POGONSKI I RADNI STROJEVI

1

POGONSKI I RADNI STROJEVI

Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike

Pretvorbe energije u strojevima

2011.

2

Radni medij i njegova svojstva

3

Radni medij pogonskih i radnih strojeva čine:

• Čiste kemijske tvari (elementi, elementarne tvari i kemijski spojevi). Primjer: argon, vodik, voda, živa

• Smjese kemijskih tvari. Primjer: zrak, dimni plinovi, ulje za podmazivanje, hidrauličko ulje

Radni medij pogonskih i radnih strojeva mogu biti plinovi ili tekućine

Podaci stanja čestog kemijskog sastojka jednoznačno su određeni s tri veličine:

• Tlak p, Pa

• Temperatura T, K

• Specifični volumen v, m3/kg

4

Promjena stanja čistog kemijskog sastojka prikazuje se u dijagramu stanja

5

6

7

8

ZAKONI TERMODINAMIKE

• Nulti zakon termodinamike

• Prvi zakon termodinamike

• Drugi zakon termodinamike

• Treći zakon termodinamike

9

NULTI ZAKON TERMODINAMIKE I

PRIMJENE

10

A B

C

• Ako su dva termodinamička sustava A i B svaki za sebe u ravnoteži sa sustavom C, tada su i oni u uzajamnoj ravnoteži

• Kao jedna od termodinamičkih veličina za stanje termodinamičke ravnoteže najčešće se uzima temperatura

NULTI ZAKON TERMODINAMIKE

11

Za svaku kemijsku tvar možemo napisati jednadžbu stanja ravnoteže

gdje su:

p – tlak, Pa

V – volumen, m3

m – masa, kg

R – plinska konstanta, J/kg.K

T – apsolutna temperatura, K

TRmVp

Plinska konstanta R je kemijsko svojstvo tvari.

Ako jednadžbu stanja svedemo na jedinicu mase tvari, tako da je podijelimo s masom m dobivamo:

TRvp

constRT

vp

12

Za čiste kemijske tvari u stanju idealnoga plina možemo odrediti vrijednost plinske konstante po jednadžbi:

MR

gdje su:

= 8314.3 J/kmol.K

M – molarna masa tvari, kg/kmol

Primjer:

Treba naći vrijednost plinske konstante za vodenu paru, ako je molarna masa vode M = 18.0152 kg/kmol:

52.4610152.18

3.8314

MR J/kg.K

13

Primjer:

Potrebno je odrediti volumen idealnoga plina za količinu tvari od 1 kmol pri normnim uvjetima: tlaku od p = 760 mm Hg = 101325 Pa i temperaturi od (0 oC) T = 273.15 K:

Količina tvari iz poznate mase m i molarne mase M je:

M

mn

Ukoliko u jednadžbu stanja plina uvrstimo izraz za plinsku konstantu dobivamo istu jednadžbu ali sada s količinom tvari umjesto ranije mase tvari:

414.22101325

15.2733.83141

p

TnV

TnTM

mpV

m3/kmol

Volumen 1 kmol idealnoga plina ima pri normnim uvjetima uvijek isti volumen, bez obzira o kojoj se tvari radilo. 1 kmol tvari ima 6.0220142·1026 molekula ili atoma. Taj broj nazivamo Avogadrovim brojem NA

14

Svojstva idealnoga plina

p-V dijagram

V-T dijagram

p-T dijagram

p-V-T

15

Tekućina

Temperatura

Kru

tin

a

Kritična točka

Para

PlinTla

k

Specifični volumen

Para + tekućina

Para + krutina

Trojna linija

Tla

k

Tla

k

Kru

tin

a

Kru

tin

a

Tekućina

Para

PlinKritična

točka

Trojna točka

Temperatura Specifični volumen

Para

Plin

Kritična točkaT

eku

ćin

a

Trojna linija

Tekućina + para

Krutina + para

Primjer dijagrama stanja čiste kemijske tvari

Tri neovisne termodinamičke veličine stanja su tlak p, specifični volumen v i temperatura T. Za svaku čistu kemijsku tvar imamo p-v-T dijagram stanja. Primjer takvoga dijagrama je dijagram stanja za vodu prikazan u ovome primjeru.

