НЕЛОКАЛЬНОСТЬ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ

О. В. Иванов

2

Содержание

1. Введение

2. Частица и двойная щель

3. Спутанные частицы и двойная щель

4. ЭПР парадокс

5. Неравенство Белла

6. Квантовая телепортация

7. Редукция волновой функции

8. Философские проблемы

9. Выводы

3

A. Zeilinger, “Experiment and the foundations of quantum physics,” Reviews of Modern Physics, 1999, V. 71, N 2, S288-S297.

Квантовая физика – одно из наиболее успешных описаний природы от уровня элементарных частиц до масштабов ранней Вселенной

Современные технологии основаны на квантовой физике: информационные и лазерные технологии

Существуют проблемы связанные с противоречиями законов квантовой физики интуитивным понятиям

Решение этих проблем открывает новые возможности:

1. телепортация, 2. криптография, 3. квантовые вычисления

В настоящее время реализуются эксперименты по проверке основ квантовой физики

1. Введение

4

2. Частица и двойная щель

1

2a b

1

2

p

a a b b a b b a

Частицы - нейтроныl = 2 nm, v = 200 m/sd1=22 mm, d2=23 mmd = 104 mmL = 5 mn = 0.5 s-1

5

Вопрос: Через какую щель прошла частица?Ответ: Вопрос имеет смысл только в случае, когда пройденный путь частицы может быть в принципе определен.

При наличии измеряющей частицы:

1 1,

22

s s s s

s s

s s s s

a a a a b b b ba a b b p

a b a b b a b a

as и bs ортогональны 0s sa b

Интерференция отсутствует

6

Интерференция фуллеренов

Эксперимент: Zeilinger, 2001

С60

Zeilinger, 2003, тетрафенилпорфирин, C60F48

0.8 nma

l = 2.5 pmРешетка SiN: d = 50 nm, L = 100 nm

7

8

3. Спутанные частицы и двойная щель

a’

a

b

b’

1 2 1 2

1

2a b a b

Направление движения частицы а может быть определено

интерференция отсутствует

9

3. Спутанные частицы и двойная щель

1 2 1 2

1

2a b a b

Направление движения частицы а не может быть определено

интерференция присутствует

линза Гейзенберга

f

квантовый уничтожитель информации

a’

a

b

b’

10

3. Спутанные частицы и двойная щель

линза Гейзенберга

f

2f2f

a’

a

b

b’

f : интерференция присутствует

2f : интерференция отсутствует

Как частица a узнает о том,

что происходит с частицей b

Нелокальное взаимодействие

11

линза Гейзенберга

f

a’

a

b

b’

Регистрация частицы а на экра-не уничтожает информацию об

определенном положении частицы b (либо b либо b’).

Наблюдается интерференция для фотона, который никогда не проходил через двойную

щель

Распространение обратно во времени

12

4. ЭПР парадокс

Einstein, A., B. Podolsky, and N. Rosen, 1935, Phys. Rev. 47, 777.

1 2,x x

1 2 2 1, ( ) ( )n nn

x x x u x 1 2 2 1, ( ) ( )n nn

x x x v x

un - собственные функции оператора Аvn - собственные функции оператора B

Производя измерение A над подсистемой 1, получим собственное значение ak , а подсистема 2 перейдет в состояние yk(x2).

Производя измерение B над подсистемой 1, получим собственное значение br , а подсистема 2 перейдет в состояние jr(x2).

13

Использованные предположения

1. Локальность 2. Реализмвзаимодействий

14

Невозможно приписать квантовой системе свойства независимо от полного контекста

экспериментальной ситуации.

