View
227
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Beton
Citation preview
SOAL
PAGE 33
SOALDiketahui :
Suatu Jembatan Prestressed dengan data sebagai berikut :
Panjang Bentang Jembatan : 35 meter
Jarak Antar Gelagar : 2,0meter
Mutu Beton Balok : 45 MPa
Mutu Beton Lantai Jembatan: 24 MPa
Type Gelagar
Diminta :a. Dimensi penampang ekonomis.
b. Beban gaya prategang dan letak tendon yang aman.
c. Besar kehilangan tegangan sampai kondisi akhir.
d. Diagram tegangan pada tengah bentang.
e. Penulangan yang diperlukan.
f. Gambar potongan melintang dan memanjang gelagar.
PenyelesaianA. Menghitung Dimensi Penampang Balok Prategang. Tinggi gelagar ( h )
h = L /17 s/d L / 25
= 3500/17 s/d 3500/25 = 206 cm s/d 140 cmDiambil tinggi gelagar ( h ) = 170 cm
Tinggi efektif ( d )
d = 0,85 h s/d 0,95 h
= 0,85 x 170 cm s/d 0,95 x 170 cm = 144,5 cm s/d 161,5 cm
Diambil tinggi efektif ( d ) = 150 cm
Tinggi flens( tf )
Tf = 0,15 d s/d 0,25d
= 0,15 x 150 cm s/d 0,25 x 150 cm = 22,5 cm s/d 37,5 cm
Diambil tinggi flens ( tf ) = 30 cm
Lebar flens ( b )
ba = 0,5 d
= 0,5 x 150 cm = 75 cm
bb = 0,6 d
= 0,6 x 150 cm = 90 cm
Tebal badan ( bw )bw = 0,2 bb s/d 0,3 bb
= 0,2 x 90 cm s/d 0,3 x 90 cm = 18 cm s/d 27 cm
Diambil tebal badan ( bb ) = 22,5 cm
Menghitung letak titik berat dengan statis momen terhadap sisi bawah :
BidangLuas ( cm2 )Jarak terhadap sisi bawah (cm )Statis momen
( cm 3 )
I
II
III
IV
V22,5 x 110 = 2475
75 x 30 = 2250
90 x 30 = 2700
2 x ( 0,5 x 26,25 x 10 ) = 262,5
2 x ( 0,5 x 33,75 x 10 ) = 337,585155
15
136,667
33,333210375,00348750,00
40500,0035875,09
11249,89
8025646749,98
Yb = cm ( dari sisi bawah )
Ya = 170 - Yb = 170 80,60 = 89,4 cm ( dari sisi atas )
Menghitung Momen Inersia
I = 1/12 . b . h3 + A . ( 85 - Yb )2
= ( 1/12 x 22,5 x 1103 ) + (2475 x ( 85 80,60)2 ) = 2543541,00 cm4II= 1/12 . b . h3 + A . ( 155 - Yb )2
= ( 1/12 x 75 x 303 ) + ( 2250 x ( 155 80,60 )2 ) = 12623310,00 cm4III= 1/12 . b . h3 + A . ( Yb 15 )2
= ( 1/12 x 90 x 303 ) + ( 2700 x ( 80,60 15 )2 ) = 11821572,00 cm4IV= 2 (1/36 . b . h3 + A . ( 136,667 - Yb )2 )
= 2 x ( 1/36 x 26,25 x 103 ) + ( 262,5 x ( 136,667 80,60)2 ) = 1651800,29 cm4V= 2 (1/36 . b . h3 + A . ( Yb 33,333 )2 )
= 2 x ( 1/36 x 33,75 x 103 ) + ( 337,5 x ( 80,60 33,333)2 )= 1509939,27 cm4 + It = 30150162,56 cm4 Menghitung statis momen Wa dan Wb minimum dari penampang diatas :Wa =
= 337250,14 cm3 Wb =
= 374071,50 cm3 Menghitung kern atas ( Ka )dan kern bawah ( Kb )Ka =
= 46,61 cm
Kb =
= 42,02 cm
Penampang Propertis Balok Komposit Modulis Ratio ( n ) =
Lebar pengganti plat beton = 0,730 x 200 =146,06 cmTebal plat diambil = 20 cm
I plat = 1/12 x 146,06 x 203 = 97373,33 cm3
Menghitung letak titik berat balok komposit dengan statis momen terhadap sisi bawah :
BidangLuas ( cm2 )Jarak terhadap sisi bawah (cm )Statis momen
( cm 3 )
I
II
III
IV
V
Plat22,5 x 110 = 2475
75 x 30 = 2250