16

17

Razlika idealnog plina i realnog plina na primjeru izotermi za CO2

Idealni plin Realni plin

Plin

Para

Tekućina i para

Kru

tina

18

19

Jednadžba stanja za realni plin sadrži koeficijent kompresibilnosti Z. Koeficijent kompresibilnosti se očitava iz posebnog dijagrama za određeni tlak i temperaturu za zadanu čistu kemijsku tvar. To je korekcijski faktor primjenom kojega jednadžbu stanja idelnoga plina popravljamo kako bi vrijednosti približili onima za stanje realnog plina.

Kada smo s temperaturom ispod ili malo iznad temperature kritične točke potrebno je koristiti korekciju putem koeficijenta kompresibilnosti ili koristiti posebne dijagrame za promjene stanja. Ako se nalazimo daleko iznad kritične točke, plin se ponaša gotovo kao idealni i ne moramo vršiti korekcije. Kod promatranja promjena stanja zraka, koristimo jednadžbe za idealni plin. Kod vodene pare i para rashladnih medija moramo koristiti korekcije pomoću faktora kompresibilnosti.

Kod jako visokih temperatura može doći do disocijacije (raspada) molekula, kada ulazimo u stanje plazme i pritom se zbog promjene molarne mase mijenja plinska konstanta tvari. Kod zraka do takvih promjena dolazi pri temperaturama višim od 2000 K.

TZRmVp

20

Dijagram za određivanje koeficijenta kompresibilnosti Z

KR

KR

T

TT

p

pp

Izopentann-heptanDušikUgljični dioksidVoda

MetanEtilenEtanPropann-butan

Legenda

Prosječna krivulja dobivena za ugljikovodike

21

Podaci za molarnu masu, kritičnu i trojnu točku za nekoliko odabranih tvari

K

KKK TR

vpZ

22

Primjer:

Potrebno je odrediti volumen 1 kg vodene pare pri stanju T = 712 K i p = 440 bar kao idealnoga plina i kao stvarnoga plina. Plinska konstanta je R = 461.52 J/kg.K. Podatke za kritičnu točku treba uzeti iz tablice, a iz dijagrama vrijednost za koeficijent kompresibilnosti.

Rješenje:

Iz jednadžbe stanja dobivamo jednadžbu za volumen:

p

TZRmVTZRmVp

Za idealni plin koeficijent kompresibilnosti jednak je Z = 1, pa imamo:

35

m0747.010440

71252.4611

p

TRmV

Za realni plin koeficijent kompresibilnosti nalazimo iz dijagrama za parametre:

41.00999.13.647

712992.1

9.220

440 Z�

T

TT

p

pp

KR

KR

35

m0306.010440

71241.052.4611

p

TZRmVR

23Termodinamički sustavi

Otvoreni sustav (s izmjenom mase)

Zatvoreni sustav (bez izmjene mase)

Izolirani termodinamički sustav

Zatvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom)

Zatvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom)

Zatvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom)

Otvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom)

Otvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom)

Otvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom)

24

Plin

Granica sustava

Primjer prostora izgaranja u cilindru motora s unutarnjim izgaranjem kao termodinamičkog sustava

25

Ulaz zraka

Granica sustava Granica sustava

Ulaz zrakaPogonsko vratilo

Pogonsko vratilo

Dovod goriva

Odvod ispušnih plinova

Odvod ispušnih plinova

Dovod goriva

Primjer motora s unutarnjim izgaranjem kao otvorenog termodinmičkog sustava

26

PRVI ZAKON TERMODINAMIKE I

PRIMJENE

27

PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

(Zakon očuvanja energije)

ΔQ

ΔU

ΔW

Dovedena toplina ΔQ termodinamičkom troši se na promjenu unutarnje energije ΔU i vršenje rada ΔW koji sustav vrši na okoliš povećanjem svoga volumena.

