פ 1.1 משוואות גרפים של ישרים ופרבולות חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

כתב וערך : יוסי דהן 0 פרבולות ישרים ו משוואות גרפים של 1.1נושא

0

.10853לתלמיד לשאלון: שאלות חוברת

3.3פרק

שאלות - גרפים של ישרים ופרבולות משוואות,

3.1פרק

שינוי נושא בנוסחה

3.1פרק

בעיות מילוליות

3.1פרק

קריאת גרפים ובניית גרפים

3.0פרק

גאומטריה אנליטית

3.1פרק

סדרות

1פרק

והסתברות סטטיסטיקה

1פרק

טריגונומטריה

כתב וערך : יוסי דהן



1

732

815

146-x5 xx

75418

43 xxx

10x

32

7211x2 xx

. אלגברה3

פרבולות ישרים ומשוואות , גרפים של 33.

משוואות ממעלה ראשונה:

: המשוואהר את ופת . 3

5x: סופית תשובה

x :ר את המשוואהופת אגר(מ):3xx

277

31

3

122

5x: 1/מאגר תשובה סופית

:ר את המשוואהופת . 1

:סופית תשובה

:ר את המשוואהופת אגר(מ):13

54

2

83

xx

x



7x :סופית תשובה


42

9

15

3

43

xxx

:תשובה סופית

17x 3/מאגר


6

5

32

12

4

6

177x

xxx



1511

15

34

6

911

5

38

xxxx

: תשובה סופית

2/מאגר4

3x



2

0)1()1( 2 xxx1x

וכינוס איברים פתיחת סוגריים

: פתור את המשוואה . 0


)2()2(0 :ר את המשוואהופת גר(אמ):0 2 xxx


x)(5)15( פתור את המשוואה . 1 2 xx

1x: תיסופ תשובה

)5()15( :ר את המשוואה:ופת אגר(מ): 1 2 xxx

12/מאגר תשובה סופית

:1x

x)-(84 :פתור את המשוואה . 7 22 x

3x תשובה סופית:

)5(5 :ר את המשוואהופת אגר(מ):7 22 xx

3x: 13/מאגר: סופית תשובה



3

xxxx 102)3)(5( 2

3,5 21 xx

2)6(429 xx

02 cbxax משוואות ריבועיות :

