Problemas de Vectores en El Espacio

7/17/2019 Problemas de Vectores en El Espacio

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Física I. Ingeniería Industrial. Ciclo 2014 - II ecumpa@usat.edu.pe1

 ACTIVIDAD N° 04. VECTORES EN EL ESPACIO. LEY DE

COSENOS.

1. La ménsula está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma

vectorial cartesiana y luego determine la fuerza resultante→

 R F  . Encuentre la magnitud y los

ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante.

2. Tres fuerzas actúan sobre el gancho. Si la fuerza resultante→

 R F   tiene la magnitud y dirección

mostradas, determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la Fuerza

→

3 F   

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3. Dos tractores jalan el árbol con las fuerzas mostradas. Represente cada fuerza como unvector cartesiano y luego determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de lafuerza resultante.

4. En el trasbordador espacial, los astronautas usan radar para determinar las magnitudes y los

cosenos directores de los vectores e posición de dos satélites  A   y  B . El vector→

 Ar    del

trasbordador al satélite tiene una magnitud de 2 km y cosenos directores 768.0cos   = xθ  ,

384.0cos   = yθ  , 512.0cos   = z θ  . El vector→

 Br   del trasbordador al satélite  B  tiene una magnitud

de 4 km y cosenos directores 743.0cos   = xθ  , 557.0cos   = yθ  , 371.0cos   −= z θ  . ¿Cuál es el

ángulo entre los vectores→

 Ar   y→

 Br  ?

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5. Determine la fuerza necesaria en cada cable para mantener la carga de 500 lb

6. La puerta se mantiene abierta por medio de dos cadenas. Si la tensión en  AB   y CD   es N  F  A   300=  y  N  F C    250= , respectivamente. Exprese cada una de estas fuerzas como vectores

cartesianos y luego determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de lafuerza resultante.

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7. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de 3

→

 F    de modo que la

resultante de las tres fuerzas sea cero.

8. Cada una de las cuatro fuerzas que actúan en  E   tiene una magnitud de 28  kN. Exprese cada

fuerza como un vector cartesiano y determine la fuerza resultante.

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9. La torre está sostenida por tres cables. Si las fuerzas en cada cable son las mostradas,determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección α  ,  β    y γ    de la fuerza

resultante. Considere: m x   20= , m y   15= .

10. La viga está sometida a dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorialcartesiana, y determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerzaresultante.

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11. Exprese la fuerza→

 F   como un vector cartesiano; luego determine sus ángulos coordenados dedirección.

12. Determine las magnitudes necesarias de→

1 F  ,

→

2 F   y

→

3 F   para que la partícula esté en equilibrio.

13. Determine las magnitudes necesarias de→

1 F  ,

→

2 F   y

→

3 F   para que la partícula esté en equilibrio.

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14. La ventana se mantiene abierta por medio de la cadena  B . Determine la longitud de lacadena, y exprese la fuerza de 50 lb que actúa en  A  a lo largo de la cadena como un vectorcartesiano, también determine sus ángulos coordenados de dirección.

15. Exprese la fuerza→

 F   como un vector cartesiano; luego determine sus ángulos coordenados dedirección.