View
357
Download
12
Category
Preview:
Citation preview
ZRAKOPLOVNI INSTRUMENTI ZA NAVIGACIJU
JOSIP STEPANIĆ
ZAGREB, 2015.
ZRAKOPLOVNI INSTRUMENTI
za navigaciju
SADRŽAJ
1. Uvod
1.1. Što je zrakoplovna navigacija?
1.2. Što je navigacijski sustav?
1.3. Razvoj zrakoplovne navigacije
1.3.1. Vrste zrakoplovnih navigacijskih instrumenata
1.3.2. Principi rada
2. Kompasi
2.1. Vrste i struktura kompasa
2.2. Magnetski kompas
2.3. Magnetomjerni kompas
2.4. Stelarni kompas
2.5. Pogreške kompasa
3. Akcelerometri
3.1. Princip inercijalne navigacije
3.2. Sustavi inercijalne navigacije
3.3. Mjerenja translacijske akceleracije
3.3.1. Elementi akcelerometra
3.3.2. Akcelerometar masa-opruga
3.3.3. Pendulozni akcelerometar
3.4. Pogreške akcelerometara
3.4.1. Pogreška sprezanja stupnjeva slobode
3.4.2. Vibroelastična pogreška
4. Giroskopski instrumenti
4.1. Osnove rotacije krutog tijela
4.1.1. Elementarni izvod
4.1.2. Cjelovitiji izvod
4.2. Vrste i struktura giroskopskih instrumenata
4.2.1. Pokazivači kutne brzine i kuta zakreta
4.2.2. Uronjeni giroskop
4.2.3. Cjeline mehaničkih giroskopa
4.3. Pokazivač skretanja i koordinator skretanja
4.4. Pokazivač smjera
4.5. Girokompas
4.6. Pendulozni integrirajući giroskopski akcelerometar
4.7. Optički giroskopi
4.7.1. Osnove interferometrije
4.7.2. Prstenasti laserski giroskop
4.8. Pogreške giroskopskih instrumenata
4.8.1. Zastupljenije pogreške
4.8.2. Anizoelastičnost
4.8.3. Anizoinercija
4.8.4. Pogreške optičkih giroskopa
5. Instrumenti radio navigacije
5.1. Opis i podjele
5.2. Terestrička navigacija
5.2.1. Polarna navigacija
5.2.1.1. Princip rada
5.2.1.2. Radio daljinomjer
5.2.1.3. Radio goniometar
5.2.1.4. Sustav VOR
5.2.2 Hiperbolna navigacija
5.2.2.1. Princip rada
5.2.2.2. Sustav LORAN-C
5.3. Satelitska navigacija
5.4. Hibridni navigacijski sustavi
5.4.1. Regionalna navigacija
5.4.2. Sustavi podupiranja
6. Projekcije razvoja zrakoplovne navigacije
6.1. Projekcije razvoja navigacijskih instrumenata
6.2. Projekcije razvoja navigacijskih sustava
Dodatak A. Svojstva Zemlje, njezine atmosfere i okoline bitna za navigaciju
zrakoplova
A.1. Popis razmatranih svojstava
A.2. Magnetsko polje Zemlje i magnetosfera
A.3. Ionosfera i magnetosfera
A.4. Nebeska tijela bitna za zrakoplovnu navigaciju
Dodatak B. Osnovna svojstva valova
B.1. Prostiranje jednog vala
B.2. Prostiranje više valova
B.3. Modulacija valova
POPIS SLIKA
Oznaka Stranica Opis
Slika 1. 7 Magnetski kompas.
Slika 2. 8 Cookov kompas.
Slika 3. 8 Navigatorov aperiodski kompas.
Slika 4. 10 Principijelna skica dijela magnetomjernog kompasa.
Slika 5. 11 Dijagrami vezanih veličina pri radu magnetomjernog kompasa uz
vanjsko magnetsko polje jednako nuli.
Slika 6. 12 Dijagrami vezanih veličina pri radu magnetomjernog kompasa uz
različitu od nule komponentu vanjskog magnetskog polja paralelnu
osi feromagnetskih jezgara.
Slika 7. 13 Stelarni kompas.
Slika 8. 26 Giroskop za zrakoplovnu navigaciju.
Slika 9. 27 Skica jedinice inercijalnog mjerenja.
Slika 10. 27 Skica jedinice inercijalnog mjerenja.
Slika 11. 28 Skica postavljene jedinice inercijalnog mjerenja.
Slika 12. 32 Skica giroskopa integrala kutne brzine.
Slika 13. 33 Skica giroskopa integrala kutne brzine s povratnom vezom.
Slika 14. 35 Skica uronjenog giroskopa.
Slika 15. 54 Radio magnetski indikator
1
1. UVOD
Zrakoplovni instrumenti su uređaji koji se koriste za omogućavanje optimalnog upravljanja
letom i navigaciju zrakoplova. Riječ je o većem broju različitih vrsta, u svakoj s više
predstavnika instrumenata koji koriste vrlo različite principe.
Kako bi razumjeli potrebu uvođenja zrakoplovnih instrumenata za navigaciju, zahtjeve koji se
postavljaju na njihov rad i principe koji se u njima primjenjuju, u sljedećim odjeljcima
navedene su definicije osnovnih pojmova i naznačeni glavni koraci u razvoju zrakoplovnih
navigacijskih sustava.
1.1. Što je zrakoplovna navigacija?
Zrakoplovna navigacija je skup postupaka kojima se zrakoplov postavlja u pravilnu poziciju
u odnosu na referentne točke na Zemlju. Te referentne točke su početna i završna točka
putanje kao i druge točke koje se može odabrati za potrebe leta bilo da su relativno blizu
putanji bilo da su daleko od nje (npr. geografski ili magnetski polovi Zemlje). Ako zrakoplovi
lete u vizualnom režimu leta (eng. Visual Flight Rules – VFR) navigacija uključuje
jednostavnije postupke i popratne instrumente nego kad zrakoplovi lete u instrumentalnom
režimu leta (eng. Instrumental Flight Rules – IFR).
1.2. Što je navigacijski sustav?
Općenito, sustav je cjelina koju čine elementi vezani relacijama, a ima bar jednu funkciju u
svojoj okolini. Navigacijski sustav je cjelina koja omogućuje dovoljno brzo, točno
i precizno određivanje položaja u relevantnoj okolini.
Elementi navigacijskog sustava su osjetni, prijenosni, pokazni i kodni. U određenom broju
navigacijskih sustava javlja se i napajanje kao posebni element. Dodatno, sigurnosni element
potreban je kao posebni element ako se želi osigurati dovoljno visoka razina pouzdanosti rada
navigacijskog sustava.
Osjetni element, osjetnik ili senzor, mijenja se pod utjecajem određenog svojstva, fizikalne
veličine ili svojstva okoline. Njegova promjena je također mjerljiva veličina, sa svojstvom da
se može relativno lako mjeriti. Promjena osjetnika može biti pomak, zakret ili deformacija
osjetnika u odnosu na polazno stanje, generiranje napona ili električne struje i sl. Prijenosni
element prenosi podatak od pozicije osjetnog elementa po pozicije pokaznog elementa u
slučajevima kad su udaljeni jedan od drugog. Prijenosni element često obuhvaća i pretvorbu
mjerljive veličine na izlazu osjetnika u električni signal ili drugu vrstu signala podesnu za
prijenos. Zbog složenosti strukture i više funkcija koje prijenosni element obavlja uobičajeno
se dijeli na detektor, pretvarač i pojačalo. Pretvorbu izlaznog signala osjetnika u električni
signal ili signal druge vrste obavlja detektor. Pretvarač, obratno, pretvara električni signal u
mehanički, ili drugi koji je potreban za uočavanje promjene, za obavljanje rada ili druge
potrebe. Pojačalo, koje je u pravilu složene građe, uključuje sklopove za povećavanje
amplitude signala te uklanjanje ili bar smanjivanje neželjenih parazitnih signala (šum).
Pokazni element omogućuje ljudma, osoblju koje prati radnavigacijskog sustava,
pravovremenu informaciju o stanju mjerene velične, bilo da je to ekran, zvučnik, ili snimljeni
trajniji zapis.
2
Osjetni, prijenosni i pokazni elementi često su objedinjeni u jedan uređaj, navigacijski
instrument. Korištenje instrumenta često se poistovjećuje s navigacijom iako navigacija
podrazumijeva pravilni rad drugih elemenata navigacijskog sustava, kao i potrebno
predznanje za interpretaciju podataka i poznavanje uvjeta u okolini. Potankosti navigacijskih
instrumenata, s dvojakom ulogom sustava svojih elemenata, a objedinjenog elementa
navigacijskog sustava, razmotrene su u posebnom poglavlju.
Kodni elementi uvedeni su uslijed više razloga. Ponajprije, svaki prijenos podataka, za
navigaciju ili za neku drugu namjenu, praćen je unosom i izmjenom energije. U realnoj
okolini to podrazumijeva disipaciju dijela energije pa je prikladno kodirati podatke koji se
izmjenjuju prilikom rada navigacijskog sustava kako bi energija potrebna za prijenos
podataka, a onda i njena disipacija, bili što manji. Kodiranjem se ujedno umanjuje mogućnost
neželjenog otkrivanja značenja prenesenih podataka. Naposljetku, kodirani podaci mogu biti
otporniji na degradaciju izazvanu namjernim (ljudskim) ili nenamjernim (ljudskim, ili uslijed
prirodnih pojava) ometanjem.
Navigacijski sustavi grupiraju se prema različitim kriterijima. Tako prema području
djelovanja razlikujemo lokalne, regionalne i globalne navigacijske sustave. Primjeri lokalnih
su navigacijski sustavi za kretanje robota po tvornici ili po zgradi, za navigaciju brodova
neposredno pred lukama, ili zrakoplova neposredno pred uzletno-sletnom stazom. Regionalni
navigacijski sustavi djeluju na područjima poput jedne države, jednog kontinenta, jednog
mora ili oceana, odnosno većeg dijela vodene mase i sl. Globalni navigacijski sustavi
omogućuju navigaciju na gotovo cijeloj površini Zemlje, kao i na određenim visinama
odnosno dubinama u odnosu na površinu. Prema napajanju navigacijski sustavi dijele se na
napajane i nenapajane. Napajani trebaju dodatnu energiju za rad, u današnje vrijeme najčešće
električnu energiju. Navigacijski sustavi, nadalje, prema autonomnosti rada dijele se na
autonomne i neautonomne. U autonomne navigacijske sustave ulaze oni koji za pravilni rad
ne trebaju nikakve vanjske podatke, nego samo podatke koje njihovi senzori prikupe.
Neautonomni sustavi trebaju za pravilni rad podatke koje sami ne mogu izmjeriti, a najčešće
ih dobivaju radio vezom. Od brojnih podjela navedimo još samo podjelu navigacijskih sustava
prema prijenosnom mediju: radio-navigacijski sustavi, sustavi optičke navigacije, sustavi
navigacije primjenom drugih vrsta elektromagnetskog zračenja, sustavi akustičke navigacije.
Navigacijski sustavi u pravilu su vrlo složeni, sastavljeni od više prostorno odvojenih
dijelova, čije pozicije ne moraju biti stalne u odnosu na Zemlju, a relativno su velike potrošnje
energije ako ju trebaju dodatno. Kao i za sve sustave, tako i za njih vrijedi da su s jedne strane
elementi nadređenih sustava (npr. navigacijski sustav element je transportnog sustava). S
druge strane elementi navigacijskih sustava na nižoj razini također predstavljaju sustave.
1.3. Razvoj zrakoplovne navigacije
1.3.1. Vrste zrakoplovnih navigacijskih instrumenata
Prve vrste zrakoplova sustavno upotrebljavane za letačke operacije su baloni i zračni brodovi.
Obzirom na karakteristike njihovih letova, njihovi navigacijski instrumenti bili su prvenstveno
zemaljski ili pomorski instrumenti. Razvoj aviona pokrenuo je razvoj navigacijskih
instrumenata drugačijih svojstava od onih upotrebljavanih za zemaljske primjene ili u
3
pomorstvu: avionski instrumenti trebali su biti otporniji na vibracije, nagle promjene
indicirane veličine uslijed naglih manevara aviona, a dodatno su trebali biti manje mase i
manjeg utroška energije. Kao i za balone i zračne brodove, prvotni avionski instrumenti bili
su prethodno razvijeni zemaljski ili pomorski instrumenti, ali su relativno brzo razvijeni u
skladu s potrebama korištenja u avionima.
Avionski kompas bio je potreban čim se počelo letjeti između dvije lokacije na području koje
pilot nije poznavao. Godine 1909. F. O. Creagh-Osborne konstruirao je avionski kompas. Za
let po predviđenoj ruti, specifično za potrebe određivanja prijeđenog puta, kombinirani su
brzinomjer i mjerenje vremena satom. Sat je u početku korišten kao navigacijsko sredstvo!
Instrumenti za određivanje orijentacije aviona oko horizontalnih osi uvedeni su tijekom
I. svjetskog rata kao prilagodbe tekućinskih inklinometara. Inovatori su paletu avionskih
instrumenata u kratko vrijeme znatno proširili. Tako je još 1917. godine uspješno demonstriran
rad umjetnog pilota.
Nakon I. svjetskog rata, slijedom rastuće potrebe za letovima u uvjetima nedostatne vidljivosti
(po noći, u magli, iznad oceana) razvoj zrakoplovnih instrumenata doživljava zamah.
Razvijaju se indikator skretanja i indikator klizanja. Time se dobila instrumentalna referenca
za izvođenje zaokreta. Sigurnijem slijetanju u uvjetima smanjene vidljivosti doprinijeli su
osjetljivi visinomjer i variometar.
No, nedostajala je instrumentalna referenca za pozicioniranje smjera brzine pravocrtnog leta u
odnosu na horizontalnu ravninu, a dodatno i u odnosu na vertikalnu os. Ovo zadnje pokazuje
kako promjena letnih zahtjeva može neko rješenje tijekom određenog razdoblja koristiti i
favorizirati, a tijekom sljedećeg razdoblja potiskivati, odnosno ne koristiti. Naime, razvojem
letnih zahtjeva došle su do izražaja sustavne manjkavosti magnetskog kompasa. Tako je
tijekom jednog desetljeća magnetski kompas od vrijedne reference za smjer leta postao
nedostatan zbog grešaka u pokazivanju do kojih dolazi redovito u zaokretima i pri promjeni
iznosa brzine. Uređaji koji su doprinijeli rješavanju uočenih problema, uvođeni tijekom
dvadesetih godina XX. stoljeća, bili su giro-horizont i giro-direkcional. Njihova razrada kroz
integraciju dovela je do pojave umjetnog horizonta, jedinstvenog instrumenta za
pozicioniranje u odnosu na horizontalnu ravninu. Godine 1929. J. H. Doolittle obavio je prvi
potpuno instrumentalni let, od polijetanja preko leta do slijetanja. Pritom je koristio umjetni
horizont i druge instrumente, uključujući i radio vezu sa Zemaljskim radio postajama. Taj let
bio je rezultat jednog desetljeća djelovanja filantropistā D. i G. Guggenheima za unaprijeđenje
letova u uvjetima smanjene ili minimalne vidljivosti (eng. fog-flying). Potreba za primjenom
navigacijskih instrumenata počela se razvijati kad i letovi IFR. U razdoblju 1920-1940 za
navigaciju se koristi postojeća infrastruktura (radio stanice, maritimna navigacija, stelarna
navigacija, ...). Na duljim letovima korišteni su oktant ili sekstant, iz manje kupole na stropu
pilotske kabine.
Giro-horizont i umjetni horizont predstavnici su 1. generacije instrumenata inercijalne
navigacije. Primjena giroskopa za sveobuhvatniju, točniju i precizniju, a time i pouzdaniju,
inercijalnu navigaciju dobila je zamah nakon drugog svjetskog rata. Ističu se konstrukcije
giroskopa s dva stupnja slobode, odnosno s jednim stupnjem slobode. Tijekom desetljeća
razvijeni su giroskop sa zračnim ležajevima kao predstavnik prve grupe, te uronjeni giroskop
4
kao predstavnik druge grupe. Ti instrumenti predstavljaju, ovisno o ostvarenoj točnosti u
navigaciji, dijelom 2. a dijelom i 3. generaciju instrumenata inercijalne navigacije. Mehanički
isntrumenti za inercijalnu navigaciju izrazito su intenzivno razvijani za primjenu u raketnoj
tehnici, npr. za osiguravanje predviđene trajektorije balističkih raketa. Dodatno, razvijani su i
za primjenu u satelitskoj navigaciji. Naravno da su mnogi ostvareni rezultati s vremenom u
prikladnoj mjeri našli svoju uporabu u zrakoplovstvu. Razvoj elektronike, započet neovisno o
zrakoplovstvu, osjetio se i u zrakoplovnim instrumentima npr. uvođenje minijaturiziranih,
elektroničkih inačica mehaničkih instrumenata za inercijalnu navigaciju. Zadnjih nekoliko
desetljeća uvode se instrumenti na primjeni optičkih principa. Pojednostavljeno, uvode se
laseri u instrumente. Laseri su iz godine u godinu sve zastupljeniji u mjerenju različitih veličina,
bilo onih koje su intuitivno izravno povezane s radom lasera, bilo onih čija veza s radom lasera
nije izravna. Osamdesetih godina XX. stoljeća u komercijalnu avijaciju uvedeni su optički
giroskopi. U današnje vrijeme tako se koriste mehanički, poluvodički i optronički giroskopi.
Radio navigacija je uspostavljena između dva svjetska rata. Prije drugog svjetskog rata
započeo je razvoj regionalnih i globalnih terestričkih radio navigacijskih sustava. Nakon
drugog svjetskog rata započet je razvoj satelitskih radio navigacijskih sustav.
Za navesti je zanimljivost kako se, uz povećanje količine elektroničkih sklopova, izrađenih
slijedom specifičnih zahtjeva koji se na opremu postavljaju u zrakoplovstvu, javio i uskoro
ušao u službenu uporabu posebni naziv za zrakoplovnu elektroniku – avionika. Još prije više
desetljeća J. M. Borky je naveo kako „the potential for quantum improvements in avionics will
henceforth be as important as, if not more important than, airframe and engines in
establishing the mission performance, reliability and supportability“.
1.3.2. Principi rada
Povijest zrakoplovstva bilježi različite koncepte mjerenja potrebnih veličina. Isti koncept
može biti (ne)prikladan zbog relativno jednostavne izrade, odnosno karakteristika ugradnje
tako da o trenutno zastupljenijoj izvedbi ne govorimo kao o boljoj, a onim prethodno
zastupljenijim kao o gorim izvedbama. Prošlost pokazuje kako se to stvarno tako i mijenja
sukladno promjenama letnih zahtjeva i tehnologije izrade instrumenata. U tom smislu u ovoj
knjizi razmatraju se različiti pristupi zrakoplovnim instrumentima neovisno o tome jesu li u
trenutno zastupljeniji ili ne.
Zrakoplovni instrumenti razmatrani u ovoj knjizi mjere fizikalne veličine. Razumljivo je,
stoga, što se ti instrumenti temelje na fizikalnim principima. S te strane, instrumenti opisani u
ovoj knjizi primjeri su primijenjene fizike.
Naravno, zakonitosti prolaženja električne struje, posebni elementi i sklopovi kao npr.
uravnotežavajući mostovi, posljedica su primjene elektrostatike i magnetostatike, a od
korištenja radio-navigacije i primjene elektrodinamike. U okviru magnetostatike za istaknuti
je svojstva Zemljinog magnetizma koja su korištena za rad magnetskih kompasa od samih
početaka zrakoplovstva.
Za navigaciju u zrakoplovima prvotno su korišteni magnetski kompasi, instrumenti koji
koriste usmjerenost magnetskog polja za određivanje orijentacije. Zbog varijacija u
magnetskom polju Zemlje i sustavnih pogreški kompasa, narastala je potreba primjene
5
drugačijeg principa za točnu i preciznu navigaciju. Mehanički giroskopi, impozantna klasa
instrumenata inercijalne navigacije, primjena su zakona rotacije krutog tijela te, još općenitije,
svojstva inercije u odnosu na Svemir a ne samo Zemlju. Kao konstrukcije za potrebe znanosti
giroskopi su razvijeni prije jednog i pol stoljeća. Girokompas, uređaj koji primjenjuje zakone
rotacije krutog tijela, a također i svojstva rotacije Zemlje, konstruiran je prvi put prije
stotinjak godina. Minijaturizirani giroskopi razvijeni su kao mikroelektromehanički sustavi,
kvalitativno drugačiji od makroskopskih mehaničkih giroskopa jer koriste inerciju nosioca
električnih naboja. Optički giroskopi primjenjuju Sagnacov učinak koji je otkriven prije
jednog stoljeća u okviru razmatranja pojava vezanih uz brzinu svjetlosti.
Fascinantna je činjenica da se razvijeni autonomni sustavi, koji omogućuju pilotu da si stvori
realnu sliku okoline, u današnje vrijeme temelje na giroskopima. Npr. giroskop omogućuje
jednoznačnu reprezentaciju zvjezdanog neba i u uvjetima kad se ono ne može izravno
promatrati (npr. po danu, u oblacima ili magli). Girokompas omogućuje, kao degradirani
giroskop, jednoznačnu reprezentaciju oblika Zemlje. Naposljetku, umjetni horizont u skladu
sa svojim nazivom, omogućuje jednoznačnu reprezentaciju horizonta kad on nije vidljiv. Svi
ti instrumenti omogućavaju pilotu da autonomno unutar zrakoplova (dakle, bez stalne
komunikacije s centrima izvan zrakoplova) stvori realnu sliku okoline zrakoplova.
6
2. KOMPASI
2.1. Osnovna svojstva i podjele kompasa
Kompas je navigacijski instrument koji mjeri kut između smjera gibanja i referentnog smjera.
Kut se pritom mjeri u lokalnoj horizontalnoj ravnini. Referentni smjer može biti vezan uz
magnetsko polje Zemlje, uz Sunce, uz druge zvijezde, općenito uz svemir, odnosno uz
referentnu konfiguraciju koju su postavili ljudi. Zato razlikujemo sljedeće vrste kompasa:
kompas Zemaljskog polja (referentni sustav je magnetsko polje Zemlje), solarni kompas
(referentni sustav je vezan uz Sunce), stelarni kompas ili astro-kompas (referentni sustav je
vezan uz zvijezde stajačice), girokompas (referentni sustav je stalan u vremenu, ali
proizvoljno postavljen) te radio kompas (referentni sustav je vezan uz zemaljske predajnike).
Girokompas i radio kompas po funkciji ulaze u kompase. Ali zato što su im principi rada
bitno drugačiji od principa rada ostalih kompasa opisani su u zasebnim poglavljima.
Kompasi Zemaljskog polja dalje se dijele na magnetski kompas, indukcijski kompas i
magnetomjerni kompas. Svi navedeni kompasi osjetljivi su na iznos komponente magnetskog
polja Zemlje u određenom smjeru. Kod magnetskog kompasa osjetnik je posebno
magnetizirani objekt koji rotira pod djelovanjem momenta sile magnetskog polja Zemlje.
Moment sile iščezava kad je os magnetiziranog objekta paralelna vektoru magnetskog polja
Zemlje koji na njega djeluje. Moment sile proporcionalan je komponenti magnetskog polja
Zemlje koja leži u ravnini rotacije osjetnika. Indukcijski kompas karakterizira osjetnik u
kojemu dolazi do elektromagnetske indukcije pri promjeni magnetskog toka kroz njega. U
najzastupljenijoj varijanti, osjetnik je rotirajuća, strujom napajana petlja čiji iznos
induciranog, elektromotornog napona ovisi o iznosu magnetskog polja. Magnetomjerni
kompas razvijen je na temelju magnetometra, također koristi elektromagnetsku indukciju ali
nema rotirajućih dijelova.
Neki kompasi su kao instrumenti u cijelosti smješteni u svoje kućište, što je redovito slučaj
kod magnetskih kompasa. Međutim, elementi kompasa mogu biti prostorno razdvojeni, a to je
redovito slučaj kod magnetomjernih kompasa. Kod takvih kompasa osjetnici se uobičajeno
postavljaju daleko od izvora magnetskih polja u avionu, npr. na krajevima krila. Pripadni
prijenos podataka iz osjetnika do ostalih elemenata kompasa je telemagnetski prijenos.
Telemagnetski prijenos može biti pneumatski, električni i informatički.
Zbog velikog značenja za navigaciju tijekom prošlog razdoblja odnosno u današnje vrijeme,
bit će razmotrene potankosti magnetskog i magnetomjernog kompasa.
2.2. Magnetski kompas
Magnetski kompas je kompas Zemaljskog polja koji mjeri kut otklona smjera gibanja od
smjera sjevernog magnetskog pola.
U današnje vrijeme to je pomoćni instrument, svojevremeno upotrebljavan više za upravljanje
nego za navigaciju. U pravilu je cijeli instrument u jedinstvenom kućištu u pilotskoj kabini,
npr. na instrumentalnoj ploči ili pokraj nje.
7
Vrste magnetskog kompasa su kompas s ružom, Cookov kompas, aperiodski kompas i
semiaperiodski kompas.
Kompas s ružom najzastupljeniji je magnetski kompas. Njegovi bitni elementi su ruža,
magneti, ležaj, plovak i tekućina.
Slika 1. Kompas s ružom: izgled pokaznika (ljevo) i presjek (desno).
Razmotrimo kompas s ružom. Ruža je s napisanom podjelom po desetinama stupnjeva i
slovima N (umjesto 0) i S (umjesto 18). Kao zanimljivost navedimo da je označena suprotno
od ostalih magnetskih kompasa (na zrakoplovima ili drugdje) jer se slovo N nalazi na južnom
polu ruže (a slovo S na sjevernom). Ruža je s kućištem kompasa vezana ležajem. Najčešće su
ruže poduprte ležajem s donje strane.
Magneti su oblika šipki, tj. izduženih valjaka (često nazivani i štapasti magneti). Magneti
manjeg poprečnog presjeka napravljeni su od jednog komada, a oni većeg poprečnog presjeka
od više lamela. Pričvršćeni su za ružu s donje strane, ili unutar nje tako da se ne vide prilikom
očitavanja kuta na ruži. Magneti se nastoje postaviti paralelno magnetskom polju Zemlje koje
na njih djeluje. Ako osi magneta nisu paralelne magnetskom polju Zemlje javlja se moment
sile koji uzrokuje rotaciju cjelokupne ruže i za nju pričvršćenih magneta oko osi kompasa.
Dijamantni ležajevi uobičajeni je naziv za suhe ležajeve od tvrdog materijala kojim se
minimizira kontaktna sila trenja u ležajevima i trošenje. U pravilu su izrađeni od
sintetiziranog rubina, a ne od samog dijamanta.
Tekućina je smjesa kerozina i mineralnog ulja koja je relativno velike viskoznosti. Služi za
prigušivanje oscilacija ruže, za povećanje uzgona i smanjivanje opterećenja ležaja.
Kombinacija zakrivljenog stakla na kućištu kompasa i tekućine djeluje kao povećalo i
povećava oznake na ruži. Plovak (balon) povećava uzgon i dodatno smanjuje ukupno
opterećenje nosača.
Kompasu su pridruženi tablica s korekcijom kuta i parovi kompenzacijskih magneta. Tablica
se postavlja neposredno uz kompas. Kompenzacijski magneti su u posebnom kućištu, u
pravilu van zrakoplova i koriste se u redovitom održavanju instrumenata.
Cookov kompas je magnetski kompas u kojemu se ruža zakreće u vertikalnoj ravnini a
prijenosnim je mehanizmom spojena s vratilom na kojemu je magnet oblika štapa. Takvom
8
izvedbom omogućeno je intuitivnije pokazivanje zakreta. Naime, zbog uležištenja nosača
magneta na dva kraja izbjegnute su neke inače prisutne pogreške magnetskog kompasa.
Slika 2. Cookov kompas.
Slika 3. Navigatorov aperiodski kompas.
Aperiodski kompas, ili navigatorov kompas u današnje se vrijeme ne koristi. Karakterizira ga
očitavanje kutova odozgo. Kod njega je titranje ruže potisnuto zbog krilca koja se iz ruže šire
u fluid. Krilca mogu biti plosnatog oblika ili samo žice koje se prostiru od ruže.
Dakle, igla kompasa je osjetnik koji mjeri smjer ukupnog, lokalnog magnetskog polja. Izlazna
veličina osjetnika je kut što ga os osjetnikazatvara s referentnim koordinatnim sustavom, npr.
onim definiranim ružuom kompasa. Zanimljivo je da se pri opisu rada osjetnika javlja i
zakretni moment, koji dolazi od sprezanja ukupnog magnetskog polja i magnetizacije
magneta kompasa (što je mjera njihovog magnetskog polja). Zakretni moment jednak je nuli
kad se podudaraju smjer ukupnog magnetskog polja i smjer definiran magnetima kompasa.
Igla kompasa je osjetnik, ujedno i prijenosni element, a u kombinaciji s ružom kompasa daje i
pokazni element. Kodiranje je svedeno na označavanje smjerova, u pravilu kombinacijom
brojki i slova, a u rjeđim slučajevima vizualnom asimetrijom određenog smjera, najčešće sjevera.
9
2.3. Magnetomjerni kompas
Magnetomjerni kompas je vrsta kompasa Zemaljskog magnetskog polja koji određuje smjer,
ali i iznos magnetskog polja. Iznos magnetskog polja određuje pomoću para osjetljivih
zavojnica postavljenih u diferencijalnu konfiguraciju, a smjer pomoću više takvih parova
postavljenih u određenom međusobnom rasporedu, npr. tri para zavojnica smještenih na
stranice zamišljenog jednakostraničnog trokuta. Česti je naziv kompas troosnog ulaza toka
(eng. 3-Axis Fluxgate Compass).
