621.37 Р15

• тугацқс ІАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

С ТОРАЙҒЫРОВ АТЫНДАҒЫ ПАВЛОДАР МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

РАДИОЭЛЕКТРОНДЫ ЖҮИЕЛЕРДІҢ АВТОМАТИКАЛЫҚ ҚҮРЫЛҒЫЛАРЫ

5В071900 «Радиотехника, электроника жэне телекоммуникациялар» мамандықтарының студенттеріне

арналган оқу-эдістемелік құралы

Ііавлодар

Қазақстан Республикасының Білім жэне гылым мииистрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университегі

Энергетика факультеті

Радиотехиника жэне телекоммуникациялар кафедрасы

РАДИОЭЛЕКТРОНДЫ ЖҮЙЕЛЕРДІҢ

АВТ ОМАТИКА Л ЫҚ ҚҮРЫЛҒЫЛАРЫ

5В071900 «Радиотехника, электроника жәнетелекоммуникациялар» мамандықтарының студенттеріне

арналған оқу-әдістемелік кұралы

ПавлодарКереку2012

Ш»

С. Тораііғыров атындағы Павлодар меіилекеттік университетініцэнергетика факультетінін оку-әдістемелік кенесімсн

басуга усынылды

Пікірсарапшылар:С. А. Мендыбаев - С. Торайгыров атындағы ПМУ т. г. к.,

профессор;Б. К. Шапкенов — Инновациялык Еуразия Универснтеті, т. г. к.,

профессор.

Құрасты руш ы: А. С. Жумадилова

Р 15 Радиоэлектронды жүйелердің автоматикалык кұрылгылары :5В071900 «Радиотехника, электроника жәнетелекоммуникадиялар» мамандыктарының студенттерінеарналган оку-әдістемелік кұралы / кұраст. : А. С. Жумадилова. -Павлодар : Кереку, 2012. — 30 б.

Оку-әдістемелік құралында автоматты баскару жүйесінін колданылу аймагы мен екі классы баяндалган және де автоматты баскарудың ішкіаппаратуралык радиоэлектронды жүйелеріне, автотты баскарудың радиоэлектронды жүйесінің классификациясы мен кұрылымына толык түсінік берілген. Автоматикалык кұрылгыларда колданылатын сызыктық буындар және олардың косылуларынын папаметплеоі мен сипаттамалары және сызыктык буындар мен

Материаллык лхфыс болуьша, грамматикалык және орфографнялык кателергсавторлар мен күрастырупіылар жауапты

БЬА. С., 2012іров атындагы ПМУ, 2012

льж карастырылган.

ӘОЖ 621.37(07) КБЖ 32.84я7

Кірісле

Әлемнің әр түрлі мемлекеттерінің көптегаі ғалымдары, инженерлері және өнертапқыштары өздерінің автоматты баскару теориясының калыптасуы мен дамуына өздерінің үлесін косты. Сонда да, бул гылыми-техникалык пәннің бастамасында өнертапкышДж. Уатт, агалы-інілі Вернера және Вильгельм Сименстерді және галым Д. К. Максвелл, И. А. Вишнеградский және А. Столды жатқызуга болады.

1784 жылы агьуішын өнертапқышы Дж. Уатт өңдеген оргалык реттегіш кері байланысты алгашқы құрьыгы болды, бұл құрылгы машинага берілетін буды автомат реттеуге және сол аркылы өзгермелі жүктеме кезінде валдың айналу жылдамдыгын тұрақтандыругамүмкіндік беретін.

Дәл сол мәселеге өзгермелі жүктеме кезінде машина валының айналу түрақтылыгына неміс инженерлері Вернер мен Вильгелым Сименстер 1845 жьшы өз аттарына патенттелген туындьыарын арнады.

Автоматты басқару теориясы бойынша алгашкы гылыми публикацияларга мыналар жатады:

- мыкгы агылшын физигі Д. К. Максвеллдің “Реттегіштер туралы” (1868 жылы) атты макаласы;

- орыс галымы И. А. Вишнеградскийдің “Реттегіштердін жалгіы теориясы туралы” (Париж, 1876 жылы) және “Тура әрекетті реггегіштер туралы” (Санкт-Петербург, 1877 жылы) атты екі жұмысы.

Бұдан кейін жүйе мен автоматты басқару құрылгыларының техникасы мен теориясы басқа гылыми-техникалык пәндермен тыгыз байланыста дамыды. Автоматты ретгеудің әр түрлі машиналар мен механизмдердегі гидравликалық, пневматикалық, электрлік сымдар кең қолданысқа ие болды. Ешқандай транспорттык кұрал, ешбір козгалткыш, ешбір заманауи станок автоматты басқару кұрылгысынсыз жұмыс істей алмайтындыгын сеніммен айтуга болады. Авгоматты баскару кұрылгыларындагы үлкен өзгеріс оларда микроэлектронды сандық құрылгыларды, соның ішінде микропроңессорды колдану нәтижесінде болды.

1 Автоматты баскару жүнесінін басталқы жағдаіілары

жүклассы

Командалар мен дабылдарды радиоканал бойынша, яғнм бос кеңістікте таралатын электромагниттік толқындар аркылы тарату кезіндегі баскару радиобаскару деп аталады. Радиобайланыс каналы басқару үрдісіне екі маңызды косынды береді: объектпен қабылдау командасында радиодабылды тараіу уақытына тең кешігу уакытыныңболу кажеттілігі мен косымша сыртқы кедергілердің радиосызык жагынан жүйе жүмысына эсері.

Радиоканал бойынша авторетгегіш жүйесімен баскару кезіндеекі негізгі нұсқаны бөліп карастыруга болады. Бірінші нүскадарадиобайланыс каналы командаларды автоматты реттегіш құрылгысыарқылы тарату мақсатында ғана қолданылады (1.1-сурет, а), алекіншісінде радиобайланыс каналы автоматгы баскару жүйесініңқүрылымдық бөлігі болып табылады (1.1-сурет, б). Айтылганайырмашылық жүйеде өтіп жатқан процесстердің сипаттамасында айтарлықтай өзгерістер тудырады.

Бірінші нүсқада радиоканал бойынша таралатын дабыл қабылдагыш жақтагы командалық блокқа түседі, осыдан кейін жабык жүйедегі автоматты реттеу үрдісі өздігінен жүреді.

