Transdutor de ondas

Produção do som

O som é produzido ao criarmos algum tipo de mecanismo que altere a pressão do ar em nossa volta. Na verdade, para a produção do som, é mais importante a velocidade com que a pressão varia (o "gradiente da pressão", no jargão dos físicos) do que o seu valor absoluto. Por essa razão é que um balão cheio de ar não faz praticamente nenhum barulho ao deixarmos o ar sair de dentro dele naturalmente. Por outro lado, se o balão estourar (e o ar sair todo de uma vez), existe uma variação enorme da pressão e um ruído alto é produzido. Podemos então dizer que o som é produzido ao colocarmos uma quantidade (massa) de ar em movimento. É a variação da pressão sobre a massa de ar que causa os diferentes sons, dentre eles os que são combinados para criar a música. A vibração de determinados materiais é transmitida às moléculas de ar sob a forma de ondas sonoras. Percebemos o som porque as ondas no ar, causadas pela variação de pressão, chegam aos nossos ouvidos e fazem o tímpano vibrar. As vibrações são transformadas em impulsos nervosos, levadas até o cérebro e lá codificadas. Quando essa vibração ocorre de uma maneira repetitiva, rítmica, ouvimos um tom, com uma altura igual à sua freqüência. Um cantor cuja voz é classificada como baixo possui uma faixa de alturas situada, normalmente, entre 80 e 300 Hz. Uma cantora classificada como soprano possui a faixa de alturas entre 300 e 1100 Hz. Os instrumentos musicais podem produzir tons dentro de um intervalo muito maior do que o da voz humana. O ouvido humano, porém só percebe sons cuja freqüência se limita ao intervalo entre 20 e 20000 Hz. Vamos discutir os conceitos de tom, altura e freqüência (onde definiremos o que é um Hertz, ou Hz) na próxima seção.

Uma nota musical é um som cuja freqüência de vibração encontra-se dentro do intervalo perceptível pelo ouvido humano e a música é a combinação, sob as mais diversas formas, de uma seqüência de notas musicais em diferentes intervalos. Um intervalo é uma relação entre as freqüências de duas notas musicais. Entretanto,

uma mesma nota emitida por diferentes fontes (ou instrumentos musicais) pode ter a mesma freqüência e ainda assim soar de maneira diferente para quem ouve. Atualmente os princípios da Acústica e a teoria da propagação das ondas são bastante bem conhecidos e pode-se descrever com precisão todas as peculiaridades e características associadas a fenômenos sonoros em geral. A análise de Fourier afirma que qualquer onda ou, mais genericamente, qualquer movimento periódico, pode ser decomposta em uma combinação de ondas primitivas, todas elas com a forma de uma senóide.

O ViolãoO violão é um instrumento de corda, em sua maioria possuí 6 delas de diferentes espessuras mas de mesmo tamanho.

Porém existem violões de 6, 7 e 12 cordas que podem ser de nylon ou de aço. Tomaremos como base e exemplo o violão clássico: 6 cordas de nylon.

O violão é formado por diversas partes e por diversos materias. Veja na figura que se segue

1 Cabeça, mão ou palheta2 Pestana ou capotraste3 Tarrachas ou cravelhas4 Trastes6 Elementos decorativos7 Braço8 Tróculo (Junta do braço)9 Corpo12 Cavalete14 Fundo15 Tampo16 Lateral ou faixas17 Abertura ou boca18 Cordas19 Rastilho20 Escala

O violão é um instrumento de cordas que quando essas cordas sofrem uma perturbação elas emitem ondas sonoras. Essas ondas possuem algumas características que as diferenciam de outras ondas. São elas Intensidade, Altura e Tímbre.

A intensidade está relacionada ao tamanho da amplitude da onda, ou seja, refere-se ao volume daquele som. Podemos perceber uma diferença de intensidade no violão quando tocamos ele mais fraco e quando tocamos ele forte, assim estamos mudando a intensidade de seu som, ou seja, o volume.

A altura refere-se à freqüência com que esse som é emitido. Quanto maior for sua freqüência, mais alto é o som (agudo), e quanto menor a freqüência menor é a altura do som (grave). No violão existem cordas de diferentes expessuras, a corda mais grossa é mais grave, por isso tem uma pequena altura, e a corda mais fina possuí um maior altura, um som mais agudo.

