Аксіоми стереометрії

Стереометрія ( від грецького “стереос” - просторовий і

“метрео”- вимірюю, тобто “вимірювання просторового”) – це розділ геометрії, у якому

вивчаються фігури в просторі.

Основні поняття стереометрії

.А - точка,

-

пряма,

- площина

а

α

Плоскі фігуриНеплоскі геометричні фігури

(прямокутник) (паралелограм)

(трикутник)(трапеція)

(ромб)

(круг)

(паралелепіпед) (піраміда)

(куля)

(циліндр) (конус)

Аксіоми стереометріїС1. Яка б не була площина існують точки, що належать цій площині, і ,точки, які не належать їй.

С2. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.

С3. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма лежить у цій площині.

С4. Через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.

.А

.С.В

α

.Аа

β

α

Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину і до того ж тільки одну.

. А a

Наслідки з аксіом стереометрії

М

а

в

β