PENGUJIAN HIPOTESIS · 2011-04-29 · Uji Levene dilakukan dengan menggunakan Analisis Ragam...

OLEH :

FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

2011

WIJAYA

S T A T I S T I K A

PENGUJIAN HIPOTESIS

G. Pengujian Kesamaan Ragam Beberapa Sampel

Uji kesamaan ragam menggunakan :

1. Uji Bartlett

2. Uji Levene

1. Uji Bartlett

G. Pengujian Kesamaan Ragam Beberapa Sampel

Data berikut menggambarkan bobot GKG per petakpada berbagai takaran pupuk Kalium

K2O (kg/ha) Bobot GKG per Petak (kg)

k1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68

k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67

k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79

k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70

k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55

1. Uji Bartlett

Jawab : 1. H0 ≡ σ1

2 = … = σ52 lawan H1 ≡ σ1

2 ≠ … ≠ σ52

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik : χ2

4. Wilayah Kritik : χ2 > χ20,05(k-1)

5. Perhitungan :

1. Uji Bartlett

K Bobot GKG per Petak (kg) ni - 1 si2 Log si

2 (ni-1) Log si

2

k1 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68 4 0,0011 -2,947 -11,788

k2 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67 4 0,0008 -3,114 -12,454

k3 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79 4 0,0008 -3,086 -12,345

k4 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70 4 0,0012 -2,939 -11,757

k5 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55 4 0,0065 -2,189 -8,756

Jumlah 20 0,0103 -14,275 -57,100

1. Uji Bartlett

ni - 1 si2 Log si

2 (ni-1) Log si2

4 0,0011 -2,947 -11,7884 0,0008 -3,114 -12,4544 0,0008 -3,086 -12,3454 0,0012 -2,939 -11,7574 0,0065 -2,189 -8,756

Jml 20 0,0103 -14,275 -57,100

1. Uji Bartlett

1. Uji Bartlett

χ2 = 7,854

χ20,05(k-1) = χ2

0,05(4) = 9,488

6. Kesimpulan Karena nilai (χ2 = 7,854) < (χ2

0,05(4) = 9,488)artinya ragam kelima sampel tersebut tidakberbeda nyata.

1. Uji Bartlett

2. Uji Levene :

Uji Levene dilakukan dengan menggunakan AnalisisRagam terhadap selisih absolut dari setiap nilaipengamatan dalam sampel dengan rata-rata sampelyang bersangkutan.

Tentukan rata-rata setiap sampel (perlakuan)

Tentukan selisih absolut setiap pengamatan dengan rata-rata setiap sampel (perlakuan) yang bersangkutan

2. Uji Levene :

K2O Bobot GKG per Petak (kg) Jmlh Ratak1 (12,5 ) 1,67 1,70 1,73 1,75 1,68 8,53 1,71k2 (25,0 ) 1,64 1,69 1,70 1,71 1,67 8,41 1,68k3 (37,5 ) 1,77 1,81 1,75 1,74 1,79 8,86 1,77k4 (50,0 ) 1,66 1,65 1,63 1,61 1,70 8,25 1,65k5 (62,5 ) 1,48 1,34 1,52 1,47 1,55 7,36 1,47Jumlah 41,41

Nilai pada k1 dikurangi dengan rata-rata 1,71Nilai pada k2 dikurangi dengan rata-rata 1,68Nilai pada k3 dikurangi dengan rata-rata 1,77Nilai pada k4 dikurangi dengan rata-rata 1,65Nilai pada k5 dikurangi dengan rata-rata 1,47

K2O Bobot GKG per Petak (kg) Jumlahk1 (12,5 ) 0,04 0,01 0,02 0,04 0,03 0,14k2 (25,0 ) 0,04 0,01 0,02 0,03 0,01 0,11k3 (37,5 ) 0,00 0,04 0,02 0,03 0,02 0,11k4 (50,0 ) 0,01 0,00 0,02 0,04 0,05 0,12k5 (62,5 ) 0,01 0,13 0,05 0,00 0,08 0,27

1. FK = (0,74)2 : 25 = 0,02212. JK-Total = (0,042 + 0,012 + … + 0,082) – FK = 0,01923. JK-Perlakuan = (0,142 + … + 0,272)/5 – FK = 0,00364. JK-Galat = JK(Total) – JK(Perlakuan) = 0,0156

2. Uji Levene :

No Variasi DB JK KT F F5%

1 Perlakuan 4 0, 0036 0,0009 1,170 2,8662 Galat 20 0,0156 0,0008

Total 24 0,0192

(F = 1,170) < (F0,05 (4 ; 20) = 2,866) Artinya perbedaan ragam keempat sampel bersifat tidak nyata.

2. Uji Levene :

1. FK = (0,74)2 : 25 = 0,02212. JK-Total = (0,042 + 0,012 + … + 0,082) – FK = 0,01923. JK-Perlakuan = (0,142 + … + 0,272)/5 – FK = 0,00364. JK-Galat = JK(Total) – JK(Perlakuan) = 0,0156