vatlyphothong.weebly.comvatlyphothong.weebly.com/uploads/5/0/0/6/5006530/450_bai...2019. 9. 3. · > D S q` $ bjbjqPqP 8` : : ' @ @ @ T 8P $ T rZ J (r r r Z Z Z Z Z Z Z R\ h ^ d Z

$Page 1: vatlyphothong.weebly.comvatlyphothong.weebly.com/uploads/5/0/0/6/5006530/450_bai...2019. 9. 3. · > D S q` $ bjbjqPqP 8` : : ' @ @ @ T 8P $ T rZ J (r r r Z Z Z Z Z Z Z R\ h ^ d Z$
PhÇn I:§éng häc

Bµi 1: T©m ®i xe ®¹p tõ nhµ ®Õn trêng. Khi ®i ®îc 6 phót, T©m chît nhí m×nh quªn ®em theo hép ch× mµu. T©m véi trë vÒ lÊy vµ ®i ngay ®Õn trêng. Do ®ã thêi gian chuyÓn ®éng cña T©m lÇn nµy b»ng 1,5 lÇn thêi gian T©m ®i tõ nhµ ®Õn trêng khi kh«ng quªn hép ch× mµu. BiÕt thêi gian lªn hoÆc xuèng xe kh«ng ®¸ng kÓ vµ T©m lu«n chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi. TÝnh qu·ng ®êng tõ nhµ T©m ®Õn trêng vµ thêi gian T©m ®i tõ nhµ ®Õn trêng nÕu kh«ng quªn hép ch× mµu.

Bµi 2: Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B cã chiÒu dµi 24km. NÕu ®i liªn tôc kh«ng nghØ th× sau 2h ngêi ®ã sÏ ®Õn B. Nhng khi ®i ®îc 30 phót, ngêi ®ã dõng l¹i 15 phót råi míi ®i tiÕp. Hái ë qu·ng ®êng sau, ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu ®Ó kÞp ®Õn B.

Bµi 3:Mét ngêi ®i m« t« toµn qu·ng ®êng dµi 60km. Lóc ®Çu, ngêi nµy dù ®Þnh ®i víi vËn tèc 30km/h. Nhng sau khi ®i ®îc qu·ng ®êng, ngêi nµy muèn ®Õn n¬i sím h¬n 30ph. Hái ë qu·ng ®êng sau ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu?

Bµi 4:T©m dù ®Þnh ®i th¨m mét ngêi b¹n çch nhµ m×nh 19km b»ng xe ®¹p. Chó T©m b¶o T©m chí 15 phót vµ dïng m« t« ®Ìo T©m víi vËn tèch 40km/h. Dau khi ®i ®îc 15 phót, xe h ph¶i chê söa xe trong 30 ph. Sau ®ã chó T©m vµ T©m tiÕp tôc ®i víi vËn tèc 10m/s. T©m ®Õn nhµ ban sím h¬n dù ®Þnh ®i xe ®¹p lµ 15 phót. Hái nÕu ®i xe ®¹p th× T©m ®i víi vËn tèc bao nhiªu?

Bµi 5:Mét ngêi ®i xe m« t« tõ A ®Õn B ®Ó ®a ngêi thø hai tõ B vÒ A. Ngêi thø hai ®Õn n¬i hÑn B sím h¬n 55 phót nªn ®i bé (víi vËn tèc 4km/h) vÒ phÝa A. Gi÷a ®êng hai ngêi gÆp nhau vµ thø nhÊt ®a ngêi thø hai ®Õn A sím h¬n dù ®Þnh 10 phót (so víi trêng hîp hai ngêi ®i m« t« tõ B vÒ A). TÝnh:1. Qu·ng ®êng ngêi thø hai ®· ®i bé2. VËn tèc cña ngêi ®i xe m« t«.

Bµi 6:An vµ B×nh cïng chuyÓn ®éng tõ A ®Õn B (AB = 6km).An chuyÓn ®éng víi vËn tèc V1 = 12km/h. B×nh khëi hµnh sau An 15 phót vµ ®Õn n¬i sau An 30 phót.1. T×m vËn tèc chuyÓn ®éng cña B×nh.2. §Ó ®Õn n¬i cïng lóc víi An, B×nh ph¶i chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?

Bµi 7: Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc v1 = 12km/h.NÕu ngêi ®ã t¨ng vËn tèc thªm 3km/h th× ®Õn n¬i sím h¬n 1h.1. T×m qu·ng ®êng AB võ thêi gian dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B.2. Ban ®Çu ngêi ®ã ®i víi vËn tèc v1 = 12km/h ®îc qu·ng ®êng s1 th× xe bÞ h ph¶i söa ch÷a mÊt 15 phót. Do ®ã trong qu·ng ®êng cßn l¹i ngêi Êy ®i víi vËn tèc v2 = 15km/h th× ®Õn n¬i vÉn sím h¬n dù ®Þnh 30ph. T×m qu·ng ®êng s1.

Bµi 8:Mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ C ®i ®Õn B víi vËn tèc v1 = 5km/h. Sau khi ®i ®îc 2h, ngêi Êy ngåi nghØ 30ph råi ®i tiÕp vÒ B. Mét ngêi kh¸c ®i xe ®¹p khëi hµnh tõ A (AB > CB vµ C n»m gi÷a AB) cïng ®i vÒ B víi vËn tèc v2 = 15km/h nhng khëi hµnh sau ngêi ®i bé 1h.1. TÝnh qu·ng ®êng AC vµ CB. BiÕt c¶ hai ngêi ®Õn B cïng lóc vµ khi ngêi ®i bé b¾t ®Çu ngåi nghØ th× ngêi ®i xe ®¹p ®· ®i ®îc qu·ng ®êng AC.2. §Ó gÆp ngêi ®i bé t¹i chç ngåi nghØ ngêi ®i xe ®¹p ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu ?

Bµi 9: Lóc 6h20ph hai b¹n chë nhau ®i häc b»ng xe ®¹p víi vËn tèc v1 = 12km/h. Sau khi ®i ®îc 10 phót, mét b¹n chît nhí m×nh bá quªn viÕt ë nhµ nªn quay l¹i vµ ®uæi theo víi vËn tèc nh cò.Trong lóc ®ã b¹n thø hai tiÕp tôc ®i bé ®Õn trêng víi vËn tèc v2 = 6km/h vµ hai b¹n ®Õn trêng cïng mét lóc.1. Hai b¹n ®Õn trêng lóc mÊy giê ?TrÔ häc hay ®óng giê?BiÕt 7h vµo häc.2. TÝnh qu·ng ®êng tõ nhµ ®Õn trêng.

1

3. §Ó ®Õn n¬i ®óng giê häc, b¹n quay vÒ b»ng xe ®¹p ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu ? Hai b¹n gÆp l¹i nhau lóc mÊy giê vµ çch trêng bao xa (®Ó tõ ®ã chë nhau ®Õn trêng ®óng giê) ?

Bµi 10:Mçi ngµy, « t« thø nhÊt khëi hµnh tõ A lóc 6h ®i vÒ B, « t« thø hai khëi hµnh tõ B lóc 7h ®i vÒ A vµ hai xe gÆp nhau lóc 9h.Mét h«m, « t« thø nhÊt khëi hµnh trÔ h¬n 2h nªn hai xe gÆp nhau lóc 9h48ph.Hái mçi ngµy, 2 « t« ®Õn n¬i (A vµ B) lóc mÊy giê ? BiÕt vËn tèc cña mçi xe kh«ng ®æi.Bµi 11:Giang vµ HuÖ cïng ®øng mét n¬i trªn mét chiÖc cÇu AB = s vµ çch ®Çu cÇu mét kho¶ng s’ = 50m. Lóc T©m võa dÕn mét n¬i çch ®Çu cÇu A mét qu·ng b»ng s th× Giang vµ HuÖ b¾t ®Çu ®i hai híng ngîc nhau. Giang ®i vÒ phÝa T©m vµ T©m gÆp Giang ë ®Çu cÇu A, gÆp HuÖ ë ®Çu cÇu B. BiÕt v©nh tèc cña Giang b»ng nöa vËn tèc cña HuÖ. TÝnh s.

Bµi 12:Lóc 6h s¸ng, mét ngêi khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 20km/h.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng.2. Sau khi chuyÓn ®éng 30ph, ngêi ®ã ë ®©u ?3. Ngêi ®ã çch A 30km lóc mÊy giê ?

Bµi 13: Lóc 7h s¸ng ngêi thø nhÊt khëi hµnh tõ A vÒ B víi vËn tèc 40km/h. Cïng lóc ®ã ngêi thø hai ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 60km/h. BiÕt AB = 100km.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña 2 ngêi trªn.2. Hái hai ngêi gÆp nhau lóc mÊy giê ? ë ®©u ? Khi gÆp nhau mçi ngêi ®· ®i ®îc qu·ng ®êng lµ bao nhiªu ?

Bµi 14:Lóc 7h, mét ngêi ®ang ë A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 36km/h ®uæi theo mét ngêi ë B ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 5m/s. BiÕt AB = 18km.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai ngêi.2. Ngêi thø nhÊt ®uæi kÞp ngêi thø hai lóc mÊy giê ? ë ®©u ?

Bµi 15 :Lóc 7h, mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ A ®i vÒ B víi vËn tèc 4km/h. Lóc 9h, mét ngêi ®i xe ®¹p còng xuÊt ph¸t thõ A ®i vÒ B víi vËn tèc 12km/h.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai ngêi.2. Lóc mÊy giê, hai ngêi nµy çch nhau 2km.

Bµi 16:Lóc 6h, xe thø nhÊt chuyÓn ®éng ®Òu tõ A vÒ C. §Õn 6h30ph, xe thø hai ®i tõ B vÒ C víi cïng vËn tèc xe thø nhÊt.(H×nh 1)Lóc 7h, mét xe thø ba ®i tõ A vÒ C. Xe thø ba gÆp xe thø nhÊt lóc 9h vµ gÆp xe thø hai lóc 9h30ph. BiÕt AB = 30km.T×m vËn tèc mçi xe. (Gi¶i b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng.)

Bµi 17:Gi¶i l¹i c©u 2 cña bµi 13 b»ng ph¬ng ph¸p ®å thÞ.

Bµi 18 : Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña hai xe ®îc m« t¶ nh h×nh vÏ.(H×nh 2)1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña mçi xe.2. Xe thø hai chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu th× cã thÓ gÆp ®îc xe thø nhÊt hai lÇn.

Bµi 19:Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña hai xe ®îc m« t¶ trªn h×nh vÏ.1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña hai xe.2. T×nh thêi ®iÓm hai xe gÆp nhau, lóc ®ã mçi xe ®i ®îc qu·ng ®êng lµ bao nhiªu ?(H×nh 3)

Bµi 20:XÐt hai xe chuyÓn ®éng cã ®å thÞ nh bµi 19.1. H·y cho biÕt khi xe thø nhÊt ®· ®Õn B th× xe thø hai cßn çch A bao nhiªu kil«mÐt ?2. §Ó xe thø hai gÆp xe thø nhÊt lóc ®ã dõng l¹i th× xe thø hai ph¶i chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?

Bµi 21:Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña hai xe ®îc m« t¶ trªn h×nh vÏ.1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña hai xe.2. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ hai xe gÆp nhau.(H×nh 4)

2

Bµi 22XÐt hai chuyÓn ®éng cã ®å thÞ nh bµi 21.1. §Ó xe thø hai gÆp xe thø nhÊt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng sau khi dõng l¹i th× vËn tèc cña xe hai lµ bao nhiªu ?2. VËn tèc xe hai ph¶i lµ bao nhiªu th× nã gÆp xe thø nhÊt hai lÇn ?3. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña xe thø nhÊt c¶ qu·ng ®êng ®i vµ vÒ.

Bµi 23Cho ®å thÞ chuyÓn ®éng cña ba xe ®îc m« t¶ trªn h×nh vÏ.1. H·y nªu ®Æc ®iÓm chuyÓn ®éng cña ba xe.2. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ çc xe gÆp nhau.(H×nh 5)

Bµi 24XÐt ba chuyÓn ®éng cña ba xe cã ®å thÞ nh bµi 23.1. §Ó xe 1 vµ xe 2 cã thÓ gÆp xe 3 lóc xe 3 dõng l¹i th× vËn tèc xe 1 vµ xe 2 lµ bao nhiªu ?2. Xe 1 vµ xe 2 cïng lóc gÆp xe 3 (Khi xe 3 ®ang dõng l¹i) lóc mÊy giê ? VËn tèc xe 1 vµ xe 2 lµ bao nhiªu ? BiÕt khi nµy vËn tèc xe 2 b»ng 2,5 lÇn vËn tèc xe 1.

Bµi 25Mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 5km/h ®Ó ®i vÒ B víi AB = 20km. Ngêi nµy cø ®i 1 h l¹i dõng l¹i nghØ 30ph.1. Hái sau bao l©u th× ngêi ®ã ®Õn B vµ ®· dõng l¹i nghØ bao nhiªu lÇn 2. Mét ngêi kh¸c ®i xe ®¹p tõ B vÒ A víi vËn tèc 20km/h, khëi hµnh cïng lóc víi ngêi ®i bé. Sau khi ®Õn A råi l¹i quay vÒ B víi vËn tèc cò, råi l¹i tiÕp tôc quay trë l¹i A... Hái trong qu¸ tr×nh ®i tõ A ®Õn B, ngêi ®i bé gÆp ngêi ®i xe ®¹p mÊy lÇn ? Lóc gÆp nhau ngêi ®i bé ®ang ®i hay dõng l¹i nghØ ? Çc thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ gÆp nhau ?

Bµi 26Mét ngêi ®i bé khëi hµnh tõ tr¹m xe buýt A víi vËn tèc v1 = 5km/h vÒ B çch A 10km. Cïng khëi hµnh víi ngêi ®i bé t¹i A, cã mét xe buýt chuyÓn ®éng vÒ B víi vËn tèc v2 = 20km/h. Sau khi ®i ®îc nöa ®êng, ngêi ®i bé dõng l¹i 30ph råi ®i tiÕp ®Õn B víi vËn tèc cò.1. Cã bao nhiªu xe buýt ®uæi kÞp ngêi ®i bé ? (Kh«ng kÓ xe khëi hµnh cïng lóc t¹i A vµ biÕt mçi chuyÕn xe buýt khëi hµnh tõ A vÒ B çch nhau 30ph.)2. §Ó chØ gÆp 2 xe buýt (kh«ng kÓ xe t¹i A) th× ngêi Êy ph¶i ®i kh«ng nghØ víi vËn tèc nh thÕ nµo ?

Bµi 27Trªn mét ®êng th¼ng cã hai xe chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc kh«ng ®æi. NÕu ®i ngîc chiÒu th× sau 15ph, kho¶ng çch gi÷a hai xe gi¶m 25km. NÕu ®i cïng chiÒu th× sau 30ph, kho¶ng çch gi÷a hai xe thay ®æi 10km. TÝnh vËn tèc cña mçi xe. (ChØ xÐt bµi to¸n tríc lóc hai xe cã thÓ gÆp nhau.)

Bµi 28Trªn mét ®êng th¼ng, cã hai xe chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc kh«ng ®æi. Xe 1 chuyÓn ®éng víi vËn tèc 35km/h. NÕu ®i ngîc chiÒu nhau th× sau 30ph, kho¶ng çch gi÷a hai xe gi¶m 25km. NÕu ®i cïng chiÒu nhau th× sau bao l©u kho¶ng çch gi÷a chóng thay ®æi 5km ?

Bµi 29Mét hµnh kh¸ch ngåi trong mét ®oµn tÇu ho¶ chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc 36km/h, nh×n qua cöa sæ thÊy mét ®oµn tµu thø hai dµi l = 250m ch¹y song song, ngîc chiÒu vµ ®i qua tríc mÆt m×nh hÕt 10s.1. T×m vËn tèc ®oµn tµu thø hai.2. NÕu ®oµn tµu thø hai chuyÓn ®éng cïng chiÒu víi ®oµn tµu thø nhÊt th× ngêi hµnh kh¸ch trªn xe sÏ thÊy ®oµn tµu thø hai ®i qua tríc mÆt m×nh trong bao l©u ?

Bµi 30Hai ngêi ®Òu khëi hµnh cïng mét lóc. Ngêi thø nhÊt khëi hµnh tõ A víi vËn tèc v1, ngêi thø hai khëi hµnh tõ B víi vËn tèc v2 (v2 < v1). BiÕt AB = 20 km. NÕu hai ngêi ®i ngîc chiÒu nhau th× sau 12 phót hä gÆp nhau. NÕu hai ngêi ®i cïng chiÒu nhau th× sau 1h ngêi thø nhÊt ®uæi kÞp ngêi thø hai. TÝnh vËn tèc cña mçi ngêi.

3

Bµi 31§oµn tµu thø nhÊt cã chiÒu dµi 900m chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc 36km/h. §oµn tµu thø hai cã chiÒu dµi 600m chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc 20m/s song song víi ®oµn tµu thø nhÊt. Hái thßi gian mµ mét hµnh kh¸ch ë ®oµn tµu nµy nh×n thÊy ®oµn tµu kia ®i qua tríc mÆt m×nh lµ bao nhiªu ? Gi¶i bµi to¸n trong hai trêng hîp:1. Hai tµu ch¹y cïng chiÒu.2. Hai tµu ch¹y ngîc chiÒu.

Bµi 32Mét chiÕc can« ®i tõ A ®Õn B xu«i dßng níc mÊt thêi gian t, ®i tõ B trë vÒ A ngîc dßng níc mÊt thêi gian t2. NÕu can« t¾t m¸y vµ tr«i theo dßng níc th× nã ®i tõ A ®Õn B mÊt thêi gian bao nhiªu ?

Bµi 33Mét thuyÒn ®i tõ A ®Õn B (víi s = AB = 6km) mÊt thêi gian 1h råi l¹i ®i tõ B trë vÒ A mÊt 1h30ph. BiÕt vËn tèc cña thuyÒn so víi níc vµ vËn tèc cña níc so víi bê kh«ng ®æi. Hái:1. Níc ch¶y theo chiÒu nµo ?2. VËn tèc thuyÒn so víi níc vµ vËn tèc níc so víi bê ?

Bµi 34Trong bµi 33, muèn thêi gian ®i tõ B trë vÒ A còng lµ 1h th× vËn tèc cña thuyÒn so víi níc ph¶i t¨ng thªm bao nhiªu so víi trêng hîp ®i tõ A ®Õn B.

Bµi 35Mét thuyÒn m¸y dù ®Þnh ®i xu«i dßng tõ A ®Õn B råi l¹i quay vÒ A. BiÕt vËn tèc cña thuyÒn so víi níc lµ 15km/h, vËn tèc cña níc so víi bê lµ 3km/h vµ AB = s = 18km.1. TÝnh thêi gian chuyÓn ®éng cña thuyÒn.2. Tuy nhiªn, trªn ®êng quay vÒ A, thuyÒn bÞ háng m¸y vµ sau 24h th× söa xong. TÝnh thêi gian chuyÓn ®éng cña thuyÒn.

Bµi 36Mét chiÕc thuyÒn xu«i dßng tõ A ®Õn B, råi ngîc dßng tõ B vÒ A hÕt 2h30ph.BiÕt r»ng vËn tèc thuyÒn khi xu«i dßng lµ v1= 18km/h vµ khi ngîc dßng lµ v2 12km/h.TÝnh kho¶ng çch AB, vËn tèc cña dßng níc, thêi gian xu«i dßng vµ thêi gian ngîc dßng.

Bµi 37Trong bµi 36, tríc khi thuyÒn khëi hµnh 30ph, cã mét chiÕc bÌ tr«i theo dßng níc qua A. T×m thêi ®iÓm çc lÇn thuyÒn vµ bÌ gÆp nhau vµ tÝnh kho¶ng çch tõ n¬i gÆp nhau ®Õn A.Bµi 38Mét thang cuèn tù ®éng ®a kh¸ch tõ tÇng trÖt lªn lÇu (kh¸ch ®øng yªn trªn thang) mÊt thêi gian 1 phót. NÕu thang ch¹y mµ kh¸ch bíc lªn ®Òu th× mÊt thêi gian 40s. Hái nÕu thang ngõng th× kh¸ch ph¶i ®i lªn trong thêi gian bao l©u ? BiÕt vËn tèc cña kh¸ch so víi thang kh«ng ®æi.

Bµi 39Mét ngêi ®i trªn thang cuèn. LÇn ®Çu khi ®i hÕt thang ngêi ®ã bíc ®îc n1 = 50 bËc. LÇn thø hai ®i víi vËn tèc gÊp ®«i theo cïng híng lóc ®Çu, khi ®i hÕt thang ngêi ®ã bíc ®îc n2 = 60 bËc. NÕu thang n»m yªn, ngêi ®ã bíc bao nhiªu bËc khi ®i hÕt thang?

