1

考能特训 解题技能 1 化学计算中的几种常用 方法

解题虽然没有一成不变的方法模式，但应建立解题的基本思维模式：题示信息 +基础知识 +逻辑思维。掌握正确的解题方法能简化解题过程，提高解题能力，常用的解题技巧有：

2

1. 差量法 （ 1 ）差量法的应用原理 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生变化，找出 “ 理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物 质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题 是先把化学方程式中的对应差量 ( 理论差量 ) 跟差量（实 际差量）列成比例，然后求解。如 : 2C(s)+O2(g) 2CO(g) ΔH=-221 kJ/mol Δm( 固 ) ， Δn( 气 ) ， ΔV （气） 2 mol 1 mol 2 mol 221 kJ 24 g 1 mol 22.4 L （标况）

（ 2 ）使用差量法的注意事项 ① 所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例 关系。 ② 有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。 （ 3 ）差量法的类型及应用

3

【典例导析 1 】 取一定量的 CuO 粉末与 0.5 L 稀 硫酸充分反应后 , 将一根 50 g 铁棒插入上述溶液 中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重 0.24 g ， 并收集到 224 mL 气体（标准状况）。求此 CuO 粉末的质量。 解析 由题意可知， CuO 粉末与稀硫酸充分反 应后，硫酸过量。引起铁棒质量变化时涉及下 列两个反应：

①Fe+H2SO4 FeSO4+H2↑

②Fe+CuSO4 FeSO4+Cu

质量差法

4

其中①反应使铁棒质量减少，②反应使铁棒质量增加，两者的代数和为 0.24 g 。①Fe+H2SO4 FeSO4+H2↑ Δm1

56 g 1 mol 56 g 0.01 mol 0.56 gΔm2-Δm1=0.24 g,Δm2=Δm1+0.24 g=0.56 g+0.24 g=0.8 g 。设 CuO 的物质的量为 x，则 CuSO4 的物质的量也为 x,②Fe+CuSO4 FeSO4+Cu Δm2

1 mol 8 g x 0.8 g求得 x=0.1 mol ， m(CuO)=0.1 mol×80 g/mol=8 g 。答案 8 g

5

【典例导析 2 】 一定条件下，合成氨气反应达到 平衡时 , 测得混合气体中氨气的体积分数为 20.0%, 与反应前的体积相比，反应后体积缩小的百分率 是 （ ）

A.16.7% B.20.0% C.80.0% D.83.3%

解析 N2 + 3H2 2NH3 ΔV

1 L 3 L 2 L 2 L 取平衡时混合气体 100 L ，其中含 20 L NH3 。 生成 2 LNH3 ，原气体总体积减少 2 L ；则生成 20 LNH3 ，原气体总体积减少 20 L 。所以，原 始氮气和氢气总体积为 120 L ，反应后体积缩 小的百分率为 20 L/120 L×100%=16.7% 。

高温、高压 催化剂

A

6

2. 关系式法 物质间的一种简化的式子，解决多步反应，计 算最简捷。多步反应中建立关系式的方法： （ 1 ）叠加法 ( 如利用木炭、水蒸气制取氨气 )