VpUWUQ

28

Granica sustava

Površina klipa, A

F = pA

Plin ili tekućina

Pomak klipa za volumen ΔV

Termodinamički sustav može svojom ekspanzijom (povećanjem volumena) izvršiti mehanički rad W na okoliš:

VpxxApxxFW 1212

29

Plin

Krivulja promjene stanja

Volumen

Površina predstavlja mehanički rad

Mehanički rad kojega sustav izvrši na okoliš predstavljen je površinom ispod krivulje promjene stanja u p-V dijagramu

30

pare

W = ?

Iz jednadžbe za prvi zakon termodinamike možemo naći rješenje za rad predan klipu:

WWuumWUQ pw 21

kJ1535.186.26599.270958021 pwWuumQW

Obzirom da smo dobili negativni rad predan klipu, to znači da taj rad moramo dovesti izvana kako bi se ostvarila navedena promjena stanja sustava.

31

Toplina koju smo doveli nekoj tvari dovodi do povećanja temperature te tvari. Ako tvar ne izvodi nikakav rad na okoliš, sva dovedena toplina koristi se za povećanje njezine unutarnje energije. Volumen tvari je tada konstantan.

umTcmTmcUQ vvv

vpumvpTcmVpTmcTmcQ vvpp

Ako toplinu dovodimo pri konstantnom tlaku, volumen tijela se pritom mijenja zbog volumne dilatacije, pa je dovedena toplina veća za rad izveden na okoliš (prema prvom zakonu termodinamike).

U gornjoj jednadžbi je U unutarnja energija, u je specifična unutarnja energija po jedinici mase, m je masa tijela, ΔT je promjena temperature zbog zagrijavanja. Veličina cv naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom volumenu. Konstantan volumen mogu održavati samo plinovi, tako da se ova veličina koristi samo kod izmjene topline s plinom.

U ovoj jednadžbi je p tlak koji sve vrijeme ostaje konstantan, ΔV je promjena volumena radi održavanja konstantnoga tlaka. Veličina cp naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom tlaku. Dovod topline pri konstantnom tlaku je najčešći slučaj zagrijavanja tvari, tako da se ova veličina redovito koristi samo kod izmjene topline s tvarima bilo da su u krutom, tekućem ili plinovitom stanju.

32

Kako možemo zaključiti iz ranijih jednadžbi, da bi tvari promijenili temperaturu za vrijenost ΔT biti će potrebno dovesti više topline za tvar na konstantnom tlaku nego na konstantnom volumenu. Stoga je i vrijednost specifične topline pri konstantnom tlaku veća od one pri konstantnom volumenu. Iz druge jednadžbe uz pomoć jednadžbe za dovod topline pri konstantnom volumenu dobivamo:

vpmTcmTmcVpQQ vpvp

vpTcTc vp

Ako zadnji dio jednadžbe podijelimo s masom dobivamo:

Dobivenu jednadžbu podijelimo s promjenom temperature i uz primjenu jednadžbe stanja idealnoga plina dobivamo značajnu jednadžbu koja povezuje obje specifične topline:

vpvvp ccRRcT

vpcc

Iz jednadžbe stanja plina imamo:

T

vpRTRvp

33

hmvpumVpQTmcQ vpp

Kako smo već vidjeli iz prvoga zakona termodinamike, dovodom topline sustavu koji ne mijenja svoj volumen, sva dovedena toplina troši se na promjenu unutarnje energije:

umUTmcQ vv

Promjena Δu predstavlja promjenu specifične unutarnje energije sustava, odnosno tvari.

Jednako tako, ako smo sustavu doveli toplinu pri konstantnom tlaku, dio topline će se trošiti na povećanje unutarnje energije (povećanje temperature), a dodatni dio na vršenje mehaničkog rada na okoliš. Zbog toga je ovako dovedena toplina veća od one za sustav s konstantnim volumenom i to upravo za rad izveden na okoliš.