Bµi 40Mét ngêi l¸i xuång dù ®Þnh më m¸y cho xuång ch¹y ngang mét con s«ng réng 240m theo ph-¬ng vu«ng gãc víi bê s«ng. Nhng do níc ch¶y nªn xuång bÞ tr«i theo dßng níc vµ sang ®Õn bê bªn kia t¹i ®iÓm çch bÕn dù ®Þnh 180m vµ mÊt thêi gian 1 phót. X¸c ®Þnh vËn tèc cña xuång so víi bê s«ng.

Bµi 41Tõ A, hai « t« chuyÓn ®éng theo hai híng vu«ng gãc nhau víi vËn tèc 60km/h vµ 80km/h. tÝnh vËn tèc cña « t« thø nhÊt ®èi víi « t« thø hai.

Bµi 42

4

Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B. Nöa ®o¹n ®êng ®Çu, ngêi ®ã ®i víi v©n tèc v1, nuwuar thêi gian cßn l¹i ®i víi v©n tèc v2 , qu·ng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña ngêi ®ã trªn c¶ qu·ng ®êng.

Bµi 43Hai xe « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B, AB cã chiÒu dµi s. ¤ t« thø nhÊt ®i nöa qu·ng ®êng ®Çu víi vËn tèc v1 vµ ®i qu·ng ®êng sau víi vËn tèc v2. ¤ t« thø hai ®i víi vËn tèc v1 trong nöa thêi gian ®Çu vµ vËn tèc v2 trong nöa thêi gian sau. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña mçi « t« trªn c¶ qu·ng ®êng.

Bµi 44Cã hai « t« chuyÓn ®éng gièng nh Bµi 43. Hái:1. ¤ t« nµo ®Õn B tríc vµ ®Õn tríc bao nhiªu l©u?2. Khi mét trong hai « t« ®· ®Õn B h× « t« cßn l¹i çch B mét qu·ng bao nhiªu?

Bµi 45Mét « t« khëi hµnh tõ A ®i ®Õn B. Trªn nöa qu·ng ®êng ®Çu, « t« ®i víi v©n tèc v1 = 30km/h, nöa qu·ng ®êng sau « t« ®i víi vËn tèc v2. VËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng lµ 37,5 km/h.1. TÝnh vËn tèc v2 .2. NÕu nöa thêi gian (cÇn thiÕt ®i tõ A ®Õn B) « t« ®i víi vËn tèc v1, nöa thêi gian cßn l¹i « t« ®i víi vËn tèc v2 th× vËn tèc trung b×nh cña « t« trªn c¶ qu·ng ®êng lµ bao nhiªu?

Bµi 46Hai « t« cïng khëi hµnh tõ A ®Ó ®i ®Õn B. ¤ t« thø nhÊt ®i nöa qu·ng ®êng víi vËn tèc v1 = 20km/h vµ ®i nöa qu·ng ®êng sau víi vËn tèc v2. ¤ t« thø hai ®i víi vËn tèc v1trong nöa thêi gian ®Çu vµ v©n tèc v2 trong nöa thêi gian sau. TÝnh v2 ®Ó khi mét « t« ®· ®i ®Õn B th× « t« cßn l¹i míi ®i nöa qu·ng ®êng.

Bµi 47Mét vËt chuyÓn ®éng trªn mét qu·ng ®êng AB. ë ®o¹n ®êng ®Çu AC, vËt chuyÓn ®éng víi v©n tèc trung b×nh lµ vtb1= V1. Trong ®o¹n ®êng CB cßn l¹i, vËt chuyÓn ®éng víi vËn tèc trung b×nh vtb2 = V2 . T×m ®iÒu kiÖn ®Ó vËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng AB b»ng trung b×nh céng cña hai vËn tèc trung b×nh trªn.

Bµi 48 Mét xe « t« rêi bÕn chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vµ sau 20s ®¹t vËn tèc 18km/s. T×m gia tèc cña « t«.

Bµi 49 Mét xe ®¹p chuyÓn ®éng víi vËn tèc 9km/h th× h·m phanh vµ chuyÓn ®éng chËm ®Çn ®Òu víi gia tèc 0,5m/s2. Hái kÓ tõ lóc b¾t ®Çu h·m phanh th× sau bao l©u se dõng h¼n ?

Bµi 50 Mét xe chuyÓn ®éng biÕn ®æi ®Òu víi gia tèc 0,25m/s2. Hái trong thêi gian bao l©u th× vËn tèc t¨ng tõ 18km/h tíi 72km/h.

Bµi 51Mét « t« ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 72km/h th× h·m phanh, ch¹y chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 2,5m/s2.1. LËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc tøc thêi.2. TÝnh thêi gian ®Ó xe dõng h¼n kÓ tõ lóc h·m phanh.3. VÏ ®å thÞ vËn tèc - thêi gian.

Bµi 52Cho ®å thÞ vËn tèc 2 « t« nh h×nh vÏ.1. X¸c ®Þnh lo¹i chuyÓn ®éng. LËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc.2. ý nghÜa giao ®iÓm cña hai ®å thÞ.(H×nh 6)

Bµi 53

5

H·y vÏ trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é ®å thÞ vËn tèc thêi gian cña hai vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu theo chiÒu d¬ng trong trêng hîp sau:- VËt mét chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2 vµ vËn tèc ®Çu 36 km/h.- VËt mét chuyÓn ®éng th¼ng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,8m/s2 vµ vËn tèc ®Çu 15 m/s.Dïng ®å thÞ h·y x¸c ®Þnh sau bao l©u hai vËt cã vËn tèc b»ng nhau vµ b»ng bao nhiªu ?

Bµi 54§å thÞ vËn tèc - thêi gian cña mét vËt chuyÓn ®éng nh sau: (H.7)1. Nªu tÝnh chÊt chuyÓn ®éng cña mçi giai ®o¹n.2. LËp ph¬ng tr×nh vËn tèc cho mçi giai ®o¹n.

(H×nh 7)

Bµi 55Ph¬ng tr×nh vËn tèc cña mét vËt chuyÓn ®éng lµ vt = 5 + 2t (m/s). H·y tßm ph¬ng tr×nh tÝnh ®êng ®i trong chuyÓn ®éng ®ã.

Bµi 56Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu vµ qua A víi vËn tèc v1, qua B víi vËn tèc v2. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña vËt khi chuyÓn ®éng gi÷a hai ®iÓm A vµ B.

Bµi 57Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu nh sau:x = 5 - 2t + 0,25t2

(víi x tÝnh b»ng mÐt vµ t tÝnh b»ng gi©y)H·y viÕt ph¬ng tr×nh vËn tèc vµ ph¬ng tr×nh ®êng ®i cña chuyÓn ®éng nµy.

Bµi 58.Mét xe chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu. Trong gi©y thø ba kÓ tõ lóc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, xe ®i ®îc 5m. TÝnh gia tèc vµ qu·ng ®êng xe ®i ®îc sau 10s.

Bµi 59. Mét vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu vµ ®i ®îc qu·ng ®êng s trong t gi©y. TÝnh thêi gian ®i ®o¹n ®êng cuèi.Bµi 60Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi vËn tèc v0, gia tèc a. Sau khi ®i ®îc qu·ng ®-êng 10m th× cã vËn tèc 5m/s, ®i thªm qu·ng ®êng 37,5m th× vËn tèc 10m/s. TÝnh v0 vµ a.

Bµi 61 Mét « t« ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 36km/h th× t¨ng tèc chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,1m/s2 vµ sau khi ®i qu·ng ®êng s kÓ tõ lóc t¨ng tèc, « t« cã vËn tèc 20m/s. TÝnh thêi gian « t« chuyÓn ®éng trªn qu·ng ®êng trªn qu·ng ®êng s vµ chiÒu dµi qu·ng ®êng s ?

Bµi 62Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu qua A víi vËn tèc vAvµ ®i ®Õn B mÊt thêi gian 4s. Sau ®ã 2s, vËt ®Õn ®îc C. TÝnh vA vµ gia tèc cña vËt. BiÕt AB = 36m, BC = 30m.

Bµi 63Mét vËt chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu ®i ®îc nh÷ng ®o¹n ®êng 15m vµ 33m trong hai kho¶ng thêi gian liªn tiÕp b»ng nhau lµ 3s. X¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu vµ gia tèc cña vËt.

Bµi 64Chøng tá r»ng trong chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu, qu·ng ®êng ®i ®îc trong nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau liªn tiÕp tû lÖ víi çc sè lÎ liªn tiÕp 1, 3, 5, 7...

Bµi 65

6

Tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn, mét vËt chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu víi vËn tèc 2m/s2 vµ ®i ®îc qu·ng ®êng 100m. H·y chia qu·ng ®êng ®ã ra lµm 2 phÇn sao cho vËt ®i ®îc hai phÇn ®ã trong kho¶ng thêi gian b»ng nhau.

Bµi 66Mét « t« khëi hµnh tõ O chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu. Khi qua A vµ B, « t« cã vËn tèc lÇn lît lµ 8m/s vµ 12m/s. Gia tèc cña « t« lµ 2m/s. TÝnh:1. Thêi gian « t« ®i trªn ®o¹n AB.2. Kho¶ng çch tõ A ®Õn B, tõ O ®Õn A.

Bµi 67Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu víi ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng nh sau:x = 25 + 2t + t2

Víi x tÝnh b»ng mÐt vµ t t×nh b»ng gi©y.1. H·y cho biÕt vËn tèc ®Çu, gia tèc vµ to¹ ®é ban ®Çu cña vËt.2. H·y viÕt ph¬ng tr×nh ®êng ®i vµ ph¬ng tr×nh vËn tèc cña vËt.3. Lóc t = 3s, vËt cã täa ®é vµ vËn tèc lµ bao nhiªu ?

Bµi 68Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biªn ®æi ®Òu víi ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng lµ:x = 30 - 10t + 0,25t2

víi x tÝnh b»ng mÐt vµ thêi gian tÝnh b»ng gi©y.Hái lóc t = 30s vËt cã vËn tèc lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng vËt kh«ng ®æi chiÒu chuyÓn ®éng.

Bµi 69Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn, biÕt r»ng trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng vËt cã ®æi chiÒu chuyÓn ®éng. Lóc t = 30s, vËt ®· ®i ®îc qu·ng ®êng lµ bao nhiªu ?

Bµi 70Mét xe b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,5m/s2 ®óng lóc mét xe thø hai chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 36km/h vît qua nã. Hái khi xe thø nhÊt ®uæi kÞp xe thø hai th× nã ®· ®i ®îc qu·ng ®êng vµ cã vËn tèc bao nhiªu ?

Bµi 71Mét xe b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn vµ ®i hÕt kil«mÐt thø nhÊt vËn tèc cña nã t¨ng lªn ®îc 10m/s. TÝnh xem sau khi ®i hÕt kil«mÐt thø hai vËn tèc cña nã t¨ng thªm ®îc mét lîng lµ bao nhiªu ?

Bµi 72Mét xe b¾t ®Çu chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn. Trong 1km ®Çu tiªn cã gia tèc a1 vµ cuèi ®o¹n ®êng nµy nã cã vËn tèc 36km/h. Trong 1km kÕ tiÕp xe cã gia tèc lµ a, vµ trong 1km nµy vËn tèc t¨ng thªm ®îc 5m/s. So s¸nh a1 vµ a2.

Bµi 73Mét « t« b¾t ®Çu khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vÒ B víi gia tèc 0,5m/s2. Cïng lóc ®ã mét xe thø hai ®i qua B çch A 125m víi vËn tèc 18km/h, chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vÒ phÝa A víi gia tèc 30cm/s2. T×m:1. VÞ trÝ hai xe gÆp nhau vµ vËn tèc cña mçi xe lóc ®ã.2. Qu·ng ®êng mµ mçi xe ®i ®îc kÓ tõ lóc « t« khëi hµnh tõ A.

Bµi 74Mét thang m¸y chuyÓn ®éng nh sau:* Giai ®o¹n 1: ChuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu, kh«ng vËn tèc ®Çu, víi gia tèc 1m/s2 trong thêi gian 4s.* Giai ®o¹n 2: Trong 8s sau ®ã, nã chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc ®¹t ®îc sau 4s ®Çu.* Giai ®o¹n 3: 2s sau cïng, nã chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu vµ dõng l¹i.TÝnh qu·ng ®êng mµ nã ®a ®i ®îc vµ vÏ ®å thÞ vËn tèc cña chuyÓn ®éng nµy.

Bµi 75Sau 20s, mét « t« gi¶m vËn tèc tõ 72km/h ®Õn 36km/h, sau ®ã nã chuyÓn ®éng ®Òu trong thêi gian 0,5ph, cuèi cïng nã chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu vµ ®i thªm ®îc 40m th× dõng l¹i.

7

1. TÝnh gia tèc trªn mçi giai ®o¹n.2. LËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc ë mçi giai ®o¹n.3. VÏ ®å thÞ vËn tèc diÔn t¶ c¶ qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña « t«. 4. TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn toµn bé qu·ng ®êng ®ã.

Bµi 76Mét vËt chuyÓn ®éng trªn ®o¹n th¼ng AB = 300m. VËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng kh«ng vËn tèc ®Çu t¹i A vµ chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 2m/s2, tiÕp theo chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 1m/s vµ dõng l¹i t¹i B. 1. TÝnh thêi gian ®i hÕt ®o¹n AB.2. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña C trªn AB mµ t¹i ®ã vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu.

Bµi 77Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu víi ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng th¼ng lµ: x = 20t + 4t2

Víi x tÝnh b»ng cm vµ tÝnh b»ng s.1. TÝnh qu·ng ®êng vËt ®i ®îc trong kho¶ng thêi gian tõ t1 = 2s ®Õn t2 = 5s vµ vËn tèc trung b×nh trong kho¶ng thêi gian nµy.2. TÝnh vËn tèc cña vËt lóc t1 = 2s.

Bµi 78Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu, khëi hµnh lóc t = 0 t¹i ®iÓm A cã täa ®é xA = -5m ®i theo chiÒu d¬ng víi vËn tèc 4m/s. Khi ®Õn gèc täa ®é O, vËn tèc vËt lµ 6m/s. TÝnh:1. Gia tèc cña chuyÓn ®éng.2. Thêi ®iÓm vµ vËn tèc cña vËt lóc qua ®iÓm B cã täa ®é 16m.

Bµi 79Hai vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu trªn ®êng th¼ng AAB vµ ngîc chiÒu nhau. Khi vËt mét qua A nã cã vËn tèc 6m/s vµ sau 6s kÓ tõ lóc qua A nã çch A 90m. Lóc vËt mét qua A th× vËt hai qua B víi vËn tèc 9m/s, chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 3m/s2. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai vËt vµ tÝnh thêi ®iÓm chóng gÆp nhau. Gi¶i bµi to¸n trong hai tr-êng hîp:1. AB = 30m 2. AB = 150mBiÕt trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng, hai vËt kh«ng ®æi chiÒu chuyÓn ®éng.

Bµi 80Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu cã:Khi t1 = 2s th× x1 = 5cm vµ v1 = 4cm/sKhi t2 = 5s th× v2 = 16cm/s1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt.2. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm mµ vËt ®æi chiÒu chuyÓn ®éng vµ vÞ trÝ cña vËt lóc nµy.

Bµi 81Lóc t = 0, mét thang m¸y khëi hµnh tõ mÆt ®Êt kh«ng vËn tèc ®Çu ®Ó ®i lªn theo ®êng th¼ng ®øng tíi ®Ønh mét th¸p cao 250m. Lóc ®Çu thang cã chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu vµ ®¹t ®îc vËn tèc 20m/s sau khi ®i ®îc 50m. KÕ ®ã thang m¸y chuyÓn ®éng ®Òu trong qu·ng ®êng 100m vµ cuèi cïng thang m¸y chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu vµ dõng l¹i ë ®Ønh th¸p. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña thang m¸y trong ba giai ®o¹n.

Bµi 82 Mét ngêi ®øng ë s©n ga nh×n ®oµn tµu chuyÓn b¸nh nhanh dÇn ®Òu. Toa (1) ®i qua tríc mÆt ngêi Êy trong t gi©y. Hái toa thø n ®i qua tríc mÆt ngêi Êy trong bao l©u ?

Bµi 83Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc a tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn vµ ®i ®îc qu·ng ®êng s trong thêi gian t. H·y tÝnh:1. Thêi gian vËt ®i hÕt 1m ®Çu tiªn.2. Thêi gian vËt ®i hÕt 1m cuèi cïng.

Bµi 84

8

Mét ngêi ®øng ë s©n ga nh×n mét ®oµn tµu chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu qua tríc mÆt. Ng-êi nµy thÊy toa thø nhÊt qua tríc mÆt m×nh trong thêi gian 5s, toa thø hai trong 45s. Khi ®oµn tµu dõng l¹i th× ®Çu toa thø nhÊt çch ngêi Êy 75m. TÝnh gia tèc cña ®oµn tµu.

Bµi 85Hai xe cïng khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng vÒ B. Sau 2h th× c¶ hai xe cïng ®Õn B mét lóc.Xe thø nhÊt ®i nöa qu·ng ®êng ®Çu víi vËn tèc 45km/h. Xe thø hai ®i trªn qu·ng ®êng AB kh«ng vËn tèc ®Çu vµ chuyÓn ®éng biÕn ®æi ®Òu.X¸c ®Þnh thêi ®iÓm mµ ë ®ã hai xe cã vËn tèc b»ng nhau.

Bµi 86Mét vËt r¬i tù do tõ ®é cao 45m xuèng ®Êt. TÝnh thêi gian r¬i vµ vËn tèc cña vËt khi võa khi võa ch¹m ®Êt.LÊy g = 10m/s.

Bµi 87ngêi ta th¶ r¬i tù do hai vËt A vµ B ë cïng mét ®é cao. VËt B ®îc th¶ r¬i sau vËt A mét thêi gian lµ 0,1s. Hái sau bao l©u kÓ tõ lóc th¶ vËt A th× kho¶ng çch gi÷a chóng lµ 1m. LÊy g = 10m/s.

Bµi 88Mét vËt r¬i tù do tõ ®é cao 45m xuèng ®Êt.LÊy g = 10m/s2. T×m:1. Qu·ng ®êng vËt r¬i ®îc sau 2s2. Qu·ng ®êng vËt r¬i ®îc trong 2s cuèi cïng.

Bµi 89Mét vËt r¬i tù do t¹i n¬i cã g = 10m/s2 trong 2s cuèi cïng r¬i ®îc 60m. TÝnh:1. Thêi gian r¬i.2. §é cao n¬i th¶ vËt.

Bµi 90 Mét vËt r¬i tù do t¹i n¬i cã gia tèc g. Trong gi©y thø 3, qu·ng ®êng r¬i ®îc lµ 24,5m vµ vËn tèc võa ch¹m ®Êt lµ 39,2m/s. TÝnh g vµ ®é cao n¬i th¶ vËt.

Bµi 91Mét hßn ®¸ r¬i tù do tõ miÖng mét giÕng s©u 50m. Hái sau bao l©u kÓ tõ lóc bu«ng hßn ®¸, ngêi quan s¸t nghe tiÕng ®éng (do sù vµ ch¹m gi÷a hßn ®¸ vµ ®¸y giÕng). BiÕt vËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lµ 340m/s. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 92Çc giät níc r¬i tõ m¸i nhµ xuèng sau nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau. Khi giät thø nhÊt võa ch¹m ®Êt th× giät thø n¨m b¾t ®Çu r¬i.T×m kho¶ng çch gi÷a çc giät kÕ tiÕp nhau. BiÕt m¸i nhµ cao 16m.

Bµi 93Hai giät níc r¬i ra khái èng nhá giät çch nhau 0,5s. LÊy g = 10m/s2.1. TÝnh kho¶ng çch gi÷a gi÷a hai giät níc sau khi giät tríc r¬i ®îc 0,5s; 1s; 1,5s.2. Hai giät níc tíi ®Êt çch nhau mét kho¶ng thêi gian bao nhiªu ?

Bµi 94Sau 2s kÓ tõ lóc giät níc thø hai b¾t ®Çu r¬i, kho¶ng çch gi÷a hai giät níc lµ 25m.TÝnh xem giät thø hai r¬i muén h¬n giät thø nhÊt bao l©u ?

Bµi 95TÝnh qu·ng ®êng mµ mét vËt r¬i tù do r¬i ®îc trong gi©y thø mêi. Trong kho¶ng thêi gian ®ã vËn tèc t¨ng lªn ®îc bao nhiªu ? LÊy g = 10m/s2.

