Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica...

Termodinamica e Fisica dell’atmosfera

A.S. 2011-12

T López-AriasT López-Arias

L Gratton

Termodinamica e Fisica dell’atmosfera

A.S. 2011-12

G Gratton, T López-Arias

I incontro

17 ottobre 2011

Presentazione del percorso triennale sulla Fisica dell’atmosfera

Luke Howard e la classificazione delle nuvole

Le nuvole e l’arte (poesia, pittura)

Il principio zero della termodinamica

Il primo principio della termodinamica

Misura sperimentale del calore latente di vaporizzazione dell’acqua

Misura sperimentale del coefficiente di espansione adiabatica dell’aria

http://cloudappreciationsociety.org/canary-sky-over-tenerife/

Un breve e suggestivo video per avviare il corso:

COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI

Fisica

dell’atmosfera

Storia &

GeografiaMatematica

Grafici, funzioni, scala logaritmica

Modelli computazionali

Statistica e probabilità

Rivoluzioni, guerre e sviluppi tecnologici:

Parafulmini, telegrafo, computer, satelliti, internet, GPS

L’importanza della previsione in eventi storici (la guerra di Crimea,

l’eruzione del Krakatoa, il D-day, la “nuvola” di Chernobyl

dell’atmosfera

Italiano, arte,

letteraturaScienze

della Terra

Classificazione delle speci (Linneus), teorie geologiche (Lyell)

e classificazione delle nuvole (Howard), FitzRoy e Darwin

Vulcani e atmosfera

Oceani e atmosfera

Fluidodinamica

Goethe e Luke Howard

J. Constable, J.M.W.Turner, C.D. Friedrich

Fotografia (Ansel Adams)

I. Termodinamica: le nuvole

Equilibrio aria-aqua

Studio delle adiabatiche: stabilità atmosferica

Il vapore acqueo

Un personaggio: Luke Howard

II. Ottica: i colori

Fenomeni atmosferici ottici osservabili ad occhio nudo

Il colore del cielo o perchè il cielo è blu?

Rifrazione, riflessione, diffrazione, polarizzazione

Un personaggio: Horace-Bénédict de SaussureUn personaggio: Horace-Bénédict de Saussure

III. Elettromagnetismo: i fulmini

Fenomeni elettrici e magnetici in atmosfera

Equilibrio radiativo

Spettro elettromagnetico

Fulmini

Un personaggio: Benjamin Franklin

Per ogni modulo: la meteorologia

Le teorie dei “fronti”, la circolazione atmosferica

I primi calcoli numerici, le previsioni

La nascita della meteorologia moderna

Personaggi: Von Neumann, Bjerknes, Rossby

J.M.W. Turner (1775-1871)

Snow storm: Hannibal and his Men crossing the Alps

Fulmini e tempeste

Ottica:

aloni, arcobaleni, pareli, miraggi..

John Constable (1776-1837)

Luke Howard (1772-1864)

“rain is in almost every instance the result of

the electrical action of clouds upon each

other..but it is secondary to two grand

predisposing causes- a falling temperature

and the influx of vapor”Luke Howard (1772-1864)

Cirrus, cumulus, stratus, nimbus

and the influx of vapor”

cap cloud (nube orografica)

lenticolari sovrapposte

Fallstreak hole

nacreous clouds

noctilucent clouds

mammatus

banner cloud asperatus

... Howard gives us

His new doctrine’s most glorious prize:

He grips what cannot be held, cannot be

reached:

He is the first to hold it fast.

He gives precision to the imprecise..

