Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 1/48

Unitat 3

Magnetisme i electromagnetisme

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 2/48

3.1 Els fenòmens magnètics

El magnetisme va ser descobert fa més de 2 000 anys pels

grecs. quan van observar que eI ferro era atret per undeterminat tipus de pedra. Com aquesta pedra es va trobara Magnesia (Àsia menor) , va rebre eI nom de magnetita.

Hi ha dos materials més en ta naturalesa que es comporten

com et ferro: són el Cobalt i el Níquel. Aquests materials,que tenen un comportament magnètic, s'anomenenferromagnètics .

Cobalt Níquel

Magnetita

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 3/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Teoria atòmica dels imants

Si dividim un imant en dues parts, aconseguiremseparar els seus pols nord i sud. Cadascuna de lesparts es convertiran en un nou imant amb els seus dospols corresponents

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 4/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Teoria atòmica dels imants

Els àtoms dels materials ferromagnètics,en combinar-se formen ions icomparteixen els seus electrons de

valencià, que fa que les forcesmagnètiques dels electrons no s’anul·linsinó que formin dominis magnètics.

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 5/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Teoria atòmica dels imants

Els àtoms dels materialsferromagnètics, en combinar-se formen ions i comparteixenels seus electrons de valencià,

que fa que les forcesmagnètiques dels electrons

no s’anul·lin sinó que formindominis magnètics.

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 6/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Camp magnèticgenerat per unconductor

Durant el segle XIX es descobreix que no només els imants tenen efectes magnètics,Una corrent elèctrica, en passar per un conductor, crea al seu voltant un campmagnético. A partir d'aquest descobriment neix una altra ciència l’ electromagnetisme.

Camp magnètic generatper una espira

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 7/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Camp magnètic generatper una bobina

Durant el segle XIX es descobreix que no només els imants tenen efectes magnètics,Una corrent elèctrica, en passar per un conductor, crea al seu voltant un campmagnético. A partir d'aquest descobriment neix una altra ciència l’ electromagnetisme.

Camp magnètic generatper una bobina

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 8/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Com més allunyat està l’imant del cos de ferro, més petites són les forcesd’atracció entre elles. Aquestes són degudes a l’existència d’un:

Camp magnètic

Camp magnètic, flux magnètic i densitat de flux

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 9/48

3.1 Els fenòmens magnètics

El nombre de línies de força existents en un circuit magnètic s’anomena

FLUX MAGNÈTICɸ

Camp magnètic, flux magnètic i densitat de flux

Unitat WEBBERWb

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 10/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Quantitat de línies de força que travessen per unitat de superfície

DENSITAT DE FLUXB

Camp magnètic, flux magnètic i densitat de flux

Unitat TESLAT (Wb / m2)

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 11/48

3.1 Els fenòmens magnètics

DENSITAT DE FLUX B (Tesla)

Camp magnètic, flux magnètic i densitat de flux

TeslaWb /m2

Densitat de línies

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 12/48

3.1 Els fenòmens magnètics

Camp magnètic, flux magnètic i densitat de flux

Webber

FLUX MAGNÈTIC ɸ (Webber)

Quantitat de línies

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 13/48

3.2 Propietats magnètiques de la matèria

A. Materials paramagnètics

Materials paramagnètics

No existeix cap material capaç d’aturar les línies del camp magnètic,d’impedir la seva penetració, però sí que n’hi ha que les deformin, comper exemple:

Magnesi, Alumini, Estany, Crom...

En el seu interior es concentren les líniesde força perquè tenen més facilitat perpassar a través d’elles que a través del’aire

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 14/48

3.2 Propietats magnètiques de la matèria

A. Materials paramagnètics

Materials diamagnètics

No existeix cap material capaç d’aturar les línies del camp magnètic,d’impedir la seva penetració, però sí que n’hi ha que les deformin, comper exemple:

Coure, Sodi, Hidrogen, Nitrogen

En el seu interior els àtoms es magnetitzenen sentit contrari al del camp magnèticexterior, qualsevol pol de l’imant elsrepel·leix. Dificulten el pas de les línies deforça.

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 15/48

3.2 Propietats magnètiques de la matèria

A. Materials paramagnètics

Materials ferromagnètics

No existeix cap material capaç d’aturar les línies del camp magnètic,d’impedir la seva penetració, però sí que n’hi ha que les deformin, comper exemple:

Ferro pur, Cobalt, Níquel...

Els moments magnètics dels electronstendeixen a alinear-se a causa de les

forces existents entre ells.

Si suprimim el camp magnètic, els dominismagnètics tendeixen a mantenir ladirecció, per això s’utilitzen per fabricarimants permanents.

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 16/48

3.2 Propietats magnètiques de la matèria

A. Permeabilitat relativa µr

Materials ferromagnètics

Si anomenem B0 la inducció o densitat de flux al buit i B la densitat deflux en l’interior d’un material, trobem que

Materials diamagnètics

Materials paramagnètics

B<B0

B>B0

B>>B0

La permeabilitat relativadel material

µr = B / B0

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 17/48

3.2 Propietats magnètiques de la matèria

A. Permeabilitat relativa µr

Si anomenem B0 la inducció o densitat de flux al buit i B la densitat deflux en l’interior d’un material, trobem que

La permeabilitat relativadel material

µr = B / B0

µr = µ / µ0

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 18/48

3.2 Propietats magnètiques de la matèria

A. Permeabilitat relativa µr

Si anomenem B0 la inducció o densitat de flux al buit i B la densitat deflux en l’interior d’un material, trobem que

La permeabilitat relativadel material

µr = B / B0

En física es denomina permeabil itat magnètica

a la capacitat d'una substància o mitjà per atraurei fer passar a través d'ella camps magnètics.

La conductivitat elèctrica és la mesura de lacapacitat (o de l'aptitud) d'un material per a deixarpassar (o deixar circular) lliurement el corrent

elèctric.

σ - Ω/mm2

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 19/48

3.3 Camp creat per càrregues en moviment

A. Camp creat per un element de corrent (Una càrrega)

El moviment de càrregues elèctriquesprodueix un camp magnètic al seu voltant.

Depèn de la permeabilitatdel material, de la correntque circula, de l’angleentre la càrrega i elconductor i de la distànciaque els separa

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 20/48

3.3 Camp creat per càrregues en moviment

B. Camp creat per una espira

Com podem observar, dins d’una espira per la que circula un corrent elèctric elcamp magnètic es reforça mentre que a l’exterior es debilita

En una espira les línies de camp entrenper una cara i surten per l’altra.Anomenem a aquestes cares pol nord ipol sud

En aquest cas lapermeabilitat és la del buiti el número d’espires és 1

La inducció magnètica és la producció d'una forçaelectromotriu a través d'un conductor quan s'exposa a un

camp magnètic variable.

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 21/48

3.3 Camp creat per càrregues en moviment

C. Camp creat per un solenoide (Bobina)

El valor del camp magnètic en una bobina es reforça com més espires hi hagi;el camp magnètic de cada espira se suma a la següent i es concentra a laregió central.

Per ara, la regió central és aire

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 22/48

3.3 Camp creat per càrregues en moviment

C. Camp creat per un solenoide (Bobina)

El valor del camp magnètic en una bobina es reforça com més espires hi hagi;el camp magnètic de cada espira se suma a la següent i es concentra a laregió central.

Per ara, la regió central és aire El valor del camp magnètic val:

En un punt dels extrems del solenoide val la meitat

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 23/48

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 24/48

3.4 Intensitat magnètica o excitació magnètica H

El camp magnètic creat per una bobina és:

El camp magnètic creat per una bobina en la que introduïm un

material ferromagnètic:

Pateix un increment de la inducció magnètica

(camp magnètic) degut a que el material queintroduïm també es magnetitza BM

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 25/48

3.4 Intensitat magnètica o excitació magnètica H

El camp magnètic creat per una bobina en la que introduïm un

material ferromagnètic:

Pateix un increment de la inducció magnètica(camp magnètic) degut a que el material queintroduïm també es magnetitza BM

La intensitat magnètica creada per una bobina és:

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 26/48

3.4 Intensitat magnètica o excitació magnètica H

La intensitat magnètica creada per una bobina és:

En el moment que introduïm un material ferromagnètic

al seu interior es crea un Moment magnètic M

El moment magnètic depèn de:

- La intensitat magnètica H

- La susceptibilitat magnètica χ m

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 27/48

3.4 Intensitat magnètica o excitació magnètica H

En el moment que introduïm un material ferromagnètic al seu

interior es crea un Moment magnètic M

El moment magnètic depèn de:

- La intensitat magnètica H

- La susceptibilitat magnètica χ m

El moment magnètic

És la mesura del grau de magnetització(polarització) d'un material en respostaa un camp magnètic

És la mesura del grau de magnetització d'un material enresposta a un camp magnètic

La susceptibilitatmagnètica χ m

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 28/48

3.4 Intensitat magnètica o excitació magnètica H

En el moment que introduïm un material ferromagnètic al seu

interior es crea un Moment magnètic M

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 29/48

3.4 Intensitat magnètica o excitació magnètica H

En el moment que introduïm un material ferromagnètic al seu

interior es crea un Moment magnètic M

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 30/48

3.4 Intensitat magnètica o excitació magnètica H

Exemple

Induccio prèvia abans d’introduir el nucli B0

Induccio després d’introduir el nucli B

La permeabilitat relativa μr (increment de B)

La permeabilitat del material μ = μr – μ0

La inducció deguda a la magnetització del nucli BM = B – B0

La susceptibilitat magnética magnètica χ m = BM/B0

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 31/48

3.6 Interacció entre un corrent i un camp magnètic

Si llancem una càrrega elèctrica dins d’un camp

magnètic, aquesta patirà una força magnètica

perpendicular a les anteriors

Càrrega elèctrica dins d’un camp magnètic

F Newtons

V Velocitat amb la que entra la

càrrega

Q Coulombs

BTeslasSen ϕ Angle entre v i B

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 32/48

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 33/48

3.6 Interacció entre un corrent i un camp magnètic

Si llancem una càrrega elèctrica dins d’un camp

magnètic, aquesta patirà una força magnètica

perpendicular a les anteriors

Càrrega elèctrica dins d’un camp magnètic

En el cas d’aquesta partícula, tenim una força

que corbarà la seva trajectòria:

Acceleració centrípeta

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 34/48

3.6 Interacció entre un corrent i un camp magnètic

Càrrega elèctrica dins d’un camp magnètic

Exemple del llibre

Un protó es mou descrivint una trajectòria

circular de 20 cm de diàmetre, a causa d’un

camp magnètic uniforme i perpendicular de

0,2 T. Calcula la velocitat angular del protó

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 35/48

3.6 Interacció entre un corrent i un camp magnètic

Càrrega elèctrica dins d’un camp magnètic

Exercici 1

Un electró entra amb una velocitat de 2·107 m/s en direcció

perpendicular a un camp magnètic uniforme de 10-4 T. Calcula:

A. La força sobre l’electró

B. El radi de la òrbita descrita

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 36/48

3.6 Interacció entre un corrent i un camp magnètic

El moviment de les càrregues elèctriques dins del conductor, fa que aquest

pateixi una força magnètica proporcional a la llargada d’aquest conductor (dins

del camp magnètic)

