Аристов, Карпов и др - Метрология, стандартизация, сертификация Расчет размерных цепей - 2009

Московскийавтомобильно-дорожный институт

(государственный технический университет)

Кафедра технологии конструкционных материалов

Утверждаю

Зав. кафедрой профессор

_____________________ В.М.Приходько

«___» ___________ 2009 г.

А.И. Аристов, Л.И. Карпов, И.Д. Сергеев, Д.С. Фатюхин

Расчет размерных цепей

Учебное пособие по курсу

«Метрология, стандартизация, сертификация»

Издание 5-е, переработанное и дополненное

Москва 2009

2

УДК 006.9ББК 30.10

Расчет размерных цепей / Аристов А.И., Карпов Л.И., Сергеев И.Д., Фатюхин Д.С.: Учеб. пособие. – 5-е изд., перераб. и доп. / МАДИ (ГТУ). – М., 2009. – 80 с.

Рецензенты: проф., д-р техн. наук Кершенбаум В.Я., РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, доц., канд. техн. наук Павлов А. П., МАДИ (ГТУ)

В учебном пособии по курсу “Метрология, стандартизация и сертификация” рассмотрены теоретические положения основ расчета размерных цепей и приведен пример расчета плоской размерной цепи с параллельными линейными размерами подшипникового узла конической передачи, а также даны материалы для выполнения курсовой работы по расчету размерной цепи редуктора.

Пособие предназначено для студентов 3 - 4 - х курсов механических специальностей технических вузов.

Московскийавтомобильно-дорожный институт

(государственный технический университет), 2009

3

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В УЧЕБНОМ ПОСОБИИ

AD - номинальный размер исходного (замыкающего) звена

размерной цепи А;

AD max - наибольший (максимальный) размер исходного

(замыкающего) звена размерной цепи А;

AD min - наименьший (минимальный) размер исходного


EcAD - координата середины поля допуска исходного


TAD - допуск исходного (замыкающего) звена размерной

цепи А;

ESAD, EIAD - верхнее и нижнее предельные отклонения

исходного (замыкающего) звена размерной цепи А;

Ai - номинальный размер i-го составляющего звена


TAi - допуск i-го составляющего звена размерной цепи А;

EcAi - координата середины поля допуска i-го составляющего

звена размерной цепи А;

ESAi, EIAi - верхнее и нижнее предельные отклонения i-го

составляющего звена – “отверстия” размерной цепи А;

esAi, eiAi - верхнее и нижнее предельные отклонения i-го

составляющего звена – “вала” размерной цепи А;

ξi - передаточное отношение i-го составляющего звена


m - число всех звеньев размерной цепи, включая исходное (замыкающее) звено.

Другие условные обозначения, принятые в настоящем учебном пособии, приводятся в тексте.

4

1. Общие положения

Размерной цепью называют совокупность размеров, принадлежащих детали или сборочной единице, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.

Расчет размерных цепей – эффективный метод исследования точности геометрических параметров и решения разнообразных практических задач при конструировании, изготовлении и эксплуатации машин, механизмов, отдельных узлов и деталей. Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины, в технологических процессах изготовления ее деталей и сборки, при измерении. Эти связи возникают в соответствии с условием и принятым решением конструкторской, технологической задачи или задачи измерения.

Задача размерного расчета состоит в выявлении размерных цепей, в исследовании взаимосвязи между точностью размеров, входящих в размерную цепь, а также в установлении рациональных оптимальных допусков и предельных отклонений на эти размеры.

Расчет размерных цепей позволяет:- установить связь между размерами деталей машины и

уточнить номинальные значения и допуски взаимосвязанных размеров, исходя из эксплуатационных требований и экономической точности обработки деталей и сборки машины;

- выявить пути сохранения точности деталей и узлов машины в процессе эксплуатации, а также определить, какой вид взаимозаменяемости (полный или неполный) будет наиболее рентабелен;

- добиться наиболее правильной простановки размеров на рабочих чертежах;

- определить операционные допуски и пересчитать конструктивные размеры на технологические (в случае их несовпадения).Расчет размерных цепей и их анализ – обязательный этап

конструирования машин, способствующий повышению качества, обеспечению взаимозаменяемости и снижению трудоемкости их изготовления.

Размеры, входящие в размерную цепь, называют звеньями размерной цепи. Различают исходное (замыкающее) и составляющие звенья размерной цепи.

5

Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и два или более составляющих звеньев.

Исходным называют звено, к которому предъявляется основное требование точности, определяющее качество изделия в соответствии с техническими условиями. Понятие “исходное звено” используется при проектном расчете размерной цепи. В процессе обработки или сборки изделия исходное звено получается последним, замыкая размерную цепь. В этом случае такое звено именуется замыкающим. В детальной размерной цепи замыкающим будет размер, значение и точность которого определяются другими размерами. В сборочной размерной цепи замыкающим будет размер, который возникает только при сборке и относится к двум деталям (зазор, натяг, перекрытие и т.д.). Таким образом, замыкающее звено непосредственно не выполняется, а представляет собой результат выполнения (изготовления) всех остальных звеньев цепи.

Составляющими звеньями размерной цепи называют звенья, функционально связанные с замыкающим звеном (т.е. такие звенья, изменение размеров которых влечет за собой изменение размера замыкающего звена).

В зависимости от влияния изменений составляющих звеньев на величину замыкающего звена различают увеличивающие и уменьшающие звенья размерной цепи.

Увеличивающими называют такие звенья, с увеличением которых величина замыкающего звена увеличивается.

Уменьшающими называют такие звенья, с увеличением которых величина замыкающего звена уменьшается.

Различают основные и производные размерные цепи.Основной размерной цепью называют размерную цепь,

замыкающим звеном которой является размер, обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи.

Производной размерной цепью называют размерную цепь, замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи.

В зависимости от взаимного расположения звеньев размерной цепи различают плоские и пространственные размерные цепи.

Плоской размерной цепью называют цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях. Частный случай плоских размерных цепей - размерные цепи с параллельными линейными размерами.

6

Пространственной размерной цепью называют цепь, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях.

При расчете размерных цепей решают прямую и обратную задачи, отличающиеся последовательностью расчетов.

Прямая задача. По заданному номинальному размеру и допуску (отклонениям) исходного звена определить номинальные размеры, допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев размерной цепи. Такая задача относится к проектному расчету размерной цепи.

Обратная задача. По установленным номинальным размерам, допускам и предельным отклонениям всех составляющих звеньев определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена. Такая задача относится к проверочному расчету размерной цепи. Решением обратной задачи проверяется правильность решения прямой задачи.

При решении прямой и обратной задач находят применение два метода расчета уравнений размерной цепи: максимума-минимума и вероятностный.

Метод расчета на максимум-минимум учитывает самые неблагоприятные сочетания предельных отклонений звеньев размерной цепи.

Вероятностный метод расчета учитывает законы рассеяния размеров деталей и случайный характер их соединения на сборке. Совпадение действительных размеров деталей в цепи, выполненных равным предельным размерам, маловероятно. Поэтому, задаваясь некоторым процентом риска (процентом изделий, размеры замыкающих звеньев которых выйдут за установленные пределы), определяют возможное расширение полей допусков составляющих размеров.

Основными методами достижения точности исходного звена являются методы:

полной взаимозаменяемости;неполной взаимозаменяемости;групповой взаимозаменяемости;пригонки;регулирования.При выборе метода достижения точности исходного звена

необходимо учитывать функциональное назначение изделия, его конструктивные и технологические особенности, экономические

7

факторы изготовления и сборки, эксплуатационные требование, тип производства и др.

