ΗΜΥ 100Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

23 Σεπτεμβρίου, 2008

Δρ. Στυλιανή Πετρούδη

Τα θέματα μας σήμερα ΚΕ2 Εργαστήρια Επανάληψη Ηλεκτρικά Κυκλώματα Είδη ηλεκτρικών φορτίων (R, L, C)

Ηλεκτρισμός Ηλεκτρικό ρεύμα: ρυθμός της ροής θετικού φορτίου:

Coulombs/second: Amperes: i = dq/dt Ηλεκτρική Τάση: ενέργεια ανά μονάδα φορτίου:

Joules/Coulomb: Volts: v = dw/dq Ηλεκτρική Ισχύς: μετάθεση ενέργειας ανά μονάδα χρόνου:

Joules/second: Watts: p= dw/dt = (dw/dq)(dq/dt) = vi

Ενεργά στοιχεία: πηγή τάσης, πηγή ρεύματοςΠαθητικά στοιχεία: αντίσταση, πηνίο, πυκνωτής

Είδη Ρεύματος

Συνεχές (Direct current, DC) -- Ροή ηλεκτρονίων μόνο προς μια κατεύθυνση

Εναλλασσόμενο (Alternating current, AC)-- Η ροή ηλεκτρονίων μεταβάλλεται από τη μια

κατεύθυνση στην άλλη

Συνεχής ροή ηλεκτρικού ρεύματος

Συνεχές ρεύμα Ροή ηλεκτρονίων μόνο προς μια κατεύθυνση Παράδειγμα: Μπαταρία, γεννήτρια συνεχούς

ρεύματος

+

-

Σύμβολο:

Εναλλασσόμενο ρεύμα• Η ροή ηλεκτρονίων εναλλάσσεται• Παράδειγμα: Γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος

Σύμβολο:

• Μπορεί πιο εύκολα να αναπαραστήσει χρονικά μεταβαλλόμενα σήματα όπως ήχο (ομιλία, μουσική) και εικόνες.

Σε τι βοηθά το εναλλασσόμενο ρεύμα;• Μπορεί να μετασχηματιστεί και έτσι να γίνει η μεταφορά του σε μεγάλες αποστάσεις πιο οικονομικά.

Σύμβολο: V Μονάδα μέτρησης: V (volts) V = W/Q V είναι η τάση σε Volts, w η ενέργεια σε

Joules, q το φορτίο σε Coulombs V= dw/dq 1 V = 1 J/C -- Χρειάζεται 1 J ενέργειας για την μετακίνηση φορτίου

1 C μεταξύ δύο σημείων με διαφορά δυναμικού 1V. Παράδειγμα: Η μπαταρία έχει δύο άκρα: ένα θετικό (+) και ένα

αρνητικό (-). Τα ηλεκτρόνια μαζεύονται στο αρνητικό άκρο της μπαταρίας και αν ενωθεί κάποιο φορτίο μεταξύ των δύο άκρων τότε υπάρχει ροή ηλεκτρικού ρεύματος λόγω της διαφοράς δυναμικού (τάσης) μεταξύ των δύο άκρων. Μέσα στην μπαταρία, μια χημική αντίδραση ελευθερώνει ηλεκτρόνια.

Ηλεκτρική Τάση (Voltage)

0

0( ) ( ) ( )t

t

q t i t dt q t όπου t0 είναι ένας αρχικός χρόνος κατά τον οποίο γνωρίζουμε το φορτίο.

Ηλεκτρική ένταση- Ηλεκτρικό Ρεύμα Σύμβολο: Ι Μονάδα μέτρησης: Α (ampere) I είναι το ρεύμα σε Amperes, q το φορτίο σε Coulombs

και t ο χρόνος σε seconds. i = dq/dt Είναι η ποσότητα φορτίου που περνά από ένα σημείο σε

συγκεκριμένο χρόνο (ρυθμός αλλαγής του φορτίου). 1 A = 1 C/s Για να βρούμε το φορτίο αν ξέρουμε την ένταση:

Ηλεκτρικό κύκλωμα (Electric Circuit)

Σε ένα ιδανικό κύκλωμα (μηδέν απώλειες): Vs = VAB = VA – VB (VA: τάση στον κόμβο Α) (VΒ: τάση στον κόμβο Β)

Προσοχή: Η σειρά γραφής των δύο άκρων/πόλων/κόμβων είναι πολύ σημαντική. Το VAB δεν είναι το ίδιο με το VBA, αλλά VAB = -VBA

ΣVs

+

-

Α

ΒΚίνηση

ηλεκτρονίων

Συμβατική κίνησηηλεκτρικού ρεύματος

Βραχύ και ανοικτό κύκλωμα Βραχύ κύκλωμα π.χ. καλώδιο

- R = 0 -> δεν υπάρχει διαφορά τάσης, όλα τα σημεία έχουν το ίδιο δυναμικό, το ρεύμα μπορεί να ρέει όπως υπολογίζεται από το κύκλωμα.

