Slides eletrostatica

ELETRICIDADE

Prof. Alves

CARGAS ELÉTRICAS

Por convenção, o próton tem cargaelétrica positiva, enquanto o elétronpossui carga negativa. O nêutron nãoapresenta carga elétrica.

Legenda: nêutronprótonelétron

FIQUE SABENDO !!!

Descobertas: elétron, próton e nêutron

ELÉTRON: 1897Joseph Thomson (inglês, 1856-1940)

PRÓTONS: 1919Ernest Rutherford (neozelandês, 1871-1937)

PRÓTONS: 1919Ernest Rutherford (neozelandês, 1871-1937)

NÊUTRON: 1932James Chadwick (inglês, 1891-1974)

CORPO NEUTRO E CORPO ELETRIZADO

± ± Corpo eletricamente neutro:± ± ± para cada próton existe um elétron± ±

+ ± Corpo eletrizado positivamente:+ ± + existem mais prótons do que elétrons+ ±+ ±

±-± Corpo eletrizado negativamente:±-±-± apresenta mais elétrons do que prótons±-±

ATENÇÃO !!! Um corpo neutro adquire carga positiva aoperder elétrons. Se eletriza com carga negativa aoreceber elétrons.

A unidade de medida de carga elétrica noSI é coulomb (símbolo:C), em homenagem aCharles de Coulomb (francês, 1736-1806).

Principais submúltiplos do coulomb:milicoulomb ( mC ), onde 1 mC = 10–3 Cmicrocoulomb ( µC ), onde 1 µC = 10–6 Cnanocoulomb ( nC ), onde 1 nC = 10–9 Cmicrocoulomb ( µC ), onde 1 µC = 10 Cnanocoulomb ( nC ), onde 1 nC = 10–9 C

Exemplosa) 2 nC = 2.10-9 Cb) – 5 µC = - 5.10-6 Cc) 3,4 mC = 3,4.10-3 Cd) – 7,2 µC = - 7,2.10-6 C

CARGA DE ELÉTRICA DE UM CORPO

A quantidade de carga elétrica (Q) de umcorpo é dada por:

Q = ± N.e,

onde:N=número de elétrons (perdidos ou ganhos)e=carga elétrica elementar

FIQUE SABENDO !!!(1) Valor da carga elétrica elementar

e = 1,6.10–19 C

(2) Carga elétrica elementar é a menorquantidade de carga elétrica isolada existente nanatureza. Em valor absoluto (módulo) a carga dopróton e do elétron são iguais a carga elementar. Oupróton e do elétron são iguais a carga elementar. Ouseja:

Carga do próton: + e = + 1,6.10–19 CCarga do elétron: - e = – 1,6.10–19 C

(3) A carga elétrica de um corpo é quantizada,isto é, ela sempre é múltiplo inteiro da carga elétricaelementar.

VAMOS RESOLVER !!!

1) Uma régua de alumínio, inicialmenteneutra, perde 50 milhões deelétrons.Determine a carga elétricapor ela adquirida.(Dado: e = 1,6.10–19 C)por ela adquirida.(Dado: e = 1,6.10–19 C)

Solução

Dados:

N = 50.000.000 elétrons = 5.107 elétronse = 1,6.10–19 C

Q = + N.eQ = + N.eQ = + 5.107.1,6.10–19

Q = + 8.10–12 C

Resp.: Q = + 8.10–12 C

2) Seja uma esfera de ferro e considereque ela está eletricamente neutra. Casoela ganhe 200 bilhões de elétrons,qual será a sua carga ?(Dado: e = 1,6.10–19 C)(Dado: e = 1,6.10–19 C)

Solução

Dados:

N = 200.000.000.000 elétrons = 2.1011 elétronse = 1,6.10–19 C

Q = – N.eQ = – N.eQ = – 2.1011.1,6.10–19

Q = – 3,2.10–8 C

Resp.: Q = – 3,2.10–8 C

3) Mercúrio é o elemento químico de número atômico80 e símbolo Hg. Considerando apenas prótons,nêutrons e elétrons, responda:(Dado: e = 1,6.10–19 C)

a) Qual a carga elétrica do núcleo do átomo demercúrio.

b) Qual a carga elétrica de sua eletrosfera ?

c) Qual a carga elétrica do átomo em questão.