a

acbbx

2

42

2,1



xxxx ר את המשוואה:ופת אגר(מ): 8 42)3)(2( 2

15/מאגר :סופית תשובה

23 21 xx


5,1 :סופית תשובה 21 xx

ר את המשוואה:ופת אגר(מ):92)10(334 xx

14 16/מאגר :סופית תשובה 21 xx

פתור את המשוואה .35

162

)12()34(2

2

x

x

5.3,5.1 :סופית תשובה 21 xx

7 ר את המשוואה:ופת אגר(מ): 352

1)-(2x-4x)-3(1

2

5.0,5.4 17/מאגר :סופית תשובה 21 xx



4

421 x

x

636

6

2

xxx

1574

323

xx

2

18

3

43

xx

111

332

42

xxx

מכנה משותף ותחום הגדרה


7,3 :סופית תשובה 21 xx

פתור את המשוואה: אגר(מ):33

310

x

x

25 19/מאגר :סופית תשובה 21 xx

82: פתרו את המשוואה . 313

32

x

x

xx


32 פתור את המשוואה: אגר(מ): 311

2

x

x

xx

3x 20/מאגר :סופית תשובה



:פתור את המשוואה: אגר(מ): 312

4

2

2

xx

x


21 14/מאגר x



את המשוואה: פתור אגר(מ): 31

6x 4/מאגר :סופית תשובה

:פתור את המשוואה. 30

3,6.7 :יתסופ תשובה 21 xx

: פתור את המשוואה אגר(מ): 304

1

7

31

3

12

x

xx

2.05 18/מאגר :סופית תשובה 21 xx



5

הוצאת גורם משותף

0273 :את המשוואה רופת . 31 24 tt

3,3,0: סופית תשובה 321 ttt

022 :את המשוואה רופת אגר(מ):31 3 tt

110 31/מאגר: סופית תשובה 321 ttt

24 :את המשוואה רופת . 37 1444 yy

660: סופית תשובה 321 yyy

24 :את המשוואה רופת אגר(מ): 37 1255 tt

5,5,0 32/מאגר: סופית תשובה 321 ttt

0147 :את המשוואה רופת . 38 34 xx

2,0: סופית תשובה 21 xx

0205 :ואהאת המשו רופת אגר(מ): 38 34 yy

4,0 33/מאגר: סופית תשובה 21 yy

06 :את המשוואה רופת . 39 32 xxx

3,2,0: סופית תשובה 321 xxx

076x :את המשוואה רופת .מ 39 23 xx

341,6,0/מאגר: סופית תשובה 321 xxx



6

(2,5) x

y

(3,0)

x

y

(0,3) x

y

(0,0)

x

y

(3 ,4-) x

y

(0 ,5-)

x

y

x

(0 ,1-)

y

(0 ,5-)

(6-,3 -)

(4,0)

x

y

(0 ,4-)

(6-,0)

רשום את תחום עלייה וירידה ואת התחום חיובי ושלילי - פרבולה

4

1 2

5

7 8

. .

3

(8,0) .

x

y

. . (2,0)

(4-,5)

. .

. .

9

. . .

6

. . .



7

(3- ,4-)

x

y

(0 ,4-) x

y

(3- ,0)

x

y

0 ,0) x

y

(3- ,5)

x

y

(0 ,6) x

y . x

y

(0 ,8) (0 ,2)

(5,5)

(4,0)

(5 ,0)

x

y

(0 ,4-)

x

y

(0 ,1-) (0 ,5-)

(5 ,3-)

14

1 13

1

11

1

10

1

17

1 16

. .

. .

. .

18

1

.

15

1

.

.

12

1

.

.

.

.

. .



8

3שאלה מספר

452 גרף הפונקציה: לפניכם סרטוט של xxy )ראה ציור(

. x -חשב את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה )א(.

בציור(. B –ו A)הנקודות

y -חשב את שיעורי נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה )ב(.

בציור(. C)הנקודה

רים?לראשית הצי Cמהו המרחק בין הנקודה )ג(.

. Bלנקודה Aמצא את המרחק בין הנקודה )ד(.

לראשית הצירים. Aמצא את המרחק ביו הנקודה )ה(.

תשובה סופית:

)0,1()0,4()א( BA )4,0( )ב( C )3)ה( 1)ד( 1)ג

ד חורף תשע"אמוע 10853מבחן בגרות :אגר(מ): 3שאלה מספר

562גרף הפונקציה: נתון xxy )ראה ציור(

חשב את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה )א(.

בציור(. B –ו A)הנקודות x -עם ציר ה

חשב את שיעורי נקודת החיתוך של הגרף הפונקציה )ב(.

בציור(. C)הנקודה y -עם ציר ה

לראשית הצירים. Cבין הנקודה מצא את המרחק )ג(.

. Bלנקודה Aמצא את המרחק בין הנקודה )ד(.

לראשית הצירים. Aמצא את המרחק ביו הנקודה )ה(.


27/מאגר

)0,1()0,5()א.( BA .)5,0()ב( C .)3)ה(. 1)ד(. 0)ג.