90 x 30 = 2700
2 x ( 0,5 x 26,25 x 10 ) = 262,5
2 x ( 0,5 x 33,75 x 10 ) = 337,5
146,06 x 20 = 2921,285
155
15
136,667
33,333
180210375,00
348750,00
40500,00
35875,09
11249,89
525816,00
10946,21172565,98
Yb = cm ( dari sisi bawah )
Ya = 180 - Yb = 180 107,12 = 72,88 cm ( dari sisi atas )
I komposit = Ibalok total + Fbalok . (Yb - Yb )2 + Iplat + Aplat . (180 Yb )2
= 30150162,56 + 8025 x (107,12 80,60) + 97373,33 + 2921,2 x (180 - 107,12)2
= 51407539,29 cm4 Menghitung statis momen Wa dan Wb minimum dari penampang komposit :
Wa = = 705372,38 cm3
Wb =
= 479906,08 cm3
Menghitung kern atas ( Ka )dan kern bawah ( Kb ) penampang komposit :Ka =
= 43,84 cm
Kb =
= 64,44 cm
B. Analisa Pembebanana. Beban mati Berat sendiri balok Qbs = 0,8025 x 2,4 x 1 = 1,926 t/mMbs= 1/8 x Qbs x L2 = 1/8 x 1,926 x 352 = 294,919 tm Beban slab
Beban slab meliputi :
Qlantai = 2 x 0,15 x 2,4 = 0,72 t/mQpavenment= 2 x 0,05 x 2,1= 0,21 t/mQAir hujan= 2 x 0,03 x 1,0= 0,06 t/m
Qtotal= 0,99 t/m
Luas bidang cross beam :I= 0,30 x 1,25
= 0,375 m2II= x 0,10 = 0,151 m2III= 0,9 x 1,775
= 1,598 m2IV= x 0,10= 0,144 m2
= 2,268 m2 Berat cross beam = 2,268 x 0,2 x 2,4 = 1,088 ton Pembebanan Cross Beam Terhadap Bolde
RA = RB = = 20,045 tonMomen maksimal tengah bentang
Mmaks.= RA . 17,5 P . 17,5 P . 8,75 - ( q . 17,5 ) . 8,75
= 20,045 .17,5 1,088.17,5 1,088.8,75 ( 0,99 . 17,5 ) . 8,75
= 170,634 t.mb.Beban hidup
Beban jalur yang merupakan beban terbagi rata untuk bentang L = 35 meter berdasarkan PPPJJR ( 1987 ) didapat nilai q :
q = 2,2 t/m 1,1/60 x ( L 30 ) t/m
= 2,2 t/m 1,1/60 x (35 30 ) t/m = 2,108 t/m
Beban terpusat Besar beban terpusat ( P ) berdasarkan PPPJJR ( 1987 ) P = 10 ton Koefisien Kejut
Untuk memperhitungkan pengaruh getaran getaran pengaruh pengaruh dinamis lainnya , aka tegangan akibat beban garis P harus dikalikan dengan beban kejut yang akan memberikan gaya maksimum, sedangkan beban merata q dan Beban T tidak dikalikan dengan koefisien kejut.( PPPJJR, 1987 )Rumus Koefisien kejut : Dimana :
K = Koefisien kejut
L = panjang bentang ( m )
Sehingga untuk bentang 36 meter didapat koefisien kejut sebesar :
K = 1 + 20 / ( 50 + 32 ) = 1,235
Untuk lebar bentang 2,0 meter didapat beban hidup per meter lebar jembatan menjadi sebagai berikut :
q = ton/mP = 8,982 ton
Momen maksimal ( M. maks. )
M.maks = ( 1/8 . q . L2 ) + ( . P. L )
= (1/8 . 1,533 . 35 2 ) + ( .8,982 . 35 )
= 234,741 + 78,591
= 313,332 tmc.Beban tambahan
1. Akibat Rem dan Traksi
Pengaruh gaya rem dianggap bekerja bekerja horizontal pada arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 180 cm diatas permukaan lantai kendaraan. Dengan besar gaya 5% dari beban D tanpa koefisien kejut ( PPPJJR, 1987 )
ZR = 180 + 25 + 89,40 = 294,4 cm
Untuk bentang 200 cm, maka didapat besar gaya rem sebesar :
q = ton
P = = 14,545 ton
= 68,203 tonHR = 5% x 68,303 = 3,410 ton
M = HR x ZR
= 3,410 x 2,944 = 10,039 tm