O tímbre é o que podemos chamar da identidade do som, poís com ele podemos distinguir dois sons de mesma Intensidade e Altura. Ou seja se emitirmos um som em um violino e em um violão, mesmo tendo Freqüência e Volumes iguais, podemos distinguir qual é o som do violino e qual o som do violão pois cada intrumento possuí um tímbre diferente.

Timbre

É a qualidade que permiti ao ouvido humano diferenciar sons de mesma altura e intensidade, emitidos por fontes diferentes. Uma nota produz sensações diferentes quando emitida por um violino e por um piano. Isso se deve ao formato da onda emitida.

O FuncionamentoO violão convencional possuí 6 cordas de mesmo tamanho e espessuras diferentes. Para a afinação padrão de um violão essas cordas são tensionadas até um certo ponto, esse ponto é determinado pelo seguinte padrão:

MI (82,4hz) ; LA (110hz); RE (146hz) ; SOL (195hz) ; SI (246hz) ; MI (329hz) - corda mais grossa para a mais fina

Ao tocarmos o violão vibramos essas cordas nessas frequências. O vibrar da corda vibra o ar a que rodeia criando a onda sonora. Porém no violão temos o corpo que também é reconhecido como caixa de ressonância que possui um formato em 8. Devido a esse formato, semre há regiões da caixa que entram em ressonância com cada som emitido pelas cordas, amplificando-as tornando os sons fracos emitido pelas cordas em sons fortes.

A FísicaO violão, assim como os demais instrumentos de corda, se constitui basicamente em cordas esticados e presas em ambas as extremidades. A perturbação produzida em um ponto qualquer entre os extremos de uma corda propaga-se para as duas extremidades. Nas extremidades, as perturbações são refletidas e voltam em sentido contrário sucessivamente. Temos portanto, a formação de uma onda estacionária. A freqüência das ondas sonoras que as cordas emitem, dependem de três fatores: a densidade linear das cordas (µ), o módulo da tração a que elas são submetidas (F) e o comprimento da corda (L). A densidade linear é calibrada pelos fabricantes dos encordoamentos. A tração é regulada com as cravelhas, que é o que o violonista faz quando afina o instrumento. O comprimento da corda varia conforme se pressionam as cordas com os dedos contra o braço do instrumento. A menor freqüência de vibração, chamada freqüência fundamental ou

primeiro harmônico da corda, corresponde à maneira mais simples de a corda vibrar, com nós nas extremidades fixas e um ventre intermediário.

                                                                                                          L = λ/2                       

Se essa onda tem comprimento λ = 2L e freqüência  f = v/λ, logo f = v/2L.

O segundo modo de vibração constitui o segundo harmônico da corda e corresponde à presença de mais um nó e mais um ventre entres as extremidades da corda.

           L = λ

Se o segundo harmônico tem comprimento de onda λ = L, a freqüência do segundo harmônico é  f = v/L.

A cada novo modo de vibração, acrescem-se mais um nó e mais um ventre entre os extremos da corda. Assim, para o harmônico de ordem N, teremos comprimento de onda e freqüência dados por:

           λ = 2L/N              f = N.v/2L

A velocidade de propagação de uma onda transversal na corda é

determinada por onde F é a tração a que fica sujeita a corda, e µ é a densidade linear ( massa por unidade de comprimento.)Logo, em função da tração na corda e da densidade linear, a freqüência é:

Por esta expressão, podemos entender como se produz uma melodia com um instrumento de corda. São três variáveis. Durante a execução, o músico controla o valor de L, porção vibrante da corda, ou muda de uma corda mais grossa para uma mais fina, alterando o µ. Para fazer a afinação do instrumento, ele controla a intensidade da força de tração por meio de roscas especiais (cravelhas). É assim que ele obtém as várias notas (freqüências).

Daqui pra baixo agente n vai falar é só pra gente compreender melhor o assunto mesmo

:: CORDAS VIBRANTES II: MATERIAL E ESPESSURA :::

foto digital: Dulcidio Braz Jr

Ulisses Rocha. No detalhe, as cordas do violão que têm espessura variável

Continuamos a falar sobre a Física do violão...

:: Cordas Grossas ou Finas

Como pode ser visto na foto acima, cada corda do violão tem uma espessura diferente.

Contamos as cordas de baixo

para cima, na ordem em que a espessura aumenta: 1- MI (prima), 2-SI, 3-SOL, 4-RÉ, 5-LÁ e 6-MI (bordão).

