Shrnutí P5Pro vazby NNTN platí: ii Uvolnění

a) podpora

b) lano (ideální)

c) rotační

d) posuvná

Řešení statické rovnováhy vázaného tělesa

Radek VlachÚstav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

FSI VUT BrnoTel.: 54114 2860

e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

Řešení SR vázaného tělesaI. Kinematický hledisko - ivii- Normální stavy uložení

a) nepohyblivé uložení00 i - SR zajištěna vazbami

a1)

00

i

100

i

úloha řešitelná

ve statice

úloha neřešitelná ve statice

P&P

b) pohyblivé uložení

00 i - SR zajištěna vazbami

a2)

b1)

01

i nelze řešit

ve statice

b2)

01

i pohyb nenastane

lze řešit ve statice

b3)

01

i existence

rovnovážné polohy lze řešit ve statice

b4)

01

i

SR požadována

-úprava vazby-doplnění vazbypak lze řešit ve

statice

I. Statické hlediskoa) staticky určité úlohy (řešitelné ve statice)

0 s

počet NP počet použitelnýchstatických podmínek

míra statické neurčitosti

souřadnice sil – F

souřadnice polohy – r

souřadnice momentů – M

MrF celkový počet NP

– použitelné podmínky statické rovnováhy jsou závislé na charaktertu P PR - centrální – 2- ...- ...

MF

– nutná podmínka statické určitostiJe-li splněna může existovat řešení soustavy statických rovnic MMr

Soustava statických rovnic:

Soustava lineární nehomogeních rovnic A.x=b má řešení, jestliže det A0

Soustava nelineární nehomogeních rovnic => řešitelnost je nutné analyzovat případ od případu

Příklad

b) staticky neurčité úlohy (většinou nelze řešit ve statice)

0 sb1) normální statická neurčitost

nelze řešit ve statice

P&P

b2) výjimková statická neurčitost

3

lze řešit ve statice

c) staticky přeurčené úlohy

0 s

i=1nelze řešit ve statice

dynamika

Fx=0: 0=0 => triviálnípodmínka

obecně – 213 p 111 2

lze řešit ve statice

Fx=0:=> závislá podmínkaFy=0:=> závislá podmínkaMz=0:

p 111

2

lze řešit ve statice

Fx≠F1:=> nelzeřešit ve statice

Fx=F1:=> lzeřešit ve statice

Algoritmus řešení SR vázaného tělesa (vazby NNTN)

1) zadání a jeho kontrola2) rozbor a klasifikace zadání3) klasifikace uložení tělesa – kinematický rozbor4) uvolnění5) statický rozbor6) sestavení soustavy statických rovnic (podmínek) a její rozbor7) sestavení soustavy řešení8) zhodnocení výsledků řešení (analýza funkčnosti vazeb,…)9) formulace závěrů

PříkladF=100Na= 1mm1m tyče=10kg