Екінші нұскада радиобайланыстың тура және кері канаддары автоматты реттегіш жүиесіне кешігу буыны түрінде «енгізілген», бұл мәселе оның жұмысына маңызды әсер етуі мүмкін. Мұнда үакыт бойынша дабылдың кідіруін есепке ала отырып автоматты реттеу жүйесінің арнайы талдауы өткізу талап етіледі.^ Автоматты басқарудың радиоэлектронды жүйесі жұмысындагы оаска негізгі айырмашылық оған кіретін объектілердің орналасуы мен санына байланысты. Айтылган белгі бойынша жүйені екі классқа бөлеміз. Бірінші классқа функционалды аяқталған объектінің құрамына кіретін блоктар мен буындарды толығымен алатын жүйелерді жаткызамыз. Бұл радиотаратқыш, электростанция, автомобиль, робот және тіпті ракета жұмысымен автоматты баскару жүйесі болуы мүмкін. Мұндай жүйенің жұмысы күрделі болғанымен, мұндагы процесстердің барлығы белгілі бір кұрылғы мен аппаратура компыотерінің «баскаруымен» іске асады. Мұндай автоматгы баскаруды ішкі аппаратуралық деп атайтын боламыз.

4

1 -

а)4

б)

1.1 -сурет

Автоматты басқарудың радиоэлектронды жуйесінің екінші классына бір циклде ортак баскаруда жұмыс істейтін бірнеше және көп объектілерден тұратын жүйені жатқызамыз. Бұл класстың мысалы ретінде су және желэлектростациясының паркін қарастыруга болады. Ол радиоканал бойынша бір орталық диспетчерлік пункт бойынша баскарылады (1.2-сурет). Бұл жүйенің баскару үрдісі генератор мен баска да кұрылгыларды қосып-өшіруден; олардың тұракты жұмысын сактал гұру мен режимді ауыстырудан; барлык электроэнергетикалык құрылғылар жұмысын бақылаудан жэне т.б. тұрады.

5

1.2-сурет

Екінші класстың тагы да бір мысалы ретінде пилотсызсамолеттер тобьш радиобаскарудың автоматты жүиесін карастыруғаболады. Әр самолеттің кеңістікте орналасуы радионавигацияныңспутниктік жуйесінің көмегімен аныкталады (1.3-сурет). Самолеттіңосы әдіспен өлшенген координаттары жерасты кабылдагышынатаралады, және онда өңделіп ұшу бағдарламасы жазылганкомпьютерге келіп туседі. Компьютерде багдарлама бойыншасамолеттің орналаскан орны мен накты мекені арасында салыстыружүргізіледі. Мұндаи салыстыру нәтижелері бойынша қателік дабылыпайда болып, жерасты радиотараткышына келіп түсуге арналгансәикес командага түрленеді. Және бұл команда самолеттке таралады,мұнда орындаушы күрылгылар көмегімен ұшудың курсы мен биіктігі реттеледі.

О р т а л ы қ

басқа ру

6

1.3-сурет

¥шу биіктігінің тәуелділігі - талап етілген һтр(1) мен фактілі һф(і)- және оларды салыстыру нәтижесінде пайда болган кателік дабылының Дһ(Х}= һ^*)- һф(1) мысалы 1.4-суретте көрсетілген.

Лф (/) /

1.4-сурет

Екінші класстың үшінші мысалы ретінде орта радиуста эрекег ететін ракеганы қарастырайык. Бұл комплекс келесі үлгіде іске асады. Қарсылас самолет мақсатын радиолокатормен (РЛС) аныктау жэііе багалаудан кейін, кабылданган РЛС дабылдар командапық пункттің

7

компьютерше келіп іуседі. Барлық алынган және өңделген акпараттар экранда бейнеленеді. Командалык пункттің нысанды жою туралы шешімі кабылдаганнан кейін сәйкес команда ракетаныи жіберілуіне беріледі. Ракетаның старттық және бастапқы этаптарымен баскару жер бетіндегі радиотараткыш командаларымен іске асады.

Командаларлын Ракеталарлы жіберлрад иотараткы ш ы копдырғысы

Нысанды жою

Жол сіятеү болімі

Ракета траекторм ясы

Нысандыаныктау

Ракета

1.5-сурет

1.2 Автоматты баскарудың ішкіаппарату-ралык радноэлектронды жүйелері

Ішкіаппаратуралық жүйелерге жататындар:- жилікті автоматты орнату жүйесі;

көптеген дабылдар фазаларының фронтымен автоматтыбасқару жүйесі; ■?

- жогары жилікті к\гшейткіштер контурларын автоматы баптау жүйесі: ^ : ^

- сэйкес келетін күрылгыларды автоматты баптау жүйесі;- модуляция параметрлерін автоматты реттеү жүйесі;

жогары жилікті күшейткіштердің сызыкты емес сипаттамаларын автоматты линеаризациялау жүйесі;

жогары жилікті күшейткіыггердің күшею коэффицнептінавтоматты реттеу жүйесі;

- түракты кернеу мен токты автоматты тұрактандыру жүйесі.

Аталган автоматты басқару жүиелерінщ ішшдегімаиыздыларының жұмыс істеу принциптеріне қысқаша токталып өтейік.

1.2.1 Жилікті автоматты орнату жүйесі. Жилікті автоматгы орнату құрылгысы автогенератор жилігін ішкі дабыл бойынша басқару және тұрақтандыру мақсатында қызмет етеді. Баскаша айтканда, басқарылушы немесе тұрақтандырылушы автогенерагор жилігінің Гст(г) өзгеру заңы іура дәлдікпен сыртқы эталондык дабьш жилігінің (і) өзгеру заңына сәйкес келуі керек.

Жилікті автоматты жалпыланган__ ___________ ___________ |. орнату кұрылгысыныңкұрылымдык сұлбасы 1.6-суретге көрсетілген. Сұлбада сырткы эталон жилігі мен басқарушы автогенератордан түскен дабыл жилігі салыстырылган, жэне осы салыстыру нәтжесінде дабыл қателігі табылады. Фильтрленгеннен кейін бұл дабыл автогенератормен басқарылады. Сонымен катар, автоматты орнату құрылгысы сұлбасында автоматты реттеу режимі кезінде жүйеге кіруді іске асыратын іздеу құрылгысы да болуы мүмкін.