Solução

Dados: Número atômico = 80 (80 prótons e 80 elétrons)e = 1,6.10–19 C

a) Qnúcleo = + N.eQnúcleo = + 8.10.1,6.10–19

Qnúcleo = + 12,8.10–18 CQnúcleo = + 1,28.10–17 C

b) Qeletrosfera = - N.eQeletrosfera = - 8.10.1,6.10–19Qeletrosfera = - 8.10.1,6.10–19

Qeletrosfera = - 12,8.10–18 CQeletrosfera = - 1,28.10–17 C

c) A carga elétrica de um átomo é NULA ( Qátomo = zero )

Resp.: a) Qnúcleo = + 1,28.10–17 Cb) Qeletrosfera = - 1,28.10–17 Cc) Qátomo = zero

PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃOPartículas com cargas elétricas de sinais iguais se

repelem, enquanto as partículas eletrizadas com cargasde sinais opostos se atraem.

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

A eletrização de um corpo inicialmenteneutro pode ocorrer:

- Por atrito- Por atrito- Por contato- Por indução

• Por atritoCorpos de materiais diferentes iniciamente

neutros ao serem atritados adquirem cargaselétricas de mesmo módulo e sinais contrários.

• Por contatoQuando dois ou mais condutores são colocados

em contato, com pelo menos um deles eletrizado,observa-se uma retribuição da carga elétrica.

ATENÇÃO!!!Esferas condutoras idênticas (raios iguais)

ao serem contactadas adquirem cargas iguais.ao serem contactadas adquirem cargas iguais.

•• PorPor induçãoinduçãoA eletrização de um condutor neutro pode

ocorrer por uma simples aproximação de um outrocorpo eletrizado, com o aterramento do neutro. Noprocesso da indução eletrostática, o corpo induzidoserá eletrizado sempre com carga de sinal contrário aoda carga do indutor.

VAMOS RESOLVER !!!

1)Dois corpos, um de vidro e outro deplástico, são atritados. Inicialmente ambosestavam descarregados eletricamente, ouseja, apresentavam-se neutros. Após oatrito, o corpo de vidro ficou eletrizado comuma carga de 8 milicoulombs (8 mC).uma carga de 8 milicoulombs (8 mC).

a) Qual a carga (em coulomb) adquirida pelocorpo de plástico após o atrito ?

b) O corpo de plástico perdeu ou ganhouelétrons? E o de vidro ?

SoluçãoO que ocorre quando corpos neutros e de materiais diferentes

são atritados é que um dos corpos transfere elétrons para ooutro.

Assim:

a) Depois do atrito, o corpo de plástico fica eletrizado comuma carga de – 8 mC, ou seja, – 8.10-3C.

b) Como o corpo de vidro ficou eletrizado positivamenteb) Como o corpo de vidro ficou eletrizado positivamentesignifica que ele perdeu elétrons para o de plástico, que adquiriucarga negativa.

Resp.:a) Q plástico = – 8.10-3C

b) Corpo de vidro → Perdeu elétronsCorpo de plástico → Ganhou elétrons

2) Sejam A e B corpos metálicos.O corpo Aencontra-se eletrizado, enquanto o B, neutro.

Considerando que tais corpos serão postosem contato:

a) Qual o sinal da carga adquirida pelocorpo B após serem contactados se o A temcarga negativa ?corpo B após serem contactados se o A temcarga negativa ?

b) Caso o corpo A tivesse eletrizadopositivamente, qual seria o sinal da cargaadquirida pelo corpo B ?

Solução

Verifica-se que corpos condutores, inicialmente umeletrizado e outro neutro, depois de entrarem em contatoapresentam cargas de sinais iguais.

Assim:

a) O corpo B fica eletrizado negativamente porque o corpoA transfere elétrons para ele até que seja estabelecido oequilíbrio eletrostático.

b) O corpo B fica eletrizado positivamente porque eletransfere elétrons para o corpo A até que seja estabelecido oequilíbrio eletrostático.

Resp.: a) Corpo B: carga negativa b) Corpo B: carga positiva

3) Uma esfera A com carga 15nCfaz contato com a esfera B, comcarga de –7nC. Sendo informadoque as esferas em questão sãoidênticas e metálicas, determine,em coulomb, as cargas de cadaem coulomb, as cargas de cadaesfera após o contato.

SoluçãoSe esferas condutoras e idênticas forem contactadas,

então suas cargas serão iguais depois do contato.

15nC –7nC q q

Qtotal final = Qtotal inicialq + q = 15 – 7

2q = 8q + q = 15 – 7

2q = 8q = 8/2q = 4 nC q = 4.10-9C

Resp.: Esfera A: carga 4.10-9CEsfera B: carga 4.10-9C

LEI DE COULOMB

Em 1785, Coulomb formulou a leique rege as interações entre partículaseletrizadas.

A intensidade da força de interaçãoeletrostática (força elétrica:Fe) entre duaspartículas eletrizadas é dada pela fórmula:

Fe = K.IQI.IqId2

onde, K: constante eletrostática do meioIQI e IqI: módulos das cargasIQI e IqI: módulos das cargasd: distância entre as partículas

ATENÇÃO !!!A intensidade da força elétrica é diretamente

proporcional ao produto dos módulos das cargas einversamente proporcional ao quadrado da distânciaentre as partículas.

