Peluang suatu Kejadian

Peluang suatu KejadianGisoesilo Abudi, S.Pd

gisoesilo_wp@yahoo.comsoesilongeblog.wordpress.com

Harapan setelah menyaksikan

tayangan ini anda dapat

MenentukanPeluang suatu kejadian dan

menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian

Percobaan atau eksperimen adalah suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa

kemungkinan. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan, dan dilambangkan dengan huruf S, dan

banyak titik sampel n(S) Himpunan bagian dari ruang sampel disebut dengan kejadian atau peristiwa.

Contoh 1

Sebuah uang logam dilemparkan sekali, tentukan :

a. Ruang sampelb. Titik sampel

c. Contoh kejadian mustahild. Kejadian yang pasti

5

Penyelesaian:

Ruang sampel S = {A, G} Titik sampelnya A dan G

Kejadian mustahilnya adalah munculnya angka dan gambar

secara bersamaan Kejadian pastinya adalah munculnya angka atau gambar

Contoh 2

Dua dadu dilempar bersamaan, tentukan :

a. Ruang sampelb. Banyak titik sampel

c. Kejadian munculnya mata dadu berjumlah tujuh

d. Kejadian munculnya mata dadu sama

7

Penyelesaian:

Ruang sampel S = {A, G}

D2/D1 1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)

4 (4,1) (4,2) (4,3)

5 (5,1) (5,2)

6 (6,1)

8

Penyelesaian:

Titik sampel dari percobaan tersebut ada 36

Kejadian muncul mata dadu berjumlah tujuh adalah {(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}

Kejadian muncul mata dadu sam adalah {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}

Aktivitas Kelas & Latihan

Coba anda kerjakan aktivitas kelas halaman 16 no 1 – 2 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi

Coba anda kerjakan latihan halaman 16 no 1 – 5 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi

Peluang atau Probabilitas

Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara

kejadian yang diharapkan muncul dengan

banyaknya kejadian yang mungkin muncul.

Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya

kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan

dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis :

P(A) =

Contoh 1

Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah

dadu satu kali adalah…. Penyelesaian: n(5) = n(A) = 1 dan

n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Jadi P(5) =

Contoh 2

Dalam pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang :

a. Muncul mata dadu 2b. Muncul mata dadu genap, dan

c. Muncul mata dadu prima

14

Penyelesaian:

S = {1,2,3,4,5,6} dan n(S) = 6 Misal A = kejadian muncul mata

dadu 2, maka A = {2} dan n(A) = 1, sehingga peluang muncul mata

dadu 2 adalah :P(A) = =

Penyelesaian:

S = {1,2,3,4,5,6} dan n(S) = 6 Misal B = kejadian muncul mata

dadu genap, maka B = {2,4,6} dan n(B) = 3, sehingga peluang muncul

mata dadu genap adalah :P(A) = =

Penyelesaian:

S = {1,2,3,4,5,6} dan n(S) = 6 Misal C = kejadian muncul mata

dadu prima, maka C = {2,3,5} dan n(C) = 3, sehingga peluang muncul

mata dadu genap adalah :P(A) = =

Contoh 3

Dalam sebuah kantong terdapat4 kelereng merah dan 3 kelereng

biru . Bila sebuah kelereng diambil

dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng

merah adalah….

Penyelesaian:

Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah

ada 4 n(merah) = 4 Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah

dan 3 kelereng biru n(S) = 4 + 3 = 7

Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah

P(merah) =

P(merah) =

Contoh 4

Dalam sebuah kantong terdapat7 kelereng merah dan 3 kelereng

biru . Bila tiga buah kelereng diambil

sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah

adalah….

Penyelesaian:

Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 jumlahnya = 10

Banyak cara mengambil 3 dari 7 7C3 = =

= = 35

Banyak cara mengambil 3 dari 10 10C3 =

=

Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus =

=

Aktivitas Kelas & Latihan

Coba anda kerjakan aktivitas kelas halaman 19 no 1 – 2 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi

Coba anda kerjakan latihan halaman 20 no 1 – 8 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi