Teorema lui Pitagora

Teorema Teorema luilui

PitagoraPitagora

Descoperită de Pitagora din Samos,Teorema lui Pitagora este cea mai

cunoscută teoremă din geometria plană

datorită importanţei sale pentru calcule şi

demonstraţii.

Teorema lui PitagoraÎntr-un triunghi

dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma

pătratelor lungimilor catetelor.

BC²=AB²+AC²BC²=AB²+AC²

Demonstraţia Teoremei lui Pitagora

Ip: ΔABC dr. m(Â)=90º AD înălţime, DєBC C: demonstraţi că BC²=AB²+AC² Dem: -folosim Teorema catetei: AB²=BCBD + AC²=BCCD AB²+AC²=BCBD+BCCD AB²+AC²=BC(BD+CD) AB²+AC²=BCBC AB²+AC²=BC² (c.c.t.d.)

ProblemeProbleme 1.Ip:ΔABC dr. în <A 2.Ip:ΔABC dr. în <A

3.Ip:ΔABC dr. în <A AB=9 AB=9

BC=15 AC=12 BC=15

AC=12 C:BC=? C:AC=?

C:AB=? Dem:-folosim T. Pitagora: Dem:-folosim T.Pitagora:

Dem:-folosim T. Pitagora: BC²=AB²+AC² BC²=AB²+AC²

BC²=AB²+AC² BC²=9²+12² 15²=9²+AC²

15²=AB²+12² BC²=81+144 225=81+AC²

225=AB²+144 BC²=225 => BC=15 AC²=144 =>AC=12

AB²=81 =>AB=9