Bµi 96Mét ®ång hå cã kim giê dµi 3cm, kim phót dµi 4cm. So s¸nh vËn tèc vµ vËn tèc dµi cña hai ®Çu kim.

9

Bµi 97Mét « t« qua khóc quanh lµ cung trßn b¸n kÝnh 100m víi vËn tèc 36km/h.T×m gia tèc híng t©m cña xe.

Bµi 98Mét b¸nh xe b¸n kÝnh 60cm quay ®Òu 100 vßng trong thêi gian 2s.T×m:1. Chu kú, tÇn sè quay.2. VËn tèc gãc vµ vËn tèc dµi cña mét ®iÓm trªn vµnh b¸nh xe.

Bµi 99Mét m¸y bay bay vßng trong mét mÆt ph¼ng n»m ngang víi vËn tèc 800km/h. TÝnh b¸n kÝnh nhá nhÊt cña ®êng vßng ®Ó gia tèc cña m¸y bay kh«ng qu¸ 10 lÇn gia tèc träng lùc g. (LÊy g = 9,8m/s2.)

Bµi 100 Mét vÖ tinh cña Tr¸i ®Êt chuyÓn ®éng trßn ®Òu trªn vßng trßn ®ång t©m víi Tr¸i ®Êt cos b¸n kÝnh r = R + h víi R = 6400km lµ b¸n kÝnh Tr¸i ®Êt vµ h lµ ®é cao cña vÖ tinh so víi mÆt ®Êt.

BiÕt ë mÆt ®Êt gia tèc träng lùc lµ g0 = 9,8m/s2, cßn ë ®é cao h gia tèc lµ g = g0 2

VËn tèc dµi cña vÖ tinh lµ 11000km/h.TÝnh ®é cao h vµ chu k× quay cña vÖ tinh.

Bµi 101So s¸nh vËn tèc gãc, vËn tèc dµi vµ gia tèc híng t©m cña ®iÓm n»m ë vµnh ngoµi vµ ®iÓm n»m ë chÝnh gi÷a b¸n kÝnh mét b¸nh xe.

Bµi 102Mét çi ®Üa trßn b¸n kÝnh R l¨n kh«ng trît ë vµnh ngoµi mét ®Üa cè ®Þnh kh¸c cã b¸n kÝnh R’ = 2R. Muèn l¨n hÕt mét vßng xung quanh ®Üa lín th× ®Üa nhá ph¶i quay mÊy vßng xung quanh trôc cña nã.

Bµi 103Hai ngêi quan s¸t A1 vµ A2 ®øng trªn hai bÖ trßn cã thÓ quay ngîc chiÒu nhau.Cho O1O2 = 5m, O1A1 = O2A2 = 2m, 1 = 2 = 1rad/s.TÝnh vËn tèc dµi trong chuyÓn ®éng cña ngêi quan s¸t A1 ®èi víi ngêi quan s¸t A2 t¹i thêi ®iÓm ®· cho. (Hai ngêi A1 vµ A2 cã vÞ trÝ nh h×nh vÏ)H×nh 8

Bµi 104Tr¸i ®Êt quay xung quanh MÆt Trêi theo mét quü ®¹o coi nh trßn b¸n kÝnh R = 1,5.108km, MÆt Tr¨ng quay xung quanh Tr¸i §Êt theo mét quü ®¹o xem nh trßn b¸n kÝnh r = 3,8.105km1. TÝnh qu·ng ®êng Tr¸i §Êt v¹ch ®îc trong thêi gian MÆt Tr¨ng quay ®óng mét vßng (1 th¸ng ©m lÞch).2. TÝnh sè vßng quay cña MÆt Tr¨ng quanh Tr¸i §Êt trong thêi gian Tr¸i §Êt quay ®óng mét vßng (1 n¨m).Cho chu kú quay cña Tr¸i §Êt vµ MÆt Tr¨ng lµ: T§ = 365,25 ngµy; TT = 27,25 ngµy.

Bµi 105C©u nãi nµo sau ®©y chÝnh x¸c nhÊt:a. NÕu cã lùc t¸c dông lªn vËt th× vËt chuyÓn ®éng theo híng cña lùc t¸c dông.b. NÕu th«i kh«ng t¸c dông lùc vµo vËt th× vËt dõng l¹i.c. NÕu cã lùc t¸c dông lªn vËt th× vËn tèc cña vËt bÞ thay ®æi.d. NÕu kh«ng cã lùc t¸c dông lªn vËt th× vËt kh«ng chuyÓn ®éng ®îc.

Bµi 106H·y chØ ra çc lùc c©n b»ng nhau t¸c dông vµo mçi vËt sau ®©y.H×nh a: Lß xo mét ®Çu bÞ buéc chÆt, ®Çu kia bÞ kÐo.H×nh b: Qu¶ cÇu ®îc treo b»ng hai d©y.

10

H×nh 9, h×nh 10

Bµi 107V× sao khi t¸c dông vµo thïng ®Æt s¸t têng mét lùc F nh h×nh vÏ, thïng vÉn n»m yªn ? §iÒu nµy cã tr¸i víi §Þnh luËt I Niut¬n kh«ng ? H×nh 11

Bµi 108 Khi kÐo thïng ®Çy níc tõ giÕng, nÕu kÐo qu¸ m¹nh d©y dÔ bÞ ®øt. T¹i sao

Bµi 109Mét vËt chuyÓn ®éng víi gia tèc 0,2m/s2 díi t¸c dông cña mét lùc 40N. VËt ®ã sÏ chuyÓn ®éng víi gia tèc bao nhiªu nÕu lùc t¸c dông lµ 60N.

Bµi 110T¸c dông vµo vËt cã khèi lîng 4kg ®ang n»m yªn mét lùc 20N. Sau 2s kÓ tõ lóc chÞu t¸c dông cña lùc vËt ®i ®îc qu·ng ®êng lµ bao nhiªu vµ vËn tèc ®¹t ®îc khi ®ã?

Bµi 111Mét vËt ®Æt trªn mÆt bµn n»m ngang. Hái cã nh÷ng lùc nµo t¸c dông vµo vËt ? Vµo bµn? Cã nh÷ng cÆp lùc trùc ®èi nµo c©n b»ng nhau ? Cã nh÷ng cÆp lùc ®èi nµo kh«ng c©n b»ng nhau ?

Bµi 112Mét chiÕc xe cã khèi lîng m = 2000kg ®ang chuyÓn ®éng th× h·m phanh vµ dõng l¹i sau ®ã 3s.T×m qu·ng ®êng vËt ®· ®i thªm ®îc kÓ tõ lóc h·m phanh. BiÕt lùc h·m lµ 4000N.

Bµi 113Mét xe l¨n cã khèi lîng m = 1kg ®ang n»m yªn trªn mÆt bµn nh½n n»m ngang. T¸c dông vµo xe mét lùc F n»m ngang th× xe ®i ®îc qu·ng ®êng s = 2,5m trong thêi gian t.NÕu ®Æt thªm lªn xe mét vËt cã khèi lîng m’= 0,25kg th× xe chØ ®i ®îc qu·ng ®êng s’ bao nhiªu trong thêi gian t. Bá qua ma s¸t.

Bµi 114Mét ngêi ngåi trªn thuyÒn cÇm sîi d©y, mét ®Çu buéc chÆt vµo bê. Khi kÐo d©y mét lùc, thuyÒn tiÕn vµo bê. Gi¶i thÝch hiÖn tîng. §iÒu ®ã cã tr¸i víi çc ®Þnh luËt Niut¬n kh«ng ?

Bµi 115Hai khèi gç nh h×nh vÏ. T¸c dông vµo khèi B mét lùc F. Ph©n tÝch çc lùc t¸c dông vµo tõng khèi. ChØ râ çc cÆp lùc trùc ®èi c©n b»ng, çc cÆp lùc trùc ®èi theo ®Þnh luËt III Niut¬n.H×nh 12

Bµi 116Mét qu¶ bãng khèi lîng 200g bay víi vËn tèc 15m/s ®Õn ®Ëp vu«ng gãc vµo têng råi bËt trë l¹i theo ph¬ng cò víi cïng vËn tèc. Thêi gian va ch¹m gi÷a bßng vµ têng lµ 0,05s. TÝnh lùc cña t-êng t¸c dông lªn qu¶ bãng.

Bµi 117Mét lùc F truyÒn cho vËt khèi lîng m2 mét gia tèc 6m/s2, truyÒn cho vËt cã khèi lîng m2 mét gia tèc 4m/s2. NÕu ®em ghÐp hai vËt ®ã l¹i thµnh mét vËt th× lùc ®ã truyÒn cho vËt ghÐp mét gia tèc lµ bao nhiªu ?

Bµi 118Cã hai vËt ®Æt s¸t vµo nhau trªn mét mÆt bµn ph¼ng vµ nh½n n»m ngang. T¸c dông mét lùc

cã ph¬ng ngang vµ hÖ vËt nh h×nh vÏ.H·y x¸c ®Þnh lùc t¬ng t¸c gi÷a hai vËt. BiÕt khèi lîng cña chóng lÇn lît lµ m1 vµ m2. BiÖn luËn çc trêng hîp cã thÓ x¶y ra.H×nh 13

11

Bµi 119Mét « t« cã khèi lîng 1,5 tÊn, khëi hµnh víi gia tèc 0,3m/s2. Khi « t« cã chë hµng hãa th× khëi hµnh víi gia tèc 0,2m/s2.H·y tÝnh khèi lîng cña hµng hãa. BiÕt hîp lùc t¸c dông vµo « t« trong hai trêng hîp ®Òu b»ng nhau.

Bµi 120 Hai qu¶ bãng Ðp s¸t vµo nhau trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. Khi bu«ng tay, qu¶ bãng mét l¨n ®îc qu·ng ®êng 16m, qu¶ bãng hai l¨n ®îc qu·ng ®êng 9m råi dõng l¹i. So s¸nh khèi lîng cña hai qu¶ bãng.BiÕt khi rêi nhau, hai qu¶ bãng chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu víi cïng mét gia tèc.

Bµi 121Lùc F1 t¸c dông lªn mét vËt trong kho¶ng thêi gian t lµm vËn tèc cña nã t¨ng tõ 0 ®Õn 8m/s vµ chuyÓn ®éng tõ A ®Õn BC chÞu t¸c dông cña nlîc F2 vµ vËn tèc t¨ng ®Õn 12m/s còng trong thêi gian t. F1 1. TÝnh tû sè F2

2. VËt chuyÓn ®éng trªn ®o¹n ®êng CD trong thêi gian 1,5t vÉn díi t¸c dông cña lùc F2. T×m vËn tèc cña vËt t¹i D.

Bµi 122Díi t¸c dông cña lùc F cã ®é lín 10N, mét vËt ®ang ®øng yªn vµ chuyÓn ®éng víi gia tèc 1m/s.1.TÝnh khèi lîng cña vËt ®ã.2. Sau 2s chuyÓn ®éng, lùc th«i t¸c dông. TÝnh kho¶ng çch tõ vËt tíi ®iÓm b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nÕu vËt tiÕp tôc chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu thªm 3s n÷a.

Bµi 123Lùc F1 t¸c dông lªn vËt A, t¸c dông nµy truyÒn sang vËt B. VËt B t¸c dông l¹i vËt A mét lùc F2 b»ng vµ ngîc chiÒu víi F1. Lùc tæng hîp cña hai lùc nµy b»ng kh«ng. V× thÕ víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña F1 vËt A còng kh«ng b¾t ®Çu chuyÓn ®éng. Lý luËn nh vËy cã ®óng kh«ng ?(H×nh 15)

Bµi 124 T×m lùc hÊp dÉn lín nhÊt gi÷a hai qu¶ cÇu b»ng ch× cã khèi lîng b»ng nhau, b¸n kÝnh R = 10cm. BiÕt khèi lîng riªng cña ch× lµ D = 11,3g/cm3.

Bµi 125Cho gia tèc r¬i tù do trªn mÆt ®Êt lµ g = 9,8m/s2. T×m ®é cao cña vËt cã gia tèc r¬i lµ 8,9m/s2. BiÕt b¸n kÝnh Tr¸i §Êt R = 6400km.

Bµi 1261. X¸c ®Þnh lùc hót gi÷a Tr¸i §Êt vµ MÆt Tr¨ng nÕu khèi lîng t¬ng øng cña chóng lµ: M1 = 6.1024kg; M2 = 7,2.1022kg vµ kho¶ng çch gi÷a hai t©m cña chóng lµ: 3,8.105km.2. T¹i ®iÓm nµo trªn ®êng nèi t©m cña chóng, lùc hÊp dÉn ®Æt vµo mét vËt t¹i ®ã triÖt tiªu ?

Bµi 127Cho gia tèc r¬i tù do trªn mÆt ®Êt lµ g0 = 9,8m/s2. T×m gia tèc ë ®é cao h = víi R lµ b¸n kÝnh Tr¸i §Êt.

Bµi 128Cho gia tèc r¬i tù do trªn mÆt ®Êt lµ g0 = 9,8m/s2. T×m gia tèc r¬i ë ®é cao h = so víi mÆt ®Êt. Xem Tr¸i §Êt lµ qu¶ cÇu ®ång chÊt.

Bµi 129

12

X¸c ®Þnh ®é cao h mµ ë ®ã ngêi ta thÊy träng lùc t¸c dông lªn vËt chØ b»ng nöa so víi trªn mÆt ®Êt. BiÕt b¸n kÝnh tr¸i ®Êt lµ 6400km.

Bµi 130Mét lß so khi treo vËt m1 = 200g sÏ d·n ra mét ®o¹n l1 = 4cm.1. T×m ®é cøng cña lß xo, lÊy g = 10m/s2. 2. T×m ®é d·n cña lß xo khi treo thªm vËt m2 = 100g.

Bµi 131Cã hai lß xo: mét lß xo gi·n 4cm khi treo vËt khèi lîng m1 = 2kg; lß xo kia d·n 1cm khi treo vËt khèi lîng m2 = 1kg.So s¸nh ®é cøng hai lß xo.

Bµi 132T×m ®é cøng cña hÖ hai lß xo ®îc nèi víi nhau nh hai h×nh vÏ.H×nh 16, 17

T×m ®é gi·n cña mçi lß xo khi treo vËt m = 1kg.BiÕt k1 = k2 = 100 LÊy g = 10m/s2.

Bµi 133Mét lß xo cã ®é cøng lµ 100 NÕu c¾t lß xo ra lµm 3 phÇn b»ng nhau th× mçi phÇn sÏ cã ®é cøng lµ bao nhiªu ?

Bµi 134Cã hai vËt m = 500g vµ m’ nèi víi nhau b»ng mét lß xo vµ cã thÓ chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang nh h×nh vÏ.H×nh 18Díi t¸c dông cña lùc t¸c dông vµo m’ th× m b¾t ®Çu chuyÓn ®éng tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn, sau 10s ®i ®îc qu·ng ®êng 10m. TÝnh ®é gi·n cña lß xo. Bá qua ma s¸t. BiÕt lß xo cã ®é cøng k = 10N/m.

Bµi 135Lùc cÇn thiÕt ®Ó n©ng vËt chuyÓn ®éng ®Òu lªn cao cã b»ng lùc cÇn thiÕt ®Ó kÐo vËt trît ®Òu trªn sµn nhµ n»m ngang hay kh«ng ?

Bµi 136Mét xe ®iÖn ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h th× bÞ h·m l¹i ®ét ngét. B¸nh xe kh«ng l¨n n÷a mµ chØ trît lªn ®êng ray. KÓ tõ lóc h·m, xe ®iÖn cßn ®i ®îc bao xa th× dõng h¼n ? BiÕt hÖ sè ma s¸t trît gi÷a bµnh xe vµ ®êng ray lµ 0,2. LÊy g = 9,8m/s2.

Bµi 137CÇn kÐo mét vËt träng lîng 20N víi mét lùc b»ng bao nhiªu ®Ó vËt chuyÓn ®éng ®Òu trªn mét mÆt sµn ngang. BiÕt hÖ sè ma s¸t trît cña vËt vµ sµn lµ 0,4.

Bµi 138Mét « t« ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 15m/s th× t¾t m¸y, h·m phanh. TÝnh thêi gian vµ qu·ng ®êng « t« ®i thªm ®îc cho ®Õn khi dõng l¹i. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a b¸nh xe vµ mÆt ®-êng lµ 0,6. LÊy g = 9,8m/s2.

Bµi 139LÊy tay Ðp mét quyÓn s¸ch vµo têng. Lùc nµo ®· gi÷ cho s¸ch kh«ng r¬i xuèng. H·y gi¶i thÝch.

Bµi 140Mét « t« khèi lîng hai tÊn chuyÓn ®éng trªn mÆt ®êng n»m ngang cã hÖ sè ma s¸t l¨n 0,1. TÝnh lùc kÐo cña ®éng c¬ « t« nÕu:1. ¤ t« chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.2. ¤ t« chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu vµ sau 5s vËn tèc t¨ng tõ 18km/h ®Õn 36km/h. LÊy g = 10m/s2.

13

Bµi 141Cã 5 tÊm t«n xÕp chång lªn nhau. Träng lîng mçi tÊm lµ 150N vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a çc tÊm lµ 0,2. CÇn cã mét lùc lµ bao nhiªu ®Ó: 1. KÐo hai tÊm trªn cïng2. KÐo tÊm thø ba.

Bµi 142Mét vËt khèi lîng 100g g¾n vµo ®Çu mét lß xo dµi 20cm, ®é cøng 100N/m quay trßn ®Òu trong mÆt ph¼ng n»m ngang. TÝnh sè vßng quay trong mét phót ®Ó lß xo gi·n ra 2cm.

Bµi 143§oµn tÇu gåm mét ®Çu m¸y, mét toa 8 tÊn vµ mét toa 6 tÊn nèi víi nhau b»ng çc lß xo gièng nhau. Sau khi chuyÓn ®éng tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn ®îc 10s ®oµn tÇu cã vËn tèc lµ 2m/s. TÝnh ®é gi·n cña mçi lß xo. Bá qua ma s¸t. BiÕt lß xo sÏ gi·n ra 2cm khi cã lùc t¸c dông vµo nã lµ 500N.

Bµi 144Mét lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn lµ 10 =20cm vµ cã cøng 12,5N/m cã mét vËt nÆng m = 10g g¾n vµo ®Çu lß xo.1.VËt nÆng m quay trßn ®Òu trong mÆt ph¼ng n»m ngang víi vËn tèc 2 vßng/s.TÝnh ®é gi·n cña lß xo.2. Lß xo sÏ kh«ng thÓ co l¹i tr¹ng th¸i cò nÕu cã ®é gi·n dµi h¬n 80cm. TÝnh sè vßng quay tèi ®a cña m trong mét phót. LÊy 10.

Bµi 145Mét xe « t« khèi lîng 1,2 tÊn ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h trªn ®êng ngang th× h·m phanh chuyÓn ®éng ch©m dÇn ®Òu. Sau 2s xe dõng h¼n. T×m :1. HÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mÆt ®êng.2. Qu·ng ®êng xe ®i ®îc tõ lóc b¾t ®Çu h·m phanh cho ®ªn lóc dõng l¹i.3. Lùc h·m phanh.LÊy g = 10m/s2

Bµi 146Mét ®oµn tµu khèi lîng 1000 tÊn b¾t ®Çu rêi ga. BiÕt lùc kÐo cña ®Çu m¸y 2.105N, hÖ sè ma s¸t l¨n lµ 0,004. T×m vËn tèc ®oµn tµu khi nã ®i ®îc 1km va thêi gian ®Ó ®¹t ®îc vËn tèc ®ã. LÊy g = 10/s2.

Bµi 147Cho ®å thÞ vËn tèc cña ®oµn tµu nh hinh vÏ. §oµn tµu cã khèi lîng lµ 1000 tÊn, hÖ sè ma s¸t 0,4.LÊy g = 10m/s2.1. X¸c ®Þnh tÝnh chÊt cña chuyÓn ®éng, lËp c«ng thøc tÝnh vËn tèc ®oµn tµu.2. TÝnh lùc ph¸t ®éng cña ®oµn tµu

Bµi 148Mét vËt khèi lîng 0,2kg trît trªn mÆt ph¼ng ngang díi t¸c dông cña lùc F cã ph¬ng n»m ngang, cã ®é lín lµ 1N.1. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng kh«ng vËn tèc ®Çu. Xem lùc ma s¸t lµ kh«ng ®¸ng kÓ.2. ThËt ra, sau khi ®i ®îc 2m kÓ tõ lóc ®øng yªn, vËt d¹t ®îc vËn tèc 4m/s. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng, lùc ma s¸t vµ hÖ sè ma s¸t. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 149.Mét buång thang m¸y cã khèi lîng 1 tÊn1. Tõ vÞ trÝ ®øng yªn ë díi ®Êt, thang m¸y ®îc kÐo lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng b»ng mét lùc

cã ®é lín 12000N. Hái sau bao l©u thang m¸y ®i lªn ®îc 25m? Lóc ®ã nã cã vËn tèc lµ bao nhiªu?2. Ngay sau khi ®i îc 25m trªn, ta ph¶i thay ®æi lùc kÐo thang m¸y thÕ nµo ® thang m¸y ®i lªn ®îc 20m n÷a th× dõng l¹i? LÊy g = 10m/s2.