Метод полной взаимозаменяемости – это метод, при котором детали соединяются на сборке без пригонки, регулирования и подбора. При любом сочетании на сборке размеров деталей, изготовленных в пределах расчетных допусков, значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы. Расчеты выполняются по методу максимума-минимума.

Метод неполной взаимозаменяемости – это метод, при котором детали соединяются на сборке без пригонки, регулирования и подбора. При этом у небольшого (заранее принятого) количества изделий (обычно 3 изделий на 1000, процент риска 0,27) значения замыкающих звеньев могут выйти за установленные пределы. Расчеты выполняются по вероятностному методу.

Метод групповой взаимозаменяемости – это метод, при котором детали соединяются на сборке без пригонки, регулирования. Расчетное значение допуска размера составляющего звена увеличивается до экономически целесообразного производственного допуска. После изготовления детали рассортировываются по значениям действительных размеров на ряд групп в пределах принятого допуска. При сборке соединяют детали соответствующих (одинаковых) групп для получения размера замыкающего звена в заданных пределах. Расчеты выполняются по методу максимума-минимума.

Метод пригонки – это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается при сборке за счет пригонки заранее намеченной детали (компенсатора), на которую при механической обработке (под сборку) устанавливают определенный припуск. Величина необходимого съема припуска компенсатора определяется после предварительной сборки деталей и измерений. Расчеты могут выполняться как по методу максимума-минимума, так и по вероятностному методу.

Метод регулирования – это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается при сборке за счет изменения размера компенсирующего звена без снятия слоя материала. Изменение размера замыкающего звена в сборке обеспечивается подбором и установкой сменных деталей (компенсаторов) типа прокладок, колец, втулок или специальными конструкциями, осуществляющими перемещение деталей по резьбе, клиньям, коническим поверхностям и т.д. Расчеты могут выполняться как по методу максимума-минимума, так и по вероятностному методу.

8

2. Построение геометрической схемы плоской размерной цепи с параллельными линейными

размерами

При решении конструкторских, технологических и эксплуатационных задач наиболее часто приходится иметь дело с

плоскими размерными цепями с параллельными линейными размерами. Именно особенности решения таких задач и нашли отражение в настоящем учебном пособии.

Для каждой размерной цепи с целью получения необходимых исходных данных о взаимосвязи ее звеньев строят геометрическую схему, представляющую графическое изображение размерной цепи. С этой целью:

- исходя из задачи расчета, устанавливают исходное звено размерной цепи;

- пользуясь эскизами, чертежами, выявляют детали и сборочные единицы изделия, размеры которых оказывают влияние на величину исходного звена;

- устанавливают направление действующих на детали нагрузок, определяющих взаимное положение деталей, при котором (в соответствии с условиями задачи расчета) фиксируется величина исходного звена;

- вычерчивают эскиз деталей и сборочных единиц изделия, влияющих на величину исходного звена. Эскиз вычерчивают не в масштабе, а так, чтобы были видны все звенья, входящие в размерную цепь;

- выявляют и обозначают на эскизе поверхности контактов (базы) взаимодействующих деталей и сборочных единиц;

- непосредственно на эскизе или рядом с ним вычерчивают геометрическую схему основной размерной цепи, включающую в виде направленных векторов-размеров исходное звено и все составляющие звенья, которые соединяют конструкторские базы сопряженных деталей, образуя при этом замкнутый контур. Построение геометрической схемы размерной цепи обязательно должно начинаться с исходного звена. Для размерных цепей с параллельными размерами в такой схеме каждая деталь будет представлена одним размером, соединяющим базовые контактные поверхности деталей; все звенья размерной цепи обозначают прописными буквами русского алфавита с индексом их порядкового номера в размерной цепи (А1, А2,…А10 и т.д.). Для другой размерной цепи это Б1, Б2,…Б10 и т.д. Исходные звенья

9

обозначаются такими же буквами, но с индексом D, например АD, БD и т.д.;

- составляют исходное уравнение основной размерной цепи. Обычно это уравнение для плоской размерной цепи с линейными размерами представляют в виде явной функции относительно замыкающего звена;

- используя эскизы деталей, определяют непосредственно по стоящим на них размерам или с помощью производных размерных цепей значения составляющих звеньев исходного уравнения основной размерной цепи;

- подставляя полученные таким образом значения всех звеньев в исходное уравнение, получают полное уравнение основной размерной цепи.

3. Методика решения плоской размерной цепи с параллельными линейными размерами

Решение размерной цепи начинается с формулирования задачи расчета и установления исходного (замыкающего) звена. Формулирование задачи размерного расчета определяется характером требований к точности взаимного расположения деталей или сборочных единиц, обеспечивающих собираемость или нормальное функционирование машины (узла) в заданных условиях эксплуатации.

Формулировка задачи должна быть четкой, краткой и записываться в повелительном наклонении. Например: «Обеспечить величину зазора между торцом зубчатого колеса и установочным кольцом в заданных пределах».

При постановке прямой задачи, в первую очередь, необходимо выделить исходное звено, т.е. звено, обеспечивающее собираемость, работоспособность и надежность машины (узла).

Исходным (замыкающим) звеном обычно являются: зазоры, натяги, смещения осей, зацепления или выступание одной детали по отношению к другой и т.д.

Каждая размерная цепь дает решение только одной задачи.Исходя из поставленной задачи, устанавливают параметры

исходного звена: номинальный размер AD, допуск TAD, верхнее

ESAD и нижнее EIAD отклонения, координату середины поля

допуска EcAD, наибольший AD max и наименьший AD min - размеры.

10

Эти параметры определяют либо на основе специальных расчетов и экспериментальных исследований, либо выбирают из конструктивных соображений с учетом условий функционирования машин (узлов). Так, например, величина зазора между валом и подшипником быстроходной передачи определяется с помощью расчетов, основанных на гидродинамической теории смазки, с учетом нагрева деталей, частоты вращения, действующих нагрузок и других факторов.

Соотношения параметров замыкающего звена:

Следующий этап расчета - выявление составляющих звеньев, построение схемы размерной цепи и составление уравнений ее номинальных размеров (см. 2).

Для плоской размерной цепи уравнение номинальных размеров имеет вид:

где i – передаточное отношение i–го составляющего звена размерной цепи, представляющее коэффициент приведения составляющего звена на направление исходного звена.

Для плоской размерной с параллельными линейными размерами:

i =+1 – для увеличивающих составляющих звеньев;i = -1 – для уменьшающих составляющих звеньев.

Далее определяются номинальные размеры всех составляющих звеньев, которые впоследствии будут проставляться на рабочих чертежах. Номинальные размеры звеньев размерной цепи устанавливаются на основе конструкторских расчетов, экспериментальных исследований и опыта, учитывающих многочисленные факторы, которыми характеризуются используемые

11

(3.3)

(3.4)

(3.1)

(3.2)

(3.5)

материалы, действующие нагрузки, тепловые и скоростные режимы работы, характер соединения деталей и т.д. Все размеры, принимаемые в качестве номинальных размеров составляющих звеньев размерной цепи, должны соответствовать значениям рядов линейных размеров по ГОСТ 6636-69 и удовлетворять уравнению (3.5) номинальных размеров.

Расчет плоской размерной цепи с параллельными линейными размерами чаще всего проводится методами полной взаимозаменяемости, неполной взаимозаменяемости и методом регулирования.

Ниже даны методические указания по ведению расчетов по каждому из указанных методов достижения точности замыкающего звена.

3.1 Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости (расчеты ведутся методом максимума-минимума)

3.1.1. Определение допусков составляющих звеньев размерной цепи

Допуски составляющих звеньев определяются из основного уравнения точности размерной цепи:

или (3.6)

,

где TAзi – заранее заданный допуск стандартного составляющего звена размерной цепи (т.е. допуск размера детали, поставляемой как готовое изделие).

nз – число составляющих звеньев размерной цепи с заранее заданными допусками.