1533מועד גנוז קיץ 10853מבחן בגרות . 1שאלה מספר

962 נתונה הפונקציה: xxy

. x -הנקודה המשותפת לגרף הפונקציה ולציר ה השיעורים של מצא את .(א)

. y -הנקודה המשותפת לגרף הפונקציה ולציר ההשיעורים של מצא את .(ב)

הפונקציה יורדת. xו ערכים של מצא עבור איל .(ג)


)9,0()ב( )0,3()א( )תחום ירידה)ג: x3

:אגר(מ): 1שאלה מספר

442סרטוט של גרף הפונקציה: כםלפני xxy

נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.מצא את .(א)

מראשית הצירים. )ראו שרטוט( Aמצא את מרחק הנקודה .(ב)

מראשית הצירים. )ראו שרטוט( Bמצא את מרחק הנקודה .(ג)


28/מאגר

)4,0( A)0,2( (א) B (ב )1( ג) 1



9

1שאלה מספר


. x -מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה )א(.

. y -מצאו את נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה )ב(.

.x -מצאו את המרחק בין נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה )ג(

מצאו את תחום הירידה של הפרבולה. )ד(

:ה סופיתתשוב

(ד) 7(ג) )10,0()ב( )0,2()0,5()א( x5.1

אגר(מ): 1שאלה מספר

62 הפונקציה: נתונה xxy

. x -חיתוך של גרף הפונקציה עם ציר המצא את נקודות ה .(א)

. y -מצא את נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה )ב(.

.x -)ג( מצאו את המרחק בין נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה

)ד( מצאו את תחום הירידה של הפרבולה.

29/מאגר תשובה סופית:

(ב) )0,2()0,3( (א)

(ד) 5(ג) )6,0( x5.0

.1535מועד ב' קיץ תש"ע 10853מבחן בגרות :1שאלה מספר


. y -מצא את שיעורי הנקודה המשותפת לגרף הפונקציה ולציר ה )א(.

.x -מצא את שיעורי הנקודה המשותפת לגרף הפונקציה ולציר ה )ב(.

מהו המרחק בין הנקודה שמצאת בסעיף ב' ובין ראשית הצירים ? )ג(.


יחידות 4)ג( )0,4()ב( )16,0( )א(

אגר(מ):1שאלה מספר


. x -מצא את הנקודה המשותפת לגרף הפונקציה ולציר ה )א(.

. y -מצא את הנקודה המשותפת לגרף הפונקציה ולציר ה )ב(.

מהו המרחק בין הנקודה המשותפת לגרף הפונקציה )ג(.

לבין ראשית הצירים? y -ולציר ה

:יתה סופתשוב

30/מאגר

9)ג( )9,0( )ב( )0,3()א(

x

y



10

122

122 2

xy

xxy

122

2 2

xy

xy

6

62

xy

xxy

6

2

xy

xy

פרבולה וישר

0 שאלה מספר

ראו ציור נתונים פרבולה וישר:

את נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר: מצא (א)

את קדקוד הפרבולה. צאמ )ב(

את תחומי העלייה והירידה של הפרבולה. מצא )ג(

את תחומי החיוביות והשליליות של הפרבולה. אמצ )ד(

תשובות סופית:

(3,18) )ב( )16,2()18,3( )א(

3 עלייה – )ג( x , ירידה x3

6x0 -חיוביות )ד( : 0שליליות x או x6

. אגר(מ):0שאלה מספר

ראו ציור נתונים פרבולה וישר:

את נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר: מצא (א)

את קדקוד הפרבולה. מצא )ב(


את תחומי החיוביות והשליליות של הפרבולה. מצא )ד(


21/מאגר

3 עלייה – )ג( (3,9) )ב( )8,2(,)9,3( )א( x , ידהיר x3

6x0 -חיוביות )ד( : 0שליליות x או x6

.1שאלה מספר

:ראו ציור נתונים פרבולה וישר

את נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר: מצא א()

? מקסימום האם לפרבולה יש נקודת מינימום או נקודת )ב(


? האם הישר עולה או יורד )ד(


מינימום )ב( ;)8,2()18,3( )א(

עליה)ג( x0 , 0ירידה x )עולה )ד

אגר(מ):1שאלה מספר

:ראו ציור נתונים פרבולה וישר

את נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר: מצא א()