2. Akibat Gaya Angin
Gaya angin pada jembatan ditinjau berdasarkan bekerjanya beban angin horizontal terbagi rata pada bidang vertical jembatan, dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan, dengan pengaruh beban angin sebesar 150 kg/m2. Bidang vertical beban angin ditetapkan sebagai suatu permukaan bidang vertical yang mempunyai tinggi menerus sebesar 2 ( dua ) meter diatas permukaan lantai kendaraan. ( PPPJJR,1987 )
h = 170 + 25 = 195 cm
Tinggi gaya angin ( hw )
hw = 195 + 200 = 395 cmBesar gaya angin = 0,15 ton/m2HW = 3,95 x 0,15 = 0,593 ton
ZW = hw - Yb
= . 395 80,60 = 116,9 cm
Momen luar = HW x ZW
= 0,593 x 1,169 = 0,693 tm
Momen dalam = = 10 VMomen luar = Momen dalam
0,693= 10 V
V= 0,0693 tm
M.maks.= 1/8 . 0,0693 . 352 = 10,611 tm
Kesimpulan : Momen akibat berat sendiri =294,919 tm
Momen akibat beban slab =170,634 tm
Momen akibat beban hidup =313,331 tm Momen akibat beban tambahan = 20,650 tm+
Mtotal = 799,534 tm
C. Design PendahuluanN = = = 940,628 ton
Kehilangan gaya pra penegangan untuk balok postensioning 20%, sehingga gaya pra penegangan awal sebesar :
No = x 940,628 = 1175,785 ton Menentukan titik berat gaya pra penegangan ( postensioning )
e = kb + e1 + e2dimana : e1 = Fa = 0,25 x= 0,25 x = 5,303 kg/cm2
e1 = = 16,945 cm
e2 = = = 0,251 cm
Kb = 42,02 cm
Sehingga nilai e = 42,02 + 16,945 + 0,251 = 59,216 cm 80,60 cm
Letak tendon = Yb e
= 80,60 59,216 = 21,384 cm
Peninjauan kembali gaya pra penegangan :
No = ton No terjadi setelah kehilangan tegangan sebesar 20 %No = x 755,517 = 944,396 ton
Jadi : Gaya pra penegangan awal No = 944,396 ton
Gaya pra penegangan akhir N = 755,517 ton
Kontrol terhadap luas penampang balok :Aci = Fb = 0,60 x Fc = 0,60 x 45 = 27 Mpa = 270 kg/cm2
= = 6651,229 cm2 Arencana = 8025 cm2 Ok!!!Acs= Fa = 0,45 x Fc = 0,45 x 45 = 20,25 Mpa = 202,5 kg/cm2 = = 7869,245 cm2 Arencana = 8025 cm2 ...Ok!!! Menghitung besar tegangan tegangan yang terjadi :
a. Tegangan yang terjadi pada awal penegangan
No= 944,396 t = 9443,96 KN = 9443960 Ne= 592,160 mmYa= 894 mmYb= 806 mmMbs= 294,919 tm = 2,94919 x 109 NmmA= 802500 mm2I= 30150162,56 cm4 = 301501625600 mm4A. Tegangan pada serat atas
a =
=
= - 11,768 + 16,582 8,745
= -3,931 Mpa 0,25 = 0,25 = 1,677 Mpa ..Ok !!!B. Tegangan pada serat bawah
b =
=
= - 11,769 14,949 + 7,884
= - 18,834 Mpa 0,6 = 0,6 = 4,025 Mpa ..Ok !!!
Gambar diagram tegangan pada awal peneganganb. Tegangan yang terjadi setelah beban slab bekerja
N= 755,517 t = 7555,17 KN = 7555170 Ne= 592,160 mmYakomp= 728,8 mmYbkomp= 1071,2 mmMs= Mbs + M.slab
= 294,919 + 170,634 = 465,553 tm = 4655530000 NmmAkomposit= 1094620 mm2Ikomposit= 51407539,29 cm4 = 514075392900 mm4A. Tegangan pada serat atas
a =
=
= - 6,902 + 6,343 6,600
= -7,159 Mpa 0,45 = 0,45 = 3,018 Mpa ..Ok !!!B. Tegangan pada serat bawah
b =
=
= -6,902 9,322 + 9,701
= - 6,523 Mpa 0,50 = 0,50 = 3,354 Mpa ..Ok !!!