Goethe in un poema dedicato a Howard

From “On the modification of clouds”, Luke Howard, 1803

CIRRUS: Nubes cirrata, tenuissima, quae undique crescat

Parallel, flexuous, or diverging fibres, extensible by increase in any or in all directions

CUMULUS: Nubes cumulata, densa, sursum crescens

Convex or conical heaps, increasing upward from a horizontal base

STRATUS: Nubes strata, aquae modo expansa, deorsum crescens

A widely extended, continuous, horizontal sheet, increasing from below upward

Cirrus (Ci)Cumulus (Cu)

Stratus (St)

From “On the modification of clouds”, Luke Howard, 1803Intermediate modifications:

CIRRO-CUMULUS: Nubecualae densiores subrotundae et quasi in agmine appositae

Small, well defined roundish masses, in close horizontal arrangement or contactCIRRO-STRATUS: Nubes extenuata subconcava vel undulata. Nubeculae hujusmodi appositae

Horizontal or slightly inclined masses attenuated towards a part or the whole of their

circumference, bent downward, or undulated; separate, or in groups consisting of small

clouds having these characters

Compound modifications:

CUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua CUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua

videtur partim plana partim cumulata

The Cirro-stratus blended with the Cumulus, and either appearing intermixed with the heaps

of the latter or superadding a wide-spread structure to its baseCUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua

videtur partim plana partim cumulata

The Cirro-stratus blended with the Cumulus, and either appearing intermixed with the heaps

of the latter or superadding a wide-spread structure to its baseCUMULO-CIRRO-STRATUS vel NIMBUS Nubes vel nubium congeries [superné cirrata] pluvium

effundes

The Rain cloud. A cloud or system of clouds from which rain is falling. It is a horizontal

sheet, above which the Cirrus spreads, while the Cumulus enters it laterally and from

beneath

LOW CLOUDS

Cumulus (Cu)

Cumulonimbus (Cb)

Stratocumulus (Sc)

Stratus (St)

Cumulus (Cu)

Stratocumulus (Sc)

Stratus (St)

Cumulonimbus (Cb)

MEDIUM CLOUDS

Altostratus (As)

Nimbostratus (Ns)

Altocumulus (Ac)

Altrostratus opacus o nimbostratus (Ns)

Altocumulus (Ac) stratiformis (str)

Altrostratus (As) translucidus

HIGH CLOUDS

Cirrus (Ci)

Cirrostratus (Cs)

Cirrocumulus (Cc)

Cirrus (Ci)

Cirrus fibratus o uncinus

Cirrostratus (Cs)

Cirrus fibratus o uncinus

Cirrocumulus (Cc) stratiformis (Cc str)

Cirrocumulus (Cc) lenticolaris (Cc len)Cirrocumulus (Cc) floccus (Cc flo)

Study of cumulus clouds, 1822

John Constable (1776-1837)

Study of cirrus clouds, 1822Study of cirrus clouds, 1822

John Constable (1776-1837)

I am the daughter of Earth and Water,

And the nursling of the Sky;

I pass through the pores, of the ocean and shores;

I change, but I cannot die

For after the rain, when with never a stain

The pavilion of Heaven is bare,

And the winds and sunbeams, with their convex gleams,

Build up the blue dome of Air

I silently laugh at my own cenotaph

And out of the caverns of rain,

Like a child from the womb, live a ghost from the tomb,

I arise, and unbuild it again

from The cloud, Percy B. Shelley (1792-1822)from The cloud, Percy B. Shelley (1792-1822)

“O! It is pleasant with a heart at ease

Just after sunset, or by moonlight skies,

To make the shifting clouds be what you please”

Samuel Taylor Coleridge,

Fancy in Nubibus , or the Poet in the Clouds, 1819

Processi termodinamici nell’atmosfera

ARIA:Gas reale e ideale

Temperatura critica

Leggi dei gas

VAPORE ACQUEO:Tensione di vapore, umidità

Sistema homogeneo a due fasi:

L’equazione di Clausius-Clapeyron

NUBI:Meccanismi di scambio di calore

Compressioni ed espansioni adiabatiche

Formazione ed evoluzione delle nubi

PRESSIONE:Pressione atmosferica e quota

Equazione barometricaEquazione barometrica

Legge di Boyle-Mariotte

Misura di ϒ=Cp/Cv dell’aria

Calore latente di vaporizzazione

Misura del punto di rugiada

Conducibilità termica di aria e acqua,

raffredamento evaporativo

Gradiente adiabatico dell’aria e

stabilità dell’atmosfera

Igrometro a bulbo bagnato

Taratura di un termometro

Costante di tempo del termometro

Atmosfera

• Aria secca, una fase (gas ideale): diagramma

delle fasi; punto triplo; punto critico

• Acqua e vapore in equilibrio (due fasi):

l’equazione di Clausius-Clapeyron; calore l’equazione di Clausius-Clapeyron; calore

latente di vaporizzazione

Equivalente in acqua del calorimetro; misura del calore latente di vaporizzazione

con calorimetro delle mescolanze

Misura della costante adiabatica dell’aria

Termodinamica

• Principio zero: l’equilibrio termico; concetto di

temperatura

• Il primo principio: conservazione dell’energia;

concetto di energia interna

- le trasformazioni adiabatiche

Legge Newtoniana del raffreddamento

Compressione e

espansione adiabatica

- gradiente adiabatico dell’aria secca

- temperatura potenziale

• Il secondo principio: assimmetria nei processi;

concetto di entropia

- stabilità atmosferica

- il movimento di una particella d’aria

Convezione e stabilità

A CB

Se A in equilibrio termico con B, e B e in equilibrio termico con C,

allora A è in equilibrio termico con C

termometro

La proprietà che ci permette di decidere se due sistemi sono

in equilibrio termico è la temperatura

Due sistemi sono in equilibrio termico

se hanno la stessa temperatura

L’energia interna di un sistema isolato è costante

Esperimento(i) di Joule (1818-1889)

EQUIVALENZA TRA LAVORO E CALORE

La stessa quantità di lavoro

(indipendentemente da come si

svolga) produce lo stesso

SISTEMA

AMBIENTE

svolga) produce lo stesso

cambiamento di stato

Uf - Ui = ∆U = -Wad

energia interna: funzione di stato

Per arrivare alla stessa Uf devo fare più lavoro:

la differenza è dovuta alla variazione di

energia interna del sistema per “altri mezzi”

parete diaterma

Trasferimento di energia per via di una differenza di temperatura = Q

On the mechanical equivalent of heat

J.P. Joule

Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1850 140, 61-82

∆U + W = Q

U è una funzione di stato

W e Q NON SONO una funzione di stato

QWdU δδ =+

QpdVdU δ=+ QpdVdU δ=+i f

T = cost.

i

f

V

VTnRQ ln*=

i fV = cost. )( ifV TTCU −=∆

i fP = cost. )()( ififP VVpTTCU −−−=∆

i fδQ= cost. cost.

1

=−γγ

Tp

cost.1 =−γTVRelazioni di Poisson

4,1)( =ariaγ

V

p

C

C=γ

P

cost.=pV

ISOTERME

VC

Vcost.=γpV

ADIABATICHE

Un gas reale approssima bene il gas

ideale in condizioni di

pressione bassa o temperature alteIn condizioni atmosferiche normali

(1 at e 20 °C) il libero cammino

medio delle molecole è 68 nm

U(R)

(u.a.)Potenziale repulsivo

(corto raggio)

Potenziale di legame intermolecolare

Il gas ideale

R0

Potenziale attrattivo

(lungo raggio)

Punto di equilibrio (minimo dell’energia totale del sistema)

F(R)

(u.a.)

