X 射线脉冲星自主导航研究

X 射线脉冲星自主导航研究

报 告 人 : 邓新坪报告时间： 2013 年 8 月 22 日

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不考虑时间噪声情况下的滤波方法比较

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不考虑时间噪声情况下的滤波方法比较

关键环节及存在的主要问题脉冲相位

平移

折叠参考历元

测量ToA

测量脉冲轮廓

脉冲折叠

光子 ToA （坐标时）

光子 ToA 转换

光子 ToA （固有时）

X 射线探测器（时钟）

测量脉冲轮廓

标准脉冲轮廓

脉冲相位平移

2

、脉冲互相关处

理

预报 ToA

ToA 时间模型

1

、测量脉冲轮廓获

取

4

、ToA

预报

3 、 ToA 测量

测量ToA

预报ToA

ToA 残差

5 、 ToA 残差计算 ToA 残差

导航结果

6

、导航滤波

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不考虑时间噪声情况下的滤波方法比较

状态方程与基本测量方程

动力学方程

状态方程

转移矩阵

基本观测

量

基本测量方程

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不考虑时间噪声情况下的滤波方法比较

脉冲星天文学知识回顾

•需要长时间观测

•会显著影响ToA预报精度

时间噪声为低频噪声

•Tempo2的spectralModel插件

•傅立叶变换时间噪声相关矩阵时间噪声估计与预报

•傅立叶逆变换时间噪声

可用频谱分析建立其频域模

型•辐射流量高(ToA测量精度高)

•自转不稳定(ToA预报精度低)

年轻脉冲星

•自转很稳定(ToA预报精度高)

•辐射流量低(ToA测量精度低)

毫秒脉冲星

ToA 测量误差

ToA 预报误差

ToA 残差

脉冲星选取准则

•毫秒脉冲星周期稳定

•ToA预报精度高

毫秒脉冲星

•射电脉冲星不一定具有X射线辐射

•X射线辐射不一定能产生脉冲观测

•X射线脉冲观测能为X射线白噪声估计提供依据

有 X 射线脉冲观测数

据

•可获得时间噪声频域模型参数

•频谱模型参数可用于时间噪声仿真、估计和预报(Deng et al. 2012)

有长期的射电

观测

脉冲星参数• 基本参数

• 频谱模型参数

时间噪声与周期跃变

PPTA 射电观测 ToA 残差

含有周期跃变的T

oA

残差

周期跃变参数

X 射线 ToA 白噪声• 信噪比

• 白噪声参数– A :6500cm^2– Bx:2.0 mCrab

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不考虑时间噪声情况下的滤波方法比较

考虑时间噪声的最小二乘仿真基础•时间

转换精度高(ns甚至是次ns)

•易于模拟产生时间噪声和周期跃变

基于 Tempo2•时间

噪声•周期

跃变仿真生成射电和X 射线观测数据

•Tempo2内嵌算法

•简单高效

最小二乘

仿真实现射电与 X 射线 ToA残差

仿真数据

仿真实现射电 ToA 残差

仿真情况总结绝对位置确定• 不预报时间噪声• 预报时间噪声

轨道元素确定• 不预报时间噪声• 预报时间噪声

分时观测

星上时钟误差• 考虑时钟误差但不校正• 考虑时钟误差且校正

脉冲星时间模型更新• 不更新• 基于射电观测• 基于 X 射线观测

绝对位置与轨道元素确定单次观测确定位置

仿真目的• 验证算法的正确性• 测试时间噪声对绝对位置确定

算法的影响

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 时间噪声：不预报、预报• 仿真次数： 100 次

多次观测确定位置与速度

仿真目的• 验证算法的正确性• 测试时间噪声对轨道元素确定

算法的影响

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.01km/s• 时间噪声：不预报、预报• 仿真次数： 100 次

星上时钟误差校正

多次观测确定位置、速度与时钟误差

仿真目的• 验证时钟误差校正算法的有效性

红噪声代表时钟误差 (addGWB)

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.01km/s• 时间噪声：预报• 仿真次数： 100 次