Gambar diagram tegangan setelah beban slab bekerja
c. Tegangan yang terjadi setelah beban hidup dan beban tambahan bekerja
N= 755,517 t = 7555,17 KN = 7555170 N
e= 592,160 mm
Yakomp= 728,8 mm
Ybkomp= 1071,2 mmMtotal= 799,534 tm = 7,99531 x 109 NmmAkomposit= 1094620 mm2Ikomposit= 51407539,29 cm4 = 514075392900 mm4A. Tegangan pada serat atas
a =
=
= - 6,902 + 6,343 11,335
= - 11,894 Mpa 0,45 = 0,45 = 3,018 Mpa ..Ok !!!B. Tegangan pada serat bawah
b =
=
= -6,902 9,322 + 16,659
= 0,436 Mpa 0,50 = 0,50 = 3,354 Mpa ..Ok !!!
Gambar diagram tegangan setelah beban hidup dan beban tambahan bekerjaD. Perhitungan Kabel Tendon Digunakan kabel baja strand 7 wire dengan diameter 12,5 mm, dengan modulus elastisitas ( E ) = 19.105 kg/cm2, angkur type VSL 7 Strand,dengan data sebagai berikut :
Kekuatan satu wire = 7 - 9 ton = 70 90 KN Bila ditarik 80 % = 56 72 KN
Diambil 1 Wire = 60 KN
Dengan besar gaya pra tegangan awal sebesar = 944,396 ton = 9443,96 KN, sehingga jumlah Wire yang digunakan yaitu = 157,399 ~158 Wire
Karena dalam satu strand terdapat 7 wire, maka jumlah strand yang diperlukan
= = 22,57~23 StrandDigunakan satu tendon terdiri dari 7 strand, sehingga dibutuhkan = = 3,28 ~ 4 buah tendon.
Jadi digunakan 4 buah tendon yang berisi 7 strand dengan setiap strand berisi 7 wire.Luas satu srand = d2 = 12,52 = 122,72 mm2Karena satu tendon terdiri dari 7 strand sehingga luas tendon = 7 x 122,72 mm2
= 859,04 mm2 Menghitung daerah aman kabel
eb = = 321,283 mmea = = 492,963 mm
eo = = 846,964 mm
Gambar daerah aman tendonMenentukan jarak batas bawah dan batas atas :
Tengah Batas bawah : Yb ( Kb + eb ) = 80,60 ( 42,02 + 32,13)
= 6,5 ~ 7 cm ( dari sisi bawah )
Batas atas : Yb + ( Ka ea )= 80,60 + ( 46,61 49,29 )
= 77,92 ~ 78 cm Tepi Batas bawah : Yb Kb = 80,60 42,02
= 38,58 ~ 39 cm ( dari sisi bawah )
Batas atas : Yb + Ka = 80,60 + 46,61
= 127,21 ~ 127 cm
Menentukan posisi Tendon pada tengah bentangLuas Tendon ( mm2 )Y ( mm )F . Y ( mm3 )
2 x 859,04 = 1718,08
1 x 859,04 = 859,041 x 859,04 = 859,04100
200Yb171808171808859,04 Yb
= 3436,16343616 + 859,04 Yb
Statis Momen terhadap sisi bawah balok : F . Y = 3436,16 x Letak tendon 3436,16 x 213,84 = 734788,454
300664 + 859,04 Yb = 734788,454
Yb=
= 455,36 mm = 45,536 cmGambar letak pemasangan tendon
Menghitung Koordinat Tendon Rumus Parabola :
X = absis
L = 35 m = 35000 mm
f1= 1360 460 = 900 mmf2= 1020 200 = 820 mmf3= 680 100 = 580 mmf4= 340 100 = 240 mmNo TendonTinggi Tendon dari sisi bawah balok ( mm )
X = 0 X = 3500X = 7000X = 10500X = 14000X = 17500
413601036784604496460
31020724,8495,2331,2232,8200
2680471,2308,8192,8123,2100
1340253,6186,40138,4109,4100
Grafik posisi tendon
E. Perhitungan Penulangan Pada Balok Prestressed1. Pembesian karena momen yang bekerja
Momen akibat beban mati ( Mdl )
MdL = Mbs + Mslab
