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- Capítulo 5 do Ogata: exercícios a respeito de erros estacionários
(A-5-18 ):
http://www.sutech.ac.ir/portal/channels/fckuploadedfiles/fa/1025/Documents/Mo
dern%20Control%20Engineering%20Problems%20Ch%205.pdf
- Capítulo 6 do Ogata (LGR):
http://www.sutech.ac.ir/portal/channels/fckuploadedfiles/fa/1025/Documents/Mo
dern%20Control%20Engineering%20Problems%20Ch%206.pdf
Exercícios resolvidos do Ogata
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2012
LGR – Exercícios resolvidos do Ogata
• LGR?
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• Equação característica:
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• Assíntotas:
• Pontos de quebra no eixo real: equação característica
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• Resposta a um degrau unitário: ( R(s) = 1/s )
Apesar do sistema não ser oscilatório (seus pólos são reais e distintos), a resposta a um degrau unitário possui sobressinal (devido à presença do zero em s = - 1.)
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• A partir da equação característica: 1 + G(s)H(s) = 0
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• Determinar os pontos onde o LGR cruza o eixo imaginário:
Equação característica:
• Assim, o sistema é estável para:
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Estabilidade: Exercícios resolvidos do Ogata
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Solução:
K > 1
Mas, para K > 1, a última expressão será sempre negativa!
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K > 1
• Se K > 1: Ou seja, as três condições não podem ser atendidas simultaneamente.
Assim, não existe um valor de K para o qual o sistema seja estável!
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• LGR?
01
124
3
sss
sK
roots([1 0 1 1 1]) ans = 0.54742 + 1.12087i 0.54742 - 1.12087i -0.54742 + 0.58565i -0.54742 - 0.58565i
X
X
X
X
O O O
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• Utilizando o programa octave: num = [0 1 0 0 0];
den = [1 0 1 1 1];
sys = tf(num,den);
rlocus(sys);
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• rP1CDin212.pdf
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• rP1CDin113.pdf
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• rP1CDin113.pdf
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• Fazer provas antigas disponíveis no site do prof. Adolfo!!
Exercícios de revisão adicionais
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