由木炭、水蒸气制取 NH3 的关系为 :3C~4NH3 。

322

222

222

22

NH2H3N

H2COO(g)H2C

HCOO(g)HCO

HCOO(g)HC

7

(2) 元素守恒法4NH3+5O2 4NO+6H2O

2NO+O2 2NO2

3NO2+H2O 2HNO3+NO

经多次氧化和吸收，由 N 元素守恒知：NH3~HNO3

（ 3 ）电子转移守恒法

NH3 HNO3,O2 2O2-

由得失电子总数相等知， NH3 经氧化等一系列过程

生成 HNO3 ， NH3 和 O2 的关系为 NH3~2O2 。

失去 8e- 得 4e-

8

【典例导析 3 】 取 KI 溶液 25 mL ，向其中滴加

0.4 mol/L 的 FeCl3 溶液 135 mL,I- 完全反应生成

I2 ： 2I-+2Fe3+ I2+2Fe2+ 。将反应后的溶液用

CCl4 萃取后分液，向分出的水溶液中通入 Cl2

至 0.025 mol 时， Fe2+ 恰好完全反应。求 KI 溶

液的物质的量浓度。

9

解析 依题意，有：

2I-+2Fe3+ I2+2Fe2+,

2Fe2++Cl2 2Fe3++2Cl-

本题可用关系式法求解。由上述两个反应及电子转移守恒理论，得 I- 与 Cl2

之间的关系式： 2I-~Cl2 。

2e-

|

2e-

|

10

答案 设 KI 的物质的量是 x 。2I- ~ Cl2

2 1x 0.025 mol

。mol/L2L025.0mol05.0

(KI)

。mol05.0,mol025.01

2

c

xx

11

3. 极值法 （ 1 ）极值法的含义 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问 题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两 个极端，然后依据有关化学知识确定所需反 应物或生成物的量值，进行判断分析，求得 结果。 （ 2 ）极值法解题的基本思路 极值法解题有三个基本思路： ① 把可逆反应假设成向左或向右进行的完全 反应。 ② 把混合物假设成纯净物。 ③把平行反应分别假设成单一反应。

12

（ 3 ）极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落 点。 （ 4 ）极值法解题的优点 极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分 析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题 过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为 简，由难变易，从而提高了解题速度。

13

【典例导析 4 】 已知 25℃下， 0.1 mol/L某二元酸（ H2A ）溶液的 pH大于 1 ，其酸式盐 NaHA

溶液的 pH 小于 7 。取等体积的 H2A 溶液和 NaOH

溶液混合后，所得溶液的 pH 等于 7 ，则酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比是 （

）A. 小于 0.5 B. 等于 0.5C.大于 0.5且小于 1 D.大于 1且小于 2

14

解析 因为 0.1 mol/L H2A 的 pH 大于 1，所以 H2A是弱酸，则 H2A 与 NaOH 生成正盐（ Na2A ）时，由于 Na2A 水解，溶液显碱性， pH大于 7，此时酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比是 1∶2=0.5 。现已知混合液的 pH等于 7，故 H2A 必须过量， NaOH溶液的浓度只能小于 0.2 mol/L ，所以二者的物质的量浓度之比一定要大于 0.5 ，即最小值大于 0.5 。又因为 H2A 与 NaOH 反应生成酸式盐（ NaHA ）时 ,溶液的 pH小于 7，所以 NaHA 溶液显酸性，此时酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比是 1∶1，要使溶液的 pH等于 7，二者的物质的量浓度之比的最大值要小于 1。由此可知，酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比在 0.5 与 1之间。答案 C

15

4. 平均值规律及应用 （ 1 ）依据 :若 XA>XB ,则 XA> >XB ， 代表平均

相对原子 ( 分子 ) 质量、平均浓度、平均含量、 平均生成量、平均消耗量等。 （ 2 ）应用：已知 可以确定 XA 、 XB 的范围；或

已知 XA 、 XB 可以确定 的范围。

解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考 题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判 断。

X

X

XX

16

【典例导析 5 】 铜和镁的合金 4.6 g 完全溶于浓硝酸，若反应中硝酸被还原只产生 4 480 mL NO2

气体和 336 mL 的 N2O4 气体（气体的体积已折算

到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为（ ）A.9.02 g B.8.51 gC.8.26 g D.7.04 g

17

解析 被还原的硝酸共有 0.23 mol ，则 4.6 g 铜和镁的合金为 0.115 mol ，故合金的平均摩尔质量为

=40 g/mol, 氢氧化物的平均相对分子质

量为： 40+17×2=74 。故形成的氢氧化物沉淀为：（ 4.6 g÷40 g/mol)×74 g/mol=8.51 g 或 0.115 mol×74 g/mol=8.51 g 。本题也可以用整体思维方法，采用守恒法来解。沉淀的质量等于合金的质量与其沉淀的 OH- 的质量之和，而 Cu、 Mg 沉淀的 OH- 的物质的量等于其失去电子的物质的量，根据得失电子守恒规律， Cu、 Mg 失去电子的物质的量等于被还原的硝酸的物质的量，则沉淀的质量 =4.6 g+0.23 mol×17 g/mol=8.51 g 。答案 B