= 294,919 + 170,634 = 465,553 tm = 4655,53 x 106 NmmMomen akibat beban hidup ( MLL )
MLL= MLive + Mtambahan
= 313,331 + 20,650 = 333,981 tm = 3339,81 x 106 Nmm
Syarat : Mn > Mu dimana : Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL
Mn = 0,85.As.fy .d
Dengan : Mn =Momen Tahanan pada kekuatan batas
Mu =Momen Ultimit
=Koefisien lentur ( 0,8 )
As =Luas Tulangan
fy=Tegangan Ultimit baja prategang ( 16000 kg/cm2 = 1600 N/mm2)
d=Jarak titik berat tendon keserat atas
= ( h ( Yb e ) )Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL
= 1,2 x ( 4655,53 x 106 ) + 1,6 x ( 3339,81 x 106 )
= 1,0930332 x 1010 Nmm
Mn = 0,85.As.fy .d
= 0,85.As.4.1600.( 1700 ( 806 592,16 ) )
= 8084710,4 As Mn= 0,80 x 8084710,4 As = 6467768,32 As
Momen kritis terjadi apa bila Mn = Mu
6467768,32 As= 1,0930332 x 1010 Nmm
As= 1689,969 mm2
Digunakan Tulangan 7 D18 As = 1781,3 mm2 ( Tabel A-4) Gaya Geser Yang Ditahan Tendon No = 944,396 t = 9443,96 KN = 9443960 N
f = Yb e = 80,60 59,216 = 21,384 cm =213,84 mm
Y= dengan L = 35 m = 35000 mmVp=
X = 3500 mm Y = = 76,982 mmX = 7000 mm Y = = 136,858 mmX = 10500 mm Y = = 179,626 mmX = 14000 mm Y = = 205,286 mmX = 17500 mm Y = = 213,840 mmMaka :
Vp1 = = 207718,551 N
Vp2 = = 184640,211 N
Vp3 = = 161560,072 N
Vp4 = = 138479,484 N
Vp5 = = 115399,795 NGaya yang ditahan oleh tendon ( Vc = 0 )
Gaya Geser Normal ( V ) Vv = 1,5 V
Beban mati : beban merata (q) = q bs + q slab =1,926 + 0,99 = 2,916 t = 29160 N/m
Beban terpusat (P)= 5 x 1,088 = 5,440 t = 54400 NBeban hidup: q = 1,533 t = 15330 N/m P = 8,982 t = 89820 NBesar Gaya Normal Geser yang terjadi ( V )
V = 35 x ( 29160 +15330 ) + ( 54400 + 89820 ) = 1701370 N = 1701,37 KN
Tiap 1 m = = 48,610 KN/m
Gaya lintang pada tumpuan atau ujung balok = = 850685 N = 850,685 KN
Vn = dimana = 0,8Vu = 1,5 V
Maka : Vn1 = = 1595,034 KN = 1595034 N
Vn2 = = 1276,031 KN = 1276031 N
Vn3 = = 957,028 KN = 957028 N
Vn4 = = 638,025 KN = 638025 N
Vn5 = = 319,022 KN = 319022 N
Vn6 = = 0 KN = 0 NGaya geser yang ditahan sengkang ( Vs ) :
Vs = Vn Vp Vs1 = 1595034 207718,551=1387315,449 NVs2 = 1276031 - 184640,211=1091390,789 NVs3 = 957028 - 161560,072= 795467,928 NVs4 = 638025 - 138479,484= 499545,516 NVs5 = 319022 - 115399,795= 203622,205 NMenghitung jarak tulangan sengkang :
S = dimana : S = Jarak Sengkang ( mm )
A = Luas Tulangan Sengkang ( mm )
Fy = Tegangan Ultimit Baja Tulangan ( 278,8 N/mm2 )
d = Panjang Tinjauan balok (mm)
Vs = Gaya Geser yang diterima ( N )
Direncanakan memakai sengkang dengan diameter 10 mm Dengan Luas Penampang tulangan ( A ) = 2 ( d 2 ) = 2 ( 102 ) = 157,079 157 mm2 Potongan I
Vs1 = 1387315,449 Nd = 3500 mm
S1 = = = 110.429 100 mm
Potongan II
Vs2 = 1091390,789 N
d = 3500 mm
S2 = = = 140,372 140 mm
Potongan III
Vs1 = 795467,928 N
d = 3500 mm
S1 = = = 192,592 180 mm
Potongan IV
Vs1 = 499545,516 N
d = 3500 mm
S1 = = = 306,678 300 mm
Potongan V
Vs1 = 203622,205 N