Bµi 150.

14

Mét ®oµn tµu cã khèi lîng 103 tÊn ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h th× b¾t ®Çu t¨ng tèc. Sau khi ®i ®îc 300m, vËn tèc cña nã lªn tíi 54km/h. BiÕt lùc kÐo c¶u ®Çu tÇu trong c¶ giai ®o¹n t¨ng tèc lµ 25.104N. T×m lùc c¶n chuyÓn ®éng c¶u ®oµn tµu.

Bµi 151Mét chiÕc « t« cã khèi lîng 5 tÊn ®ang ch¹y th× bÞ h·m phanh chuyÓn ®éng th¼ng chËm dÇn ®Òu. Sau 2,5s th× dõng l¹i vµ ®· ®i ®îc 12m kÓ tõ lóc võa h·m phanh.1. LËp c«ng thøc vËn tèc vµ ve ®å thÞ vËn tèc kÓ tõ lóc võa h·m phanh.2. T×m lùc h·m phanh.

Bµi 152Mét vËt khèi lîng 1kg ®îc kÐo trªn sµn ngang bëi mét lùc híng lªn, cã ph¬ng hîp víi ph¬ng ngang mét gãc 450 vµ cã ®é lín lµ N. HÖ sè ma s¸t gi÷a sµn vµ vËt lµ 0,2.1. TÝnh qu·ng ®êng ®i ®îc cña vËt sau 10s nÕu vËt cã vËn tèc ®Òu lµ 2m/s.2. Víi lùc kÐo trªn th× hÖ sè ma s¸t gi÷u vËt vµ sµn lµ bao nhiªu th× vËt chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.LÊy g = 10m/s2.

Bµi 153Mét ngêi khèi lîng m = 60kg ®øng trªn thang chuyÓn ®éng lªn trªn gåm ba giai ®o¹n.h·y tÝnh lùc nÐn lªn thang trong mçi giai ®o¹n:1. Nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2.2. §Òu3. ChËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2

LÊy g = 10m/s2

Bµi 154Mét vËt cã khèi lîng 60kg ®Æt trªn sµn buång thang m¸y. TÝnh ¸p lùc cña vËt lªn sµn trong çc trêng hîp:1.Thang chuyÓn ®éng xuèng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2. Thang chuyÓn ®éng xuèng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2

3. Thang chuyÓn ®éng xuèng ®Òu4. thang r¬i tù doLÊy g = 10m/s2

Bµi 155Mét lùc kÕ, cã treo vËt khi ®øng yªn chØ 20n. T×m sè chØ cña lùc kÕ khi:1. KÐo lùc kÕ lªn nhanh dÇn víi gia tèc 1m/s2

2. H¹ lùc kÕ xuèng chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 0,5m/s2

LÊy g = 10m/s2

Bµi 156Mét sîi d©y thÐp cã thÓ gi÷ yªn ®îc mét träng vËt cã khèi lîng lín ®Õn 450kg. Dïng d©y ®Ó kÐo mét träng vËt kh¸c cã khèi lîng 400kg lªn cao. Hái gia tèc lín nhÊt mµ vËt cã thÓ cã ®Ó d©y kh«ng bÞ ®øt.LÊy g= 10 m/s2

Bµi 157 Mét vËt trît kh«ng vËn tèc ®Çu ®Ønh dèc nghiªng dµi 8m, cao 4m. Bá qua ma s¸t. LÊy g= 10 m/s2. Hái1. Sau bao l©u vËt ®Õn ch©n dèc?2. VËn tèc cña vËt ë ch©n dèc.

Bµi 158Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn khi hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k = 0,2.

Bµi 159Mét vËt trît kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng dµi 5m, nghiªng gãc 300 so víi ph¬ng ngang. Coi ma s¸t trªn mÆt nghiªng lµ kh«ng ®¸ng kÓ. §Õn ch©n mÆt ph¼ng nghiªng, vËt sÏ tiÕp tôc chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng ngang trong thêi gian lµ bao nhiªu ? BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng ngang lµ k = 0,2. LÊy g = 10m/s2.

15

Bµi 160Xe ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 25m/s th× b¾t ®Çu trît lªn dèc dµi 50m, cao 14m. HÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mÆt dèc lµ 0,25.1. T×m gia tèc cña xe khi lªn dèc.2. Xe cã lªn dèc kh«ng ? NÕu xe lªn ®îc, t×m vËn tèc xe ë ®Ønh dèc vµ thêi gian lªn dèc.

Bµi 161Mét vËt cã khèi lîng m = 1kg trît trªn mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc = 450 so víi mÆt ph¼ng n»m ngang. CÇn ph¶i Ðp lªn mét vËt lùc theo ph¬ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng nghiªng cã ®é lín lµ bao nhiªu ®Ó vËt trît xuèng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 4m/s2. BiÕt hÖ ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k = 0,2.LÊy g = 10m/s2.

Bµi 162Gi¶i l¹i bµi to¸n khi vËt trît xuèng ®Òu.

Bµi 163 Mét ®Çu m¸y tµu ho¶ cã khèi lîng 60 tÊn ®ang xuèng mét dèc 5%(sin = 0,050) vµ ®¹t ®îc vËn tèc 72km/h th× tµi xe ®¹p th¾ng. §Çu m¸y tµu ho¶ ch¹y chËm dÇn ®Òu vµ dõng l¹i sau khi ®i ®îc 200m. TÝnh:1. Lùc th¾ng.2. Thêi gian ®Çu m¸y ®i ®îc qu·ng ®êng 200m trªn.LÊy g = 10m/s2.

Bµi 164T¹i mét ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc 300 so víi ph¬ng ngang, ngêi ta truyÒn cho mét vËt vËn tèc 6m/s ®Ó vËt ®i lªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng theo mét ®êng dèc chÝnh. Bá qua ma s¸t. LÊy g = 10 m/s2.1. TÝnh gia tèc cña vËt.2. TÝnh qu·ng ®êng dµi nhÊt vËt chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng nghiªng.3. Sau bao l©u vËt sÏ trë l¹i A? Lóc ®ã vËt cã vËn tèc bao nhiªu?

Bµi 165T¸c dông lôc cã ®é lín 15N vµo hÖ ba vËt nh h×nh vÏ. BiÕt m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a ba vËt vµ mÆt ph¼ng ngang nh nhau lµ k = 0,2. TÝnh gia tèc cña hÖ vµ lùc c¨ng cña çc d©y nèi.

H×nh 20Xem d©y nèi cã khèi lîng vµ ®é d· kh«ng ®¸ng kÓ. lÊy g = 10m/s2.

Bµi 166Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn nÕu ma s¸t kh«ng ®¸ng kÓ

Bµi 167 Cho hÖ c¬ häc nh h×nh vÏ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. hÖ sè ma s¸t gi÷a m2 vµ mÆt bµn lµ

0,2. T×m gia tèc hÖ vµ lùc c¨ng d©y. BiÕt rßng räc cã khèi lîng vµ ma s¸t víi d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. LÊy g = 10m/s2. Cho d©y nèi cã khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ.

H×nh 21

Bµi 168Gi¶i l¹i bµi to¸n trªn nÕu hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt m2 víi mÆt bµn lµ 0,6 vµ lóc ®Çu c¬ hÖ

®øng yªn.

Bµi 169Trong bµi 167, biÕt lóc ®Çu c¬ hÖ ®øng yªn vµ m1 çch ®Êt 2m. Sau khi hÖ chuyÓn

®éng ®îc 0,5 th× d©y ®øt. TÝnh thêi gian vËt m1 tiÕp tôc r¬i vµ vËn tèc cña nã khi võa ch¹m ®Êt. BiÕt tríc khi d©y ®øt th× m2 cha ch¹m vµo rßng räc. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 17016

Trong bµi 167, nÕu cung cÊp cho m2 mét vËn tèc 0 cã ®é lín 0,8/s nh h×nh vÏ. M« t¶ chuyÓn ®éng kÕ tiÕp cña c¬ hÖ (kh«ng xÐt ®Õn trêng hîp m1 hoÆc m2 cã thÓ ch¹m vµo rßng räc.

H×nh 22Bµi 171Ngêi ta v¾t qua mét chiÕc rßng räc mét ®o¹n d©y, ë hai ®Çu cã treo hai qu¶ c©n 1 vµ

2 cã khèi lîng lÇn lît lµ m1 = 260g vµ m2 = 240g. SAu khi bu«ng tay, h·y tÝnh:1. VËn tèc cña mçi vËt ë ®Çu gi©y thø 3.2. Qu·ng ®êng mµ mçi vËt ®i ®îc trong gi©y thø 2.LÊy g = 10m/s2. Bá qua khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ.

H×nh 23

Bµi 172Cho hÖ vËt nh h×nh vÏ: m1 = 1kg, m2 = 2kg. HÖ sè ma s¸t gi÷a hai vËt vµ mÆt ph¼ng

ngang ®Òu b»ng nhau lµ k = 0,1. T¸c dông vµo m2 lùc cã ®é lín F = 6N vµ = 300 nh h×nh vÏ. TÝnh gia tèc mçi vËt vµ lùc c¨ng cña d©y. BiÕt d©y cã khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ. lÊy g = 10m/s2.

H×nh 24Bµi 173Cho hÖ vËt nh h×nh vÏ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, = 300. Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña d©y

vµ khèi lîng rßng räc. LÊy g = 10m/s2.H×nh 25

1. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng cña mçi vËt2. TÝnh lùc nÐn lªn trôc rßng räc. 3. Sau bao l©u kÓ tõ khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn th× hai vËt ë

ngang. BiÕt lóc ®Çu m1 ë vÞ trÝ thÊp h¬n m2 0,75m.

Bµi 174Trªn mÆt ph¼ng n»m ngang cã hai vËt cã khèi lîng m1 = 1kg vµ m2 = 2kg nèi víi nhau

b»ng mét d©y khèi lîng vµ ®é gi·n kh«ng ®¸ng kÓ. T¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã vËt m1 bÞ kÐo theo ph¬ng ngang bëi mét lß xo (cã khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ) vµ ®ang bÞ gi·n ra mét ®o¹n l = 2cm. §é cøng cña lß xo lµ k = 300 . Bá qua ma s¸t. X¸c ®Þnh:

1. Gia tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt2. lùc c¨ng d©y t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt. (H×nh 26)Bµi 175§Æt mét vËt khèi lîng m1 = 2kg trªn mét mÆt bµn nh½n n»m ngang. Trªn nã cã mét vËt

kh¸c khèi lîng m2 = 1 kg. Hai vËt nèi víi nhau bëi mét sîi d©y v¾t qua mét rßng räc cè ®Þnh. Cho ®é gi·n cña sîi d©y, khèi lîng cña d©y vµ rßng räc kh«ng ®¸ng kÓ.

H×nh 27Hái cÇn ph¶i t¸c dung mét lùc cã ®é lín bao nhiªu vµo vËt m1(nh h×nh vÏ) ®Ó nã

chuyÓn ®éng víi gia tèc a = 5m/s2. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a hai vËt m1 vµ m2 lµ k = 0,5. LÊy g = 10m/s2. Bá qua ma s¸t víi mÆt bµn.

Bµi 176Cã thÓ ®Æt mét lùc F theo ph¬ng ngang lín nhÊt lµ bao nhiªu lªn m2 ®Ó m1 ®øng yªn

trªn mÆt m2 khi m2 chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a m1 vµ m2 lµ k = 0,1; gi÷a m2 vµ mÆt ngang lµ k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 177Cã hÖ vËt nh h×nh vÏ, m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg ®îc nèi víi nhau b»ng mét d©y nhÑ vµ

kh«ng gi·n. Bá qua ma s¸t gi÷a hai vËt vµ mÆt bµn. Mét lùc cã ph¬ng song song víi mÆt bµn cã thÓ t¸c dông vµo khi m1 hoÆc m2.

1. Khi t¸c dông vµo m1 vµ cã ®é lín 1N th× gia tèc cña çc vËt vµ lùc c¨ng d©y nèi lµ bao nhiªu?

2. BiÕt d©y chÞu ®îc lùc c¨ng lín nhÊt lµ 10N. Hái ®é lín cùc ®¹i cña t¸c dông vµo m1 hoÆc m2.

H×nh 29

17

Bµi 178Cã hÖ vËt nh h×nh vÏ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg. Bá qua ma s¸t vµ ®é gi·n d©y

treo. Khèi lîng cña çc rßng räc vµ cña d©y treo. Khèi lîng cña çc rßng räc vµ cña d©y treo kh«ng ®¸ng kÓ. LÊy g = 10m/s2. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng cña m vµ lùc c¨ng d©y nèi m víi rßng räc ®éng

H×nh 30Bµi 179Muèn kÐo mét vËt cã träng lîng P = 1000N chuyÓn ®éng ®Òu lªn mét mÆt ph¼ng

nghiªng gãc 600 so víi ®êng th¼ng ®øng, ngêi ta ph¶i dïng mét lùc cã ph¬ng song song víi mÆt ph¼ng nghiªng vµ cã ®é lín 600N. Hái vËt sÏ chuyÓn ®éng xuèng mÆt ph¼ng nghiªng víi gia tèc bao nhiªu khi kh«ng cã lùc . BiÕt gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng cã ma s¸t. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 180Mét vËt khèi lîng 2kg ®îc kÐo bëi mét lùc híng lªn hîp víi ph¬ng ngang mét gãc =

300. Lùc cã ®é lín 8N. BiÕt sau khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng 2s tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn vËt ®i ®îc qu·ng ®êng 4m.

LÊy g = 10m/s2.1. TÝnh hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ngang.2. §Ó cho vËt cã thÓ chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu th× cã ®é lín lµ bao nhiªu?

Bµi 181Mét vËt khèi lîng m2 = 4kg ®îc ®Æt trªn bµn nh½n. Ban ®Çu vËt m2 ®øng yªn çch sµn

nhµ 1m. T×m vËn tèc vËt m1 khi võa ch¹m sµn nhµ. LÊy g = 10m/s2. Bá qua ma s¸t, khèi lîng rßng räc, khèi lîng vµ ®é gi·n cña d©y nèi. “BiÕt c¬ hÖ nh bµi 167”.

Bµi 182Mét vËt ®îc nÐm th¼ng ®øng tõ mÆt ®Êt lªn víi vËn tèc ban ®Çu 20 m/s2. Bá qua søc

c¶n kh«ng khÝ.LÊy g = 10 m/s2.1. T×m ®é cao vµ vËn tèc cña vËt sau khi nÐm 1,5s.2. X¸c ®Þnh ®é cao tèi ®a mµ vËt cã thÓ ®¹t ®îc vµ thêi gian vËn chuyÓn ®éng trong

kh«ng khÝ .3. Sau bao l©u sau khi nÐm, vËt ë çch mÆt ®Êt 15m? Lóc ®ã vËt ®ang ®i lªn hay ®i

xuèng?

Bµi 183Tõ ®Ønh th¸p cao 25m, mét hßn ®¸ ®îc nÐm lªn víi vËn tèc ban ®Çu 5m/s

theo ph¬ng hîp víi mÆt ph¼ng n»m ngang mét gãc = 300.1. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng, ph¬ng t×nh ®¹o cña hßn ®¸.2. Sau bao l©u kÓ tõ lóc nÐm, hßn ®¸ sÏ ch¹m ®Êt?LÊy g = 10 m/s2

Bµi 184Trong bµi 183, tÝnh:1. Kho¶ng çch tõ ch©n th¸p ®Õn ®iÓm r¬i cña vËt.2. VËn tèc cña vËt khi võa ch¹m ®Êt.Tõ bµi 185 ®Õn bµi 200 ®îc trÝch tõ mét sè ®Ò thi tuyÓn sinh.

Bµi 185Tõ mét khÝ cÇu ®ang h¹ thÊp th¼ng ®øng víi vËn tèc kh«ng ®æi v01 = 2m/s, ngêi ta

nÐm mét vËt nhá theo ph¬ng th¼ng ®øng lªn phÝa trªn víi vËn tèc víi vËn tèc ban ®Çu v02 = 18m/s so víi mÆt ®Êt. Bá qua s¾c c¶n cña kh«ng khÝ. LÊy g = 9,8 m/s2

TÝnh kho¶ng çch gi÷a khÝ cÇu vµ vËt khi vËt ®Õn vÞ trÝ cao nhÊt.Sau thêi gian bao l©u th× vËt r¬i trë l¹i gÆp khÝ cÇu?

Bµi 186Cho mét vËt r¬i tù do tõ ®iÓm S cã ®é cao H = h (nh h×nh vÏ). Trong khi ®ã mét vËt

kh¸c ®îc nÐm lªn ngîc chiÒu víi vËn tèc ban ®Çu v0 tõ ®iÓm C ®óng lóc vËt thø nhÊt b¾t ®Çu r¬i.

18

1.VËn tèc ban ®Çu v0 cña vËt thø hai b»ng bao nhiªu ®Ó nh÷ng vËt nµy gÆp nhau t¹i B ë ®é cao cña h?

2. §é cao cùc ®¹i ®¹t ®îc cña vËt thø hai øng víi vËn tèc ban ®Çu nµy lµ bao nhiªu? H·y tÝnh cho trêng hîp riªng H = h

H×nh 32

Bµi 187Tõ mét ®iÓm A trªn sên mét qu¶ ®åi, mét vËt ®îc nÐm theo ph¬ng n»m ngang víi vËn

tèc 10m/s. Theo tiÕt diÖn th¼ng ®øng chøa ph¬ng nÐm th× sên ®åi lµ mét ®êng th¼ng nghiªng gãc = 300 so víi ph¬ng n»m ngang ®iÓm r¬i B cña vËt trªn sên ®åi çch A bao nhiªu? LÊy g = 10m/s2.

Bµi 188Mét m¸y bay theo ph¬ng th¼ng ngang víi vËn tèc v1= 150m/s, ë ®é cao 2km (so víi

mùc níc biÓn) vµ c¾t bom tÊn c«ng mét tµu chiÕn.1. T×m kho¶ng çch gi÷a m¸y bay vµ tµu chiÕn theo ph¬ng ngang ®Ó m¸y bay c¾t

bom r¬i tróng ®Ých khi tµu ®ang ch¹y víi vËn tèc v2= 20m/s?XÐt hai trêng hîp:a. M¸y bay vµ tµu chiÕn chuyÓn ®éng cïng chiÒu.b. M¸y bay vµ tµu chiÕn chuyÓn ®éng ngîc chiÒu.2. Còng ë ®é cao ®ã, vµo ®óng thêi ®iÓm khi m¸y bay bay ngang qua mét khÈu ph¸o

®Æt cè ®Þnh trªn mÆt ®Êt (cïng ®é cao víi mÆt biÓn) th× ph¸o nh¶ ®¹n. T×m vËn tèc ban ®Çu nhá nhÊt cña ®¹n ®Ó nã tróng m¸y bay vµ x¸c ®Þnh gãc b¾n khi ®ã.

Cho biÕt: M¸y bay vµ tµu chiÕn chuyÓn ®éng trong cïng mét mÆt ph¼ng th¼ng ®øng.LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua søc c¶n kh«ng khÝ.

Bµi 189 Tõ ®Ønh th¸p cao 30m, nÐm mét vËt nhá theo ph¬ng ngang víi vËn tèc ban ®Çu v0=

20m/s.1. TÝnh kho¶ng thêi gian tõ lóc nÐm ®Õn khi vËt ch¹m ®Êt vµ kho¶ng çch tõ ®iÓm

ch¹m ®Êt ®Õn ch©n th¸p.2. Gäi M lµ mét ®iÓm trªn quü ®¹o t¹i ®ã vect¬ vËn tèc hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét

gãc = 600. TÝnh kho¶ng çch tõ M tíi mÆt ®Êt.