molg

0.1154.6

18

方法归纳 此题如单纯用 Cu、 Mg 分别与 HNO3 的反

应求出合金的物质的量组成而求得沉淀的质量，那是相当繁琐的。除用平均值计算之外，本题还可用整体思维，则沉淀的质量为金属 Cu 、 Mg的质量加上 OH- 的质量，设 Cu、 Mg 的物质的量之和为 n(Cu 、 Mg), 由电子守恒知： n(Cu 、 Mg)×2=

×2,n(Cu 、 Mg)=0.115 mol,

故沉淀的质量为：4.6 g+(0.115 mol×2)×17 g/mol=8.51 g 。

L/molL336.

L/molL

22.40

22.44.48

19

1. 把过量的铁粉投入到 CuCl2 和 FeCl3组成的混合 溶液中，充分反应后，过滤清洗并干燥不溶 物，称得其质量与加入铁粉的质量相同，求 原混合物中两种溶质的物质的量之比。

解析 这是一个无数据的题，似乎无法解答。但根据化学反应原理，利用差量法是可以求解的。把铁粉加入到 CuCl2 和 FeCl3组成的混合溶液中，铁粉与 FeCl3 反应，使 Fe的质量减少，形成一个差值。又因为铁粉与 CuCl2 反应，把 Cu置换出来，附在 Fe上， Cu的相对原子质量比Fe的相对原子质量大，又形成一个差值，使铁粉质量增加。依题意可知，反应前后质量相等，即前后两个差值相等，这是解题的关键。

迁移应用

20

答案 设原溶液中有 x mol FeCl3 ， y mol CuCl2 。

2Fe3++Fe 3Fe2+ 固体减少质量 Δm1

2 56 g/molx mol 28x gCu2++Fe Fe2++Cu 固体增加质量 Δm2

1 8 g/moly mol 8y g/mol因为反应前后质量相同，即 28x g=8y g ，

故 ,即原溶液中 FeCl3 与 CuCl2 物质的量

之比是 2∶7 。

72

g28g8

yx

21

2. 标准状况下， 10 g CO 和 CO2 混合气体的体积是

6.72 L,则此混合气体中， CO 和 CO2 的物质的量

之比是 ()

A.1∶1 B.2∶1 C.4∶3 D.2∶3

22

解析 从题中数据上看，无差值特征。但 CO2 与 CO在分子组成、摩尔质量上均存在差值。若气体的总物质的量一定，以 CO2 代换 CO ，每代换 1 mol,气体质量就增加 16 g 。若 6.72 L(标准状况下 )的

气体是 CO，其质量是 ×28 g/mol

=8.4 g ，实际上 ,6.72 L （标准状况下）的气体中，有 CO2 代换 CO 而使气体质量是 10 g ，质量增加 1.6 g 。标准状况下， 6.72 L 气体的物质的量是

0.3 mol, 设其中的 CO2 的物质的量是 x。 =

,x=0.1 mol 。

n（ CO ）∶ n（ CO2 ） =（ 0.3-0.1 ）∶ 0.1=2∶1。答案 B

L/molL

22.46.72

molg

116

xg1.6

23

3. 将 1.5 g 两种金属的混合物粉末与足量的稀盐酸反应，反应完全后，得到标准状况下的氢气 1.12 L ，则两种金属可能是 ( )①Mg 和 Cu ②Zn 和 Cu ③Al 和 Fe ④Mg 和Al