d = 3500 mm
S1 = = = 752 750 mm
Gambar jarak penulangan geser2. Pembesian pada balok ujung
Gaya prategang awal ( No ) = 944,396 ton = 9443,96 KNGaya prategang akhir ( N )
= 755,517 ton = 7555,17 KNTegangan awal
= 0,6 x 0,80 x 45 = 21,6 MPa Gaya dongkrak VSL
= 150 t = 1500 KNTendon VSL 7 Strand As= 859,04 mm2
Tegangan beton maksimal pada awal = 0,25 = 0,25 = 1,5 MpaTegangan tarik beton terbesar untuk 4 buah tendon = 0,45
N = 9443,96 KN = 9443960 N
A = 750 x 1700 = 1275000 mm2Tegangan tarik beton terbesar = = 3,333 MpaTegangan rata rata = = 2,416 Mpa
Gaya tarik total yang ditarik oleh baja = 2,416 . 225 . 165 = 89684 MPaTegangan ijin U37 = ( 2/3 ) 3700 Kg/cm2 = 2466,667 kg/cm2 = 246, 667 MpaLuas tulangan yang dibutuhkan ( As ) = = 363,623 mm2Digunakan tulangan 5 10 mm As = 392,7 mm2
Untuk tulangan susutnya digunakan 30% dari luas tulangan pokoknya yaitusebesar = 30 % x 392,7 mm2 = 117,81 mm2Digunakan tulangan 4 8 mm As = 201,1 mm2
F. Perhitungan Kehilangan Tegangan1. Akibat Susut Beton
Penegangan dilakukan pada saat beton berumur 28 hari
bs = bso ( 1 0,10 Wo ).6 .7.8
dimana : bso = Kelembaman diambil 90% - 0,00011
Wo= Perbandingan luas tulangan memanjang dan luas penampang 6= Koefisien yang tergantung dari lebar fiktif
7= Koefisien yang tergantung dari jumlah pemakaian semen dan nilai faktor air semen
As = 1/4 ..1,82.7 = 17,813 cm2Ac = Luas penampang beton Luas penampang tendon
= 8025 ( 4 x 8,5904 ) = 7990,638 cm2
Wo= = x 100% = 0.223 %Tebal fiktif ( hf )
hf = = = 27,0145 cm = 270,145 mm
Dari table ( PBI 1971) didapat :
6 = 0,32tabel PBI 1971 10.9.7
7 = 1,01tabel PBI 1971 10.9.88= 1-0,42tabel PBI 1971 10.9.5 bs = 0,00011 ( 1 0,10. 0.223 ). 0,32. 1,01.0,58 = 0,00002Prosentase susut beton
Es = 19 x 105 kg/cm2 = 190.103 MPaAs = 859,04 x 4 = 3436,16 mm2Batas minimum tarik = 0,25. = 1,677 N/mm2Batas minimum tekan = 0,5 . 45 = 22,5 N/mm2Hs= = 126,71 mm
H1 = H Hs = 1700 126,71 = 1573,293 mm
H2 = H1 Yb = 1573,293 806 = 767,2933 mm
Fi = x 22,5 = 10,973 Mpa = 109,73 kg/cm2Ni = Fi . Ac = 109,73 x 7990,638 = 876830,403 kg = 8768304,03 N
Jadi prosentase susut beton =
= . 100% = 0,149% 2. Akibat Creep Beton ( Rangkak Beton )bp = 1 . 2 . 3. 4 . 5 Ebo = 16000= 339411,255 kg/cmb = 0,33 bk = 0,33 . 450 = 148,5 kg/cm2 1= Kelembaan relatif udara, koef. Tabel 10.9.1 90% = 1,742= Koefisien yang tergantung tebal fiktif, tabel 10.9.3 30 cm = 0,653= Koefisien faktor air semen, tabel 10.9.3 0,35 = 0,74= Koefisien yang tergantung ungsur beton tabel 10.9.4 28 hari = 1,05 5= Koefisien yang menentukan besarnya bagian rangkak tabel 10.9 28 hari
= 0,42bp = 1,74 . 0,65 . 0,7. 1,05 . 0,42 = 0,000153
Prosentase = . 100% = 0,0114 %3. Akibat Deflection ( Pembebanan Elastis )Luas Tendon = 3436,16 mm2Luas beton= 799063,84 mm2E baja ( Es )= 2,1. 106 MPa
