Konsep bilangan, dan lambang bilangan,

KELOMPOK 3:

Muhammad Luthfi Azmi 12.0305.0043

Eka Noviana 13.0305.0015

Ani Qutsiyati 13.0305.0023

Pamungkas Mei 13.0305.0025

Siti Nurrohmah Laila 13.0305.0027

Aprilia Hestiningsih 13.0305.0036

Agus Suradi 13.0305.0048

Septi Puji A 13.0305.0052

Bilangan adalah suatu ide. Sifatnya abstrak.Bilangan bukan simbol atau lambang dan bukanpula lambang bilangan. Bilangan memberikanketerangan mengenai banyaknya anggotasuatu himpunan. (Sumber: EnsiklopediaMatematika, 1998).

Bilangan utuh

Contoh:

23 = dua puluh tiga(benar)

duapuluh tiga(salah)

Penulisan bilanganpecahan

Contoh:

1/2 = setengah

3/4 = tiga perempat

10% = sepuluhpersen

2,5 = dua lima perpuluh, atau duasetengah

Misalnya : 382.657

Angka 3 nilainya 300.000

Angka 8 nilainya 80.000

Angka 2 nilainya 2.000

Angka 6 nilainya 600

Angka 5 nilainya 50

Angka 7 nilainya 7

Jadi, 382.657 = 300.000 + 80.000 + 2.000 + 600 + 50 + 7

Misalkan dua bilangan yang akandibandingkan, yaitu bilangan 5 angka.Perhatikan angka puluh ribuannya. Bilanganyang angka puluh ribuannya lebih besar,nilainya lebih besar. Jika angka puluhribuannya sama, perhatikan angka ribuannya.Bilangan yang angka ribuannya lebih besar,nilainya lebih besar. Jika angka ribuannyasama, dilihat angka ratusannya. Bilanganyang angka ratusannya lebih besar, nilainyalebih besar, demikian seterusnya.

Setiap kumpulan dapat dihubungkan dengansuatu bilangan. Bilangan-bilangan itu masing-masing mempunyai nama. Kita jugamenggunakan lambang untuk setiap bilangan.Misalnya lambang “5” mewakili bilangan lima.Kata “lima” adalah nama untuk bilangannya.

Penjumlahan

Pengurangan

Perkalian

Pembagian

Penjumlahan merupakan pengerjaan hitungyang pertama kali dikenal anak-anak. Dapatditemui dalam kehidupan sehari-hari dalamlingkungan masyarakat, contoh:

Ada 2 orang anak sedang bermain di halamansebuah rumah. Kemudian datang temannya 4 orang bergabung. Berapa anak yang ada di halaman rumah itu sekarang?

Fakta-fakta dasar PenjumlahanAda 100 kombinasi fakta dasar penjumlahan, yaitu: 0 + 0, 0 + 1, 0 + 2, …, 0 + 9, 1 + 0, 1 + 1, 1 + 2, …, 1 + 9, 2 + 0, 2 + 1, 2 + 2, …, 2 + 9, …, …, , … , …, …, …, , … , …, …, …, , … , …, 9 + 0, 9 + 1, 9 + 2, …, 9 + 9

Anak-anak untuk pertama kali memperolehpengajaran penjumlahan pada umumnya di kelas I SD. Jadi taraf berpikirnya masih konkret.

MODEL KONKRIT

ADA 3 ANAK

SEDANG BERMAIN.

KEMUDIAN 2

TEMANNYA

DATANG.

3+2 =

SIMBOL

MODEL DIAGRAM

3 + 2 = 5

Tertutup

Pertukaran

Pada pengurangan kita mencari selsih

Contoh:

5 - 3 =

yang dikurngi pengurang selisih

Pada 5 – 3 = kita harus mencari bilangan yang bila ditambahkan kepada 3 diperoleh 5.

a. Membuang

b. Mencari suku yang hilang

c. Membandingkan

a. Pengurangan melalui kumpulan

Adik punya 5 buah kelereng, ia berikan padakakaknya 2 buah. Berapa kelereng sisanya ?

5 – 2 = 3

b. Pengurangan melalui pengukuran

1. Pengurangan dengan garis bilanganMeragakan penjumlahan pada garis bilanganialah dengan bergerak maju (ke sebelahkanan) dan pengurangan adalah lawanpenjumlahan maka bergerak mundur (kesebelah kiri).

Cerita realnya misalnya sebagai berikut. Padatangga garis bilangan berikut Rini mencobamelompat 5 kotak (satuan) ke depan (kekanan). Kemudian mundur sebanyak 2 kotak.

2. Pengurangan dengan timbangan bilangan

3. Pengurangan dengan batang kuisener

c. Pengurangan dengan cara bersusun pendek

Fakta dasar perkalian

Yang dimaksud dengan fakta-fakta dasarperkalian ialah perkalian bilangan 0 sampaidengan 9, misalnya 8 x 3, 1 x 9, 6 x 0, dan 5 x 4 (bilangan yang lambangnya terdiri darisatu angka)

a. Perkalian melalui himpunan (kumpulan)

diterangkan dengan menggunakanpendekatan himpunan, yaitu himpunan-himpunan lepas yang ekuivalen dan sejenis

1) Sifat Tertutup

2) Sifat Pertukaran (Commutative)

3) Sifat Pengelompokan (Assosiative)

4) Elemen Identitas dan Sifat Perkalian deganBilangan 0 (nol)Bilangan 1 (satu) adalah elemen identitasperkalian sehingga untuk setiap bilangancacah a berlaku 1.a = a dan a.1 = a. Sedangkan untuk bilangan 0 (nol) berlaku 0. a = 0 dan a.0 = 0

5) Sifat Penyebaran (Distributive) Perkalianterhadap PenjumlahanUntuk setiap bilangan cacah a, b, dan c berlaku: a x (b + c) = (a x b) + (a x c) dan (b + c) x a = (b x a) + (c x a). Sifat distributif inidapat diilustrasikan sebagai berikut, dengancontoh 3 x 8 menjadi (3 x 5) + (3 x 3)

wassalam