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

A

24

4. 一定体积的 KMnO4 溶液恰好能氧化一定质量的 K

HC2O4·H2C2O4·2H2O 。若用 0.100 0 mol/L 的 N

aOH 溶液中和相同质量的 KHC2O4·H2C2O4

·2H2O ，所需 NaOH 溶液的体积恰好为 KMnO4 溶

液的 3倍，则 KMnO4 溶液的浓度（ mol/L ）为

（ ）提示：① H2C2O4 是二元弱酸

②10［ KHC2O4·H2C2O4］ +8KMnO4+

17H2SO4 8MnSO4+9K2SO4+40CO2↑+32H2O

A.0.008 889 B.0.080 00C.0.120 0 D.0.240 0

25

解析 可设 NaOH 溶液体积为 1 L, 则 KMnO4 溶液为

L ， n（ NaOH ） =0.1 mol/L×1 L=0.1 mol

n(KHC2O4·H2C2O4·2H2O ） = n （ NaOH ）

= ×0.1 mol= mol

n(KMnO4)= ·n(KHC2O4·H2C2O4·2H2O ）

= · mol= mol

c(KMnO4)= =0.080 0 mol/L

答案 B

31

31

301

108

31

108

301

3008

Lmol

1/38/300

26

5.常温下，向 20 L 的真空容器中通入 a mol H2S 和

b mol SO2(a 和 b都是正整数，且 a≤5,b≤5) 。

反应完全后，容器内气体可能达到的最大密度是 (

)A.24.5 g/L B.14.4 g/LC.8 g/L D.5.19 g/L

27

解析 若容器内充入的全是 H2S ，则气体的最大密

度是 =8.5 g/L 。若容器内充入的全

是 SO2, 则气体的最大密度是 =16 g/L 。

因为 2H2S(g)+SO2(g) 2H2O(l)+3S(s), 则

只有 H2S 与 SO2 反应后 SO2 有剩余时，气体才可能

达到最大密度。取 a的最小值 a=1, 取 b的最大值 b=5,反应后剩余的气体是 SO2 ，且 n(SO2 ）剩余最多，

即 4.5 mol,ρ(SO2)= =14.4 g/L 。

答案 B

Lg/mol4mol

2035

L

g/mol4mol

2065

Lg/mol4mol

2064.5

28

6. 生态农业涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。 2.016 L( 标准状况 )该气体通过盛有红热 CuO 粉末的硬质玻璃管，发生的反应为： CH4+4CuO CO2+2H2O+4Cu 。当甲烷完全反应后，

硬质玻璃管的质量减轻 4.8 g 。将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水中，充分吸收，生成沉淀 8.5 g 。