Bµi 190õ ®Ønh A c¶u mét mÆt bµn ph¼ng nghiªng ngêi ta th¶ mét vËt cã khèi lîng m = 0,2kg

trît kh«ng ma s¸t kh«ng vËn tèc ®Çu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2.1. TÝnh vËn tèc cña vËt t¹i ®iÓm B2. Chøng minh r»ng quü ®¹o cña vËt sau khi rêi khái bµn lµ 1 parabol. VËt r¬i çch ch©n

bµn mét ®o¹n CE b»ng bao nhiªu? (LÊy gèc to¹ ®é t¹i C)

H×nh 33

Bµi 191Mét lß xo R cso chiÒu dµi tù nhiªn 10 = 24,3m vµ ®é cøng k = 100 ; cã ®Çu O g¾n víi

mét thanh cøng, n»m ngang T nh h×nh vÏ. §Çu kia cã g¾n víi mét vËt nhá A, khèi lîng m = 100g. Thanh T xuyªn qua t©m vËt A vµ A cã thÓ trît kh«ng ma s¸t theo T. LÊy g = 10m/s2.

Cho thanh T quay ®Òu quanh trôc th¼ng ®øng Oy, víi vËn tèc gãc = 10rad/s. TÝnh ®é dµi cña R. X¸c ®Þnh ph¬ng, chiÒu vµ cêng ®é cña lùc do R t¸c dông vµo ®iÓm O’. Bá qua khèi lîng cña lß xo R.

H×nh 34Bµi 192Mét ®Üa ph¼ng trßn cso b¸n kÝnh R = 10cm, n»m ngang quay ®Òu quanh trôc th¼ng

®øng ®i qua t©m cña ®Üa.1. NÕu mçi gi©y ®Üa quay ®îc 1,5 vßng th× vËn tèc dµi cña mét ®iÓm ë mÐp ®Üa lµ

bao nhiªu?2. Trªn mÆt ®Üa cã ®Æt mét vËt cã kÝch thíc nhá, hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ ®Üa lµ

= 0,1. Hái víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña vËn tèc gãc cña ®·i th× vËt ®Æt trªn ®Üa dï ë vÞ trÝ nµo còng kh«ng bÞ trît ra phÝa ngoµi ®Üa. Cho g = 10m/s2

19

Bµi 193Cã ®Üa ph¼ng nh bµi 192, treo mét con l¾c ®¬n (gåm vËt nÆng M treo vµo ®Çu mét

sîi d©y nhÑ) vµo ®Çu thanh AB c¾m th¼ng ®øng trªn mÆt ®Üa, ®Çu B c¾m vµo ®Üa t¹i ®iÓm çch t©m quay . Cho AB = 2R.

1. Chøng minh r»ng khi ®Üa quay ®Òu th× ph¬ng d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc n»m trong mÆt ph¼ng chøa AB vµ trôc quay.

2. BiÕt chiÒu dµi con l¾c lµ 1 = R, t×m vËn tèc gãc cña ®·i quay ®Ó = 300.H×nh 35

Bµi 194Mét qu¶ khèi lîng m ®îc g¾n vµo mét sîi d©y mµ ®Çu kia cña ®îc buéc vµo ®Çu mét

thanh th¼ng ®øng ®Æt cè ®Þnh trªn mét mÆt bµn quay n»m ngang nh h×nh vÏ. Bµn sÏ quay víi vËn tèc gãc b»ng bao nhiªu, nÕu d©y t¹o víi ph¬ng vu«ng gãc cña bµn mét gãc = 450? BiÕt d©y dµi 1 = 6cm vµ kho¶ng çch cña h th¼ng ®øng quay lµ r = 10cm.

H×nh 36

Bµi 195 Mét qu¶ cÇu khèi lîng m, treo trªn mét sî d©y dµi 1. Qu¶ cÇu quay ®Òu trong mét vßng

trßn n»m ngµng nh h×nh vÏ. D©y t¹o mét gãc víi ph¬ng th¼ng ®øng. H·y tÝnh thêi gian ®Ó qu¶ cÇu quay ®îc mét vßng. BiÕt gia tèc träng lùc t¹i n¬i qu¶ cÇu chuyÓn ®éng lµ g.

H×nh 37

Bµi 196Mét vËt ®îc nÐm lªn tõ mÆt ®Êt theo ph¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc ban ®Çu v0= m/s.

LÊy g = 10m/s2.1. TÝnh ®é cao lín nhÊt mµ vËt ®¹t ®îc, nÕu bá qua lùc c¶n cña kh«ng khÝ.2. NÕu cã lùc c¶n kh«ng khÝ, coi lµ kh«ng ®æi vµ b»ng 5% trong lîng c¶u vËt th× ®é

cao lín nhÊt mµ vËt ®¹t ®îc vµ vËn tèc ch¹m ®Êt c¶u vËt lµ bao nhiªu?

Bµi 197Ngêi ta buéc mét viªn ®¸ vµo mét sîi d©y cã chiÒu dµi 1,5m råi quay ®Òu sîi d©y sao

cho viªn ®¸ chuyÓn ®éng theo mét quü ®¹o trßn. BiÕt r»ng c¶ sîi d©y vµ viªn ®¸ ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng n»m ngang çch mÆt ®Êt 2m. Khi d©y ®øt viªn ®¸ bÞ v¨ng r¬i ra xa 10m.

Hái khi chuyÓn ®éng trßn viªn ®¸ cã gia tèc híng t©m lµ bao nhiªu? LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.

Bµi 198ë nh÷ng c«ng viªn lín ngêi ta thiÕt kÕ nh÷ng xe ®iÖn ch¹y trªn ®êng ray lµm thµnh

nh÷ng vßng cung th¼ng ®øng.1. Khi xe ë vÞ trÝ cao nhÊt (lóc ®ã ®Çu ngêi chóc xuèng) nh÷ng lùc nµo g©y nªn gia

tèc híng t©m cña ngêi ngåi trªn xe.2. TÝnh vËn tèc tèi thiÓu ë vÞ trÝ cao nhÊt ®Ó ngêi kh«ng r¬i khái xe, biÕt b¸n kÝnh

vßng cung lµ R.

Bµi 199mét m¸y bay bay theo vßng trßn th¼ng ®øng b¸n kÝnh R = 200m, vËn tèc v = 100m/s.

Hái ngêi l¸i m¸y bay ph¶i nÐn lªn ghÕ mét lùc cã ®é lín gÊp mÊy lÇn träng lîng cña m×nh t¹i vÞ trÝ thÊp nhÊt cña vßng lîn. LÊy g = 10m/s2.ë vÞ trÝ cao nhÊt, muèn ngêi l¸i m¸y bay kh«ng Ðp lªn ghÕ mét lùc nµo th× vËn tèc m¸y bay ph¶i lµ bao nhiªu?

Bµi 200Mét vÖ tinh nh©n t¹o bay quanh Tr¸i §Êt ë ®é cao h so víi mÆt ®Êt. B¸n kÝnh cña Tr¸i

§Êt lµ R. Cho biÕt quü ®¹o cña vÖ tinh vµ vßng trßn, cã t©m lµ t©m c¶u Tr¸i §Êt. T×m biÓu thøc tÝnh çc ®¹i lîng cho díi ®©y theo h, R vµ g (g lµ gia tèc träng lùc trªn mÆt ®Êt).

1. VËn tèc chuyÓn ®éng cña vÖ tinh2. Chu k× quay cña vÖ tinh

PhÇn IIITÜnh häc

20

Bµi 201§Çu C cña mét thanh nhÑ CB ®îc g¾n vµo bøc têng ®øng th¼ng, cßn ®Çu B cña thanh

th× ®îc treo vµo mét çi ®îc treo vµo mét çi ®inh O b»ng d©y OB sao cho thanh BC n»m ngang (CB = 2CO). Mét vËt A cã khèi lîng m = 5kg ®îc treo vµo B b»ng d©y BD. H·y tÝnh lùc c¨ng cña d©y OB vµ lùc nÐn lªn thanh BC. Bá qua khèi lîng cña thanh BC. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 38Bµi 202Mét gi¸ treo nh h×nh vÏ gåm:* Thanh AB = 1m tùa vµo têng ë A.* D©y BC = 0,6m n»m ngang. Treo vµo ®Çu B mét vËt nÆng khèi lîng m = 1kg.TÝnh ®é lín lùc ®µn håi N xuÊt hiÖn trªn thanh AB vµ søc c¨ng cña d©y BCkhi gi¸ treo

c©n b»ng.LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua khèi lîng thanh AB, çc d©y nèi.

H×nh 39Bµi 203Mét d©y c¨ng ngang gi÷a hai ®iÓm cè ®Þnh A, B víi AB = 2m.

Treo vµo trung t©m cña d©y mét vËt cã khèi lîng m = 10kg th× khi vËt ®· c©n b»ng nã h¹ xuèng kho¶ng h = 10cm (h×nh vÏ). TÝnh lùc c¨ng d©y lÊy g = 10m/s2. NÕu kÐo c¨ng d©y ®Ó nã chØ h¹ xuèng 5cm th× lùc c¨ng d©y sÏ t¨ng hay gi¶m bao nhiªu phÇn tr¨m?

H×nh 40Bµi 204VËt cã trong lîng P = 100N ®îc treo bëi hai sîi d©y OA vµ OB nh h×nh vÏ.Khi vËt c©n th× = 1200. TÝnh lùc c¨ng cña 2 d©y OA vµ OB.

H×nh 41Bµi 205Hai thanh AB, AC ®îc nèi nhau vµ nèi cµo têng nhê çc b¶n lÒ. T¹i A cã treo vËt cã trong

lîng P = 1000N. T×m lùc ®µn håi cuÊt hiÖn ë çc thanh. Cho + = 900; Bá qua träng lîng çc thanh ¸p dông: = 300

H×nh 42Bµi 206Mét thanh AB khèi lîng 8kg dµi 60cm ®îc treo n»m ngang nhê hai sîi d©y dµi 50cm nh ë

h×nh. TÝnh lùc c¨ng cña d©y treo vµ lùc nÐn (hoÆc kÐo) thanh trong mçi trêng hîp. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 43Bµi 207 Hai träng vËt cïng khèi lîng ®îc treo vµo hai ®Çy d©y v¾t qua hai rßng räc cè ®Þnh.

Mét träng vËt thø ba cã khèi lîng b»ng hai träng vËt trªn ®îc treo vµo ®iÓm gi÷a hai rßng räc nh h×nh vÏ. Hái ®iÓm treo träng vËt thø ba bÞ h¹ thÊp xuèng bao nhiªu? Cho biÕt kho¶ng çch hai rßng räc lµ 2l. Bá qua çc ma s¸t.

H×nh 45Bµi 208Mét trô ®iÖn chÞu t¸c dông cña mét lùc F = 5000N vµ ®îc gi÷ th¼ng ®øng nhê d©y AC

nh h×nh. T×m lùc d©y c¨ng AC vµ lùc nÐn lªn trô AB. Cho = 300.H×nh 46

Bµi 209Mét qu¶ cÇu cã khèi lîng 10kg n»m trªn hai mÆt ph¼ng nghiªng vu«ng gãc víi nhau.

TÝnh lùc nÐn cña qu¶ cÇu lªn mçi mÆt ph¼ng nghiªng trong hai trêng hîp:a. = 450; b. = 600. LÊy g = 10m/s2

H×nh 47

Bµi 210Treo mét träng lîng m = 10kg vµo gi¸ ®ì nhê hai d©y AB vµ AC lµm víi ph¬ng n»m

ngang gãc = 600 vµ = 450 nh h×nh. TÝnh lùc c¨ng cña çc d©y treo. LÊy g = 10m/s2.H×nh 48

Bµi 211

21

Mét vËt khèi lîng m = 30kg ®îc treo ë ®Çu c¶u thanh nhÑ AB. Thanh ®îc gi÷u c©n b»ng nhê d©y AC nh h×nh vÏ. T×m lùc c¨ng d©y AC vµ lùc nÐn thanh AB. Cho = 300 vµ = 600. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 49Bµi 212Mét rßng räc nhá, treo mét vËt A cã khèi lîng m = 4kg, ®îc ®ì b»ng sîi d©y BCDE, cã

phÇn DE th¼ng ®øng, cßn phÇn BC nghiªng mét gãc = 300 so víi ®êng th¼ng ®øung. Do t¸c dông cña lùu kÐo n»m ngang (h×nh vÏ) rßng räc c©n b»ng. TÝnh ®é lín cña vµ lùc c¨ng cña d©y. Bá qua khèi lîng cña rßng räc. LÊy g = 10m/s2.H×nh 50

Bµi 213Mét qu¶ cÇu ®ång chÊt khèi lîng m = 3kg, ®îc gi÷ trªn mÆt ph¼ng nghiªng tr¬n nhên

mét d©y treo nh h×nh vÏ. Cho = 300, lÊy g = 10m/s2.a. T×m lùc c¨ng d©y vµ lùc nÐn c¶u qu¶ cÇu lªn mÆt ph¼ng nghiªng.b. Khi d©y treo hîp víi ph¬ng ®øng mét gãc th× lùc c¨ng d©y lµ N. H·y x¸c

®Þnh gãc vµ lùc nÐn cña qu¶ cÇu lªn mÆt ph¼ng nghiªng lóc nµy.H×nh 51

Bµi 214Hai vËt m1 vµ m2 ®îc nèi víi nhau qua rßng räc nh h×nh vÏ. HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt m1 vµ

mÆt ph¼ng nghiªng lµ . Bá qua khèi lîng rßng räc vµ d©y nèi. D©y nèi kh«ng co d·n. TÝnh tØ sè gi÷a m2 vµ m1 ********* ®Ó vËt m1:

a. §i lªn th¼ng ®Òu.b. §i xuèng th¼ng ®Òu c. §øng yªn (lóc ®Çu vËt ®øng yªn)

H×nh 52Bµi 215Mét vËt cã khèi lîng m = 20kg n»m trªn mét mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc = 300 so víi

ph¬ng ngang.1. Bá qua ma s¸t, muèn gi÷ vËt c©n b»ng cÇn ph¶i ®Æt ph¶i ®Æt vµo vËt mét lùc F

b»ng bao nhiªu trong trêng hîp:a. Lùc song song víi mÆt ph¼ng nghiªng.

b. Lùc song song víi mÆt ph¼ng nµm ngang2. Gi¶ sö hÖ sè ma s¸t cña vËt víi mÆt ph¼ng nghiªng lµ k = 0,1 vµ lùc kÐo song song

víi mÆt ph¼ng nghiªng.T×m ®é lín khi vËt ®îc kÐo lªn ®Òu vµ khi vËt ®øng yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng.

LÊy g = 10m/s2.

Bµi 216Mét vËt cã träng lîng P = 100N ®îc gi÷ ®øng yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc b»ng

lùc cã ph¬ng n»m ngang nh h×nh vÏ. BiÕt*********** = 0 vµ hÖ sè ma s¸t = 0,2. TÝnh gi¸ trÞ lùc F lín nhÊt vµ bÐ nhÊt. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 53Bµi 217Ngêi ta gi÷ c©n b»ng vËt m1 = 6kg, ®Æt trªn mÆt ph¼ng ngiªng gãc = 300 so víi

mÆt ngang b»ng çch buéc vµo m1 hai sîi d©y v¾t qua rßng räc 1 vµ 2, ®Çu kia cña hai sîi d©y treo hai vËt cã khèi lîng m2 = 4kg vµ m3 (h×nh). TÝnh khèi lîng m3 cña vËt vµ lùc nÐn c¶u vËt m1 lªn mÆt ph¼ng nghiªng. LÊy g = 10m/s2. Bá qua ma s¸t.

H×nh 54Bµi 218Gi¶i l¹i bµi 217 trong trêng hîp hÖ sè ma s¸t gi÷a m1 vµ mÆt ph¼ng nghiªnglµ = 0,1.

X¸c ®Þnh m3 ®Ó m1 c©n b»ng.

Bµi 219Trong mét hép (®¸y n»m ngang, c¹nh th¼ng ®øng, nh½n) cã hai h×nh trô ®ång chÊt

cïng b¸n kÝnh R, cïng träng lîng P n»m chång lªn nhau nh h×nh. §êng nèi hai trôc O1O2 nghiªng mét gãc = 450 víi ph¬ng ngang. T×m lùc nÐn cña çc h×nh trô lªn hép vµ lùc Ðp t¬ng hç gi÷a chóng.

H×nh 55

22

Bµi 220.T¬ng tù bµi 219. Trong trêng hîp 3 khèi trô nh h×nh. TÝnh lùc nÐn cña mçi èng díi lªn

®¸y vµ lªn têng.H×nh 56

Bµi 221.Mét viªn bi khèi lîng m = 500g treo vµo ®iÓm cè ®Þnh A nhê d©y AB, AB = 1 = 40cm.

Bi n»m trªn mÆt cÇu t©m O, b¸n kÝnh R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO th¼ng ®øng. T×m lùc c¨ng d©y vµ lùc nÐn cña viªn bi lªn mÆt cÇu. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 57Bµi 222Mét thanh dµi OA cã träng t©m O ë gi÷a thanh vµ cã khèi lîng m = 1kg. Mét ®Çu O cña

thanh liªn kÕt víi têng b»ng mét b¶n lÒ, cßn ®Çu A ®îc treo vµo têng b»ng d©y AB. Thanh ®îc gi÷ n»m ngang vµ d©y lµm víi thanh mét gãc = 300 (h×nh vÏ). H·y x¸c ®Þnh:

a. Gi¸ cña ph¶n lùc Q cña b¶n lÒ t¸c dông vµo thanh.b. §é lín cña lùc c¨ng cña d©y vµ ph¶n lùc Q. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 58Bµi 223Thanh OA träng lîng kh«ng ®¸ng kÓ, g¾n vµo têng t¹i O, ®Çu A cã treo vËt nÆng träng

lîng p. §Ó gi÷ thanh n»m ngang, ngêi ta dïng d©y BC. BiÕt OB = 2BA. TÝnh søc c¨ng d©y vµ ph¶n lùc t¹i O khi:

a. D©y BC hîp víi thanh OA gãc = 300.b. D©y BC th¼ng ®øng ( = 900).

H×nh 59Bµi 224Hai lß xo L1 vµ L2 cã ®é cøng lµ K1 vµ K2, chiÒu dµi tù nhiªn b»ng nhau. ®Çu trªn cña hai

lß xo mãc vµo trÇn nhµ n»m ngang, ®Çu díi mãc vµo thanh AB = 1m, nhÑ cøng sao cho hai lß xo lu«n th¼ng ®øng. T¹i O (OA = 40cm) ta mãc qu¶ c©n khèi lîng m = 1kg th× thanh AB cã vÞ trÝ c©n b»ng míi n»m ngang.

a. TÝnh lùc ®µn håi cña mçi lß xo.b. BiÕt K1 cña L2. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 60Bµi 225Thanh AB = 60cm, träng lîng kh«ng ®¸ng kÓ. §Æt vËt m = 12kg t¹i ®iÓm C, çch A

20cm. T×m lùc nÐn lªn çc ®iÓm tùa t¹i A vµ B. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 226Ngêi ta ®Æt mét thanh ®ång chÊt AB, dµi 120cm, khèi lîng m = 2kg, lªn mét gi¸ ®ì t¹i O

vµ mãc vµo hai ®Çu A, B cña thanh hai träng vËt cã khèi lîng m1 = 4kg vµ m2 = 6kg. X¸c ®Þnh vÞ trÝ O ®Æt gi¸ ®ì ®Ó thanh n»m c©n b»ng.

Bµi 227Mét ba-ri-e gåm thanh cøng, AB = 3m, träng lîng P = 50N. ®Çu A ®Æt vËt nÆng cã

träng lîng p1 = 150N, thanh cã thÓ quay trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xung quanh trôc n»m ngang ë O çch ®Çu A 0,5m.

TÝnh ¸p lùc cña thanh lªn trôc O vµ lªn chèt ngang ë B khi thanh c©n b»ng n»m ngang.H×nh 61

Bµi 228Mét thanh cøng ®îc treo ngang bëi hai d©y kh«ng gi·n CA vµ DB (h×nh vÏ). D©y CA vµ

DB chÞu ®îc lùc c¨ng tèi ®a lµ T1 = 60N vµ T2 = 40N. BiÕt khi c©n b»ng thanh cøng n»m ngang, çc d©y treo th¼ng ®øng vµ AB = 1m. TÝnh träng lîng tèi ®a c¶u thanh cøng, vÞ trÝ çc ®iÓm treo A vµ B.

