电气工程基础 — 系统篇 2012-2013-2

电气工程基础—系统篇2012-2013-2

任课教师：褚晓东Email ： [email protected]

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第 3 章电力系统潮流计算

电力网络等值电路简单电力系统潮流的分析方法电力系统潮流的计算机算法

3.1.1 电压等级

用电设备的标准电压称为电压等级：网络额定电压或用电设备额定电压各国电力系统都规定一定数量的标准电压指线电压，而不是相电压

发电机额定电压在同一电压等级下，比网络额定电压高 5%

变压器额定电压在同一电压等级下，一次侧为网络额定电压或比网络额定电

压高 5% 在同一电压等级下，二次侧比网络额定电压高 5% 或 10%

高压输电的发展

交流输电各电压等级首次出现的时间

100 年来世界上的输电电压等级提高了 100 倍

电压 /kV 10 50 110 220 287 380 525 735 1150

年份 1890 1907 1912 1926 1936 1952 1959 1965 1985

3.1.1 电压等级

用电设备额定线电压 /

kV

发电机额定电压 /kV

变压器额定电压 /kV

一次绕组二次绕组

3 3.15 3.0 ， 3.15 3.15 ， 3.3

6 6.3 6.0 ， 6.3 6.3 ， 6.6

10 10.5 10.0 ， 10.5 10.5 ， 11.0

15.75 15.75

23.0 23.0

35 35 38.5

110 110 121

220 220 242

330 330 345 ， 363

500 500 525 ， 550

750 750 788 ， 825

我国规定的电压等级

我国首条 750 kV 输电线路

2005 年 9 月 26 日，我国第一个 750 kV 输变电示范工程—青海官亭至甘肃兰州东长达 140 公里的 750 kV输电线路和两座 750 kV 变电站投入运行，该工程填补了我国输变电线路 500 kV 以上电压等级的空白

根据规划，西北 750 kV 输变电示范工程建成投产后，还将建设官亭至西宁、兰州东至银川东、哈密到永登3 条 750 kV 输电线路。到 2010 年，随着青海拉西瓦水电站（规划装机 430 万千瓦）的基本建成，西北750 kV 电网将形成以拉西瓦水电站为顶点、以陕西关中和宁夏银川东分别为端点的倒“ A” 字形骨干网架，使西北 750 kV 输电线路总长达到 4077 公里



是世界上海拔最高的 750 kV 输变电工程，世界上其他国家 750 kV 工程海拔一般都在 1500 米以下，而我国 750 kV 工程海拔在1735 米至 2873 米之间，整个工程处于高海拔、时有沙尘暴、强紫外线、昼夜温差大的环境下

我国首次在 750 kV 输变电工程采用六分裂扩径导线

3.1.2 标幺值

标幺值是相对值，是某种物理量的有名值与所选定的与有名值同单位的基准值之比，是一个无量纲的量

基准值的选取阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳电压、电流的基准值为线电压、线电流功率的基准值为三相功率

（单位与有名值相同）基准值有名值标幺值

BB

BBB

BBB

13

3

YZ

ZIU

IUS

5 个基准值中先选定 SB和 UB，然后根据上述关系求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值