Решение задачи производят одним из четырех способов:

12

1. Способ пробных расчетов состоит в том, что на все составляющие звенья размерной цепи назначают допуски с учетом опыта изготовления и эксплуатации аналогичных изделий, конструктивно-технологических особенностей элементов, для которых назначаются допуски, имеющегося в наличии оборудования и традиций данного предприятия и др. Вычислив величину допуска исходного звена по (3.6), сравнивают его с заданным допуском и вносят изменения до тех пор, пока не будет получено соотношение:

(3.7)Способ достаточно прост и может использоваться для цепей с

малым числом звеньев.

2. Способ равных допусков применяют для многозвенных размерных цепей, у которых номинальные размеры составляющих звеньев равны или близки по значениям. Для этого, исходя из (3.6), определяют среднюю величину допуска составляющих звеньев

(TсрAi):

(3.8)

Для плоской размерной цепи с параллельными линейными размерами уравнение (3.8) примет вид:

(3.9)

Нетрудно видеть, что, если в размерной цепи отсутствуют звенья с заранее заданными допусками, то уравнение (3.9) примет вид:

(3.10)

По вычисленным по (3.8) или (3.9) TсрAi подбирают ближайшие стандартные допуски составляющих звеньев, соответствующие определенным квалитетам.

При окончательном установлении стандартных допусков составляющих звеньев допускается их корректировка с учетом

13

конструктивно-технологических особенностей каждого из звеньев, при этом должно обеспечиваться условие (3.7).

3. Способ равных квалитетов применяют в случае значительного различия в номинальных размерах составляющих звеньев размерной цепи. Для определения допусков составляющих звеньев сначала устанавливают квалитет, одинаковый для всех составляющих звеньев.

Для этого рассчитывают коэффициент кср, определяющий число

единиц допуска i в допуске составляющих звеньев TAi: (3.11)

Для диапазона от 1 до 500 мм:(3.12)

где D – среднее геометрическое из крайних значений каждого интервала номинальных размеров, в который входит номинальный

размер i–го составляющего звена размерной цепи, т.е.

(например, для интервала размеров св. 30 мм

до 50 мм - Dmin= 30 мм, Dmax= 50 мм и соответственно

).

(3.13)

Вычислив коэффициент кср и сравнив его со значениями к по ГОСТ 25346-89 для различных квалитетов, (прил. 1, табл. 1), подбирают номер квалитета для составляющих звеньев размерной цепи, обеспечивающий достижение требуемой точности исходного звена.

Если рассчитанный по (3.13) коэффициент кср точно совпадает со

значением к по ГОСТу, то на все составляющие звенья размерной цепи назначают допуски по квалитету, соответствующему

коэффициенту кср=к.При несовпадении значений кср и к для части составляющих

звеньев могут быть приняты квалитеты с ксрк, а для других с ксрк, или приняты одно или несколько специальных звеньев.

14

При этом должны быть учтены конструктивные особенности составляющих звеньев размерной цепи и применяемые для их обработки технологические методы.

По принятым таким образом квалитетам назначают допуски по таблице числовых значений допусков ГОСТ 25346-89 (прил. 1, табл. 5) на все составляющие звенья, кроме одного – специального.

4. Способ оптимальных допусков позволяет решить задачу оптимизации допусков путем корректировки расчетных допусков с учетом технико-экономических особенностей изготовления отдельных звеньев размерных цепей. Исходной для постановки задачи оптимизации допусков составляющих звеньев является зависимость стоимости изготовления этих звеньев от точности параметров.

3.1.2. Определение предельных отклонений звеньев размерной цепи

Сначала назначают основные отклонения. На практике основные отклонения на составляющие звенья назначают на основе теоретических и эксплуатационных данных, технологических методов обработки и характера сопряжений деталей.

В общем случае для составляющих звеньев размерной цепи основными отклонениями назначают:

h - для элементов деталей, относящихся к «валам»;

H - для элементов деталей, относящихся к «отверстиям».При определении принадлежности того или иного элемента

детали к «валам» или «отверстиям» пользуются определениями ГОСТ 25346-89.

«Вал» — термин, условно применяемый для обозначения наружных элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы».

«Отверстие» — термин, условно применяемый для обозначения внутренних элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы»

В неявных случаях установление «вал» это или «отверстие» выполняют с помощью технологического принципа, состоящего в том, что если при обработке от базовой поверхности размер элемента увеличивается, то это «отверстие», а если размер элемента уменьшается, то это «вал».

По основным отклонениям и рассчитанным квалитетам определяют вторые предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи.

15

В этом случае предельные отклонения звеньев размерной цепи (кроме замыкающего и специального звена) будут иметь вид:

для звеньев – «валов»esAi=0,eiAi=-TAi;

для звеньев «отверстий»ESAi=+TAi,EIAi=0.

Далее необходимо определить допуск и предельные отклонения специального звена. Специальное звено (звенья) вводят с целью обеспечения требуемых значений предельных отклонений исходного звена. В качестве специального звена назначается звено размерной цепи, не имеющее ограничений по характеру сопряжения с другими звеньями.

В качестве специального рекомендуется выбирать звено с наибольшим номинальным размером.

Допуск на специальное звено (TAсп) рассчитывают по формуле:

. (3.14)

Полученная расчетом по (3.14) величина допуска TAсп должна быть уточнена подбором ближайшего (меньшего) стандартного значения допуска (прил. 1, табл. 5). Таким образом, получим квалитет, по которому должно изготавливаться специальное звено.

Предельные отклонения специального звена определяют по формулам:

(3.15)

где ESAсп и EIAсп – обозначения предельных отклонений для

специальных звеньев – «отверстий», а esAсп и eiAсп – для «валов».Координату середины поля допуска специального звена

определяют по формуле:

(3.16)

16

где

После вычисления предельных отклонений специального звена (3.15) необходимо осуществить подбор их стандартных значений. Для этой цели по таблицам числовых значений основных отклонений ГОСТ 25346-89 (прил. 1, табл. 6) определяют значение основного отклонения. Зная числовое значение основного отклонения и допуска, вычисляют второе предельное отклонение специального звена:

если основное отклонение верхнее, то

если основное отклонение нижнее, то (3.17)

3.1.3. Проверка правильности решения прямой задачи

Для проверки правильности решения прямой задачи методом полной взаимозаменяемости решается обратная задача – по рассчитанным параметрам составляющих звеньев размерной цепи определить параметры замыкающего звена, решая следующие уравнения:

уравнение номинальных размеров

уравнение точности

уравнение середины поля допуска

уравнения предельных отклонений

17

(3.18)

Прямая задача решена правильно, если выполняются следующие соотношения между рассчитанными и заданными параметрами исходного звена:

Если соотношения (3.19) не выполнены - необходимо добиться их выполнения. Например, путем введения второго специального звена (при этом оставляя без изменений принятые значения допуска и предельных отклонений первого специального звена). В качестве второго специального звена рекомендуется выбирать составляющее звено размерной цепи с наименьшим номинальным размером. По таблицам числовых значений основных отклонений назначают на это

звено другое (отличное от ранее принятого h или H) основное отклонение. Затем вычисляют второе предельное отклонение. Подставляя эти значения в формулы (3.18) определяют новые

значения EcAD, ESAD и EIAD, таким образом добиваясь выполнения соотношений (3.19). Также необходимого результата можно добиться изменением точности изготовления одного из специальных звеньев.

Делают вывод о решении прямой задачи методом полной взаимозаменяемости. Вывод должен содержать анализ полученных соотношений, а также заключение о экономической целесообразности применения метода полной взаимозаменяемости для решения задачи достижения необходимой точности исходного звена.

