Teorema Teorema luilui

PitagoraPitagora

Descoperită de Pitagora din Samos,Teorema lui Pitagora este cea mai

cunoscută teoremă din geometria plană

datorită importanţei sale pentru calcule şi

demonstraţii.

Teorema lui PitagoraÎntr-un triunghi

dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma

pătratelor lungimilor catetelor.

BC²=AB²+AC²BC²=AB²+AC²

Demonstraţia Teoremei lui Pitagora

Ip: ΔABC dr. m(Â)=90º AD înălţime, DєBC C: demonstraţi că BC²=AB²+AC² Dem: -folosim Teorema catetei: AB²=BCBD + AC²=BCCD AB²+AC²=BCBD+BCCD AB²+AC²=BC(BD+CD) AB²+AC²=BCBC AB²+AC²=BC² (c.c.t.d.)

ProblemeProbleme 1.Ip:ΔABC dr. în <A 2.Ip:ΔABC dr. în <A

3.Ip:ΔABC dr. în <A AB=9 AB=9

BC=15 AC=12 BC=15

AC=12 C:BC=? C:AC=?

C:AB=? Dem:-folosim T. Pitagora: Dem:-folosim T.Pitagora:

Dem:-folosim T. Pitagora: BC²=AB²+AC² BC²=AB²+AC²

BC²=AB²+AC² BC²=9²+12² 15²=9²+AC²

15²=AB²+12² BC²=81+144 225=81+AC²

225=AB²+144 BC²=225 => BC=15 AC²=144 =>AC=12

AB²=81 =>AB=9