View
216
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/18/2019 Tugas Ii_kapita Selekta Matematika Ii_v-A
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-iikapita-selekta-matematika-iiv-a 1/6
TUGAS KAPITA SELEKTA MATEMATIKA II
Nama Kelompok : 1. Fitri Rezky Hamzai !1"#$1#"%&
%. A'ma( Fa)zi !1"#$1#"*& ". Ai(il +ikri Sitor), Pae !1"#$1#"-&
-. Firza A(i Sya'p)tra !1"#$1#"1&
$. Sri e/i !1%#$11$0*& 0. Sri A,marai alim)t'e !1"#$1#%"&
Seme,ter : !Lima & A
Mata K)lia' : Kapita Selekta Matematika II
Tugas:Carilah 5 soal dan pembahasan materi eksponen dan logaritma dari soal-soal
SNMPTN, SBMPTN, SMAK !, "M, dan sumber lain#
1. Jika a>0,b>0 dan a≠b , maka(a+b )−1(a−2−b
−2)
(a−1+b−1 ) (ab−1−a−1b)
= …
a. −1
(a+b )2
2. (a+b )2
3. −ab
(a+b )2
(. ab
( a+b )
e. b
(SNMPTN 2006)
Pembahasan :
Perhatikan pembilang :
a−2
b−2
(a+b )−1¿
) = ( 1
(a+b ) )( 1a2− 1
b2 )
= ( 1
(a+b ) )(b2−a
2
a2b
2 )
=
a
(a+b )(¿¿2b2)
b2−a
2
¿¿
Perhatikan penyebt :
Ui/er,ita, A,a'a
8/18/2019 Tugas Ii_kapita Selekta Matematika Ii_v-A
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-iikapita-selekta-matematika-iiv-a 2/6
(a−1+b−1) (ab−1−a−1b ) = ( 1a+ 1
b )( ab−b
a ) = ( b+aab )( a
2−b2
ab )
=
a(b+a)( ¿¿2−b
2)
a2b2
¿¿
a
(a+b )(¿ ¿2b2)
b2−a
2
¿¿a
(b+a)(¿¿2−b2
)a2b2
¿(a+b )
−1 (a−2−b−2 )
(a−1+b−1 ) (ab−1−a−1b)=¿
=−1
(a+b )2
$a%aban : A
2! Jika p=( x3 /2+ x1/2 ) ( x1 /3− x−1 /3 ) dan q=( x1/2+ x−1 /2 ) ( x− x1/3 ) , maka p
q = …!
a! 3√ x
b! 3√ x2
c. x
d. x. 3
√ x
e! x. 3√ x2
(SNMPTN 2006)
Pembahasan:
p=( x3
2+ x1
2)( x1
3− x−1
3 )
¿ x ( x1
2+ x
−1
2 ) ( x1/3− x
−1/3 )
q=( x1
2+ x−1
2 )( x− x1
3)
¿ ( x1/2
+ x−1 /2
) x2
3
( x1
3
− x
−1
3
)
Ui/er,ita, A,a'a
8/18/2019 Tugas Ii_kapita Selekta Matematika Ii_v-A
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-iikapita-selekta-matematika-iiv-a 3/6
p
q=
x ( x1
2+ x
−1
2 )( x1
3− x
−1
3 )( x
1
2+ x
−1
2 ) x2
3 ( x1
3− x
−1
3 )
¿ x
x
2
3
p
q= x
1
3= 3√ x
$a%aban : A
"! Jika #l$g 6 = m % &, maka 'l$g = …!
a! 32m+4
b! 3
4m+2
! 3
4m−2
d! 3
2m−4
e! 3
2m+2
!SNMPTN %##0&
Pembahasan :
# 6=¿log ¿
2 * 2l$g (2×3)
=
¿1
2 ¿
2l$g 2 % 2l$g ")
=
1+¿
1
2¿
2 l$g ")
# 6=¿log ¿
1+¿1
2¿ 2 l$g ") ¿m+1
( 1+¿ 2 log3¿=2m+2
2 log 3=2m+1
Ui/er,ita, A,a'a
8/18/2019 Tugas Ii_kapita Selekta Matematika Ii_v-A
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-iikapita-selekta-matematika-iiv-a 4/6
" log2= 1
2m+1
' l$g = " * 2 l$g 23
=3
2 " log2
=3
2. 1
2m+1
=3
4m+2
$a%aban : B
#! Jika #l$g #l$g x + #l$g #l$g #l$g &6 = 2, maka …!
a! 2l$g x =
b! 2l$g x = #
! #l$g x =
d!
#
l$g x
= &6e! &6l$g x =
(SNMPTN 200")
Pembahasan :
#l$g #l$g x + #l$g #l$g #l$g &6 = 2
#l$g #l$g x + #l$g #l$g #l$g 42 = 2
#l$g #l$g x + #l$g #l$g 2 ( # l$g #) = 2
#l$g #l$g x + #l$g 2 * 2l$g 2 = 2
#l$g #l$g x + #l$g1
2(2l$g 2) = 2
#l$g #l$g x + #l$g1
2 = 2
#l$g #l$g x + 2 * 2l$g 2−1 = 2
Ui/er,ita, A,a'a
8/18/2019 Tugas Ii_kapita Selekta Matematika Ii_v-A
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-iikapita-selekta-matematika-iiv-a 5/6
#l$g #l$g x + (−1
2 ) 2 l$g 2 = 2
#l$g #l$g x +12
= 2
#l$g #l$g x = 2−1
2
#l$g #l$g x =3
2
Maka, #l$g x =4
3
2=8
$a%aban : C
! Nilai x yang memenhi per-amaan : 42 x+1
.34 x+1=432 adalah …!
a! + .
b! 0
! .
d! &
e! 2
(SNMPTN 200#)
Pembahasan :
42 x+1
.34 x+1=432
(22
)2 x+1
.34 x+1
=432
24 x+2
.34 x+1=432
22.2
4 x.3.3
4 x=432
3
2. ¿¿
12.¿
Ui/er,ita, A,a'a
8/18/2019 Tugas Ii_kapita Selekta Matematika Ii_v-A
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-iikapita-selekta-matematika-iiv-a 6/6
64 x=
432
12
64 x=36
64 x=6
2 ⟺ x=1
2
$a%aban : C
Ui/er,ita, A,a'a
Recommended