3.2. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости (расчеты ведут вероятностным методом)

3.2.1. Определение допусков составляющих звеньев размерной цепи

Допуски составляющих звеньев определяются из основного уравнения точности размерной цепи:

(3.20)

1. Если номинальные размеры составляющих звеньев размерной цепи равны или близки по их значениям, то, используя способ равных

18

(3.19)

допусков, из (3.20) определяют среднюю величину допуска

составляющих звеньев (TсрAi):

(3.21)

где tD - коэффициент риска для замыкающего звена;

i - относительное среднее квадратическое отклонение i-го

составляющего звена размерной цепи;

зi и зi - передаточное отношение и относительное среднее

квадратическое отклонение составляющего звена размерной цепи с заранее заданными допусками.

Коэффициент риска tD выбирается в зависимости от риска Р (прил. 1, табл. 2).

Значение относительного среднего квадратического отклонения принимается равным:

, если при расчете неизвестен характер кривой

распределения размеров звеньев, что характерно для изделий индивидуального и мелкосерийного производства, или необходимо обеспечить высокую точность изготовления звеньев - выше 5-го квалитета;

, если предполагается, что кривая рассеяния соответствует

закону Симпсона (треугольника), что встречается, как правило, при изготовлении звеньев по 6, 7, 8-м квалитетам;

, если предполагается, что кривая рассеяния соответствует

нормальному закону распределения встречающемуся при точности изготовления звеньев по квалитетам не ниже 8-го (чаще всего для изделий крупносерийного и массового производства).

19

2. В случае значительного различия в номинальных размерах составляющих звеньев размерной цепи для определения их допусков сначала устанавливают квалитет, одинаковый для всех составляющих звеньев (способ равных квалитетов).

Для этого рассчитывают коэффициент Кср, определяющий число

единиц допуска i в допуске составляющих звеньев TAi:

(3.22)

Аналогично п. 3. подбирают квалитеты составляющих звеньев размерной цепи. Далее устанавливают допуски на все звенья размерной цепи, кроме одного – специального, а также назначают предельные отклонения (п.3.1.2.).

Затем определяют допуск и предельные отклонения специального звена.

Допуск на специальное звено рассчитывается по формуле:

(3.23)

Полученная расчетом по (3.23) величина допуска TAсп должна быть уточнена подбором ближайшего (меньшего) стандартного значения. Таким образом, получаем квалитет, по которому должно изготавливаться специальное звено.

Предельные отклонения специального звена определяют по формулам (3.15).

Координату середины поля допуска специального звена определяют по формуле:

(3.24)

где i – коэффициент асимметрии кривой распределения составляющих звеньев размерной цепи:

сп – коэффициент асимметрии кривой распределения специального звена размерной цепи.

Для симметричных законов распределения (равномерного, Симпсона, нормального) установлено: i= сп=0.

20

Тогда координата середины поля допуска специального звена определяется по формуле (3.16).

Далее аналогично п.3.1.2. определяют основное и второе предельное отклонения специального звена.

3.2.3. Проверка правильности решения прямой задачи

Проверка правильности решения прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости осуществляется путем решения обратной задачи – по рассчитанным параметрам составляющих звеньев размерной цепи определяют параметры замыкающего звена, решая уравнения:

(3.25)

Прямая задача решена правильно, если выполняются соотношения (3.19) между рассчитанными и заданными параметрами исходного звена.

Если соотношения (3.19) не выполнены, то необходимо добиться их выполнения так же, как и в п.3.1.3.

Вывод о применении метода неполной взаимозаменяемости делается так же, как и в п.3.1.3.

3.3. Решение прямой задачи методом регулирования (расчеты ведутся методом максимума-минимума либо вероятностным методом)

Выбрать компенсирующее звено, которое конструктивно может служить в качестве подвижного или неподвижного компенсатора.

Установить допуски TAi на размеры всех составляющих звеньев исходя из условий экономической целесообразности.

21

Определить допуск замыкающего звена ТАD при принятых

допусках TAi составляющих звеньев:для метода максимума-минимума

(3.26)

для вероятностного метода

(3.27)

Определить предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи. Основные отклонения всех составляющих звеньев, кроме специального, назначают в соответствии с п.3.1.2.

Дальнейшие расчеты необходимо вести так, чтобы совместить

одно из предельных отклонений (ESAD или EIAD) расширенного

поля допуска (TAD) исходного звена с соответствующим предельным

отклонением (ESAD или EIAD) заданного поля допуска (TAD).

Совмещение нижних отклонений EIAD и EIAD производят в тех случаях, когда компенсаторы являются уменьшающими звеньями размерной цепи.

Совмещение верхних отклонений ESAD и ESAD производят в тех случаях, когда компенсаторы являются увеличивающими звеньями размерной цепи.

Предельные отклонения специального звена, в качестве которого может быть принято то же звено, что и в предыдущих расчетах, вычисляются по следующим зависимостям:

при совмещении нижних отклонений EIAD и EIAD:

(3.28)

при совмещении верхних отклонений ESAD и ESAD:

(3.29)

Предельные отклонения специального звена:

22

Далее аналогично п.3.1.2. определяют стандартные предельные отклонения специального звена.

После определения предельных отклонений необходимо уточнить

расположение поля допуска ТАD, так как принятие стандартных предельных отклонений специального звена приведет к несовпадению:

нижних отклонений (EIAD EIAD) в том случае, если компенсаторы являются уменьшающими звеньями размерной цепи;

верхних отклонений (ESAD ESAD) в том случае, если компенсаторы являются увеличивающими звеньями размерной цепи.

В том случае, если:компенсаторы являются уменьшающими звеньями размерной

цепи:

компенсаторы являются увеличивающими звеньями размерной цепи:

Величина наибольшей возможной компенсации ТАк

рассчитывается по формулам, если :компенсаторы являются уменьшающими звеньями размерной

цепи:(3.33)

компенсаторы являются увеличивающими звеньями размерной цепи:

(3.34)Определить число ступеней компенсации, число и размеры

компенсаторов.Для обеспечения необходимой точности замыкающего звена

суммарная толщина одновременно выставляемых прокладок (S) не

должна превышать величину допуска замыкающего звена (S TAD).Величина ступени компенсации равна:

(3.35)

23

(3.30)

(3.31)

(3.32)

где TS - допуск на толщину одной прокладки;

k - количество прокладок. Количество ступеней компенсации определяют по формуле

(3.36)

Полученный результат округляют в большую сторону, таким

образом разбивая поле допуска ТАD на зоны компенсации. Зоны компенсации определяют количество компенсаторов (прокладок), необходимых для достижения требуемых параметров исходного звена.

Например, при условии совмещения нижних границ допусков ТАD

и ТАD, если требуемые параметры исходного звена получаются

путем установки компенсатора-прокладки толщиной S равной

допуску исходного звена ТАD (S=ТАD), то схема компенсации выглядит следующим образом (рис. 1):

24

Если действительное отклонение исходного звена находится в зоне 1 – прокладка не ставится;

если в зоне 2 – ставится одна прокладка;если в зоне 3 – ставятся две прокладки;если в зоне 4 – ставятся три прокладки.

ТАD

ТАD

ТАк

Достижение требуемых параметров исходного звена методом регулирования

Зона 1 Зона 2 Зона 3 Зона 4

0

Рис. 1. Схема ступеней компенсации

0 Требуемые параметры исходного звена

25

4. Пример расчета плоской размерной цепи с параллельными линейными размерами

4.1. Исходные данные

4.1.1. Задача расчета

Рассчитать допуски на составляющие звенья размерной цепи, обеспечивающие величину зазора между торцом втулки (поз. 6) и подшипником (поз. 1) подшипниковой опоры конической передачи (рис. 2) в пределах от 0,1 до 0,4 мм. Расчеты провести методами полной взаимозаменяемости, неполной взаимозаменяемости и регулирования.

