Decision theory decision tree

Teoría de Decisiones

G. Edgar Mata Ortiz

Objetivo General

• El participante evaluará diferentes técnicas para la toma de decisiones con enfoques que le permitan seleccionar cursos o líneas de acción en situaciones de negocios tal que dichas acciones sean consistentes con las metas de las organizaciones.

Presentación

• El rol del tomador de decisiones

• Toma de decisiones

• Incertidumbre

• ¿Reducir la incertidumbre?

• Modelos de decisión

• Modelos de incertidumbre

• Preferencias en el modelado

• Objetivos contradictorios

• Conclusiones

Tema 1. Las condiciones y criterios de decisión

• El participante diferenciará los objetivos y criterios de decisión para elegir la mejor solución a un problema de toma de decisión, evaluando los beneficios o pérdidas asociadas considerando las circunstancias externas y estados de naturaleza regidos por distribuciones de densidad de probabilidad.

Introducción

•Conoce cursos de acción

•Asignar consecuencias

•Preferencias acerca de las consecuencias

Decisor

Criterios de decisión

•Situaciones dadas

•Mutuamente incompatibles

•No controlables por el decisor

Estado del suceso

•Alternativas mutuamente excluyentes

•Controlables por el decisorCursos de acción

•Seleccionado el curso de acción

•Observando el estado del suceso

•Se obtiene la consecuencia = valor

Consecuencias

Introducción

•Conoce todos los posibles cursos de acción

•Puede asignar consecuencias a cada curso de acción

•Conoce o establece preferencias acerca de las consecuencias

DecisorCriterios de decisión

Introducción

•Situaciones dadas

•Mutuamente incompatibles

•No controlables por el decisor

Estado del suceso

Introducción

•Alternativas mutuamente excluyentes

•Controlables por el decisor

Cursos de acción

Introducción

•Seleccionado el curso de acción

•Observando el estado del suceso

•Se obtiene la consecuencia = valor numérico atribuido de acuerdo a un criterio prefijado

Consecuencias

Ejemplo

• Una empresa compra la materia prima a dos proveedores; local y foráneo.

• Con base en datos históricos se ha determinado la probabilidad de que haya piezas defectuosas, esta información se encuentra en la siguiente tabla

Ejemplo

• Tabla de probabilidades de piezas defectuosas

Piezas defectuosas

Proveedorlocal

Proveedor foráneo

1% 0.80 0.40

2% 0.10 0.30

3% 0.10 0.30

Ejemplo

• En una situación dada, la probabilidad de recibir un lote del proveedor local en el que haya un 1% de piezas defectuosas es del 80%.

• Los pedidos que realiza la empresa ascienden a 1000 piezas, una pieza defectuosa cuesta $1 repararla

Ejemplo

• El proveedor foráneo está dispuesto a vender las piezas a $10 menos que el proveedor local

• ¿Cuál de los dos proveedores debe seleccionarse?

Solución

• Elaborar el diagrama de árbol con los datos básicos

Solución

• Agregar al diagrama de árbol las probabilidades a los eventos aleatorios

Solución

• Calcular los valores de las ramas terminales

Solución

• Calcular valor esperado en cada decisión

Solución

• Calcular valor esperado en cada decisión

VEL = (0.8)(10)+(0.1)(20)+(0.1)(30)=8+2+3=13VEF = (0.4)(0)+(0.3)(10)+(0.3)(20)=0+3+6=9

Solución

• Interpretar el valor esperado de cada decisión

VEL = (0.8)(10)+(0.1)(20)+(0.1)(30)=8+2+3=13VEF = (0.4)(0)+(0.3)(10)+(0.3)(20)=0+3+6=9

El Valor Esperado del proveedor Local (VEL) es de $13 por cada pedido de 1000 piezas.

El Valor Esperado del proveedor Foráneo (VEF) es de $9 por cada pedido de 1000 piezas.

Solución

• Solución del problema

El Valor Esperado del proveedor Local (VEL) es de $13 por cada pedido de 1000 piezas.

El Valor Esperado del proveedor Foráneo (VEF) es de $9 por cada pedido de 1000 piezas.

Por lo tanto debemos elegir al proveedor foráneo.

Solución

• El problema también puede ser resuelto por el criterio de Laplace

AlternativasEstado del suceso Valor esperado o esperanza

matemática1% 2% 3%

Proveedor Local

$10 $20 $30(0.8)(10)+(0.1)(20)+(0.1)(30) =

8 + 2 + 3 = 13Probabilidades del PL

0.8 0.1 0.1

Proveedor foráneo

$0 $10 $20 (0.4)(0)+(0.3)(10)+(0.3)(20) =

0 + 3 + 6 = 9Probabilidades

del PF0.4 0.3 0.3

Solución

• De acuerdo al criterio de Laplace

• El valor esperado del proveedor local es de $13, mientras que el valor esperado del proveedor foráneo es de $9 (menor costo).

• Por lo tanto se debe seleccionar al proveedor foráneo.

Referencias

http://licmata-math.blogspot.mx/

http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/

http://www.slideshare.net/licmata/

http://www.spundge.com/@licmata

https://www.facebook.com/licemata

Twitter: @licemata

Email: licmata@hotmail.com

Bibliografía

• CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with

Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001.

1st Edition.

• DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software:

Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd

Edition.

• FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D.

Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall.

USA, 1998.