（ 1 ）原混合气体中甲烷的物质的量是 。 （ 2 ）原混合气体中氮气的体积分数是多少？

（写出计算过程）

29

解析 分析 CH4 还原氧化铜的反应可知，硬质玻璃

管的质量减轻 4.8 g 是参加反应的 CuO 中 O的质量，由化学方程式利用差量法可解本题：(1)CH4+4CuO CO2+2H2O+4Cu 固体质量差

1 mol 4×80 g 1 mol 4×64 g 64 gn(CH4) n(CO2) 4.8 g

列比例式

n(CH4)=0.075 mol

n(CO2)=0.075 mol

g

g4

CO

mol

CH

mol

4.86

)(1

)(1

24

nn

30

(2)n(CO2) 总 =n(CaCO3)= =0.085 mol

n(CO2) 总量就等于 n(CH4) 与 n(CO2) 原之和，则

V（ N2 ） =2.016 L-n(CO2) 总 ×22.4 L/mol=0.112

L

N2 的体积分数为 ×100%=5.56%

答案 （ 1 ） 0.075 mol (2)5.56%

g/molg

1008.5

LL

2.0160.112

31

1. （ 2009·福建理综， 8 ）设 NA 为阿伏加德罗常

数，下列叙述正确的是 （ ） A.24 g镁的原子最外层电子数为 NA

B.1 L 0.1 mol/L乙酸溶液中 H+ 数为 0.1NA

C.1 mol甲烷分子所含质子数为 10NA

D. 标准状况下， 22.4 L乙醇的分子数为 NA

解析 24 g 镁的原子最外层电子数为 24 g/24 g/mol×2=2 mol ，为 2NA,A错误；乙酸是弱酸，不完全

电离， B错误；甲烷是 10电子分子， C正确；标准状况下，乙醇是液体， D 错误。

C

易错题重练

32

2. 用 NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正

确的是 （ ） A.常温常压下 33.6 L氯气与 27 g铝充分反应，转移电子数为 3NA

B. 标准状况下， 22.4 L己烷中共价键数目为 19NA

C. 由 CO2 和 O2组成的混合物中共有 NA 个分子，

其 中的氧原子数为 2NA

D.1 L 浓度为 1 mol/L 的 Na2CO3 溶液中含有 NA

个

23CO

33

解析 A项，若是标况下， 33.6 L Cl2 与 27 g铝能

恰好反应生成 1 mol AlCl3 ，电子转移为 3 mol ，即

3NA ，但常温常压下的 33.6 L Cl2 在标况下的体积

应小于 33.6 L ，故 Cl2 不足量，不会生成 1 mol

AlCl3 ， A项错； B项，标况时己烷是液体， 22.4 L

己烷远大于 1 mol ， B项错； C项， CO2 与 O2 虽物质

不同，相对多少也不确定，但它们的共同之处就是每个分子中一定含有 2个氧原子， C选项正确；D 选项，需要考虑 水解，故 D 选项也不正确。答案 C

23CO

34

3. 用 NA表示阿伏加德罗常数，以下各说法中正确

的是 （ ） A.在加热时， 0.1 mol 的铜与足量的浓硫酸反应 生成 SO2 的体积约为 2.24 L

B.0.1 mol氯气溶于水，反应中转移的电子数为 0.1 NA

C.常温常压下， 2.24 L四氯化碳中所含氯原子 数大于 0.4 NA

D.在同温同压下，相同体积的任何气体单质应 含有相同的原子数

C

35

4.NA代表阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 （

） A. 标准状况下， 2.24 L H2O 含有的分子数等于

0.1 NA

B.常温下， 100 mL 1 mol/L Na2CO3 溶液中阴离

子总数大于 0.1 NA

C. 分子数为 NA 的 CO 、 C2H4 混合气体体积约为

22.4 L ，质量为 28 g D.3.4 g NH3 中含 N-H键数目为 0.2 NA

36

解析 A项：在标准状况下， H2O 不是气体，

2.24 L 不对应 0.1 mol ，错；B项： 0.1 mol 由于部分发生水解使 减少，但每消耗 1 个 ，同时增加一个 和OH-, 使阴离子数目增多， B选项正确；C项： CO、 C2H4 的摩尔质量都是 28 g/mol ， 28 g 混

合气体肯定是 1 mol, 但该选项未指明状态，也就不一定是 22.4 L ，反之未指明状态条件的 22.4 L 气体未必是 28 g ；D 项： 3.4 g NH3 相当于 0.2 mol NH3 ，每个 NH3 含 3

个 N-H键，故 3.4 g NH3 中含 0.6 NA N-H键。

答案 B

23CO 2

3CO23CO

3HCO

37

5. 质量分数为 w的 NaOH 溶液，其物质的量浓度 为 a mol/L ，加热蒸发水分使其质量分数变为 2w, 此时 ,该溶液中 NaOH 的物质的量浓度为 bmol/L ， 则 a 与 b的关系正确的是 （ ） A.b=2a B.a=2b C.b<2a D.b>2a 解析 质量分数由 w→2w,表明溶液的质量减少 一半，而溶质不变时，减少的全部是水，由于 水的密度小于溶液的密度，所得溶液体积小于 原体积的一半，则 b>2a 。

D

38

6.0.1 mol/L Na2SO4 溶液 300 mL 、 0.1 mol/L MgSO4 溶液 200 mL 和 0.1 mol/L Al2 （ SO

4 ） 3 溶 液 100 mL ，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比 是 （ ） A.1∶1∶1 B.3∶2∶1 C.3∶2∶3 D.1∶1∶3 解析 本题易错选 A 或 C，错选 A 是对物质的量 与物质的量浓度的概念没有认真思考造成的； 错选 C 是因为未细看题目要求而将题给数据分 别相乘，再比较得到答案。其实该题与溶液体 积无关，完全是干扰信息。许多考生在做这种 题时容易思维定势见数就做，一旦认识到自己 做错了时，才恍然大悟，这样的错误往往会屡 做屡犯，解决的办法只有认真审题，养成良好 的审题习惯。

