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storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4
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TRACCIA PER LA LEZIONE 3-4 martedì 9 marzo, ore 1630-1815, aula 5
ARGOMENTI
ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ LE INVENZIONI DI NEPERO
storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4
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ARGOMENTI
ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ LE INVENZIONI DI NEPERO
storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4
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RIVOLUZIONE RIVOLUZIONE SCIENTIFICA:SCIENTIFICA:
UN SECOLO FORMIDABILE
PER LA SCIENZA EUROPEA
1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750
Copernico
Nepero*
Galileo**
Keplero
Schickard*
Cartesio
Fermat
Pascal*
Newton
Leibniz*
* Inventori di strumenti meccanici per il calcolo numerico
** Inventori di strumenti meccanici per il calcolo analogico
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RIVOLUZIONE RIVOLUZIONE SCIENTIFICA:SCIENTIFICA:
UN SECOLO FORMIDABILE
PER LA SCIENZA EUROPEA
1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750
Copernico
Nepero*
Galileo**
Keplero
Schickard*
Cartesio
Fermat
Pascal*
Newton
Leibniz*
??
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RIVOLUZIONE RIVOLUZIONE SCIENTIFICA:SCIENTIFICA:
UN SECOLO FORMIDABILE
PER LA SCIENZA EUROPEA
1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750
Copernico
Nepero*
Galileo**
Keplero
Schickard*
Cartesio
Fermat
Pascal*
Newton
Leibniz*
“scoperta” dell’Americastampa a caratteri mobili
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RIVOLUZIONE RIVOLUZIONE SCIENTIFICA:SCIENTIFICA:
UN SECOLO FORMIDABILE
PER LA SCIENZA EUROPEA
UN SECOLO TERRIBILE PER
L’EUROPA
1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750
Copernico
Nepero
Galileo
Keplero
Schickard
Cartesio
Fermat
Pascal
Newton
Leibniz
Guerra dei trent’anni e grande pestilenza (muore una persona su tre)
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ARGOMENTI
ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ LE INVENZIONI DI NEPEROƺ LE INVENZIONI DI NEPERO
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John Napier, barone di Merchiston; 1550-1617
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IL PROGETTO “RIDUZIONISTA” DI NEPERONEPERO ...
Potenze
Radici
Moltiplicazione
Divisione
Somma
Sottrazione
… REALIZZATO PER MEZZO DEI LOGARITMILOGARITMI ... (tavole dei logaritmi naturali presentate nelle opere
Mirifici logaritmorum canonis descriptio / constructio; 1619)
… E DI ALCUNI DISPOSITIVI DI CALCOLODISPOSITIVI DI CALCOLO
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Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico:
- Scacchiere binarioScacchiere binario;**
- Bastoncini di NeperoBastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones);
- ProntuarioProntuario (Multiplicationis promptuarium).
* * Vedi la terza parte di questa lezione.
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Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico:**
- Scacchiere binarioScacchiere binario;
- Bastoncini di NeperoBastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones);
- ProntuarioProntuario (Multiplicationis promptuarium).
** Il regolo calcolatoreregolo calcolatore, basato sui logaritmi “volgari” a base 10 introdotti da Henry Briggs, contemporaneo e amico di Nepero, è invece uno strumento per il calcolo calcolo analogicoanalogico.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478)*
*Primo libro a stampa di argomento matematico. Invenzione della stampa a caratteri mobili: Gutemberg, 1455.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478).
Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478).
Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo.2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3 4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478).
Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo.2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3 4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto.
3 - Fare le somme “in diagonale”, cominciando dalle unità e sommando anche i riporti.
Risultato: 934 314 = 293276
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L’algoritmo “gelosia”, di probabile origine indiana o araba, è stato utilizzato anche in Cina.
(da un manuale cinese stampato nel 1593)
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Rabdologia: Bastoncini di NeperoBastoncini di Nepero
4
6
5
8
7
9
3
2
1
6 4 = 24
4
81
2
6
0
4
8
2
6
1
2
2
2
3
3
decine
Telaio
Bastoncino
unità
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18
4
65
87
9
321
1
4
8
2
6
0
4
8
2
6
1
2
2
2
3
3
4
81
2
6
0
4
8
2
6
1
2
2
2
3
3
3
6
9
2
5
8
1
4
7
1
1
1
2
2
2
434 6 = 2604
434 90 = 39060
2604 + 39060 =
434 96 = 41664
Esempio:
una moltiplicazione.
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Set di bastoncini neperiani in astuccio tascabile
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Rulli di Gaspard Schott (1608-1666):
i bastoncini di Nepero sono impressi su cilindri girevoli affacciati sulle feritoie; si aggiunge come ausilio la tavola di addizione.
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Rulli di Schott (moltiplicazione), abbinati con abaco (addizione).
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Rabdologia: PromptuariumPromptuarium
Disegno originale nella Rabdologia Ricostruzione moderna
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8
8
8
6 6
6
2
4
1
2
1
1
2
4 5
8
Esempio di moltiplicazione con il Promptuarium:
6072 483 = ?
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Una fase intermedia del calcolo. Risultato: 6072 483 = 2932776
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NN2 N3 N4
N7 N8 N2
N5 N6
N5 N6 N1
N9 N3 N4
N7 N8 N9
decine
unità
Il segreto del Promptuarium
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