Sada smo uveli novu veličinu Δh, tj. promjenu specifične entalpije. Specifična unutarnja energija i specifična entalpija definirane su jednadžbama:

Tcu v

TRuvpuTch p

34

Promjena specifične topline pri konstantnom tlaku ovisno o temperaturi

Temperatura, K

Zrak

35

PROMJENE STANJA PLINA PRI TERMODINAMIČKIM PROCESIMA

Specifične promjene stanja plinovite tvari u termodinamičkim procesima su:

• Izohora – promjena stanja pri konstantnom volumenu

• Izobara – promjena stanja pri konstantnom tlaku

• Izoterma – promjena stanja pri konstantnoj temperaturi

• Izentropa (adijabata) – promjena stanja bez izmjene topline s okolinom

• Politropa – opća proizvoljna promjena stanja

Jednadžba za proizvoljnu (politropsku) promjenu stanja je:

constpV n

gdje je p tlak, V volumen i n eksponent politrope.

36

Specifične promjene stanja plina uz prikaz vrijednosti eksponenta politrope za određenu promjenu stanja

37

Prilikom promjene stanja plina u zatvorenom termodinamičkom sustavu, njegova masa se ne mijenja i ostaje konstantna. Iz jednadžbe stanja možemo dobiti uvjet za takvu promjenu stanja:

constRmT

Vp

Pomoću ove jednadžbe i jednadžbe za politropu možemo definirati promjene termodinamičkih veličina tijekom promjena stanja:

constVpVp nn 2211

nn

p

p

V

V

V

V

p

p1

2

1

1

2

2

1

1

2 ili

11

22

1

2

2

22

1

11

Vp

Vp

T

T

T

Vp

T

Vp

Da bi dobili promjenu temperature koristiti ćemo se jednadžbom stanja:

n

n

nnn

p

p

p

p

p

p

Vp

Vp

T

T

V

V

V

V

V

V

Vp

Vp

T

T1

1

2

1

2

1

1

2

11

22

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

11

22

1

2 ili

38

Omjer specifične topline pri konstantnom tlaku i pri konstantnom volumenu predstavlja eksponent politrope za izentropsku promjenu stanja kada nemamo izmjene topline između sustava i okoline:

11

R

ccR

cc

Rc

c

cvpv

v

v

v

p

Sada za specifičnu unutarnju energiju i specifičnu entalpiju možemo pisati:

11

vpTR

Tcu v

11

vpTR

Tch p

39

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE I

PRIMJENE

40

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

(Nepovrativost i priroda odvijanja procesa)

• Toplina sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature

• Najniža temperatura odvijanja nekoga procesa samoga od sebe je temperatura okoliša

• Fluid sam od sebe struji s mjesta višega tlaka na mjesto nižega tlaka

• Suprotni procesi se mogu odvijati samo uz vanjski dovod energije

Svi oblici energije se u potpunosti mogu pretvoriti u toplinu, kao oblik energije, ali se toplina ne može u potpunosti pretvoriti u ostale oblike energije

T

QS

Drugi zakon termodinamike uvodi pojam entropije, kao mjere za ocjenu nepovrativosti procesa. Ukoliko se neki zatvoreni procees odvija tako da u jednadžbi vrijedi znak jednakosti, za takav proces govorimo da je povrativ. Svi procesi koji se odvijaju sami od sebe su uglavnom nepovrativi procesi

41

Vrelo

Hladno

Metalna šipka NemogućeMoguće

Toplina Q sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature

42

Spremnik visoke temperature Qdov

WNemogući

proces

Toplinski stroj

Nemogući termodinamički proces u kojemu bi svu dovedenu toplinu pretvorili u drugi oblik energije. Ovaj proces bi bio teorijski moguć samo kada bi radni medij na izlazu iz procesa mogli ohladiti na apsolutnu nulu.

43

Spremnik visoke

temperature

Spremnik visoke

temperature

Spremnik niske

temperature

Spremnik niske

temperature

Qdov

Qodv

Qodv

Qdov

odvdov QQW dovodv QQW Sustav Sustav

Proces koji se odvija sam od sebe i pri kojemu dobivamo korisni rad W – pogonski stroj

Proces koji se ne odvija sam od sebe i za čije se odvijanje mora dovesti rad W - radni stroj

44

Spremnik visoke temperature

Spremnik niske temperature

Toplinski stroj

Qdov

Qodv

W=Qdov - Qodv

Prikaz procesa u pogonskom toplinskom stroju

45

Qdov = 1000 kJ

Qodv = ?