Nekoliko je prednosti magnetomjernog kompasa u odnosu na magnetski kompas: na većim
visinama magnetomjerni je kompas pouzdaniji od magnetskog kompasa. Magnetomjerni
kompas prirodno generira naponski izlazni impuls kojeg je relativno lako prenositi na više
međusobno udaljenih lokacija i ne treba ga prije prijenosa dodatno pretvarati u druge vrste
signala. Magnetomjerni kompas nema pokretnih dijelova. Nedostaci magnetomjernog kompas
u odnosu na magnetski kompas su što za redoviti rad treba napajanje, a sadrži više dijelova pa
mu je održavanje složenije.
Rad ovog kompasa emelji se na posebnim svojstvima magnetskih materijala prilikom
magnetizacije, na opisivanju petlje magnetske histereze pri periodičkim promjenama
magnetskog polja.
Magnetomjerni kompas sastoji se od tri elementarna osjetnika međusobno postavljenih tako
da čine stranice jednakostraničnog trokuta. U najjednostavnijoj izvedbi, elementarni osjetnik
sastoji se od dvije jezgre i tri zavojnice. Jezgre su oblika tankog i dugačkog valjka, izrađene
od materijala velike relativne magnetske permeabilnosti. Dvije zavojnice nazivaju se primarne
zavojnice, a treća je sekundarna. Primarne zavojnice omotane su oko samo jedne od jezgri, a
sekundarna je zavojnica omotana oko obje jezgre.
Primarna zavojnica napajana je izmjeničnom strujom audio-frekventnog područja, npr.
izmjeničnom strujom frekvencije 400 Hz. Amplituda joj je dostatna za saturaciju jezgri
zavojnica. U sekundarnoj zavojnici induciraju se struje zbog promjene magnetskog toka kroz
jezgre od mekog željeza. Kad je statičko vanjsko magnetsko polje jednako nuli te dvije struje
se međusobno poništavaju zbog simetrije i diferencijalne konfiguracije. Ako je statičko
vanjsko magnetsko polje različito od nule, ono će pojačavati ukupno magnetsko polje u
jednoj, a slabiti u drugoj jezgri. Zbog nejednolikog postizanja saturacije, rezultantna struja
kroz sekundarnu zavojnicu bit će različita od nule. U dijelu perioda izmjenične struje primara
u kojemu se pojačava struja, raste i magnetsko polje te magnetizacija i magnetska indukcija
do područja zasićenja. Iako struja raste još određeni period vremena magnetski tok se ne
mijenja. Elektromagnetska indukcija u sekundaru, zbog promjene magnetskoga toka u
vremenu, pokazuje elektromotorni napon različit od nule sve dok se ne postigne saturacija
feromagnetske jezgre. Nakon postizanja saturacije, iako je magnetski tok maksimalnog
iznosa, njegova promjena jednaka je nuli pa je i inducirani elektromotorni napon jednak nuli.
To se dešava dvaput unutar jednog perioda izmjenične primarne struje. Dakle, frekvencija
promjene elektromotornog napona sekundara dvostruka je frekvencija napajanja primarnih
zavojnica. Budući da je sekundar dio zatvorenog strujnog kruga onda njime prolazi električna
struja dvostruke frekvencije u odnosu na frekvenciju struje primara. Dakle, saturirana
feromagnetska jezgra djeluje kao udvajatelj frekvencije. Sa stajališta mjeriteljstva periodičkih
10
sekundar
(t)
ip(t)
pojava izrazito je prikladno mjeriti korisni signal na frekvenciji različitoj od frekvencije
pobude, jer se time isključuju utjecaji niza pasivnih elemenata, veznih i parazitnih kapaciteta i
induktiviteta koji bi doprinosili pogrešci mjerenja signala na frekvenciji jednakoj frekvenciji
napajanja, primarne struje. Budući da sama frekvencija u sekundarnom krugu nije bitna
jednom kad se ostvari, signal sekundara propušta se kroz visokopropusni filtar koji uklanja
frekvencije manje od dvostruke frekvencije primarne struje. Dodatno se signal na izlazu z
filtra ispravlja. No, u sekundaru se miješaju elektromotorni naponi zbog indukcije od dvije
primarne zavojnice. Rezultantni elektromotorni napon jednak je nuli ako nema vanjskog
magnetskog polja koje bi dodatno magnetiziralo feromagnetsku jezgru, a različit od nule ako
je takvo polje različito od nule u smjeru osi jezgre.
Slika 4. Principijelna skica dijela magnetomjernog kompasa. Prmarna i sekundarna zavojnica
obavijaju istu feromagnetsku jezgru. Potpuna konfiguracija uključuje još jednu primarnu
zavojnicu i njenu jezgru. Ali, obje jezgre obavijene su istom sekundarnom zavojnicom
obuhvaća. Odziv sustava bitno se razlikuje ako je komponenta magnetskog polja paralelna osi
zavojnice različita od nule, B0 0.
Dodatno, između sekundarne i primarne zavojnice se uspostavlja povratna veza tako da se
struje primarnih zavojnica amplitudno moduliraju sve dok sekundarna struja ne postane
jednaka nuli. Magnetsko polje u jezgrama tada postaje jednako nuli, a statička komponenta
struje kroz primarnu zavojnicu proporcionalna je statičkom magnetskom polju. Naravno,
prethodno opisani oblik jezgri i zavojnica kao i njihov relativni položaj odnose se samo na
jednu od mogućih izvedbi.
Magnetomjerni kompas instrument je kod kojega su jasno uočljive neke temeljne smjernice
izrade instrumenata. Riječ je o pristupu prepariranja za mjerenje tj. pristupu impuls i proba
(eng. Pulse-Probe), pristupu generiranju viših harmonika te pristupu mjerenju nule zbog
utroška i uočljivosti.
11
H, A/m
B, T
t, s
(ili ip, A)
h, A/m
t1
ip1
t, s
Bs, T
t3 t
4
t2
t3
t4
, Wb
t, s t1 t
2
, V
t, s
ip2
Bs1
Bs2
s1
s2
B0 = 0
Slika 5. Dijagrami vezanih veličina pri radu magnetomjernog kompasa uz vanjsko magnetsko
polje jednako nuli. Dijagram h◦t (i njemu proporcionalan dijagram i◦t) pokazuje magnetsko
polje primarne zavojnice (primarnu struju) u ovisnosti o vremenu. Magnetsko polje primara
magnetizira fferomagnetsku jezgru. Petlja histereze (dijagram B◦H) za tipične materijale od
kojih se izrađuje jezgra relativno je uska petlja te se prikazuje kao izlomljena dužina.
Magnetska indukcija jezgre daje vremenski promjenjivi magnetski tok u sekundarnoj
zavojnici (prikazan dijagramom ◦t) zbog čega u njoj dolazi do elektromagnetske indukcije i
generiranja elektromotornog napona. Dok je vanjsko magnetsko polje jednako nuli (B0= 0)
polariteti elektromotornih napona, nastalih od od dvije primarne zavojnice, suprotnog su
predznaka i poništavaju se. Rezultantni naponski signal na priključnicama sekundarne
zavojnice stalno je jednak nuli(crna linija na grafu elektromotornog napona u ovisnosti o
vremenu). Zelene krivulje odnose se na veličine dobivene od jedne primarne zavojnice, a
crvene na veličine od druge primarne zavojnice. Pri dovoljno velikoj amplitudi primarne
struje, feromagnetska jezgra ulazi u područje zasićenja, što na kraju dovodi do udvostručenja
frekvencije rezultantnog elektromotornog napona (vidi sljedeću sliku). Uočite kako je
sinusoidalna vremenska ovisnost magnetske indukcije koja djeluje na sekundarnu zavojnicu
(dijagram BS◦t) pojednostavljena trapeznim oblikom u skladu s zastupljenom točnosti.
Promjene stanja komponenti međusobno su vezane i odvijaju se istovremeno na svim
dijagramima, ali je za lakše razumijevanje načina rada prikladno krenuti od donjeg lijevog
dijagrama nagore, zatim na desno pa na dolje.
U opisanoj izvedbi polazi se od jednog kompasa bez pomičnih dijelova koji mjeri više
komponenti magnetskog polja, za razliku od magnetskog kompasa koji je mjerio iznos polja a
12
H, A/m
B, T
t, s
(ili ip, A)
h, A/m
t1
ip1
t, s
Bs, T
t3 t
4
t2
t3
t4
, Wb
t, s t1 t
2
, V
t, s ip2
Bs1
Bs2
B
0 = 0
Slika 6. Dijagrami vezanih veličina pri radu magnetomjernog kompasa uz različitu od nule
komponentu vanjskog magnetskog polja paralelnu osi feromagnetskih jezgara. Na
dijagramima su veličine koje se odnose na slučaj B0 = 0 prikazane istom bojom kao i na
prethodnoj slici, a vleičine koje se odnose na slučaj B0 0 prikazane su na tri desna grafa ili
žutom bojom (i predstavljaju modifikaciju krivulja zelene boje) ili plavom bojom (i
predstavljaju modifikaciju krivulja crvene boje). Rezultantni elektromotorni napon nije
identički jednak nuli. Uočite kako petlja histereze ne opasuje ishodište pri naznačenom B0 0.
smjer određivao rotiranjem pokretnog dijela. Općenito, ako se mjere komponente magnetskog
polja Zemlje duž glavnih osi zrakoplova kao vektor [Hx Hy Hz]T pri orijentaciji zrakoplova u
odnosu na referentni koordinatni sustav vezan uz Zemlju koja je opisana matricom
direkcijskih kosinusa C onda vrijedi
)(
)(
)(
Z
z
Z
y
Z
x
z
y
x
H
H
H
C
H
H
H
. (2.1)
gdje je [H(Z)
x H(Z)
y H(Z)
z]T transponirani vektor magnetskog polja Zemlje iskazan u
referentnom koordinatnom sustavu.
2.4. Stelarni kompas
Stelarni kompas ili astro-kompas navigacijski je instrument kojim se određuju pozicije
izdvojenih zvijezda na noćnom nebu. Pomoću tabeliranih pozicija za određeni datum određuje
se zemljopisna pozicija na kojoj je instrument, dakle i položaj u odnosu na površinu Zemlje.
13
Slika 7. Stelarni kompas. Izdvojen (lijevo) i postavljen pri krovu pilotske kabine (desno).
2.5. Pogreške kompasa
Pogreške kompasa dijele se na varijaciju i devijaciju. Varijacija je razlika između magnetskog
i geografskog sjevernog pola. Devijacija je razlika očitanja između kompasa u zrakoplovu i
kompasa na istoj geografskoj poziciji na površini Zemlje bez utjecaja zrakoplova.
Uzroci devijacije su permanentni i subpermanentni magneti na zrakoplovu, inducirani
magneti na zrakoplovu, vibracije zrakoplova, trenja u kontaktu relativno gibajućih dijelova i
rotiranje zrakoplova oko vertikalne osi.
Permanentni magneti izvor su magnetskog polja koje se ne mijenja na mjestu kompasa bez
obzira na smjer leta zrakoplova. Međutim, utjecaj tog polja pribraja se vektorski magnetskom
polju Zemlje čime se dobiva pogreška u smjeru koja varira u skladu s rotacijom zrakoplova u
horizontalnoj ravnini. Zato se uzima da je utjecaj permanentnih magneta na zrakoplovu
cirkularan, tj. pri zakretanju je periodički s periodom jednakim 360. Utjecaj induciranih
magneta razmotrimo na pojednostavljenom primjeru u kojemu su svi inducirani magneti
predstavljeni s tri štapasta magneta postavljena duž tri međusobno okomite osi koordinatnog
sustava definiranog samim zrakoplovom: os valjanja, os propinjanja i os skretanja tj. redom
uzdužna, poprečna i vertikalna os. Vertikalno postavljeni magnet magnetizirat će vertikalna
komponenta magnetskog polja Zemlje uslijed vibracija magneta tijekom rada motora
motornog zrakoplova. Ako je slučajno taj magnet na osi rotacije ruže kompasa njegov
doprinos devijaciji kompasa jednak je nuli. Međutim, u pravilu je taj magnet van osi rotacije
ruže kompasa te doprinosi devijaciji s cirkularno, kao i trajni magneti. Devijacija vertikalno
orijentiranih induciranih magneta zato se ne može razlučiti od devijacije uslijed permanentnih
magneta. Kakav je doprinos devijaciji induciranih magneta duž druge dvije osi zrakoplova?
Utjecaj magneta induciranog duž poprečne osi jednak je nuli kad kompas pokazuje smjer
sjevera, juga, istoka ili zapada: za smjerove leta prema sjeveru ili jugu zato što je magnet
okomit na silnice magnetskog polja Zemlje, a za smjerove leta prema istoku ili zapadu zato
što je magnetizacija tog magneta paralelna magnetskom polju Zemlje pa ne uzrokuje
devijaciju. Doprinos devijaciji ovog induciranog magneta najveći je za smjerove leta
sjeveroistok, jugoistok, jugozapad i sjeverozapad. Pripadna devijacija mijenja predznak pri
14
promjeni smjera za svakih 90 zbog čega se naziva kvadrantalna devijacija. Naposljetku,
doprinos devijaciji zbog magneta induciranih duž longitudinalne osi također je kvadrantalan,
samo suprotnog predznaka od magneta induciranih duž poprečne osi. U kompenzaciji se
navedena dva kvadrantalna doprinosa devijaciji ne razlikuju nego se istovremeno
kompenziraju.
Razmotrimo potankosti pogreške uslijed rotiranja zrakoplova oko vertikalne osi. Neka
početno zrakoplov leti prema sjeveru i u jednom trenutku započne mijenjati smjer leta
koordiniranim zaokretom. Tijekom zaokreta, ravnina rotacije ruže kompasa više nije
horizontalna. Njen nagib u odnosu na lokalnu horizontalnu ravninu ovisi o kutu valjanja
tijekom koordiniranog zaokreta. Kroz to vrijeme ruža kompasa zakreće se zbog djelovanja
ukupnog magnetskog polja, dakle i njegove vertikalne komponente, a ne samo horizontalne
komponente kao u ravnom letu. To naginje ravninu ruže kompasa i, što je posebno značajno,
zakreće ružu kompasa te prividno daje promjenu smjera suprotnu od stvarne. Ovisno o inerciji
ruže kompasa dobivaju se pogreške pokazanog smjera različitih predznaka. Ako se ruža
kompasa zakreće brže od zrakoplova (dakle i kućišta kompasa), prividno kompas pokazuje
skretanje na drugačiju stranu od stvarne strane skretanja. Ako se ruža kompasa zakreće sporije
od kućišta kompasa prividni je kut zakreta manji od stvarnog, a u posebnom slučaju kad su
podjednake brzine zakretanja ruže i kućišta, kompas ne pokazuje zaokret.
Kako se uklanjaju ili bar umanjuju navedene vrste pogreški? Utjecaj subpermanentnih i
permanentnih magneta uklanja se pravilnom kompenzacijom. Utjecaj vibracija i trenja
umanjuje se konstrukcijski kao i pravilnim održavanjem. Korištenjem drugih navigacijskih
instrumenata za vrijeme rotiranja umanjuje se utjecaj pripadne pogreške kompasa na let
zrakoplova. Kompenzacija se provodi kompenzatorima, sklopovima koji se sastoje od jednog
ili dva para magneta oblika štapa. Magneti su najčešće postavljeni u horizontalnoj ravnini
tako da su magneti jednog para međusobno paralelni, a različiti parovi međusobno okomiti.
Vijcima je moguće pomicati magnete duž njihovih osi simetrije. Magnetsko polje
kompenzirajućih magneta poništava djelovanje na kompas magnetskih polja različitih izvora
na zrakoplovu.
Manjkavosti magnetskog kompasa su to što je osjetljiv na izvore magnetskih polja u avionu,
što mu je smanjena osjetljivost na većim visinama i većim geografskim širinama (što dolazi
do izražaja u letu po ortodromi) i to što pokazuje magnetski, a ne geografski sjever. Ovo
zadnje je manjkavost zato što je za navigaciju potrebno pozicioniranje u odnosu na geografski
a ne magnetski pol. Među manjkavostima se ističu one vezane uz gibanje zrakoplova,
posebno akcelerirano gibanje kako je prethodno ilustrirano.
15
3. AKCELEROMETRI
3.1. Princip inercijalne navigacije
Prema prvom Newtonovom stavku, objekt na kojeg ne djeluje sila se ili giba jednoliko
pravocrtno ili miruje. Sustavi u kojima vrijedi ovaj stavak nazivaju se inercijalni sustavi, a
sustavi u kojima stavak ne vrijedi nazivaju se neinercijalni sustavi. Gibanje objekta u
neinercijalnim sustavima opisuje se uvođenjem prividnih, inercijalnih sila, odnosno
inercijalnih akceleracija.
U ovom poglavlju razmatramo posebnu situaciju u kojoj je neinercijalni sustav jedna cjelina
što se akcelerirano giba u odnosu na referentni, inercijalni sustav. Iznos akceleracije
neinercijalnog sustava kao objekta u inercijalnom sustavu istog je iznosa i smjera, a suprotne
orijentacije u odnosu na inercijalnu akceleraciju uvedenu sa stajališta neinercijalnog sustava.
Dakle, iznos inercijalne akceleracije izmjeren unutar neinercijalnog sustava jednak je iznosu
akceleracije neinercijalnog sustava u odnosu na inercijalni.
Provode li se mjerenja duž svih potrebnih osi tijekom cjelokupnog uočavanja inercijalne
akceleracije, rezultat je poznavanje vremenske ovisnosti vektora akceleracije objekta u
odnosu na referentni, inercijalni sustav. Određivanje akceleracije ulazi u mjerenja iz
dinamike, nakon čega se primjenom kinematike izvrijednjuju vremenski ovisni vektor brzine i
radijus vektor objekta. Gibanje krutog tijela je kombinacija translacije i rotacije, jer je
deformacija zanemarena, tako da akceleracije treba odrediti i za translaciju i za rotaciju.
Inercijalna navigacija je skup svih postupaka kojima se pozicija i orijentacija objekta
određuju polazeći od mjerenja inercijalnih akceleracija probnih tijela u odnosu na objekt.
Neke su opće prednosti inercijalne navigacije u odnosu na druge navigacijske metode.
Prednost je što je inercijalna navigacija jednako primjenjiva za sve objekte neovisno o obliku,
veličine, dimenzijama, materijalima, ili vrsti gibanja. Daljnja opća prednost je to što se
inercijalna navigacija provodi bez obzira na to postoji li fizički kontakt s referentnim
sustavom, ili je veza ostvarena izmjenom elektromagnetskog zračenja poput vizualnog
kontakta ili radio veze. Neki su opći nedostatci inercijalne navigacije u odnosu na druge
navigacijske metode. Nedostatak je što je za proizvoljno gibanje objekta opisani postupak u
pravilu je vrlo složen zbog većeg broja komponenti akceleracije koje je potrebno izmjeriti, a
koje utječu na gibanje duž više osi: tri akceleracije za translacije duž međusobno okomitih osi
trodimenzionalnog koordinatnog sustava, te tri kutne akceleracije za rotacije oko tih osi.
Drugi je nedostatak što greška u mjerenju, koliko god mala bila, nelinearno raste u vremenu te
u praksi relativno brzo degradira preciznost određene brzine i radijus vektora do
neupotrebljivosti. Zato je razvijeno više parcijalnih pristupa koji mjere samo neke
komponente vektora akceleracija, ili izravno neke komponente vektora pripadnih brzina, tako
da je stopa narastanja greške izvedenih veličina u vremenu prihvatljiva.
U inercijalnoj navigaciji akceleracije mjere a pozicije određuju u odnosu na svemir i ne ovise
o razini poznavanja detalja referentnog sustava. No u primjeni ovo svojstvo može biti i
prednost ali i nedostatak u odnosu na druge metode.
16
Pojmove objekt i tijelo, navedeni u prethodnom tekstu ovog poglavlja, možemo i drugačije
koristiti. Ovdje se, samo radi jednostavnijeg praćenja, uzima za objekt ono čemu treba
odrediti položaj i orijentaciju u odnosu na inercijalni sustav, dok je tijelo manji dio objekta
čijim gibanjem u odnosu na objekt mjerimo inercijalne akceleracije. U ovoj knjizi, zrakoplov
je objekt čiju poziciju i orijentaciju trebamo odrediti u odnosu na Zemlju koju smatramo
referentnim, inercijalnim sustavom. Probno tijelo pomoću kojega mjerimo početne veličine je
instrument inercijalne navigacije. To je akcelerometar ako mjerimo akceleracije translatornog
gibanja, a giroskop ako mjerimo kutne akceleracije. Formalno akcelerometar mjeri specifičnu
silu i ne mjeri utjecaj gravitacije. Naravno, podatak o lokalnoj gavitacijskoj sili može se
pridodati rezultatu mjerenja akcelerometra.
Nekoliko je napomena ovdje potrebno. Kao prvo, Zemlja nije inercijalni sustav. Ako je ipak
razmatramo kao inercijalni sustav onda podrazumijevamo određenu nepreciznost opisa i
pripadne greške završno određenih veličina. Primjena pokazuje kako je to u više metoda
inercijalne navigacije prihvatljivo. Na ovu se nadovezuje i druga napomena, o svemiru kao
referentnom sustavu u inercijalnoj navigaciji. Naime, u zrakoplovnoj navigaciji bitne su
pozicija i orijentacija zrakoplova u odnosu na Zemlju, a ne na svemir. Neinercijalnost Zemlje
dovodi do toga da je nekim instrumentima inercijalne navigacije, npr. girokompasu, namjerno
dodan izvor kontrolirane sustavne pogreške kako bi pokazivanja instrumenta bila primjenjiva
za navigaciju u odnosu na Zemlju. Kao treće, napomenimo da se opseg mjerenja
akcelerometara i giroskopa djelomično preklapa, što je u ovom poglavlju potkrijepljeno
opisom instrumenta koji koristi giroskop kao akcelerometar za određivanje brzine
translatornog gibanja. Zanemaruje se utjecaj gibanja tijela na gibanje objekta, zbog
uobičajeno različitih redova veličine njihovih masa. Naposljetku, navedimo kako je mjerenje
ubrzanja sile teže često puta bitno zbog određivanja lokalne vertikale. Lokalnu vertikalu u
nekim se prstupima određuje izravno, a u drugima neizravno tako što se izravno odredi
horizontalna ravnina.
3.2. Sustavi inercijalne navigacije
Sustav inercijalne navigacije skup je instrumenata i postupaka kojima se mjere inercijalne
akceleracije,u značenju specifične sile, te određuju pozicija i orijentacija zrakoplova u odnosu
na Zemlju. U ovom poglavlju razmatraju se akcelerometri, a u sljedećem giroskopi.
Sustavi inercijalne navigacije često su kompleksi većeg broja inercijalnih instrumenata, npr.
nekoliko giroskopa i akcelerometara, uz ostale elemente poput sklopova za upravljanje ili
regulaciju. Uz instrumente se tada postavljaju dodatni uređaji koji osiguravaju pravilno
postavljanje inercijalnih instrumenata u odnosu na referentne osi. Jedan takav uređaj je
erektor. Njegova je namjena osigurati da su referentne osi drugih inercijalnih instrumenata
stalno ili okomite ili paralelne vertikali, kako bi se izbjegla promjena osjetljivosti zbog
skraćenih projekcija njihove referentne osi na vertikalu ili na ravninu okomitu na vertikalnu os.
17
3.3. Mjerenje translacijske akceleracije
3.3.1. Elementi akcelerometra
Akcelerometar je instrument za mjerenje specifične sile jednoosnog gibanja. U ovoj knjizi
uzimamo razmatramo samo primjenu akcelerometara na translatorno akcelerirano gibanje, a
isključujemo rotacijske akcelerometre. Akcelerometar se sastoji od osjetnika, veza, nosača i
izvoda. Akcelerometri kod kojih rezultantni pomak određuje akceleraciju su akcelerometri
bez povratne veze (tzv. akcelerometri otvorenog kruga), za razliku od akcelerometara s
povratnom vezom (tzv. akcelerometri zatvorenog kruga) kod kojih je rezultantni pomak cijelo
vrijeme jednak nuli a mijenja se dodatna sila kojom se to osigurava.
Vrlo često izmjerena se akceleracija ne pokazuje posebno na instrumentalnoj ploči nego se
koristi kao periferna jedinica letnih računala ili kao komponenta složenijih platformi za
inercijalnu navigaciju. Zato se pokaznik ne navodi kao posebni element akcelerometra.
Nosač, nazivan i kućište odnosno okvir, s jedne strane osigurava čvrstu vezu akcelerometra i
zrakoplova, a s druge strane predstavlja referentni sustav u odnosu na kojega se razmatra
gibanje probne mase. Probna masa vezana je za nosač. Pri akceleriranoj translaciji nosača
probna masa se giba u odnosu na nosač. Raspon i druga svojstva gibanja dijelom ovise o
iznosu akceleracije a dijelom o vezi između probne mase i nosača. Veza općenito ima
prigušeni elastični karakter, a može biti izvedena pasivno ili aktivno. Pasivne veze su
mehaničke, koje uključuju eemente konstrukcija ili fluide, elektromagnetske, ili kombinacije
navedenih. Aktivne veze sastoje se od pasivne veze i sklopa za regulaciju koji osigurava
konstantnost nekog svojstva veze. Npr., ako je probna masa pričvršćena za oprugu, prilikom
akceleriranog gibanja nosača opruzi se mijenja dužina što pri većim iznosima vodi do
nelinearne ovisnosti promjene dužine i akceleracije. Da se to izbjegne vezi se pridružuje
regulacijski blok. Regulacijski blok kompenzira djelovanje inercijalne sile probne mase na
oprugu tako što generira dodatnu komponentu sile, protusilu, kako bi dužina opruge ostala
konstantna. Npr., kraj opruge može biti spojen na linearni aktuator koji se održava
nepomičnim pomoću vremenski promjenjive struje napajanja. Djelovanje regulacijskog bloka
osigurava da se dodatne akceleracije sustava ne mijenjaju njegove odzivne karakteristike. Kod
pasivne veze iznos akceleracije određuje se na temelju mjerenja pomaka mase, a kod aktivne
veze nekom eektričkom veličinom regulacijskog bloka, npr. strujom napajanja.
Os duž koje djeluje akceleracija nosača na koju je akcelerometar osjetljiv naziva se ulazna os.
Os duž koje se mjeri pomak, ili definira druga veličina koja se koristi kao odziv
akcelerometra, naziva se izlazna os. Ono što je bitno je što su akcelerometri osjetljivi na
inercijalnu akceleraciju, a ne na akceleraciju sile teže.
Zbog prisutnih pogreški akcelerometar mjeri indiciranu akceleraciju ai koja se razlikuje od
inercijane akceleracije . Međutim, u sljedećem izvodu tu razliku zanemarujemo, a potankosti
pogreški zbog kojih se razlikuju ai i aI razmotrene su u posebnom odjeljku.
3.3.2. Akcelerometar masa-opruga
Razmotrimo potankosti sustava probne mase vezane idealno elastičnom oprugom na nosač.
Neka se podudaraju smjer osi opruge i smjer mjerene komponente akceleracije nosača.
18
Osjetnik je tijelo koje se uobičajeno naziva probna masa. Svojstvo osjetnika koje omogućava
određivanje akceleracije je njegova mjera tromosti, tj. masa. Oblik osjetnika nije bitan za
određivanje akceleracije pa se oblik određuje iz zahtjeva za jednostavnošću izrade ugradnje,
baratanja uređajem i održavanja. Relaciju osjetnika i nosača definira veza, koju u ovom
primjeru predočujemo kao cilindričnu oprugu. Za obavljanje funkcije akcelerometra potrebno
je ostvariti izvod za očitavanje i prenošenje podatka o akceleraciji odnosno podatka o veličini
iz koje se jednoznačno određuje akceleracija. U ovoj, jednostavnoj geometriji lako je izdvojiti
pojedine dijelove akcelerometra. Dodatno akcelerometar može uključivati regulacijski blok,
no u ovom primjeru njega isključujemo. Specifičnost ovog akcelerometra je da mu se
podudaraju ulazna i izlazna os.
Jednadžba gibanja akcelerometra masa-opruga je:
kxt
x
t
xmtF
d
d
d
d)(
2
2
, (3.1)
pri čemu je x pomak težišta probne mase u odnosu na ravnotežni položaj zbog djelovanja
vremenski promjenjive vanjske sile trenutnog iznosa F(t) koja se javlja kao inercijalna sila u
predviđenom radu akcelerometra. U općem slučaju sila nije paralelna osi duž koje se giba
probna masa pa lijeva strana jednadžbe (3.1) postaje projekcija trenutne sile na tu os.
Jednadžba (3.1) predstavlja prisilno gibanje prigušenog harmoničkog oscilatora. To je obična,
linearna, nehomogena, diferencijalna jednadžba drugog reda s konstantnim koeficijentima. U
različitim izvedbama (3.1) može poprimiti drugačiji oblik: kod nekih akcelerometara
inercijski je član zanemariv u odnosu na gušeni te (3.1) efektivno postaje diferencijalna
jednadžba prvog reda.
Razmotrimo slučaj stalne akceleracije nosača, tj. F(t) = maI = konst. u (3.1). Prilikom
uspostavljanja akceleracije akcelerometar tranzientno izvodi prigušeno titranje svojstvenom
frekvencijom. Nakon gušenja tranzienta tj. prijelaznih pojava, akcelerometar pokazuje stalni
pomak jednak
II a
k
mx . (3.2)
Iščitajmo (3.2) na sljedeći način: lijeva strana predstavlja odziv akcelerometra u ovom slučaju
pomak probne mase u odnosu na referentni položaj. Desna strana je umnožak odzivne
funkcije (predstavljene u ovom slučaju konstantnim omjerom m/k) i vanjske pobude
(predstavljene akceleracijom nosača iznosa –aI). Veličina m/k naziva se i faktor skale jer
označava konstantu proporcionalnosti između vanjske pobude i odziva akcelerometra, a po
strukturi je to omjer elastičnih i inercijalnih veličina.
