puurakenteiden optimointi

1

Puurakenteiden optimointi

Jussi Jalkanen KPM-Engineering

&

Jaakko Länsiluoto Metsäliitto Osuuskunta

2

Esityksen sisältö

Johdanto

Puurakenteet

Kantavien rakenteiden optimointi

Esimerkki 1: Liimapuisen harjapalkin optimointi

Esimerkki 2: Kertopuisen A-kehän optimointi

Yhteenveto

3

1982 perustettu tamperelainen insinööritoimisto.

KPM-Engineering

Osa Finnmap –konsernia.

70 työntekijää + 30 tytäryhtiöissä (Kuopio, Pietari, Tallinna).

Osastot: • Teräsrakenteet

• Puurakenteet

• Naulalevyristikot

• Kone-, laitos- ja laivasuunnittelu

• Tekninen laskenta ja kehityspalvelut

• Rakennesuunnittelu

• Rakennuttaminen

4

Puurakenteen kilpailukykyä voidaan parantaa:

Johdanto

o Tarkentamalla rakenneanalyysia.

o Tekemällä kokeita.

Esimerkiksi naulalevyristikko:

Mitoituksen tarkentaminen parantaa kilpailukykyä vain tiettyyn rajaan asti.

o Puhdas ristikkomalli

naulalevyjen rotaatiojäykkyys,

epäkeskisyydet

o Naulalevyjen kokeet.

Kantavien rakenteiden optimointi.

5

Materiaalin säästöllä on positiivisia kerrannaisvaikutuksia.

o Valmistus helpottuu.

o Kuljetus tulee edullisemmaksi.

o Pystytys onnistuu kevyemmällä kalustolla.

Materiaalikustannusten minimointi johtaa rakenteen massan tai tilavuuden

minimoimiseen.

Kustannusten (materiaali + valmistus) minimointi on tärkein tavoite.

Valmistuskustannusten voidaan olettaa olevan suoraan verrannollisia

käytettyyn materiaalin määrään.

6

Tässä esityksessä sovelletaan matemaattisia optimointialgoritmeja rakentei-

den mitoitusongelman ratkaisemiseen parhaalla mahdollisella tavalla.

o Intuitioon

o Kokemukseen

o kokeiluihin

Perinteinen tuotekehitys tarkoittaa jonkin asian tai laitteen parantelua perus-

tuen

7

Puurakenteet

Tyypillisiä teollisesti valmistettuja puurakenteita:

o Liimapuupalkit

o Kerto-puiset levyt ja palkit

o Vaneri

o Naulalevyristikot

8

Puurakenteet ovat kilpailukykyisiä, koska ne ovat:

o Kevyitä ja kestäviä.

o Palonkestoltaan hyviä.

o Ympäristövaikutuksiltaan edullisia.

Tulevaisuuden suuntana puurakenteissa ovat:

o Suuremmat ja vaativammat liimatut rakenteet.

o Puun ja muiden materiaalien liittorakenteet.

9

Kantavien rakenteiden optimointi

Optimointi:

o Optimointi tarkoittaa ongelman ratkaisemista parhaalla mahdollisella.

o Optimointiongelman tarkoituksenmukainen formulointi on tärkeätä.

o Jonkin asian tai laitteen parantelu ei ole optimointia.

Kantavien rakenteiden optimointi:

o Optimoinnin soveltamista lujuusopin ongelmiin.

o Tavoitteena ratkaisut, joita suunnittelija ei löytäisi kokemuksensa ja

intuitionsa perusteella.

10

Kantavien rakenteiden optimoinnissa on kolme erilaista tehtävätyyppiä:

1) Mitoitustehtävässä haetaan optimaalisia poikkileikkausmittoja.

3) Topologian optimoinnissa muutellaan rakenneosien määrää ja sijoittelua.

2) Muodon optimoinnissa muutellaan rakenteen muotoa.

b

a

h

11

Esimerkki 1: Liimapuisen harjapalkin optimointi

Puuinfo: Eurocode 5 sovelluslaskelmat hallirakennukselle.

Minimoidaan nosturipalkin tilavuutta niin, että Eurokoodi 5:n vaatimukset

toteutuvat.

nosturipalkki

12

h1hap

b

49528500

Mitoitustehtävän suunnittelumuuttujat: h1, hap ja b.

Taivutusjännitys reunalla.

Taivutusjännitys harjalla.

Poikittainen vetojännitys harjalla.

Poikittainen veto ja leikkaus harjalla.

Leikkausjännitys tuella.

Kiepahdus.

Kokonaistaipuma.

Lopputaipuma.

13

Suunnittelumuuttujiltaan jatkuva, epälineaarinen ja rajoitettu optimointi-

ongelma.