Рис. 2. Эскиз подшипниковой опоры конической передачи

4.1.2. Условия расчета

Средне-экономическую точность обработки деталей - звеньев

размерной цепи принять по IT11.При расчете вероятностным методом принять для всех

составляющих звеньев размерной цепи относительное среднее

1

2

3

64

5

A3 A1

A5 A6

ADA2A4

26

квадратическое отклонение , коэффициент асимметрии кривой

распределения i=0, а риск Р=0,27%.4.1.3 Расчет параметров исходного звена.

4.1.4. Составление эскиза сборочной единицы (рис. 2) и выявление, используя эскизы деталей (рис. 3), составляющих звеньев размерной цепи (табл. исх. данных).

Рис. 3. Эскизы деталей подшипниковой опоры конической передачи: а) – втулка, б) – крышка, в) – стакан

4.1.5. Составление схемы размерной цепи и таблицы исходных данных

Таблица 1Исходные данные для расчета размерной цепи

Об

озн

аче

ние

сост

ав-

ляю

ще

го з

вена

раз

-м

ерно

й ц

епи

На

им

енов

ани

е д

ета

ли

по

спец

ии

фи

кац

ии

Зве

но о

тнес

ено

к о

твер

-ст

ию

ил

и в

алу

Пе

ред

ато

чно

е

отно

шен

ие

Раз

ме

ры с

танд

артн

ых

со-

став

ляю

щи

х зв

енье

в

Но

ми

нал

ьны

е ра

змер

ы

по з

ад

анно

му

вар

иан

ту,

мм

Но

ми

нал

ьны

е ра

змер

ы,

окр

угл

енн

ые

по

ГОС

Т

6636

-69

, мм

Ед

ини

ца

до

пуск

а i,

мкм

АD Исход-ное звено

– – – – –

А1 l1 Под-шипник

– -1 18+0,1 – – 1,08

А l2 Втулка Вал -1 – 140 140 2,52

А l3 Под-шипник

– -1 18+0,1 – – 1,08

27

а)

ℓ9

ℓ8

ℓ4

ℓ6

ℓ3

ℓ2

б)

в)

ℓ7

A6A5

A4 ADA1A2A3

А4 l4 Крыш-ка

Отв. -1 – 27 24 1,31

А l5 Про-кладка

Вал +1 – 0 0 –

А l9 Стакан Вал +1 – 200 200 2,9

Примечание: знак по ГОСТ 2.304-81 читается как «соответствует».

Единица допуска постоянна для каждого из интервалов размеров и определяется из прил.1. табл. 3.

4.1.6. Составление уравнения номинальных размеров

АD=А+А-А-А-А-А4

4.2. Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости (расчеты ведутся методом максимума-минимума).

4.2.1. Решение уравнения номинальных размеров

Подставляя номинальные размеры составляющих звеньев размерной цепи по заданному варианту, получаем:

AD = 200 – 27 – 18 – 18 – 140 = -3 мм.Проверяем соответствие номинальных размеров составляющих

звеньев рядам линейных размеров по ГОСТ 6636-69 (прил. 1, табл.

4). Размер А4 l4 = 27 мм не является стандартным. За счет этого

размера, приняв стандартное значение А4=24 мм, можно достичь требуемого AD = 0.

AD= 200 – 24 – 18 – 18 – 140 = 0 мм.

4.2.2. Расчет допусков составляющих звеньев размерной цепи

Определим квалитет, одинаковый для всех составляющих звеньев:

28

По табл. 1 (прил. 1) принимаем 7 квалитет, для которого к =16.Назначаем допуски по табл. 1, прил. 5 на все составляющие

звенья по IT7 (кроме звеньев с заранее заданными допусками и звена

А6, принимаемого в качестве специального звена):

ТА1 = 0,1 мм (задан); ТА2 = 0,040 мм;ТА3 = 0,1 мм (задан); ТА4 = 0,021 мм;ТА6 = ТА6 сп = ?.

Определяем расчетный допуск на специальное звено:

Ближайший (меньший) стандартный допуск по по табл. 5 (прил. 1)

IT6=0,029 мм, таким образом, для дальнейших расчетов принимаем

ТА6 сп=0,029 мм.

4.2.3. Определение предельных отклонений

Назначаем предельные отклонения на все размеры составляющих звеньев размерной цепи (кроме специального звена)

как на основные валы или отверстия соответственно по h7 и H7:

А1=18+0,1 (задан);А2=140-0,040; А3= 18+0,1 (задан); А4=24+0,021;А6= А6 сп=?.

Определяем координаты середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев размерной цепи:

29

Определяем координату середины поля допуска специального звена:

Определяем предельные отклонения специального звена:

Таким образом, расчетное значение специального звена: .

Подбираем ближайшее стандартное значение основного отклонения специального звена. Расчетное основное отклонение

специального звена – нижнее eiА6 сп=+326 мкм. По таблице числовых значений основных отклонений ГОСТ 25346-89 (прил.1, табл. 6) выбираем два стандартных основных отклонения (так как расчетное

значение расположено примерно посередине): v (eiА6 сп=+284 мкм) –

меньше расчетного и x (eiА6 сп=+350 мкм) – больше расчетного. Второе предельное отклонение рассчитываем по формуле

esА6 сп=eiА6 сп+ТА6 сп.

Таким же образом далее рассматриваем два варианта стандартных значений специального звена:

Вариант І

30

Вариант ІІ

4.2.4. Проверяем правильность решения прямой задачи (обратная задача)

Вариант І

Расчетное значение замыкающего звена по первому варианту: .

Вариант ІІ

Расчетное значение замыкающего звена по ІІ варианту:.

Сравнивая варианты І и ІІ, можно увидеть, что ни один из вариантов не отвечает требуемым соотношениям (3.19) между рассчитанными и заданными параметрами исходного звена. Для

дальнейшей корректировки расчетов выбираем вариант ІI, так как значение расположено ближе к заданному.

31

4.2.5. Вводим второе специальное звено, в качестве которого

выбираем звено А4 = А4сп. Назначаем для него (вместо H7) поле

допуска F7 . Координата середины поля допуска звена также изменится:

Подставляем новое значение ЕсА4сп в формулу расчета середины поля допуска замыкающего звена:

Откуда:

Таким образом, полученное значение отвечает требованиям, предъявляемым к исходному звену.

4.2.6. Вывод: требуемая точность исходного звена при расчетах методом полной взаимозаменяемости достигается при следующих размерах составляющих звеньев:

Вместе с тем метод полной взаимозаменяемости в данном случае неприемлем, так как не обеспечивается требование средней экономической точности (составляющие звенья приходится изготавливать по 6 и 7 квалитетам).

4.3. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости (расчеты ведутся вероятностным методом)

4.3.1. Решение уравнения номинальных размеров (см 4.2.1):

4.3.2. Расчет допусков составляющих звеньев размерной цепиОпределим квалитет, одинаковый для всех составляющих

звеньев (3.22.):

32

Согласно табл. 1 (прил. 1), принимаем 10 квалитет, для которого

к=64.

Назначаем допуски по ГОСТ 25346-89 на все составляющие

звенья (кроме звеньев с заранее заданными допусками и звена А6,

принимаемого в качестве специального звена) по IT10:

ТА1=0,1 мм (задан); ТА2= 0,160 мм; ТА3=0,1 мм (задан);ТА4=0,084 мм;ТА6= ТА6 сп=?.