Ανοικτό κύκλωμα π.χ. αέρας- R = ∞ -> δεν υπάρχει ροή ρεύματος, η διαφορά τάσης υπάρχει, όπως υπολογίζεται από το κύκλωμα

A

lR

Διατομή υλικού

Μήκος υλικούΕιδική αντίσταση (σταθερά που εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία του)

Αντίσταση Καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια (συνήθως σε

μορφή θερμότητας) Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ποσότητας

ηλεκτρικού ρεύματος που διαπερνά ένα κύκλωμα (ή μέρος ενός κυκλώματος)

Σύμβολο: R, Μονάδα μέτρησης: Ω (ωμ, ohm)

I

VR Ο νόμος του Ohm:

Η ροή του ρεύματος μέσα σε μία αντίσταση, είναι ανάλογη της τάσης στα άκρα της αντίστασης

Ηλεκτρική ισχύς (power) που καταναλώνεται σε μια αντίσταση:

RIIIRVIP 2)(

Αντίσταση Παραδείγματα αντιστάσεων: -- λάμπα πυρακτώσεως (incandescent lamp) -- ηλεκτρική θερμάστρα -- καλώδια

Πηνίο Η ροή ηλεκτρικού ρεύματος σε αγωγό δημιουργεί

μαγνητικό πεδίο γύρω από τον αγωγό. Αυτό το φαινόμενο είναι αμελητέο στα συνηθισμένα καλώδια. Αν όμως πολλά καλώδια περιτυλιχτούν είτε μόνα τους είτε γύρω από κάποιο μαγνήτη, τότε το φαινόμενο αυτό δεν είναι αμελητέο.

Τα περιτυλιγμένα καλώδια αποτελούν ένα στοιχείο το οποίο ονομάζεται πηνίο.

Τα πηνία αποθηκεύουν ενέργεια με τη μορφή μαγνητικού πεδίου.

Πηνίο• Σύμβολο: L

Η τάση στα άκρα ενός πηνίου δίνεται από τη σχέση:dt

dILV

Παραδείγματα όπου παρατηρείται το φαινόμενο της αυτεπαγωγής: μετασχηματιστές, πηνία, καλώδια μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας

L

• Μονάδα μέτρησης: H (χένρυ, henry) • Ένα πηνίο χαρακτηρίζεται από την αυτεπαγωγή του (inductance)

Πώς δουλεύει το πηνίο…

Πυκνωτής Δύο αγώγιμες επιφάνειες (α,b) διαχωρίζονται

από ένα διηλεκτρικό μονωτικό υλικό:

-διαφορά τάσης – διαφορά δυναμικού = Vab

Ίσο και αντίθετο φορτίο Q στους αγωγούς

Q = CVab (αποθηκεμένη ενέργεια σε μορφή τάσης)

όπου C είναι η χωρητικότητα της δομής- το θετικό φορτίο βρίσκεται στην

αγώγιμη επιφάνεια στο ψηλότερο δυναμικό

Πυκνωτής•Το φορτίο στους δύο αγωγούς δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο.• Οι πυκνωτές αποθηκεύουν ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρικού πεδίου.

Δύο αγώγιμεςεπιφάνειες

Διηλεκτρικόυλικό

Πυκνωτής• Σύμβολο: C

C

• Μονάδα μέτρησης: F (φάραντ, farad, C/V) • Ένας πυκνωτής χαρακτηρίζεται από την χωρητικότητα του (capacitance)

Το φορτίο ενός πυκνωτή δίνεται από τη σχέση: CVQ

Εάν παραγωγήσουμε αυτή τη σχέση, τότε: dt

dVC

dt

dQI

Οι πυκνωτές χρησιμοποιούνται ως φίλτρα συνεχούς έντασης, ως εκκινητές μοτέρ, ή ως ανυψωτές τάσεως σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας.

Πώς δουλεύει ο πυκνωτής…

Κόμβοι, κλάδοι και βρόχοιΚόμβος το σημείο όπου 2 ή περισσότερα στοιχεία ενός κυκλώματος ενώνονται.

Κλάδος το τμήμα (μονοπάτι) που ενώνει 2 κόμβους.

Βρόχος σχηματίζεται ακολουθώντας ένα κλειστό μονοπάτι σε ένα κύκλωμα χωρίς πέρασμα από ενδιάμεσο κόμβο περισσότερο από μία φορά.

Οι νόμοι του Κίρκοφ για ηλεκτρικά κυκλώματα

Ο νόμος του Κίρκοφ για το ρεύμα (Kirchhoff’s Current Law - KCL):

– Το αλγεβρικό άθροισμα όλων των ρευμάτων που μπαίνουν σε οποιοδήποτε κόμβο ισούται με μηδέν.

Ο νόμος του Κίρκοφ για την ηλεκτρική τάση (Kirchhoff’s Voltage Law - KVL):

– Το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων σε οποιοδήποτε βρόχο ισούται με μηδέν.

KCL KVL

Άσκηση 1

Άσκηση 2