Kako bi akcelerometar mogao mjeriti akceleracije u relativno velikom rasponu, faktor skale
mora biti relativno malog iznosa što se postiže pričvršćivanjem relativno malih probnih masa
na opruge velike krutosti. Dodatno, za akceleracije koje su po iznosu znatno manje od
granično mjerljivih iznos (3.2) relativno je malen što zahtijeva da je element izvod osjetljiv na
relativno male pomake. To je uobičajeno ostvarivo odabirom kapacitivnog mjerenja pomaka
za izvod.
Omjer gušenja, , definiran je izrazom
19
= mk2
, (3.3)
i vezan uz različite vrste odziva probne mase na vanjsku pobudu. Ako je < 1 titranje probne
mase je podkritično gušeno te se, nakon prestanka djelovanja vanjske pobude, probna masa
prigušenim titranjem vraća u ravnotežni položaj. Nadalje razmatramo upravo akcelerometar
podkritično gušenog titranja probne mase.
U takvom akcelerometru probna masa nakon vanjske pobude gušeno titra. Za silu koja je
jednaka 0 pri t < 0, a proizvoljna kontinuirana funkcija vremena za t > 0 rješenje od (3.1) u
slučaju podkritičnog gušenja je:
t
dtm
tFtttttx
0
')'(
'
)'('sin)'(
2exp)(
, (3.4)
2
2'
m
k. (3.5)
Ako je akcelerometar masa-opruga izveden bez povratne veze, pri većim akceleracijama
nosača dolazi do izražaja nelinearnost opruge.
Precizirajmo dodatnu vanjsku silu kao kratkotrajno različitu od nule, F(t) = IF(t), pri čemu je
IF ukupni predani impuls sile, a (t) Diracova -distribucija. Time je definiran slučaj odziva
na impulsnu pobudu. Izraz (3.4) prelazi u
m
Itttx F
'
)'sin(
2exp)(
, t > 0. (3.6)
Prvi postignuti maksimum izraza (3.6), x0, iznosi
m
It
k
mx F
00
2exp
, (3.7)
gdje je t0 trenutak postizanja maksimuma, za koji vrijedi
'2)'(tg 0 t . (3.8)
Grublja ocjena maksimuma x0 dobiva se pojednostavljenjem << 1:
k
mt
m
I
k
mx F
2, 00
. (3.9)
U praksi je česti odabir = 0,7 tako da zrazi (3.9) daju okvirne iznose.
Vlastita frekvencija ovakvog akcelerometra je 0 = mk / . Ako je akceleracija nosača
vremenski promjenjiva tako da joj je znatan dio vremenske promjene obuhvaćen titranjem na
frekvenciji bliskoj 0 onda će odziv akcelerometra biti praćen izrazito velikim amplitudama
(ali konačnim zbog gušenja). To je potrebno izbjeći. Izbjegavanje velikih amplituda postiže se
postavljanjem elemenata tako da vlastita frekvencija akcelerometra bude izvan raspona
frekvencija čija se zastupljenost očekuje u spektru vremenski promjenjive akceleracije nosača.
Što je uži raspon frekvencija pri kojima je odziv akcelerometra povećane amplitude
akcelerometar se smatra kvalitetnijim. Raspon frekvencija nije moguće po volji smanjivati jer
ovisi o gušenju koje u konačnici svojim porastom smanjuje amplitudu odziva a time i
20
razlučivost vremenski promjenjivih akceleracija nosača. Faktor kvalitete, Q, veličina je koja
se uvodi za opis navedenih svojstava akcelerometra:
titrajajednog tijekomizgubljenaenergija
energija pohranjena 2Q , (3.10)
a za opisani akcelerometar masa-opruga približno je jednak
2
1Q . (3.11)
Rezultat znači kako je faktor dobrote to veći što je gušenje manje. Tada je manji i raspon
frekvencija vremenske promjene akceleracije nosača na koje je akcelerometar osjetljiv. Uz
faktor dobrote uvodi se i širina frekventnog pojasa (eng. Bandwidth) kao raspon frekvencija
na koje je akcelerometar osjetljiv.
3.3.3. Pendulozni akcelerometar
Pendulozni akcelerometar izveden je kao njihalo kojemu se probna masa njiše pod
djelovanjem momenta inercijalne sile. Utjecaj gravitacije se zanemaruje i podrazumijeva
uključenim u polaznu geometriju. Sila koja se opire odmaku njihala iz ravnotežnog položaja
elastična je sila savijanja kraja njihala, tj. spoja njihala na nosač. Jednadžba koja opisuje
gibanje pripadne probne mase je jednadžba prisilnih njihaja gušenog fizikalnog njihala. Izvod
i karakteristične veličine slični su onima za akcelerometar masa-opruga. Bitna je razlika u
tome što su ulazna i izlazna os međusobno okomite. Ulazna os je os okomita na spojnicu
težišta probne mase i osi njene rotacije. Pritom ulazna os leži u ravnini u kojoj se težište giba
prilikom njihanja probne mase. Izlazna os okomita je na ravninu rotacije težišta. Kut zakreta
spojnice mjeri se za rotacije oko izlazne osi. Prijelazna os okomita je na ulaznu i izlaznu os, a
često se naziva os njihala jer je paralelna njihalu u slučaju kad se nosač giba jednoliko ili miruje.
Više je izvedbi penduloznog akcelerometra. Nadalje razmatramo generičku izvedbu. Umjesto
cjelokupne jednadžbe, razmotrimo slučaj djelovanja stalne akceleracije iznosa aI koja zatvara
kut s prijelaznom osi i leži u ravnini njihanja. Kut otklona njihala od prijelazne osi, , je
takav da je moment inercijalne sile uravnotežen s momentom opiranja savijanja:
KmaL sin . (3.12)
No, čim se njihalo otkloni od prijelazne osi, komponenta akceleracije duž prijelazne osi
djeluje na probnu masu momentom inercijalne sile, iznosa
LmaLmaT sinsinsin . (3.13)
pri čemu zadnje približenje opisuje uobičajeni slučaj kad je krutost K dovoljno velika da je u
mjernom rasponu otklon relativno mali te vrijedi sin . Iz (3.12) i (3.13) slijedi
K
maLT
2)(
2
)2sin( . (3.14)
Faktor skale penduloznog akcelerometra naziva se penduloznost, p, i dan je sljedećim
umnoškom:
mLp . (3.15)
21
Kao i kod akcelerometra masa-opruga faktor skale je statička granicu odzivne funkcije
između izvoda u obliku momenta sile i akceleracije nosača:
paT . (3.16)
3.4. Pogreške akcelerometara
3.4.1. Pogreška sprezanja stupnjeva slobode
Temeljna pogreška akcelerometara otvorene veze je sprezanje različitih stupnjeva slobode.
To dolazi do izražaja kod akcelerometara kod kojih se ulazna i izlazna os ne podudaraju.
Primjer takvog akcelerometra je pendulozni akcelerometar. U početnom položaju ovaj
akcelerometar otklanja se zbog akceleracije duž ulazne osi, a ne i zbog akceleracije duž
izlazne osi. Međutim, nakon malog zakreta, akcelerometar postaje osjetljiv i na akceleracije
duž prijelazne osi. Dakle, akceleracija duže jedne osi utječe na pokazivanje njihala i probne
mase duž druge osi. Za slučaj stalne akceleracije otklonjene od ulazne osi izveden je izraz (3.14)
koji označava pogrešku akcelerometra – sprezanje smjerova, iskazano u jedinici momenta
sile. Ta je pogreška najveća za = 45, raste kvadratno porastom probne mase m i dužine kraka
probne mase L, a smanjuje se povećanjem krutosti spoja probne mase s nosačem K. Međutim,
krutost se ne može po volji povećavati jer se onda smanjuje i izvod, ovdje kut . Zbog toga
sklop izvoda mora biti ekstremno osjetljiv, a onda do izražaja dolaze elektronički šumovi čija
razina zaključno određuje razlučivost ovog akcelerometra. Ovdje razmatrana krutost veze K je
krutost za rotacije oko izlazne osi. Krutosti oko ulazne i prijelazne osi moraju biti što veće tako
da prethodni izrazi vrijede uz implicitnu pretpostavku o beskonačno velikim krutostima u
odnosu na rotaciju veze oko ulazne i prijelazne osi. Referentna pozicija, tzv. nul-pozicija,
veze za mehaničke otklone mora se podudarati s referentnom pozicijom servo sklopa.
Sljedeći izvor pogreške je u elastičnoj vezi koja mora biti linearna u cijelom rasponu izvoda.
Međutim, velik broj veza (opruge i sl.) pokazuje histerezni efekt. Budući da su veze veće
krutosti pogodnije, potrebno ih je dobro učvrstiti za nosač i za probnu masu kako pri
različitim iznosima akceleracije nosača ne bi došlo do neželjenih pomaka krajeva veze.
Dodatno, elastične veze veće krutosti sam su masivnije pa do izražaja dolazi njihova
temepraturno uvjetovana promjena dimenzije.
Osim navedenim povećanjem krutosti i drugim optimiranjem elemenata akcelerometra, kao i
prikladnom geometrijom akcelerometra, pogreška sprezanja umanjuje se preoblikovanjem
akcelerometra u akcelerometar s povratnom vezom. Tada umjesto krutosti veze K u (3.14)
ulazi efektivna krutost servo sklopa, koja može biti nekoliko redova veličine veća od K.
Dodatno, veza može biti manje mase i male krutosti budući da se krak njihala minimalno
zakreće. Naposljetku, zbog malih kutova zakreta veza ne mora biti konstantne krutosti u
cijelom rasponu kutova zakreta.
Akcelerometri koji nemaju probnu masu i vezu uronjenu u fluid nazivaju se suhi
akcelerometri. Kod njih dolazi do degradacije radnih karakteristika uslijed dužeg nekorištenja,
najčešće zbog starenja materijala od kojih su elementi akcelerometra izrađeni.
22
3.4.2. Vibroelastična pogreška
Uz prikladnosti, servo sklopovi unose i svoje manjkavosti u odziv akcelerometra. Njihova
krutost je relativno vrlo velika (efektivno beskonačna) samo pri vremenski promjenjivim
akceleracijama nosača čiji spektar frekvencija leži većinom ispod vlastite frekvencije titranja
probne mase. Budući da širi spektar znači neotpornost na veći raspon frekvencija šumova i
drugih vanjskih pobuda (npr. vibracija motora i aktuatora, atmosferske turbulencije) namjerno
se suzuje spektar frekvencija servo sklopa. Prema (3.10) i izrazu sličnom (3.11) koji vrijedi za
pendulozni akcelerometar, to znači kako gušenje njihanja mora biti relativno malo. Ipak, u
praksi se spektar zastupljenijih frekvencija vanjskih smetnji i spektar akcelerometra
preklapaju što rezultira dodatnim akceleracijama koje nisu vezane uz akceleraciju zrakoplova.
Vibroelastična pogreška je pogreška akcelerometra koja opisuje promjenu izvoda (kûta kod
penduloznog akcelerometra, a pozicije kod akcelerometra masa-opruga) zbog vibracijama
uzrokovane razlike ukupne akceleracije u odnosu na akceleraciju nosača. Kod penduloznog
akcelerometra naziva se i vibropendulozna pogreška.
Zato što je kod penduloznih akcelerometara predviđena rotacija probne mase, javljaju se
pogreške uslijed odstupanja od pravilnosti izrade, anizoelastičnost i anizoinercija. Te
pogreške objašnjene su u poglavlju o giroskopima.
3.4.3. Ukupna pogreška
Indicirana akceleracija penduloznog akcelerometra, ai, dana je jednadžbom:
0
3
3
2
2 KaaKadaaKadaKaKaa OIioOPPIipPOIIIi . (3.17)
Razlika od iznosa stvarne akceleracije parametrizirana je konstantama različitih dimenzija.
Pritom K2 i K3 označavaju nelinearnosti odziva drugog odnosno trećeg reda, di i dP označavaju
udaljenosti između izlazne i ulazne, odnosno između izlazne i prijelazne osi, u značenju
udaljenosti njihovog mimoilaženja. Veličine ai i aP su akceleracije duž izlazne odnosno
prijelazne osi, a K0 je pogreška referentne pozicije (eng. bias).
23
4. GIROSKOPSKI INSTRUMENTI
4.1. Osnove rotacije krutog tijela
Rotacija krutog tijela dio je dinamike. Za potrebe opisa rada giroskopskih zrakoplovnih
instrumenata razmatra se pojednostavljeni prikaz rotacije osnosimetričnog krutog tijela
učvršćenog u jednoj točki na osi simetrije. Dodatno, neka učvršćena točka predstavlja jedan
kraj tijela. Dakle, glavne osi tijela su os simetrije te dvije osi u ravnini okomitoj na os
simetrije. Na tijelo djeluju gravitacijska sila i reakcija podloge. Zanemaruju se kontaktna i
viskozna trenja.
Radi lakšeg razumijevanja pojava koje se pritom javljaju, gibanje je opisano na dvije razine,
prvo slijedi elementarni izvod, a zatim cjelovitiji izvod.
4.1.1. Elementarni izvod
Neka u početnom trenutku tijelo rotira kutnom brzinom oko osi simetrije, koja zatvara kut
s vertikalom. Komponenta kinetičkog momenta tijela duž osi simetrije iznosi
IK , (4.1)
gdje je I moment tromosti oko osi simetrije, jedna komponenta dijagonalnog tenzora inercije.
Kinetički moment mijenja se zbog momenta gravitacijske sile oko učvršćene točke
Mdt
Kd
. (4.2)
Iznos momenta gravitacijske sile je
sinmgdM , (4.3)
njegov smjer je okomit na vertikalnu ravninu u kojoj leži os simetrije tijela. S druge strane,
općenita infinitezimalna promjena vektora zbroj je promjene duljine duž stalnog smjera i
promjene smjera pri stalnoj duljini što za promjenu vektora kinetičkog momenta daje
KKKdt
Kd
ˆ . (4.4)
Veličina KKK /ˆ
jedinični je vektor paralelan vektoru .K
Pritom je promjena smjera
uvedena kao posljedica rotacije kutnom brzinom iznosa oko osi koja je trenutno okomita na
smjer vektora početnog kinetičkog momenta. U općem slučaju (4.4) vodi na vrlo složenu
jednadžbu gibanja. No, razmotrimo nadalje slučaj kad je zanemariva promjena iznosa
kinetičkog momenta. Njemu se tada mijenja samo smjer, ne i iznos tako da je drugi pribrojnik
u (4.4) znatno veći od prvoga, tj. zanemaruje se. Naravno, isključujemo promjenu orijentacije,
treće karakteristike vektora. Dakle:
.Kdt
KdM
. (4.5)
Izraz (4.2) općenito znači kako se vektor kinetičkog momenta nastoji postaviti paralelno
vektoru momenta sile ,M
a u uvjetima kad vrijedi (4.5) to se odvija kao rotacija. Rotiranje
kinetičkog momenta znači da se on nastoji postaviti paralelno momentu gravitacijske sile.
Međutim, budući da je taj moment stalno okomit na trenutni kinetički moment, nastupa
24
jednolika rotacija kinetičkog momenta tijela oko vertikalne osi. Naravno, i os simetrije tijela
zakreće se oko vertikale. Kutna brzina zakretanja osi rotacije iznosi
I
mgd . (4.6)
Formalno, riječ je o dvije rotacije: rotacije tijela oko svoje osi simetrije i rotacije osi simetrije
oko vertikale. Radi lakšeg razlikovanja tih dviju pojava, prvu nadalje nazivamo rotacijom.
Druga pojava je dodatno, karakteristično gibanje tijela koje se naziva precesija. Izraz (4.6) je
kutna brzina precesije. Dakle, tijelo rotira relativno velikom kutnom brzinom oko svoje osi
simetrije koja se relativno polagano zakreće oko vertikale. Navedeni opis i izraz (4.6)
primjenjivi su uz pretpostavku da je kinetički moment stalnoga iznosa. Što je veći iznos
kinetičkog momenta relativno manju grešku predstavlja zanemarivanje promjene njegovog
iznosa. Općenito, to se postiže za vrlo masivna tijela (jer je njima moment tromosti relativno
velik) i relativno vrlo brzo rotirajuća tijela. U oba slučaja, prema (4.6) tijelo relativno sporo
precesira. U stvarnosti, zbog trenja, energija rotacije tijela u vremenu se smanjuje, te
naposljetku prestaje vrijediti pretpostavka dK/dt 0. Gibanje tijela tad se usložnjava, a očituje
se u sve sporijoj rotaciji, sve bržoj precesiji te sve bržoj i znatnijoj promjeni nagiba osi
rotacije tijela, , prema vertikali.
Formalno, ukupni kinetički moment vektorski je zbroj doprinosa koji potječu od obje kutne
brzine, zbog čega više nije paralelan osi simetrije tijela. No, to znači kako os simetrije rotira
oko rezultantnog kinetičkog momenta. I dalje vektor kinetičkog momenta rotira oko vertikale,
tj. precesira. Zato za nekog promatrača rotiranje osi simetrije tijela oko rezultantnog vektora
kinetičkog momenta predstavlja kombinaciju precesije osi simetrije zvrka i njenog titranja.
Pritom se periodički mijenja nagib osi simetrije tijela u odnosu na vertikalu. Gibanje pri kojemu
se mijenja kut nagiba osi simetrije rotirajućeg tijela u odnosu na vertikalu je nutacija. Rotacija,
precesija i nutacija tri su karakteristična gibanja pri rotaciji krutog tijela učvršćenog u jednoj točki.
Ali, postojanje nutacije proturiječi polaznoj pretpostavci ovog elementarnog izvoda – pretpostavci
da je nagib osi rotacije u odnosu na vertikalu stalan! Dakle, elementarni je izvod primjenjiv na
opis precesije uz zanemarivu nutaciju. Za opis nutacije potreban je cjelovitiji izvod.
4.1.2. Cjelovitiji izvod
Prva promjena u cjelovitijem izvodu, u odnosu na elementarni izvod, je u jednadžbi (4.4) u
kojoj više ne smijemo zanemariti promjenu iznosa kinetičkog momenta. Time umjesto (4.5)
dobivamo
MKKK
ˆ . (4.7)
Raspišimo vektorsku diferencijalnu jednadžbu (4.7) po komponentama desnog kartezijevog
koordinatnog sustava koji precesira zajedno s tijelom. Takav koordinatni sustav odnosi se na
neinercijalni sustav. Međutim, budući da i dalje zadržavamo pretpostavku o relativno sporoj
precesiji, utjecaj pomaka osi tog koordinatnog sustava nije značajna veličina te ga nadalje
smatramo fiksiranim koordinatnim sustavom. Os z tog sustava podudara se s osi simetrije
rotirajućeg tijela, dok su osi x i y njegove osi u ravnini okomitoj na os z. Odgovarajuće
jednadžbe su Eulerove jednadžbe za rotaciju krutog tijela te su napisane bez posebnog izvoda:
25
.
,
,
zzz
yxzy
xyzx
MI
MII
MII
(4.8)
pri čemu je I moment tromosti oko proizvoljne osi koja prolazi kroz centar mase a okomita
je na os simetrije tijela. U slučaju momenta gravitacijske sile je Mz = 0 pa je kutna brzina
rotacije tijela stalna, z = konst. Iz jednadžbi za komponente x i y u (4.8) dolazi se do izraza:
02
22
xzz
xI
mgd
I
I
. (4.9)
Ako je razlika u zagradi izraza (4.9) negativna, jedno od rješenja za x neograničeno raste u
vremenu što opisuje prevaljivanje rotirajućeg tijela. Ako je, pak, ta razlika pozitivna,
jednadžba opisuje periodičko titranje iznosa kutne brzine x. Ukupno je u tom slučaju
.sincos
,cossin
21
21
z
xnny
z
y
nnx
I
MtCtC
I
MtCtC
(4.10)
Dakle, vektor kutne brzine rotira oko osi precesije. Posljedica je titranje priklonog kuta osi
rotacije u odnosu na vertikalu, što je nutacija. Kutna brzina nutacije je
zz
nI
I
. (4.11)
Dakle, pri relativno brzoj rotaciji, precesija je relativno spora, dok je nutacija u pravilu istog
reda veličine kao i rotacija jer su za uobičajene zvrkove Iz i I istog reda veličine.
Tri opisana gibanja s jedne su strane fascinantna, no s druge strane presložena za primjenu
vezanu za mjerenja, poput navigacije. Zato se u primjeni rotacija krutog tijela znatno reducira.
To se čini tako što je rotirajuće tijelo učvršćeno u okvirima, npr. u dva okvira, tako da se
centar mase tijela nalazi u presjecištu osi rotacija okvirā. Uokvireno, rotirajuće, aksijalno
simetrično tijelo naziva se rotor. Opisani postav pokazuje kvalitativno drugačije efekte.
Naime, ako rotor relativno brzo rotira onda pri proizvoljnom zakretu postolja okvira os
simetrije rotora ne mijenja svoj smjer. Uređaj koji se sastoji od rotora postavljenog u dva
okvira naziva se giroskop.
Dinamika giroskopa pokazuje ista karakteristična gibanja kao i naznačena dinamika zvrka.
Zbog različite strukture postoje razlike u rasponu od drugačijeg pristupa gibanjima do samih
iznosa karakterističnih veličina. Npr., precesija giroskopa željena je posljedica momenata
inercijalnih sila ali i neželjena posljedica momenata disipativnih sila poput kontaktnog trenja
u ležajevima i viskoznog trenja rotora i fluida oko njega.
4.2. Vrste i struktura giroskopskih instrumenata
Obzirom na primijenjene principe razlikujemo mehaničke, elektroničke i optroničke
giroskope.
26
Slika 8. Giroskop za zrakoplovnu navigaciju. Brončani rotor pogonjen je pneumatski zbog
čega ima utore po obodu, a postavljen je u jedan okvir.
Povijesno su razvijani i primjenjivani navedenim redoslijedom tako da u današnje vrijeme u
različitim zrakoplovima imamo različite principe rada giroskopa, katkad više njih u istom
zrakoplovu. Osim u zrakoplovima giroskopi se koriste u brodovima, podmornicama,
raketama, satelitima te u raznim uređajima koji nisu vezani uz određeno prometno sredstvo.
Nadalje razmatramo vrste giroskopa koje su zastupljenije u zrakoplovstvu.
Opis mehaničkih giroskopa započinje mehaničkim giroskopom s jednim stupnjem slobode.
Njega razmatramo u inačicama pokazivača kutne brzine, pokazivača kuta zakreta i uronjenog
giroskopa. Zbog sveukupnog značenja u zrakoplovstvu razmatra se i pendulozni integrirajući
giroskopski akcelerometar. Od elektroničkih giroskopa razmatramo giroskop akustične vilice
s naglaskom na mikroelektromehaničku izvedbu. Naposljetku, od optičkih giroskopa
razmatramo giroskop kružnog lasera. Dodatne uređaje, poput mjerača gradijenta gravitacije
(eng. Gravity Gradiometer) u ovom izdanju ne razmatramo.
Giroskopi i (negiroskopski) akcelerometri osjetnici su inercijalnih navigacijskih sustava.
Inercijalni navigacijski sustavi su navigacijski sustavi koji omogućavaju određivanje položaja
i orijentacije nekog tijela na temelju poznate vremenske ovisnosti njegovih akceleracija i
kutnih akceleracija tijekom gibanja i poznatog modela gravitacijskog polja. Naziv giroskopski
sustavi koristi se radi jednostavnosti, a označava inercijalni navigacijski sustav kojemu su
osjetnici giroskopi. Cjelovitu terminologiju vezanu za inercijalne sustave odgovarajućim
standardima definira međunarodna organizacija elektroinženjera (IEEE). Prema tim
standardima sklop inercijalnih osjetnika je struktura koja sadrži inercijalne osjetnike
(giroskope i negiroskopske akcelerometre) u međusobno fiksiranoj orijentaciji. Referentni
sustav smjera (eng. Attitude and Heading Reference System, AHRS) je inercijalni sustav koji
mjeri kutne otklone glavnih osi zrakoplova u odnosu na osi referentnog koordinatnog sustava
karakteriziranog lokalno horizontalnom ravninom i istaknutom osi u toj ravnini, npr. osi
sjever-jug. Osim mjerenja kutova, taj sustav mora imati i sklop za određivanje lokalne
horizontalne ravnine (alternativno, za određivanje vertikalne osi), kao i sklop za stalno
određivanje istaknute osi, neovisno o magnetskom kompasu, radio-navigacijskim sustavima
ili vizualnim orijentirima. Za napomenuti je da je lokalna vertikala smisleni pojam samo pri
relativno jakom utjecaju gravitacije i rotacije Zemlje. Jedinica inercijalne navigacije (eng.
27
Inertial Reference Unit, IRU) je uređaj koji mjeri rotacije oko tri osi kartezijevog
koordinatnog sustava neovisno o vanjskim orijentirima. Jedinica inercijalnog mjerenja
(eng. Inertial Measurement Unit, IMU) je uređaj koji mjeri rotacije oko tri osi kartezijevog
koordinatnog sustava i translacije duž njih.
Obzirom na način postavljanja razlikujemo platformske i učvršćene giroskopske instrumente.
Slika 9. Skica jedinice inercijalnog mjerenja. Njihalo simbolizira akceleromear a valjak
predstavlja kućište giroskopa. Ulazna os akcelerometra je os koja je paralelna platformi a
leži u ravnini njihanja. Ulazna os giroskopa podudara se s osi simetrije valjka.
Slika 10. Skica jedinice inercijalnog mjerenja.
Platformski instrumenti postavljeni su na platformu koje je u što je moguće većoj mjeri
izolirana od štetnih utjecaja okoline, tj. od samog zrakoplova. Ti su štetni utjecaji prvenstveno
vibracije, a u određenoj mjeri i temperaturni odnosno elektromagnetski utjecaji. Vibracije
izazivaju parazitne zakretne momente. Temperaturni utjecaji očituju se u razlici između
28
predviđenih i sstvarnih, temperaturno uvjetovanh dimenzija. To doprinosi ekscentricitetu
rotirajućih dijelova kod mehaničkih giroskopa, promjeni svojstava giroskopa bilo koje vrste.
Svojstva se mogu promijeniti u cijelosti za pojedini element, odnosno mjestimično. U
zadnjem slučaju govorimo o induciranoj anizotropiji koja je posebno poznata kao
anizoelastičnost i anizoinertnost.
Slika 11. Skica postavljene jedinice inercijalnog mjerenja.
Korištenje platformskih instrumenata je takvo da se stalno očitavaju kutovi koje zatvaraju
karakteristični smjerovi zrakoplova s osi rotacije giroskopa postavljenog na platformi. U
idealnom slučaju ti kutovi mjera su rotacije zrakoplova.
Učvršćeni sustavi (eng. Strapdown) kombinacije su giroskopa i akcelerometara postavljenih
u stalnu poziciju u odnosu na zrakoplov. Takvi sustavi stalno rotiraju sa zrakoplovom.
Povijesno, prvo su razvijani platformski sustavi za navigaciju brodova i podmornica. Od
inačica platformskih sustava razmatramo onu u kojoj servo-sustav kontinuirano poravnava
platformu paralelno osi rotora giroskopa. Platforma sadrži akcelerometre, instrumente za
mjerenje akceleracije translatornog gibanja duž pojedine osi. Podaci iz akcelerometara
kombiniraju se s mjerenjem kutova zakreta platforme u odnosu na rotor giroskopa. Kad se
javila potreba uključivanja giroskopskih instrumenata u zrakoplovstvu i raketnoj tehnici
platformski sustavi jedini su bili prihvatljivi. No, tijekom godina, uslijed stalno povećavanih
zahtjeva na točnost i preciznost rada takvih sustava, postalo je potrebno uzimati u obzir sve
više različitih pogreški koje dovode do zakretanja platforme u odnosu na zrakoplov, a koje
nisu vezane uz stvarnu rotaciju u letu. Tada je platforma na koju su postavljani giroskopi
platformskih sustava izgubila svoju prednost te su u širu primjenu ušli giroskopski sustavi
učvršćeni na zrakoplov, koji rotiraju zajedno s njime.
Usporedimo platformske i učvršćene sustave navođenjem prednosti i nedostataka jednih u
odnosu na druge.
Od prednosti platformskih sustava ponajprije je za navesti jednostavnije giroskope. Naime,
rotor giroskopa funkcionira samo kao referenca smjera tako da ga je potrebno samo napajati
energijom za održavanje relativno velikog kinetičkog momenta. Nema posebnih sklopova za
29
zakret osi rotora giroskopa a onda nema niti pripadnih pogreški npr. u pozicioniranju te osi.
Platforma se zakreće za relativno male kutove u odnosu na os rotacije rotora giroskopa
zahvaljujući radu servo sustava koji kontinuirano poravnava platformu s rotorom giroskopa.
Nadalje, platformski sustavi omogućavaju veću točnost mjerenja akceleracija duž zadanih
osi. Naime, akcelerometri na platformi mjere akceleracije duž osi stalne orijentacije u odnosu
na prostor. Najčešći odabir osi je da su dvije u horizontalnoj ravnini a treća vertikalna. Time
gravitacija utječe na mjerenja duž samo jedne osi, pa samo ta očitanja treba dodatno korigirati
podatkom o visini dobivenim npr. satelitskom navigacijom, ili barometarskim sustavom.
Platformski sustavi autonomno se podešavaju na referentni smjer. Potankosti tog procesa
navedene su u odjeljku o girokompasu. Naposljetku, platformski sustavi omogućavaju
kalibraciju osjetnika tijekom redovite uporabe. To se postiže u postavljanjem svake od tri
glavnih osi platforme paralelno vertikalnoj osi.