Conductor que transporta corrent dins d’un camp magnètic

La força quedaria així

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 37/48

3.6 Interacció entre un corrent i un camp magnètic

Estudiarem l’atracció o repulsió entre dos conductors pels quals circulen dos

corrents elèctrics

Conductor que transporta corrent dins d’un camp magnètic

CREAT PER UN SEGON CONDUCTOR

Corrents seguint el mateix sentit Corrents en sentit contrari

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 38/48

3.6 Interacció entre un corrent i un camp magnètic

Estudiarem l’atracció o repulsió entre dos conductors pels quals circulen dos

corrents elèctrics

Conductor que transporta corrent dins d’un camp magnètic

CREAT PER UN SEGON CONDUCTOR

La força quedaria així

Conductor 1: Camp creat sobre el conductor 2

Força creada sobre el Conductor 2

Sabent que F1 = -F2

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 39/48

3.7 Circuits magnètics

Les línies d'inducció d'un camp magnètic són línies tancades. La regió ocupada

per aquest flux es denomina circuit magnètic.

Si un circuit elèctric s’obre la corrent deixa de circular (FEM). En canvi en un circuit magnèticquedarà tancat a través de l’aire (FMM)

El flux es manté constant gràcies a la força magnetomotriu (FMM), que és

proporcional al nombre de voltes de la bobina i la corrent que circula.

FMM = N · I (Ampers · Volta)

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 40/48

3.7 Circuits magnètics

Les línies d'inducció d'un camp magnètic són línies tancades. La regió ocupada

per aquest flux es denomina circuit magnètic.

Reluctància

Camp creat per una bobina

Flux a través del nucli

FMM = N · I

Reluctància

Depèn de la longitud,

permeabilitat i secció

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 41/48

3.7 Circuits magnètics

Les línies d'inducció d'un camp magnètic són línies tancades. La regió ocupada

per aquest flux es denomina circuit magnètic.

Reluctància

Depèn de la longitud,

permeabilitat i secció

Normalment els circuits que veurem seran en sèrie i

heterogenis. En aquest cas es sumen les reluctàncies

dels diferents materials i formes.

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 42/48

3.7 Circuits magnètics

El nucli magnètic de la figura és de ferro i té una secció transversal de 25 cm2 i una permeabilitat

relativa de 600; té enrotllada una bobina de 400 espires que està travessada per un corrent de 10 A.

Calcula:a ) La reluctància equivalent del conjunt

b ) La inducció magnètica

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 43/48

3.7 Circuits magnètics

El nucli magnètic de la figura és de ferro i té

una permeabilitat relativa de 600; hi ha

enrotllada una bobina de 500 espires. Calcula

la intensitat que l’ha de recórrer perquè el

flux magnètic sigui d’ 1·10-4 Wb

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 44/48

3.7 Circuits magnètics

El nucli magnètic de la figura és de ferro i té una permeabilitat relativa de

600; hi ha enrotllada una bobina de 500 espires. Calcula la intensitat que

l’ha de recórrer perquè el flux magnètic sigui d’ 1·10-4 Wb

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 45/48

3.8 Inducció electromagnètica

Quan en una bobina variem el flux que la travessa, es genera un fem induïda(ε), podem dir que és la velocitat am la què varia el flux magnètic.

Fem induïda en un a bobina

Fem induïda en una bobina que es desplaça de manera lineal

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 46/48

3.8 Inducció electromagnètica

Quan en una bobina variem el flux que la travessa, es genera un fem induïda(ε), podem dir que és la velocitat am la què varia el flux magnètic.

Fem induïda en un a bobina

Fem induïda en una bobina que rotaPosició

de la

bobina

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 47/48

3.8 Inducció electromagnètica

Fem induïda en una bobina que rota

Aplicacions del corrent induït

7/23/2019 Tema 3 - Magnetisme i Electromagnetisme

http://slidepdf.com/reader/full/tema-3-magnetisme-i-electromagnetisme 48/48

3.8 Inducció electromagnètica

Fem induïda en una bobina que rota

Aplicacions del corrent induït