Termodinamički sustav

Na temelju zakona očuvanja energije izračunati ćemo odvedenu toplinu iz termodinamičkog sustava koji ostaje u ravnotežnom stanju:

odvdov QWQ

kJ5904101000 WQQ dovodv

46

Drugi zakon termodinamike pojašnjava principe odvijanja procesa prilikom pretvorbi energije u toplinskim strojevima koji su danas glavni pogonski strojevi za proizvodnju energije koju koristi čovječanstvo.

Nicolas Leonard Sadi Carnot 1796-1832

Carnot je istraživao zatvorene termodinamičke procese i u svom djelu Reflexions sur la puissance motrice du feu (Osvrt na pogonsku snagu vatre) predložio je svoj čuveni Carnotov proces koji je termodinamički proces s najvišim stupnjem djelovanja.

Zbog malog specifičnog rada takav proces nema praktičnog značenja osim teorijskog, putem kojega se mogu istražiti smjernice koje vode ka čim uspješnijim procesima.

47

T

Dovedena toplina Qdov

Odvedena toplina Qodv

s

Toplina pretvorena u mehanički rad W

T1

T2

ΔS

odvdov QWQ

odvdov QQW

STQdov 1

STQodv 2

1

2

1

2 111utroseno

dobiveno

T

T

ST

ST

Q

Q

Q

QQ

Q

W

dov

odv

dov

odvdov

dov

48

T

Dovedena toplina Qdov

Odvedena toplina Qodv

s

Toplina pretvorena u mehanički rad W

T1

T2

ΔS

Da bi povećali stupanj djelovanja procesa potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi, a da je odvod topline pri čim nižoj temperaturi. Viši stupanj djelovanja znači manju potrošnju goriva i time manju emisiju CO2.

1

21T

T

49

T

Dovedena toplina Qdov

Minimalna toplina odvedena na okoliš (anergija)

s

Raspoloživi korisni rad (eksergija)

T1

Tamb

ΔS

Da bi povećali stupanj djelovanja procesa pri fiksnoj temperaturi okoliša, potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi. Maksimalnu temperaturu procesa definiraju materijali za izradu.

1

21T

T

50

Temperatura taljenja pojedinih metala koji se koriste u konstrukciji toplinskih strojeva

51

T Dovedena toplina Qdov (jednaka u oba slučaja)

Minimalna toplina odvedena na okoliš (anergija)

s

Raspoloživi korisni rad (eksergija)

T1

Tamb

ΔS1

Sniženjem temperature dovoda topline povećavamo anergiju i time smanjujemo eksergiju.ΔS2

52

Kao izvor energije za pogon strojeva koriste se prikladni derivati fosilnih goriva. Ovi derivati goriva su uglavnom ugljikovodici ili čisti ugljik (kod ugljena). Njihovim izgaranjem kemijska energija goriva pretvara se u toplinu. Ova toplina predaje se radnom mediju koji svojom ekspanzijom u toplinskom stroju stvara mehaničku energiju koju onda pretvaramo u druge prikladne oblike energije.

Kemijska energija Toplina

Mehanički radIzgaranje Ekspanzija

Maksimalne temperature izgaranja goriva dosežu od 2000 do 2600 K. To su temperature mnogo više od temperature taljenja čelika.

U motorima s unutarnjim izgaranjem proces se odvija periodički i vrlo kratko vrijeme su maksimalne temperature izgaranja u području od 1600 do 2100 K i vrlo se brzo smanjuju ekspanzijom. Prosječna temperatura procesa je niža od 1100 K.

Kod plinskih turbina, kod kojih su lopatice kontinuirano nastrujane, maksimalna temperatura ovisi o lopaticama turbine i ne prelazi 1300 K uz posebna konstrukcijska rješenja.