. 1.6-сурет

Кателік дабылын кабылдау әдісіне байланысты кұрылгылар келесідей жіктеледі: жилікті жиліктік автоорнату құрылғысы, жилікті фазалық автоорнаіу және аралас. Жилікті жиліктік автоорнату кұрылгыларында кателік дабылы сыртқы эталондық дабыл жилігін баскарылушы автогенератор дабылының жилігімен салыстыру аркылы іске асады, ал фазалық автоорнату құрылгысында - осы дабылдардың фазаларын салыстыру жолымен.

1.2.2 Жогары жилікті күшейткіштер контурларын автоматы багітау жүйесі. Диапозонды радиотараткыштарда жогары жилікті

9

б)

1.7-сурет (жалғасы)

Жүйені классификациялаудың екінші белгісін карастырайык. Атап айтканымыздай бұл белгі баскарылатын параметрлерге байланысты бірөлшемді, екіөлшемді және көпөлшемді болып жіктеледі. ^ Й

Автоматты басқарудың бірөлшемді жүйесіне 1.7-суретте көрсетілгендер жатады. Мұнда баскарылатын бір параметр гана бар у({). Ал екіөлшемді жүйенің мысалы 1.9, а-суретінде көрсетілген. Жүйе өзара байланысты кері байланысқа ие екі баскарылатын каналдан түрады. Сонымен қоса, бірінші канал екіншіге, ал екіншісі біріншіге әсер етеді. Нәтижесінде шыгыс дабылдары бір-біріне тәуелді болады. Бұл тәуелділікті жүйені талдау кезінде ескеру керек.

Көпөлшемді жүйе екі каналдан көп өзара байланыскан каналдарды баскаратын күрделі жүйе (1.9, б-сурет). Автоматты баскарудың көпөлшемді жүйесі өзара байланыскан өлшсуіпі.

12

аткарушы, фильтрлеуші, дифференциалдаушы, интегралдаушы, баскарушы жэне басқа да буындардың көп санының жиынтығынан тұрады. Мысал ретінде, берілген траекторияны, ұшудың жылдамдыгы меи биіктігін, самолеттің ұшуы мен қонуын және баска да функцияларын қамтамасыз ететін автопилотты айтуға болады.

Көпөлшемді жүйені талдау. Сызықты модель жағдайында мұндай талдаудың негізі болып п сызықты дифференциалдық теңдеуден тұратын жүйе нәтижесі саналады, ал сызыкты емес модель- п сызықты емес дифференциалдық теңдеулерден тұратын жүйе.

Бірконтурлы мен екіконтурлы автоматты басқару жүйесін талдау кезінде оның жұмысын талдау үшін скалярлы типтегі кұрылымдық сұлба қолданылады. Ал көпөлшемді жүйеде, оныц жогарыөлшемдігін, байланыстарының көптігін санағанда, мұндай скалярлы сұлбалар үлкен көлемді әрі түсініксіз болып көрінеді. Сондыктан, көполшемді жүйе жағдайында скалярлы түрден векторлықөа ауысқан жөн. Векторлар мұндай кұрылымдык сұлбаларда теңдеулердегі сияқты белгіленулерге ие болады. Құрылымдық векторлык сұлбаның екі мысалы 1.8-суретте көрсетілген.

1.8-сурет

Автоматты басқару жүйесінің сызыкты және сызыкгы еместігімен байланысты келесі белгісін қарастырамыз. Олардың жалпы айырмашылығына тоқтап өтсек, сызықты буын жұмысы сызықты алгебралық немесе дифференциалдык теңдеумен сипатталады, ал сызықты емес сызықты емес теңдеулермен.

13

Баскарушы құрылгы 1-канал

Кері баГіланыс бұтагы

Кері байланыс бұтагы

Баскарушы кұрылгы 2-канал

1 -канал

2-канал

Керібайланыстарлын ортак бутагы

3-канал

4-канал

б)

1.9-сурет

14

1.4 Міндеттердіц бес ткшіАвтоматты басқарудың радиоэлектронды жүйес ін зерттеу

кезінде шешілетін міндеттерді бес типкебөліп қарастыруга болады: модельдеу, анализдеу, адаптациялау, оптимизациялау және синтездеу.

1.4.1 Модельдеу. Әдетте, функционалды аякталган буын немесекаскад деңгейінде іске асады.

Модельдеу типіне сәйкес объектіні тараткыш функция, матрица, теңдеу, формула, алгебралық қатынас, график немесе кестенің көмегімен суреттеу жатады. Мұндай математикалық модель бір жагынан зерттеліп жатқан объектінің физикалық үрдістерін тура дәлдікпен көрсетуі керек, ал екінші жағынан, компыотерлік есептеулер кезінде қолдануға жарамды болуы керек. Кейбір жағдайларда математикалық модель физикалық модель обьектінін аналитикалық немесе сандық анализінің нәтижесі болып табылса, екінші жағынан тәжірибелік зертгеулер мен алынған берілгендердіөңдеу нэтижесі болады.

Модельдеудің соңғы мақсаты зерттеліп отырған жүйенін күрылымдык сүлбасын құру мен оның параметрлері мен кері байланыстың ашық және жабық тізбегі кезінде басқару объектінің сипаттамаларын математикалық модель негізінде анықтаудан тұрады.

1.4.2 Талдау. Өтпелі үрдіс пен орнатылған режимді, жұмыс жүйесінің түрактылығы мен дәлдігін, ішкі және сыртқы бөгеттердің оның жұмысына әсерін есептеу қарастырылған уақытша және спектральды талдау түрлері бар.

Өткізіліп жатқан зерттеудің сенімділігін арттыру үшін параметрлер уақытша талдауда сияқты, спектральды талдауда да өткізіле алады. Ал алынған нәтижелер өзара сәйкестендіріледі.

Сөйтіп, талдау аналитикалық пен сандық әдістерді колданумен белгілі бір математикалық міндеттердің шешімі болып табылады. Сызықты жүйе жағдайында екі екі әдіс те қолданылады, ал сызықтыемес кезінде сандық әдіс.

1.4.3 Адаптация. Есептеу мен жүйенің жаңа параметрлерін таңдауда жүргізіледі. Параметрлер жұмыс шартының өзгеруі кезінде нақты сипаттамаларды қамтамасыз туі керек.

Жұмыс үрдісі кезінде кедергі жағдайы өзгерді деп есептейік. Бұл жағдайда жүйені оның дэлдігі өзгеріссіз қалатындай қайта баптау керек.

