제 11 장 . 기체와 분자 운동론11-1 고체 , 액체 및 기체의 비교

기체 (gas) 액체 (liquid) 고체 (solid)

밀도(density)

매우 작다 크다 크다

분자간 인력 거의 없다 크다 매우 크다

낮은 온도 , 높은 압력

원소 (element) 형태 화합물 (compounds) 형태H2 (molecular hydrogen)

N2 (molecular nitrogen)

O2 (molecular oxygen)

O3 (ozone)

F2 (molecular fluorine)

Cl2 (molecular chorine)

He (helium)Ne (neon)Ar (argon)Kr (krypton)Xe (xenon)

HF (hydrogen fluoride) H2S (hydrogen sulfide)

HCl (hydrogen chloride) HCN(hydrogen cyanide)HBr (hydrogen bromide)HI (hydrogen iodide)CO (carbon monoxide) CH4 (methane)

CO2 (carbon dioxide) C2H6 (ethane)

NH3 (ammonia) C3H8 (propane)

NO (nitric oxide) C2H2 (acetylene)

NO2 (nitrogen dioxide)

N2O (nitrous oxide)

SO2 (sulfur dioxide)

기체로 존재하는 물질 (25oC, 1 기압에서 )

기체 N2 O2 Ar CO2 He, Ne, Kr, Xe CH4 H2 기타

부피 %78.9 20.94 0.93 0.03 0.002 0.00015 0.00005 <0.00004

건조한 공기의 조성

11-3 압력 (Pressure)

압력 (Pressure) =

힘 (Force)

면적 (Area)

질량 (mass) x 가속도 (acceleration)

면적=

힘의 SI 단위 : N = kg m /s2, 압력의 SI 단위 : 1 Pa = 1 N/m2 = kg/m s2

대기압 (atmospheric pressure)

수은

진공

대기압대기압

1 atm = 760 mm Hg = 760 torr

정확하게 , 1 atm = 1.01325 x 105 N m-2 = 1.01325 x 105 Pa = 101.325 kPa = 1013.25 hPa

표준 1 기압 (1 atm) :

A

)s cm )(980.0cm g (13.60A) cm (760 -1-1

)s m )(9.800m Kg10(1.360m) 7600( -1-14 . = 1.013 x 105 N m-2

11-4 Boyle 의 법칙 : 부피 - 압력 관계일정한 온도에서 , PV = 일정

일정한 압력에서 V T

온도 (oC)

P1

P2

P3

부피

-273.15 oC

1848, Kelvin, 절대온도를 정의 T (K) = t(oC) + 273.154 oC

11-5 Charles 의 법칙 : 부피 - 온도 관계

부피 - 양과의 관계

같은 온도 , 압력에서 모든 기체는 같은 부피 속에 같은 분자수가 존재한다 . 일정 온도와 압력에서 기체의 부피는 기체 분자의 몰수에 비례

V n

11-6 표준 온도와 압력Standard Temperature and Pressure (STP) ; 0oC (273.15 K) 와 1 기압 (760 torr)

11-7 결합기체 방정식P1V1

T1

P2V2

T2=

11-8 Avogadro 법칙과 표준 몰 부피

STP 상태에서 이상기체의 표준 몰 부피는 22.414 L 이다 .

11-9 기체법칙의 요약 : 이상 기체 방정식

nRnT

PV(const.) nRTPV

R : 기체 상수

R =-1-1Kmol L atm 082057.0

K) 5mol)(273.1 (1

L) 4atm)(22.41 (1

nT

PV

-1-1-1-1 KmolJ 314.8Kmol m N 314.8 -1-1Kmol cal 1.987

11-8 기체 물질의 분자량과 분자식의 결정예제 11-12. 100 oC, 750 torr 에서 한 기체시료 0.109 g 의 부피는 112 mL

-1 -1

PV (750 torr 1 atm/760 torr)(0.112 L)n = 0.00361 mol

RT (0.0821 atm L mol K )(373.15 K)

0.109 g

분자량= 0.00361 mol 분자량 =

0.109 g

0.00361 mol=30.2 g/mol

11-11 Dalton 의 분압법칙

V

RTnP total

total V

RTnP A

A

V

RTnP B

B

V

RTnP C

C

...CBAtotal PPPP

......)( CBACBA

V

RTn

V

RTn

V

RTn

V

RTnnn

A

CBA

A

total

A x...

nnn

n

P

P

1...xxx CBA

; A 의 몰분율 (mole fraction)

물 위에 포집된 기체 ( 예제 11-19)

수상치환

Zn(s) + 2H+(aq) Zn(aq) + H2(g)

예제 11.19PH2

= Patm – PH2O

= 748 torr – 19 = 729 torr = 0.959 atm

PH2O

(mmHg)

t(oC) 100

760

온도 (o

C)PH2O

(mmHg)0

10202530405060708090

100

4.589.21

17.5423.7631.8255.3292.51179.38233.7355.1525.76760.00

2

2

H 2H -1 -1

P V (0.959atm)(0.300 L)n 1.9 10 mol

RT (0.08206 atm L mol K )(294K)

11-13 분자운동론 (by Clausius)

이상 기체에 대한 분자 운동론의 주요 가정1. 기체 부피에 비해 각 기체분자의 부피는 매우 작다 .

2. 기체분자는 속도가 변하는 연속적이고 무질서한 운동을 한다 .

3. 기체분자는 완전 탄성 충돌을 한다 .

4. 기체분자 간에는 인력이나 반발력이 없다 .

기체 분자의 평균 운동에너지 (Kinetic energy)

K.E.= Tconstum .2

1 2

N

uN

u1i

2i

2 1

기체의 속력 분포 ; Maxwell’s distribution of gas velocity

kT

mu

kT

muuf 2

-3/22

2

e )2

(4)(

f(u)

u

low T

high T

2rms

W

3kT 3RTu u

m M root mean square speed ;

( 평균 제곱근 속력 )

11-14 기체의 확산과 분출 확산 (diffusion)

평균자유행로 (mean free path): P

kTl

2

확산의 방향 ; 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로

net direction of diffusion

확산속도(rate diffusion) ;

같은 온도에서222

211 2

1

2

1umum

분출 (effusion)

분출속도 (rate of effusion);

w2

w1

1

2

1

2

M

M

r

r

t

t

w2

w1

1

2

M

M

r

r

분출에 의한 동위원소의 분리 우라늄 동위원소

U235

92U238

92

(0.72%) (99.28%)

F2

235UF6238UF6

+

+

2000 번 유출 분리

(0.72%)x(1.0043)2000 235UF6

99 % 235UF6

11-15 실제기체 : 이상성에서의 벗어남압력이 높아지거나 , 온도가 낮아지면 이상 거동에서 벗어나기 시작한다 .

0 3 6 (x 102)

PV/RT

ideal gas

9

3.0

2.0

1.0

P (atm)

300 K

500 K

1000 K

N2

nbVV idealreal

2idealreal )(

V

naPP

nRTnbVV

naPVP

-)( 2

idealideal

Gasa

(atm L2 mol-2)

b(L mol-1)

Gas a(atm L2 mol-2)

b(L mol-1)

HeNeArH2

N2

O2

0.0340.2111.340.2441.391.36

0.02370.01712.32

0.02660.03180.0391

Cl2CO2

CH4

CCl4NH3

H2O

6.493.592.2520.44.175.46

0.05620.04270.04280.1380.03710.0305