Ratkaisualgoritmina Matlabin optimointi toolboxin SQP.

Alkuarvauksena Puuinfon dimensiot (1310 mm, 2200 mm ja 240 mm).

Kohdefunktion kehitys optimoinnissa:

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.15

1.16

1.17

1.18

1.19

1.2

1.21x 10

4

analyysien lukumäärä

Tila

vuus [

litra

a]

14

Alkuarvaus [8] Optimoinnin tulos

Tilavuus [l] 12004 11569

Pään korkeus h1 [mm] 1310 1231

Harjan korkeus hap [mm] 2200 2382

Leveys b [mm] 240 225

Käyttöasteet:

- taivutus 93% 97%

- taivutus harjalla 79% 75%

- poikittainen veto harjalla 73% 92%

- poikittainen veto ja leikkaus harjalla 73% 90%

- leikkaus tuella 77% 86%

- kiepahdus 96% 100%

- kokonaistaipuma 91% 100%

- lopputaipuma 84% 96%

Optimoinnin tulos verrattuna alkuarvaukseen:

Harjapalkki pieneni 435 litraa eli 3,6%.

Alkuarvaus oli jo varsin hyvä.

15

Esimerkki 2: Kertopuisen A-kehän optimointi

h

Yläpaarre Alapaarre Vertikaalibyp

hyp

bap

y

z

bap

hap

z

y

bver

hver

bap

z

y

Tappivaarnaliitoksilla koottu jänneväliltään 22 metriä pitkä kattokannattaja.

Minimoidaan tilavuutta niin, että Eurokoodi 5:n vaatimukset täyttyvät.

Yhdistetyn muodon optimoinnin ja mitoitustehtävän suunnittelumuuttujat h, hyp,

byp , hap , bap hver , bver .

16

Yläpaarteen puristus ja taivutus.

Yläpaarteen leikkausjännitys.

Yläpaarteen nurjahdus tasossa.

Yläpaarteen kiepahdus.

Alapaarteen leikkautuminen.

Alapaarteen veto ja taivutus.

Vertikaalin veto.

Yläpaarteen nurjahdus tasosta pois päin.

Liitosmitoitusta, palomitoitusta, tukipainetta tai taipumia ei huomioida.

17

Kerto-S palkkien valikoima

rajoittuu tiettyihin kokoihin.korkeus [mm]

paksuus

[mm]200 260 300 360 400 450 500 600 900

27

33

39

45

51

57

63

75

A-kehän korkeus h on periaatteessa jatkuva suunnittelumuuttuja.

Suunnittelumuuttujiltaan diskreetti, epälineaarinen ja rajoitettu optimointi-

ongelma.

Korkeus h saa kuitenkin muuttua 10 cm:n askelin 2 ja 5 metrin välissä.

18

Rakenneanalyysi tehdään elementtimenetelmällä.

Ratkaisualgoritmina Matlabissa toimiva heuristinen Tabuhaku (Tabu Search, TS).

0 100 200 300 400 500 600 700 8003900

3950

4000

4050

4100

4150

4200

4250

FEM-analyysien lukumäärä

Tila

vuus [

litra

a]

Kohdefunktion kehitys optimoinnissa:

19

Alkuarvaus Optimoinnin tulos

Tilavuus [l] 4199 3944

A-kehän korkeus h [mm] 3600 3100

Yläpaarteen korkeus hyp [mm] 900 900

” leveys byp [mm] 75 75

Alapaarteen korkeus hap [mm] 600 500

” leveys bap [mm] 75 75

Vertikaalin korkeus hver [mm] 260 200

” leveys bver [mm] 45 27

Käyttöasteet:

- leikkaus yläpaarteella 60% 60%

- taivutus ja puristus yläpaarteella 63% 63%

- nurjahdus pois tasosta yläpaarteella 59% 61%

- nurjahdus tasossa yläpaarteella 79% 80%

- kiepahdus ja puristus yläpaarteella 98% 98%

- leikkaus alapaarteella 60% 60%

- taivutus ja veto alapaarteella 72% 99%

- veto vertikaalilla 5% 9%

Optimoinnin tulos verrattuna alkuarvaukseen:

A-kehä pieneni 255 litraa eli 6%.

Käyttöasteet eivät juuri nousseet.

20

Yhteenveto

Optimointi on luonnollinen jatke kantavien rakenteiden analysoinnille.

Optimointi tarjoaa selkeän keinon parantaa puurakenteiden kilpailukykyä.

Yksittäisen kattokannattajan sijasta tulisi keskittyä koko rungon optimointiin.

Sovellusalueen hyvä tuntemus on tärkeää optimoinnissa onnistumisen kannalta.

o Palkkien lisäksi pilarit mukaan.

o Kuinka monta kehää?