View
56
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Uvod u organizaciju računara. vežbe - čas 2. Saša Malkov i Mladen Nikolić. Rad sa označenim brojevima. Najčešći načini zapisivanja su znak i apsolutna vrednost potpuni komplement nepotpuni komplement. Potpuni komplement. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Uvod u organizaciju računaraUvod u organizaciju računara
Saša Malkov i Mladen Nikolić
vežbe - čas 2vežbe - čas 2
Uvod u organizaciju računara 2
Rad sa označenim brojevimaRad sa označenim brojevima
Najčešći načini zapisivanja su– znak i apsolutna vrednost– potpuni komplement– nepotpuni komplement
Uvod u organizaciju računara 3
Potpuni komplementPotpuni komplement
Pozitivni brojevi se zapisuju kao apsolutna vrednost broja sa dodatnom nulom na mestu najveće težine u funkciji znaka.
Negativni brojevi se zapisuju kada se:– svaka cifra apsolutne vrednosti zameni svojim
komplementom– na rezultat se doda 1 na mestu najmanje težine
Uvod u organizaciju računara 4
Primer potpunog komplementaPrimer potpunog komplementa
Zapisati broj (-3129)10 u potpunom komplementu sa 6 cifara:
= (996871)10
i 5 4 3 2 1 0
xi 0 0 3 1 2 9
nci 9 9 6 8 7 0
pci 9 9 6 8 7 1
Uvod u organizaciju računara 5
Zadaci (1)Zadaci (1)
Zapisati u potpunom komplementu sa 6 cifara u sistemu sa istom osnovom brojeve:
(-10011)2, (-1101)2, (-221)3, (-102)3,(-2103)4, (-332)4, (-2326)8, (-1327)8, (-A3DF)16, (-2AC3)16
Uvod u organizaciju računara 6
Rešenja (1)Rešenja (1)
(101101)2, (110011)2, (222002)3, (222121)3, (331231)4, (333002)4, (775452)8, (776451)8, (FF5C21)16, (FFD53D)16
Uvod u organizaciju računara 7
Znak brojaZnak broja
Znak broja se prepoznaje na osnovu cifre najveće težine: – ako je cifra najveće težine najmanja cifra
sistema, onda se radi o pozitivnom broju– ako je cifra najveće težine najveća cifra
sistema, onda se radi o negativnom broju
Primeri:– (0333)4, (3000)4
Uvod u organizaciju računara 8
Konverzija između zapisa različitih dužina (1)Konverzija između zapisa različitih dužina (1)
Upisivanje u dužu reč se izvodi dodavanjem cifara najveće težine:– ako se radi o pozitivnom broju, dopisuju
se cifre 0– ako se radi o negativnom broju (u
potpunom komplementu) dopisuju se najviše cifre
Uvod u organizaciju računara 9
Primeri konverzija (1)Primeri konverzija (1)
Iz zapisa sa 6 cifara u zapis sa 8 cifara:(001101)2 => (00001101)2
(110011)2 => (11110011)2
(222002)3 => (22222002) 3
(022121)3 => (00022121)3
(331231)4 => (33331231)4
(033002)4 => (00033002)4
(745452)8 => (77745452)8
(076451)8 => (00076451)8
(0F5C21)16 => (000F5C21)16
(F7D53D)16 => (FFF7D53D)16
Uvod u organizaciju računara 10
Konverzija između zapisa različitih dužina (2)Konverzija između zapisa različitih dužina (2)
Upisivanje u kraću reč se izvodi brisanjem cifara najveće težine:– ako su sve obrisane cifre 0, a prva naredna je
takođe 0, radi se o pozitivnom broju i konverzija je ispravna
– ako su sve obrisane cifre najviše (tj. osnova-1), a prva naredna je ponovo najviša, radi se o negativnom broju i konverzija je ispravna
– inače je u pitanju greška prekoračenja
Uvod u organizaciju računara 11
Primeri konverzija (2)Primeri konverzija (2)
Iz zapisa sa 8 cifara u zapis sa 6 cifara:(00011101)2 => (011101)2
(11110011)2 => (110011)2
(00110011)2 => (110011)2, prekoračenje (11010011)2 => (010011)2, prekoračenje (000F5C21)16=> (0F5C21)16
(FFDF5C21)16 => (DF5C21)16, prekoračenje(00AFD53D)16 => (AFD53D)16, prekoračenje (F37FD53D)16 => (7FD53D)16, prekoračenje
Uvod u organizaciju računara 12
SabiranjeSabiranje
Sabiranje u pozicionim sistemima je slično za sve osnove– sabiraju se cifre od najniže prema
najvišoj, sa prenosom
Uvod u organizaciju računara 13