H×nh 62Bµi 229Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 50kg ®øng trªn mét tÊm gç AB cã khèi lîng m2 = 30kg ®îc

treo trªn hai rßng räc 1 vµ 2 nhê hai sîi d©y ac vµ bd nh trªn h×nh. Muèn cho tÊm gç c©n b»ng n»m ngang ngêi ®ã ph¶i kÐo d©y d víi lùc b»ng bao nhiªu. Bá qua khèi lîng çc rßng räc vµ d©y. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 63Bµi 230Mét thanh ®ång chÊt AB cã khèi lîng m = 2kg cã thÓ quay quanh b¶n lÒ B (g¾n vµo t-

êng th¼ng ®øng) ®îc gi÷ c©n b»ng n»m ngang nhê mét sîi d©y buéc vµo ®Çu A v¾t qua

23

mét rßng räc cè ®Þnh, ®Çu kia cña sîi d©y treo vËt m2 = 2kg vµ ®iÓm C cña thanh (AC = 60cm) treo vËt m1 = 5kg. T×m chiÒu dµi cña thanh; lÊy g = 10m/s2

H×nh 64Bµi 231Cã mét c©n ®ßn kh«ng chÝnh x¸c do hai ®ßn c©n kh«ng b»ng nhau. T×m çch kªnh

chÝnh x¸c mét vËt m víi çc qu¶ c©n cho tríc.

Bµi 232Thanh AB cã khèi lîng m1 = 1kg g¾n vµo bøc têng th¼ng ®øng bëi b¶n lÒ B, ®Çu A treo

mét vËt nÆng cã khèi lîng m2 = 2kg vµ ®îc gi÷ c©n b»ng nhê d©y AC n»m ngang (®Çu C cét chÆt vµo têng), khi ®ã gãc = 300 (h×nh). H·y x¸c ®Þnh lùc c¨ng d©y vµ ph¶n lùc cña têng lªn ®Çu B. LÊy g = 10m/s2

H×nh 65Bµi 233Mét thanh AB dµi 2m khèi lîng m = 3kg ®îc gi÷ nghiªng mét gãc trªn mÆt sµn n»m

ngang b»ng mét sîi d©y n»m ngang BC dµi 2m nèi ®Çu B cña thanh víi mét bøc têng ®øng

th¼ng; ®Çu A cña thanh tù lªn mÆt sµn. HÖ sè ma s¸t gi÷a thanh vµ mÆt sµn b»ng .

H×nh 66a. T×m çc gi¸ trÞ cña ®Ó thanh cã thÓ c©n b»ng.b. TÝnh çc lùc t¸c dông lªn thanh vµ kho¶ng çch AD tõ ®Çu A cña thanh ®Õn gãc têng

khi = 600. LÊy g = 10m/s2

Bµi 234§Ó cã thÓ di chuyÓn mét chiÕc hßm cao h dµi d ngêi ta ®· t¸c dông mét lùc F theo ph-

¬ng ngang. Hái hÖ sè ma s¸t gi÷a hßm víi mÆt sµn, ph¶i cã gi¸ trÞ bao nhiªu ®Ó hßm di chuyÓn mµ kh«ng lËt ?

H×nh 67

Bµi 235Thanh OA ®ång chÊt lµ tiÕt diÖn ®Òu dµi l = 1m, träng lùc P = 8N, thanh cã thÓ quay

quang mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xung quanh b¶n lÒ O g¾n vµo têng. §Ó thanh n»m ngang, ®Çu A cña thanh ®îc gi÷ bëi d©y DA hîp víi têng gãc 450. D©y chØ chÞu ®îc lùc c¨ng tèi ®a lµ Tmax= N.

a. Hái ta cã thÓ treo vËt nÆng p1 = 20N t¹i ®iÓm B trªn thanh xa b¶n lÒ O nhÊt lµ bao nhiªu cm ?

b. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ vµ ®é lín cña ph¶n lùc cña thanh lªn b¶n lÒ øng víi vÞ trÝ B võa t×m.

H×nh 68

Bµi 236Ngêi ta gi÷ cho mét khóc AB h×nh trô (cã khèi lîng m = 50kg) nghiªng mét gãc so víi

mÆt sµn n»m ngang b»ng çch t¸c dông vµo ®Çu A mét lùc vu«ng gãc víi trôc AB cña khóc gç vµ n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng (h×nh). T×m ®é lín cña , híng vµ ®é lín cña ph¶n lùc cña mÆt sµn t¸c dông lªn ®Çu B cña khóc gç, lÊy g = 10m/s2 trong çc trêng hîp = 300 vµ = 600.

H×nh 69Bµi 237Mét vËt h×nh trô b»ng kim lo¹i cã khèi lîng m = 100kg, b¸n kÝnh tiÕt diÖn R = 15cm.

Buéc vµo h×nh trô mét sîi d©y ngang cã ph¬ng ®i qua trôc h×nh trô ®Ó kÐo h×nh trô lªn bËc thang cao O1O2 = h.

a. Khi F = 500N, t×m chiÒu cao h ®Ó h×nh trô cã thÓ vît qua ®îc. LÊy g = 10m/s2.b. Khi h = 5cm, t×m lùc F tèi thiÓu ®Ó kÐo h×nh trô vît qua.

H×nh 70Bµi 238§Èy mét chiÕc bót ch× s¸u c¹nh däc theo mÆt ph¼ng n»m ngang (h×nh vÏ). Víi çc gi¸

trÞ nµo cña hÖ sè ma s¸t gi÷a bót ch× vµ mÆt ph¼ng th× bót ch× sÏ trît mµ kh«ng quay.H×nh 71

24

Bµi 239a. Mét b¶ng hiÖu cã chiÒu cao AB = 1 ®îc treo vµo têng th¼ng ®øng nhê mét sîi d©y

AC dµi d, hîp víi têng mét gãc (h×nh vÏ); mÐp díi B cña b¶ng hiÖu ®øng c©n b»ng th× hÖ sè ma s¸t gi÷a b¶ng hiÖu vµ têng ph¶i b»ng bao nhiªu ?

b. XÐt khi d = 1, t×m gi¸ trÞ gãc khi 1 2.H×nh 72

Bµi 240Mét thanh ®ång chÊt AB cã träng lùc P; ®Çu B dùa vµo mÆt ph¼ng n»m ngang, ®Çu A

dùa vµo mÆt ph¼ng nghiªng gãc (h×nh vÏ). ®Æt vµo ®Çu A mét lùc F song song víi mÆt ph¼ng nghiªng. TÝnh F ®Ó thanh c©n b»ng. Bá qua ma s¸t gi÷a çc mÆt ph¼ng vµ ®Çu thanh.

H×nh 73

Bµi 241Mét thanh ®ång chÊt cã hai ®Çu A, B t× trªn mét m¸ng h×nh trßn cã mÆt ph¼ng

th¼ng ®øng, chiÒu dµi thanh b»ng b¸n kÝnh h×nh trßn (h×nh). HÖ sè ma s¸t lµ . T×m gãc cùc ®¹i m cña thanh lµm víi ®êng n»m ngang khi thanh c©n b»ng.

Bµi 242 Ta dùng mét thanh dµi cã träng lùc P vµo mét bøc têng th¼ng ®øng. HÖ sè ma s¸t gi÷a

sµn vµ thanh lµ lµ , gi÷a têng vµ thanh lµ gäi lµ gãc hîp bëi thanh vµ sµn.a. nhá nhÊt b¨ng bao nhiªu ®Ó thanh cßn ®øng yªnb. XÐt çc trêng hîp ®Æc biÖt

* = 0* = 0* = = 0

H×nh 75Bµi 243Mét thang nhÑ dµi 1 = 4m tùa vµo têng nh½n vµ nghiªng víi sµn gãc = 600. HÖ sè ma

s¸t gi÷a thang vµ sµn lµ . Hái ngêi ta cã thÓ leo lªn ®Õn chiÒu dµi tèi ®a bao nhiªu mµ thang vÉn ®øng yªn trong hai trêng hîp: = 0,2, = 0,5.

Bµi 244Gi¶i l¹i bµi to¸n khi träng lîng thang P1 = 100N; träng lîng ngêi P = 500N.

Bµi 245Mét chiÕc thang cã chiÒu dµi AB = 1 vµ ®Çu A tùa vµo sµn nhµ n»m ngang, ®Çu B tùa

vµo têng th¼ng ®øng. Khèi t©m C cña thang ë çch ®Çu . Thang lµm víi sµn nhµ gãc .1. Chøng minh r»ng thang kh«ng thÓ ®øng c©n b»ng nÕu kh«ng cã ma s¸t.2. Gäi K lµ hÖ sè ma s¸t ë sµn vµ têng. Cho biÕt = 600. TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt Kmin cña K

®Ó thang ®øng c©n b»ng.3. K = Kmin. Thang cã trît kh«ng nÕu:a. Mét ngêi cã träng lîng b»ng träng lîng cña thang ®øng ë ®iÓm C?b. Ngêi Êy ®øng ë ®iÓm D çch ®Çu

H×nh 76

Bµi 246Mét thang AB khèi lîng m = 20kg ®îc dùa vµo mét bøc têng th¼ng ®øng tr¬n nh½n. HÖ

sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn b»ng 0,5.a. Khi gãc nghiªng gi÷a thang vµ sµn lµ = 600 thang ®óng c©n b»ng. TÝnh ®é lín çc

lùc t¸c dông lªn thang ®ã.b. §Ó cho thang ®øng yªn kh«ng trît trªn sµn th× gãc ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×?

LÊy g = 10m/s2.

Bµi 247

25

Mét thanh ®ång chÊt AB chiÒu dµi l khèi lîng m = 6kg cã thÓ quay xung quanh b¶n lÒ A g¾n vµo mÆt c¹nh bµn n»m ngang AE (AE = 1)

Ngêi ta treo vµo ®Çu c¶u hai thanh vËt m1= 2kg vµ m2= 5kg b»ng çc d©y BC vµ d©y BD v¾t qua mét rßng räc nhá g¾n c¹nh E cña mÆt bµn (h×nh vÏ). TÝnh gãc BAE = ®Ó hÖ c©n b»ng, ®é lín vµ híng cña ph¶n lùc c¶u mÆt bµn t¹i A. LÊy g = 10m/s2.

H×nh 77

Bµi 248Mét qu¶ cÇu cã träng lùc P ®îc gi÷ n»m yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc so víi ph-

¬ng ngang nhê d©y AB n»m ngang (h×nh vÏ).TÝnh søc c¨ng T vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ mÆt ph¼ng nghiªng.

H×nh 78Bµi 249Hai tÊm v¸n máng, gièng hÖt nhau cã mÐp ®îc bao trßn, nh½n vµ ®îc ®Æt tùa vµo

nhay trªn mÆt sµn. Gãc tùa mÆt ph¼ng ®øng vµ mçi tÊm v¸n lµ . Hái hÖ sè ma s¸t gi÷a mÐp díi cña çc tÊm v¸n vµ mÆt sµn ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ó chóng kh«ng bÞ ®æ?

H×nh 79Bµi 250Mét qu¶ cÇu b¸n kÝnh R khèi lîng m ®îc ®Æt ë ®¸y ph¼ng kh«ng nh½n c¶u mét chiÕc

hép cã ®¸y nghiªng mét gãc so víi mÆt bµn n»m ngang.Qu¶ cÇu ®îc gi÷ c©n b»ng bëi mét sîi d©y AC song song víi ®¸y hép (h×nh vÏ).HÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ ®¸y hép lµ . Muèn cho qu¶ cÇu n»m c©n b»ng th× gãc

nghiªng cña ®¸y hép cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng bao nhiªu.TÝnh lùc c¨ng T cña d©y AC khi ®ã

H×nh 80Bµi 251§Çu A cña mét thanh ®ång chÊt AB khèi lîng m = 6kg ®îc g¾n vµo sµn b»ng mét b¶n

lÒ. §Çu B cña thanh ®îc n©ng lªn nhê sîi d©y BC cét vµo bøc têng ®øung th¼ng t¹i ®iÓm . Chi biÕt thanh AB vµ d©y BC lµm víi mÆt sµn gãc = 300 vµ = 600. TÝnh lùc c¨ng T cña d©y BC vµ ph¶n lùc N cña sµn t¹i A (h×nh vÏ). LÊy g = 10m/s2.

H×nh 81Bµi 252Mét thanh ®ång chÊt träng lîng p = N cã thÓ quay quanh chèt ë ®Çu O. §Çu A cña

thanh ®îc nèi b»ng d©y kh«ng gi·n v¾t qua rßng räc S víi mét vËt cã träng lîng p1 = 1N. S ë cïng ®é cao víi O vµ OS = OA. Khèi lîng cña rßng räc vµ d©y kh«ng ®¸ng kÓ.

a. TÝnh gãc = SOA øng víi c©n b»ng cña hÖ thèng vµ t×m ph¶n lùc cña chèt O.

b. C©n b»ng nµy lµ bÒn hay kh«ng bÒn?H×nh 82

Bµi 253Mét vËt cã d¹ng khãi hép ®¸y vu«ng c¹nh a = 20cm chiÒu cao b = 40cm ®îc ®Æt trªn

mét mÆt ph¼ng nghiªng gãc . HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt nghiªng b»ng . Khi t¨ng dÇn gãc , vËt sÏ trît hay ®æ tríc?

Bµi 254Gi¶i l¹i bµi trªn khi ®Æt khèi hép cho mÆt ch÷ nhËt tiÕp xóc mÆt nghiªng.

Bµi 255Ngêi ta ®Æt mÆt låi c¶u b¸n cÇu trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang. T¹i mÐp cña b¸n cÇu

®Æt mét vËt nhá lµm cho mÆt ph¼ng b¸n cÇu nghiªng ®i mét gãc so víi mÆt n»m ngang. BiÕt khèi lîng cña b¸n cÇu lµ m1, cña vËt nhá lµ m2, träng t©m G cña b¸n cÇu çch t©m h×nh häc O cña mÆt cÇu lµ trong ®ã R lµ b¸n kÝnh cña b¸n cÇu.

TÝnh gãc .¸p dông: m1 = 800gm2 = 150g

H×nh 83Bµi 256

26

Mét khung kim lo¹i ABC víi © = 900, = 300, BC n»m ngang, khung n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. Cã hai viªn bi gièng hÖt nhau trît dÔ dµng trªn hai thanh AB vµ AC. Hai thanh viªn bi nµy nèi víi nhau b»ng thanh nhÑ IJ.

Khi thanh c©n b»ng th× = a. TÝnh ?b. C©n b»ng trªn lµ bÒn hay kh«ng bÒn

Bµi 257Mét khèi gç lËp ph¬ng gièng nhau, khèi lîng mçi khèi lµ M, ®îc kÐo bëi lùc b»ng d©y

ABC (AC = BC), ACB = 2 . HÖ sè ma s¸t gi÷a hai khèi lµ , khèi lîng díi g¾n chÆt vµo sµn. T×m ®é lín cña ®Ó khèi gç trªn c©n b»ng.

Bµi 258Mét khèi gç lËp ph¬ng ®Æt trªn sµn, kª mét c¹nh vµo têng nh½n. MÆt díi hîp víi sµn

mét gãc . T×m ®iÒu kiÖn cña gãc ®Ó khèi gç c©n b»ng. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a khèi gç vµ sµn lµ .

Bµi 259Khèi cÇu b¸n kÝnh R bÞ c¾t mét chám cÇu ®êng kÝnh a, ®Æt trªn bµn. X¸c ®Þnh hÖ sè

ma s¸t gi÷a khèi cÇu vµ bµn ®Ó díi t¸c dông cña lùc , khèi cÇu trît ®Òu mµ kh«ng quay. ¸p dông: R = a.

Bµi 260Khèi hép ch÷ nhËt, khèi lîng m2, kÝch thíc nh h×nh. VËt m1 m¾c vµo d©y qua rßng räc

g¾n trªn khèi M. H sè ma s¸t gi÷a M vµ sµn lµ . T×m ®iÒu kiÖn ®Ó hÖ ®øng c©n b»ng.

Bµi 261Khèi lËp ph¬ng g¾n trªn khèi hép ch÷ nhËt M t¹i O nh h×nh. Khèi M trît kh«ng ma s¸t

trªn sµn.T×m gi¸ trÞ cña lùc ®Æt vµo khèi M ®Ó khèi M kh«ng bÞ lËt.

Bµi 262§ßn ABC träng lîng 80N gåm hai tay ®ßn AB = 0,4m; BC = 1m vu«ng gãc nhau t¹i trôc

n»m ngang B cña ®ßn. T¹i hai ®Çu A vµ C buéc hai d©y, ®Çu treo hai vËt nÆng P1 = 310N, P2 v¾t qua hai rßng däc nhá E, F. Khi c©n b»ng, , träng t©m G cña ®ßn çch ®êng th¼ng BD mét ®o¹n 0,212 m. X¸c ®Þnh gãc = .

Bµi 263§Ëp níc cã thiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt, chiÒu cao h = 12m, träng lîng riªng 30kN/m3. T×m

bÒ réng a cña ch©n ®Ëp ®Ó khi chøa níc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp ®Ó khi chøa níc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp, ®Ëp kh«ng bÞ lËt. Cho träng lîng riªng cña níc d = 10kN/m3.

H×nh 90

Bµi 264Gi¶i l¹i bµi 263 khi a, ThiÕt diÖn ®Ëp lµ tam gi¸c.b. ThiÕt diÖn ®Ëp lµ h×nh thang, ®¸y nhá b»ng nöa ®¸y lín.

H×nh 91Bµi 265

Hai qu¶ cÇu ®ång chÊt, b¸n kÝnh R1, R2 (R1 > R2) träng lîng P1, P2 (P1 >P2) tùa vµo nhau vµ cïng ®îc treo vµo ®iÓm O nhê hai d©y OA1, OA2 (h×nh). BiÕt OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1 + R2. T×m gãc cña d©y OA1 víi ph¬ng th¼ng ®øng khi c©n b»ng.H×nh 92Bµi 266Thanh AB, ®Çu B g¾n vµo b¶n lÒ vµ Ðp khèi trô t¹i C nh h×nh. Cho träng lîng khèi trô lµ P; = 600; ®Çu A n»m trªn ®êng th¼ng ®øng qua O. T×m çc ph¶n lùc ë trôc B; ph¶n lùc cña nÒn vµ têng; lùc Ðp t¹i C. Cho lùc t¸c dông vµo A lµ , bá qua träng lîng cña thanh AB.H×nh 93Bµi 267

27

Thanh ®ång chÊt OA, träng lîng P quay ®îc quanh trôc O vµ tùa vµo qu¶ cÇu ®ång chÊt t¹i ®iÓm gi÷a B cña nã. Qu¶ cÇu cã träng lîng Q, b¸n kÝnh R, ®îc treo vµo O nhê d©y OD = R. BiÖt OD nghiªng 300 víi OA. T×m gãc nghiªng cña d©y víi ®êng th¼ng ®øng khi c©n b»ng.

Bµi 268Mét h¹t xóc x¾c khèi lîng m, ®îc ®Æt bªn trong mét çi phÔu, thµnh phÔu hîp víi ph¬ng ngang mét gãc . PhÔu quay xung quanh trôc th¼ng ®øng víi tÇn sè n (vßng/gi©y), R lµ b¸n kinh quü ®¹o cña h¹t xóc x¾c. H·y tÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña tÇn sè n ®Ó h¹t xóc x¾c ®øng yªn víi thµnh phÔu. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a h¹t xóc x¾c vµ thµnh phÔu lµ .

Bµi 269.Mét çi chÐn cã d¹ng nöa mÆt cÇu b¸n kÝnh R ®Æt ngöa sao cho trôc ®èi xøng cña nã trïng víi ph¬ng th¼ng ®Ðng. Ngêi ta cho chÐn quay quanh trôc víi tÇn sè f. Trong chÐn cã mét viªn bi nhá quay cïng víi chÐn. H·y x¸c ®Þnh gãc t¹o bëi b¸n kÝnh mÆt cÇu vÏ qua hßn bi víi ph¬ng th¼ng ®øng ( ) khi c©n b»ng. XÐt tr¹ng th¸i c©n b»ng cña hßn bi.

Bµi 270H×nh trô khèi lîng m, b¸n kÝnh R ®Æt trªn mÆt nghiªng c©n b»ng nhê vËt c¶n lµ h×nh hép ch÷ nhËt nh h×nh vÏ. BiÕt OAB lµ tam gi¸c ®Òu Cho mÆt nghiªng chuyÓn ®éng sang tr¸i víi gia tèc a.a. TÝnh tû sè hai lùc nÐn cña h×nh trô lªn B vµ A (khi h×nh trô vÉn cßn c©n b»ng)b. TÝnh a ®Ó h×nh trô l¨n qua khèi hép.