D

39

7.已知 NH3 和 NO2 都能用来做喷泉实验 ,若在标准

状况下用等体积烧瓶各收集满 NH3 和 NO2 气

体，实验后两个烧瓶内溶液的关系是（不考虑 溶质的扩散） （ ） A. 溶质的物质的量浓度相同，溶质的质量分数 不同 B. 溶质的质量分数相同，溶质的物质的量浓度 不同 C. 溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都不同 D. 溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都相同

40

解析 很多同学在求解时想当然认为：用 NO2 气体做喷泉实验，由于发生反应 3NO2+H2O2HNO3+NO ，烧瓶内不可能充满溶液，因此两种情况下浓度一定不等，其实这是错误的，下面作具体分析。设在标准状况下烧瓶中的 NH3 和 NO2各为 1 mol ，则 c(NH3·H2O)=

，由此可得溶质的物质的量浓度是一样的，但由于两种溶液的密度不等，因此两者的溶质的质量分数不等，所以选项 A 正确。答案 A

V(aq)

)(NH 3n

L/mol4.22mol1

mol1

L/mol4.2232

mol1

32

mol1

)V(HNO

)(HNO)(HNO，mol/L

4.22

1

3

33

nc

mol/L4.22

1

41

答题规范 1 数字与单位的书写规范学生案例进行某实验需要 0.5 mol/L 的氢氧化钠镕液约 400mL ，根据溶液配制的过程，回答下列问题：（ 1 ）实验除了需要托盘天平（带砝码）、药匙和玻璃棒外，还需要的其他玻璃仪器是 ；（ 2 ）根据计算得知，所需要氢氧化钠固体的质量是 g 。

400mL容量瓶、烧杯、胶头滴管

8

42

（ 3 ）配制溶液的过程中，以下操作正确的是 （填序号）。 A. 将氢氧化钠固体放在纸片上称量 B.在烧杯中溶解氢氧化钠固体中，立即将溶液倒 入容量瓶中 C. 将溶液氢氧化钠固体的烧杯用蒸馏水洗涤 2~3 次，并将洗涤液转移到容量瓶中（ 4 ）玻璃棒在该实验中的作用有： ① ②（ 5 ） 400 mL 0.5 mol/L 的该 NaOH 的溶液加入到足量 的 MgCl2 溶液中，产生的沉淀的质量为 。（ 6 ）取 0.5 mol/L 的 NaOH 溶液 100 mL ，所含的 Na+ 的数目为 。

C

搅拌 引流

5.8

0.05 mol

43

规范答案（ 1 ） 500 mL容量瓶、烧杯、胶头滴管（ 2 ） 10.0（ 3 ） C（ 4 ）①搅拌作用，加速氢氧化钠固体溶解 ②向 容量瓶中引流液体（ 5 ） 5.8 g（ 6 ） 0.05NA 或 3.01×1022

44

阅卷心语1. 定量实验要注意三个问题：一是注意关键仪器 的规格；二是所用定量仪器的精确度；三要注 意计算过程中有效数字的处理。如要量取 9.6 mL 液体，应选用 10 mL 量程的量筒，而不能 选 9.6 mL 的量筒或 100 mL 的量筒。因为没有规 格为 9.6 mL 的量筒， 100 mL 量筒的精确度为 1 mL ，无法准确量取 9.6 mL 液体。

45

2. （ 4）题学生答案表述不规范，仅用了两个动词 “搅拌”“引流”，并没有把操作目的交待清楚。3.（ 5）丢掉了质量的单位 g 。在化学计算题中， 要特别注意单位的书写规范，如果题目所留空 后无单位，则一定要写明单位，当然像相对分 子质量这样的数字后是不能加单位的。4.微粒的个数不能用 mol 来表示，摩尔是物质的量 的单位。