1.4.4 Парамертлік оптимизация. Өзгеріссіз құрылымы кезінде жүйе параметрлері мәнінің комбинациясын анықтаудан тұрады. Бұл кезде бір немесе сипаттамалар тақдалған мэнге сәйкес ең жақсы мәндерге ие болады. Жүйе тұрактылығын сақтау кезінде өтудін

15

миннмалды уакытын камтамасыз ететін параметрлер немесе ішкі және сыртқы бөгеттердің бір кездегі әсері кезінде минималды кателік комбинаииясы анықтапады.

Математикалық жагынан карастырганда оптимизация міндеті максат функциясының минималды мәнін іздеумен байланысты. Максат функциясының экстремалды мәнін іздеу әдістері коптүрлі. Олардың ішінде ең карапайымы болып тізбекті жақындасу әдісі саналады.

1.4.5 Синтез. Жүйе күрылымын, оның буындары мен параметрлер мәндерінің модельдерін анықтайды. Баска талаптарды сақтай отырып, ең жақсы жылдамдық қамтамасыз етілген жүйе күрылымын анықтау керек.

2 Сызықты динамикалық жүйелер

2.1 Сызықтық буындар және олардып қосылуларыііыи параметрлері мен сипаттамалары

2.1.1 Талдаудың екі түрі мен сипаттамалардың екі типі. Талдаудың екі түрі — уақытгык және спектральді (баскаша атауы - жиіліктік) — сызықтық динамикалык жүйелерді зерттеуде колданылады.

Сәйкесінше, сипаттамалардың екі типі сызыктык күралдын жұмысын анықтайды, олар: уақыттық және жиіліктік.

Уақыттық зерттеудің негізі болып Лапластын кері және т>ра түрлендіруі алынсса, ал спектральді зерттеу үшін Фурьенін кері және тура түрлендіруі алынады. Лапластың түрлендіруіне сәйкес, кұрылгының уақыттық сипаттамаларды табуга мүмкіндік беретін беріліс функциясы К (р ) анықталса, Фурье түрлендіруіне сәйкес,объектінің жиіліктік қасиетгерін аныктайтын тарату коэффициентін К(]со) табады. Фурье интегралдары Лаплас түрлендіріуінін жекежагдайы болып саналгандықтан, К (р ) мен К(]со) арасындауакыттык сипаттамалардан жиіліктікке жэне керісінше көшуге мүмкіндік беретін тура байланыс бар.

Сызықтык жүйенің карапайым буынын — төртұштыктыкарастырайық.

Жогарыда айтылган сипаттамаларды дэл осы төртұштыкка үш тестілік х(/) кіріс дабылы барысында аныктайык: синусоидалы, бірліксекіріске жэне бірлік импульске ие.

16

2.1.2 К (р ) беріліс функциясы. Сызықтык төртұштыктынқасиетін п-ші дәрежелі сызықтық дифференциалды теңдеудің көмегімен аныктауга болады

сіу(г) Л2у(І) 0 Ш а0У(0 + а ,— ^ 4-а2 — Іт- + ..лт — — -07 1 йх 2 дх2 <іхт

I І Я І сіх(і) 1 <і2х(г) «і"х(г)Ь0х(г) + Ь, — — + Ь2 2- I .. .Ь п — — -А 6х

(2 .1)

мұндағы у(і) — шығыс дабылы;х(і) — кіріс.

Сызықтық буындарды операциялық әдіспен талдау барысыіща Лаплас-Карсон түрлендіруі қолданылады.

Оған сәйкес (2.1) теңдігі операциялық формада келесі түрге иеоолады

+ а ,р + а 2р 2 +... + а т р т )у(р) =

І (ь0 + Ь,р I Ь2р 2 + ...ьпрп )х(р).

Шығыс дабыл бейнесінің кіріс дабыл бейнесіне катынасына тен болатын құрылғының беріліс функциясы үшін (2.2) теңдігі келесі түрге ие болады

К(р) =_ У(р) (Ь0 + ЬіР I Ъ2Р2 1 - ЬпРЛ ) х(р) (а0 + а ,р + а 2р 2 +... + а т р т )

(2.3)

Немесе алымы мен мен бөлімін көбейткіштерге жіктесек ( п < т )

К Г,.ч _ Ьп ( р - Ры Хр - Рь2 )•••(р ~ Рьп ) /2.4)

а ш (р -Р а іХ р -Р а 2 ) -^ -Р а ш )’

мұндагы Рьі >Рьг ’••• >Рьп - к (р) беріліс функциясының нолдері деп аталатын В(р) = Ь0 + Ь,р + Ь2р2 + ...Ьпрп = 0 теңдеуінің түбірлері;

С.Торайғыроватындағы ПМУ-дің

академир/ С. Бөйсембэ * атындағы ғылыми

КІТАПХАНАОһ

РаІ э Ра2 ’ *** >Рап “ К (р ) б е р ІЛ ІС фуНКЦИЯСЫ НЬІН ПОЛЮСТерІ

деп аталатын А(р) = а 0 -+-аір + а 2р~ +...-4-ат р т = 0 тецдеудіңтүоірлері. ■ " • ,,£ ;

Орнықты жүйеде, ягни автотербеліс режиміне өтпейтін жүйеде, К(р) операторының барлық полюстері р = а + ]со комплекстіайнымалының жартыжазықтығының сол жағында орналасады, япш барлық полюстердің нақты бөлігі Ке(ра1с)<0 , мұнда к = .

2.1.3 К(р) тарату коэффициенті. Фурьенің тура түрлендіруінесәйкес кіріс х(і) —> Звч (ісо) және шығыс у(\) -> Звых (і©) дабылдарынын спектральді тығыздықтарын анықтайық.

Б.үл спектральді тыгыздықтардың катынасы буынның тарату коэффициентінің дәл өзі

(2.5)

К(]со) шамасын Фурье интегралы Лаплас түрлендіруінің жекежагдайы екендігін негізге ала отьфып, р = ]со барысындакарапайымырак жолмен табуға болады. Сондықтан р = ]со алмастыруаркылы беріліс функциясы (2.5) аркылы буынды тарату коэффициентінің комплексті шамасын аламыз

К(Р) _ У (І@ ) _ (ьо + І М - І Ь 2002 - І Ь ?С03 + ...Ь п рсо)г )

х 0® ) (а о + І а , с о - і а 2со2 - і а 3ю3 + ... + а т 0<д) )(2 .6)

(2.6) өрнегін келесі түрге келтірейік

1 \К(<оІе' Ш і Д((0) 1 ]Ща). (2.7)

мүндагы тарату коэффициентінің модулі келесі формула бойынша аныкталады

|К(©)| = 7 д 2(ю) + М2(о>) (2.8)

тарарту коэффициентінің фазасы

ф(°>) = Фвы.ч (©) ~ Фвх (<°) = агс*§[м(со)/ Д(со)] (2.9)

18

м.үндағы М(со),Д(ш) - тарату коэффициептінің нақты жоне жорамал бөліктері.