Kod parnih turbina, temperatura pare ne prelazi 950 K i postoje konstrukcijske izvedbe parnih turbina koje pretvaraju toplinu u kinetičku energiju pare i time smanjuju temperaturu kojom para dospjeva na prve lopatice rotora.

53

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

10 kW 100 kW 1 MW 10 MW 100 MW 1 GW

Ottovi motori za pogon vozila

Dizelski motori za pogon vozila

Plinske turbine i mlazni motori

Parne turbine

4T DM za pogon brodova2T DM za pogon brodova

Kombinirano postrojenje plinske i parne turbine

Stu

panj

dje

lova

nja

Snaga stroja

Stupanj djelovanja toplinskih strojeva

Parni strojevi

54

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 20 40 60 80 100

Ottovi m

otori Dizelski motori

Plinske tu

rbine i

mlazni m

otori

Parne turbine

Kombin

irano p

ostrojenje

plinske i p

arne tu

rbin

e

Rel

ativ

ni s

tupa

nj d

jelo

vanj

a, η

/ηna

z

Opterećenje stroja, %

Promjena stupnja djelovanja s opterećenjem toplinskih strojeva

55

Dovod goriva

Kompresor Komora izgaranja Turbina

Izlaz vreloga mlaza produkata izgaranja

Ulaz zraka

MLAZNI MOTOR

Struja zraka s lijeve strane ulazi u motor brzinom leta zrakoplova. Kompresor zraku povećava tlak. Stlačeni zrak se dovodi u komoru izgaranja gdje se koristi za izgaranje dovedenoga goriva. Zraka se dovodi više nego ga je potrebno za izgaranje, kako temperatura na kraju izgaranja ne bi bila previsoka. S tom temperaturom produkti izgaranja ulaze u turbinu te joj predaju rad za pogon kompresora. Ekspandirani plin ima mnogo višu temperaturu od ulaznog zraka. Pri istom masenom protoku stvara se potisna sila za let zrakoplova na temelju povećanja brzine na izlazu iz mlaznoga motora.

56

Primjer:

Izračunati potisnu silu mlaznoga motora koji ima protočni presjek za ulaz zraka od 1.15 m2 na visini od 11000 m pri vanjskoj temperaturi od -50 oC i tlaku od 0.6 bara. Temperatura na ulazu u turbinu je 1300 K. Kompresor i turbina imaju omjer tlakova od 6. Brzina leta zrakoplova je 700 km/h. Protočna površina na izlazu iz mlaznoga motora je 1 m2. Uz pretpostavku da se na 50 kg zraka dodaje za izgaranje 1 kg goriva, potrebno je izračunati potrošnju goriva.

Rješenje:

Brzina zraka na ulazu je jednaka brzini zrakoplova:

m/s44.194s/h3600

m/h0007001 v

Gustoća zraka na ulazu je:

3

4

1

11 kg/m9368.0

5015.273287

106

TR

p

Maseni protok zraka na ulazu je:

kg/s59.2189368.044.1942.11111 vAm

Maseni protok goriva je:

kg/s37.44

59.218

501

mmg

57

K03.8096.3

6.01300

36.1

136.11

3

434

1

4

3

4

3

p

pTT

p

p

T

T

Protok produkata izgaranja na izlazu je:

34

4

44 kg/m2584.0

03.809287

106

TR

p

Brzina strujanja produkata izgaranja na izlazu je:

m/s85.8622584.01

96.222

42

22

A

mv

Sila potiska mlaznoga motora dobiva se iz promjene količine gibanja:

N87814944.19459.21885.86296.2221122 vmvmF

kg/s96.22237.459.21812 gmmm

Produkti izgaranja ulaze u turbinu pri tlaku koji je 6 puta veći od tlaka na ulazu u kompresor, tj. on iznosi 3.6 bara. Omjer tlakova na turbini je također 6. Temperaturu plinova na izlazu iz turbine izračunati ćemo iz pretpostavke adijabatske ekspanzije. Eksponent adijabate za tu promjenu je 1.36. Temperatura na ulazu u turbinu zadana je na T3 = 1300 K