не задано

Контекстуальностьквантовой механики

15

5. Неравенство Белла

a

John Bell, 1964

b

1 2 1 2

1

2V H H V

+ +

-

-

Вероятность прохождения в B при условии прохождения в A

A B

2~ cos ( )

16

, ( , ) ( , ) ( )E A B d ( , ), ( , )A B - средние значения

для заданных углов поляризатора1, 1i iA B

- скрытый параметр источника, определяющий состояние испускаемых частиц- вероятность нахождения источника в состоянии

( )

, , , , 2E E E E

1, , , , ,E C C C C

N

Сij - число фотонов, зарегистрированных счетчиками (+) и (-)

17

Экспериментальная проверка:

1. Freedman, Clauser, 19722. Aspect, et al., 1981,19823. Weihs, 1998……………………….

Локальный реализм

Квантовая механика

18

Параметрическая конверсия

uf 1 2 k k kУФ

ufk

2k

1k

Тип I: ║ -ые поляризации Тип II: ┴ -ые поляризации

19

Эксперимент: Weihs, 1998

+

_+

_

400 м

электрооптическиймодулятор

генератор случайных

чисел

УФполяризатор

Нарушение неравенства Белла: 100 стандартных отклонений за время порядка 1 мин

20

Несовершенства экспериментов:

1. Лишь малая часть испущенных частиц регистрируется

2. Поляризаторы фиксированы во время полета частицы

3. Положение поляризаторов определяется механизмами

………………Giustina 2013Christensen 2013………………

21

6. Квантовая телепортация

В основе:1. Тождественность частиц2. Спутанные состояния

Y2 бита

Y

22

Материя = частицы + информация

Тождественность частиц – по одной частице каждого сорта на Вселенную

Электрон стенки аудитории – это тот же электрон, что и какой-нибудь электрон на a-Центавра

+ корреляция

Эксперименты:телепортация фотонов, Zeilinger

1998, метры…2012, 143 км

23

7. Редукция волновой функции

Имеет ли место редукция волновой функции?

Парадокс кота Шредингера

жив мертвa b

частицасчетчик Гейгера

24

15 910 10 gpm m

Схема предлагаемого эксперимента

(а) объективная редукция (Пенроуз)

Существует критическая кривизна пространства-времени

25

(б) субъективная редукция

(в) множественность миров (Эверет)

t

Усилительмикрообъект

Дисплей

субъект

26

Декогеренция

Появление классических черт у квантовой системы в результате взаимодействия с окружающей средой.

Система запутывается с окружающей средой.

Декогеренция не есть механизм действительного коллапса волновой функции, а скорее объясняет почему нам кажется, что происходит коллапс.

При декогеренции суперпозиция квантовых состояний продолжает существовать, но вне возможности её экспериментального обнаружения.

27

8. Философские проблемы

1. Квантовая физика противоречит локальному реализму

(а) передача взаимодействия со сверхсветовой скоростью(б) передача взаимодействия в прошлое

(в) невозможна передача информации со сверхсветовой скоростью

28

Корреляция между показаниями счетчиков больше, чем даёт расчет на основе локального реализма

Но: передача информации о состоянии поляризаторовневозможна

? телепатия – корреляция без информации

29

2. Возможна проверка наличия свободы воли у человека

+

_+

_

электрооптическиймодулятор

УФполяризатор

Боб

Алиса

30

Эйнштейн – Что есть мир?Бор – Что мы можем сказать о мире?

3. Субъективизм квантовой физики

Квантовая система не имеет определенных параметров до измерения

- Есть ли Луна, если никто не смотрит на нее?- Докажите мне обратное!

не задано

31

Субъективизм следует из контекстуальности:

конечный элемент любой экспериментальной установки - субъект, и поэтому невозможно говорить о свойствах (о существовании) любых объектов без учета субъекта.

Как возможно существование более чем одного субъекта?

32

Опрос ведущих специалистов о проблемах основ квантовой механики

2013

33

34

35

36

9. Выводы

1. Многочисленные проведенные эксперименты свидетельствуют против локального реализма

2. Будущие эксперименты позволят сделать выводы о роли субъекта в наблюдаемой реальности

3. Исследование квантовых явлений с все большими объектами определит способ редукции волновой функции