Тарату коэффициентінің көмегімен сызыктык буынпың жиіліктік және уакыттық сипатгамаларын анықтауга болады.

2.1.4 Амплитудалы-жиіліктік сипаттама (АЖС) дегеніміз шыгыс дабыл амплитудасының тұрақты амлитуда мәніне ие кіріс дабылыньн! жиілігіне тәуелділігі. АЖС (2.6) өрнегіне сәйкес аныкталган тарату коэффициентінің комплексті шамасының модулі болып табылады

2.1.5 Фаза-жиіліктік сипаттама (ФЖС) дегеніміз шыгьтс дабыл фазасының тұрақты амплитудаға ие кіріс дабыл фазасына тәуелділігі. ФЖС - бұл (2.9) өрнегіне сәйкес анықталган тарату коэффициентіиін комплексті шамасының аргументі.

Тәжірибе жүзінде АЖС мен ФЖС анықтау кезінде х(1) кірісдабылы гармоникалык дабыл ретінде алынады.

2.1.6 Ауысу сипаттамасы Ф(1) дегеніміз х(і) кіріс дабылыбірлік функция - кернеу секірісі — ретінде берілгендегі у(і) шыгысдабылының тәуелділігі:

жиіліктері үшін спектральді функция 8(ш) = 1 / ісо. Ал со = 0 болғанда,5(0) = 8(1), ягни дельта-функциясына тең.

Уакыттык сипаттама үшін тәуелділікті табуды у(р) = х(р)К(р)шығыс дабылдың бейнесі арқылы жүзеге асыруга болады. Лаплас- карсон түрлендіруіне сәйкес, бірлік функцияның бейнесі .т(/?) = 1болғандыктан, ауысу сипаттамасы — беріліс функциясынын түпнұскасы: Ф(1)= К(р). функцияның бейнесі аркылы түпнүсканы табу жіктеу формуласымен операциялық есептеулер жүргізу аркылы жүзеге асады. Ол үшін беріліс функциясының полюстерін, (2.4) өрнегіне сәйкес теңдеудің накты және комплексті түбірлерін табу кажет

= І І І м т > Ш , Ш ш • (2.І0)

2.1.7 Бірлік функцияның бейнесі \|»(б) = 1. т = Обаска, барлык

А (р)= I а кр кк=І

19

Накты коэффициенттері бар полиномның (2.12) накты және комнлексті түбірлерін табудың бірнеше сандык әдістері белгілі. Олардың бірі Ньютон-Рафсон әдісі. Осы тәріздес есептерді Маіһса(і багдарламасыныд математикалық пакеті аркылы жүзеге асыруға болады. . .

Ауысу сипаттамасын есептеудің баска әдісі беріліс фүнкциясының (2.3) өрнегінен шыгады және полиномның (2.12) түбірлерін алдын-ала табуды талап етпейді.

Тізбектің орныктылық шарттарын (К е^р^) < 0)жүргізубарысында және К(0) # оо болгандағы Фурье интегралының Лапластүрлендіруімен байланысына және интеграл асты функциясының интегралдану шарттарына қайта негізделе отырып, тізбектің ауыспалы сипаттамасы үшін дәл сол объектінің К(]со) (2.7) таратукоэффициентінің Д(со) нақты бөлігі аркылы берілген келесі өрнекке қол жетуізуге болады

2.1.8 Импульсті сипаттама дегеніміз һ(1) бірлік импульс немесе бірлік функциясының (2.11) туындысы — дельта-функция 5(1) түріндегі х(1) кіріс әсеріне объектінің үндеуі

Бірлік импульстің амплитудасы Л = ао, ұзақтыгы т—>0, импульстің ауланы 8 = Ат = 1. Лапла-Карсон түрлендіруіне сәйкес бірлік импульстің бейнесі у(р) = р . Бірлік функция мен бірлікимпульстің бейнелері 5(р) = р-1(р) қатынасымен байланыскан.Тікбұрышты импульстің спектральді функциясының талдауынан ұзақтық г —> 0 кезінде спектрдің ені А/ —> оо шыгады.

Сондықтан бірлік импульстің спектральді функциясы барлык жиілікте 5(уо)) = 1, (2.5) өрнегін ескере отырып, 5шыгОсо) = К(іш) жазугамүмкіндік береді.

(2.13)

(2.14)

20

Сонымен қоса, имгтульсті сипаттама Фурьенің кері түрлендіруіне сәйкес, интеграл асты функциясынын интефалдану шартымен келесіге тен

мұнда

00[|К(}6))|й© < 00. 0

Интефалдаушы типті тізбек үшін импульсті сипаттаманы беріліс К(]со)коэффициентінің накты бөлігі белгілі болганда,анықтауга мүмкіндік бар. Мұнда аталған тізбек дегеніміз полиномның, ягни көпмүшенің алымындагы дәреже бөлімінін дәрежесінен кем дегенде 1 дәрежеге артык болатын, ал амплитудалы- жиіліктік сипаттама жогаргы жиілік аймагында нөлге дейін төмендейтін тізбек. Мұндай тізбектер үшін

(2.14) өрнегін ескерсек, импульсті сипаттама һ(і) - бұл ауысу сипаттамасының Ф(1) туындысы.

2.2 Сызыктык буындар мен олардың косылуларынталдаудын әдістері

Сызықтық буынның міндетіне кіріс дабылының параметрлеріне әсер ету жатады. Күшейткіштерде бұл әсер кіріс дабыл куаьының күшеюімен байкапады, сүзгілерде — оның спектратьді кұрамынын өзгеруімен, ал дифференциалды буындарда — дабылды дифференциалдаумен, интефалдаушы буындарда —интегралдаумен және т.б. сипатталады. Осы тұста барлық жагдайда талдаудын мәніне берілген ,т(/) кіріс дабылы мен белгілі параметрлер, сипаттамаларнемесе дэл осы сызыктык объектінің сызбасы көмегімен г(/) шыгысдабылын анықтауда жатыр.

