Shrnutí P6

Shrnutí P6

Algoritmus řešení SR vázaného tělesa (vazby NNTN)

1) zadání a jeho kontrola2) rozbor a klasifikace zadání3) klasifikace uložení tělesa – kinematický rozbor4) uvolnění5) statický rozbor6) sestavení soustavy statických rovnic (podmínek) a její rozbor7) řešení soustavy rovnic8) zhodnocení výsledků řešení (analýza funkčnosti vazeb,…)9) formulace závěrů

PříkladF=100Na= 1mm1m tyče=10kg

Řešení:ad1,2)mF=100NmyT=0,25mFG=200Nad3) i=1ad5)m=2+1+0=3n=2+1=3

Základní grafické konstrukce

Radek VlachÚstav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

FSI VUT BrnoTel.: 54114 2860

e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

Metody řešení problémů SR a SEPočetní řešení - je zcela univerzální

- bez využití výpočetní techniky pracné - s využitím malé výpočetní techniky (kalkulačka) prakticky nemožné

Grafické řešení - umožňuje rychle a efektivně řešit jednoduché (rovinné) úlohy - umožňuje získat velmi dobrý názor na řešení statických problémů

- nutnost jednoznačného zobrazení číselně zadaných silových a rozměrových veličin

Grafické zobrazení pomocí měřítek:

DÉLEK

mL: LmlL mF: FmfF

SIL

meřítko délek [-]délka v nositelkovém obrazci [mm]skutečná délka [mm]

meřítko sil [N/mm]délka grafického zobrazení v silovém obrazci [mm]skutečná velikost síly [N]

Metody řešení problémů SR a SEPočetní řešení - je zcela univerzální

- bez využití výpočetní techniky pracné - s využitím malé výpočetní techniky (kalkulačka) prakticky nemožné

Grafické řešení - umožňuje rychle a efektivně řešit jednoduché úlohy => rovinné a lineární

- umožňuje získat velmi dobrý názor na řešení statických problémů - nutnost jednoznačného zobrazení číselně zadaných silových a rozměrových veličin

Grafické zobrazení pomocí měřítek:

DÉLEK

mL: LmlL mF: FmfF

SIL

meřítko délek [-]délka v nositelkovém obrazci [mm]skutečná délka [mm]

meřítko sil [N/mm]délka grafického zobrazení v silovém obrazci [mm]skutečná velikost síly [N]

Grafické řešení SR a SEPři grafickém řešení využíváme : a) větu o dvou silách

b) větu o třech silách c) větu o superpozici

a) věta o dvou silách

b) věta o třech silách- nositelky všech tří sil leží v jedné rovině a protínají se v jednom bodě - silový obrazec je uzavřený – SE v jednom smyslu a ve smyslu opačném

SR se šipkami v jednom směru21,FF 3F

321, FaFF

c) věta o superpozici- pouze pro lineární úlohy

- využívá se hlavně při grafickém řešení ibxAbxA

Základní grafické konstrukce

A) SE náhrada silové soustavy P jednou silou (použitelné pro 2D a )

1) náhrada silou - věta o dvou sílách2) náhrada silou - věta o třech silách3) náhrada silou pro rovnoběžnou s => => nutno doplnit o

0VF

21,FF 3F1F 2F

21,FF 3F 1Fnos 1Fnos 0, 2121 RRRRs FFFF

silovou dvojici nelze nahradit silou

4) náhrada P s n silami na rovnoběžných nositelkách

5) náhrada P s n silami na různoběžných nositelkách

B) Základní grafické konstrukce využívané při řešení SR (omezeni na 2D s osou nebo točivé)

- ze znalosti uvolnění rovinných vazeb plyne:

- při řešení využijeme věty o dvou silách, třech silách a superpozici

a) známe působiště a nositelku AF BF

1) na těleso působí síla (úplně zadaná)F 2) na těleso působí síla točivá soustava

analýza funkčnosti

b) známe směr nositelky a nositelku AF BF

3) na těleso působí síla F 4) na těleso působí síla točivá soustava

analýza funkčnosti

Stykové síly nemohou tvořit silovou dvojici => jednostranná posuvná vazba není funkční

c) jsou dány rovnoběžné nositelky sil aAF BF

5) na těleso působí síla ( )F 2) na těleso působí síla točivá soustava

analýza funkčnosti

BA FFFnos ,||

d) nositelky leží v jedné rovině a neprotínají se v jednom boděAF BF

7) na těleso působí síla F 8) na těleso působí síla točivá soustava

analýza funkčnosti

CBA FFF ,,