Od nedostataka platfromskih sustava ponajprije je za navesti kompliciranost izrade te
pripadnu visoku cijenu izrade i održavanja. Neki se zahtjevi na izradu međusobno isključuju.
S jedne strane kontakti platforme s drugim okvirima koji su spojeni na oplatu zrakoplova
trebaju biti čvrsti, zanemarivog trenja i trošenja, a s druge strane vibracije zrakoplova ne smiju
se osjetiti na platformi kako ne bi utjecale na mjerenja akcelerometara. Trošenje ležajeva
jedan je od nedostataka platformskih sustava. Okviri između platforme i oplate moraju imati
točne i precizne mjerače kuta zakreta vezane na motore servo-mehanizma. Magnetska polja
električnih struja koje prolaze kroz mjerače i motore mogu destruktivno interferirati.
Od prednosti učvršćenih sustava prvo navedimo jednostavnost izrade. Slijedom opisanih
odrednica zrakoplovnih instrumenata, to povlači manju masu i potrošnju energije, manje
troškove izrade i održavanja, veću mogućnost prilagodbe specifičnim lokacijama u
zrakoplovu prema konstrukcijskim zahtjevima. Prednost učvršćenih sustava je i robusnost.
Naime, zbog jednostavnosti izrade njihova je otpornost na udare i vibracije veća. Pouzdanost
rada također je prednost učvršćenih sustava. To je postignuto zbog manjeg broja elemenata
budući da učvršćeni sustavi nemaju toliko ležajeva i mjerača.
Od nedostataka učvršćenih sustava najznačajnije je njihovo postavljanje u određeni smjer.
Senzori učvršćeni u odnosu na oplatu zrakoplova te se ne mogu neovisno orijentirati nego je
pri provjeravanju pokazivanja potrebno manipulirati cjelokupnim zrakoplovom. Učvršćenost
također dovodi do problema kod kalibracije osjetnika jer se oni ne mogu postavljati na
različite načine u odnosu na neku os. Zato početna kalibracija osjetnika mora biti trajna. To
znači da se očitanja osjetnika korigiraju prema unaprijed poznatim izrazima, dobivenim
tijekom njihovog validiranja. Akceleracije zrakoplova dovode do dinamičkih odstupanja
konstrukcije od predviđene strukture, npr. do pojave anizoinercije, kutnih akceleracija
izlaznih osi i dr., što je samo djelomično moguće kompenzirati. Prilikom rotiranja zrakoplova
gravitacija može djelovati u varijabilnom iznosu duž bilo koje od tri osi u odnosu na koje
akcelerometri mjere akceleracije. To dovodi do smanjenja točnosti mjerenja akceleracija i do
propagacije pogreški između različitih mjernih osi. Učvršćeni sustavi praćeni su računalom
zahtjevnih radnih karakteristika. Računalo mora u relativno kratkom vremenskom intervalu
provesti sve izračune zakretanja koordinatnog sustava te tako omogućiti kompenzacije
očitanja osjetnika. Računalo za tu namjenu nije bilo potrebno kod platformskih sustava.
30
Navedene prednosti i nedostaci ne moraju uvijek doći do izražaja, nego to ovisi o kriterijima
postavljenim na giroskopske sustave, dakle o svojstvima zrakoplova i okoline u kojoj treba
pouzdano letjeti.
Neovisno o vrsti sustava, kombiniranjem rezultata giroskopskih sustava i drugih sustava
dodatno se može povećati točnost pokazivanja. Takve kombinacije daju potpomognute
giroskopske sustave. Tako je česta kombinacija satelitske i inercijalne navigacije. Pritom
satelitska navigacija može biti temelj, dok se inercijalna navigacija koristi u intervalima kad je
signal satelitske navigacije nedostupan ili nedostatan. Nedostatnost se uobičajeno javlja pri
bržim manevrima. Naime, satelitska navigacija ne može dati podatke relativno brzo, nego
mora proći određeno vrijeme da se kombiniranjem više mjerenja iz različitih trenutaka dobije
iznos tražene veličine, npr. smjera ili iznosa brzine leta. Za razliku od toga, inercijalna
navigacija podatke daje u relativno kratkom vremenu (slikovito rečeno: trenutno) ali tijekom
dužih intervala akumulira pogrešku. Dakle, pri bržim manevrima koriste se očitanja
giroskopskih sustava, a u dužim intervalima koriste se očitanja satelitske navigacije. Dodatno
se podacima satelitske navigacije u redovitim razmacima ispravljaju pokazivanja giroskopskih
sustava. Za komercijalnu uporabu navedena kombinacija inercijalne i satelitske navigacije je
primjerena. No, u nekim namjenama postoji povećana opasnost degradiranja radio signala
zbog ometanja ili atmosferskih utjecaja. Tada je inercijalna navigacija potpomognuta
barometarskim očitanjima ako je potreban podatak o visini leta, odnosno analizom
zvjezdanog neba ako je potrebna provjera smjera. Naravno, treba imati na umu kako navedena
dodatna mjerenja nije moguće uvijek provesti. Praksa pokazuje kako kombiniranje inercijalne
i satelitske navigacije dodatno povećava zastupljenost učvršćenih sustava.
4.2.1. Pokazivači kutne brzine i kuta zakreta
Kod mehaničkih giroskopa, obzirom na broj okvira razlikuju se giroskopski instrumenti s
jednim i s dva okvira. Nazivaju se i, redom, giroskop s jednim stupnjem slobode, odnosno
giroskop s dva stupnja slobode. Pritom broj stupnjeva slobode označava broj okvira, dakle
broj stupnjeva slobode zakretanja osi rotora. Rotacija oko osi simetrije rotora ne broji se u
ovim giroskopskim stupnjevima slobode, jer je za postizanje svojstva giroskopa potrebna
stalna i velika kutna brzina rotacije rotora. Dakle, pri redovitom radu, jednom uspostavljena
rotacija rotora ne smije se mijenjati.
Razlikujemo tri osi kod giroskopa: ulaznu os, os rotacije i izlaznu os. Izlazna os je os u
odnosu na koju se određuje mjerena veličina, bilo da je to akceleracija duže to osi, odnosno
rotacija u odnosu na tu os (kao i izvedenice, npr. kutna brzina ili kutna akceleracija u odnosu
na tu os). Ulazna os je os određena tako što promjena neovisne veličine za stalni iznos oko te
osi daje najveću promjenu veličine mjerene uz izlaznu os. Nadalje ne razmatramo jesu li te
dvije osi odredive neovisno jedna o drugoj, ili su vezane. Os rotacije označava os rotacije
rotora giroskopa. To je prijelazna ili vezna os jer povezuje promjene oko ulazne i izlazne osi.
Navedene tri osi čine prostorni koordinatni sustav. Ulazna i izlazna os u pravilu su međusobno
okomite. U početnoj, referentnoj poziciji, os rotacije okomita je na ulaznu i izlaznu os. Tada se
os rotacije naziva referentna os rotacije. Tijekom rada, os rotacije se može zakretati u odnosu
na ostale dvije osi. Kut između referentne i trenutne osi rotacije naziva se kut okvira. Navedena
klasifikacija osi kod giroskopa koristi se i za druge vrste giroskopa, ne samo za mehaničke.
31
Giroskop s jednim okvirom, pod djelovanjem vanjskog momenta sile a bez povratne veze,
zakreće svoju os rotacije. Takav giroskop služi zapravo za demonstriranje zakretanja osi
rotacije rotora. Neka se postolje giroskopa zakreće oko ulazne osi zbog jednolike rotacije
zrakoplova. Na unutarnji okvir zakret se prenosi kao djelovanje sprega sila na krajeve rotora.
Na rotor zato djeluje moment sile okomit na os rotacije rotora, dakle okomit na vektor
kinetičkog momenta rotora. Taj se vektor zakreće kako bi se postavio paralelno vanjskom
zakretnom momentu, u skladu s (4.2) tako da dolazi do zakretanja osi rotacije rotora, tj. do
precesije. Tijekom zakretanja zrakoplova zakreće se i os rotacije rotora, dakle rotor precesira.
Kutna brzina precesije dobiva se polazeći od izraza (4.6) u kojemu se brojnik poopćava na
zakretni moment okvira M:
zI
M
K
M . (4.12)
Zbog = izraz (4.12) je diferencijalna jednadžba za kut okvira .
Razmatranja rada giroskopa, posebno pisane jednadžbe, odnose se na stacionarno stanje, ono
u kojemu su završena početna, akcelerirana zakretanja okvira. Trajanje akceleriranog gibanja
uobičajeno je manje od 0,01 s. Giroskopi s jednim stupnjem slobode, kakvi se uobičajeno
koriste, imaju dodatnu reakciju između oplate i nekog od okvira, bilo da je u pitanju okvir
platforme ili okvir rotora kod učvršćenog giroskopa. Ta reakcija dolazi od dodatne opruge
koja se suprotstavlja zakretanju, zavojnici s pomičnom jezgrom u kojoj dolazi do
suprotstavljanja promjeni položaja jezgre i dr.
Razmotrimo dinamiku giroskopa s jednim stupnjem slobode u kojemu je okvir vezan
oprugom za kućište. Pri jednakom zakretanju zrakoplova kao i u prethodnom slučaju, okvir
precesira te rasteže oprugu. Zbog toga se javlja elastična sila reakcije opruge koja se
suprotstavlja zakretanju okvira. Kad se uspostavi stacionarno stanje, okvir se više ne zakreće.
Tada je okvir zakrenut toliko da moment sile rastegnute opruge poništava moment sile kojim
na okvir djeluje zrakoplov u zakretanju. Taj moment sile proporcionalan je kutnoj brzini
zakretanja zrakoplova. Dakle, kut zakreta okvira izravna je mjera kutne brzine zakretanja
zrakoplova. Zbog toga se ovakva vrsta giroskopa naziva giroskop kutne brzine (eng. Rate
Gyro) ili giroskop mjerenja kutne brzine (eng. Rate Measuring Gyro). Naziv koji se
također koristi je prostorni tahometar. Opruga može biti izvedena kao par torzionih opruga
kojima se pomični okvir giroskopa spaja s oplatom, kao samostalna aksijalna opruga, itd.
Dakle, kod ovog giroskopa moment reakcije na zakretanje okvira bio je proporcionalan kutu
zakreta okvira.
Drugačijom strukturom giroskopa mogu se postići momenti reakcija koji drugačije
funkcionalno ovise o kutu zakreta. Razmotrimo giroskop s jednim stupnjem slobode kod
kojega je moment reakcije na zakret okvira proporcionalan brzini zakretanja okvira, dakle
proporcionalan kutnoj brzini precesije okvira. Takva se reakcija može postići uključivanjem
mehanički pomoću viskoznog trenja, odnosno elektromagnetski pomoću zavojnice s
pomičnom jezgrom. Pri stalnoj kutnoj brzini zakretanja zrakoplova u stacionarnom stanju
ukupni kut zakreta okvira giroskopa je integral kutne brzine zakretanja zrakoplova. Drugim
riječima, kut zakreta okvira proporcionalan je kutu zakreta zrakoplova. Time je dobiven
giroskop koji pokazuje kut zakreta. Obzirom da je taj giroskop razvijen kao modifikacija
32
giroskopa kutne brzine, njegov je uobičajeni naziv giroskop integrala kutne brzine (eng.
Rate-Integrating Gyro).
Upotrebljavaju li se kod giroskopa s jednim stupnjem slobode samo momenti reakcija
proporcionalni kutu zakreta okvira odnosno kutnoj brzini zakretanja okvira? Tehnički je
moguće napraviti giroskop s drugačijom ovisnosti momenta reakcije o kutu zakreta. Ali,
veličine koje se pritom pokazuju nisu zastupljene u upravljanju letom odnosno navigaciji pa
su takvi giroskopi kurioziteti koji nisu zastupljeni u primjeni.
Ako akcelerirano gibanje traje relativno dugo, ili ako je promjenjivo, giroskop s jednim
okvirom ne zakreće os rotacije jednako za svaki doprinos trajanju akceleracije. Za takve
slučajeve koristi se modifikacija u kojoj je giroskop proširen povratnom vezom. Povratnu
vezu ostvaruju osjetnik koji mjeri kut zakreta osi rotacije giroskopa (kut okvira), pojačalo i
izvedbena jedinica (tj. aktuator, u mnogim konstrukcijama to je elektromotor zakretač) koji
djeluje na okvir giroskopa, poništava zakretanje njegove osi rotacije te time osigurava stalnu
orijentaciju osi rotacije dakle i stalnu odzivnu karakteristiku.
Slika 12. Skica giroskopa integrala kutne brzine.
33
Slika 13. Skica giroskopa integrala kutne brzine s povratnom vezom.
4.2.2. Uronjeni giroskop
Budući da trenja u kontaktima rotora s ostalim elementima (najčešće ležajevima) izazivaju
parazitne zakretne momente, izrazito je značajno smanjiti njihove iznose. Kvalitativno
poseban način smanjivanja je postavljanje cijelog rotora ili njegovih dijelova u fluid. Npr.,
stavljanje rotora u kućište s komprimiranim zrakom omogućuje suhe zračne ležajeve koji
znatno smanjuju trenje u odnosu na ležajeve s podmazivanjem. No, posebno rješenje koje je
zbog svojih razrađenih posljedica dovelo do posebne vrste mehaničkog giroskopa je uranjanje
cjelokupnog rotora u kapljevinu. Time dolazi do uzgona na rotor koji je uvijek suprotan sili
gravitacije na rotor zbog čega je rezultantno opterećenje ležajeva znatno smanjeno. Izravna
posljedica smanjenja opterećenja je smanjenje parazitnih momenata sile trenja u ležajevima
dakle i usporavanje narastanja pogreške u vremenu. Ovdje se misli na uležištenje okvira na
kućište, a ne na uležištenje rotora giroskopa na okvir.
Rotor giroskopa rotira u okviru koji je uležišten u kućište. U ovom slučaju okvir je potpuno
zatvorena posuda. I okvir i kućište giroskopa hermetički su zatvoreni. Prostor unutar kućišta a
izvan okvira giroskopa u potpunosti je ispunjen fluidom visoke viskoznosti i gustoće.
Giroskop je tako konstruiran da je gustoća fluida jednaka srednjoj gustoći okvira i elemenata
unutar njega u referentnim uvjetima.
Namjena fluida je višestruka. Kao prvo, budući da je okvir uronjen u fluid, sila kojom okvir
djeluje na ležajeve jednaka je razlici težine okvira i uzgona fluida, tj. jednaka je nuli! Dakle,
okvir ne opterećuje ležajeve stalnom statičkom silom, poništeni su parazitni momenti reakcija
u ležajevima koji bi doveli do pogreške pokazivanja narastajuće u vremenu. Zbog smanjenog
opterećenja, kao drugo, razlučivost je uronjenog giroskopa povećana i njegov je prag
osjetljivosti smanjen u odnosu na neuronjeni giroskop. Kao treće, prilikom zakretanja okvira
(dakle, precesiranja oko izlazne osi) dolazi do viskoznog trenja između vanjske stjenke okvira
i fluida koji je s njime u kontaktu. Time su stvoreni uvjeti za giroskop integrala kutne brzine.
Za napomenuti je kako je procjep između okvira i kućišta relativno malen, reda veličine
desetinke milimetra, tako da je fluid prilikom zakretanja okvira u dobroj mjeri opisan kao
34
fluid između dva koncentrična cilindra. Osim postizanja tražene funkcionalne ovisnosti
momenta reakcije, viskozno trenje prigušuje vlastito gibanje pokrenutog okvira. Prigušivanje
se dodatno provodi izradom lopatica s provrtima. Lopatice vezane uz kućište su statorske
lopatice, a one vezane na okvir su rotirajuće lopatice. Statorske i rotirajuće lopatice različitog
su kutnog raspona tako da prilikom zakretanja okvira, njegove lopatice istiskuju fluid kroz
provrte na statorskim lopaticama. To doprinosi prigušivanju zakretanja. Nadalje, kao četvrta
namjena fluida javlja se prigušivanje vibracija i udara koje se iz ostatka zrakoplova
prosljeđuju na kućište giroskopa. Naposljetku, kao peto, viskozno gušenje fluida djeluje i u
slučajevima rotacije kućišta oko izlazne osi. Fluid u tom slučaju poništava prijenos na
zakretanje ulazne osi.
Za pravilno funkcioniranje uronjenog giroskopa postavljaju se dodatni uvjeti na centar uzgona
i centar mase okvira. Centar uzgona je geometrijsko središte volumena istisnutog fluida, a
centar mase je geometrijsko središta svih masa unutar okvira. Ta dva centra moraju se
podudarati i nalaziti na izlaznoj osi. U tom slučaju okvir se neće zakretati prilikom
akceleriranog gibanja zrakoplova, tj. kućišta giroskopa, u različitim smjerovima. Dostatno
balansiranje okvira uronjenog giroskopa postiže se kombinacijom ispitivanja i simulacija za
određivanje korekcija.
U ovom elementarnom opisu do izražaja je došla visoka viskoznost fluida. Međutim,
viskoznost fluida je temperaturno ovisno svojstvo. Fluid u uronjenom giroskopu zagrijava
toplina koja potiče od rotirajućeg rotora. Pripadne promjene temperature su nekoliko desetaka
kelvina. Zbog veće temperaturno ovisne promjene gustoće fluida u odnosu na metale ostalih
dijelova uronjenog giroskopa, ovi giroskopi sadrže i mijeh za kompenziranje te promjene.
Temperaturna ovisnost svojstava fluida, a time i kvalitete rada uronjenog giroskopa, dovela je
do više različitih izvedbi ovih giroskopa. Kao primjer, razmotrimo potankosti upotrebe
uronjenog giroskopa u zrakoplovima obzirom na vrijeme koje je zrakoplovima dano za
pokretanje. Ako se uronjeni giroskopi koriste u zrakoplovima koji imaju dovoljno vremena za
pokretanje uređaja i njihovo dovođenje do stacionarnog stanja onda se uronjeni giroskop
izrađuje tako da je viskoznost zagrijanog fluida ona pri kojoj se postižu predviđeni iznosi
gušenja. Suprotno tome, uronjeni giroskopi za zrakoplove koji moraju biti potpuno
funkcionalni u relativno kratkom vremenu nakon pokretanja, trebaju točno pokazivati
smjerove i u početnom, nestacionarnom režimu zagrijavanja. Tada se pažljivim odabirom
materijala kućišta i okvira postiže stalan iznos viskozne sile trenja fluida na okvir u
cjelokupnom temperaturnom rasponu.
Fluidi koji se koriste u uronjenom giroskopu su fluorougljici. Pri standardnim uvjetima
gustoća im je oko 2 000 kg/m3. Kemijski su inertni, temperaturno su postojani, električki
djeluju kao izolatori. Osim njih, upotrebljavani su fluidi većih gustoća, poput bromiranih
fluorougljika. Njihova je gustoća u standardnim uvjetima do oko 3 000 kg/m3. Međutim,
kemijska im je reaktivnost relativno velika te su izjedali elemente uronjenog giroskopa s
kojima su bili u kontaktu. Zbog toga se ne koriste u današnje vrijeme. S druge strane, u
današnje se vrijeme koriste fluidi manje gustoće od fluorougljika, npr. fluidi na temelju
silicija, uobičajene gustoće oko 1000 kg/m3.
35
Slika 14. Skica uronjenog giroskopa.
4.2.3. Cjeline mehaničkih giroskopa
Polazna komponenta mehaničkih giroskopa je inercijalni element. Kod rotirajućih
mehaničkih giroskopa to je rotor. Kao mjera inercije javlja se moment inercije oko osi
rotacije. No, zbog potrebe osiguravanja kinetičkog momenta u inercijski element je uključen i
pogonski motor rotora. Daljnje komponente su nosači, senzor za mjerenje pomaka, kućište
i ležajevi koji osiguravaju što manje parazitne momente sila na nosače i rotor uz održavanje
njihove pravilne pozicijeu odnosu na kućište. Ako su giroskopi izvedeni s povratnom vezom
tako da im je osjetilna pozicija nepromijenjena, u komponente ulaze i regulacijski blok i
izvedbena jedinica zakretač. Naposljetku, kapljevina se javlja kao komponenta uronjenih
giroskopa. Općenito, fluid je prisutan u svakom giroskopu ali se njegov utjecaj posebno ne
navodi kod giroskopa kojima je zrak djelomično evakuiran iz kućišta rotora ili zamjenjen
plinom poput dušika ili vodika.
Za napomenuti je kako inercijalni element ne mora biti rotor budući da postoje mehanički
giroskopi koji rotaciju određuju temeljem vibracijskog elementa koristeći rotacijsko-vibracijsko
sprezanje iskazano Coriolisovim učinkom.
4.3. Pokazivač skretanja i koordinator skretanja
Pokazivač skretanja (eng. Turn Indocator) i koordinator skretanja (eng. Turn Coordinator)
instrumenti su koji koriste giroskop za mjerenje skretanja oko vertikalne osi. To su napajani i
autonomni navigacijski instrumenti. Giroskop ovih instrumenata izveden kao giroskop kutne
brzine. Često je takav giroskop u istom kućištu s inklinometrom čime se dobiva i instrument
za pokazivanje klizanja. Inklinometar je uobičajeno izveden kao viskozno gušeno njihalo.
Oba uređaja daju podatke za skretanje, a koordinator skretanja i o valjanju. Nijedan od tih
instrumenata ne daje podatke o propinjanju.
36
Kod pokazivača skretanja rotor giroskopa rotira u horizontalnoj ravnini kako bi bio osjetljiv
na rotacije oko vertikalne osi. Os rotacije rotora paralelna je osi propinjanja zrakoplova.
Izlazna os je uzdužna os zrakoplova te promjena smjera zrakoplova dovodi do zakretanja
indikatora pokazivača smjera oko uzdužne osi zrakoplova. Pri skretanju zrakoplova generira
se moment sile na giroskop zbog čega se od rotacije rotora valja.
Indikator pokazivača skretanja je kazaljka. Kazaljka rotira na podlozi na kojoj su ucrtane
dvije oznake, simetrično postavljene u odnosu na referentni, vertikalni položaj kazaljke. Kad
kazaljka prekriva oznaku onda zaokret zrakoplova od jednog punog kruga traje propisano
vrijeme, najčešće 2 minute. Zaokret koji traje 2 minute uobičajeno se naziva na engleskom
jeziku Rate 1 turn. No, propisano trajanje nije jedinstveno za sve instrumente. U pravilu je
podatak o trajanju punog zaokreta, ako je tijekom cijelog zaokreta kazaljka pokazivača
skretanja nad referentnom oznakom, zapisan na prednjoj strani instrumenta.
Kod koordinatora skretanja okvir rotora nije u horizontalnoj ravnini nego s uzdužnom osi
zrakoplova zatvara kut od otprilike 30. Os rotora giroskopa i dalje se podudara s poprečnom
osi zrakoplova. Zbog toga je giroskop osjetljiv na valjanje, tj. na rotacije oko uzdužne osi
zrakoplova. Razlog takve konstrukcije je u sljedećemu: kod zaokreta, bilo koordiniranog ili
nekoordiniranog, zrakoplov se valja oko uzdužne osi i skreće. No, valjanje je brža promjena
od skretanja. Zbog opisanog načina postavljanja okvira rotora, indikator koordinatora
skretanja odmiče se od položaja za ravni let već pri započinjanju valjanja, kao prvog dijela
prelaska zrakoplova iz ravnog leta u zrakoplov. Tako je koordinator skretanja instrument
bržeg odziva na skretanje od pokazivača skretanja.
Kod koordinatora skretanja indikator je silueta zrakoplova pričvršćena u središte ploče
instrumenta. Nagib krila zrakoplova na silueti odgovara kutnoj brzini skretanja, uz oznake za
trajanje zaokreta za jedan puni krug slično kao kod pokazivača skretanja.
Pri ravnom letu koordinator skretanja može zamijeniti umjetni horizont.
Rotor giroskopa ovih instrumenata pogonjen je električnom strujom ili strujanjem zraka. Ako
je giroskop pogonjen strujanjem zraka, tok zraka na izlazu iz kućišta uređaja se dijeli kroz
više mlaznica kako bi se ostvarilo strujanje zraka što veće uniformnosti. Rotor giroskopa u
minuti uobičajeno napravi između 8 000 i 12 000 okretaja u minuti. Pokazivanje mu je
pouzdano i u krajnjim pozicijama.
Inklinometar je svaki instrument koji mjeri nagib, ne samo u zrakoplovstvu. Posebno u
zrakoplovstvu mjeri kut nagiba poprečne osi zrakoplova u odnosu na horizontalnu os.
Razmotrimo najčešću varijantu, tzv. kuglicu. To je nenapajani, autonomni instrument,
relativno malih dimenzija, postavljen u instrumentu za pokazivanje skretanja zrakoplova, tako
da je vidljiv s prednje strane. Sastoji se od zakrivljene staklene cijevi, tj. zakrivljene libele,
napunjene tekućinom u kojoj je kuglica. Prilikom klizanja, zbog inercijalne sile paralelne
poprečnoj osi zrakoplova, dolazi do odmaka kuglice iz ravnotežnog položaja, najniže točke
libele. Gibanje kuglice bez tekućine vodilo bi na titranje kuglice oko dna staklene cijevi. Zbog
tekućine gibanje je gušeno tako da kuglica klizi bez titranja do krajnjeg položaja određenog
ravnotežom inercijalne sile, sile gravitacije na kuglicu i reakciju podloge na kuglicu.
37
4.4. Pokazivač smjera
Pokazivač smjera (eng. Heading Indicator) je giroskopski je uređaj kojim se mjeri otklon
uzdužne osi zrakoplova oko osi lokalne vertikale. To je napajani, autonomni navigacijski
instrument. Naziva se i pokaznik kursa, ili kontrolnik. Razlikujemo giro-direkcional i
indikator smjera kao izvedbe pokazivača smjera kvalitativno različitih pokaznika.
Giro-direkcional je pokazivač smjera kod kojega se smjer očitava prema poziciji cilindra s
upisanim brojkama u odnosu na končanicu. Indikator smjera je pokazivač smjera kod kojega
se smjer određuje prema poziciji ruže smjerova u odnosu na siluetu zrakoplova gledanog
odozgo. Pojednostavljeno, giro-direkcional ima brojke, a indikator smjera siluetu zrakoplova.
Pokazivači smjera koriste giroskop integrala kutne brzine. Pripadni rotor rotira oko poprečne
osi zrakoplova. Rotor giroskopa pokazivača smjera pogonjen je električnom strujom ili
strujanjem zraka, a najčešće koristi isti izvor energije kao i umjetni horizont, opisan u knjizi
Instrumenti za upravljanje letom.
Pokazivanje indikatora smjera izrazito je intuitivno jer npr. pri lijevom zaokretu silueta
zrakoplova pokazuje na smjerove koji se na ruži smjerova nalaze lijevo od početnog smjera.
To je prividno jer u stvarnosti ruža smjerova, kao ploča, rotira u smjeru obratnom od skretanja
zrakoplova. Pritom, avion postiže smjer koji je prije zaokreta bio upravo na onoj strani siluete
na koju zrakoplov skreće. Za razliku od toga pokazivanje giro-direkcionala je neintuitivno jer
promjena smjera zrakoplova na jednu stranu podrazumijeva pomicanje oznake smjera sa
suprotne strane do končanice. Npr., pri lijevom zaokretu zrakoplova, gledano u sustavu
mirovanja kućišta giro-direkcionala, cilindar s brojkama se pomiče ulijevo tako da se
zrakoplov postavlja na kurs koji se prethodno nalazio desno od končanice.
Pokazivači smjera vrlo su korisni u kratkim vremenskim intervalima, npr. tijekom zaokreta
zrakoplova. Naprotiv, u duljim intervalima akumuliraju relativno veliku pogrešku zbog čega
njihova pokazivanja treba redovito korigirati, npr. svakih 15 minuta ili češće. Po tome su
komplementarni magnetskom kompasu, koji je relativno nepouzdan prilikom zaokreta zbog
oscilacija, ali koji ne akumulira sustavnu pogrešku tijekom leta. Zato je magnetski kompas
fundamentalni navigacijski instrument, koji se između ostalog može koristiti za korigiranje
rada pokazivača smjera.
4.5. Girokompas
Girokompas (giro-direkcional, indikator kursa ili giroskopski kompas) je instrument koji
mjeri kutni razmak smjera gibanja od intrinsičnog referentnog smjera. Intrinsični referentni
smjer najčešće je fiksan u prostoru, tj. obzirom na konstelaciju zvijezda, dok je za terestričku
navigaciju optimalan promjenjivi referentni smjer koji kontinuirano prati meridijan.
Sklop nosača osigurava inercijalnost sustava rotora giroskopskog kompasa, realne izvedbe zbog
trenja to ne ispunjavaju potpuno. Izvedbe su s podesivom nultočkom ili s fiksiranom nultočkom.