х(і) пайдапы дабылынан өзге, объектіге бөгеттер де -детерминирлеген немесе кездейсок дабыл, эсер етуі мүмкін. Бүл

(2 .16)0

21

жагдайда бөгеттің у(і) шыгыс дабылына қалай әсер ететіндігінанықтау кажет. Егер объектінің кірісіндегі пайдалы дабыл қуатыныц бөгет қуатына қатынасы белгілі болса, онда шығысында да дәл сондай катынаста болады. Сәйкесінше, пайдалы дабылдың да, бөгеттін де сызыктык объекті арқылы өтуін зерттеу кажет.

Сызықтық буынның қасиеті әр түрлі тұрпатпеи сипатталуы мүмкін: бір жағдайда оның электрлік сызбасы белгілі, басқа жағдайда- тарату коэффициенті немесе беріліс функциясы белгілі, ушінші жағдайда — жиіліктік немесе уакыттық сипаттамалары белгілі болса, онда оның жұмысын талдауды да әр түрлі әдістермен жүргізуге болады. Сызықтық тізбекті талдаудың шығыс дабылды аныктаумен байланысты бес әдісіне және қысқаша тоқталайық.

2.2.1 Спектральді талдау. Берілген әдістің негізі ретіндеФурьенің кері түрлендіруі алынады.

Кіріс дабылдың спектральді тығыздығы және сызыктык буыннын тарату коэффициенті белгілі болған жағдайда, шыгыс дабылының спектральді тығыздығы (2.5) өрнегіне сәйкес келесідейжазылады

31ы,Ош) = кисо)8„ІІа.) (2.21)

Әрі карай Фурьенің кері түрлендіруіне сәйкес, у(і) шыгысдабылы есептеледі. Ескеретін жайт, Фурье түрлендіруін қолданылу шарты - интеграл астындағы функцияның абсолютті интегралдануы. Бүл шарт берілген әдісте қолданылатын дабылдар класын азайтады.

2.2.2 Операциялық әдіс. Бұл эдістің негізінде Лаплас-Карсон түрлендіруі мен сызыктык дифференциалды тендеуді операциялык әдіспен шешу жатыр. Берілген х(і) кіріс дабылында оның Х ( р )бейнесі жатыр. Әріқарай кұрылғының К (р ) беріліс функциясы

жағдаидааныкталады

Ү(р) = К ( р ) Х ( р ) . (2.22)

Акырында операциялық есептеулердің ережелеріне сәйкес у(і)шыгыс дабылының түпнұсқасын табамыз.

2.2.3 Негізінде интегралды беттестіру, яғни Дюамель интегралыжатқан әдіс. Бұл әдіс кіріс дабылын шексіз ұзындыкқа ие «жінішке»импульстер қосындысы ретінде көрсету және объектінін касиеттерінимпульсті сипаттама (2.1 сурет) көмегімен анықтау жатыр. Тек бір

22

гана осындай импульстің сызыктык объектіге әсер етуі (2.16) орнегіне сәйкес есептелетін импульсті сипаттаманы аныктауга мүмкіндік береді. Импульстердің косындысы ретінде берілген дабыл кезінде, ен алдымен жүйенің бір импульска емес, олардың қосындысына багытталган үндеуді аныктау кажет.

2.1-сурет

Сонымен коса уақыттың эрбір і мезетінде осы сәтке дейін объектіге әсер етуші барлық импульстердің әрекетін косып отыру кажет, ягни аралығында жэне де әрбір келесі импульс алдыңгыга қатысты шексіз аз Д/ уакытка жылжытылгандыгын ескере, 0 меп ! уакыт аралыгындағы косындыларын табу.

Шексіз аз шамалардың косылуын интегралдаумен алмастырсак, онда жүйенің импульстер қосындысына үндеуін есептеуге мүмкіндік беретін шыгыс дабыл мен импульсті сипаттаманың уйіткісі болып табылатын Дюамель интегралы деп аталатын өрнекке кол жеткіземіз

у (0 = / х(г)һ(1 - г)сіг, (2.23)

мүнда Л ( /-г ) - (2.16) өрнегіне сәйкес аныкталатын импульсті сипаттама;

х(г) — кіріс дабылы (2.1 суретке караңыз).

2.2.4 Интефалды-жиіліктік әдіс. Сызыктык жүйенің жиіліктік сипаттамасының белгілі болгандагы және сырткы әсер-ету сатылы функция (2.13) ретінде берілсе, онда ауыспалы үрдісті (2.13) интегралының көмегімен есептеп шыгаруга болады. Тек* ескеретіп жагдай, берілген әдісті колдану орныкты динамикалык жүме үшін

23

гаиа дүрыс. Сондықтан осы қолданудан бұрын, кері байланысы бар сызықтык жүйені алдын-ала орнықтылыққа, мысалы, Раус-Гурвицкритериилеріне сәикес, тексеру қажет.

2.2.5 Біртекті емес сызықтык дифференциалды теңдеуді шешугенегізделген әдіс. Сызықгық жүйе дифференциалды тендеуменсииатталады. Маіһсаё багдарламасының пакеті кіріс дабылынын кез келген қиындыгына карамастан және сызбасы белгілі болган жағдайда тікелей шешуге мүмкіндік береді.

2.3 Д іп іам икалы к жүйенің орны қты лы ғы Динамикалық жүйенің орнықтылык сипатын аныктау үшін әр

түрлі әдістер болуы мүмкін. Келесі анықтамаға тоқталсак: «козғалыстың орнықтылығы дегеніміз қозгалатын жүйеніц кейбір қозғалыстан, жүйенің бастапқы қалпына (фазалық кеңістікте), жалпы

заңдылығыныңқалыптың

тек косымша шартқа бағындырылғандары алынады; кейде ұйткулардьщ аздыгы мен ауытқуы тек бірнеше параметрлерменөлшенедЬ>. ^

Динамикалық үрдістердің орнықтылығы дегеніміз жүйенің ішкі күйімен және сыртқы әсерлермен емес, бастапқы шарттармен тек анықталатын түсінік екевдігін қоса кетейік.

Жүйеге / = /0 сәтінде берілетін бастапқы ұйтқ> лар жеткілікті азоблыспен дуё) шектелсін.