时间模型更新单次观测进行位置确定

仿真目的• 验证周期跃变对导航精度的影响• 验证时间模型更新抑制周期跃变对导航精度

影响的有效性

对周期跃变处理措施• 不更新时间模型• 基于射电观测更新时间模型• 基于 X 射线观测更新时间模型

仿真设置• 初始误差： 100km• 时间噪声：预报• 仿真次数： 100 次

仿真结果总结• 仿真误差棒平均值 • 仿真误差标准差

时间噪声对导航精度影响的进一步测试1

单次观测进行位置确定

仿真目的• 通过增加 ToA 预报时间间隔并

统计对应的导航精度，来验证时间噪声对导航精度的影响与ToA 预报时间间隔之间的关系

仿真设置• 初始误差： 100km• 时间噪声：不预报• 仿真次数： 100 次

时间噪声对导航精度影响的进一步测试 2

单次观测进行位置确定

仿真目的• 测试 ToA 时间噪声对导航精度的

影响与导航精度本身的关系• 测试 ToA 时间噪声对导航精度的

影响与射电观测时间长度的关系

仿真设置• 初始误差： 100km• 时间噪声：不预报• 仿真次数： 100 次

考虑时间噪声的最小二乘 X 射线脉冲星自主导航仿真小结

所选毫秒脉冲星在 ToA 预报时间间隔较短的情况下对导航精度影响不明显

时间噪声预报有助于获得准确的拟合误差棒信息

分时观测可用于导航

最小二乘可以在不知道时钟模型的情况对时钟误差进行有效校正

时间模型更新可降低周期跃变对导航精度的影响

时间噪声对导航精度的影响和 ToA 预报时间间隔、导航精度以及射电观测长度有关

～ 10km 导航精度

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不考虑时间噪声情况下的滤波方法比较

滤波方法比较• 最小二乘

– 加权直接求解最小二乘– 加权迭代求解最小二乘– 非加权迭代求解最小二乘

• EKF– 测试EKF对状态噪声参数的敏感性– 测试EKF对测量噪声参数的敏感性

• UKF– 改进以提高计算效率

• 双差EKF– 用来抑制甚至消除脉冲星无关误差对导航精度的影响– 时钟误差、爱因斯坦延迟计算误差等

基于最小二乘的 X 射线脉冲星自主导航仿真要点

仿真特点• 独立于 Tempo2• 不考虑时间噪声与周期跃变

仿真目的• 比较加权直接求解最小二乘、加权迭代求解最小二乘以及非加权迭

代求解最小二乘的精度以及稳定性

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 仿真次数： 100 次

直接求解加权最小二乘

易失效

迭代求解加权最小二乘

精度高、有失效的可能

迭代求解非加权最小二乘

精度低、有失效的可能

基于 EKF 的 X 射线脉冲星自主导航仿真要点

仿真特点• 独立于 Tempo2• 不考虑时间噪声与周期跃变

仿真目的• 测试系统噪声参数对 EKF 的精度与收敛速度的影响• 测试测量噪声参数对 EKF 的精度与收敛速度的影响

仿真设置• 滤波周期： 3600s• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 仿真次数： 100 次

EKF 对系统噪声参数的敏感性测试

精度最高 测试 4

收敛最快 测试 1

系统噪声参数设置情况总结

测量噪声参数按照真实值进行设置

EKF 对测量噪声参数的敏感性测试

精度最高 测试 4

收敛最快 测试 1

测量噪声设为 1重做前面六组仿真

最小二乘和 EKF 比较

•最小二乘位置：2.96km

•最小二乘速度：5.48cm/s

•EKF位置：1.15km

•EKF速度：5.92cm/s

•EKF的精度优势不明显

精度•最小二乘没有收敛性问题，但是存在失效的可能

•EKF的收敛速度受测量噪声参数与系统噪声参数的影响

收敛性

•精确系统噪声和测量噪声参数未知的情况下，可以优先考虑选取最小二乘

•精确系统噪声和测量噪声参数已知的情况下，可以优先考虑选取EKF

算法选择

基于双差 EKF 的 X 射线脉冲星自主导航仿真

仿真特点• 独立于 Tempo2• 不考虑时间噪声与周期跃变

仿真目的• 通过对计算精度的统计来检验双差 EKF 对时钟误差的抑制性能

仿真设置• 初 始 钟 差： 3.5858E-6s• 漂 移 率： 3.637979E-12s/s• 漂移率变化率： 6.66E-18s/s^2• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 滤波周期： 3600s• 仿真次数： 100 次

基于 UKF 的 X 射线脉冲星自主导航仿真

仿真特点• 独立于 Tempo2• 不考虑时间噪声与周期跃变

仿真目的• 通过比较计算精度和计算效率来测试改进 UKF 相对于标准 UKF 在精度上的

等效性，以及在计算效率上的优越性

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 滤波周期： 3600s• 仿真次数： 100 次

X 射线脉冲星自主导航仿真总结脉冲星选取

•所选脉冲星时间噪声在 ToA 预报时间间隔较短的情况下，对导航精度的影响较小

时间噪声对导航精度的影响•随着 ToA 预报时间间隔的增加而增加•随着导航精度的提高而明显•随着射电观测长度的减少而明显

最小二乘•不存在收敛时间问题但是存在失效的可能•位置精度： 2.96km•速度精度： 5.48cm/s

EKF•系统噪声参数与测量噪声参数会显著影响 EKF 的计算精度与收敛速度•位置精度： 1.15km•速度精度： 5.92cm/s

双差 EKF•在时钟存在误差且不知道时钟误差模型的情况下，将位置确定精度从 335.9km 降低到 15.3km

UKF•改进 UKF 能在保证计算精度的前提下，切实的提高计算效率

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不同滤波方法测试

软件功能和模块

•光子ToA模拟

•ToA转换

•脉冲折叠

•脉冲互相关处理

•ToA测量

•ToA预报

•ToA残差计算

•导航结果

仿真参数初始化

导航时间序列产生

X 射线脉冲星光子 ToA 模拟

导航参数给出

软件测试

单次仿真• 在时间上服从高斯分布• 误差棒能体现导航误差信息

通过检验软件计算结果的随机分布特性，来验证软件计算结果的正确性

100 次仿真• 在随机实现上服从高斯分布• 误差棒能体现导航误差信息

展望• 如何获得精确的 X 射线 ToA 白噪声幅值？• 模糊度问题？• 深空的到达时间转换问题？• 星上处理器设计？• 空间飞行验证？• 其他问题？

谢谢！敬请批评指正！