritiska : - manometri, barometri

Instrumenti, kod kojih se pritisak meri stubom tečnosti su različite vrste

U - cevi, pomoću kojih se određuje relativan pritisak i dobro je

poznat i živin barometar kojim se određuje apsolutni pritisak

𝑝1 = 𝑝𝑎 + 𝜌1𝑔ℎ1

ρ1

ρ2

𝑝2 = 𝑝𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ2

𝑝1 𝑝2

48

Način rada manometra = korišćenje zakona za hidrostatski pritisak

49

Atmosferski pritisak = pritisak zbog sopstvene težine stuba vazduha iznad Zemljine površine

Potpritisak- Otto von Guerick (1602 – 1682); magdeburške polulopte

podpritisak

Ogled izveo je Otto von Guericke

1656. godine u Magdeburgu s dvije

bakrene polulopte koje su razvlačile

dvije grupe od po 8 upregnutih konja

50

Pribor:

Dve jednake čaše, sveća, upijajući papir.

:Izvođenje pokusa:

U donju čašu stavite sveću, pa

zatim odozgo drugu čašu.

Između čaša stavite upijajući

papir natopljen vodom. Posle

kraćeg vremena sveća se gasi

zbog nedostatka kiseonika- U

čašama se stvorio podpritisak.

Spoljašnji pritisak pritiska čaše

jednu uz drugu. Ako podignemo

gornju čašu, za njom se podiže i

donja čaša i nije ih lako

razdvojiti.

Atmosferski pritisak

Potpritisak- Otto von Guerick (1602 – 1682);

magdeburške polulopte

p1=0

pa h pa

1pghpa =0

ghpa

Pa101325ap

Nakon uvrštavanja gustine žive, g i izmerene h:

Hg

Jedan od prvih dokaza postojana i

merenja atmosferskog pritiska

Osnova je uređaja (naprave) za

merenje pritiska vazduha -

barometra.

Atmosferski pritisak Torricellijev eksperiment

EvangelistaTorricelli

(1608 -1647)

Jedinice za pritisak koje nisu SI ali su u upotrebi:

p0 =gh=13 595,1 kg/m3 • 9,80665 m/s2 • 0,760 m

p0 = 101325 Pa =1atm ≈ 1,01 • 105 Pa= 1,01 bar

Normalni atmosferski pritisak iznosi:

101 325 Pa = 1 013,25 mbar = 760 tora =760 mm Hg

Tehnička atmosfera: 1 at = 98 066,5 Pa

1 kp = 9,80665 N 1 at≡ 1 kp/cm²

Fizička atmosfera: 1atm = 101 325 Pa

Bar: 1 bar = 105 Pa

Tor: 1 tor = 1 mm Hg

p g h

dp gdh

Povećanjem h pritisak se smanjuje

Podrazumjeva se odnos pritiska i zapremine, pri kontantnoj temperaturi :

. pV konst

o o h hp V p V

V

m

Iz izraza za gustinu

mV

h

h

o

o

mp

mp

Atmosferski pritisak Barometarska formula –

opadanje pritiska sa nadmorskom visinom

ƒp0, ρ0 - pritisak i gustina

vazduha na površini Zemlje.

p=ph, ρh - pritisak i gustina

vazduha na visini h .

h

pp

p

0p

h

Nivo mora

hp p

Barometarska formula

h

h

o

o

mp

mp

: m

h

h

o

o pp

0

0

h hpp

gustina na visini h

Uvrštavanjem u relaciju sliedi

gdhpp

dp h

o

o

hp

po

dhgp

dpp

0

00

ghppp o 00 lnln

hdp gdh

, a hp ph

pp

p

0p

h

Nivo mora

Barometarska formula

ghppp o 00 lnln

ghpp

p o

00

ln

0: p

ghp

o

ep

p0

0

ghp

o

epp 0

0

Barometarska formula

Eksponencijalno smanjivanje pritiska s nadmorskom visinom

p

h

po

57

Potisak. Arhimedov zakon.

Na sva tela potopljena u tečnost deluje sila suprotnog smera od gravitacione, koja teži da istisne telo iz tečnosti - sila potiska.

Sila potiska je posledica činjenice da hidrostatički pritisak raste sa dubinom, tj. njen uzrok je razlika u hidrostatičkim pritiscima koji na uronjeno telo deluju na njegovoj gornjoj i donjoj strani.

x

p0

Fb -Fb

Fb bočne sile uravnotežene

- je gustina fluida

58

Potisak. Arhimedov zakon. Svako telo uronjeno u tečnost prividno gubi od svoje težine toliko, koliko teži istisnuta tečnost – Arhimedov zakon.