Егер і > /0 мезетіндегі ұйтқуланған қозғалыстың ұйтқуланбағанқозгалыстан соншалықты аз болатын е облысымен шектелсе, яғни бастапқы шарттар бойынша жакын юолып келген шешімдер / >кезінде де жақын болса, жүйе «азғантай» орнықты делінеді.

#

Сонымен қоса, бастапқы ұйтқу уақыт өте келе басылса жэнежүйе ұйтқуланбаған қозғалысқа кайтып келсе, онда жүйеасимгітотикалы орнықты деп аталады.

Ұйтқу' басылмаған жэне үдейе түспеген жагдайда, мұндайқозгалыс жай ғана орнықты деп аталады.

Сызықтық дифференциалды теңдеумен (2.1) сипатталатынтербелмелі жүйенің орнықтылығын есептейік, егерЬ0 = 1, Ь, = 0, Ь2 = 0 ,..., Ьп = 0

24

мұндагы а ^ а ^ а ^ ^ а з^ .^ а ^ -т ұ р а қ т ы коэффициенттер;х(?) - сырткы әсер.

Берілген теңдеудің жалпы шешімі

У(*) = с0(1)+ Іс ;ех р (р аіг), (2.24)і=1

мұнда с0(/) — қарастырылып отырган л:(/)-га тэуелді біртектіемес теңдеудің дербес шешісі;

с — бастапка шарттармен аныкталатын түрактыкоэфф и цие нттер;

р т - дифференциалды теңдеуден алынган төмендекелтірілген сипаттамалы теңдеудің накты және комплексті түбірлері

Теңдеудің түбірлері эр түрлі болган жагдайда п щ т , ал сәйкес келгенде п < т

(2.24) өрнегідегі бірінші мүше жүйедегі еріксіз тербелістерді анықтаса, екіншісі - ерікті тербелістерді аныктайды. Егер (2.25) өрнегінің барлық накты түбірлері мен раі комплексті түбірлердіннакты бөліктері теріс болса: К е(/?„)<0, онда / —>оо ұмтылгандағы(2.24) өрнегіндегі екінші мүше бастапкы ұйтқудың кез келген мәніне карамастан 0-ге ұмтылады. Мұндай жүйе асимптотикалы орныкты жүйе болып саналды. Егер кем дегенде бір түбір оң накты бөлікке ие болса, онда жүйе - орныксыз, ягни уакыт бойынша тербелісамплитудасы шексіз өсе береді.

3 Автоматты баскару жүйелеріпін буыны

3.1 Буындардың жалпы сипаттамасыАвтоматикалык баскарудың жүйесі бөлек өзара жалғанган

буындар мен каскадтардан тұрады. Осындай буындардың эрбіріндеаты бар, белгілі бір қызметтік міндеттері болады.

Буындар сызыкгы және сызыкты емес, инерционды жәнеинерционсыз, аналогтык және дискретті болып бөліиелі.Автоматикалык баскарудың радиоэлектронды жүйелерінде

25

радмотехішкалык кұрылгыларға сәйкес буындар жиыны колданылады, олар: жогары жмілікті және тұракты токты күшейіткіштері автогенераторлар, модуляторлар және демодуляторлар, фильтрлер, сонымен катар төмен жмілікті, коскыштар және дабыл ажыраткыштар, жиілік ауыстыргыштар жэне түрлендіргіштер, жиіліктік, фазалык жэне бұрыштық дискриминаторлар, дабылдың жиілігін, фазасы және амплитудасым басқаратын құрылғылар, дабыл тоқтатқыш желілер, параметрлерді өлшейтін барлық сезбек: релейлі, импульсті, сандық.

Бұндай буындардың әрбіреуінің жұмыс талдауы оған сәйкес, дифференциялдык тевдеумен сипатталатын, модельдің негізінде, сонымен қатар белгілі бір параметрлер, сипаттамалар және графмктер жиының көмегімен жүзеге асырылады:

- таралу коэффициенті жәен таралатын функция;- буынның жиіліктік қасиеттерін анықтайтын амплитудалық

және фаза-жиіліктік сипаттамалар;- буынның уақыттык қасиеттерін анықтайтын өтпелі жэне

импульстік сипаттамалар;буынның сызықтық емес касиеттерін анықтайтын

амплитудалық және импульстік сипаттамалар;- кірістік әсердің мүмкда болатын динамикалык дйапозоны.

3.2 Қателік дабылын өңдіретін буындар3.2.1 Міндеті. Кез келген автоматты басқару жүйелердің

құрамына кателік дабылын өңдіретін буындар болады. Олардың екітүрін ажыратқан жөн.

Бірінші типті буында екі кіріс және бір шығыс болады (3.1- сурет). Бұл буынның бірінші кірісінде ІІР(*) дабылы беріледі. Ал бұл дабыл баскарылатын объекттің. шығысындағы дабылына 1^(1)= Я,уоб(і) пропорционал болады; ал екінші кірісі - Оэ(1) = к2у^і(і), ол объекттің баскару талап етілетін заңмен анықталады. Екінші дабылды тапсырылған не эталонды деп атайық.

Екі кіріс дабылдарды салыстыру нэтижесінде кеңітілген дабыл - кателік шығыс дабылы өңделіп шығады

и - ( 0 - Ф .( у - ( 0 - у » ( * а (3 1 )

мұндағы Фсм — салыстырылатын буын жұмысын сшіаттайтын оператор.

26

Дискримшіатор деп аталатын салыстырылатын екінші типті буын у баскарылатын параметрдін у„0м номиналды мәнінен ауытқуынсезеді.

Онын шығысындағы дабыл статистикалық сипаттамаменаныкталады Ф?(у-уНОм)-

Дискриминатордың сипаттамаларын карастырайык

кейбір түрлерінің іц:рылгымен

^ Р(О=кіуо«(0

и->(і>=кіуэт(0■> Дискриминатор

3.1-сурет

3.2.2 Жиіліктпс дискриминаторАвтоматты баскару жүйелерде бір автогенератордың жиілігі

бойынша жиіліктік дискриминаторлар қолданылады, оның схемалары3.2 суретінде көрсетілген.

3.2-сурет

Екі амплитудалык детекторлардан тұратын с.ұлба келесілей жұмыс істейді.