Kod pneumatski pogonjenih girokompasa utori rotora oblikom su prilagođeni za simetrično
upiranje struje zraka iz dvije mlaznice. Kod električno pogonjenih girokompasa rotor
girokompasa je elektromotor stavljen u zabrtvljeno kućište. Pomoću više mjera postiže se
jednolikost rotacije napajanog elektromotora. Kod masivnijih girokompasa elektromotor je
38
asinkroni, dok je kod manjih girokompasa elektromotor histerezni. U kućištu je zrak
evakuiran do vakuumske razine, a često puta se zrak zamjenjuje drugim plinom poput dušika
ili vodika. Tlak plina u kućištu obično se posebno mjeri kako bi se uočilo eventualno
dotijecanje zraka u kućište. Određena količina plina djeluje kao izvor viskoznog trenja rotora
elektromotora i kao medij za konvekcijsko hlađenje rotora. No, treba imati na umu da je radna
temperatura rotora povišena u odnosu na sobnu temperaturu, uobičajeno oko 50 C. Zbog
toga je nakon uključivanja potrebno pričekati određeno vrijeme prije nego se koriste
pokazivanja girokompasa. Tijekom tog vremena rotor girokompasa se zagrijava i zbog
temperaturnog širenja postiže dimenzije pri kojima je predviđen njegov rad. Dakle,
pokazivanja girokompasa neposredno nakon njegovog upućivanja u rad u pravilu su praćena
relativno velikom pogreškom. Kućište s rotorom uokvireno je, postavljeno u dva okvira tako
da se može slobodno rotirati u odnosu na okvire. Prividno, prilikom rotiranja tijela za koje je
pričvršćen girokompas (bro, zrakoplov, projektil, ...) rotor se zakreće u odnosu na okvire, dok
se u stvarnosti okviri zakreću a os rotacije rotora ostaje nepromijenjena u odnosu na zvijezde
stajačice. Taj dio girokompasa jednak je kao i kod prethodno opisanih giroskopa. To znači kako
bi girokompas, kad bi se sveo samo na giroskop, pokazivao sustavnu pogrešku u određivanju
smjera koja bi narastala stopom 15 po satu (360 tijekom 24 h). Budući da se za gibanja po
Zemlji navigacija odvija u odnosu na Zemlju a ne u odnosu na svemir potrebno je giroskopu
dodati sustavnu korekciju koja stalno poništava utjecaj rotacije Zemlje. Ingenioznost takve
korekcije je u tome što koristi rotaciju Zemlje jer se samo time osigurava korekcija koja je u
svakom trenutku jednakog iznosa kao i sustavna pogreška giroskopa u odnosu na Zemlju.
Korigirani giroskop kvalitativno se toliko razlikuje od nekorigiranog giroskopa da ga se
smatra posebnim navigacijskim instrumentom, girokompasom. Korekcija se svodi na to da se
težište rotora izmiče iz presjecišta osi rotacija okvirā kojima je rotor uokviren. Takva
ekscentar izvor je momenta sile teže. Razmotrimo izvedbu girokompasa dobivenog
povezivanjem U-cijevi i giroskopa. Neka je os giroskopa postavljena u smjeru istok-zapad,
tako da vektor kutne brzine upire prema istoku. Neka je U-cijev postavljena tako da joj
krakovi zatvaraju ravninu paralelnu smjeru istok-zapad. Uzmimo da je takva konstrukcija
nepomična u odnosu na površinu Zemlje i zamislimo što vidi promatrač koji, nevezan za
Zemlju i njenu rotaciju, promatra razine tekućine U krakovima U-cijevi i smjer osi rotora.
Neka je u početnom trenutku sustav u ravnoteži, dakle razine tekućine u krakovima U-cijevi
su jednake visine u odnosu na površinu Zemlje. U sljedećem, infinitezimalno bliskom
trenutku Zemlja se zakrenula za određeni iznos. Zbog inercije tekućine njene razine u
krakovima U-cijevi nisu se promijenile te je razina u jednom kraku infinitezimalno viša nego
u drugom. Zbog mase tog suviška tekućine dolazi do momenta sile teže koji se iz tekućine u
U-cijevi prenosi na tijela s kojima je U-cijev u kontaktu, dakle i na okvir giroskopa. Moment
sile leži na smjeru sjever-jug i upire prema sjeveru zbog čega se kinetički moment rotora
giroskopa, dakle i njegova os rotacije, zakreće prema sjeveru. Pri svakom infinitezimalnom
narastanju vremena javlja se novi suvišak tekućine u istom kraku U-cijevi zbog čega se
nastavlja zakretanje osi rotacije rotora prema sjeveru. Nakon što smjer osi rotacije rotora
postane smjer sjever-jug zbog inercije dolazi do dodatnog zakretanja te osi prema zapadu. No,
nakon tog trenutka, svakim sljedećim infinitezimalnim narastanjem vremena dolazi do pojave
momenta sile koji zakreće os rotacije natrag na smjer sjever-jug. Uz zakretanje osi rotacije
39
rotora u horizontalnoj ravnini dolazi do istovremenog zakretanja i u vertikalnoj ravnini. Ono
je od tla nagore dok se os rotacije rotora zakreće od istoka prema sjeveru, a prema tlu nakon
toga. Kad bi to bile jedine pojave onda bi os rotacije, na zamišljenoj ravnini paralelnoj
ekvatorijalnoj ravnini, iscrtavala elipsu – te zapravo nikad ne bi pokazivala smjer sjever-jug.
Zato se na U-cijev dodaje manji izvadak kojemu je jedina svrha da postavi težište tekućine
van vertikalne osi rotacije okvira giroskopa. Dodatni moment sile od mase tekućine u izvatku
vodi do toga da se prethodno navedena elipsa pretvara u spiralu koja relativno brzo
konvergira u središte, smjer sjever-jug. Dakle, opisana konstrukcija girokompasa osigurava
autonomno postavljanje osi rotacije rotora na smjer sjever-jug. Riječ je o geografskom
sjeveru. Umjesto smjera sjever-jug često se koristi pojam ravnine lokalnog meridijana. Dakle,
os rotacije rotora girokompasa autonomno se postavlja u ravninu lokalnog meridijana.
Girokompas je instrument s nekoliko prednosti u odnosu na magnetski kompas. Sam se
postavlja u smjeru geografskog sjevera i sam se redovito kalibrira. Manjkavost je u tome što
je to napajani instrument.
Ovisno o namjeni U-cijev može biti punjena tekućinom velike gustoće, npr. živom, ili manje
gustoće kako bi se smanjila ukupna masa instrumenta. Naravno, pri manjoj gustoći sporije je
samopodešavanje uređaja. Stanjivanjem krakova U-cijevi a proširenjem završetka krakova
postiže se manja ukupna količina tekućine uz sporije izjednačavanje razina u krakovima.
Naposljetku, zbog simetrije postavlja se par U-cijevi, svaki postavljen simetrično u odnosu na
ravninu u kojoj je os rotacije rotora.
4.6. Pendulozni integrirajući giroskopski akcelerometar
Pendulozni integrirajući giroskopski akcelerometar (eng. Pendulous Integrating Gyroscope
Accelerometer – PIGA) je inercijalni navigacijski instrument koji omogućava dobivanje
trenutne brzine gibanja vozila za koje je vezan. Kod njega os rotacije rotora poprima funkciju
niti matematičkog njihala vrlo velikog perioda zakretanja (dakle, precesija osi rotacije
rotirajućeg rotora djeluje kao zakretanje niti matematičkog njihala).
Temelj djelovanja je ekscentričnost težišta rotora u odnosu na presjecište okvirā giroskopa.
Zamislimo situaciju u kojoj je težište ispod presjecišta. Dok vozilo miruje, spojnica
presjecišta osi i težišta giroskopa podudara se s lokalnom vertikalom. Kad se vozilo počne
gibati, zbog akceleracije, u sustavu kućišta instrumenta na težište djeluje inercijalna sila
uslijed koje se javlja zakretni moment prema kojem se nastoji paralelno postaviti os rotacije
rotora. Prikladnom povratnom vezom osigurava se stalna vertikala spojnice težišta i
presjecišta osi zakretanja, a ukupno djelovanje akceleracije iskazuje se kumulativno kao njen
integral, dakle kao trenutna brzina duž danog smjera.
4.7. Optički giroskopi
4.7.1. Osnove interferometrije
Svjetlost je elektromagnetsko zračenje valnih duljina između 380 nm i 780 nm. U ovoj knjizi
razmatra se svjetlost kao val. Veličina kojom opisujemo val kao prostornu i vremensku formu
je elongacija. Elongacija je razlika između trenutnog iznosa mjerene veličine i njenog
ravnotežnog iznosa i kod svjetlosti za elongaciju odabiremo električno polje. Ako svjetlost
40
dolazi iz dva, međusobno koherentna izvora u istom trenutku u određeni dio prostora (a
najčešće na ravninu promatranja, točku mjerenja i sl.) dolazi do zbrajanja elongacijā valovā.
Budući da elongacije mogu biti istog ili suprotnog predznaka, zbrojena elongacija može biti
veća ili manja od elongacije jednog od dva interferirajuća vala. Karakter interferencije
iskazujemo na temelju amplitude interferencijom nastalog vala. Amplituda, tj. maksimalna
elongacija interferencijom nastalog vala. Razmotrimo situaciju u kojoj su amplitude
interferirajućih valova jednake. Raspon amplitude vala nastalog interferencijom je od nule do
dvostruke amplitude interferirajućih valova. Ako je amplituda jednaka nuli, riječ je o
destruktivnoj interferenciji i od dva vala ne zapaža se niti jedan. Udvostručenje amplitude
interferencijom naziva se konstruktivnom interferencijom. Koja će interferencija nastupiti
ovisi o tome kojom su fazom valovi došli u točku miješanja. Konstruktivna interferencija
nastupa ako se faze valova razlikuju za cijeli broj punih faza (cjelobrojni višekratnik od 360
iskazano u lučnoj mjeri, ili cjelobrojni višekratnik od 2 rad), a destruktivna ako se razlikuju
za polucjelobrojni višekratnik (npr. 180 u lučnoj mjeri, odnosno rad). U homogenom
sredstvu narastanje faze proporcionalno je prijeđenom putu.
Koherentnost zraka svjetlosti znači kako je razlika njihovih faza u određenoj točki prostora
konstantna, koliko god iznosila. Iznos razlike faza određuje karakter interferencije, ali stalnost
razlike faza u vremenu preduvjet je vremenski nepromjenjive interferentne slike, kakva je
potrebna za daljnje analize. U praksi se koherentnost izvora svjetlosti postiže tako da se zraka
svjetlosti iz jednog realnog izvora razdvaja na više komponenti koje se šire kroz prostor kao
da su došle iz jednog realnog i jednog prividnog, ili iz dva prividna (virtualna) izvora
svjetlosti. Uređaji u kojima dolazi do interferencije svjetlosti su optički interferometri, npr.
Michelosnov, Mach-Zenderov, Fabri-Perotov, Sagnacov i drugi interferometri. Za inercijalnu
navigaciju posebno je značajan Sagnacov interferometar koji se koristi za određivanje kutne
brzine rotacije u odnosu na fiksnu os.
Razmotrimo Sagnacov interferometar u kojemu svjetlosne zrake prolaze put određen pomoću
četiri ogledala. Ogledala, izvor svjetlosti i ostali potrebni optički i optronički elementi
pričvršćeni su za isto rotirajuće postolje. Neka se jedna svjetlosna zraka širi u smjeru kazaljke
na satu, a drugo obratno od kazaljke na satu tako da prođu komplet ogledala N puta prije nego
interferiraju. Ako platforma rotira oko osi, koja je okomita na ravninu platforme, kutnom
brzinom iznosa onda će zrake u točku nailaska doći s faznom razlikom , tzv.
Sagnacovom fazom:
2
π8c
fNA
. (4.13)
Pritom je A projekcija površine, koju opasuje zraka svjetlosti frekvencije f, na ravninu
okomitu na os rotacije. Fazna razlika ne ovisi o obliku putanje zrake nego samo o površini
koju opasuje. Interferencijska slika mijenja se izravno u skladu s promjenom iznosa kutne
brzine rotacije torusa te ju je moguće mjeriti fotodetektorom postavljenim na poziciju gdje
dolazi do interferencije dviju zraka. Intenzitet svjetlosti koja ulazi u fotodetektor funkcija na
sljedeći način ovisi o Sagnacovoj fazi:
)cos1(2)( 0 II , (4.14)
41
pri čemu je I0 stalni intenzitet jedne od zraka, koji pretpostavljeno iznosi 1/2 intenziteta
svjetlosti emitirane iz izvora, uz zanemarivo gušenje svjetlosti. Osjetljivost detektora dana je
izrazom
d
dI~
2π8sinsin
c
fNA
. (4.15)
Ako platforma počne rotirati relativno malom kutnom brzinom, tako da je << /2 prema
(4.13), onda je intenzitet prema (4.14) maksimalan, a osjetljivost dana izrazom (4.15)
minimalna. Zbog toga je detektor smanjene osjetljivosti u području malih iznosa kutne brzine
rotacije. Nadalje, pri destruktivnoj interferenciji (npr. za = ) intenzitet na poziciji
fotodetektora jednak je nuli, dok je njegova osjetljivost opet minimalna. Dodatno, intenzitet se
za navedene iznose Sagnacove faze mijenja nelinearno s promjenom kutne brzine što je
nepovoljno za obradu signala. Optimalno radno područje detektora traži intenzitet konačnog
iznosa, što veću osjetljivost i što istaknutiju linearnu vezu promjene intenziteta i iznosa kutne
brzine rotacije, što se postiže npr. pri /2.
4.7.2. Prstenasti laserski giroskop
Prstenasti laserski giroskop (eng. Ring Laser Gyro – RLG) vrsta je optičkog giroskopa čiji
element je laser. Rezonator lasera osigurava stimuliranje procesa koji pojačavaju zraku
svjetlosti predviđene frekvencije, a ako je izveden na rotirajućoj platformi u njemu dolazi do
realizacije Sagnacovog interferometra. Prstenasti laserski giroskopi imaju rezonator izveden s
nekoliko ogledala, čime je dobivena ploha koju opasuju svjetlosne zrake, za razliku od
uobičajene izvedbe lasera pri kojemu je rezonator definiran parom ogledala između kojih
svjetlost prolazi duž jedne osi. Najčešće se koriste tri ogledala za definiranje puta kojeg
opisuje laserska zraka. Općenito, prstenasti laserski giroskopi mogu sadržavati i veći broj
ogledala. Složenije konstrukcije prstenastih laserskih giroskopa omogućavaju mjerenje
rotacije oko tri međusobno okomite osi.
Izvor svjetlosti u ovoj vrsti lasera je plin atoma helija i neona. Početnom pobudom postiže se
emitiranje svjetlosti plina te se formiraju dvije svjetlosne zrake koje putuju istim dijelom
prostora omeđenim rezonatorom. Dvije zrake svjetlosti prolaze rezonator istovremeno, jedna
u smjeru kazaljke na satu, a druga suprotno. Procesima na atomarnoj razini osigurava se
pojačavanje zraka točno određenih frekvencija. Frekvencija koja će se pojačavati kombinacija
je frekvencija zračenja koje se emitira u atomarnim procesima i geometrije rezonatora čime je
određen optički put zraka. Ako uređaj ne rotira u inercijalnom prostoru frekvencije obje zrake
su jednake, označimo ih s f0. Ako uređaj rotira u inercijalnom prostoru frekvencije se
razlikuju: zraci koja putuje u smjeru rotacije frekvencija je smanjena, a drugoj zraci povećana
u odnosu na iznos bez rotacije. Valovi se miješaju u fotodetektoru te rezultiraju signalom
kojemu se amplituda periodički mijenja frekvencijom jednakom razlici frekvencija snimljenih
zraka, f. Pojava takve promjene amplitude rezultantnog signala naziva se udarom i vrijedi:
L
L
f
f
0
, (4.16)
pri čemu je L duljina puta zraka u jednom ophodu rezonatora bez rotacije u odnosu na
inercijalni sustav, a L razlika duljina putova zraka po jednom ophodu u slučaju rotacije
42
kutnom brzinom iznosa u odnosu na inercijalni sustav. Vrijedi L = 4A/c pa je frekvencija
udara proporcionalna iznosu kutne brzine rotacije oko osi okomite na ravninu u kojoj putuju
zrake svjetlosti:
L
Af 4 , (4.17)
gdje je sr aritmetička sredina valnih duljina dviju zraka. Promjena frekvencija izravno vezana
uz rotaciju manja je od promjena frekvencija zbog temperaturnih efekata, mehaničkih
vibracija i dr. Budući da dvije zrake putuju po istom dijelu prostora, navedeni parazitni
utjecaji u velikoj mjeri jednako utječu na svaku od njih te se u konačnici ponište. No, za
dovoljno male izraz (4.17) nije primjenjiv zbog učinka zabravljenja (eng. Lock-in).
Njegovo porijeklo leži u međudjelovanju zraka svjetlosti koje prolaze istim dijelom prostora.
Zabravljenje je pojava koja se uobičajeno javlja pri istovremenom prostiranju
elektromagnetskih valova bliskih frekvencija istim dijelom prostora. Raspon pri kojemu se
zapaža zabravljenje smanjuje se pažljivom konstrukcijom uređaja. Razvijene su dodatne
tehnike kojim se umanjuje utjecaj zabravljenja. Jedna tehnika je uvođenje visokofrekventnih,
niskoamplitudnih vibracija cijelog rezonatora oko iste osi oko koje se mjeri kutna brzina
rotacije. Pravilnim odnosom frekvencija i amplituda uzrokuje se relativno mala promjena
frekvencije udara a relativno velik dio vremena uređaj radi izvan uvjeta zabravljenja.
Naravno, frekvencija vibracija, sa svojim regularnim i stohastičkim dijelom, utječe na
preciznost određivanja rotacije. Druga tehnika je korištenje elektro-optičkih i magneto-
optičkih efekata za održavanje rada uređaja van uvjeta zabravljenosti.
Slijedom navedenog, prstenasti laserski giroskop sastoji se od više blokova: laserski blok,
optički blok, blok neoptičkih komponenti i blok za uklanjanje zabravljenja. Laserski blok je
izbojna cijev punjena helijem i neonom. Optički blok čine ogledala i fotodetektor. Većina
ogledala treba biti što veće moguće refleksivnosti, ali jedno je napravljeno s manjom
refleksivnošću tako da propušta dio zraka svjetlosti van rezonatora. Propuštene zrake
uobičajeno se nazivaju laserska zraka. Jedno od ogledala je pomično u odnosu na ostala i
zajedničku platformu. Njegov pomak uklanja utjecaj temperaturne dilatacije na rad lasera.
Neoptičke komponente su katoda i anode između kojih se uspostavlja razlika potencijala zbog
čega dolazi do izboja u plinu. Blok za uklanjanje zabravljenja izveden je ovisno o
primjenjenoj tehnici umanjivanja zabravljenja.
4.8. Pogreške giroskopskih instrumenata
4.8.1. Zastupljenije pogreške
Zastupljenije pogreške su: (1.) nelinearnost veznog (prijenosnog) sklopa, (2.) asimetričnost,
(3.) statičko odstupanje (eng. bias), (4.) nepravilna orijentacija (eng. tilt), (5.) nasumična
odstupanja (eng. random drift, random walk), (6.) prag osjetljivosti i razlučivanje, (7.) histereza,
(8.) ekscentricitet i anizoelastičnost, (9.) kutna mjera akceleracije, (10.) anizoinercija. Navedene
pogreške odnose se na mehaničke, optičke i druge vrste giroskopa samo su kod pojedine vrste
različito izražene.
43
Neke od navedenih pogreški prisutne su u velikom broju različitih instrumenata ili pogonskih
strojeva, dakle pri različitim rotacijama neovisno o njihovoj primjeni. Kao pogreške
specifično vezane za giroskope s više potankosti razmatramo anizoelastičnost i anizoinerciju.
Na primjeru giroskopa s jednim stupnjem slobode razmotrimo jednadžbe koje povezuju
izlazni signal, S, s neovisnom ulaznom veličinom u. U ovom slučaju izlazni signal je zakret
izlazne osi, a neovisna veličina kombinacija je ulaznih mjerenja,
.uK
S
S
(4.18)
Za stacionarno stanje platformskog giroskopa s jednim stupnjem slobode je
soosoiiosiissssiiissooiiiS aaDaaDaaDaDaDaDaDaDBKu 22 , (4.19)
pri čemu je KS faktor preslikavanja (eng. Scale Factor), i kutna brzina rotacije oko ulazne
osi mjerena iz inercijalnog sustava, B statičko odstupanje, Di ekscentar centra mase u odnosu
na ulaznu os, Do mjera gravitacijske osjetljivosti, dok su ostali koeficijenti mjere kvadratnog
odstupanja ovisnog o komponentama akceleracije. Akceleracija čije su komponente navedene
u (4.19) je vektorski zbroj inercijalne akceleracije i akceleracije gravitacije. U (4.19)
zanemaren je utjecaj kutne akceleracije na pokazivanja giroskopa.
Statičko odstupanje posljedica je zaostalih naprezanja i ne mijenja se zbog gibanja giroskopa.
Naziva se i g-neovisno odstupanje, a iskazuje u jedinicama lučne mjere po satu (npr. 0,1/h).
Koeficijenti Di, Do i Ds iskazuju grupu pogreški proporcionalnih akceleraciji, tzv. g-ovisna
odstupanja, posljedica su geometrijskih nesavršenosti, a uobičajeno se iskazuju mjernom
jedinicom lučne mjere po satu po jediničnom ubrzanju sile teže. Grupa pogreški
anizoelastičnosti vezana je uz umnoške akceleracije duž međusobno okomitih osi, iskazuje se
u jedinicama lučne mjere po satu po kvadratu ubrzanja sile teže.
Za slučaj učvršćenog giroskopa s jednim stupnjem slobode potrebno je dodatno povezati
promjenu izlaznog signala zbog gibanja giroskopa, tj. zrakoplova:
uK
S
S
dd
, (4.20)
K
ID
KIIu oo
ososi
is
)()(d , (4.21)
pri čemu prvi pribrojnik, proporcionalan razlici momenata inercije oko izlazne i ulazne osi
Is – Ii, predstavlja utjecaj anizoinercije. Anizoinercijska pogreška iskazana je mjernom
jedinicom lučnem jere po satu po kvadratnom radijanu u sekundi. Ostali pribrojnici u (4.21),
redom slijeva nadesno, označavaju doprinose greške vezanja, greške zbog rotacije oko izlazne
osi, odnosno greške zbog kutne akceleracije oko izlazne osi.
4.8.2. Anizoelastičnost
Neka je proizvoljno tijelo u stabilnoj ravnoteži. Ako se na tijelo djeluje relativno malom
vanjskom silom tijelo će se pomaknuti za relativno mali iznos, određen jednakošću elastične
reakcije i vanjske sile. Anizoelastičnost znači da su elastične reakcije ovisne o smjeru te je
pomak tijela različit za različite smjerove djelovanja vanjske sile. Dakle, konstante
elastičnosti ovisne su o smjeru u kojem djeluju.
44
Anizoelastičnost je pogreška izrade giroskopa jer dovodi do pojave parazitnih zakretnih
momenata oko izlazne osi. Pogrešku razmatramo na primjeru platformskog mehaničkog
giroskopa integrala kutne brzine. Za platformsku vrstu kut okvira relativno je malen, reda
veličine nekoliko miliradijana. Neka je taj giroskop podvrgnut akceleriranom gibanju u
ravnini okomitoj na izlaznu os.
Postavimo model giroskopa koji nam omogućuje postavljanje jednadžbe gibanja centra mase
okvira u ravnini okomitoj na izlaznu os. Neka je os x oznaka za ulaznu os, a os y za referentnu
os rotacije. Neka su konstante viskoznog gušenja duž osi x i osi y jednake cx i cy, a
odgovarajuće konstante ekvivalentnih elastičnih elemenata redom kx i ky. Anizoelastičnost u
modelu znači kx ky. Uzimamo kako su u promatranom rasponu vanjskih akceleracija odzivi
elastičnih elemenata i gušenja linearni. Razmatramo samo parazitni zakretni moment oko
izlazne osi. Dakle, zanemarujemo komponente sila i pomake centra mase duž izlazne osi.
Zbog anizoelastičnosti centar mase u stacionarnom se stanju neće nalaziti na pravcu kroz
izlaznu os paralelnom smjeru akceleracije giroskopa. Time je generiran parazitni zakretni
moment oko izlazne osi. Ako se akceleraciji promijeni orijentacija, promijenit će se zrcalno
simetrično i stacionarni položaj centra mase, dok će parazitni zakretni moment ostati jednak.
Dakle, relativno male akceleracije vibracija, sinusoidalne ovisnosti duž stalnog smjera,
tijekom vremena dovest će do znatnog akumuliranja pogreške kuta okvira.
Ako je akceleracija kućišta konstanta,
)sinˆcosˆ(ˆˆ yxayaxaa yx
, (4.22)
onda za položaj centra mase okvira
yxt yxˆˆ)(
, (4.23)
vrijedi
cosam
k
m
cx
xx
xx , sina
m
k
m
cy
y
y
y
y . (4.24)
To je sustav jednadžbi prisilnih oscilacije gušenog ravninskog harmonijskog oscilatora.
Stacionarni pomak centra mase, dobiven kao asimptotski iznos rješenja sustava (4.24) je
y
kx
kma
yx
ˆsin
ˆcos
. (4.25)
Iznos zakretnog momenta oko izlazne osi dan je izrazom
)( xyyxo aamM , (4.26)
što je u stacionarnom stanju jednako
yx
okk
maM
112sin
2
)( 2
, . (4.27)
Za stalni kinetički moment rotora, izraz (4.27) manji je za lakše rotore. Dakle, greške zbog
anizoelastičnosti su manje za rotore manje mase koji rotiraju većim brzinama.
Pri nasumičnim vibracijama kućišta, dolazi do pojave parazitnog zakretnog momenta oko
izlazne osi čija je srednja vrijednost različita od nule. Jedan od načina na koji se umanjuju
takvi momenti je postavljanje anizoelastičnog kompenzatora i izolatora vibracija na giroskop.
45
Anizoelastični kompenzator sastoji se od mase učvršćene za konzolu postavljenu na vanjsku
stranu okvira. Bitno je da je konzola elastična u smjeru okomitom na tangencijalnu ravninu
okvira u spojnici, a kruta paralelno toj ravnini. Ako bi konzola bila neizmjerno velike krutosti
i okomito na tangencijalnu ravninu riječ bi bila o statičkom kompenzatoru ekscentriciteta
centra mase u odnosu na izlaznu os, a ne o kompenzatoru anizoelastičnosti. No, ovakav
kompenzator ne može poništiti djelovanje svih vibracija, nego samo relativno niskih
frekvencija. Za poništavanje djelovanja relativno visokih frekvencija koristi se izolator
vibracija. Funkcionalno to je gušeni elastični element, izveden npr. kao elastična veza kućišta
i ostatka zrakoplova. Prigušene su sve vibracije frekvencija viših od sv2 pri čemu je sv
vlastita frekvencija izolatora vibracija.
Kod dizajniranja navedenih elemenata potrebno je poznavati spektar vibracija kojima će
giroskop biti izložen. Naime, van predviđenog raspona frekvencija za koje anizoelastični
kompenzator i izolator vibracija smanjuju utjecaj vibracija, ti elementi u pravilu pojačavaju
vibracije i jačaju parazitni zakretni moment oko izlazne osi.
4.8.3. Anizoinercija
Anizoinercija je svojstvo tijela da su mu momenti tromosti različiti oko različitih osi rotacija.
To je općenito svojstva svih tijela koja nisu sfernosimetrična. U slučaju giroskopa
anizoinercija dolazi do izražaja u obliku različitih momenata tromosti za rotacije oko dvije
nekolinearne osi.
Razmotrimo anizoinerciju na primjeru učvršćenog giroskopa s jednim stupnjem slobode (za
platformske giroskope anizoinercija ne uzrokuje značajne pogreške). Osi oko koje se razlikuju
momenti tromosti su ulazna os i referentna os rotacije.
Neka giroskop rotira kutnom brzinom iznosa oko osi koja leži u ravnini razapetoj ulaznom
osi i referentnom osi rotacije. Označimo te osi redom os x, odnosno os y. Moment tromosti
oko osi x je Ix a oko osi y Iy. Anizoinercija znači Ix Iy. Tada je
)sinˆcosˆ(ˆˆ yxyx yx
. (4.28)
Razmotrimo jednostavni slučaj masa postavljenih na osi x i y, prikazan na slici. Pri rotaciji,
centripetalna sila za mase na osi x različita je od one za mase na osi y. Razlika tih sila dovodi
do parazitnog zakretnog momenta oko izlazne osi iznosa
2sin)(2
2
yx IIM
. (4.29)
Anizoinercija je značajna kad pogon rotora osigurava histerezni elektromotor. Zbog relativno
pravilnog rada, histerezni elektromotori često se koriste za pogon rotora giroskopa. Kod njih
dolazi do elastičnog, podkritično gušenog sprezanja između vektora rotirajućeg magnetskog
polja i magnetiziranog rotora.
4.8.4. Pogreške optičkih giroskopa
Analogon (4.19) za optičke giroskope uobičajeno objedinjuje različite neoptičke izvore
pogreški i za slučaj određivanja kutne brzine rotacije duž ulazne osi x riječ je o:
zzyyxxxS DDBKu , (4.30)
46
pri čemu koeficijenti Dx, y iskazuju odstupanje okomice ravnine giroskopa od ulazne osi dok
je x nasumična komponenta pogreške referentne pozicije (eng. bias) stalne komponente Bx.
Pogreške referentne pozicije velikim su dijelom optičkog karaktera, uključuju zabravljenje,
optičke učinke termalnog gibanja atoma plina, geometrijske i materijalne nesavršenosti
ogledala i drugih optičkih komponenti.
47
5. RADIO NAVIGACIJA
5.1. Opis i podjele
Radio navigacija je vrsta navigacije u kojoj se pozicioniranje prijemnika (u ovoj knjizi:
zrakoplova) obavlja temeljem analize informacija pristiglih radio vezom između zrakoplova i
vanjskih izvora informacija. Vanjski izvori informacija su predajnici radio signala, dok su
prijemnici dijelovi zrakoplova namijenjeni bilježenju emitiranih podataka.
Prema lokaciji predajnika radio navigacija se dijeli na terestričku i satelitsku. Terestrička je
ona u kojoj su predajnici na površini Zemlje, a satelitska ona u kojoj su predajnici na
satelitima koji se gibaju po orbitama oko Zemlje. Prema broju predajnika koji moraju
emitirati radio valove kako bi se formirao (pojedinačni) podatak za radio navigaciju u
određenom vremenskom intervalu razlikujemo polarnu i hiperbolnu navigaciju. Ovu zadnju
podjelu treba razlikovati od broja predajnika koje istovremeno može pratiti zrakoplov, a koji
može biti relativno velik.