Определяем расчетный допуск на специальное звено (3.23):

Ближайший стандартный допуск по ГОСТ 25346-89

IT10=0,185 мм, его и принимаем для дальнейших расчетов: ТА6

сп=0,185 мм

4.3.3. Определение предельных отклоненийНазначаем предельные отклонения на все размеры

составляющих звеньев размерной цепи (кроме специального

33

звена) как на основные валы или отверстия соответственно по

h10 и H10:

34

А1=18+0,1 (задан); А2=140-0,160;А3= 18+0,1 (задан);А4=24+0,084;А6=А6сп=?.

Определяем координаты середин полей допусков исходного и составляющих звеньев размерной цепи:

Определяем координату середины поля допуска специального звена:

Определяем предельные отклонения специального звена:


Подбираем ближайшее стандартное значение основного отклонения специального звена. Расчетное основное отклонение

специального звена – нижнее eiА6 сп =+219,5 мкм. По табл. 6, прил. 1 числовых значений основных отклонений выбираем ближайшее

стандартное основное отклонение u (eiА6 сп =+236 мкм). Второе предельное отклонение рассчитываем по формуле

esА6 сп=eiА6 сп+ТА6 сп.

Далее принимаем стандартное значение специального звена:

4.3.4. Проверяем правильность решения прямой задачи

Таким образом, расчетное значение замыкающего звена: .

Данный вариант не отвечает требуемым соотношениям (3.19) между рассчитанными и заданными параметрами исходного звена.

4.3.5. Изменяем (увеличиваем) точность изготовления первого специального звена

Назначаем на него допуск по IT9=0,115 мм и принимаем для дальнейших расчетов: ТА6 сп=0,115 мм. Таким образом, размер специального звена для дальнейших расчетов - .

Координата середины поля допуска звена А6сп также изменится:

Подставляем новое значение ЕсА6сп в формулы для проверки правильности решения задачи:

Таким образом, расчетное значение замыкающего звена, , отвечает требованиям, предъявляемым к исходному звену.

4.3.6. Вывод: требуемая точность исходного звена при расчетах методом неполной взаимозаменяемости достигается при следующих размерах составляющих звеньев:

Вместе с тем метод неполной взаимозаменяемости в данном случае неприемлем, так как не обеспечивается требование средней экономической точности (составляющие звенья приходится изготавливать по 9 и10 квалитетам).

4.4. Решение прямой задачи методом регулирования (расчеты ведутся методом максимума-минимума)

4.4.1. В качестве компенсирующего звена выбираем прокладку (поз. 5, рис. 2), устанавливаемую между крышкой (поз. 4) и стаканом (поз. 6).

Назначаем допуски TAi на размеры всех составляющих звеньев

размерной цепи (кроме компенсационного звена A5) исходя из условий экономической целесообразности (по IT11):

ТА1=0,1 мм (задан); ТА2= 0,250 мм; ТА3=0,1 мм (задан); ТА4= 0,130 мм; ТА6=ТА6сп=0,290 мм.

Определяем допуск замыкающего звена ТАD при принятых

допусках TAi составляющих звеньев:для метода максимума-минимума

Определение предельных отклонений.Назначаем предельные отклонения на все размеры

составляющих звеньев размерной цепи (кроме специального звена)

как на основные валы или отверстия соответственно по h11 и H11:

А1=18+0,1 (задан); А2=140-0,250;А3=18+0,1(задан);А4=24+0,130;А6=А6сп=?.

Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев размерной цепи:

Определяем отклонения специального звена с целью совмещения

верхних отклонений (ESAD = ESAD) расчетного поля допуска

(TAD) и заданного поля допуска (TAD), так как прокладка-компенсатор является увеличивающим звеном размерной цепи:


Подбираем стандартные значения предельных отклонений специального звена. Так как расчетные предельные отклонения nо абсолютной величине приблизительно равны, то по ГОСТ 25346-89

выбираем допуск js11 с предельными отклонениями es=ei=±0,145. Далее рассматриваем стандартное значение специального звена:

4.4.2. Уточняем расположение поля допуска ТАD так как принятие стандартных предельных отклонений специального звена

приведет к несовпадению верхних отклонений (ESADESAD).Так как прокладка-компенсатор является увеличивающим звеном

размерной цепи, то

4.4.3. Определяем величину наибольшей возможной компенсации

ТАк.Так как прокладка-компенсатор, является увеличивающим звеном

размерной цепи, то

4.4.4. Определяем число ступеней компенсации, число и размер прокладок-компенсаторов

Так как (см. рис. 2) величина требуемого зазора может меняться путем установки прокладки-компенсатора только в одном месте

собираемого узла (поз. 5), то суммарная толщина компенсатора (S)

равна толщине одной прокладки (S) и может быть принята равной

допуску исходного звена (S=S=TAD). Допуском на толщину прокладки можно пренебречь в связи с его малой численной величиной (по сравнению с допусками на составляющие звенья размерной цепи).

Таким образом количество ступеней компенсации:

4.4.5. Составляем схему компенсации (рис. 4).

4.4.6. Вывод: требуемая точность исходного звена при расчетах методом регулирования достигается при следующих размерах составляющих звеньев:

В качестве звена-компенсатора использована прокладка

толщиной S=0,3 мм. Компенсация производится следующим образом:

ESА'D=+0,395EI А'D=-0,475

ТАD=0,3

ESАD=+0,4

EI АD=+0.1

ТАкДостижение требуемых

параметров исходного звена методом регулирования.

Зона 1Зона 3

ТАD

0

Рис. 4. Схема ступеней компенсации

Требуемые параметры исходного звена.

0

Зона 2

если действительное отклонение исходного звена находится в зоне 1 – прокладка не ставится;

если в зоне 2 – ставится одна прокладка;если в зоне 3 – ставятся две прокладки.Метод регулирования обеспечивает требование средней

экономической точности (все составляющие звенья изготавливаются по 11 квалитету).

5. Задание, методические указания и порядок оформления курсовой работы

5.1. Задание курсовой работы

Рассчитать допуски на составляющие звенья размерной цепи, обеспечивающие величину заданного исходного звена – суммарного осевого люфта вала в подшипниках корпуса (см. схему редуктора и эскиз сборочного чертежа, прил. 3) между крышками валов редуктора и наружными кольцами роликовых подшипников.

Каждому студенту выдаётся задание на составление одной размерной цепи одного из валов редуктора (см. эскиз сборочного чертежа). Редуктор трехступенчатый, имеет три вала: тихоходный Т(30), быстроходный Б(13) и промежуточный П(33), где в скобках указаны номера позиций валов по эскизу сборочного чертежа.

Пример условного обозначения задания: Вал Т(30) – Вар. 21; AD max=3,52; AD min=3,10; ТВ=0,160,где Вал Т(30) – вал тихоходный – поз. 30;

Вар. 21 – вариант задания на курсовую работу;

AD max= 3,52 – максимальный допустимый размер замыкающего звена – 3,52 мм;

AD min=3,10 – минимальный допустимый размер замыкающего звена - 3,10 мм;

ТВ=0,160 – допуск на ширину колец подшипника.

Варианты заданий приведены в прил. 4, где заданы расчетные размеры деталей редуктора, в том числе размер В – ширина колец подшипника с учётом их взаимного осевого смещения. Предельные отклонения на ширину колец заданы для всех вариантов с нижним

отклонением eiB= -0,160 и верхним отклонением esB=0.

Установив ступень редуктора, являющуюся объектом для расчета размерной цепи, необходимо:

по схеме редуктора и эскизу сборочного чертежа (прил. 3) установить номера позиций деталей, один из размеров которых является звеном размерной цепи; по номеру позиции детали входят в спецификацию (прил. 2) и определяют наименование детали;

по наименованию детали находят эскиз чертежа детали (прил. 3) выполненный с условными обозначениями размеров (буквенное обозначение с индексами – номерами размеров).