E beton ( Ec )= 16000. = 339411,255 kg/cm2n= = = 6,187 No= 9443,96 KNWb= 374071,50 cm3 Yb= 80,60 cm e= 59,216 cm Noi= = = 2360,99 KNei= Yb e = 80,60 59,216
= 21,384 cm = 213,84 mm
Gaya yang menyebabkan perpendekan
Tahab I: Tendon ditarik
Tahap II
No1 =
=
= 3,428 MPa = 34,280 kg/cm2 Tahap III
No2=
= 3,553 Mpa = 35,53 kg/cm2 Tahap IV
No3=
= 3,875 Mpa = 38,75 kg/cm2Kehilangan tegangan akibat perpendekanTahap I = Foc= Ne.0 = 0 MPaTahap II= Foc1= Ne.01= 6,187 x 3,428 x 2 = 42,418 MPaTahap III = Foc2= Ne.02= 6,187 x 3,553 x 1 = 21,982 MPaTahap IV = Foc3= Ne.03= 6,187 x 3,875 x 1 = 23,975 MPa Foc= 88,375 MPaKehilangan tegangan rata rata Fc = = 22,093 MPaProsentase Kehilangan tegangan akibat deflection
== x100%= 0,865 %4. Akibat Reakisi Baja / RelaksasiPresentase = 5% - ( 1- )
= 5% - ( 1 - )
= 4,002 %5. Akibat Gesekan Tendon
Rumus :
Fsx = Fsj . -h ( + . L. x )Fsx= Gaya Prategang pada tendon dengan jarak x dari ujung dongkrak
Fsj= Gaya dongkrak
h= Koefisien geser ( 0,14 0,28 ) disarankan 0,20 = Perubahan sudut radian
= = = 0,0677 F = Yb ( Yb e ) = 806 ( 806 59,216 )
= 806 213,84 = 592,16 = Koefisien prastic ( 0,006 0,024 ) disarankan =0,016
= 2,71
Fsx= Fsj . 2,71-0,20( 0,0677 + 0,016 . 35 . 0,2138 )
= Fsj . 0,985
= Fsj . 0,985 x 100% = 98,5 %Prosentase = 100% - 98,5 % = 1,5 %Total Kehilangan energi :
1. Akibat susut beton = 0,1490 %2. Akibat creep beton = 0,0114 %3. Akibat defection = 0,8650 %
4. Akibat relaksasi = 4,0020 %
5. Akibat gesekan tendon= 1,5000 %
kehilangan energi= 6,5274 % < 20 % ................Ok !!! G. Perhitungan Plat Lantai Jembatan
Mplat = T.L
T= Beban Roda = 100 KNL= Jarak antar gelagar memanjang
Mplat = .100.2,00 = 50 KNm
Lebar manfaat ( b) = U + 1/3 L
U = lebar roda + tebal aspal + tebal beton
= 35 + 5 + 10 = 50 cm
B= 50 + 1/3.200 = 116,667 cm
Berat plat beton = 0,2 x 1 x 24 = 4,8 KN/m
Berat lapis aspal = 0,05 x 1 x 22= 1,1 KN/m
Berat air
= 0,03 x 1 x10= 0,3 KN/m
= 6,2 KN/m
Momen plat total = Mplat + 1/8 q L2
= 50 KNm + 1/8.6,2.22
= 53,10 KNm
Penulangan lantai jembatan
Mutu beton lantau jembatan ( Fc) = 24 Mpa
Baja tulangan mutu U32 = 3200 kg/cm2 fy = 320 Mpa
Dicoba menggunakan tulangan dengan diameter = 15 mm Tinggi efektif ( d ) = h selimut beton tul. Utama
= 200 40 . 15 = 152,5 mmk = = = 2,845
= 0,00962
= 0,026min= = 0,004375
min = 0,0044 < aktual = 0,00962 < maks = 0,026
As= aktual . b.d
= 0,00962 . 1000 . 152,5
= 1467,05 mm2Digunakan tulangan pokok tumpuan 14 100 mm = 1539,40 mm2 > 1467,05 mm2
Dipasang tulangan susut atau tulangan bagi = 20 % x As = 20% x 1539,40 mm2
=307,88 mm2Digunakan tulangan bagi 10 200 mm = 392,7 mm2 > 307,88 mm
H. Gambar Potongan Melintang dan Memanjang
( TERLAMPIR ) EMBED AutoCAD.Drawing.15
K = 1 + 20 / (50 +L )
Y = EMBED Equation.3
EMBED AutoCAD.Drawing.15
EMBED AutoCAD.Drawing.15
Tugas Terstruktur Prodi Teknik Sipil S1 Fakultas Teknik Universitas Wijayakusuma PurwokertoMata Kuliah Struktur Beton Bertulang III