Punto di equilibrio (forze

Forze intermolecolari

Il gas ideale

R0

Punto di equilibrio (forze

intermolecolari nulle)

Vacuum rangePressure in hPa

(mbar)Molecules / cm3 Molecules / m3 Mean free path

Ambient pressure 1013 2.7 × 1019 2.7 × 1025 68 nm[4]

Low vacuum300 – 1[dubious –

discuss] 1019 – 1016 1025 – 1022 0.1 – 100 μm

Il cammino libero medio delle molecole per vari valori della pressione

Medium vacuum 1 – 10−3 1016 – 1013 1022 – 1019 0.1 – 100 mm

High vacuum 10−3 – 10−7 1013 – 109 1019 – 1015 10 cm – 1 km

Ultra high

vacuum10−7 – 10−12 109 – 104 1015 – 1010 1 km – 105 km

Extremely high

vacuum<10−12 <104 <1010 >105 km

COEFFICIENTE ADIABATICO DELL’ARIA SECCA

2,0

2,5

3,0

adiabatico

Linear Fit of Sheet1 delta P

Linear Fit of Sheet1 delta P

de

lta P

(hP

a)

COEFFICIENTE ADIABATICO DELL’ARIA SECCA

PROCESSO ADIABATICO

La pendenza di questa retta

fornisce KS

T

S

P

P

)(

)(

k

k

C

C

S

T

V

p

∆∆

===γ

T

TP

V

Vk

∂∂

−=1

Relazione di Reech

0 10 20 30 40 50 60

0,0

0,5

1,0

1,5

de

lta P

(hP

a)

V (ml)

PROCESSO ISOTERMICO

La pendenza di questa retta

fornisce KT

S

SP

V

Vk

∂∂

−=1

KT e KS sono i coefficienti di compressibilità isotermico e adiabatico, rispettivamente

∆

COEFFICIENTE ADIABATICO PER UN GAS IDEALE DIATOMICO

kT (acqua) = 6 x 10-8 mmHg -1

4,1398,100103,0

00144,01

1

≈===−

−

mmHg

mmHg

k

k

c

c

S

T

V

P

kT (acqua) = 6 x 10-8 mmHg -1

S

T

V

p

k

k

C

C==γ La relazione di Reech si deduce dal primo principio

(vedere dispensa)

Verifica della legge di Boyle-Mariotte (PV=K)

VB e VS sono i volumi della bottiglia e della siringa, rispettivamente

nRTVPPVVP BSBat =∆+=+ )()(

<PV>=295000 Pa l<PV>=295000 Pa l

molxKmolJK

lPa

RT

PVn 12,010

)27321(3143,8

295000 3

11=

+⋅

=><

= −−−

ENTALPIA DI VAPORIZZAZIONE DELL’ACQUA

(CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE, METODO 1)

sistema ambiente

tPQC ⋅=1

1 221 CC QQ =

Potenza elettrica dissipata nella resistenza

)98()((2222 CTCmLmTTCmQ feOvHvOvH

ifeOHC −⋅⋅+⋅+−⋅⋅)+= µ

massa di vapore che condensa nel

calorimetro +

massa di vapore che condensa nel tubo

1 221 CC QQ =

t

WP

mAI

VV

CT

gm

i

OH

''8'5

31,31

972

50

)1,04,21(

)01,078,177(2

=

=

=

=

±=

±=o

L = 539,95 cal/g = 2257 kJ/kg

usiamo un equivalente in acqua del

calorimetro, µ, di circa 30-40 g

gtubom

gocalorimetrm

CTf

v

v

)01,000,2()(

)01,012,5()(

)1,08,27(

±=

±=

±= o

L= 737 cal g-1

36% errore relativo

L= 530 cal g-1

2% errore relativo

Il contributo della massa d’acqua che condensa nel tubo ha un ruolo

importante!

ENTALPIA DI VAPORIZZAZIONE DELL’ACQUA

(CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE, METODO 2)

sistema

ambiente

)98()((222

CTCmTTCmmL feOvHifeOHOvHv −⋅⋅+−⋅⋅)+=⋅ µ

massa di vapore che condensa nel calorimetro

gocalorimetrm

CTf

CT

gm

v

i

OH

±=

±=

±=

±=

)01,049,3()(

)1,07,34(

)1,03,23(

)01,012,158(2

o

o

L = 539,95 cal/g = 2257 kJ/kg

g

gocalorimetrmv

30=

±=

µ

)01,049,3()(

L= 551 cal g-1

2% errore relativo