Introducción a la Historia y Epistemología de las Matemáticas y las Ciencias

Cuestiones Epistemológicas

PROBLEMA DE CONOCIMIENTO

Planteamientos Iniciales

Objetivos de Aprendizaje

Epistemología de las Matemáticas

Perspectiva Educativa

Cuestiones Epistemológicas II

Modelo Antropológico

Cuestiones Históricas

1. ¿Cómo puede la historia ayudar en la enseñanza de las ciencias?

2. ¿Cuál es el rol didáctico de la historia en la enseñanza de las matemáticas y las

ciencias?

El Poder de las Historias

«Cuando te cuentan historias te miran a los ojos, te tienen en cuenta y te conviertes en protagonista de la historia, y en autor... Somos seres orales» ...

Ver el video : https://youtu.be/mWFqtxI4NKM

Eduardo Sáenz de Cabezón

EL PROBLEMA DE GALOIS

¿Por qué no existe una fórmula para la resolución de ecuaciones polinómicas de quinto grado (o superior) en términos de los coeficientes del polinomio, usando operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división) y la extracción de raíces (raíces cuadradas, cúbicas, etc); tal como existe para las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado?

JUSTIFICACIÓN

Incluir la historia de las matemáticas en la enseñanza permite ampliar la motivación de los estudiantes, favorece una mejor actitud frente al aprendizaje de temas muy complejos, indica posibles obstáculos en el desarrollo y evolución de los conceptos matemáticos y científicos, además, permite mostrar el aspecto humano de la generación del conocimiento matemático y científico, en general.

La introducción de componentes históricos en la EdMyC, permite crear un contexto de las condiciones socio-culturales bajos las cuales se desarrolla la ciencia, lo que amplia el conocimiento de lo que se espera que el docente enseñe y el estudiante aprenda, a partir de observar como se crearon los métodos, procesos y teorías científicas.Un ejemplo es la evolución de la idea de Ley de la Naturaleza

EdMyC se escribe como nombre corto de Enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias

Leyes de la Naturaleza

• En general como científico, uno no se dedica a buscar leyes de la naturaleza, sino a estudiar ciertos fenómenos que requieren del entendimiento o conocimiento de dichas leyes (uno o varias) para dar con su explicación y hacer predicciones sobre dicho fenómeno basado en principios generales.

• Un enfoque particular describe, en cierta medida que, una ley natural es una forma de generalización de la experiencia.

• En la física, las leyes de la naturaleza tienen la propiedad de ser invariantes. Se dice que una propiedad es invariante en el espacio si se cumple en cualquier lugar. Las leyes de la naturaleza también son invariantes con respecto al tiempo.

• Es necesario aclarar que las Leyes de la Naturaleza tienen sus limitaciones, es en éste sentido, el de la precisión (no exactitud), en el que se estudia la relación entre las matemáticas y el mundo físico; Dado que las matemáticas son un lenguaje de alta precisión en el cual se puede entender y predecir más fácilmente una ley de la naturaleza.

Relación entre la Epistemología y la Historia en la Enseñanza de las Ciencias

QUIZ

1. Nombre una Canción o pieza Musical

2. Nombre un Teorema en Matemáticas

Teorema de Pitágoras

¿Qué es lo que hace un Científico/Matemático?

¿Qué hace la Ciencia? (según la historia)

¿Qué significa comprender la ciencia?

Pregunta 1: Rosária Justi

• ¿Qué hace la ciencia?... Modelos!!!

• se puede definir la ciencia como un proceso de construcción de modelos con distintas capacidades de previsión.

• En otras palabras, la construcción de modelos es una

actividad con mucho potencial para implicar a los alumnos en «hacer ciencia», «pensar sobre ciencias» y «desarrollar pensamiento científico y crítico».

Pregunta 2: Rosária Justi

¿Qué significa comprender la ciencia?

1. Aprender Ciencia (Predecir)2. Aprender sobre Ciencia (Observar)3. Aprender a hacer ciencia (Explicar)

Problema Inicial

¿Como articular en los procesos de enseñanza, la historia y la epistemología de las matemáticas y la ciencias, en procura de contextualizar y enriquecer el aprendizaje de las ciencias?

Elementos: Conexión

EpistemológicosNos muestra como se desarrolla el conocimiento científico , desde su

origen, su validación, sus procesos y métodos y, finalmente sus teorías

(modelos)

Históricos Establece el contexto socio-cultural donde

se elabora el conocimiento científico, describiendo la evolución de las luchas intelectuales y sociales que llevaron a la elaboración de los modelos científicos.

MODELOS

¿Qué motivación tienen los alumnos para elaborar modelos?

Si reflexionamos acerca de la motivación de los estudiantes para realizar modelos, es evidente que para ellos, no tiene sentido esta tarea. Es fundamental, que la elaboración de un modelo tenga sentido para estos, es decir, que esté contextualizada en el proceso de enseñanza.

Idea de Modelo

Los modelos son representaciones mentales, simplificadas o parciales de objetos, procesos o sistemas elaborados con el objeto especifico de predecir y explicar fenómenos. (Gilbert, Boutler y Elmer)

Relaciones Internas del ModeloChamizo, J.

Representaciones Mentales, Conceptos

Mundo real, Entidad, Interacción, Propiedad

Representaciones verbales, icónicas,

matemáticas

Algunas Tipologías de Modelos según Chamizo, J. A (2013)

Significados del Concepto de ModeloAduriz-Bravo, A.

Positivismo

Axiomático Operacional

Modelo –Para Modelo –a Partir de

Significados del Concepto de ModeloAduriz-Bravo, A.

Neopositivismo

Formales: Uso Axiomático

Naturales: Uso Operacional

Modelo –Para:Ejemplo,

paradigmático

Modelo –a Partir de: Imitación

Conjuntos Numéricos Péndulo

Ejercicio

Ejemplo de un modelo Formal y de un modelo NaturalEjercicio: Construya un sistema numérico, usando reglas de asociación (operaciones), pocos símbolos.Ejercicio: Describa una forma de medir la longitud de la tierra usando elementos cotidianos.

Ciencia en Contexto: Utilidad del Concepto de Modelo en la Enseñanza

Utilizar las aplicaciones, implicaciones sociales y éticas de los fenómenos de la naturaleza (vida cotidiana) como medio para desarrollar los conceptos y las ideas científicas y justificar su importancia.

Aureli. Caarmaño

Un Modelo Hibrido: Indagación

Problemas de Interés en una

teoría

Problemas de aplicaciones a

la vida cotidiana

HipótesisPredicciones,

Modelo Escolar

Aspectos de ciencia-tecnología y

sociedad

Problemas Teóricos

Problemas Prácticos

Para Concluir

• Aprender ciencia, los alumnos deben tener conocimientos sobre la naturaleza, ámbito de aplicación y limitaciones de los principales modelos científicos (ya sean estos consensuados, es decir, aceptados actualmente por la comunidad científica, o bien históricos, aquéllos que hayan sido aceptados en un determinado contexto).

(Justi y Gilbert, 2002).

Para Concluir

Aprender sobre ciencias, los alumnos deben comprender adecuadamente la naturaleza de los modelos y ser capaces de evaluar el papel de los mismos en el desarrollo y difusión de los resultados de la indagación científica.

(Justi y Gilbert, 2002).

Para Concluir

Aprender a hacer ciencia, los alumnos deber ser capaces de crear, expresar y comprobar sus propios modelos (Justi y Gilbert, 2002).

Anexo: Esquema general para la elaboración de Modelos, R. Justi

Referencias

Referencias II