27

ЦаЬіріпші контурдың жиілігі Грі>іо* екіншісінің Грі<Г« шыгыс

кернеу ЬІ=0 болған кезінде, орталык жиілігі жәнедискриминаторлардың шығысындағы кернеу әрбір контурлардынрезонанстық сипаттамасымен анықталады.

3.2 суреттегі сұлбасына сәйкес жиіліктік дискриминатордыи шыгыс кернеуі Оді және ІІд ̂кернеулердің айырмасына тең

і іф+(х + хрУ 1̂ + (х + хр)г

(3.2)

мұндағы

х р = 2 0 ^ = 2(35, х р = 2 д | ^ = 2 д а

мұндағы Р -контурдың төзімділігі;А Гр — орталық жиілікке Го қатысты әрбір конгурдагы

резонанстық жиіліктің істен шығуы.

3.2 суретте (3.2) формуласына сәйкес бағдарлама бойынша саналған І^ і Цц2 тәуілік графиктер көрсетілген. Ф(а), мұндағы а= ДГ/Г0 - жиіліктің қатыстық өзгеруі, контурдың төзімділік мәндері және ДГР істен шығуын өзгерте отырып бұл сипаттаманың сызықты аймағының ұзақтығы мен айналуын баптауға болады.

3.3 Ферркіті бар автогенератордын жиілігі баскарылатынбуын

Жалпы феррит магнитті материал болып табылады. Оның арнайы маркаларында жоғары жиілікті өрістерде аз мөлшердегі жоғалтулары болады. Ферриттің қасиеті материалдың магнитгік өтімділіктің сыртқы магниттік өріс кернеуіне тәуелділіктен тұрады. Ферритке тұракты және жоғары жиілікті өріс әсер еткен кезінде бұл қасиет дифференциалды немесе реверсивті магнитті өтімділікпенсипатталады

■ ■ ( 3 ' 3 )

мұндағы Н 0- тұрақыт магнитті өрістің кернеулігі;В — магнитті индукция.

28

3.4 Түсетін жэне шағылатын толкындардыц сезбектері Бұл сезбектер түсетін және шагылатын толқындардың кернеу

және куатын бөлек өлшеуге мүмкіндік бере тұра, ӨЖЖ кұрылгыларда кең қолданылуда. Сезбек багытгалган тармактандырғыш мен диодтан тұрады. Багытталған тармактандырғыш деп негізгі каналдан косымшаға түсетін немесе шағылатын толкындардың куатыныи симметриялы сегіз полисті кұрылғы (3.3-сурёт).

3.3-сурет

29

Әдебпеттер

1 Абрамов В. М. Электронные элементы устройств автоматического управления. - М. : Академкнига. 2006. -246 б.

2 Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управлення. — М. : Лаборатория базовых данных. 2002. - 320 б.

3 Каганов В. И. Радиоэлектронные системы автоматического уиравления. Компьютеризированный курс : учебное пособие для вузов. - М. : Горячая линия-Телеком, 2009. - 452 б.

4 Каганов В. И. Радиотехнические цепи и сипіалы. Компьютеризованный курс. - М. : Форум: ИНФРА-М, 2005. - 389 б.

5 Каганов В. И. Компьютерные вычисления в средах ЕхсеІ и Масісаеі. - М. : Горячая линия-Телеком. 2003. - 244 б.

6 Основы цифровой обработки сигналов / А. И. Соломина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов и др. - СПб. : БХБ-Петербург, 2003. - 190 6.

7 Фрайден Дж. Современные датчики: Справочник. - М. Техносфера, 2006. - 2 8 6 б.

30

Мазмұны

Кіріспе...................................................................... .............................I Автоматты баскару ж\гйесінін бастапкы жағдайлары...............1.1 Автоматты баскару жүйесінің колданылу аймағы мен екі

классы...............................................................................................1 2 Автоматты баскарудың ішкіаппаратуралык радиоэлектронды

жүйелері.......................................................................................1.3 Автотты баскарудың радиоэлектронды жүйесінін

классификациясы мен кұрылымы...............................................1.4 Міндеттердің бес типі.........................................................................2 Сызықты динамикалык жүйелер......................................................2.1 Сызыктык буындар және олардың косылуларының

параметрлері мен сипаттамалары................................................2.2 Сызыктык буындар мен олардын косылуларын талдаудың

әдістері.............................................................................................2.3 Динамикалық жүйенің орныктылығы............................................3 Автоматты баскару жүйелерінің буыны..........................................3.1 Буындардың жалпы сипаттамасы.....................................................3.2 Қателік дабылын өңдіретін буындар...............................................3.3 Ферриті бар автогенератордың жиілігі баскарылатын буын....3.4 Түсетін және шагылатын толқындардың сезбектері....................

Әдебиеттер.............................................................................................

А. С. Жумадилова

РАДИОЭЛЕКТРОНДЫ ЖҮЙЕЛЕРДІҢ АВТОМАТИКАЛЫҚҚҰРЫЛҒЫЛАРЫ

Оку-әдістемелік кұралыІ В і

Техникалық редактор Д.Н. Айтжанова Жауапты хатшы А.Т. Темиргалинова

Басуга 11.06.2012 ж.Әріп түрі Т ітез

Пішім 29,7 х 42 !4. Офсеттік қағаз Шартты баспа табагы 0,98 Таралымы 300 дана

Тапсырыс№ 1870

«КЕРЕКУ» Баспасы С.Торайғыров атындағы

Павлодар мемлекеттік университеті 140008, Павлодар қ., Ломов к., 64

Күрастырушы: ага окытушы Жумадилова А. С.

Радіютехішка және телекоммуникациялар кафслрасы

Радиоэлектронды жүйелердің автоматикалык кұрылғылары

5В071900 «Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар) мамандыктарының студенттеріне арналган оку-әдІстемелік күралы

Кафедра мәжілісінде бекітілді 20 ІХ, ж. « / / » с ' ^ с ‘‘ хаттама

Кафедра меңгерушісі А. Д. Тастенов

Энергетика факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінде макүлданган20 /Лж. « Ғ »

ОӘК төрайымы М. М. Кабдүалиева

КЕЛІСІЛДІЭнергетика декан

Аудармага жауапты

Нормабакылау шы БСМмБжСЖБ

А. П. Кислов 2012 ж. «ы'4у> с *

А. С. Жумадилова

Г. С. Баяхметова 2012 ж. « /А »

МАҚҰЛДАНДЫОӘБ бастыгы Р у А. А. Варакута 2012 ж. « Л$»