A espessura da corda é definida pela sua área de secção transversal A. Embora a espessura de cada corda varie, o comprimento L de todas as cordas soltas do violão é fixo, ou seja, tem um valor típico definido na construção do instrumento pois a corda pode vibrar na sua porção livre que

vai do rastilho até a pestana.

Pergunta 1: Por que as diferentes cordas do violão têm espessuras (A) diferentes? 

:: Material Que Constitui A Corda E A Sua Densidade

O violão usado por Ulisses Rocha, fabricado pelo luthier Saraiva, usa cordas de

nylon. Mas também há violões com cordas de aço. Nylon e aço são materiais de densidades diferentes, ou seja, podem conter mais ou menos massa por unidade de volume. 

Pergunta 2: No que a densidade d do material que constitui a corda afeta o som do violão? 

:: Respostas Para As Duas Perguntas Acima

Definimos a densidade d da corda como a razão entre a sua massa m e o seu volume v, ou seja:

Sendo a massa m = d.v, a

densidade linear de massa  (veja post anterior) poderá ser reescrita como: 

Considerando que a corda do violão é cilíndrica com comprimento L e área de secção transversal A, definimos o seu volume v. Veja a figura a seguir.

Em termos do volume v = L.A da corda, a densidade linear de massa  será dada por:

Finalmente, substituindo o  =

d.A na Equação de Taylor (veja post anterior), encontramos uma nova forma para esta equação:

 Conclusões

1. Como já tínhamos visto no post anterior, apertando a tarracha correspondente a uma corda, teremos uma tensão T maior que provocamaior velocidade V de propagação do som na corda. Como a freqüênciaf da nota emitida pela corda é dada por f = V/, aumentar a tensão T na corda significa produzir nota musical de freqüência maior, que soa

mais aguda. Ao contrário, desapertando a tarracha, a tensão T na corda diminui e o som passa a ser mais grave.

 2. Quanto maior a for

densidade d do material de que é feita a corda, mais inércia ela terá, e a velocidade V de propagação do som na corda serámenor. Como conseqüência imediata, o som emitido pela corda será mais grave. Para

densidade menor, ocorre o contrário.

3. Quanto maior for a área A de secção da corda, ou seja, quanto mais grossa ela for, menor será a velocidade V de propagação do som na mesma. Esse efeito também provoca notas mais graves. Por isso a sexta corda solta do violão, a mais grossa, emite som mais grave, ao contrário da da primeira corda, mais fina, que emite som mais agudo.

Entendeu como T, d e A afetam a afinação do instrumento?

 :: "Probleminha" Prático

Para O Violonista

Se a corda está mais tensa, fica mais "dura", e é necessária uma força maior do dedo para fazer a corda vibrar e emitir som. Se está menos tensa, fica mais "mole", e pode soar com menos esforço do músico. Já imaginou que complicado seria para um violonista se as diferentes cordas estivessem esticadas com tensões T diferentes? O músico teria que pensar quanto de força aplicar para produzir cada nota dependendo da corda usada. Mas, será que na execução de uma peça o músico tem tempo para processar esta informação? Provelmente não! O cérebro já está

bastante ocupado com outros parâmetros físicos da onda e que fazem parte da excução e da interpretação musical.

Para driblar este impasse é que as cordas, para uma certa densidade d, são produzidas com espessura (área A) variável. Desta forma, pode-se obter a afinação correta MI-SI-SOL-RÉ-LÁ-MI com freqüência decrescente, da primeira para a sexta corda, com praticamente a mesma tensão T em todas elas. Os violonistas agradecem!

Dependendo do estilo e da técnica do instrumentista, além de características acústicas do próprio instrumento, pode-se usar encordoamentos com maior

ou menor tensão. O fabricante ajusta a densidade d e a área A da corda para obter tensão T alta, média ou baixa praticamente igual em todas as cordas.

Agora só falta falar sobre a Série de Fourier ou Série Harmônica numa corda. Mais uma vez farei um pouco de "suspense", deixando o assunto para o próximopost. Até lá!

Já publicado aqui no Física na Veia!

 [21/05/2006]  Cordas Vibrantes I: A Velocidade do Som

Um forte abraço. E Física na Veia! 

prof. Dulcidio Braz Júnior (@Dulcidio)

às 16h01

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