? מקסימום האם לפרבולה יש נקודת מינימום או נקודת )ב(


? ר עולה או יורדהאם היש )ד(

22/מאגר תשובות סופית:

מינימום )ב( ( ;3,9 ))4,2()א(

עליה)ג( x0 0 , ירידה x )עולה )ד

x

y

x

y

x

y

x

y



11

6xy

4x2xy 2

122

842 2

xy

xxy

.7שאלה מספר

נתונים פרבולה וישר:

פרבולה לישר. את נקודות החיתוך בין ה מצא )א(


את המרחק בין נקודת החיתוך של מצא )ג(

לבין ראשית הצירים. y-הפרבולה עם ציר ה

חומי העלייה והירידה של הפרבולה.את ת מצא )ד(


)22,5()8,2( )א( )10,1( )ב(

יהיעל –)ד( 8)ג( x1 1 , ירידה x

אגר(מ):7שאלה מספר נתונים פרבולה וישר:

את נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר. מצא )א(


את המרחק בין נקודת החיתוך של מצא )ג(

לבין ראשית הצירים. y-הפרבולה עם ציר ה

את תחומי העלייה והירידה של הפרבולה. מצא )ד(


23/מאגר

)א( 4,211,5 )5,1( )ב( )1)ג

הי)ד( עלי x1 , 1 ירידה x

8שאלה מספר

162נתונים פרבולה שמשוואתה 2 xy

xyוישר שמשוואתו 4.

דות החיתוך בין הפרבולה לישר.את נקו מצא )א(

y -את המרחק בין נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה מצא )ב(

. y -עם ציר ה לבין נקודת החיתוך של הישר

את קדקוד הפרבולה. מצא )ג(

מצא את תחום הירידה של הפרבולה. )ד(


)8,2()16,4( )א( )16,0()ג( 31)ב( )0)ד x

. אגר(מ):8שאלה מספר

8xyנתונים פרבולה שמשוואתה 2

x2y וישר שמשוואתו .

הפרבולה לישר. את נקודות החיתוך בין מצא )א(

y -את המרחק בין נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה מצא )ב(

. y -עם ציר ה לבין נקודת החיתוך של הישר

את קדקוד הפרבולה. מצא )ג(

את תחום הירידה של הפרבולה. מצא )ד(


)א( 4,28,4 )8,0()ג( 8)ב( )0)ד x

x

y

x

y

x

y

x

y



12

12

92

xy

xy

בגרות קיץ מועד ב' תשע"ב . 9שאלה מספר

4בציור שלפניך נתונים הישר xy והפונקציהxxy 62

A ו– B ך של הפרבולה והישרהן נקודות החיתו

B –ו Aנקודות שיעורי האת מצא .(א)

פרבולה.ל תחתמעבורו הישר נמצא x -דוגמה ל תן )ב(

.חיובישלה y -דוגמה לנקודה על הפרבולה שערך ה ןת )ג(

.ם שבו הפרבולה חיובית תחוהאת מצא )ד(


)א( 8,45,1 )3למשל: )בx =.

60 :חיוביחום ת)ד( )8,4()ג( למשל x

בגרות קיץ מועד א' תשע"ב אגר(מ):9שאלה מספר

נתונים פרבולה וישר שהמשוואות שלהם:

את נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר. מצא .(א)

הפרבולה.מעל עבורו הישר נמצא x -דוגמה ל ןת )ב(

חיובישלה y -דוגמה לנקודה על הפרבולה שערך ה ןת )ג(

את תחומי החיוביות של הפרבולה. מצא )ד(

25/מ תשובות סופית:

)א( 5,27,4 :ב( למשל(x = 0

)ד( )7,4()ג( למשל x3 3או x

.35שאלה מספר

xxyנתונים פרבולה שמשוואתה 54 2

54וישר שמשוואתו yx .