U svim nabrojenim vrstama radio navigacije predajnici mogu biti nepomični ili pomični
obzirom na Zemlju, mogu emitirati stalno, povremeno (periodički ili aperiodički) odnosno
privremeno. Predajnici mogu emitirati radio valove različitih frekvencija i intenziteta, iako je
prilikom postavljanja sustava radio navigacije uvijek preciziran i raspon frekvencija koje će se
koristiti. Za napomenuti je kako je radio navigacija donekle tradicionalni pojam budući da se
u njoj koriste i mikrovalovi kao dio spektra elektromagnetskog zračenja frekvencija nešto
viših od frekvencija radio valova.
Elementi sustava radio navigacije su predajnik, prijemnik i pravila kodiranja podataka.
Predajnik i prijemnik su sustavi za sebe. U nekim slučajevima prijemnik i predajnik su
različiti uređaji, dok se u drugim slučajevima koriste primopredajnici. Predajnik i prijemnik
međudjeluju izmjenom podataka u obliku radio valova, načina prijenosa energije kroz
atmosferu zračenjem.
Predajnik je, razmatran na jednoj razini, element navigacijskog sustava. Razmatran na drugoj
razini predajnik je sustav za emitiranje radio valova koji se sastoji od antenskog bloka,
vodiča, napajanja, upravljačkog bloka, pravila kodiranja podataka. U ovoj knjizi bitni element
predajnika je antenski blok kojeg može činiti jedna ili više istih ili različitih antena. Ako je
više antena u antenskom bloku one mogu raditi međusobno neovisno ili ovisno. Ako antene
međusobno ovisno emitiraju radio valove u pravilu je cilj postići koherentnu emisiju. Antene
su različitih konstrukcija i napajanja čime se upravlja prostornom i vremenskom raspodjelom
emitiranog radio vala. Bitna svojstva antena predajnika su dijagram zračenja (grafički prikaz
kutne raspodjele emitiranih radio valova, najčešće izveden kao polarni dijagram), usmjerenost
antene (omjer gustoće emitirane snage pri usmjerenom i neusmjerenom emitiranju, često
nazivana dobitak antene) i kut usmjerenosti (mjera dijela prostora unutar kojeg gustoća
emitirane snage u svakom dijelu nije manja od polovice maksimalne usmjereno emitirane
gustoće snage).
Prijemnik je s jedne strane element navigacijskog sustava, a s druge strane sustav navigacijski
u zrakoplovu. Sastoji se od antenskog bloka, vodiča, ekrana ili zvučnika kao jedinica za
prikazivanje podataka, jedinice za obradu podataka, napajanja i sigurnosnih elemenata.
48
Jedinica za obradu podataka može biti računalo s odgovarajućom programskom podrškom,
odnosno jednostavnije elektroničke ili električke cjeline. Temeljna karakteristika prijemnika
je njegova osjetljivost. Osjetljivost prijemnika je minimalna snaga signala kojeg prijemnik
može detektirati. Osjetljivost jednim dijelom ovisi o pojačanju prijemnika, a drugim dijelom o
šumu. Naime, pojačanje dovodi do povećanja amplitude svih detektiranih signala, kako
korisnog signala tako i šuma. Ovisno o porijeklu šum je vanjski ili unutarnji. Vanjski šum
posljedica je detekcije signala iz drugih predajnika, atmosferskih izvora elektromagnetskih
smetnji, ili detekcijom komponenti polaznog signala nastalih raspršenjem na preprekama.
Unutarnji šum posljedica je usrednjenog učinka termičkog gibanja na atomarnoj razini u
komponentama prijemnika. Snaga unutarnjeg šuma proporcionalna je termodinamičkoj
temperaturi i frekventnom rasponu prijemnika.
Međudjelovanje predajnika i prijemnika ostvareno je nizom radio valova. Nazivna frekvencija
emitiranih radio valova određena je propusnošću atmosfere u odgovarajućem frekventnom
području i dostupnošću frekvencija (tj. njihovom prethodnom nezauzetošću od strane drugih
korisnika). Frekvencijski raspon radio valova, tj. frekvencijska širina pojedinog
komunikacijskog kanala, je takav da omogući potreban informacijski tok. Zbog malog broja
prenošenih podataka, njihovog dodatnog kodiranja, ali određene učestalosti promjene i slanja,
informacijski tokovi u radio navigaciji relativno su mali. U praksi je frekvencijska širina veća
od teorijskog minimuma za određeni informacijski tok a razlozi tomu su višestruki. Jedan
razlog je stabilnost frekvencija koja se može postići, drugi razlog je taj što se u navigacijske
podatke po pojedinom komunikacijskom kanalu uobičajeno primopredaju i druge vrste
podataka ili komunikacija. Nadalje, jedna od mjera umanjivanja šuma je povećanjem
frekvencijskog spektra korištenog za prijenos signala. Naposljetku, mnoge radio navigacijske
metode temelje se na primopredaji radio impulsa čiji je frekvencijski spektar šireg raspona u
odnosu na kontinuirano emitirane valove.
5.2. Terestrička navigacija
Zajedničke značajke svih radio navigacijskih sustava terestričke navigacije dijelom su
navedene u općim svojstvima radio navigacije u odjeljku 6.1. Zato nadalje razmatramo
posebno sustave polarne, a posebno sustave hiperbolne terestričke radio navigacije.
5.2.1. Polarna navigacija
5.2.1.1. Princip rada
Polarna navigacija vrsta je radio navigacije u kojoj se koristi samo jedan predajnik radio
valova bitnih za navigaciju zrakoplova. Navigacija se odvija pozicioniranjem u odnosu na pol
tako da se odredi kut što ga spojnica radio-prijemnika (dakle i zrakoplova u kojemu je
prijemnik) zatvara s polarnom osi. Pol je pozicija predajnika (emitera, odašiljača ili antene).
Polarna os je u primjeni uobičajeno os sjever-jug orijentirana prema sjeveru. Zrakoplov se
pozicionira u odnosu na pol i polarnu os. Sustavi polarne navigacije omogućuju određivanje
kuta što ga spojnica zrakoplova i pola zatvara s polarnom osi. U jednostavnijim sustavima
radio navigacijom se dobiva samo podatak o navedenom kutu, a u složenijim sustavima i
podatak o udaljenosti od pola. Koji god podatak vezan uz polarni sustav bio u pitanju, bitno je
49
kako njegovo određivanje ne ovisi o smjeru leta i orijentaciji aviona u odnosu na polarnu os.
Nadalje, bitno je da određivanje tog podatka ne ovisi o dodatnoj komunikaciji s polom ili
drugim Zemaljskim postajama.
Polarna terestrička navigacije može uključivati istovremeno primanje podataka iz više polova.
Time navigacija postaje točnija i preciznija, ali obzirom na izvor podatka mijenja se
kvantitativno ali ne i kvalitativno, jer i dalje pojedinačni podatak nastaje u jednom predajniku.
No, navigacija na temelju podataka iz više polova omogućuje jednostavnije određivanje
udaljenosti zrakoplova od polova.
Temelj polarne radio navigacije je emitiranje usmjerenog vala kojemu se određena
karakteristika mijenja jednoznačno s promjenom smjera emitiranja. Razmotrimo značenje tog
temelja slijedom opisa jednostavne izvedbe polarne navigacije u kojoj se iz istog pola
emitiraju dva radio vala. U ovom primjeru neka se određuje smjer zrakoplova u odnosu na
pol. Jedan radio val emitiran je periodički, jednakim intenzitetom u svim smjerovima u
horizontalnoj ravnini, dakle omnidirekcijski. Trenutak njegovog emitiranja označava početak
novog perioda. Drugi radio val emitira se u relativno uski prostorni kut. Pojednostavljeno,
emitira se duž jedne osi. Bitno je što ta os rotira. Smjer rotacije je bilo koji, ali mora biti
poznat zrakoplovu koji koristi ovakvu navigaciju. Taj val emitira se stalno. U pravilu je
rotacija stalnom kutnom brzinom. Valovi se emitiraju tako da se rotirajući val emitira u
pravcu sjevera upravo u trenutku emitiranja omnidirekcijskog vala. Frekvencije valova su
propisane, kako po nazivnom iznosu tako i po širini frekventnog spektra. Zamislimo
zrakoplov na nekoj poziciji na kojoj može registrirati radio valove emitirane iz pola. U
trenutku kad registrira omnidirekcijski val u zrakoplovu započinje mjerenje vremena. U
trenutku kad registrira rotirajući val mjerenje vremena završava. Razlika ta dva trenutka
proporcionalna je kutu što ga spojnica zrakoplova i pola zatvara s polarnom osi, mjereno u
smjeru narastanja kuta koji je jednak smjeru rotacije rotirajućeg vala.
Npr., ako je period emitiranja omnidirekcijskog vala T, rotirajući val rotira obratno od
kazaljke na satu i zrakoplov ga zabilježi vremenskih jedinica nakon omnidirekcijskog, onda
je kut 2/T u radijanima. Pripadni smjer jednak je (1 – /T)360, jer se smjerovi mjere u
odnosu na sjever prateći smjer kazaljke na satu. Ponovimo, riječ je o smjeru na kojem se
nalazi zrakoplov u odnosu na pol, a ne o smjeru brzine zrakoplova.
Opisani primjer koristi mjerenje vremena kao polazište za navigaciju. Točnost određivanja
smjera ovisi o točnosti određivanja vremenskog intervala dok preciznost određivanja kuta
prvenstveno ovisi o kutnom rasponu rotirajućeg vala, dakle o trajanju prijema usmjerenog
vala: što je taj kut manji moguće je preciznije odrediti položaj zrakoplova.
Omnidirekcijski val emitiran je statičkom antenom. Rotirajući val može biti emitiran ili
jednom usmjerenom antenom na rotirajućem nosaču, ili većim brojem nepomičnih antena
koje naizmjenično emitiraju usmjerene valove. Omnidirekcionalnost se odnosi na emitiranje u
horizontalnoj ravnini i ne znači izotropnost emitiranja.
Prethodni primjer nije dovoljno pouzdan za primjenu zbog nepravilnog, često puta znatnog
prigušenja radio valova u atmosferi. Zato su se u praksi koristile izvedbe s više radio valova,
bilo da su emitirani iz istog pola, odnosno iz više njih istovremeno. Npr., jedna radio stanica u
50
Orfordnessu, koja se koristila od 1929. godine za polarnu terestričku radio-navigaciju,
emitirala je dva omnidirekcijska vala i jedan rotirajući. Omnidirekcijski valovi predstavljali su
Morseove kodove slova V i B, a emitirani su u trenutku kad je rotirajući val emitiran u pravcu
sjevera, odnosno istoka. S druge strane, Telefunkenov sustav polarne terestričke navigacije
postavljen 1908. godine koristio je dva pola. Svaki pol periodički je emitirao omnidirekcijski
val, Morseov kod. Nakon protoka određenog vremenskog intervala započelo je emitiranje iz
usmjerenih antena, jednakih karakteristika emitiranih valova. Posebnom izvedbom dobiveno
je više dipolnih antena, koje su emitirale val jedna za drugom. Zrakoplov je izmjerio
vremenski interval između omnidirekcijskog i usmjerenog vala, umanjio ga za stalni početni
vremenski interval i ostatak koristio kao prethodno navedeni . Za navigaciju dostatne
točnosti bilo je potrebno bilježiti signale iz oba pola.
Navedeni temelj polarne radio navigacije može biti ostvaren i drugačije. Informacija o smjeru
može se dobiti slijedom amplitudnih i frekventnih karakteristika usmjerenog vala, što je u ovom
poglavlju slučaj sa sustavom VOR. Prije samog nastavka razmatranja zrakoplovne radio
navigacije napomenimo kako su sustavi polarne navigacije (dakle, ne samo radio navigacije)
dosta česti – npr. svjetionici, koji se koriste za navigaciju u pomorskom prometu, su polovi
polarne vizualne navigacije.
Povijesno, znatan napredak u navigaciji donijela je mogućnost određivanja udaljenosti od pola
ili neke druge referentne točke. Određivanje udaljenosti postalo je mogućne nakon realizacije
preciznih satova, stabilnog rada tijekom većeg vremenskog intervala. Takvi satovi omogućili su
da više predajnika emitira svoje radio valove točno u određenim trenucima, te da rad
zrakoplovnih prijemnika uključuje poznavanje trenutaka emitiranja i njihovo uključivanje u
izračun potrebne udaljenosti. U jednostavnijoj varijanti radio valu se mjeri trajanje prostiranja.
Uz poznatu brzinu u atmosferi (do na varijacije sastava atmosfere) udaljenost slijedi iz
jednadžbe za jednoliko pravocrtno gibanje radio vala. Pogreška određivanja vremena prostiranja
iznosa nekoliko mikrosekundi znači pogrešku određivanja udaljenosti za 1 km. Pritom pogreška
može biti pogreška određivanja trenutka emitiranja, prijema ili njihove kombinacije, Nadalje,
tijekom vremena dolazi do narastanja sustavnog odstupanja u određivanju vremena, posmaka
(eng. Drift) vremenske baze. Ako se satovi mogu sinkronizirati jednom svakih 1 h slijedi kako
dozvoljeni posmak može biti 10–9
.
Primjeri lokalnog zrakoplovnog terestričkog, polarnog radio navigacijskog sustava, koje
razmatramo u glavnim crtama, su radio navigacije svesmjernim odašiljačima, poznate kao
kombinacije NDB/ADF i NDB/DME. A kao primjer regionalnog zrakoplovnog terestričkog,
polarnog radio navigacijskog sustava u glavnim crtama razmatramo radio daljinomjer vrlo
visoke frekvencije (eng. Very High Frequency Omni-Directional Radio Range – VOR).
5.2.1.2. Oprema za mjerenje udaljenosti
Radio daljinomjer (eng. Distance-Measuring Equipment – DME) je sustav polarne, terestričke
radio-navigacije koji omogućuje mjerenje udaljenosti od pola. To je aktivni sustav što znači
kako zrakoplovni uređaji i zemaljske postaje djeluju kao primopredajnici, a ne samo kao
prijemnici ili samo kao predajnici.
51
Princip rada je mjerenje vremenu proteklog od emitiranja do naknadnog prijema radio valova
od strane zrakoplovnih instrumenata. Ukupno proteklo vrijeme uključuje i trajanje prostiranja
radio valova između zrakoplova i zemaljske postaje koje, uz poznatu brzinu prostiranja radio
valova, omogućuje određivanje udaljenosti između zrakoplova i zemaljske postaje. Udaljenost
je određena u prostoru i ne predstavlja samo udaljenost zemaljske postaje i projekcije
zrakoplova na tlo. Međutim, za relativno velike udaljenosti zrakoplova od postaje, razlika
između tih dviju udaljenosti često se zanemaruje. Pozicija zrakoplova određena radio
daljinomjerom nalazi se bilo gdje na kružnici čiji polumjer smatramo jednakim izvrijednjenoj
udaljenosti a kojoj je središte na poziciji zemaljske postaje.
Po opisanom principu, radio daljinomjer sličan je sekundarnom radaru. Pri njegovoj uporabi,
prvo se emitira radarski impuls iz zemaljske postaje. Primopredajnik na zrakoplovu,
transponder, detektira taj impuls i emitira svoj impuls kojeg registrira sekundarni radar (za
razliku od toga primarni radar barata s jednim impulsom, kojeg prvo emitira a zatim nakon
refleksije na nekom objektu ponovno registrira. No, za razliku od sekundarnog radara kod
radio daljinomjera početni impuls emitira se iz zrakoplova. Sklop koji emitira početni radio
val naziva se eng. interrogator, a transponder za radio daljinomjer je na tlu.
Kao i kod drugih radio navigacijskih sustava i radio daljinomjer na posebnoj frekvenciji,
ovdje 1350 Hz, emitira svoju oznaku.
Frekventni raspon radio valova je u ultrakratkovalnom području, između 962 MHz i
1213 MHz. Za radio valove takvih frekvencija atmosfera je propusna i ne može ih reflektirati
tako da radio daljinomjer funkcionira samo pri neprekinutoj zračnoj liniji između zrakoplova i
zemaljske postaje. Frekventni raspon pojedinog kanala je 1 MHz. Pri radu radio daljinomjera
koriste se dvije frekvencije; na jednoj emitira interrogator, a na drugoj emitira zemaljski
transponder. Zrakoplovni radio daljinomjer emitira na frekvencijama između 1025 MHz i
1150 MHz. Ako zemaljska postaja primi signal frekvencije između 1025 MHz i 1087 MHz
(niža polovica frekventnog raspona emitiranja), emitirat će ga na frekvenciji za 63 MHz nižoj
od one na kojoj je radio val primljen. Obratno, zemaljska postaja će emitirati radio val na
frekvenciji za 63 MHz višoj od one na kojoj je primljen ako je primljen val frekvencija
između 1088 MHz i 1150 MHz. Svaka zemaljska postaja može istovremeno procesirati
stotinjak upita od različitih zrakoplova. Ako postaja registrira prevelik broj upita od zrakoplovnih
instrumenata ignorirat će one manjeg intenziteta što odgovara udaljenijim zrakoplovima.
Elementi zrakoplovnog radio daljinomjera su primopredajnik, upravljačka jedinica (koja
uključuje računalnu jedinicu i napajanje), pokaznik i vodiči. Pokaznik na instrumentalnoj
ploči pokazuje udaljenost izvrijednjenu na temelju mjerenja vremena. Neki radio daljinomjeri
pokazuju i brzinu kojom se mijenja ta udaljenost. U slučaju kad zrakoplov leti duž spojnice sa
zemaljskom postajom, navedena brzina promjene udaljenosti jednaka je brzini u odnosu na
tlo. Također, radio daljinomjeri mogu sadržavati opciju pokazivanja trajanja leta do pozicije
iznad zemaljske postaje, pri trenutnoj brzini smanjivanja udaljenosti do nje. Budući da su ti
podaci izvedenice mjerenih rezultata dobivene računalno, moguće je zamisliti i dodatne
podatke koji se računalno dobiju i zatim prikazuju. Naravno, prikazivani podaci bit će samo
oni koji su korisni za upravljanje letom ili navigaciju.
52
Prilikom rada zrakoplovni radio daljinomjer emitira parove radio impulsā. Razmak između
impulsa unutar jednog para jedinstven je za pojedini zrakoplovni daljinomjer. To je posljedica
izvedbe oscilatora radio daljinomjera s relativno velikim odstupanjima od neke nazivne
vrijednosti. Zato svaki daljinomjer emitira parove impulsā kvazi nasumično. Zemaljski
primopredajnik nakon primitka para impulsa čeka 50 s nakon čega emitira primljeni par
impulsa s istim razmakom unutar para kakav je bio razmak kod njegovog primitka. Pritom,
zemaljska postaja ponovno emitira sve parove impulsa, koji mogu biti primljeni od stotinjak
zrakoplova unutar istog vremenskog intervala. Taj par impulsa zatim registrira zrakoplovni
radio daljinomjer te na temelju vremena proteklog od predaje do prijema određuje udaljenost
od zemaljske postaje. Radio daljinomjer registrira sve impulse što ih zemaljska postaja
emitira. Jedinstveno trajanje razmaka između impulsa unutar jednog para omogućuje radio
daljinomjeru da iz većeg broja primljenih parova impulsa izdvoji par kojeg je prethodno sam
emitirao. U početnoj fazi, dok se ne uspostavi veza sa zemaljskom postajom, frekvencija
slanja parova je između 120 Hz i 150 Hz. Kad se veza uspostavi, frekvencija slanja parova
smanjuje se na iznos između 22 Hz i 30 Hz.
Radio daljinomjer često se koristi u kombinaciji sa sustavom VOR ili sustavom za
instrumentalno slijetanje (eng. Instrumental Landing System – ILS).
5.2.1.3. Radio goniometar
U kombinaciji NDB/ADF, pol je svesmjerni radio-odašiljač (eng. Non-Directed Beacon –
NDB) ili radio far. Pripadni zrakoplovni prijemnik je automatski radio goniometar (eng.
Automatic Direction Finder – ADF). Preciznost određivanja smjera pomoću navigacije
NDB/ADF u idealnom je slučaju 4, a u cjelokupnom predviđenom dosegu 10.
NDB je najjednostavniji predajnik korišten za zrakoplovnu navigaciju. Neusmjerenost znači
kako emitira radio valove jednakih svojstava u svim smjerovima. Emitirani valovi frekvencija
su iz srednjevalnog ili dugovalnog područja, raspona od 190 kHz do 1750 kHz. Područje
između 200 kHz i 400 kHz znatno je zastupljenije za rad uređaja NDB od ostatka intervala
dostupnih frekvencija. Radio valovi navedenih frekvencija reflektiraju se od ionosfere te u
principu mogu biti detektirani na udaljenostima kad zbog zakrivljenosti Zemlje nema
neprekinute zračne linije između zrakoplova i zemaljske postaje, ali zbog relativno malih
snaga prigušenje radio valova u primjeni umanjuje tu mogućnost.
Svaki je NDB na svijetu jedinstven u smislu da među emitiranim radio valovi ulazi i
jedinstvena kombinacija od dva ili tri Morseova znaka. Predajnici NDB, dakle, slični su po
jedinstvenosti emisije svjetionicima za pomorsku navigaciju. Podaci o pojedinom predajniku
NDB dokumentirani su i dostupni pilotima, a sadrže podatke o vremenu emitiranja, operateru,
geografskoj dužini i širini, preciznom smjeru kojim se od pozicije iznad predajnike dolazi do
aerodroma uz koji je vezan, dosegu i drugim podacima.
Doseg predajnika NDB usklađen je sa zahtijevanom točnošću navigacije u određenom
području. Ako je manji broj predajnika dostupan u određenom području onda su veće njihove
snage i popratni dosezi signala. Npr. predajnici NDB koji se koriste za navigaciju u
priobalnom dijelu oceana dometa su oko 150 km ili više. Naprotiv, predajnici NDB
postavljeni na područjima kroz koja prolazi više letnih koridora i općenito je zračni promet
53
intenzivniji, imaju manji domet, recimo 65 km. Predajnici NDB manjih snaga koriste se
relativno blizu aerodroma i uobičajeno nazivaju lokatori. Snaga predajnika NDB je u rasponu
od 10 W do 2 000 W. Doseg je kombinacija snage, frekvencije i trenutnih atmosferskih uvjeta
budući da o njima ovisi koeficijent prigušenja radio valova u atmosferi.
Radio val koji nosi jedinstvenu kombinaciju Morseovih znakova je identifikacijski val, kraće
ident. Ident je potrebno pratiti, periodički provjeravati, a zrakoplovni ga prijemnik (ADF)
uobičajeno emitira kao zvuk. Osim identifikacijskog niza NDB može emitirati i glasovne
poruke, najčešće kodirane za automatski informacijski sustav završne faze leta (eng.
Automatic Terminal Information System – ATIS), kao i poruke drugih zrakoplovnih
informacijskih sustava.
Signal kojeg emitira NDB u zrakoplovu bilježi automatski radio goniometar. To je instrument
kojemu je osjetnik – antenski kompleks, prijenosni i vezni elementi – vodiči kojima se
naponski impuls prenosi iz antenskog kompleksa do pokaznika na instrumentalnoj ploči.
Pokaznik omogućava podešavanje frekvencije kako bi se bilježio signal samo iz određenog
predajnika NDB (u skladu s podacima iz dokumentacije) i dodatno provjerio slušanjem
signala ident. Antenski kompleks čine dvije antene u istom kućištu. Jedna antena djeluje kao
antena oblika petlje, a druga je osjetna antena. Antena oblika petlje služi za određivanje
smjera na kojemu se nalazi NDB. No, preostaje dvoznačnost, u smislu što se ne može odrediti
približava li se zrakoplov predajniku NDB ili se udaljava od njega. Osjetna antena omogućuje
razlučivanje između te dvije situacije. U suvremenim uređajima antena oblika petlje je
stacionarna u odnosu na zrakoplov i direkcijski osjetljiva. U ranijim izvedbama ta je antena
stvarno zakretana, ručno ili električki.
Antena oblika petlje naziva se i antena goniometra. Način prijema signala za antenu oblika
petlje razmatra se nadalje slijedom opisa načina prijema signala za grupu sličnih antena.
Započnimo s antenom koja se sastoji od dva vertikalno postavljena metalna štapa. Štapovi su
na jednaki način spojeni na primar transformatora čiji je sekundar povezan sa strujnim
krugom za obradu i analizu primljenog signala. Radio val iz predajnika, uslijed
elektromagnetske indukcije u štapu prijemnika, dovodi do pojave vremenski ovisne električne
struje kroz primar – inducirane električne struje. Ako su udaljenosti oba štapa od predajnika
međusobno jednake, njihove inducirane električne struje poništit će se u primaru te prijemnik
neće na izlazu davati nikakav netrivijalni signal. Takav je slučaj ako je ravnina koju razapinju
štapovi okomita na spojnicu predajnika i prijemnika. Naprotiv, ako su štapovi na različitim
udaljenostima od predajnika, inducirane električne struje prolazit će kroz primar jednakim
amplitudama ali uz stalnu faznu razliku, različitu od 0. Rezultantna struja kroz primar bit će
vremenski ovisna te će u konačnici na izlazu prijemnika biti koristan signal. Takav je slučaj
ako je ravnina koju razapinju štapovi paralelna spojnici prijemnika i predajnika. Dodatno, ako
je udaljenost između štapova jednaka /2, pri čemu je valna duljina radio vala iz predajnika,
amplituda rezultantne inducirane električne struje kroz primar bit će maksimalna.
Spoje li se drugi krajevi štapova, neće biti značajne promjene rezultantne struje kroz primar.
Ali, bit će značajne promjene geometrije jer se dobila antena oblika pravokutne petlje. Takva
je antena jednakovrijedna anteni jednake geometrije napravljenoj od jednog komada žice. A
to omogućava izvođenje antene s više pravokutnih petlji. Amplituda struje kroz primar
54
proporcionalna je broju zavoja žice. U praksi je relativno mala amplituda struje kroz primar u
slučaju antene oblika jedne pravokutne petlje. Zato korištenjem antene, napravljene od jednog
komada žice savinutog u veći broj petlji, amplituda primarne struje postaje dovoljno velika za
učinkovito registriranje signala predajnika. Naposljetku, zbog mehaničke otpornosti i
prikladnosti ugradnje petlja se izvodi kao kružna petlja. To je antena oblika petlje
automatskog radio goniometra. Zbog samoindukcije broj zavoja te antene ne može biti po
volji velik. Doprinos pojedinog segmenta antene oblika kružne petlje rezultantnoj struji kroz
primar po iznosu se razlikuje od doprinosa segmenta početne antene oblika pravokutne petlje,
ali se način rada ne mijenja.
Zaključno, antena oblika petlje osjetljiva je na faznu razliku oblikā jednog radio vala na dvije
pozicije unutar jedne antene koja je dio zatvorenog strujnog kruga. Ako je ravnina petlje
okomita na spojnicu prijemnika i predajnika signal u prijemniku je zanemariv, tzv. „nula“.
Time je određen smjer predajnika u odnosu na prijemnik.
Rezultantna struja kroz primar jednake je frekvencije kao i radio val. No, budući da su te
frekvencije relativno male, pripadne valne duljine znatno su veće od prihvatljivih dimenzija
antene oblika petlje. Zato je razlika u fazi struja induciranih u krajnjim dijelovima antene
oblika petlje relativno mala pa je i rezultantna struja kroz primar znatno manja od električnih
struja induciranih na različitim dijelovima petlje. Ujedno, rezultantna struja ima faznu razliku
od četvrt perioda u odnosu na struje inducirane u krajnjim dijelovima petlje. To je zato što je
faza rezultantne struje određena kao fazna razlika dvaju vrlo sličnih signala pa efektivno
djeluje kao derivacija faze polaznog radio vala.
U slučaju kad antena oblika petlje rotira onda se smjer prema predajniku određuje kao
okomica na ravninu petlje antene u trenutku kad je struja kroz primar jednaka nuli (a tada je i
signal na izlazu iz dijela strujnog kruga spojenog na sekundar jednak nuli). To je vrlo
pogodno jer je sa stajališta mjeriteljstva prikladnije da je referentni iznos signala njegova
nul-točka nego ekstrem ili neka druga karakteristična točka funkcije odziva. Budući da se
često rezultantni signal pretvara u zvučni signal, puno je preciznije odrediv položaj antene za
kojega je zvučni signal nečujan od položaja antene za kojeg je zvučni signal najglasniji.
Sa stajališta trajnosti i utroška energije, ipak, bolja je izvedba u kojoj je zavojnica nepomična.
Tada je izvedba antenskog sklopa drugačija i uključuje dvije antene oblika petlje. One su
postavljene u međusobno okomitim ravninama i nisu vezane izravno nego se struje inducirane
u njima prenose u ostatak strujnog kruga. Ako je struja jedne antene ekstremnog iznosa (po
apsolutnoj vrijednosti maksimalnog) onda je signal druge antene jednak nuli.
Pokaznik automatskog radio goniometra sastoji se od kazaljke i ruže smjerova. Kazaljka
pokazuje smjer iz kojega dolazi signal kojeg emitira NDB. Ruža smjerova može biti
nepomična, ili pomična. Nepomična ruža smjerova omogućuje očitanje kuta između smjera
leta zrakoplova i smjera prema predajniku NDB. Takvi instrumenti ADF uobičajeno se
nazivaju indikatorima relativnog smjera (eng. Radio Bearing Indicator – RBI). Ako je ruža
smjerova pomična onda predstavlja ružu kompasa i pokazuje smjer magnetskog sjevera, a
omogućuje određivanje kutova između smjera prema predajniku NDB, smjeru magnetskog
sjevera ili pravca leta. Pritom se ruža kompasa može pomicati ručno ili automatski.