Primer sabiranja brojevaPrimer sabiranja brojeva
(3129)10 + (5273)10 =
= (8402)10
i 3 2 1 0
xi 3 1 2 9
yi 5 2 7 3
p. 0 1 1 0
zi 8 4 0 2
Uvod u organizaciju računara 14
Zadaci (2)Zadaci (2)
Izračunati naredne zbirove:– (10011)2 + (1101)2
– (221)3 + (102)3
– (2103)4 + (332)4
– (1327)8 + (2326)8
– (2AC3)16 + (A3DF)16
Uvod u organizaciju računara 15
Rešenja (2)Rešenja (2)
(100000)2
(1100)3
(3101)4
(3655)8
(CEA2)16
Uvod u organizaciju računara 16
Prekoračenje pri sabiranjuPrekoračenje pri sabiranju
Prekoračenje se javlja ako rezultat sabiranja ne može biti zapisan pretpostavljenim brojem cifara
Prekoračenje se prepoznaje tako što– sabirke sleva proširimo jednom cifrom čija je
vrednost takva da ne menja vrednost broja– ako su najviša i dopunjena cifra rezultata
različite, došlo je do prekoračenja– do prekoračenja može doći samo ako se
sabiraju brojevi istog znaka
Uvod u organizaciju računara 17
Primer prekoračenja (1)Primer prekoračenja (1)
(0929)410 + (0773)4
10 =
= *(1702)410
i 4 3 2 1 0
xi 0 0 9 2 9
yi 0 0 7 7 3
p. 0 1 1 1 0
zi 0 1 7 0 2
Uvod u organizaciju računara 18
Primer prekoračenja (2)Primer prekoračenja (2)
(9138)410 + (9591)4
10 =
= *(8729)410
i 4 3 2 1 0
xi 9 9 1 3 8
yi 9 9 5 9 1
p. 1 0 1 0 0
zi 9 8 7 2 9
Uvod u organizaciju računara 19
Zadaci (3)Zadaci (3)
Izračunati naredne zbirove i proveriti da li dolazi do prekoračenja:– (0111)4
2 + (0010)42
– (0010)42 + (0011)4
2 – (1101)4
2 + (1011)42
– (1010)42 + (1101)4
2 – (0B4F)4
16 + (0C81)416
– (0D27)416 + (0194)4
16
– (F428)416 + (FC25)4
16
– (F37F)416 + (042C)4
16
Uvod u organizaciju računara 20
Rešenja (3)Rešenja (3)
*(1001)42
(0101)42
(1000)42
*(0111)42
*(17D0)416
(0EBB)416
(F04D)416
(F7AB)416
Uvod u organizaciju računara 21
OduzimanjeOduzimanje
Oduzimanje u pozicionim sistemima je slično za sve osnove– oduzimaju se cifre od najniže prema
najvišoj, uz pozajmice
Uvod u organizaciju računara 22
Primer oduzimanja brojeva (1)Primer oduzimanja brojeva (1)
(3129)10 - (2735)10 =
= (0394)10
i 4 3 2 1 0
xi 0 3 1 2 9
yi 0 2 7 3 5
p. 0 1 1 0 0
zi 0 0 3 9 4
Uvod u organizaciju računara 23
Primer oduzimanja brojeva (2)Primer oduzimanja brojeva (2)
(0129)410 - (0816)4
10 =
= (9313)410
i 4 3 2 1 0
xi 0 0 1 2 9
yi 0 0 8 1 6
p. -1 -1 0 0 0
zi 9 9 3 1 3
Uvod u organizaciju računara 24
Zadaci (4)Zadaci (4)
Izračunati naredne razlike:– (10011)2 - (1101)2 – (221)3 - (102)3
– (2103)4 - (332)4
– (2326)8 - (1327)8
– (A3DF)16 - (2AC3)16
– (029B7)516 - (045AC)5
16
– (00110010)82 - (01010111)8
2
Uvod u organizaciju računara 25
Rešenja (4)Rešenja (4)
(110)2
(112)3
(1111)4
(777)8
(791C)16
(FE40B)516
(11011011)82
Uvod u organizaciju računara 26
Prekoračenje pri oduzimanjuPrekoračenje pri oduzimanju
Prekoračenje se javlja ako rezultat oduzimanja ne može biti zapisan pretpostavljenim brojem cifara
Prekoračenje se prepoznaje tako što– brojeve sleva proširimo jednom cifrom čija je
vrednost takva da ne menja vrednost broja– ako su najviša i dopunjena cifra rezultata
različite, došlo je do prekoračenja– do prekoračenja može doći samo ako se
oduzimaju brojevi različitog znaka
Uvod u organizaciju računara 27
Primer prekoračenja (1)Primer prekoračenja (1)
(0929)410 - (9273)4
10 =
= *(1656)410
i 4 3 2 1 0
xi 0 0 9 2 9
yi 9 9 2 7 3
p. -1 0 -1 0 0
zi 0 1 6 5 6
Uvod u organizaciju računara 28
Zadaci (5)Zadaci (5)
Izračunati naredne razlike i proveriti da li dolazi do prekoračenja:– (0111)4
2 - (1010)42
– (1010)42 - (0011)4
2 – (0101)4
2 - (1011)42
– (1110)42 - (0101)4
2 – (FB4F)4
16 - (0C81)416
– (FD27)416 - (0194)4
16
– (0428)416 - (FC25)4
16
– (037F)416 - (F42C)4
16
Uvod u organizaciju računara 29
Rešenja (5)Rešenja (5)
*(1101)42
*(0111)42
*(1010)42
(1001)42
*(EECE)416
(FB93)416
(0803)416
(0F53)416
Recommended