View
352
Download
42
Category
Preview:
Citation preview
1
Pertemuan 2Mencari Titik Berat
Matakuliah : S0024/Mekanika Bahan
Tahun : September 2005
Versi : 1/1
2
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :• Menghitung titik berat penampang tunggal dan
majemuk dengan cara grafis & analitis
TIK - 2
3
Outline Materi
• Teori dan perhitungan titik berat penampang tunggal
• Teori dan perhitungan titik berat penampang majemuk
4
Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Tunggal
• Titik berat suatu benda (bidang) dapat ditentukan / dicari dengan mengambil salah satu sumbu yang sejajar dengan sumbu x dan sumbu y.
• Kita tinjau suatu penampang berbentuk seperti gambar (untuk penampang yang sederhana / 1 penampang).
5
• Elemen seluas dA yang berjarak x dan y dari sumbu x dan y.
dA= dY . b dan
dA= dX . h
Y
0
h
bX
dX
dY
6
• Titik berat penampang untuk jarak y = y0 terhadap sumbu X:
h 21
h . b
2h . b . 21
0
Y
2h 21 . b (b.h) .
0Y
h
0
2Y . 21 . b dy Y
0h . b (b.h) .
0Y
dy b Y. (b.h) 0
Y
dA Y.A Z . 0
Y
.
Luas segment
7
• Titik berat penampang untuk jarak X = X0 terhadap sumbu Y:
b 21
h . b
2b . h . 21
0
x
2b 21 . h (b.h) .
0x
b
0
2x . 21 . h
b
0dx x . h (b.h) .
0x
dx h x. (b.h) . 0
x
dA x.A Z . 0
x
8
Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Majemuk
A. Mencari titik berat benda secara grafis
// c // d
// b// a
// 1// 2
// 3
2030
// 4
30
30
50
100
III
II
I
FIII
FII
FI
9
FI = 1500 cm2
FII = 1000 cm2
FIII= 3000 cm2
Misal skala gaya 500 cm2 = 1 cm
Umpama:
FI = 1500 cm2= 3 cm
FII = 1000 cm2= 2 cm
FIII= 3000 cm2= 6 cm
10
O
1
2
3
4
FI
FII
FIII
FI FII FIII
a cb d
O
11
B. Mencari titik berat benda / penampang secara
analitis.
Untuk penampang yang lebih dari 1 penampang seperti penampang berbentuk L di bawah ini dengan menggunakan statis momen:
12
l
Y1
m
l
_Y
O
_X
X1
Y2
I
II
13
Penyelesaian mencari titik berat penampang:• Cari sumbu sebagai referensi misalkan diambil
sumbu l – l dan m – m
• Jarak titik berat bagian I terhadap sumbu l – l = Y1, terhadap sumbu m – m = X1
• Jarak titik berat bagian II terhadap sumbu l – l = Y2, ter-hadap sumbu m – m = X2
14
• Ordinat titik berat (x,y)
• Hitung statis momen terhadap sumbu l – l = 0 (Luas I). Y1 + (Luas II). Y2= (Luas I+ Luas II). YY = .....
• Hitung statis momen terhadap sumbu m – m = 0 (Luas I). X1 + (Luas II). X2= (Luas I+ Luas II). XX = .....
15
Bentuk penampang majemuk diatas terdiri dari 2 penampang dan bila terdiri dari 3 penampang atau lebih maka diperoleh suatu formula:
Rumus: F1.Y1 + F2.Y2 + ... + Fi.Yi Ftotal
Y0 =
F1.X1 + F2.X2 + ... + Fi.Xi Ftotal
X0=
Recommended