Instrumentu ADF, kojemu se ručno pomiče ruža, potrebno je pomicati ružu prilikom svake
55
promjene smjera leta, npr. usklađivanjem orijentacije ruže s orijentacijom pokazivača smjera
(kojeg, također treba usklađivati s pokazivanjem npr. magnetskog kompasa svakih 10-
15 min). Naposljetku, instrumenti ADF kod kojih se ruža automatski zakreće nazivaju se
radio magnetski indikatori (eng. Radio Magnetic Indicator – RMI). Automatski zakretana
ruža stalno se postavlja tako da joj referentni smjer odgovara pravcu prema sjeveru.
Referentni instrument pri automatski zakretanoj ruži je pokazivač smjera. Instrumenti ADF
mogu sadržavati iglu trokutastog oblika, pokraj pokaznika (tzv. anunciator), koja oscilira dok
traje automatsko usklađivanje ruže instrumenta ADF i referentnog instrumenta. Pri redovitom
radu, dakle, igla redovito oscilira.
Slika 15. Radio magnetski indikator.
Prilikom prelaska iznad predajnika NDB kazaljka instrumenta ADF zakreće se naglo za 180.
Neovisno o tome je li ruža smjerova pomična ili nepomična u odnosu na kućište instrumenta,
gornji rub instrumenta odgovara nosu zrakoplova, a donji rub repu zrakoplova.
Naposljetku, nekoliko je općih napomena ovdje primjereno. Promjena načina korištenja
antene oblika petlje primjer je opće smjernice razvoja zrakoplovnih instrumenata – smjernice
o uklanjanju pomičnih dijelova zrakoplovnih instrumenata. Dodatno to omogućuje
minijaturizaciju, u skladu sa smjernicom o smanjivanju utroška mase i energije. Zatim, s
mjeriteljskog stajališta izrazito je pogodno traženi smjer vezati na signal „nule“.
5.2.1.4. Sustav VOR
Radio daljinomjer vrlo visoke frekvencije (eng. Very High Frequency Omni-Directional
Radio Range – VOR) je kratkodosežni terestrički, polarni, radio navigacijski sustav.
Frekvencije radio valova koje koristi sustav VOR su od 108,00 MHz do 117,95 MHz,
podijeljene u pojaseve širine 50 kHz. Pritom, raspon of 108,00 MHz do 111,95 MHz koristi i
sustav za instrumentalno slijetanje tako da je svaki drugi dostupni frekventni pojas rezerviran
za VOR. Terminalni VOR je izvedba sustava VOR koji se koristi pri slijetanju, navedene
frekvencije koje se izmjenjuju s frekvencijama sustava za instrumentalno slijetanje upravo
pripadaju terminalnom sustavu VOR.
Visokofrekventno područje odabrano za sustav VOR karakterizira relativna propusnost u
atmosferi i otpornost na atmosferske utjecaje.
56
Sustav VOR i kombinacija NDB/ADF primjereno se nadopunjavaju zbog različitih radnih
frekvencija. Sustav VOR koristi više frekvencije od kombinacije NDB/ADF. Zbog toga je
otporniji na električne i atmosferski uzrokovane smetnje, a primjena je moguća pri
neprekinutoj zračnoj liniji između zrakoplova i zemaljske postaje. Sa stajališta zrakoplova
sustav je pasivni, dakle zrakoplovni instrument VOR samo prima signale zemaljske postaje. U
primjeni, često se zajedno koriste sustav VOR i radio daljinomjer.
U daljnjem opisu polazimo od tri cjeline: VOR-predajnik na tlu, emitirani radio val i
VOR-prijemnik u zrakoplovu.
VOR-predajnik, Zemaljska postaja sustava VOR, sastoji se od nekoliko napajanih antena,
upravljačke jedinice te pomoćnih cjelina poput baterija kao izvora rezervnog napajanja.
VOR-predajnik emitira tri vrste signala: identifikacijski signal, po potrebi glasovne poruke i
navigacijski signal. Identifikacijski signal i glasovne poruke emitirani su omnidirekcijskim
radio valom (uobičajenog naziva eng. Master wave).
Antene čine četiri usmjerene antene, izvedenih kao Alfordove petlje. Njihovo napajanje
osigurava emitiranje i omnidirekcijskog i usmjerenog signala. Ako su sve antene napajne
izmjeničnim strujama iste faze emitiraju omnidirekcijski signal. Ako su antene napajane
izmjeničnim strujama među kojima je stalna fazna razlika, dobiva se prostorno ovisna
raspodjela amplitude. Fazna razlika određena je tako da se postigne predviđena prostorna
raspodjela emitiranog radio vala. U današnje vrijeme sve su antene nepomične, ali određenim
redoslijedom napajanja postignut je učinak kao da se usmjereni radio val emitira iz jedne
rotirajuće antene. Radio valovi koje antene emitiraju miješaju se u prostoru kroz koji prolaze.
Jednom kad su emitirani, omnidirekcijski i usmjereni radio valovi se kroz prostor šire kao
jedinstveni radio val. Iako je nastao miješanjem dva vala, jedinstveni radio val i dalje sadrži
informaciju o kutu koja se može dobiti pomoću dvije demodulacije u zrakoplovnom
VOR-prijemniku. Prostorna ovisnost amplitude vala u jednom trenutku opisana je krivuljom
oblika puža (eng. limacon), u posebnom slučaju krivuljom kardioidom. U polarnom
dijagramu udaljenost točke na kardioidi od pola proporcionalna je amplitudi vala u toj točki.
Budući da kardioida nigdje ne dolazi do pola, slijedi kako je amplituda u svakoj točki različita
od nule, ali promjenjiva. U daljnjem tekstu bit će korištena samo osnovna svojstva prostorne i
vremenske raspodjele zračenja antene u dalekom polju, bez navođenja potankosti geometrije i
vremenske ovisnosti pobude antene.
Identifikacijski signal je niz Morseovih znakova koji na frekvenciji 1020 Hz moduliraju
omnidirekcijski signal tehnikom moduliranog kontinuiranog vala (eng. Modulated
Continuous Wave – MCW). Svaki VOR-predajnik označen je jedinstvenom kombinacijom tri
Morseova znaka koji se emitiraju svakih 6 s. Identifikacija VOR-predajnika može biti
emitirana kao glasovni niz koji se emitira svakih 15 s. Neke zemaljske postaje emitiraju i
poruke sustava ATIS. Ako zemaljska postaja emitira istovremeno i za sustav VOR i za radio
daljinomjer riječ je o kombinaciji VOR/DME. U kombinaciji VOR/DME pozicija zrakoplova
je presjecište pravca prema postaji i kružnice s centrom u postaji, a na kojoj je zrakoplov.
Razmotrimo navigacijski signal s nekoliko potankosti. Riječ je o signalu složene strukture,
koja je postavljena tako da se s dostatnom pouzdanosti više zrakoplova istovremeno može
služiti sustavom VOR. Navigacijski signal sastavljen je od tri komponente različitih
57
frekvencija, faza i amplituda: referentni signal, signal sub-nosač i signal nosač. Referentni
signal je nazivne frekvencije 30 Hz. Faza tog signala pri emitiranju linearno raste unutar
jednog perioda rotiranja. Već bi emitiranje tog signala omogućilo polarnu navigaciju.
Međutim, opisani signal se dodatno oblikuje zbog pouzdanijeg rada sustava VOR u svim
atmosferskim uvjetima, dakle i onima nepovoljnim po prostiranje radio valova, za više
istovremenih korisnika.
Referentni signal dodaje se signalu sub-nosača i to tako da referentni signal frekventno
modulira sub-nosač. Sub-nosač je stalne amplitude i nazivne frekvencije 9 960 Hz. Ako je
iznos nemoduliranog sub-nosača, my , u trenutku t dan izrazom
)2cos()( tfAty nmm , (5.1)
uz fn = 9 960 Hz onda je iznos sub-nosača moduliranog referentnim signalom, my , u trenutku
t dan izrazom
ttfAty mm )(2cos)( , (5.2)
pri čemu je f(t) modulirana frekvencija za koju vrijedi
)2cos()( tffftf rAn . (5.3)
gdje je fA = 480 Hz amplituda moduliranja frekvencije, a fr = 30 Hz frekvencija modulirajućeg,
referentnog signala.
Naposljetku, kako bi se signali različitih VOR-predajnika razlikovali, sub-nosač se pridodaje
signalu nosaču. Nemodulirani nosač je signal stalne amplitude i stalne frekvencije u VHF
području. Sub-nosač amplitudno modulira nosač. Signal moduliranog nosača dan je izrazom
)2cos()()( tftyAty cmcc . (5.4)
Uočimo, signali nosači različiti su za svaki VOR-predajnik, dok su signalni sub-nosači
jednaki za sve VOR-predajnike.
Kad se (5.2) uvrsti u (5.4) i transformira pomoću izraza za umnožak trigonometrijskih
funkcija, slijedi
t
tffAt
tffAtfAty cmcm
ccc2
)(2cos
22
)(2cos
2)2cos()( . (5.5)
Prikaz (6.5) odgovara istovremenom prostiranju tri vala različitih frekvencija: prvi pribrojnik
označava val nosač a ostala dva pribrojnika valove koji su općenito više ili niže frekvencije od
nazivne. Dva pribrojnika različitih frekvencija od fc nazivaju se bočne komponente (eng.
Side-band). Zaključno, postoje tri ekvivalentna načina opisa prostiranja radio vala iz
VOR-predajnika:
1. jedinstveni radio val kojemu je prostorno-vremenska raspodjela amplituda opisana
rotirajućom kardioidom,
2. jedan omnidirekcijski val i jedan rotirajući val koji se istovremeno šire istim prostorom, te
3. tri vala od kojih je jedan nesmetani val nosač, a druga dva predstavljaju komponente više
odnosno niže frekvencije, a sva tri vala šire se istovremeno istim prostorom.
58
Radi jednostavnosti, u daljnjem opisu polazi se od slike 1, jedinstvenog vala. VOR-prijemnik,
nakon izdvajanja vala nosača, preostali val demodulira kako amplitudno tako i frekvencijski.
Demodulirane komponente uspoređuje se po fazi a rezultat je fazna razlika između njih koja
se pretvara u kutnu veličinu, radijal.
U prethodnom opisu spominju se samo signali koje emitira predajnik. To su signali generirani
u elektroničkom sklopu predajnika te treba precizirati oblik emitiranog radio vala u prostoru.
Emitirani radio val je usmjereni i rotira frekvencijom 30 Hz. Pri analizi signala koje prima
zrakoplovni VOR-prijemnik u pravilu se apstrahira utjecaj vala nosača te se izdvaja i detaljno
analizira signal sub-nosača. Prilikom emitiranja sub-nosač je moduliran frekventno, a nije
moduliran amplitudno. Međutim, zbog rotiranja antene VOR-predajnika, zrakoplovni
VOR-prijemnik registrira amplitudno modulirani signal.
Budući da su frekvencije rotiranja i emitiranja jednakog iznosa 30 Hz, slijedi kako unutar
jednog perioda iznos faze u lučnoj mjeri (tj. stupnjevima) odgovara kutu što ga spojnica
VOR-predajnika i zrakoplova zatvara sa smjerom magnetskog sjevera. Dakle, faza
emitiranog signala je jednaka 0 u trenutku emitiranja referentnog signala prema sjeveru,
270 u trenutku emitiranja prema zapadu i sl. Na popratnim slikama amplituda registriranog
signala prikazana je pojednostavljeno. No, sa stajališta prijemnika dolazi do stalne fazne
razlike između demodulacijom određenih komponenti registriranog signala, jedne koja je
amplitudno a druga frekventno modulirana. Fazna razlika se izvrijednjava za demodulirane
komponente frekvencije 30 Hz. Navedene analize, demodulacije, provode se u zrakoplovnom
VOR-prijemniku. Dakle, sustav VOR informaciju o kutu zrakoplova u odnosu na polarnu os
veže za faznu razliku emitiranih radio valova, a ne za vremenski interval. Razlog je u tome što
je 30 Hz, u počecima primjene, ostavljalo prekratko vrijeme za precizno određivanje kuta na
temelju mjerenja vremena.
Svi smjerovi određeni pomoću sustava VOR određuju se u pravilu u odnosu na magnetski
sjever (pa je sjever u prethodnoj rečenici upravo magnetski sjever). Jedna od veličina koju
zrakoplov dobiva pomoću sustava VOR je radijal. Radijal je kut s vrhom u zrakoplovu,
kojemu jedan krak leži na spojnici zrakoplov-sjever a drugi na spojnici zrakoplov-VOR
predajnik. Radijal je neovisan o smjeru leta i smjeru uzdužne osi zrakoplova. Zato je za
određivanje kuta, koji u odnosu na smjer leta zrakoplova zatvara spojnica prema predajniku
VOR, potreban i podatak o smjeru leta zrakoplova.
Pokaznici sustava VOR mogu se kombinirati i s drugim sustavima radio navigacije. Razvijene
izvedbe takvog pristupa su indikator horizontalne situacije (eng. Horisontal Situation
Indicator – HSI) ili elektronički sustav letnih instrumenata (eng. Electronic Flight Instrument
System – EFIS). Navigacijski nstrument HSI dobiva se kad se na istoj podlozi objedine
pokaznici zrakoplovnog sustava VOR i magnetomjernog kompasa.
VOR-sustav prate određene pogreške u određenom radijalu. Jedan izvor pogreški su
karakteristike rada antena, drugi karakteristike prostiranja radio vala kroz prostor, a treći
karakteristike VOR-prijemnika. Pogreške do kojih dolazi prilikom prostiranja radio vala kroz
prostor su pogreške zbog prostiranja radio vala kroz atmosferu i pogreške zbog pozicije
VOR-predajnika. Pod pogreškama pozicije smatra se refleksija emitiranog radio vala na
objektima koji su relativno blizu VOR-predajnika. Takve reflektirane komponente šire se
59
istim prostorom, uz relativno malo kašnjenje u odnosu na polazni radio val. Polazni val i
reflektirane komponente miješaju se u VOR-prijemniku. Objekti na kojima se reflektira radio
val s jedne strane su karakteristike reljefa (jer antene VOR-predajnika emitiraju valove u
određenom kutnom rasponu u vertikalnoj ravnini) i građevine ili prirodne prepreke u blizini
VOR-predajnika.
Uočavanje izvora pogreški dovelo je do nekoliko modifikacija sustava VOR kako bi se
povećala točnost određenog radijala. Npr., koriste se antene visokog gradijenta kod kojih je
potisnuta emisija radio vala ispod horizonta čime se znatno smanjuje utjecaj reflektiranih
komponenti radio vala. Druga modifikacija je korištenje Doppler-VOR sustava (tzv. DVOR),
a treća korištenje preciznog sustava VOR.
Razmotrimo u osnovnim crtama specifičnosti rada sustava DVOR. U konfiguracijama s
minimalnim brojem smetnji iz okoline radne karakteristike sustava VOR i DVOR su
podjednake. Razlika u korist sustava DVOR dolazi do izražaja u situacijama s većim brojem
smetnji iz okoline. Antenski kompleks predajnika sustava DVOR sastoji se od 52 usmjerene
antene. i jedne središnje, neusmjerene antene. Središnja antena emitira omnidirekcijski
kontinuirani val. Omnidirekcijski val je nazivne frekvencije vala nosača, a amplitudno je
moduliran signalom frekvencije 30 Hz. To je referentni signal. Frekvencija električne struje
napajanja usmjerenih antena je 9 960 Hz viša od frekvencije napajanja središnje antene.
Napajanje usmjerenih antena odvija se odgovarajućim redoslijedom te se postiže ista
raspodjela amplituda emitiranih valova kao da ih emitira jedna usmjerena antena koja
jednoliko rotira frekvencijom 30 Hz. Dodatno, djelovanje tako emitiranih valova na prijemnik
je isto kao da se jedna usmjerena antena giba u odnosu na prijemnik tako da joj je brzina u
vremenu mijenja harmonijski frekvencijom 30 Hz. Pritom dolazi do Dopplerovog učinka te
prijemnik bilježi frekvencije koje se veći dio perioda razlikuju od nazivne frekvencije.
Promjer kružnice na kojoj se nalaze antene je 13,3 m. Odabran je tako da razlika registrirane
frekvencije u odnosu na nazivnu budu 480 Hz. Uočimo, emitirani radio val sadrži iste
frekventne i amplitudne karakteristike kao i val emitiran sustavom VOR bez Dopplerovog
učinka. To je bitno kako bi svaki zrakoplovni VOR-prijemnik mogao primati signale
DVOR-predajnika. Razlika između sustavā VOR i DVOR je u zamjeni modulacija: kod
sustava VOR amplitudna modulacija je bila posljedica „rotiranja“ radio vala, a referentni
signal uklopljen je frekventnom modulacijom. Kod sustava DVOR, obratno, amplitudnom
modulacijom uklopljen je referentni signal, a frekventna modulacija vezana je uz „rotiranje“
radio vala. U tom slučaju, ako se polazni radio val pomiješa u prijemniku s radio valovima
nastalim refleksijom dijela polaznog vala na preprekama u okolini, nema značajne promjene u
frekvenciji usmjerenog vala. Zbog toga refleksija radio valova na preprekama manje
degradira kvalitetu navigacije sustavom DVOR u odnosu na kvalitetu navigacije postignutu
sustavom VOR. Usmjerene antene efektivno djeluju kao jedna velika antena. Dimenzije
antene, apertura, općenito su povezane s usmjerenošću signala. Što je veća apertura signal
može biti usmjereniji a onda je dodatno manji broj prepreka na kojima se radio val može
reflektirati. Budući da je valna duljina vala nosača oko 3 m, slijedi da je apertura antenskog
sklopa DVOR-predajnika oko 5 valnih duljina emitiranih valova, za razliku od otprilike 0,5
valnih duljina dimenzije VOR-predajnika.
60
Na sustav DVOR nadovezuje se precizni VOR. U sustavu precizni VOR 52 usmjerene antene
grupirane su u 13 jednakih grupa. Karakteristike napajanja antena su takve da usmjerene
antene emitiraju radio val sastavljen od 13 jednakih cjelina, tzv. latica. Ako prijemnik može
razlučiti signal iz različitih cjelina postignuta je veća točnost u navigaciji.
5.2.2. Hiperbolna navigacija
5.2.2.1. Princip rada
Hiperbolna navigacija vrsta je radio navigacije u kojoj se signal bitan prijemniku formira
miješanjem signala iz dva izvora. Formalno, svaki od izvora može biti smatran kao jedan pol.
Ali, radi jasnijeg razlikovanja hiperbolne navigacije od polarne s višestrukim polovima, u
ovom odjeljku predajnike nazivamo izvorima komponenti signala. Svi dosadašnji sustavi
hiperbolne radio navigacije bili su terestrički, iako to ne slijedi iz samog principa.
Princip rada je kako slijedi: dva izvora emitiraju koherentne radio valove. Koherencija znači
kako se emitiraju valovi jednakih frekvencija. Razlikujemo izvedbu u kojoj se valovi
emitiraju kontinuirano i izvedbu u kojoj se valovi emitiraju impulsno. U kontinuiranom
emitiranju, radi jednostavnosti uzimamo kako je fazna razlika jednaka nuli te kako su
amplitude emitiranih valova jednake i jednako se smanjuju prilikom prolaska jednakih
udaljenosti. Prijemnik u zrakoplovu registrira oba vala. Pritom dolazi do njihove
interferencije. Amplituda rezultantnog vala može biti u rasponu od udvostručene amplitude u
odnosu na amplitudu pojedinog vala iz izvora (konstruktivna interferencija) do amplitude
jednake nuli (destruktivna interferencija). Neka je nastupila destruktivna interferencija. To
znači kako je fazna razlika valova iz izvorā na poziciji zrakoplova jednaka (2n + 1)/2 uz n =
0, 1, 2, ... . Neka zrakoplov leti tako da bilježi stalno destruktivnu interferenciju valova iz
antena hiperbolnog radio navigacijskog sustava (anegdotalno rečeno, tako da se „čuje tišina“).
Onda leti po krivulji za koju je razlika udaljenosti između dvije izdvojene točke konstantna. No,
matematički to je definicija hiperbole kojoj su dvije izdvojene točke žarišta. Dakle, hiperbolnom
navigacijom osigurava se let zrakoplova po hiperboli. U impulsnom emitiranju određuje se razlika
trenutaka registriranja valnih impulsa pristiglih iz predajnika na poznatim lokacijama. Za
valove koji se prostiru jednakim sredstvom stalna vremenska razlika označava stalnu razliku
udaljenosti točke promatranja od dvije točke u kojima su predajnici. Dakle, ako zrakoplov leti
tako da prima signale predajnikā sa stalnom vremenskom razlikom onda je to let po hiperboli.
Obzirom na udaljenosti od antena na kojima se ova navigacija koristi, zakrivljenost hiperbole
često je zanemariva pa slijedi kako se zrakoplov praktično giba po pravcu. Kao primjer
hiperbolnog radio navigacijskog sustava razmotren je sustav LORAN-C.
5.2.2.2. Sustav LORAN-C
Sustav LORAN-C (eng. Long Range Navigation – C) je hiperbolni terestrički dugodosežni
radio navigacijski sustav u kojemu se pozicija prijemnika određuje mjerenjem razlike u
vremenima prijema radio valova iz predjanikā. Dugodosežnost se postiže korištenjem radio
valova niskih frekvencija, reda veličine 100 kHz. Sustav LORAN prvotno je razvijen za
pomorsku navigaciju a naknadno je proširen na zrakoplovnu navigaciju. Više je različitih
izvedbi sustava LORAN od kojih je LORAN-C ovdje izdvojen.
61
Frekventno područje odabrano je uzimanjem u obzir većeg broja utjecajnih faktora.
Ponajprije, atmosfera u prosjeku intenzivnije guši radio valove viših frekvencija, uz diskretna
odstupanja. S druge strane, raspoloživi frekventni pojas mora biti određene širine (eng.
Bandwidth) kako bi uključivao što veći dio frekventnih komponenti koje čine emitirani
impuls. Impulsi su kratkotrajni pa su im odgovarajući frekventni spektri relativno velike
širine. Budući da se valovi šire uz površinu tla ili mora, potrebno je uzeti u obzir vodljivost tih
podloga i njen utjecaj na prostiranje niskofrekventnih radio valova.
Razmotrimo potankosti predajnika i prijemnika sustava LORAN-C. Za predviđenu navigaciju
potrebno je primati signale bar iz tri LORAN-predajnika. Jedan se naziva glavni (eng. Master)
a preostali sekundarnim predajnicima (eng. Secondary ili eng. Slave). Udaljenost između
glavnog i sekundarnog predajnika je između 800 km i 1200 km. Iako je teorijski minimum
hiperbolne navigacije primanje radio valova iz dva izvora, zbog točnosti i preciznosti
podrazumijeva se primanje radio valova iz tri izvora. LORAN-predajnik emitira radio val u
raznim smjerovima, kako u horizontalnoj tako i u vertikalnoj ravnini. Jedna komponenta veže
se na tlo (eng. Groundwave), putuje određenom brzinom i akumulira fazu određenom stopom.
Druga komponenta odlazi prema ionosferi (eng. Skywave), dijelu atmosfere u kojem se
netrivijalno reflektira. Prijemnik koji se nalazi relativno daleko od predajnika registrira
složenu kombinaciju od vala koji je propagirao uz tlo i komponenti koje su nastale refleksijom
na različitim slojevima ionosfere. Komponente uz tlo smatra se najpouzdanijom obzirom na
najmanju fluktuaciju u svojstvima, posebno stopi akumuliranja faze. Ipak, i prostiranje valova
uz tlo prate značajne varijacije u brzini prostiranja i stopi narastanja faze. Te se promjene
smatraju vremenski neovisnima. Komponente nastale refleksijom na ionosferi ovisne su o
dobu dana i godine, kutu dolaska do ionosfere i magnetskom polju Zemlje na lokaciji refleksije.
Jedan ciklus emitiranja navigacijskog signala započinje glavni predajnik koji emitira grupu od
devet impulsa. Nakon određenog vremena sekundarni predajnici emitiraju grupe od po osam
impulsa. Impulsi nose informacije o predajniku koji ih je emitirao. U starijoj izvedbi polazni
impuls emitira samo glavni predajnik. Sekundarni predajnici emitiraju tek nakon što je signal
glavnog predajnika do njih stigao, te nakon dodatnog vremenskog intervala potrebnog za
procesiranje. Razlika vremena prijema radio valova poprima ekstremalne vrijednosti ako je
zrakoplov upravo na spojnici glavnog i sekundarnog predajnika. Ako je zrakoplov na spojnici
tako da je sekundarni predajnik između njega i glavnog predajnika ekstrem je minimum i
jednak trajanju potrebnom sekundarnom predajniku da emitira signal nakon što je primio
signal glavnog predajnika. Ako je zrakoplov na spojnici s iste strane sekundarnog predajnika
kao i glavni predajnik onda je ekstrem maksimum. Za sve ostale pozicije zrakoplova u ravnini
razlika je između ta dva ekstrema, iako raste pojedinačno vrijeme propagacije radio valova od
predajnikā do zrakoplova. U novijoj izvedbi predajnici su opremljeni atomskim satovima i u
određenim trenucima emitiraju impulse radio valova, ne čekajući prijem signala iz pojedinog
od njih. Sekundarni predajnici sinkronizirani su s glavnim predajnikom a on je sinkroniziran
sa središnjom jedinicom koja sama ne emitira signal za navigaciju.
Prijemnici sustava LORAN-C moraju moći bilježiti i uspoređivati vremena prijema
minimalno tri signala.
62
5.3. Satelitska navigacija
Satelitska navigacija vrsta je radio navigacije u kojoj bar dio predajnika leti iznad Zemlje. U
satelitskoj navigaciji ti predajnici su sateliti koji se gibaju o orbitama oko Zemlje na relativno
velikim visinama. U uobičajenijim izvedbama svi predajnici su sateliti, iako s potpornim
sustavima i u posebnim izvedbama dio predajnika može biti na Zemlji, odnosno mogu biti u
zrakoplovima koji pokrivaju određeno područje.
Satelitska navigacija može biti globalna i odgovarajući sustav se naziva globalnim
navigacijskim sustavom (eng. Global Navigation Satellite System – GNSS), a može biti i
regionalna i pokrivati dio oceana, dio kontinenta i sl.
Sateliti su postavljeni tako da se gibaju u orbitama koje, za dani broj satelita, optimalno
pokrivaju Zemlju. Satelitski sustav uveden je zbog uklanjanja manjkavosti terestričkih radio
navigacijskih sustava. Terestrički sustavi ne mogu dobro funkcionirati blizu polova i u
oceanima daleko od obala kontinenta i otoka zbog nemogućnosti postavljanja predajnika koji
bi prekrivali takva područja. Nadalje, predajnici mogu biti uništeni, namjerno ili slučajno dok
je to sa satelitima manje vjerojatan ishod. S druge strane, terestričke sustave je moguće
popraviti u slučaju kvara predajnika dok je kod satelita to ekstremno teško, tijekom više
prethodnih desetljeća zapravo i nemoguće.
Najzastupljeniji globalni satelitski navigacijski sustav je GPS (eng. Global Positioning
System) kojeg su Sjedinjene američke države počele postavljati prije nekoliko desetljeća. To
je sustav u kojemu pasivni prijemnici primaju poruke iz satelitā što orbitiraju oko Zemlje.
Poruke sadrže trenutke emitiranja primljenih signala, trenutnu poziciju satelita što uz
pretpostavljenu srednju brzinu prostiranja signala sa satelita do prijemnika i elipsoid WGS-84
kao korišteni model Zemlje, omogućuje određivanje pozicija prijemnika ako su prijemom
prikupljeni signali iz dovoljnog broja satelita, minimalno 4, čime se omogućava određivanje 3
prostorne koordinate prijemnika i referentno vrijeme. Vrijeme je potrebno određivati kao
posebni podatak jer satovi u prijemnicima sustava GPS nisu dovoljno stabilni kao atomski
satovi u satelitima.
Minimalno 24 satelita u orbitama omogućava navigaciju predviđene točnosti i preciznosti, a s
današnjih tridesetak funkcionalnih satelita ostvarene razine točnosti i preciznosti su i
poboljšane. Sateliti emitiraju signale koji su korelirani vremenski zahvaljujući dodatnom
sustavu mjerenja vremena pomoću atomskih satova na satelitima i njihovih periodičkih
korekcija slanih satelitima sa Zemlje. Ophodno vrijeme satelita je oko 12 h, a visine orbita su
oko 20 200 km u odnosu na površinu Zemlje. Za polaznih 24 satelita predviđeno je da im se
orbite nalaze u 6 stacionarnih ravnina koje opasuju Zemlju. Orbite satelita u većoj su mjeri
predviđene, a manje korekcije periodički se bilježe zemaljskom infrastrukturom za praćenje
satelita. Više je izvora pogreške u dobivenim rezultatima. Najveći udio ukupne pogreške
dolazi od varijabilnog utjecaja ionosfere na svojstva prostiranja signala iz satelita. Ako je
dovoljan broj signala dostupan, točnost određivanja pozicije prijemnika sustava GPS je do
nekoliko desetaka metara a točnost određivanja brzine gibanja prijemnika do 1 m/s.
U okviru sustava GPS razvijena je i izvedba diferencijalnog sustava GPS (eng. Differential
Global Positioning System) koji je kombinacija sustava GPS i podupirajućih zemaljskih
63
primopredajnika. Temelj je precizno poznavanje (fiksne) pozicije primopredajnika.
Primopredajnik prima signale satelita, uspoređuje svoju poziciju s onom izračunatom na
temelju primljenih signala i određuje korekciju. To je ujedno korekcija koja vrijedi u
određenom području oko primopredajnika, dakle i za sve prijemnike koji se nalaze u njegovoj
blizini a primaju signale kako iz satelita tako i iz primopredajnika na fiksnoj lokaciji.