מצא את נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר. )א(

? האם הישר הנתון עולה או יורד )ב(

מצא את תחומי העלייה והירידה של הפרבולה הנתונה. )ג(

.x -מצא את נקודת החיתוך של הישר הנתון עם ציר ה )ד(

מצא את תחום השליליות של הישר. )ה(


)ב( יורד )9,1()0,25.1()א(

625.0 - )ג( ירידה x עלייה- x625.0 )ה( 3.10)ד( x25.1

אגר(מ): 35שאלה מספר

x3x2yפרבולה שמשוואתה : נתונים 2

3yx2וישר שמשוואתו .

ת נקודות החיתוך בין הפרבולה לישר.א מצא )א(

האם הישר הנתון עולה או יורד? )ב(

את תחומי העלייה והירידה של הפרבולה הנתונה. מצא )ג(

.x -את נקודת החיתוך של הישר הנתון עם ציר ה מצא )ד(

את תחום השליליות של הישר. מצא )ה(


א( ) 0,5.15,1 ב( יורד(

75.0 - )ג( ירידה x עלייה- x75.0 )ה( 3.0)ד( x5.1

x

y

x

y



13

xyxyx

yx

62

36

5

66

82

1552

4

1

3

2

xy

yyx

32

5

32

1527

xyx

yx

45

3

4

10y3x

yyx

שני ישרים


מצא את נקודות החיתוך של הישרים הבאים:


)4.6(

)מאגר(33שאלה מספר

מצא את נקודות החיתוך של הישרים הבאים:


6/מאגר

)5.1(


מצא את נקודות החיתוך של הישרים הבאים: )א(

.yודת החיתוך של כל אחד מהישרים הנ"ל עם ציר מצא את נק )ב(.

תשובה סופית :

)4,0()3,0()ב( )3,2()א( 3

1

2

1

)מאגר( 31שאלה מספר

:מצא את נקודות החיתוך של הישרים הבאים א(.)

.yמצא את נקודת החיתוך של כל אחד מהישרים הנ"ל עם ציר )ב(.

ה סופית:תשוב

7/מאגר

)2,0(( 0,- 8) )ב( ( 6, 4) )א(92

:31שאלה מספר

מצא את נקודות החיתוך של הישרים הבאים

: ה סופיתתשוב

(2,4 )

)מאגר(: 31שאלה מספר

:מצא את נקודות החיתוך של הישרים הבאים

: ה סופיתתשוב

8/מאגר

(3,3 )

21

4

2

5

33

2

2xyxyx

yx

61

4

2

5

242

xyxyx

yx



14


::את נקודות החיתוך של הישרים הבאים מצא )א(.

.שרים הנ"ל עולים או יורדים ? נמקהאם הי )ב(.

ה סופיתתשוב

יורדים )ב( ( 6,1) )א(

)מאגר( 31שאלה מספר

:של הישרים הבאיםמצא את נקודות החיתוך )א(.

.שרים הנ"ל עולים או יורדים ? נמקהאם הי )ב(.

9/מאגר :תשובה סופית

יורדים )ב( ( 5,3) )א(


:את נקודות החיתוך של הישרים הבאים מצא )א(.

.y –חיתוך של הישרים הנ"ל עם ציר ה את המרחק בין נקודות ה מצא )ב(.

ה סופיתתשוב

9 )ב( ( 2.5, - 1.5) ()א

אגר(מ:) 30שאלה מספר

:את נקודות החיתוך של הישרים הבאים מצא )א(.

.y –את המרחק בין נקודות החיתוך של הישרים הנ"ל עם ציר ה מצא )ב(.

10/מאגרה סופיתתשוב

7 )ב( ( 2.8, - 1.4) ()א

42

15

4

2

33

15

7

52

yx

yx

44

13

3

1

48

1

2

32

yx

yx

45

2

9y-3x

yxx

32

72

yxx

yx

Documents

פ 1.1 משוואות גרפים של ישרים ופרבולות חוברת שאלות לתלמיד