3.1.2 标幺值

名称有名值标幺值

功率表达式

阻抗压降

接地导纳中的功率

阻抗中的功率损耗

IUS 3~

ZIUU 321

*2~YUSY

ZU

QPSZ 2

22~

IUS **

~

*

*

*

***21

~Z

U

SZIUU

*

Y YUS 2*

~

*2*

2*

2*S

~Z

U

QPZ

3.1.2 标幺值

标幺值换算：元件的额定容量 SN和额定电压 UN一般不是所希望选取的基准容量 SB和基准电压 UB，需要把元件以额定容量和额定电压为基准值的标幺值 ZN*

或 YN* 换算成以 SB和 UB为基准值时的标幺值 Z* 或 Y*

将 Z* 或 Y* 通过基准值 SN和 UN先还原成有名值 Z或 Y，再求出以统一的 SB和 UB为基准值时的标幺值 Z* 或 Y*

3.1.3 电力网络的标幺值等值电路

由于变压器的存在，多级电压电力系统等值电路，各元件参数、各节点电压、各支路电流均要归算到某一电压级，即基本级或基准级

采用标幺值，有两种归算方法先将各电压等级的参变数的有名值归算到基本级，然后再对基本级的基准值

计算标幺值将基本级基准值归算到所计算电压等级，应用归算到所计算电压等级的基准

值，用未归算的有名值计算标幺值建立电力网络标幺值等值电路的关键是建立变压器标幺值等值电

路


一、变压器的 Π 形标幺值等值电路带理想变压器的双绕组变压器等值电路

理想变压器：只反映变比关系而没有励磁电流且漏阻抗等于零的变压器

将漏阻抗和励磁导纳归算到 1 次侧通过理想变压器，直接引入 2 次侧的电压和电流

1I1U TZ

TY2I

2U

1I1U TZ

TY2I

2U 2U

2I2N1N :UU


带理想变压器的三绕组变压器等值电路将漏阻抗和励磁导纳归算到 3 次侧通过理想变压器，直接引入 1 次侧与 2 次侧的电压和电流

1I 1U

T3Z

2I 2U

3I 3U

TY

1I1U

T3Z

2I2U

3I 3U

TY

T1Z

T2Z

T1Z

T2Z

3N1N :UU

3N2N :UU


以理想变压器为界，两侧各取所在的网络电压作为基准电压，将两侧的参数化为标幺值

双绕组变压器，理想变压器左侧参数的标幺值

理想变压器右侧参数的标幺值

B

1B1*1

1B

1*1

B

21B

T*T21B

BT*T

3

S

UII,

U

UU

S

UYY,

U

SZZ

B

2B2*2

2B

2*2

3

S

UII,

U

UU


理想变压器变比的标幺值

即

kU

U:

U

U:1

2B

2N

1B

1N

1B

1N

2B

2N

U

U

U

Uk

*1I*1U T*Z

T*Y

*2U

*2I

*:1 k


双绕组变压器的 Π 形标幺值等值电路

k

II

kIZUU

12

1T12

12T

2T

21

2

21T

1TT

211

11

11

UUkZ

UZk

k

k

II

UUkZ

UkZ

k

kZ

UUkI

1I1U TZ 2U

2I

k:1

1I1U Z 2U

2I

1Y 2Y

T2Π2

TΠ1

TΠ

1

1

Zk

kY

kZ

kY

kZZ


三绕组变压器的 Π 形标幺值等值电路

3B3N

2B2N23

3B3N

1B1N13 /UU

/UUk

/UU

/UUk

1U

T3Z

2I2U

3I 3U

TY

T113Zk

T223Zk

T113

13 1

Zk

k

T12

13

131

Zk

k

T223

23 1

Zk

k

T2223

231

Zk

k


基于变压器 Π 形等值电路的电力网标幺值等值电路变压器 Π 形等值电路中的参数与 k有关，表明这种模型的确体现了变压器改变电压大小的功能

在多电压等级电网中采用变压器 Π 形等值不需要将不同电压等级的参数和变量归算至同一个电压等级，为形成整个网络的等值电路带来了极大的方便

第 3 章电力系统潮流计算

电力网络等值电路简单电力系统潮流的分析方法电力系统潮流的计算机算法

电力系统潮流

潮流是电力网络中功率的分布情况潮流计算植根于电路的基本定律： KCL 、 KVL 在电路中，将三个或三个以上元件的连接点称为节点，连接

两个节点的分支称为支路，电力网络分析沿用上述定义电路计算中通常给定各节点的注入电流，潮流计算给定各节

点的注入功率节点注入功率与节点电压呈非线性的关系，在数学上，潮流

计算是求解非线性方程组潮流由电力系统的状态确定，简单地说，状态就是各节点的

电压情况

3.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗

线路采用 Π型等值电路已知末端电压和功率，求始

端电压和功率

末端导纳支路的功率

阻抗支路的功率损耗

Y/2Y/2

1

~S Z

1U 2U

1

~S 2

~S 2

~S

y1

~S y2

~S

y222

~Δ

~~SSS

Z21

~Δ

~~SSS

22y2 2

~Δ UU

YS

*

ZU

SS

2

2

2z

~Δ


δ

2U

1U

Ud Uδ

U

已知末端电压，则始端电压

设末端电压的相角为 0度

ZU

SUU

*

2

221

~

Y/2Y/2

1

~S Z

1U 2U

1

~S 2

~S 2

~S

y1

~S y2

~S

2

22

2

222

2

2221

j

jj

U

RQXP

U

XQRPU

XRU

QPUU

2

22

2

22ΔU

RQXPδU

U

XQRPU

2221 Δ δUUUU


δ

2U

1U

Ud Uδ

U

线路两端电压幅值差主要由纵分量决定，而电压相角差主要由横分量决定

线路较短时两端电压相角差一般不大，可近似认为

对高压输电网2

'

2

'

221 U

XQRPUU

UUU 12

RX

2

'

2

2

'

2

'

2

2

'

2

2

'

2

'

2

U

XP

U

RQXPδU

U

XQ

U

XQRPΔU


始端功率

始端导纳支路的功率

已知始端电压和功率，也可以求出末端电压和功率

Y/2Y/2

1

~S Z

1U 2U

1

~S 2

~S 2

~S

y1

~S y2

~S

y111

~Δ

~~SSS

11y1 2

~Δ UU

YS

*


无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗电网无功功率损耗由等值电抗中消耗的无功功率和对地等值