Uz GPS razvijaju se i drugi globalni navigacijski sustavi poput sustava Galileo i sustava Glonass.
Također se razvijaju i regionalni satelitski sustavi poput sustava Beidou ili sustava QZSS.
5.4. Hibridni radio navigacijski sustavi
Hibridni navigacijski sustavi izvedeni su iz prethodno navedenih vrsta sustava radio
navigacije. Izdvajaju se kao posebna vrsta radio navigacijskih sustava zbog relativno velikih,
kvalitativnih razlika u odnosu na polazne sustave iz kojih su izvedeni.
5.4.1. Regionalna navigacija
Regionalna navigacija (eng. Area Navigation – RNAV) izvedba je radio navigacije u kojoj se
računalnom podrškom prividno konstruira potreban broj referentnih točaka (eng. Waypoint)
čime je omogućeno praćenje zrakoplova tijekom leta proizvoljnog oblika između polazišta i
odredišta. Pozicija referentne točke određena je zemljopisnim koordinatama ili radijalom i
udaljenošću u odnosu na stvarni radio predajnik. Korisnost regionalne navigacije dolazi do
izražaja na koridorima kojima leti veći broj aviona jer se njenom primjenom smanjuje gustoća
zrakoplova po koridoru. Temeljni doprinos izvedbe je taj što avion može letjeti po
proizvoljnoj putanji koja je u tom vremenu optimalna, ne mora prilaziti radio predajnicima
(sustava VOR ili NDB). Time se dodatno i skraćuje trajanje leta.
5.4.2. Sustavi pojačavanja
Sustavi pojačavanja (eng. Augmentation Systems – AS) vežu se uz određeni, osnovni
navigacijski sustav. Njihovim korištenje postiže se veća točnost i preciznost navigacijskih
podataka koje se šalje u okviru osnovnog sustava. Mogu biti satelitski (eng. Satellite Based
Augmentation Systems – SBAS), zrakoplovni (eng. Aircraft Based Augmentation Systems –
ABAS) ili sastavljeni od zemaljskih postaja (eng. Ground Based Augmentation Systems –
GBAS). Primjeri SBAS su regionalni satelitski radio navigacijski sustavi. Primjeri ABAS su
neovisni zrakoplovni navigacijski sustavi, npr. inercijski navigacijski sustav, čije se podatke
kombinira s podacima radio navigacijskog sustava.
64
6. PROJEKCIJE RAZVOJA ZRAKOPLOVNE NAVIGACIJE
6.1. Projekcije razvoja navigacijskih instrumenata
Principi koje koriste navigacijski instrumenti nepromjenjivi su. Međutim, brzine prikupljanja,
prijenosa i obrade podataka se povećava, dok se greške do kojih dolazi prilikom mjerenja,
prijenosa ili procesiranja relevantnih veličina u prosjeku u vremenu smanjuju ili održavaju
unutar određene učestalosti. Promjene su evolucijskog karaktera te se odvijaju gotovo
kontinuiranim nizom inovacija manjeg opsega. Neke od projekcija odnose se samo na
navigacijske instrumente, neke samo na razinu sustava, a neke su primjenjive kako na razini
navigacijskih instrumenata tako i na razini navigacijskih sustava.
Smjernice razvoja zrakoplovnih navigacijskih instrumenata jednake su kao i za ostale
zrakoplovne instrumente: sve je veći udio digitalnih podataka u prijenosu i baratanju
podacima, jedinice za predprocesiranje podataka integriraju se u senzore. Nadalje, povećava
se pouzdanost rada i mogućnost održavanja. Komponente i programska podrška se
modularizira za omogućavanje daljnjeg unaprjeđenja i veću opstojnost. S druge strane,
pojedine cjeline se minijaturizira i integrira. Funkcionalnost se razvija kvantitativno i
kvalitativno, posebno na način predočavanja informacija intuitivnijim grafičkim formatima te
prostorno i vremenski moduliranim audio-vizualnim načinima.
6.2. Projekcije razvoja navigacijskih sustava
6.2.1. Pojedinačni navigacijski sustavi
Pojedinačni navigacijski sustavi razvijat će se s jedne strane unaprjeđivanjem svakog
pojedinog elementa (od senzora do jedinice za procesiranje, uključujući i protokole za
izmjenu podataka), a s druge strane intenziviranjem korištenja pojedinog sustava. Mjeriteljski,
unaprjeđivanje komponenti sustava smanjivat će sustavne pogreške prilikom mjerenja, u vidu
određivanja podataka bitnih za navigaciju, a intenziviranje korištenja u vidu veće učestalosti
mjerenja podataka omogućit će statistički manju slučajnu pogrešku pridruženu trenutno
iskazanom podatku za navigaciju.
Zbog smanjivanja troškova očekuje se veća primjena optroničkih navigacijskih sustava, poput
optičkih giroskopa ili poluvodičkih akcelerometara i giroskopa (tzv. mikroelektromehanički
sustavi, eng. Micro-Electromechanical Systems – MEMS). Nadalje, koncepti poput Fly-by-Wire
ili Fly-by-Light u većoj bit će sve zastupljeniji, a također i neautonomna, prvenstveno
satelitska podloga navigacije. Projekcije uključuju sveobuhvatnije prikupljanje podataka,
unaprjeđenja metoda uočavanja i izoliranja pogreški,razvoj arhitektura sustava tolerantnijih na
pogreške ili otpornijih na pogreške, s mogućnosti namjernog unutarnjeg degradiranja rada
sustava omogućenog radundantnim, rekonfigurabilnim modulima i dijeljenim izvorima
podataka. Ssutavi se integriraju, što je uz dodatne potankosti razmotreno u sljedećem odjeljku.
Razvija se sustav upravljanja opterećenjem pilota i ostalih članova posade koristeći
funkcionalnu automatiku s težištem na ljudima.
65
6.2.2. Integrirani navigacijski sustavi
Od samih početaka primjene navigacijskih sustava nastojalo ih se istovremeno imati na
raspolaganju što više, koliko je u pojedinoj primjeni već bilo moguće. Razlog je u tome što su
istovremeno s razvojem navigacijskih sustava ljudi upoznavali i njihova ograničenja, poput
mogućnosti gubitka informacije, apsolutna netočnost i nepreciznost kao i ovisnosti netočnosti
i nepreciznosti o trenutnom stanju okoline, tj. atmosfere i ostalih komponenti na vozilu.
Podatke prikupljene radom više navigacijskih sustava potrebno je pravilno procesirati i
objediniti. Time se kao nadgradnja navigacijskih sustava javlja integrirani navigacijski sustav.
U njemu pojedini navigacijski sustavi mogu biti jednakovrijedni, ili se neke može koristiti kao
nadopune drugih u manjem opsegu po učestalosti i trajnosti nadopunjavanja, i sl. Primjeri
nadopuna navedeni su prethodno kao sustavi podupiranja. Kod nadopunjavanja je bitno
integrirati komplementarne sustave. Npr., ako temeljni sustav omogućuje trajnu navigaciju
uz stabilnu pogrešku korisno ga je korigirati u manjim vremenskim intervalima pomoću
podataka navigacijskog sustava koji je veće kratkotrajne točnosti i preciznosti, ali znatno
narastajuće pogreške u vremenu. Pritom stabilnost pogreške temeljnog navigacijskog sustava
znači ili da je pogreška stalnog iznosa u vremenu ili da u vremenu jednoliko narasta.
Integracija posebno zahvaća funkcijsku razinu i može biti koncentrirana na izvore podataka
(npr. senzore), na izlazne podatke (dakle na korisnike podataka, npr. pilote) i dr. Integracija na
izvorima podataka je fuzija senzora, integracija izlaznih podataka ostvaruje se kao sustav
upravljanja opterećenjem pilota i ostalih članova posade koristeći funkcionalnu automatiku s
težištem na ljudima. U to ulaze i integrirana procesiranja slika. Zbog logističkih razloga
nastoji se standardizirati strukturu navigacijskih sustava. Prethodno navedeni koncepti poput
Fly-by-Wire ili Fly-by-Light predstavljaju univerzalnu platformu koja s jedne strane zahtijeva
prethodno postojeću određenu razinu integracije, a s druge strane omogućavaju daljnje
unaprjeđenje razine integracije. Primjer integracije potaknute funkcijskom razinom je
unaprjeđenje instrumentalnog slijetanja pri kojemu se istovremeno obrađuju podaci
prikupljeni različitim navigacijskim sustavima. Integracija u koju su uključeni navigacijski
sustavi obuhvaća i integraciju sustava za upravljanje letom. Primjer na funkcionalnoj razini je
sustav ranog otkrivanja područja smicanja vjetra koji uključuje pogonsku grupu zrakoplova,
upravljanje letnim plohama te autonomne i neautonomne navigacijske sustave.
Razmotrimo kao primjer integrirani navigacijski sustav koji se sastoji do dva navigacijska
sustava: inercijalnog navigacijskog sustava kao temelja i dodatnog, pomoćnog navigacijskog
sustava. Pomoćni navigacijski sustav može biti neautonomni ili autonomni. Radio navigacija
je primjer neautonomnog pomoćnog navigacijskog sustava, dok su barometarski instrumenti,
magnetski kompasi i zrakoplovni radari primjeri instrumenata autonomnog pomoćnog
navigacijskog sustava.
Npr., zrakoplov može stalno tijekom leta koristiti podatke inercijalnog navigacijskog sustava
za navigaciju, a povremeno dobivati podatke radio navigacijskog sustava prvenstveno kao
korekciju podataka inercijalne navigacije. Zrakoplov koji leti pokraj neusmjerenih predajnika
u pravilu će koristiti automatski radio goniometar za dobivanje povremenog i preciznog
očitanja položaja ili smjera leta, koristeći podatke na navigacijskim kartama. Tim podacima
poništit će ili bar smanjiti akumuliranu pogrešku određivanja položaja i smjera leta
66
primjenom inercijalne navigacije. Komplementarnost je u tome što je radio navigacija
NDB/ADF lokalna, a inercijalna navigacija globalna. U blizini predajnika NDB moguće je
precizno određivanje smjera leta (a u blizini 2 ili više predajnika NDB i određivanje pozicije).
Zbog slabljenja signala predajnika u odnosu na šumove u radio navigaciji te podatke nije
moguće koristiti na većim udaljenostima od predajnika.
Također, prethodno je naveden primjer nadopunjavanja giro-direkcionala magnetskim
kompasom. U tom slučaju komplementarnost je u tome što je točnost magnetskog konstantna
tijekom većeg vremenskog perioda ali je za kratkotrajne primjene nedostatno mala posebno
pri pomicanju kućišta, dok je točnost instrumenata inercijalne navigacije kratkotrajno
relativno velika i gotovo neovisna o pomacima kućišta, ali se tijekom većeg vremenskog
intervala kontinuirano povećava. Zbog autonomnosti, inercijalna navigacija prikladna je
komponenta u sustavu integrirane inercijalne i satelitske navigacije. Tada je
komplementarnost višestruka, kako dinamičkog tako i statičkog karaktera. Statički, točnost
satelitske navigacije ne mijenja se u vremenu ali je relativno veća u odnosu na točnost
inercijalne navigacije, koja se pak smanjuje u vremenu. Nadalje, statička komplementarnost je
u tome što je satelitska navigacija neautonomna i podložna privremenom gubitku signala što
nije slučaj kod inercijalne navigacije. Dinamički, kod satelitske navigacije zapaža se kašnjenje
primljenih podataka u odnosu na situaciju na koju se odnose dok kod inercijalne navigacije
nema primjetnog kašnjenja.
Projekcija razvoja integriranih navigacijskih sustava je istovremeno korištenje podataka većeg
broja navigacijskih sustava i utemeljenije procjene položaja, dobivenih prvenstveno suštinski
unaprijeđenom programskom podrškom. Programska podrška temelji se na matematičkom
modelu navigacijskog instrumenta i njegove okoline u kojemu se slobodni parametri smatraju
promjenjivim veličinama (npr. ovise o dobu dana, dobu tijekom godine, mogu se mijenjati
neperiodički zbog lokalnih varijacija stanja atmosfere). Budući da se mjereno svojstvo, koje
mjeri senzor navigacijskog instrumenta, mijenja u vremenu potrebno je dobro razumijevanje
svih pojava koje utječu na krajnji rezultat. Dakle, projekcija razvoja uključuje bolje
razumijevanje dinamike fluktuacija mjerene veličine, jer to omogućuje bolje izdvajanje
korisnog signala iz šuma. Česti je slučaj da je karakteristična učestalost promjene signala
šuma znatno manja ili znatno veća od učestalosti promjene korisnog signala. Tada se
pravilnim usrednjavanjem ukupno primljenog signala uklanja šum veće učestalosti ponavljanja
a matematičkim modeliranjem izdvaja šum koji se mijenja polaganije od korisnog signala.
67
DODATAK A. SVOJSTVA ZEMLJE, NJEZINE ATMOSFERE I OKOLINE BITNA ZA
ZRAKOPLOVE
A.1. Popis razmatranih svojstava
Različite zahtjeve koji se postavljaju na navigacijski sustav i njegove elemente jednostavnije
je razumjeti ako su prethodno poznata svojstva okoline u kojoj zrakoplovi lete, dakle svojstva
Zemlje kao planeta i svojstva njezine atmosfere.
Za potrebe zrakoplovne navigacije svojstva Zemlje i njezine atmosfere se pojednostavljuju.
Razmotrimo u glavnim crtama magnetsko polje Zemlje, svojstva ionosfere te svojstva
nebeskih tijela vidljivih sa Zemlje.
Magnetska svojstva Zemlje određuju rastaljena, nestacionarna jezgra i lokalni reljef
(magnetske stijene u Zemljinoj kori).
Na sastav atmosfere Zemlje utječe elektromagnetsko zračenje sa Sunca. Zato je atmosfera
Zemlje elektromagnetski utjecajna tj. modificira magnetsko polje iz Zemlje kao tijela te utječe
na prostiranje navigacijskih i komunikacijskih signala. Naposljetku, atmosfera utječe na
vidljivost Mjeseca, Sunca i ostalih zvijezda što se sve nebeska tijela koja doprinose navigaciji.
A.2. Magnetsko polje Zemlje i magnetosfera
Magnetsko polje Zemlje u najvećoj je mjeri posljedica magnetične rotirajuće jezgre.
Dodatno je modificirano magnetskim stijenama i magnetosferom. Nemaju sva svemirska
tijela vlastito magnetsko polje.
Približno, magnetsko polje Zemlje odgovara polju magnetskog dipola smještenom u blizini
središta Zemlje. Sjeverni i južni magnetski pol, kao dvije lokacije na površini Zemlje, ne
podudaraju se s odgovarajućim zemljopisnim polovima. Magnetski polovi nisu međusobno
nasuprotni. Pozicije im se pomiču prosječno nekoliko desetaka kilometara godišnje.
Magnetosfera Zemlje je sloj oko Zemlje u kojemu se gibaju nabijene čestice prvenstveno pod
utjecajem magnetskog polja Zemlje i solarnog vjetra. Doprinosi rezultantnom magnetskom
polju na Zemlji.
Svjetski magnetski model (eng. World Magnetic Model – WMM) je model kojim je u
današnje vrijeme predstavljeno magnetsko polje Zemlje, prvenstveno za potrebe u navigaciji.
WMM se ažurira svakih pet godina.
Magnetsko polje Zemlje omogućava lokalno jednoznačno određivanje položaja. Ali zbog
složene prostorne i vremenske ovisnosti magnetskog polja Zemlje navigacija pomoću njega
ne omogućava točnost niti preciznost kakva se traži od suvremenih navigacijskih sredstava!
A.3. Ionosfera
Ionosfera je cjelina koju čine gornji slojevi atmosfere (mezosfera, termosfera i egzosfera) u
kojoj Sunčevo zračenje ionizira čestice. Prostire se između visina 50 km i 1000 km od
površine Zemlje. Ionosfera je donji rub magnetosfere. Njena svojstva ovise o godišnjem dobu,
dobi dana i različitim tokovima materije i energije sa Sunca. Po sastavu je to plazma opisana
gustoćom elektrona i sastavom iona i njihovim temperaturama.
68
Međunarodna referentna ionosfera (eng. International Reference Ionosphere – IRI) projekt je
koji postavlja i unaprjeđuje standardni model ionosfere radi dobivanja preciznih mjesečnih
prosjeka svojstava ionosfere.
Ionosfera utječe na prostiranje elektromagnetskih valova, prvenstveno raspodjelom gustoće
elektrona. Tako ionosfera propušta elektromagnetske valove frekvencija viših od 30 MHz (uz
sporadično vođenje unutar troposfere), reflektira elektromagnetske valove frekvencija do
30 MHz (radio valova i drugih) te sudjeluje u prostiranju niskofrekventnih elektromagnetskih
oscilacija frekvencija između 3 kHz i 300 kHz, koje se prostiru kao vođeni valovi. Njima sloj
atmosfere od površine Zemlje do različitih slojeva ionosfere predstavlja valovod.
A.4. Nebeska tijela bitna za zrakoplovnu navigaciju
Pravilnost relativnog gibanja Zemlje u odnosu na druga svemirska tijela poznata je od davnina
te korištena u nizu djelatnosti, uključujući i navigaciju. Zvjezdano nebo omogućava
jednoznačnu navigaciju.
Referentna svemirska tijela za navigaciju su u pravilu zvijezde: Sunce, Sjevernjača (Polaris,
UMi) te još nekoliko desetaka zvijezda.
Zemaljski astronomski instrumenti drevnih opservatorija omogućavali su određivanje
položaja zvijezda na nebu. Njihovo prilagođavanje, a zatim i samostalni razvoj, doveo je do
razvijenih pomorskih navigacijskih instrumenata. Slično tome, njihovo prilagođavanje, a
zatim i samostalni razvoj, dovelo je do razvijenih zrakoplovnih navigacijskih instrumenata.
To su minijaturizirane verzije Zemaljskih astronomskih instrumenata, manje su točnosti i
preciznosti u odnosu na Zemaljske astronomske instrumente, a otporni su na pomake
platforme (npr. oplate zrakoplova).
69
DODATAK B. OSNOVNA SVOJSTVA VALOVA
B.1. Prostiranje jednog vala
Valovi korišteni u navigaciji pretežno su elektromagnetski valovi. Od različitih vrsta
elektromagnetskih valova koriste se radio valovi, mikro valovi i svjetlost. Neovisno o tome
koja se vrsta vala koristi i za koju namjenu, u ovom dodatku navedena su opća svojstva
valova. Iznosi tih svojstava različiti su za različite vrste valova, a nisu sva svojstva bitna u
svakoj od primjena.
Val je način prijenosa energije u obliku vezanih titranja elementarnih volumena prostora u
kojemu se val prostire. Titranje je periodička promjena neke fizikalne veličine oko iznosa u
stabilnoj ravnoteži. Opći naziv takve veličine je elongacija. Kod elektromagnetskih valova
elongacija je iznos električnog ili iznos magnetskog polja. Kod akustičkih valova (infrazvuka,
zvuka ili ultrazvuka) elongacija je trenutni statički tlak, ili trenutna gustoća elementarnog
volumena. Ekstremni iznos elongacije je amplituda. Raspon elongacije jednak je dvostrukoj
amplitudi (uz napomenu kako razmatramo valove kod kojih se ekstremne elongacije ostvaruju
kao pozitivna i negativna amplituda, međusobno jednakih apsolutnih vrijednosti). Kod valova
na površini vode, na granici sredstva, na niti ili u drugim objektima elongacija može poprimiti
različita značenja.
Valovi mogu biti periodički ili aperiodički, linearni ili nelinearni. U ovom prikazu polazimo
od vala koji je prostorno i vremenski periodički: monokromatski val. Vremenska periodičnost
vala znači kako se u vremenu ponavlja stanje titranje jednog elementarnog volumena. Stanje
titranja određeno je kombinacijom elongacije i stope njene promjene. Trajanje osnovnog
obrasca titranja je period. Broj perioda u jedinici vremena je frekvencija. Val samo s jednom
frekvencijom je monokromatski val. Njegovo je trajanje neograničeno te u jednom trenutku
zauzima neograničeni dio prostora. Zbog vezanosti titranja ponavlja se stanje titranja
elementarnih volumena na određenoj udaljenosti. Ta udaljenost je valna duljina. Amplituda
nije vezana uz frekvenciju ili valnu duljinu za valove koji se relativno malim amplitudama
šire kroz neomeđeno sredstvo.
Zbog periodičnosti prikladno je uvesti mjeru koliko se trenutno stanje titranja razlikuje od
stanja titranja koje odgovara početku perioda. ta veličina je faza vala. Početak perioda, kako u
prostoru tako i u vremenu, proizvoljan je pa može biti vezan uz nultočku elongacije, njene
ekstreme, bilo da im je stopa promjene pozitivna ili negativna, a može biti vezan i uz
drugačije određeno stanje titranja. Na početku perioda faza je jednaka nuli, a na kraju perioda
jednaka je 360 iskazano u lučnoj mjeri, odnosno 2 rad. Matematički su ekvivalentni zapis u
kojemu faza na kraju perioda nastavlja kontinuirano rasti i zapis u kojemu se faza trenutno
postavlja na nulu. U slučaju jednog, izoliranog vala, faza je manje bitan pojam. Valni vektor,
,k
je vektor čiji iznos je jednak k = 2/, smjer je jednak smjeru prostiranja vala, a
orijentacija se podudara s orijentacijom fazne brzine vala i slijedi narastanje faze.
Promatramo li stanje titranja sredstva kojim se širi val u različitim trenucima možemo zapaziti
pomak pozicija s istom fazom. Fazna brzina vala je brzina pomicanja pozicije iste faze titranja
sredstva kojim se širi val. Relacija v = f povezuje faznu brzinu, valnu duljinu i frekvenciju
monokromatskog vala. Valni impuls, ili valni paket, vremenski i prostorno je lokalizirani val.
70
Možemo ga jednoznačno prikazati kao kombinaciju monokromatskih valova različitih
amplituda koji se prostiru istim dijelom prostora u isto vrijeme. Spektar je grafički prikaz
amplituda monokromatskih valova koji čine neki valni impuls, poredanih po njihovim
frekvencijama. Što je veći raspon frekvencija monokromatskih valova koji su zastupljeniji u
valnom impulsu to je impuls lokaliziraniji u prostoru i vremenu.
Elongacija može biti veličina koja nije vezana uz smjer promjene jer se ostvaruje izotropno, a
može biti vezana uz istaknuti smjer u prostoru. Ako je smjer duž kojega se mjeri elongacija
okomit na smjer prostiranja vala val je transverzalne polarizacije. Ako je smjer duž kojega se
mjeri elongacija paralelan smjeru prostiranja vala val je longitudinalne polarizacije. Tako je
svaki elektromagnetski val transverzalno polariziran, zvuk je longitudinalni val, a akustički
valovi mogu biti transverzalno ili longitudinalno polarizirani (npr. ultrazvučni val koji se širi
kroz sredstvo krutog agregatnog stanja) ili njihove kombinacije. Pritom, transverzalna
polarizacija u slobodnom prostoru može biti duž dvije međusobno okomite osi, okomite na
smjer prostiranja vala. Valovi drugačijih polarizacija često su izvedeni kao cirkularno
polarizirani valovi, a na granicama sredstva valovi su složenije polarizacije.
Zaključno, elongacija, s, monokromatskog, negušenog vala duž osi x dana je izrazom:
)sin(),( 0 tkxAtxs , (B.1)
pri čemu je A amplituda, = 2f kutna frekvencija, a 0 početna faza vala.
B.2. Prostiranje više valova
Nekoliko je pojava koje dolaze do izražaja prilikom istovremenog prostiranja dva ili više vala
istim dijelom prostora. Razmotrit ćemo interferenciju i udare.
Interferencija ili miješanje valova pojava je do koje dolazi kad su dva ili više vala
istovremeno prostiru istim dijelom prostora. Interferenciju razmatramo na primjeru dva
monokromatska vala. Njihove elongacije označimo sa s1 i s2, a prema (B.1) vrijedi:
)sin(),(),sin(),( 2222211111 txkAtxstxkAtxs . (B.2)
Ako su valovi istih frekvencija, a dodatno radi jednostavnosti ako su istih amplituda, rezultat
miješanja je val elongacije s0, iste frekvencije ali različite amplitude:
2sin
2cos) ,( 2112
0
tkxAtxs , (B.3)
uz A = A1 = A2, k = k1 = k2. Amplituda vala nastalog miješanjem ovisi o razlici faza valova
koji se miješaju. Ako se njihova fazna razlika mijenja u vremenu onda se i amplituda
rezultantnog vala mijenja u vremenu i govorimo o nestacionarnoj interferenciji. Ako je fazna
razlika stalna u vremenu onda je i amplituda rezultantnog vala stalna u vremenu. Ako je stalna
fazna razlika valova jednaka cjelobrojnom višekratniku 360, npr. 0, 360, 720, onda je
amplituda rezultantnog vala jednaka dvostrukoj amplitudi polaznog vala. Takva interferencija
se naziva konstruktivna interferencija. Ako je stalna fazna razlika valova jednaka
polucjelobrojnom višekratniku 360, npr. 180, 540, onda je amplituda rezultantnog vala
jednaka nuli. To je destruktivna interferencija. Interferencija vala koristi se u hiperbolnoj
71
terestričkoj navigaciji kao željena pojava. Naravno, interferencija se javlja i kao parazitni
efekt zbog interferencije komponenti vala nastalih refleksijom na više prepreka.
U posebnom slučaju valova istih frekvencija i amplituda kojima je fazna razlika stalnog
iznosa bliskog 180, 2 = 1 + 180 + d, rezultantni val relativno je male amplitude i fazne
razlike po apsolutnoj vrijednosti približno 90 u odnosu na polazne valove:
o
10 90sind2
),( tkxA
txs . (B.4)
Navedena situacija javlja se kao rezultat prijema radio vala na nasuprotnim stranicama antene
oblika pravokutne petlje kako je navedeno u opisu rada uređaja NDB.
Ako su valovi bliskih, ali međusobno različitih frekvencija f1 i f2 onda je rezultantni val tzv.
udar, val promjenjive amplitude. Amplituda takvog vala periodički se mijenja frekvencijom
jednakom apsolutnom iznosu razlike frekvencija miješajućih valova. Razmotrimo elongaciju
udara koji se širi po osi x, zapisanu za fiksnu poziciju ishodišta. Radi jednostavnosti neka su
početne faze valova jednake nuli, 2 = 1 = 0. Tada vrijedi:
ttAts
2sin
2cos),0( 2121
0
. (B.5)
B.3. Modulacija valova
Modulacija valova namjerna je promjena jednog ili više svojstava vala. Val kojeg se mijenja
naziva se val nosač (eng. carrier wave). Uobičajene modulacije su amplitudna modulacija,
frekventna modulacija i fazna modulacija.
Amplitudna modulacija promjena je amplitude vala nosača u vremenu. Amplitudno
modulirani val uobičajeno nastaje tako da se miješaju val nosač i modulacijski val. Val nosač
u pravilu je monokromatski. Modulacijski val manje je amplitude od vala nosača. Bilo da je
modulacijski val monokromatski ili valni impuls, frekvencija vala nosača veća je od
frekvencija koje su u modulacijskom valu zastupljene u većoj mjeri. Frekventna modulacija
promjena je frekvencije vala nosača u vremenu. To se obavlja tako da se frekvencija vala
nosača izvede kao vremenski promjenjiva funkcija, npr. zbroj konstantnog člana i signala
stalne amplitude i frekvencije. Elongacija tog signala iznos je promjene frekvencije vala
nosača u odnosu na konstantni član. Amplitudna i frekventna modulacija javljaju se u sustavu
VOR kao karakteristike prijemnog signala.
Radio valovi se mijenjaju prolazeći kroz atmosferu što utječe na mogućnost prijemnika da
izdvoji iz njih potrebne informacije. Promjene radio valova su apsorpcija, raspršivanje na
prirodnim ili umjetnim objektima, transmisija, interferencija i ogib. Navedene promjene
utječu na promjenu amplitude (smanjivanjem zbog apsorpcije ili povećavanjem zbog
konstruktivne interferencije), frekvencije ili faze, bilo da se mijenja samo jedna ili više
navedenih veličina. Takve se promjene ne smatraju modulacijom.
72
LITERATURA
1. D.H. Titterton i J.L. Weston: Strapdown inertial navigation technology. Peter Peregrinus
Ltd., London, 1997.,
2. M. Kayton i W.R. Fried, ur.: Avionics Navigation Systems. Wiley & SOns, New York,
1968.,
3. S. Merhav: Aerospace Sensor Systems and Applications. Springer, New York, 1996.,
4. T. Bucak i I. Zorić: Zrakoplovni instrumenti i prikaznici. Sveučilište u Zagrebu, Zagreb,
2002.,
5. J. Curran: Trends in Advanced Avionics. Iowa State University Press, Ames, 1992.,
6. W. Langewiesche: Fly by Wire. Picador, New York, 2010.,
7. T. Thom: Radio Navigation and Instrument Flying. Airlife Publishing Ltd., Shrewsbury,
1997.,
8. A. Lawrence: Modern Inertial Technology. 2nd
edition. Springer, New York, 1998.,
9. P. Bachmann: Cockpit-Instrumente. Motorbuch Verlag, Stuttgart, 1998.,
10. G. R. MAcomber i M. Fernandez: Inertial Guidance Engineering. Prentice Hall,
Englewood Cliffs, 1962.,
11. P. H. Savet, ur.: Gyroscopes: Theory and Design. McGraw Hill, New York, 1961.,
12. V. I. Harin: Aviacionie Pribori. Transport, Moskva, 1978.,
13. AGARD: Integrated and Multi-Function Navigation. Zbornik savjetovanja. Vol. 525,
NATO-AGARD, 1996.
Recommended