Числовые значения размеров, являющихся звеньями размерной цепи, устанавливают по таблицам прил. 4 согласно варианту задания.

Прокладки между крышками и корпусом, как показано на сборочном чертеже, используются только при решении задачи методом регулирования в качестве неподвижных компенсаторов точности замыкающего звена размерной цепи.

В курсовой работе предусмотрено решение каждой поставленной задачи тремя методами: полной взаимозаменяемости, неполной взаимозаменяемости и регулирования.

При решении задачи методом регулирования рекомендуется в качестве компенсирующего звена выбирать прокладки. Номинальный размер прокладки принимается = 0,2. Допуском на толщину прокладки следует пренебречь.

Окончательный выбор метода достижения требуемой точности замыкающего звена размерной цепи определяется условием: средняя степень точности изготовления составляющих звеньев размерной

цепи должна быть не выше одиннадцатого квалитета (IT11).При решении задачи методом неполной взаимозаменяемости для

всех вариантов рекомендовано расчёт допусков составляющих звеньев выполнять для условий:

5.2. Требования к оформлению и план отчёта по курсовой работе

Отчет по курсовой работе должен полностью соответствовать требованиям ГОСТ 2.105 к оформлению текстовых документов.

Курсовая работа содержит титульный лист, задание на курсовую работу, эскиз узла, расчеты и выводы. Рекомендуемый план изложения текста курсовой работы приведён в прил. 6.

Текстовая часть выполняется от руки карандашом или ручкой, а также может набираться на компьютере на одной стороне писчей бумаги формата А4.

На первом листе, имеющем основную надпись – штамп по ф. 2 ГОСТ 2.104-68, излагается задание на курсовую работу, перечень наименований разделов.

Со второго листа, имеющего, как и последующие листы, штамп по ф. 2а ГОСТ 2.104-68, начинается текст отчета с заглавием «Расчет размерных цепей редуктора». Образцы титульного, первого, второго и последующих листов отчета по курсовой работе даны в прил. 6.

Все листы должны иметь рамку с расстоянием от края слева 20 мм и по 5 мм с трех остальных сторон.

Текст должен быть написан аккуратно, без помарок и исправлений, с высотой строчных букв не менее 3 мм.

Приложения Приложение 1

Таблица 1

Значения коэффициента К для различных квалитетовКвалитеты 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

К 7 10 16 25 40 64

100

160

250

400

640

1000

1600

2500

Таблица 2

Значения коэффициента риска tD от планируемого риска РРиск Р, % 32,00 10,00 4,50 1,00 0,27 0,10 0,01

Коэффициент

риска tD1,00 1,65 2,00 2,57 3,00 3,29 3,89

Таблица 3

Значения единицы допуска i для номинальных размеров Аi

Инт

ерва

л

ном

инал

ьны

х ра

змер

ов, м

м

Св.

3 д

о 6

мм

Св.

6 д

о 10

мм

Св.

10 д

о 18

мм

Св.

18 д

о 30

мм

Св.

30 д

о 50

мм

Св.

50 д

о 80

мм

Св.

80 д

о 12

0 м

м

Св.

120

до

180

мм

Св.

180

до

250

мм

Св.

250

до

315

мм

Св.

315

до

400

мм

Св.

400

до

500

мм

i

0,73 0,9

1,08

1,31

1,56

1,86

2,17

2,52

2,90

3,23

3,54

3,89

Продолжение прил. 1

Таблица 4Нормальные линейные размеры

Ra5 Ra10 Ra20 Ra40

1.01.01.2

1.01.2

1.11.4

1.01.2

1.051.3

1.11.4

1.151.5

1.61.62.0

1.62.0

1.82.2

1.62.0

1.72.1

1.82.2

1.92.4

2.52.53.2

2.53.2

2.83.6

2.53.2

2.63.4

2.83.6

3.03.8

4.04.05.0

4.05.0

4.55.6

4.05.0

4.25.3

4.55.6

4.86.0

6.36.38.0

6.38.0

7.19.0

6.38.0

6.78.5

7.19.0

7.59.5

101012

1012

1114

1012

10.513

1114

11.515

161620

1620

1822

1620

1721

1822

1924

252532

2532

2836

2532

2634

2836

3038

404050

4050

4556

4050

4253

4556

4860

636380

6380

7190

6380

6785

7190

7595

100100125

100125

110140

100125

105130

110140

120150

160160200

160200

180220

160200

170210

180220

190240

250250320

250320

280360

250320

260340

280360

300380

400400500

400500

450560

400500

420530

450560

480600


Таблица 5Квалитеты

Интервал номинальных

размеров, мм

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Свыше До мкм мм3 6 5 8 12 18 30 48 75 0,12 0,18 0,306 10 6 9 15 22 36 58 90 0,15 0,22 0,3610 18 8 11 18 27 43 70 110 0,18 0,27 0,4318 30 9 13 21 33 52 84 130 0,21 0,33 0,5230 50 11 16 25 39 62 100 160 0,25 0,39 0,6250 80 13 19 30 46 74 120 190 0,30 0,46 0,7480 120 15 22 35 54 87 140 220 0,35 0,54 0,87

120 180 18 25 40 63 100 160 250 0,40 0,63 1,00180 250 20 29 46 72 115 185 290 0,46 0,72 1,15250 315 23 32 52 81 130 210 320 0,52 0,81 1,30315 400 25 36 57 89 140 230 360 0,57 0,89 1,40400 500 27 40 63 97 155 250 400 0,63 0,97 1,55

Числовые значения допусков

Продолжение прил. 1Таблица 6

Числовые значения основных отклонений валов, мкм


Продолжение табл. 6

Продолжение прил. 1Продолжение табл. 6

Числовые значения основных отклонений отверстий, мкм


51


Окончание прил. 1

52

Продолжение прил. 1Окончание табл. 6

Примечания

1. Для полей допусков от jS7 до jS11 нечетные числовые значения IT могут быть округлены до ближайшего меньшего четного числа, чтобы предельные

отклонения были выражены целым числом микрометров.2. Для полей допусков от JS7 до JS11 нечетные числовые значения IT могут

быть округлены до ближайшего меньшего четного числа, чтобы предельные

отклонения были выражены целым числом микрометров.

3. Для определения значений отклонений К, М и N до 8-го квалитета (включительно) и отклонений от Р до ZC до 7-го квалитета (включительно) следует использовать величины D в графах справа.

4. Специальные случаи: для поля допуска М6 в интервале размеров от 250 до 315 мм ES = -9 мкм (вместо — 11 мкм); поле допуска М8 предусмотрено лишь для размеров свыше 3 мм.