Uz pretpostavku da je plinska konstanta produkata izgaranja jednaka onoj za zrak, gustoća produkata izgaranja na izlazu je:

58

Promjene stanja u toplinskim strojevima su vrlo brze i obzirom na kratko vrijeme odvijanja procesa možemo zanemariti izmjenu topline s okolinom. Zbog toga većinu procesa ekspanzije promatramo kao izentropske procese. U takvim uvjetima, rad procesa je:

1

1 2

1221 T

TTRmTTcmhmW p

Snaga stroja je tada:

hmWP

Iz obje jednadžbe vidimo da rad procesa, umjesto da tražimo površinu ispod krivulje ekspanzije u p-V dijagramu možemo očitavati iz razlike entalpija. To se je pokazalo kao vrlo praktično, pogotovo kod procesa s parama, tako da je dnas uobičajena primjena dijagrama s entalpijom. Među njima treba istaknuti Molierov h-s dijagram i p-h dijagram.

59

T-s dijagram za vodu

U T-s dijagramu površina ispod krivulja promjene stanja predstavlja toplinu odvedenu ili dovedenu za odvijanje procesa. Pri analizi rada strojeva iz ovoga dijagrama je teže odrediti izmijenjene topline ili dobiveni rad procesa.

60

Molierov h-s dijagram za vodu

U h-s dijagramu možemo obzirom na os entropije pratiti odvijanje termodinamičkog procesa i iz promjena entropije s odrediti nepovrativost (i gubitke) procesa. Izmijenjene topline i rad očitavamo kao dužine, tj. kao promjene entalpije.

61p-h dijagram za vodenu paru

62

Generator pare

Parna turbinaEl. generator

Kondenzator

Pumpa rashladne vode

Morska vodaNapojna pumpa

Principijelna shema parno-turbinskog postrojenja

63

1

2

2’ 2”

3

4

Rankineov proces parno-turbinskog postrojenja u T-s dijagramu

64

Rankineov proces prikazan u p-h dijagramu za vodenu paru

1

2 3

4

2' 2"

65

TREĆI ZAKON TERMODINAMIKE I

PRIMJENE

66

Treći zakon termodinamike govori o nemogućnosti da se postigne temperatura apsolutne nule pri kojoj bi molekule ili atomi unutar molekule mirovali.

Upravo stoga je nemoguće apsolutnu temperaturu sustava spustiti na nulu i time svu dovedenu toplinu procesu pretvoriti u mehanički rad.

To nas dovodi do dodatne definicije da nije moguć perpetuum mobile.

Treći zakon termodinamike utvrđuje apsolutnu skalu entropije.

67

Spremnici energije

68

SPREMNICI ENERGIJE

42 MJ <> 1.0 kg DG

1.0 mg 0.1 mg

21.0 g 1.0 kg

1.4 kg 2.1 kg

3.0 kg2.8 kg3.1 kg2.6 kg

21.0 kg 210 kg 600 kg 840 kg

9.1 t

52.5 t

Crveno je označena masa spremnika ekvivalentnog energiji 1 kg dizelskog goriva D2

69

Primjer električnog automobila

koji bi trebao prijeći udaljenost od Rijeke do Zagreba i natrag bez dopune spremnika

Udaljenost Rijeka-Zagreb-Rijeka 2x156 km

Specifična potrošnja goriva 7 l/100 km

Ukupna potrošnja goriva: 7 x 2 x 156 / 100 = 21.84 l

Masa potrošenog goriva: 21.84 x 0.85 kg/l = 18.56 kg

Sadržaj energije u gorivu: 18.56 kg x 42.7 MJ/kg = 780 MJ

Ekvivalent električne energije: 780 MJ = 216.7 kWh

Stupanj djelovanja motora: 0.38

Korisna energija za vožnju: 0.38 x 216.7 = 82.3 kWh

Vrijeme punjenja akumulatora 10 h

Snaga priključka za punjenje akumulatora 82.3 / 10 = 8.23 kW

Potrebna masa olovnih akumulatora: 600 x 0.38 x 18.56 = 4232 kg

70

Zahvaljujemo na Vašoj pozornosti