Bµi 271.Thanh AB ®ång nhÊt, träng lîng P dùa vµo têng vµ sµn nh h×nh. BiÕt sµn vµ têng hoµn toµn nh½n. Thanh ®îc gi÷ nhíi d©y OI.a. Chøng tá r»ng thanh kh«ng thÓ c©n b»ng nÕu .

b. T×m lùc c¨ng d©y khi AI

Bµi 272.Mét b¶n máng kim lo¹i ®ång chÊt h×nh ch÷ T nh trªn h×nh. Cho biÕt AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ träng t©m cña b¶n.

Bµi 273. T×m träng t©m cña b¶n máng ®ång chÊt cã kÝch thíc cho trªn h×nh vÏ.

Bµi 274.H·y x¸c ®Þnh träng t©m cña çc b¶n máng bÞ khoÐt nh çc h×nh díi ®©y.

Bµi 275.Cho thanh ®ång chÊt ABC cã AB = 2BC; , ®Çu C treo vµo d©y, ®Çu A th¶ tù do. Khi c©n b»ng, d©y treo th¼ng ®øng. T×m gãc hîp bëi ®o¹n AB vµ ph¬ng ngang.

Bµi 276.Ngêi ta tiÖn mét khóc gç thµnh mét vËt ®ång chÊt, cã d¹ng nh ë h×nh, gåm mét phÇn h×nh trô chiÒu cao h tiÕt diÖn ®¸y cã b¸n kÝnh R, vµ mét phÇn lµ b¸n cÇu b¸n kÝnh R. Muèn cho vËt cã c©n b»ng phiÕm ®Þnh th× h ph¶i b»ng bao nhiªu? Cho biÕt träng t©m cña mét b¸n cÇu b¸n kÝnh R n»m thÊp h¬n mÆt ph¼ng b¸n cÇu mét ®o¹n b»ng .

Bµi 277.Mét li kh«ng, thµnh li th¼ng ®øng chia ®é cã khèi lîng 180g vµ träng t©m ë v¹ch sè 8 (kÓ tõ díi ®¸y). §æ vµo li 120 g níc th× mùc níc tíi v¹ch sè 6. Hái träng t©m cña li khi cã vµ kh«ng cã níc.

Bµi 278.

28

Ngêi ta lµm cho mét con rèi chiÕc muc h×nh nân b»ng miÕng t«n cøc. Mò cao H = 20cm, gãc ®Ønh = 600. §Çu cña con rèi lµ mét qu¶ cÇu nh½n cã ®êng kÝnh D = 15cm.Hái con rèi cã gi÷ ®îc chiÕc mò nµy trªn ®Çu hay kh«ng?

Bµi 279.Ngêi ta chång çc viªn g¹ch lªn nhau sao cho viªn nä tiÕp xóc víi mét phÇn bÒ mÆt cña viªn kia nh h×nh vÏ. Hái mÐp ph¶i cña viªn trªn cïng çch mÐp tr¸i cña viªn cuèi cïng mét ®o¹n bao nhiªu mµ hÖ thèng kh«ng bÞ lËt? Cho biÕt chiÒu dµi mçi viªn lµ 1.

Bµi 280.Thanh OA quay mét trôc th¼ng ®øng OZ víi vËn tèc gèc . Gãc kh«ng ®æi. Mét hßn bi nhá, khèi lîng m, cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn OA vµ ®îc nèi víi ®iÓm O b»ng mét lß xo cã ®é cøng k vµ cã chiÒu dµi tù nhiªn 10.T×m vÞ trÝ c©n b»ng cña bi vµ ®iÒu kiÖn ®Ó cã c©n b»ng.H×nh 108Bµi 281Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 50kg ®ang ch¹y víi vËn tèc v1 = 4m/s th× nh¶y lªn mét toa goßng khèi lîng m2 = 150kg ch¹y trªn ®êng ray n»m ngang song song ngang qua ngêi ®ã víi vËn tèc v2 = 1m/s. TÝnh vËn tèc cña toa goßng vµ ngêi chuyÓn ®éng:a. Cïng chiÒu. b. Ngîc chiÒu.Bá qua ma s¸t.

Bµi 282Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 60kg ®øng trªn mét toa goßng cã khèi lîng m2 = 140kg ®ang chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 3m/s, nh¶y xuèng ®Êt víi vËn tèc v0 = 2m/s ®èi víi toa. TÝnh vËn tèc cña toa goßng sau khi ngêi ®ã nh¶y xuèng trong çc trêng hîp sau:a. cïng híng víi ;b. ngîc híng víi ;c. : Bá qua ma s¸t.

Bµi 283Mét çi bÌ cã khèi lîng m1 = 150 kg ®ang tr«i ®Òu víi vËn tèc v1 = 2m/s däc theo bê s«ng. Mét ngêi cã khèi lîng m2 = 50kg nh¶y lªn bÌ víi vËn tèc v2 = 4m/s. X¸c ®Þnh vËn tèc cña bÌ sau khi ngêi nh¶y vµo trong çc trêng hîp sau: a. Nh¶y cïng híng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.b. Nh¶y ngîc híng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.c. Nh¶y vu«ng gãc víi bê s«ng.d. Nh¶y vu«ng gãc víi bÌ ®ang tr«i. Bá qua søc c¶n cña níc.H×nh 109Bµi 284Gi¶i l¹i bµi 283 khi thay bÌ b»ng toa goßng chuyÓn ®éng trªn ®êng ray. Bá qua ma s¸t.

Bµi 285Mét vËt khèi lîng 1 kg ®îc nÐm th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc v0 = 10m/s. T×m ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña vËt sau khi nÐm 0,5s, 1s. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 286Mét viªn bi khèi lîng m1 = 500g ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v1 = 4m/s ®Õn ch¹m vµo bi thø hai cã khèi lîng m2 = 300g. Sau va ch¹m chóng dÝnh l¹i. T×m vËn tèc cña hai bi sau va ch¹m.

Bµi 287Trong bµi 286 nÕu khi hai bi cïng chuyÓn ®éng, bi thø nhÊt bÞ dÝnh l¹i sµn th× bi thø hai sÏ chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?

Bµi 288Hai xe l¨n cã khèi lîng m1 = 1kg, m2 = 2kg ®Æt trªn bµn, gi÷a hai xe ®îc nèi nhau b»ng mét lß xo vµ ®îc gi÷ nhê d©y (nh h×nh).Khi ®èt d©y, lß xo bËt ra lµm hai xe chuyÓn ®éng. Xe m1 ®i ®îc mét qu·ng l1 = 2m th× dõng l¹i. Hái xe m2 ®i ®îc mét qu·ng bao nhiªu ? BiÕt hÖ sè ma s¸t l¨n gi÷a çc xe vµ bµn lµ nh nhau.

29

H×nh 110

Bµi 289Mét khÝ cÇu cã khèi lîng M = 150kg treo mét thang d©y khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, trªn thang cã mét ngêi khèi lîng m = 50kg. KhÝ cÇu ®ang n»m yªn, ngêi ®ã leo thang lªn trªn víi vËn tèc v0 = 2m/s ®èi víi thang. TÝnh vËn tèc cña khÝ cÇu vµ ngêi ®èi víi ®Êt. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.

Bµi 290Mét ngêi ®ang ®øng trªn thuyÒn cã khèi lîng tæng céng m1 = 200kg ®ang tr«i theo dßng níc song song víi mét bÌ gç víi vËn tèc 2m/s. Ngêi Êy dïng sµo ®Èy vµo bÌ gç lµm nã tr«i vÒ phÝa tríc víi vËn tèc v2 = 1m/s ®èi víi thuyÒn. Lóc ®ã vËn tèc thuyÒn gi¶m xuèng cßn 1,8m/s.a. TÝnh khèi lîng bÌ gç.b. NÕu bÌ gç chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?

Bµi 291Mét xe goßng khèi lîng M ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v0 th× mét vËt nhá khèi lîng m r¬i nhÑ xuèng mÐp tríc cña xe theo ph¬ng ®øng (h×nh). cho hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ sµn xe lµ

, sµn xe dµi l.a. VËt cã thÓ n»m yªn trªn sµn sau khi trît theo ®iÒu kiÖn nµo ? X¸c ®Þnh vÞ trÝ vËt trªn xe.b. TÝnh vËn tèc cuèi cïng cña xe vµ vËt.¸p dông: M = 4m, v0 = 2m/s, = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.

Bµi 292Tõ mét tµu chiÕn cã khèi lîng M = 400 tÊn ®ang chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 2m/s ngêi ta b¾n mét ph¸t ®¹i b¸c vÒ phÝa sau nghiªng mét gãc 300 víi ph¬ng ngang; viªn ®¹n cã khèi lîng m = 50kg vµ bay víi vËn tèc v = 400m/s ®èi víi tµu.TÝnh vËn tèc cña tµu sau khi b¾n.Bá qua søc c¶n cña níc vµ kh«ng khÝBµi 293Mét vËt nÆng khèi lîng m = 1kg trît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng dµi l = 4m hîp víi mÆt ngang mét gãc = 300. Sau khi rêi mÆt ph¼ng nghiªng th× vËt r¬i vµo xe goßng sau khi vËt r¬i vµo. Bá qua ma s¸t, lÊy g = 10m/s2.

Bµi 294§oµn tµu cã khèi lîng M = 500 tÊn ®ang ch¹y ®Òu trªn ®êng n»m ngang th× toa cuèi cã khèi lîng m = 20 tÊn bÞ ®øt d©y nèi vµ rêi ra. XÐt hai trêng hîp:a. Toa nµy ch¹y mét ®o¹n ®êng l = 480m th× dõng. Lóc nã dõng ®oµn tµu çch nã bao nhiªu mÐt nÕu l¸i tµu kh«ng biÕt lµ sù cè.b. Sau khi sù cè x¶y ra, ®oµn tµu ch¹y ®îc ®o¹n ®êng d = 240m th× l¸i tµu biÕt vµ t¾t ®éng c¬, nhng kh«ng phanh. TÝnh kho¶ng çch gi÷a ®oµn tµu vµ toa lóc c¶ hai ®· dõng.Gi¶ thiÕt lùc ma s¸t c¶n ®oµn tµu, hoÆc toa, tØ lÖ víi träng lîng vµ kh«ng phô thuéc vµo vËn tèc; ®éng c¬ ®Çu tµu khi ho¹t ®éng sinh ra lùc kÐo kh«ng ®æi.

Bµi 295Mét chiÕc thuyÒn dµi l = 4m cã khèi lîng M = 150kg vµ mét ngêi khèi lîng m = 50kg trªn thuyÒn. Ban ®Çu thuyÒn vµ ngêi ®Òu ®øng yªn trªn níc yªn lÆng. Ngêi ®i víi vËn tèc ®Òu tõ ®Çu nµy ®Õn ®Çu kia cña thuyÒn. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.X¸c ®Þnh chiÒu vµ ®é di chuyÓn cña thuyÒn.

Bµi 296Mét ngêi vµ mét em bÐ ch¹y ngîc chiÒu nhau tõ hai ®Çu cña mét v¸n ph¼ng dµi l = 5m ®Æt trªn mét mÆt kh«ng ma s¸t. Hái v¸n ®· trît ®i mét ®o¹n b»ng bao nhiªu khi ngêi tíi ®îc ®Çu kia cña v¸n? Cho biÕt khèi lîng v¸n lµ m1 = 130 kg, khèi lîng ngêi lµ m2 = 50kg, khèi lîng em bÐ lµ m3 = 20kg vµ ngêi ch¹y nhanh gÊp ®«i em bÐ.

Bµi 297Mét con Õch khèi lîng m ngåi ë ®Çu mét tÊm v¸n næi trªn mÆt hå. TÊm v¸n cã khèi lîng M vµ dµi L. Con Õch nh¶y lªn t¹o víi ph¬ng ngang mét gãc . H·y x¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu cña Õch sao cho khi r¬i xuèng Õch r¬i ®óng vµ ®Çu kia?

30

Bµi 298Mét sµ lan cã khèi lîng M = 900 kg vµ chiÒu dµi l = 10m ®îc níc s«ng cuèn theo víi vËn tèc v = 2m/s ®èi víi bê s«ng. ë hai ®Çu cña sµ lan cã hai ngêi ®ång thêi xuÊt ph¸t ®Ó ®æi chç cho nhau, ngêi cã khèi lîng m1 = 40kg ®i theo chiÒu ngîc níc ch¶y, ngêi cã khèi lîng m2 = 60 kg ®i ngîc chiÒu. C¶ hai ®i víi vËn tèc u = 1m/s ®èi víi sµ lan. TÝnh qu·ng ®êng mµ sµ lan ®i ngîc ®èi víi bê s«ng trong thêi gian hai ngêi ®æi chç.

Bµi 299Mét qu¶ ®¹n khèi lîng m khi bay lªn ®Õn ®iÓm cao nhÊt th× næ thµnh hai m¶nh. trong ®ã mét m¶nh cã khèi lîng m1 = bay th¼ng ®øng xuèng díi víi vËn tèc v1 = 20m/s.T×m ®é cao cùc ®¹i mµ m¶nh cßn l¹i lªn tíi ®îc (so víi vÞ trÝ næ). LÊy g = 10m/s2.

Bµi 300Mét viªn ®¹n ph¸o ®ang bay ngang víi vËn tèc v = 300m/s th× næ, vì thµnh hai m¶nh cã khèi lîng m1 = 5kg vµ m2 = 15kg. M¶nh nhá bay lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc v1 = 400

m/s.Hái m¶nh to bay theo ph¬ng nµo4 víi vËn tèc bao nhiªu? Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ.

Bµi 301.Mét viªn ®¹n ph¸o ®ang bay ngang víi vËn tèc v0 = 45m/s ë ®é cao h = 50m th× næ, vì lµm hai m¶nh cã khèi lîng m1 = 1,5 kg vµ m2 = 2,5 kg. M¶nh 1 (m1) bay th¼ng ®øng xuèng díi vµ r¬i ch¹m ®Êt víi vËn tèc v’1 = 100m/s. X¸c ®Þnh ®é lín vµ híng vËn tèc cña 2 m¶nh ngay sau khi ®¹n næ.Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 302Mét lùu ®¹n îc nÐm t mÆt ®Êt víi vËn tèc vo = 10m/s theo ph¬ng lµm víi ®êng n»m ngang mét gãc = 300. Lªn tíi ®iÓm cao nhÊt th× nã næ lµm hai m¶nh cã khèi lîng b»ng nhau; khèi l-îng cña thuèc næ kh«ng ®¸ng kÓ. M¶nh 1 r¬i th¼ng ®øng víi vËn tèc ban ®Çu cña m¶nh 2.TÝnh kho¶ng çch tõ çc ®iÓm r¬i trªn mÆt ®Êt cña hai m¶nh ®Õn vÞ trÝ nÐm lùu ®¹n. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 303.Mét viªn bi ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v = 5m/s th× va vµo viªn bi thø hai cã cïng khèi lîng ®ang ®øng yªn. Sau va ch¹m, hai viªn bi chuyÓn ®éng theo hai híng kh¸c nhau vµ t¹o víi híng cña mét gãc lÇn lît lµ TÝnh vËn tèc mçi viªn bi sau vµ ch¹m khi:a. = 300

b. = 300 , = 600

Bµi 304.L¨ng trô ®ång chÊt, khèi lîng M ®Æt trªn sµn nh½n. L¨ng trô kh¸c, khèi lîng m ®Æt trªn M nh h×nh vÏ. Ban ®Çu hai vËt n»m yªn. T×m kho¶ng di chuyÓn cña M khi m trît kh«ng ma s¸t trªn M.

Bµi 305.Mét viªn ®¹n cã khèi lîng m = 10g ®ang bay víi vËn tèc v1 = 1000m/s th× gÆp bøc têng. Sau khi xuyªn qua vøc têng th× vËn tèc viªn ®¹n cßn lµ v2 = 500m. TÝnh ®é biÕn thiªn ®éng lîng vµ lùc c¶n trung b×nh cña bøc têng lªn viªn ®¹n, biÕt thêi gian xuyªn thñng têng lµ t = 0,01s

Bµi 306Mét qu¶ bãng cã khèi lîng m = 450 g ®ang bay víi vËn tèc 10m/s th× va vµo mét mÆt

sµn n»m nang theo híng nghiªng gãc = 300 so víi mÆt sµn; khi ®ã qu¶ bãng nµy lªn víi vËn tèc 10m/s theo híng nghiªng víi mÆt sµn gãc . T×m ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña qu¶ bãng vµ lùc trung binh do sµn t¸c dông lªn bãng, biÕt thêi gian va ch¹m lµ 0,1s.

Bµi 307

31

Mét chiÕn sÜ b¾n sóng liªn thanh t× b¸ sóng vµo vai vµ b¾n víi vËn tèc 600 viªn/phót. BiÕt r»ng mçi viªn ®¹n cã khèi lîng m = 20g vµ vËn tãc khi rêi nßng sóng lµ 800m/s. H·y tÝnh lùc trung b×nh do sóng Ðp lªn vai chiÕn sÜ ®ã.

Bµi 308Mét tªn löa cã khèi lîng tæng céng 1 tÊn. Khi ®ang chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 150m/s th× tÇng thø hai khèi lîng m2 = 0,4 tÊn t¸ch ra vµ t¨ng tèc ®Õn v2. Lóc ®ã tÇng thø nhÊt bay lªn theo chiÒu cò víi vËn tèc v1 = 120m/s. TÝnh v2.

Bµi 309.Mét lªn löa cã khèi lîng M = 12 tÊn ®îc phãng th¼ng ®øng nhê lîng khÝ phôt ra phÝa sau trong 1 gi©y ®Ó cho tªn löa ®ã:a. Bay lªn rÊt chËmb. Bay lªn víi gia tèc a = 10m/s2.

Bµi 310Mét tªn löa gåm vá cã khèi lîng mo = 4 tÊn vµ khi cã khèi lîng m = 2 tÊn. Tªn löa ®ang bay víi vËn tèc v0 = 100m/s th× phôt ra phÝa sau tùc thêi víi lîng khÝ nãi trªn. TÝnh vËn tèc c¶u tªn löa sau khi khÝ phôt ra víi gi¶ thiÕt vËn tèc khÝ lµ:a. V1= 400m/s ®èi víi ®Êt b. V1 = 400m/s ®èi víi tªn löa tríc khi phôt khÝ.c. v1 = 400m/s ®èi víi tªn löa sau khi phôt khÝ.

Bµi 311 T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu, mét tªn löa khèi lîng M cã vËn tèc v0. Cho biÕt cø cuèi mçi gi©y cã mét khèi lîng khÝ tho¸t khái tªn löa lµ m vµ vËn tèc cña khÝ tho¸t ra so víi tªn löa lµ u.H·y x¸c ®Þnh vËn tèc tªn löa sau n gi©y. Bá qua träng lùc.

Bµi 312Mét ngêi ®øng trªn xa trît tuyÕt chuyÓn ®éng theo ph¬ng n»m ngang, cø sau mçi kho¶ng thêi gian 5s anh ta l¹i ®Èy xuèng tuyÕt (nhê gËy) mét çi víi ®éng lîng theo ph¬ng ngang vÒ phÝa sau b»ng 150kg.m/s.T×m vËn tèc cña xe sau khi chuyÓn ®éng 1 phót.BiÕt r»ng khèi lîng cña ngêi vµ xe trît b»ng 100kg, hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mÆt tuyÕt b»ng 0,01.LÊy g = 10m/s2.NÕu sau ®ã ngêi Êy kh«ng ®Èy n÷a th× xe sÏ dõng l¹i bao l©u sau khi kh«ng ®Èy.

Bµi 313Mét vËt chuyÓn ®éng ®Òu trªn mét mÆt ph¼ng ngang trong mét phót víi vËn tèc 36km/h díi t¸c dông cña lùc kÐo 20N hîp víi mÆt ngang mét gãc = 600.TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt cña lùc kÐo trªn.

Bµi 314Mét « t« cã khèi lîng 2 tÊn chuyÓn ®éng ®Òu trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc 36km/h. C«ng suÊt cña ®éng c¬ « t« lµ 5kW.a. TÝnh lùc c¶n cña mÆt ®êng.b. Sau ®ã « t« t¨ng tèc, sau khi ®i ®îc qu·ng ®êng s = 125m vËn tèc « t« ®¹t ®îc 54km/h. TÝnh c«ng suÊt trung b×nh trªn qu·ng ®êng nµy.

Bµi 315Mét xe « t« khèi lîng m = 2 tÊn chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc ban ®Çu b»ng 0, ®i ®îc qu·ng ®êng s = 200m th× ®¹t ®îc vËn tèc v = 72km/h. TÝnh c«ng do lùc kÐo cña ®éng c¬ « t« vµ do lùc ma s¸t thùc hiÖn trªn qu·ng ®êng ®ã. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t l¨n gi÷a « t« vµ mÆt ®êng lµ = 0,2. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 316Mét thang m¸y khèi lîng m = 800kg chuyÓn ®éng th¼ng ®øng lªn cao 10m. TÝnh c«ng cña ®éng c¬ ®Ó kÐo thang m¸y ®i lªn khi:a. Thang m¸y ®i lªn ®Òu.