电纳消耗的无功功率（充电功率）两部分构成超高压线路在轻载时导致充电功率大于线路的输送无功功率，此时若始端电压保持正常水平，末端电压则高于正常电压水平，可能会引起末端连接的设备绝缘的损坏

3.2.2 变压器中的电压降落和功率损耗

YT

1

~S ZT

1U 2U

1

~S 2

~S

yT

~S

变压器采用 Γ型近似等效电路

已知（归算后）二次侧的电压和功率，求一次测电压和功率

T

2

2

2ZT

~Δ Z

U

SS

2

22T

2

22T δΔ

U

RQXPU

U

XQRPU

TT UUUU jδ21

11TyT

~Δ UUYS

*

3.2.3 简单辐射形网络中的潮流分布

电力网络大致可以分为辐射形和环形网络，辐射形网络多用于配电网，而输电网大多是环形网络

在辐射形网络中，每条线路都有明确的始端和终端

潮流计算是利用已知的负荷（功率）、节点电压求取未知的节点电压、线路功率分布和功率损耗


G

T2

1 2 3 4

l

1 2 3 4T1Z lZ T2Z

T1Y T2Y2lY

2lY

1 2 3 412z 23z 34z

20y 30y

T1


当母线 4 上的负荷功率给定时，可先假设一个略低于额定电压值的母线 4 电压，计算变压器 T2 中的电压降落和功率损耗，求得母线 3 电压和该母线上的负荷功率

计算对地导纳支路功率和线路阻抗支路的电压降落、功率损耗，得到母线 2 的电压和负荷功率

计算变压器 T1 中的电压降落和功率损耗，得到母线 1 的电压和负荷功率


若同时给定末端负荷功率始端电压，必须反复推算（迭代）以获得同时满足两个限制条件的结果（前推回代算法）

假设末端电压为线路额定电压；用末端电压和已知的末端功率，计算功率损耗（不计电压降落），推算始端

功率；用求得的始端功率和已知的始端电压，计算电压降落（不计功率损耗），推

算末端电压；用求得的末端电压和末端功率再向前推算始端的功率，直到计算获得的始端

电压和末端功率与给定值的误差满足计算要求为止

3.2.4 简单环形网络中的潮流分布

G

T1 T2

3

14 5

6

T3

2L1

L2L3

3

14 5

6

2

T1Z

T1Y

T2Z

T2Y

T3ZT3Y

L1Z

L3Z L2Z2L3Y

2L1Y

2L1Y

2L2Y

2L3Y

2L2Y

3

14 5

6

214z

10y

25z

20y

36z30y

12z

31z 23z

3

1 212z

31z 23z

2

~S

3

~S

a

~S

b

~S


等值电路的回路方程式（顺时针）

设全网电压为额定电压

则3

1 212z

31z 23z

2

~S

3

~S

a

~S

b

~S

032a312a23a12 IIIzIIzIz

032a312a23a12

******

SSSzSSzSz

312312

33123123

a

~~~

***

***

zzz

SzSzzS


3

1 212z

31z 23z

2

~S

3

~S

a

~S

b

~S

等值电路的回路方程式（逆时针）

设全网电压为额定电压

则

023b123b23b31

******

SSSzSSzSz

312312

21231223

b

~~~

***

***

zzz

SzSzzS

023b123b23b31 IIIzIIzIz


等值两端供电网络：两端电压大小相等、相位相同

1 2 3

12z 23z 31z

1'

2

~S 3

~S

2Z 2Z

3Z 3ZZ

2,3~~~

~

2,3~~~

~

Σ

3322b

ΣΣ

3322a

mZ

ZS

Z

ZSZSS

mZ

ZS

Z

ZSZSS

*

m

*

m

Σ

*

**

*

m

*

m*

**


计算网络中各线段的电压降落和功率损耗

确定功率分点以及流向功率分点的功率：功率分点是指网络中某些节点的功率是由该节点的两侧向本节点流动的（有功分点和无功分点）

在功率分点（分点不一致时以无功分点为准，因为无功分点是电压的低落点）将环网解开，即可以将环形网络看作两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗，从而求出整个网络的潮流分布

3

1 212z

31z 23z

2

~S

3

~S

a

~S

b

~S

复习与预习

理解标幺值的概念，掌握不同电压等级的设备通过变压器耦合连接形成等效电路的方法（有名值及标幺值形式），掌握简单辐射形网络及环形网络的潮流计算方法

下周的课程内容： 3.3，电力系统潮流的计算机算法，请预习基于节点导纳矩阵的节点电压方程、牛顿—拉夫逊算法、数值计算中的迭代概念等内容

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