VAMOS RESOLVER !!!

1) Sejam duas partículas eletrizadas comcargas Q=2µC e q=–3nC.Tais esferasestão no vácuo e a distância entre elas é1 metro. Calcule a intensidade da forçaelétrica que uma carga exerce sobre aelétrica que uma carga exerce sobre aoutra. Dado: Constante eletrostática dovácuo (K) = 9.109 N.m²/C²

Solução

Dados: IQI = 2µC = 2.10-6 C IqI = 3nC = 3.10-9 Cd = 1 mK = 9.109 unidades do SI

Pela Lei de Coulomb: Fe = K.IQI.IqI

d2d2

Fe = 9.109.2.10-6.3.10-9

12

Fe = 54.10-6 N

Fe = 5,4.10-5 N

Resp.: Fe = 5,4.10-5 N

2) Na tabela temos informações sobre cargaselétricas pontuais (ou puntiformes) localizadas novácuo e a distância entre cada par de cargas. Porsua vez, F1, F2 e F3 correspondem aos módulosdas forças de interação eletrostática entrecargas Q e q, 3Q e 5q e Q e q,respectivamente.

Cargas Distância Força elétrica

a) Compare F2 e F1.

b) Compare F3 e F1.

Q e q d F1

3Q e 5q d F2

Q e q 2d F3

Solução

Com base na Lei de Coulomb, Fe = K.IQI.IqI , temos:d2

F1 = K.Q.qd2

a) F2 = K.3Q.5q = 15. K.Q.q = 15.F1 , ou seja, F2=15.F1d2 d2

b) F3 = K.Q.q = K.Q.q = 1. K.Q.q = 1.F1 , isto é, F3 = 1.F1(2d)2 4d2 4 d² 4 4

Resp.: a) F2 é 15 vezes maior do que F1.

b) F3 é a quarta parte de F1.

QUESTÃO ENEMChama-se carga elétrica elementar, indicada por e, a menor

quantidade de carga elétrica isolada existente na natureza. Em módulo,as cargas do próton e do elétron são iguais a carga elementar e. O valorda carga elétrica elementar (e = 1,6.10–19 C) foi determinado por RobertMillikan (norte-americano, 1868-1953) em 1909. Por esse brilhantetrabalho experimental Millikan foi laureado com o Premio Nobel de Físicade 1923. Na década de 1960 Murray Gell-Mann (norte-americano, n.1929) - Prêmio Nobel de Física de 1969 por seus estudos sobrepartículas subatômicas - levantou a hipótese da existência do quarks. Osquarks são partículas elementares (experimentalmente detectadas a partirda década de 1970) formadoras dos prótons e dos nêutrons. Apesar deexistirem 6 tipos de quarks, somente os quarks up e down entram naexistirem 6 tipos de quarks, somente os quarks up e down entram nacomposição de prótons e nêutrons. O próton é formado por dois quarksup e um quark down, por sua vez em cada nêutron há um quark up e doisquarks up.

A partir dessas informações, é correto concluir, com relação àcarga elementar e, que a carga elétrica dos quarks up e down são,nesta ordem:A) + 2e/3 e + 1e/3B) + 1e/3 e + 2e/3C) + 1e/3 e – 2e/3D) – 2 e/3 e + 1e/3E) + 2e/3 e – 1e/3

Solução1 próton = 2 quarks up + 1 quark down1 nêutron = 1 quark up + 2 quarks down.

Sabemos que:Carga elétrica do próton = + 1,6.10–19 C = + e (carga elementar)Carga elétrica do nêutron = zero (carga nula).

Testando as alternativas:

A) Próton: 2.(+ 2e/3) + 1.(+ 1e/3) = + 4e/3 + 1e/3 = + 5e/3 (Falsa)

B) Próton: 2.(+ 1e/3) + 1.(+ 2e/3) = + 2e/3 + 2e/3 = + 4e/3 (Falsa)

C) Próton: 2.(+ 1e/3) + 1.(– 2e/3) = + 2e/3 – 2e/3 = zero (Falsa)

D) Próton: 2.(– 2e/3) + 1.(+ 1e/3) = – 4e/3 +1e/3 = – 3e/3 = – e (Falsa)

E) Próton:2.(+2e/3) + 1.(–1e/3) = +4e/3 – 1e/3) = + 3e/3 = +e (Verdadeira)

Nêutron: 1.(+2e/3) + 2.(– 1e/3) = + 2e/3 – 2e/3 = zero (Verdadeira)

Resposta: E