View
223
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
naprezanja
Citation preview
NAPREZANJA
-aksijalno naprezanje ( zatezanje i pritisak )-smicanje-savijanje-uvijanje-izvijanje
Slika 1. Spoljašnje i unutrašnje sile
Slika 2. Razlaganje vektora ukupnog napona na normalni i tangencijalni
n =Fn/A, Pa - normalni napon
= FT/A, Pa - tangencijalni napon
Slika 3. Aksijalna naprezanja zatezanje, pritisak
z =F/A, p =F/A Pa Z – zatezanje, p – pritisak.
Slika 4. Smicanje
= F/A Pa - Napon smicanja (djeluje u ravni poprečnog presjeka)
Slika 5. Savijanje grede
Maksimalni naponi su u tačkama koje se najudaljenije od neutralne površine – linije max =Mmax/Wx ; Wx = Ix /ymax gdje je:
Mmax –maksimalni moment savijanja oko ose x u ravni yAz Ix -aksijalni moment inercije poprečnog presjeka za x – osu ymax -rastojanje najudaljenijeg vlakna od neutralne ose
Wx -aksijalni otporni moment za x – osu
Kod uvijanja cilindra u njegovim poprečnim presjecima imamo samo tangencijalne napone, dok su normalni zanemarljivi max = Mu/W0 gdje je:
- Mu - moment uvijanja koji predstavlja algebarski zbir momenata lijevo ili desno od posmatranog presjeka- W0 – polarni otporni moment
Slika 6. Uvijanje
Izvijanje - Kod elemenata čije su poprečne dimenzije male u odnosu na dužinu (vitki štapovi) izloženi aksijalnim naprezanjima
Slika7. Izvijanje štapova
Slika8. Koncentracija napona pri zatezanju (pritisku)
Slika 9. Primjer koncentracije napona pri savijanju
Slika 10. Koncentracija napona pri uvijanju
Koncentracija napona je naročito izražena kod dinamičkih opterećenja sa velikim vrijednostima napona kao i kod krtih materijala.
ISTEZANJE I SABIJANJE
ZADATAK
Štap kvadratnog presjeka se pod djelovanjem aksijalne sile izdužio za mm, a u poprečnom pravcu nastupila je kontrakcija mm.Treba izračunati vrijednost Puasonovog broja ako je dužina štapa cm i strana
cm.
Rješenje:
Na osnovu izraza:
, i
imamo:
ZADATAK
Štap dužine cm pravougaonog poprečnog presjeka cm i cm pod dejstvom aksijalne sile izduži se za cm i ako je .
Treba izračunati sužavanje poprečnog presjeka i .
Rješenje:
Pomoću izraza
;
imamo
cm
cm
ZADATAK
Čelični štap dužine m i poprečnog presjeka cm2 opterećen je aksijalnom silom kN, a modul eleastičnosti N/cm2.
Odrediti izduženje štapa
Rješenje:
Na osnovu izraza
imamo
cm
ZADATAK
Štap kružnog poprečnog presjeka, opterećen zateznom aksijalnom silom kN, izduži se za mmako mu je prvobitna dužina iznosila m, a modul elastičnosti N/cm2.
Treba izračunati prečnik štapa
Rješenje:
Na osnovu obrasca
imamo
cm2;
cm
ZADATAK
Stub je izložen aksijalnom pritisku silom kN, pravougaonog poprečnog presjeka, s odnosom strana i dozvoljenim naponom na sabijanje N/cm2.
Treba izračunati dimenzije stuba i
Rješenje:
Koristeći obrazac
imamo
cm2
Znamo da je strana
;
pa možemo napisati izraz
cm; cm
ZADATAK
Štap kružnog poprečnog presjeka opterećen je aksijalnom silom na istezanje kN, ako mu je dozvoljeni napon na istezanje N/cm2, dužina štapa m, a modul elastičnosti N/cm2.
Treba izračunati prečnik d, zatim izduženje , specifično izduženje .
Rješenje:
Na osnovu obrazaca
; ; ;
imamo
cm2;
cm
cm
ZADATAK
Štap prstenastog kružnog presjeka od livenog željeza, dužine cm, opterećen je na pritisak teretom kN. Treba izračunati vanjski i unutrašnji promjer štapa i apsolutno skraćenje ako je zadano: N/cm2, N/cm2 i
Rješenje:
; ; ;
; cm
cm; cm
SMICANJE
ZADATAK
Izračunati prečnik zakivka (d) koji spaja dva lima opterećena silom kN ako je dozvoljeno naprezanje na smicanje kN/cm2.
Rješenje:
cm2
cm
ZADATAK
Izračunati prečnik zakovice koja spaja tri lima, kao na slici, ako je opterećena silom kN, a dozvoljeni napon na smicanje kn/cm2.
Rješenje:
Sila F reže zakovicu na dvije površine, pa, prema tome, imamo:
cm
Recommended