SESIÓN 03

SEMESTRE ACADÉMICO 2015-II

Nuestra misión como Universidad es

formar integralmente personas como

agentes de cambio, comprometidas con el

desarrollo sostenible a través de la

investigación, propuestas educativas

innovadoras y altos estándares de calidad.

Nuestra visión es ser una Universidad

reconocida por su alta calidad académica,

comprometida con la investigación, el

desarrollo sostenible y acreditada

internacionalmente.

DINAMICA

MOVIMIENTO

CURVILINEO

GENERAL

1

SESION 3 Ing. Betty Madueño Huaruco

• Movimiento de una recta.

Objetivos

• Aceleración tangencial y normal

• Movimiento circular

• Movimiento parabólico

• Supongamos un segmento de recta AB

que se mueve en el espacio desde AB

hasta AB’ en un tiempo t:

MOVIMIENTO DE UNA RECTA

A B

t

B’

P

• Considerando que la partícula posee una velocidad

angular inicial 0, la cual varía hasta una cantidad final

f , en un tiempo

t, entonces se define: B’

t

P

f

• Para el punto P:

A

0 B

• Para el movimiento curvilíneo:

• Como:

ACELERACIÓN TANGENCIAL Y

NORMAL

• Consideremos el movimiento de una

partícula describiendo un movimiento

curvilíneo: y C

A’

v

A

d

ρ

en eT

i

j

x

a T

aN

a

En A la partícula posee un velocidad v y una

aceleración a, la cual puede ser descompuesta en

una componente tangencial y otra perpendicular al

movimiento.

Desde A hasta A’ barrió un ángulo d, cuyo radio

de curvatura es , siendo su centro de curvatura

C

• La velocidad puede ser expresada como:

eT eN

MOVIMIENTO CIRCULAR

• Consideremos una partícula moviéndose

alrededor de un círculo.

R

ω z

δ r

y

x

O

A

S

C

θ

v Período (T): Tiempo requerido para completar

una vuelta o ciclo.

Frecuencia (f): Número de ciclos por unidad de tiempo.

Se mide en seg-1 ó Hertz.

Para una revolución completa (2π): t=T,

θ= 2π entonces:

Para la aceleración

tangencial

Para el movimiento circular

uniforme:

Puesto que:

VELOCIDAD RADIAL Y

TRANSVERSAL

Vr

V

Vθ

r

A

y

uθ ur

θ θ

x

MOVIMIENTO PARABÓLICO

v vy

vy v

vx

v0

Y

vx hmá

x

v0x

v0y θ

X

Eje x: MRU (v=cte)

Eje y: MRUV

Bibliografía Consultada

• HIBBELER, Russell. (2010). Ingeniería Mecánica: DINAMICA

(12° edición). México: Prentice Hall

• BEER F; Jhonston R. (2006). Mecánica vectorial para

ingenieros: DINAMICA (8ª ed.). México: McGraw Hill

• SINGER, F. (2002). Mecánica para ingenieros. México:

Editorial Harla / Thomson, W. (2004). Teoría de

Vibraciones (3ª edición). México: Prentice Hall

• LLANOS M (2010). Resistencia de materiales. Lima.

Editorial SAN MARCOS

18