Qef -Efektivna težina tela (gustine ρt )potopljenog u tečnost (fluid,

gustine ρf ):

Fp - sila potiska (Fu uzgona)

F

F

ρf ρf ρf ρt

ρt

ρt

Fp

Q

F

F -rezultantna sila na ili Qef telo

59

ρтечности

ρТела

V

60

Primer:

Koliki deo ledene sante viri iznad morske površine?

Gustina leda je l =900 kg/m3, a gustina morske vode f = 1020 kg/m3.

V= 0,118 V V= 0,118 V

V2/V= 11,8%

sante leda viri

iznad morske

površine

V

61

62

Senzor atmosferskog pritisaka

Meteorološka stanica

BAROMETRI

Viskoznost

Viskoznost ili unutrašnje trenje tečnosti je osobina

tečnosti koja se može opisati kao otpor koji fluid

pruža prema tečenju.

To je svojstvo tečnosti da pokazuje otpor klizanju

jednog njegovog sloja u odnosu na drugi i koje

uslovljava nastanak tangencijalnih napona pri njenom

kretanju.

Još neke osobine fluida

Viskoznost, kapilarnost, napon pare,

površinski napon, temperaturno širenje, ..

Razlike u viskoznosti

različitih supstanci

supstanca viskoznost (10

-6m

2/s)

voda 1.00

dietil alkohol 0.23

živa 1.5

motorno ulje 200

med 10000

melasa 5000

sirup 3000

Med ulje voda alkohol

65

Površinski napon

�Spontana težnja, u prirodi, za minimumom potencijalne energije

usloviće da slobodna površina tečnosti ima minimalnu vrednost.

Kap vode teži sfernom obliku, jer od svih tela iste zapremine sfera

ima najmanju površinu.

Ovaj efekat smanjivanja granične površine javlja se između bilo

koja dva fluida (np. voda –vazduh) i naziva se površinski napon,

(naziv je dobio po sličnoj težnji zategnute membrane od gume,

mada su u pitanju dva različita efekta).

Površinski napon je pojava narušavanja ravnoteže privlačnih međumolekulskih sila u površinskom (graničnom) sloju u

tečnostima.

Usled postojanja površinskog napona,

tečnosti teže da smanje svoju slobodnu površinu.

Koeficijent površinskog napona je rad na dovođenju

molekula tečnosti na površinu koji je potrebno izvršiti za

jedinično povećanje slobodne površine tečnosti. 66

Površinski napon

Kohezija i adhezija Privlačne međumolekularne sile između molekula iste vrste –

kohezione sile.

омогућују неким инсектима да ходају по површини воде.

одговорне за облик капи.

Привлачне међумолекуларне силе између молекула

различите врсте – adhezione sile.

drže kapi vode na prozorskom staklu, na lišću biljaka.

67

Molekuli koji su unutar tečnosti– okruženi su jednakim brojem suseda iste vrste – sila je jednaka nuli.

Molekuli koji su na površini nisu okruženi sa svih strana molekulima iste vrste - rezultujuća sila nije jednaka nuli već je privlačna i usmerena ka unutrašnjosti.

Slobodna površina tečnosti se ponaša kao zategnuta membrana - kontrahuje se do najmanje moguće površine zbog dejstva kohezionoh sila unutar tečnosti - rezultujuća sila primorava molekule da zauzmu položaje tako da je slobodna površina minimalna - formira se sfera.

Efekat se zove površinski napon.

68

Merenje površinskog napona Opna tečnosti deluje silom površinskog napona na pokretni deo

rama težeći da smanji površinu.

Silu merimo dinamometrom.

Svakoj tečnosti pripisujemo veličinu koja se zove koeficijent površinskog napona – odnos sile površinskog napona F po jedinici dužine rastegnute opne tečnosti L.

69

L

F

2

1

m

N

70

71

Adhezija i kohezija Zašto voda lako klizi niz oprana i voskirana kola, a niz

neoprana i nevoskirana teže?

Odgovor:

adhezione sile između voska i vode su manje nego između

vode i boje.

to dovodi do različitih vrednosti uglova kvašenja.

71

Ukoliko su kohezione sile jače

adhezionih, veći je ugao θ

kvašenja i tečnosti teže da

formiraju kapi.

72

• Ukoliko su pak adhezione

sile jače, manji je ugao θ,

pa postoji težnja ka

razlivanju kapi.

Tečnost ne kvasi čvrsto telo Tečnost kvasi čvrsto telo

Kapilarne pojave Posledica razlike kohezije i

adhezije kod uskih cevi sa

otvorom na kraju jesu kapilarne

pojave.

Nivo slobodne površine u

kapilari– se podiže ili spušta –

zavisno od kombinacije supstanci.

73

h - visina stuba u kapilari

r - poluprečnik kapilarne cevi

Ako tečnost “kvasi” sud – podiže se (b) Ako “ne kvasi” spušta se (a)

74