Тема уроку:Тема уроку:

Завдання уроку:Завдання уроку: Розглянути властивості

прямокутних трикутників;Сформувати вміння

застосовувати їх під час розв'язування задач.

Який трикутник називається прямокутним?Назвіть сторони даного трикутника.

170

160

130120

110100

90

8070

6050

40

30

20

10

0 010

2030

4050

6070

80100

180170

160150

140130

120110

180

140

150

А

ВС

г і п о т е н у з а

к а т е т

к а

т

е

т

Прилеглий катет

Протилежний катет

Протилежний катет

Це важливо знати!А

Вг і п о т е н у з а

Прот

илеж

ний

кате

т

Прот

илеж

ний

кате

т Для кута В

При

легл

ий

Прил

егли

й ка

тет

кате

т

Для кута А Прилеглий катет АС.Прилеглий катет АС.

С

Протилежний катет АС.Протилежний катет АС.

Прилеглий катет Прилеглий катет ВС.ВС.

Протилежний катет ВС.Протилежний катет ВС.

Чому рівна сума кутів трикутника?

Які властивості має рівнобедрений трикутник?

Які властивості рівностороннього трикутника?

Усне розв'язання задач B

A C

Знайти кути А та

С

B

30˚

A M CДовести,що трикутник ABC – рівносторонній.

Більша сторона

Яке співвідношення між Яке співвідношення між сторонами та кутами сторонами та кутами трикутника?(Сформулюйте трикутника?(Сформулюйте теорему)теорему) В трикутнику:

Проти більшої сторони лежить більший кут;

навпаки,

проти більшого кута лежить більша сторона.

А

В

С

Г І П О Т Е Н У З А Теорема. В прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за катет.

А

В

С

Гіпотенуза лежить проти прямого кута , а катет проти гострого. Так як прямий кут більший гострого, то за щойно повтореною теоремою гіпотенуза більша катета.

Наслідок. Якщо з однієї точки, яка не лежить на прямій, до цієї прямої проведено перпендикуляр і похилу, то перпендикуляр менший від похилої. A АВ – перпендикуляр, АХ – похила, AB<AX

B X a

Задача1.

Катет, який лежить проти кута, що дорівнює 30˚, дорівнює половині гіпотенузи.

Часто при розв’язуванні задач використовують результати таких двох

задач

Задача2. Якщо катет дорівнює половині гіпотенузи, то кут, який лежить проти цього катета, дорівнює 30˚.

ЗАДАЧА 1.

Дано: Δ ABC, A = 30˚, ACB = 90˚; Довести: BC = ½ AB.

A

В С

30˚

ДОВЕДЕННЯ: На прямій BC відкладаємо відрізок СD, BC= СD. ΔABC = ΔADC(за двома катетами)З рівності цих трикутників маємо BAC = DAC, звідси BAD = ADB = ABD = 60˚ .ОТЖЕ, Δ ABD – РІВНОСТОРОННІЙ.Тоді, BC = 1/2BD = 1/2AB.

A

В С D

30˚

ЗАДАЧА №463 С

14 см 7 см ? А В Відповідь: В = 60˚.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

§ 3 , п. 18 вивчити теореми і їх доведення

№ 461, № 464, № 466

ПідготувалаСтудентка 41 МІ групи

Фізико-математичного інститутуНаціонального педагогічного

університету ім. М. П. Драгоманова Клинова Оксана Михайлівна