53

Приложение 2Спецификация

54


55

Приложение 3

Схема редуктора, эскизы сборочных и деталировочных чертежей

56

13

15

16

17

20

21

24

25

11

33

32

31

27

30

26

28

32

8


57


58


59


60


61


62


63


64


65


66


67


68


69


70

Приложение 4Таблица вариантов заданий

В 23 24 25 24 23 22 21 20 19 18 17 18 19 20 21 22 23 24 25 24 23 22 21 20 19 18 20 21 22 23

ℓ 27

146

144

147

145

144

140

140

138

138

128

135

128

142

135

139

136

144

145

146

142

134

134

135

136

133

136

130

132

135

126

ℓ 26

25 27 21 23 23 29 29 27 21 27 24 21 20 25 26 28 20 28 26 24 22 20 21 22 23 24 25 26 27 28

ℓ 25

65 59 61 63 63 59 59 57 61 57 64 61 60 58 58 53 63 60 59 59 57 53 54 57 57 62 53 53 54 50

ℓ 22

23 24 25 24 23 22 21 20 19 18 17 18 19 20 21 22 23 24 25 24 23 22 21 20 19 18 20 21 22 23

ℓ 20

72 66 65 67 70 68 68 61 68 62 69 58 58 53 51 46 52 51 50 52 56 58 64 68 72 69 72 74 81 47

ℓ 19

26 27 28 27 26 25 26 27 28 27 26 25 24 25 26 27 28 27 26 25 24 25 26 27 28 27 26 25 24 25

ℓ 15

107

106

105

106

107

108

109

108

111

112

113

112

111

110

109

108

108

105

106

107

106

106

109

110

111

112

115

119

108

107

ℓ 14

32 33 34 33 32 31 30 31 32 33 34 33 32 31 30 31 30 31 32 33 34 33 32 31 30 32 33 34 33 32

ℓ 13

220

220

225

225

226

224

226

226

228

220

225

220

222

223

225

220

226

225

224

222

220

221

220

222

224

225

220

220

225

220

ℓ 12

92 88 89 89 90 88 90 90 92 84 89 80 78 78 75 68 74 73 72 74 72 74 86 90 94 95 94 95 99 76

ℓ 10

26 25 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26

ℓ 9 10 9 10 11 12 11 10 9 8 12 10 9 10 11 12 11 10 9 8 9 10 11 12 11 10 9 8 9 8 12

ℓ 8 28 29 30 29 28 27 28 29 30 29 28 27 26 27 28 28 30 29 28 27 26 27 28 29 30 29 28 27 26 27

ℓ 7 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 30 31 30 29 28 27 26 25 24 25 26 27 28 29 30 31 30 29 30 31

ℓ 6 27 28 26 26 27 28 29 30 29 28 27 26 27 28 29 30 29 28 27 26 27 28 29 30 29 28 27 28 29 30

ℓ 5 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20 21 20 19 18 17 16 15 14 15 16 17 18 19 20 21 20 20 19 20

ℓ 4 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 30

ℓ 3 170

171

175

176

176

177

178

179

178

177

176

175

174

173

172

171

173

174

175

176

177

179

178

172

173

175

174

176

179

171

ℓ 2 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 20

ℓ 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 25

Вар

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

71


План изложения текста курсовой работы

1. Исходные данные. 1.1. Задача расчёта (№ варианта, формулировка задачи).1.2. Условия расчёта (средне экономическая точность обработки,

).

1.3. Расчет параметров замыкающего звена (AD; TAD; ECAD; ESAD; EIAD).

1.4. Составление эскиза сборочной единицы и выявление составляющих звеньев размерной цепи.

1.5. Составление схемы размерной цепи.1.6. Составление уравнения номинальных размеров и таблицы

исходных данных.

2. Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости. 2.1. Решение уравнения номинальных размеров.

2.2. Расчет допусков составляющих звеньев размерной цепи (кср; TAi; TAсп).

2.3. Определение предельных отклонений:

- назначение предельных отклонений на все размеры (ES(es)Аi;

EI(ei)Аi), кроме специального звена (Асп);- определение координат середин полей допусков составляющих

звеньев (ЕСАi);- определение координаты середины поля допуска специального

звена (ЕСАсп);

- определение предельных отклонений специального звена (ES(es) Асп; EI(ei)Асп);

- подбор стандартных предельных отклонений специального звена

(ES(es) Асп; EI(ei)Асп).2.4. Проверка правильности решения прямой задачи (обратная

задача) (TAD; ECAD; ESAD; EIAD; AD).2.5. Корректировка результатов расчёта (в случае выхода

предельных отклонений расчетного AD за заданные пределы):- выбор второго специального звена и назначение на него других

предельных отклонений или изменение точности изготовления

одного из специальных звеньев (ES(es) Асп; EI(ei)Асп; ЕСАсп);

72

- проверка правильности решения прямой задачи (ECAD; ESAD; EIAD; AD).

2.6. Определение размеров составляющих звеньев размерной цепи (с предельными отклонениями) и выводы.

3. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости.

Алгоритм решения аналогичен методу полной взаимозаменяемости.

4. Решение прямой задачи методом регулирования (расчеты ведутся методом максимума-минимума)

4.1. Определение предельных отклонений:- выбор компенсирующего звена;- назначение допусков на размеры всех составляющих звеньев

(TAi);

- определение допуска замыкающего звена (ТАD);

- назначение предельных отклонений звеньев (ES(es)Ai; EI(ei)Ai);

- определение координат середин полей допусков (EcAi);- oпределение предельных отклонений специального звена

(ES(es)Aсп; EI(ei)Aсп); - выбор стандартных предельных отклонений специального звена.4.2. Уточнение расположения поля допуска замыкающего звена

(ТАD).4.3. Определение величины наибольшей возможной компенсации

(ТАк).4.4. Определение количества ступеней компенсации, числа и

размера прокладок-компенсаторов(S; S; N).4.5. Составление схемы ступеней компенсации.4.6. Определение размеров составляющих звеньев размерной цепи

(с предельными отклонениями) и выводы.

73


Титульный лист отчетапо курсовой работе

Московский автомобильно-дорожный институт(государственный технический университет)

Кафедра технологии конструкционных материалов

Курсовая работа

РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

Группа:3А1

Студент: Иванов А.Н.Преподаватель: доц. Петров И.П.

74


Первый лист отчетапо курсовой работе

ОВЗ КР-ЦД 2-35Бм-01-ПЗИзм

Лист № докум. докум.Докум

Подп. Дата

Разраб. Иванов А.Н.Расчет

размерной цепи редуктора

(методы ПВ,НПВ,Рег.)

Лит. Лист Листов

Пров. Петров И.П. 1 12Консульт.

МАДИ-ГТУКафедра ТКМ

Консульт.

Зав. каф.


75

Второй и последующие листы отчета по курсовой работе.

ОВЗ КР-ЦД 2-35Бм-01-ПЗЛист

2Изм

Лист № Докум. Подп. Дата

76

Литература

1. Якушев А. И., Воронцов Л. Н., Федотов Н. М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. - М.: Машиностроение, 1986.

2. Никифоров А. Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. - М.: Высшая школа, 2000.

3. Допуски и посадки: Ч. 1 и 2 / Под ред. В. Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1979.

4. Палей М.А., Романов А.Б., Брагинский В.А. Допуски и посадки. Справ., Ч. 1 и 2. - СПб: Политехника, 2001.

5. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация. – М.: Логос, 2001.

6. Аристов А.И., Карпов Л.И., Приходько В.М., Раковщик Т.М. Метрология, стандартизация, сертификация. – М.: Издательский центр “Академия”, 2006. 384 с.

77

Оглавление

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ..........................................................................4

2. ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНЕЙНЫМИ РАЗМЕРАМИ........8

3. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНЕЙНЫМИ РАЗМЕРАМИ...............................................9

4. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПЛОСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНЕЙНЫМИ РАЗМЕРАМИ.............................................26

5. ЗАДАНИЕ, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ...............................................................43

ПРИЛОЖЕНИЯ...........................................................................................46

ЛИТЕРАТУРА...............................................................................................78

78

Александр Иванович АРИСТОВЛеонид Иванович КАРПОВ

Игорь Дмитриевич СЕРГЕЕВДмитрий Сергеевич ФАТЮХИН

Редактор И. А. Короткова

Подписано в печать 29.04.2006 г. Формат 60х84/16Печать офсетная Усл. печ. л. 5,0 Уч. – изд. л. 4,0Тираж 1000 экз. Заказ 211 Цена 50 руб.

Ротапринт МАДИ (ГТУ). 125319, Москва, Ленинградский просп., 64

79

80

Documents

Аристов, Карпов и др - Метрология, стандартизация, сертификация Расчет размерных цепей - 2009