Mr.Gono And Taxim Production 2007
_1242213458.unknown
_1242369022.dwg
_1242409871.unknown
_1243173028.dwg
_1243173353.dwg
_1243173829.dwg
_1243174215.dwg
_1243174345.dwg
_1243174088.dwg
_1243173628.dwg
_1243173169.dwg
_1242441912.unknown
_1242445452.unknown
_1242445790.unknown
_1242446447.unknown
_1242447033.unknown
_1242635790.dwg
_1242447010.unknown
_1242446351.unknown
_1242445567.unknown
_1242442860.unknown
_1242443308.unknown
_1242442857.unknown
_1242412249.unknown
_1242412522.unknown
_1242412555.unknown
_1242415625.dwg
_1242412301.unknown
_1242410919.unknown
_1242411116.unknown
_1242411753.unknown
_1242410857.unknown
_1242404892.unknown
_1242407326.unknown
_1242408447.unknown
_1242408639.unknown
_1242408028.unknown
_1242407985.dwg
_1242405446.unknown
_1242407071.unknown
_1242405070.unknown
_1242384756.unknown
_1242386295.unknown
_1242400701.unknown
_1242404827.unknown
_1242389393.dwg
_1242393156.dwg
_1242386572.unknown
_1242385039.unknown
_1242385364.unknown
_1242384827.unknown
_1242370424.unknown
_1242374513.dwg
_1242384588.unknown
_1242370517.unknown
_1242369947.unknown
_1242370137.unknown
_1242369910.unknown
_1242324868.unknown
_1242360867.unknown
_1242362266.unknown
_1242365525.dwg
_1242368883.dwg
_1242362464.unknown
_1242362024.unknown
_1242362217.unknown
_1242361776.unknown
_1242360716.unknown
_1242360818.unknown
_1242360843.unknown
_1242360798.unknown
_1242324905.unknown
_1242324928.unknown
_1242325112.unknown
_1242324881.unknown
_1242319837.unknown
_1242324418.unknown
_1242324484.unknown
_1242324671.unknown
_1242324433.unknown
_1242320810.unknown
_1242322944.unknown
_1242323235.unknown
_1242319925.unknown
_1242319944.unknown
_1242319905.unknown
_1242218714.unknown
_1242290912.dwg
_1242319692.unknown
_1242272673.unknown
_1242273768.unknown
_1242285907.dwg
_1242230992.dwg
_1242218212.unknown
_1242218509.unknown
_1242213681.unknown
_1242214067.unknown
_1242129369.unknown
_1242153080.unknown
_1242188735.unknown
_1242188957.unknown
_1242189645.unknown
_1242196682.dwg
_1242189405.unknown
_1242188922.unknown
_1242184964.unknown
_1242187434.unknown
_1242185517.unknown
_1242185570.unknown
_1242185161.unknown
_1242185096.unknown
_1242184564.unknown
_1242152696.unknown
_1242152877.unknown
_1242153017.unknown
_1242152762.unknown
_1242152351.unknown
_1242152607.unknown
_1242148960.unknown
_1242149003.unknown
_1242131930.unknown
_1242047100.unknown
_1242064578.unknown
_1242122998.unknown
_1242124783.unknown
_1242125213.unknown
_1242126919.unknown
_1242124080.unknown
_1242105676.unknown
_1242112785.dwg
_1242122484.unknown
_1242105518.unknown
_1242047670.unknown
_1242063926.unknown
_1242047526.unknown
_1242043904.unknown
_1242046834.unknown
_1242046929.unknown
_1242044189.unknown
_1242043162.unknown
_1242043836.unknown
_1242010934.unknown
Recommended