32

b. Thang m¸y ®i lªn nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 1m/s2. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 317Mét lß xo cã chiÒu dµi l1 = 21cm khi treo vËt m1 = 100g vµ cã chiÒu dµi l2 = 23cm khi treo vËt m2 = 300g. TÝnh c«ng cÇn thiÕt ®Ó kÐo lß xo d·n ra tõ 25cm ®Õn 28cm. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 318Mét « t« ch¹y víi c«ng suÊt kh«ng ®æi, ®i lªn mét çi dèc nghiªng gãc = 300 so víi ®êng n»m ngang víi vËn tèc v1 = 30km/h vµ xuèng còng çi dèc ®ã víi vËn tèc v2 = 70km/h. Hái « t« ch¹y trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc b»ng bao nhiªu. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t cña ®êng lµ nh nhau cho c¶ ba trêng hîp.

Bµi 319Mét lß xo cã ®é cøng k = 100N/m cã mét ®Çu buéc vµo mét vËt cã khèi lîng m = 10kg n»m trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng: = 0,2. Lóc ®Çu lß xo cha biÕn d¹ng. Ta ®Æt vµo ®Çu tù do cña lß xo mét lùc F nghiªng 300 so víi ph¬ng n»m ngang th× vËt dÞch chuyÓn chËm mét kho¶ng s = 0,5m.TÝnh c«ng thùc hiÖn bëi F.

Bµi 320Mét xe « t« cã khèi lîng m = 2 tÊn b¾t ®Çu chuyÓn ®éng trªn ®êng n»m ngang. §éng c¬ sinh ra lùc lín nhÊt b»ng 103N.TÝnh thêi gian tèi thiÓu ®Ó xe ®¹t ®îc vËn tèc v = 5m/s trong hai trêng hîp:a. C«ng suÊt cùc ®¹i cña ®éng c¬ b»ng 6kW.b. C«ng suÊt cùc ®¹i Êy lµ 4kW.Bá qua mäi ma s¸t.

Bµi 321Mét « t« khèi lîng m = 2 tÊn ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 72km/h th× h·m phanh (®éng c¬ kh«ng sinh lùc kÐo). TÝnh qu·ng ®êng « t« ®i ®îc cho ®Õn khi dõng l¹i. Cho lùc h·m « t« cã ®é lín Fh = 104N.

Bµi 322Nhê çc ®éng c¬ cã c«ng suÊt t¬ng øng lµ N1 vµ N2 hai « t« chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc t-¬ng øng lµ v1 vµ v2. NÕu nèi hai « t« víi nhau vµ gi÷ nguyªn c«ng suÊt th× chóng sÏ chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu. Cho biÕt lùc c¶n trªn mçi « t« khi ch¹y riªng hay nèi víi nhau kh«ng thay ®æi.

Bµi 323Mét sîi d©y xÝch cã khèi lîng m = 10kg dµi 2m, lóc ®Çu n»m trªn mÆt ®Êt. TÝnh c«ng cÇn ®Ó n©ng d©y xÝch trong hai trêng hîp:a. CÇm mét ®Çu d©y xÝch n©ng lªn cao h = 2m (®Çu díi kh«ng ch¹m ®Êt).b. CÇm mét ®Çu d©y xÝch n©ng lªn 1m råi v¾t qua rßng räc ë mÐp bµn ®Ó kÐo cho ®Õn khi ®Çu cßn l¹i võa háng khái mÆt ®Êt. Bá qua ma s¸t. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 324Ngêi ta dïng mét mÆt ph¼ng nghiªng cã chiÒu dµi l = 10m ®Ó ®a mét kiÖn hµng cã khèi lîng m = 100kg lªn cao h = 5m (h×nh). TÝnh c«ng tèi thiÓu ph¶i thùc hiÖn vµ hiÖu suÊt cña mÆt ph¼ng nghiªng trong ba trêng hîp:a. §Èy kiÖn hµng theo ph¬ng ngangb. KÐo kiÖn hµng theo ph¬ng lµm víi mÆt ph¼ng nghiªng gãc .c. §Èy kiÖn hµng theo ph¬ng song song víi mÆt ph¼ng nghiªng.Gi¶ thiÕt lùc ®Èy hoÆc kÐo trong ba trêng hîp cã gi¸ ®i qua träng t©m G cña kiÖn hµng: cho biÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a kiÖn hµng vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ . LÊy g = 10m/s2.

Bµi 325VËt cã khèi lîng m, g¾n vµo lß xo cã ®é cøng k. VËt m ®Æt trªn tÊm v¸n n»m ngang (h×nh). Ban ®Çu lß xo th¼ng ®øng vµ cha biÕn d¹ng dµi l0. KÐo tÊm v¸n tõ tõ, do hÖ sè ma s¸t gi÷a

33

vËt m vµ tÊm v¸n lµ nªn m di chuyÓn theo. §Õn khi m b¾t ®Çu trît trªn tÊm v¸n th× lß xo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc . H·y tÝnh:a. Lùc ®µn håi cña lß xob. C«ng cña lùc ma s¸t t¸c dông lªn vËt kÓ tõ lóc ®Çu ®Õn lóc m b¾t ®Çu trît.

Bµi 326.Hai vËt A vµ B cã khèi lîng m1 = m2 = 6kg, nèi víi nhau b»ng mét sîi d©y (khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ) v¾t qua rßng räc: vËt A ë trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc = 300 so víi mÆt ngang. H·y tÝnh:a. C«ng cña träng lùc cña hÖ khi vËt A di chuyÓn trªn mÆt ph¼ng nghiªng ®îc mét qu·ng l = 2m. Bá qua ma s¸t. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 327.Cho c¬ hÖ gåm çc vËt A, B, C cã khèi lîng m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg, nèi víi nhau b»ng çc sîi d©y nh trªn h×nh. Çc sîi d©y vµ rßng räc cã khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ vµ bá qua ma s¸t.a. ¸p dông ®Þnh lÝ ®éng n¨ng tÝnh gia tèc çc vËt.b. TÝnh lùc c¨ng cña d©y nèi hai vËt A vµ B, hai vËt B vµ C. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 328Hai xuång cã khèi lîng m1 = 4000 kg vµ m2 = 6000 kg ban ®Çu ®øng yªn. Mét d©y çp cã mét ®Çu buéc vµo xuång 1, ®Çu kia quÊn vµo trôc cña ®éng c¬ g¾n víi xuång 2. §éng c¬ quay lµm d©y ng¾n l¹i, lùc c¨ng d©y kh«ng ®æi.Sau t = 100s vËn tèc ng¾n d©y ®¹t gi¸ trÞ v = 5m/s. TÝnh çc vËn tèc cña 2 xuång lóc Êy, c«ng mµ ®éng c¬ ®· thùc hiÖn vµ c«ng suÊt trung b×nh.Bá qua søc c¶n cña níc.

Bµi 329VËt trît tõ ®Ønh dèc nghiªng AB ( = 300), sau ®ã tiÕp tôc chuyÓn ®éng trªn mÆt ngang BC. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt víi mÆt nghiªng vµ mÆt ngang lµ nh nhau ( = 0,1), AH = 1m.a. TÝnh vËn tèc vËt t¹i B. LÊy g = 10m/s2

b. Qu·ng ®êng vËt ®i ®îc trªn mÆt ngang BCH×nh 118

Bµi 330Mét vËt trît kh«ng vËn tèc ®Çu trªn m¸ng nghiªng tõ A (nh h×nh). BiÕt AH = h, BC =l, hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ m¸ng lµ nh nhau trªn çc ®o¹n. TÝnh ®é cao DI = H mµ vËt lªn tíi.H×nh 119

Bµi 331Mét d©y dµi l, ®ång chÊt, tiÕp diÖn ®Òu ®Æt trªn bµn n»m ngang. Ban ®Çu, d©y cã mét ®o¹n dµi l0 bu«ng tháng xuèng mÐp bµn vµ ®îc gi÷ n»m yªn. Bu«ng cho d©y tuét xuèng. T×m vËn tèc cña d©y t¹i thêi ®iÓm phÇn bu«ng tháng cã chiÒu dµi lµ x (l0 x l). Bá qua ma s¸t.H×nh 120

Bµi 332Mét vËt trît kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®Ønh dèc cã ®é cao h, nghiªng mét gãc so víi mÆt ngang. §Õn ch©n dèc vËt cßn ®i ®îc mét ®o¹n trªn ph¬ng ngang vµ dõng l¹i çch vÞ trÝ ban ®Çu mét ®o¹n s.X¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt sµn. Xem hÖ sè ma s¸t trªn mÆt nghiªng vµ mÆt ngang lµ nh nhau.

Bµi 333Cho c¬ hÖ nh h×nh. BiÕt m1 > 2m2 vµ lóc ®Çu c¬ hÖ ®øng yªn. T×m vËn tèc çc vËt khi m1 r¬i ®Õn mÆt ®Êt. Bá qua ma s¸t vµo khèi lîng çc dßng däc d©y kh«ng d·n.H×nh 121

Bµi 334Trong bµi 333, vËt m2 cã thÓ lªn cao nhÊt çch mÆt ®Êt H bao nhiªu ? quan hÖ gi÷a m1 vµ m2 ra sao ®Ó H = 3h.

34

Bµi 335Mét bao çt khèi lîng M ®îc treo ë ®Çu sîi d©y dµi L ? ChiÒu dµi d©y treo lín h¬n rÊt nhiÒu çc kÝch thíc cña bao çt. Mét viªn ®¹n khèi lîng m chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang tíi c¾m vµ n»m l¹i trong bao çt lµm cho d©y treo lÖch ®i mét gãc xo víi ph¬ng ngang. X¸c ®Þnh vËn tèc viªn ®¹n tríc khi xuyªn vµo bao çt.

Bµi 336Mét hßn bi khèi lîng m l¨n kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®iÓm A cã ®é cao h däc theo mét ®êng r·nh tr¬n ABCDEF cã dang nh trªn h×nh; PhÇn BCDE cã dang mét ®êng trßn b¸n kÝnh R. Bá qua ma s¸t.a. TÝnh vËn tèc hßn bi vµ lùc nÐn cña bi trªn r·nh t¹i M theo m, h, vµ R b. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña h ®Ó bi vît qua hÕt ®êng trßn cña r·nh.

Bµi 337KÐo con l¾c ra khái vÞ trÝ c©n b»ng C ®Õn ®iÓm B cã d©y treo l = 1m hîp víi ph¬ng ®øng mét gãc 600 råi bu«ng ra khi hßn bi tõ B trë vÒ ®Õn ®iÓm C th× d©y treo bÞ ®øt. T×m híng vµ ®é lín vËn tèc cña hßn bi lóc s¾p ch¹m ®Êt vµ vÞ trÝ ch¹m ®Êt cña hßn bi. BiÕt r»ng ®iÓm treo O çch mÆt ®Êt 2m. Bá qua ma s¸t. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 338Mét vËt khèi lîng m trît tõ ®Ønh dèc kh«ng vËn tèc ®Çu. X¸c ®Þnh hÖ thøc liªn hÖ H, h ®Ó vËt bay ra xa nhÊt ? TÝnh kho¶ng çch ®ã. BiÕt vËt rêi dèc theo ph¬ng ngang, bá qua ma s¸t.H×nh 123

Bµi 339 VËt nÆng khèi lîng m trît trªn sµn nh½n víi vËn tèc ®Çu v0. T¹i ®iÓm cao nhÊt n»m ngang vµ vËt bay ra ngoµi ph¬ng ngang. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a h, v0 ®Ó tÇm xa s ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã. H×nh 124

Bµi 340VËt khèi lîng m = 1kg trît trªn mÆt ngang víi vËn tèc v0 = 5m/s råi trît lªn mét nªm nh h×nh. Nªm cã khèi lîng M = 5kg ban ®Çu ®øng yªn, chiÒu cao H. Nªm cã thÓ trît trªn mÆt ngang, bá qua ma s¸t vµ mÊt m¸t n¨ng lîng khi va ch¹m, lÊy g = 10m/s2 .a. TÝnh vËn tèc cuèi cïng cña vËt vµ nªm khi H = 1m vµ H = 1,2m .b. TÝnh v0 min ®Ó vËt trît qua nªm khi H = 1,2m.

Bµi 341Trªn mÆt bµn n»m ngang cã mét miÕng gç khèi lîng m, tiÕt diÖn nh trong h×nh (h×nh ch÷a nhËt chiÒu cao R, kho¸t bá h×nh trßn b¸n kÝnh R). MiÕng gç ban ®Çu ®øng yªn. Mét mÈu s¾t khèi lîng m chuyÓn ®éng víi vËn tèc v0 ®Õn ®Èy miÕng gç. Bá qua ma s¸t vµ søc c¶n kh«ng khÝ.a. TÝnh çc thµnh phÇn n»m ngang vx vµ th¼ng ®øng vy cña vËn tèc mÈu s¾t khi nã ®i tíi ®iÓm B cña miÕng gç (B ë ®é cao R). T×m ®iÒu kiÖn ®Ó mÈu s¾t vît qu¸ B. Gia tèc träng tr-êng lµ g.b. Gi¶ thiÕt ®iÒu kiÖn Êy ®îc tho¶ m·n. Trong giai ®o¹n tiÕp theo, mÈu s¾t vµ vµ miÕng gç chuyÓn ®éng thÕ nµo?c. Sau khi mÈu s¾t trë vÒ ®é cao R (tÝnh tõ mÆt bµn) th× hai vËt chuyÓn ®éng thÕ nµo; t×m çc vËn tèc cuèi cïng cña hai vËt.d. Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tÝnh ®é cao tèi ®a mµ mÈu s¾t ®¹t ®îc (tÝnh t mÆt bµn).

Bµi 342Mét çi m¸ng n»m trong mét mÆt ph¼ng th¼ng ®øng gåm mét phÇn th¼ng nghiªng tiÕp tuyÕn víi mét phÇn trßn b¸n kÝnh R.Mét vËt nhá khèi lîng m trît kh«ng ma s¸t vµ kh«ng cã vËn tãc ban ®Çu tõ ®iÓm A cã ®é cao h. VÞ trÝ cña vËt trªn vßng trßn îc x¸c ®Þnh bëi gãc gi÷a b¸n kÝnh OM vµ b¸n kÝnh ®êng th¼ng OB.

35

a. TÝnh ph¶n lùc N mµ m¸ng t¸c dông lªn vËt.b. TÝnh gi¸ trÞ cùc tiÓu hmin cña h ®Ó vËt kh«ng rêi khái m¸ng.2. C¾t bá mét phÇn CD cña m¸ng trßn víi

a. TÝnh gi¸ trÞ h0 cña h ®Ó vËt rêi m¸ng ë C l¹i ®i vµo m¸ng ë D.b. NÕu h h0 th× vËt chuyÓn ®éng thÕ nµo?

Bµi 343Mét qu¶ cÇu nhá treo vµo d©y dµi l, ®Çu kia cè ®Þnh t¹i O. T¹i O1 díi O mét ®o¹n theo ph-¬ng th¼ng ®øng cã 1 ®inh. KÐo qu¶ cÇu ®Õn vÞ trÝ d©y n»m ngang vµ th¶ ra.a. TÝnh tñ sè hai søc c¨ng d©y tríc vµ sau khi ch¹m ®inh.b. X¸c ®Þnh vÞ trÝ trªn quÜ ®¹o t¹i ®ã søc c¨ng d©y b»ng 0. Sau ®ã qu¶ cÇu chuyÓn ®éng nh thÕ nµo vµ lªn ®Õn ®é cao lín nhÊt bao nhiªu?

Bµi 344Mét vËt nhá kh«ng ma s¸t, kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®Ønh b¸n cÇu cã b¸n kÝnh R ®Æt cè ®Þnh trªn sµn ngang.a. X¸c ®Þnh vÞ trÝ vËt b¾t ®Çu r¬i khái b¸n cÇu.b. Cho va ch¹m gi÷a vËt vµ sµn lµ hoµn toµn ®µn håi. T×m ®é cao H mµ vËt n¶y lªn sau va ch¹m víi sµn.

Bµi 345VËt nÆng M ban ®Çu ®îc gi÷ n»m ngang b»ng hÖ thèng rßng räc vµ d©y cã m¾c hai vËt m (nh h×nh). Cho biÕt BC = 21. H·y t×m vËn tèc çc vËt nÆng M hîp víi ph¬ng ®øng mét gãc . Bá qua ma s¸t.

Bµi 346BiÖn luËn kÕt qu¶ bµi toµn theo quan hÖ gi÷a M vµ m. Gi¶swrl d©y rÊt dµi.

Bµi 347.Nªm cã khèi lîng M n»m trªn mÆt ngang nh½n.1. Mét qu¶ cÇu m r¬i tõ ®é cao h xuèng kh«ng vËn tèc ®Çu. Sau khi va ch¹m vµo nªm tuyÖt ®èi ®µn håi, nã bËt ra theo ph¬ng ngang. TÝnh vÊn tèc V cña nªm.2. B©y giê cho qu¶ cÇu bay theo ph¬ng ngang víi vËn tèc ®¹p vµo mÆt nghiªng cña nªm råi bËt lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng, nªm chuyÓn ®éng ngang víi vËn tèc . TÝnh ®é cao cùc ®¹i mµ qu¶ cÇu ®¹t tíi, nÕu biÕt:a. M, m, v.b. M, m, V.

Bµi 348Mét vËt khèi lîng m1 chuyÓn ®éng víi vËn tèc ®Õn vµ ch¹m vµo vËt m2 ®ang ®øng yªn. Sau va ch¹m hai vËt dÝnh l¹i vµ cïng chuyÓn ®éng víi vËn tèc .a. TÝnh v theo m1, m2, v1b. TÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m n¨ng lîng ®· chuyÓn thµnh nhiÖt khi:+ m1 = 4m2 + m2 = 4m1

Bµi 349T×m n¨ng lîng biÕn d¹ng ®µn håi cùc ®¹i trong Bµi 348

Bµi 350Hai vËt cïng khèi lîng m1 = m2 = m g¾n chÆt vµo lß xo cã ®é cøng k, dµi l0 n»m yªn trªn mÆt ngang nh½n.Mét vËt kh¸c chuyÓn ®éng víi vËn tèc ®Õn va ch¹m ®µn håi víi vËt. BiÕt m3 = m.a. Chøng tá m1, m2 lu«n chuyÓn ®éng vÒ cïng mét phÝa.b. T×m vËn tèc m1, m2 vµ kho¶ng çch gi÷a chóng vµo thêi ®iÓm lß xo biÕn d¹ng lín nhÊt.

Bµi 351.36

Mét hßn bi khèi lîng m = 1g ®îc truyÒn vËn tèc v0 = 10m/s theo ph¬ng ngang ë hai phÝa cña bi cã hai vËt nÆng khèi lîng nh nhau M = 1kg ®ang n»m yªn. BÞ va ch¹m ®µn håi vµo chóng vµ lµm chóng chuyÓn ®éng. Bá qua ma s¸t cña ba vËt.a. T×m vËn tèc çc vËt nÆng sau mét lÇn vi va ch¹m.b. T×m vËn tèc cuèi cïng cña bi vµ hai vËt khi chóng kh«ng cßn va ch¹m.

Bµi 352.Mét qu¶ cÇu cã khèi lîng m = 0,5kg r¬i tõ ®é cao h = 1,25m vµ mét miÕng s¾t cã khèi lîng M = 1kg ®ì bëi lß xo cã ®é cøng k = 1000 N/m. Va ch¹m lµ ®µn håi. TÝnh ®é co cùc ®¹i cña lß xo. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 353.§Ò bµi nh Bµi 352 nhng thay miÕng s¾t b»ng miÕng ch×, va ch¹m lµ hoµn toµn mÒm.

Bµi 354.Mét viªn ®¹n khèi lîng m = 500g bay víi vËn tèc v = 1800km/h ®Õn c¾m vµo mét m¸y bay cã khèi lîng = l tÊn ®ang bay trªn cïng ph¬ng víi vËn tèc V = 720km/h. TÝnh nhiÖt lîng to¶ ra trong hai trêng hîp:A. vµ cïng chiÒu. b. vµ ngîc chiÒu.

Bµi 355.Mét tÊm v¸n cã khèi lîng M ®îc treo vµo mét d©y dµi. NÕu viªn ®¹n cã khèi lîng m b¾n vµo v¸n víi vËn tèc v0 th× nã dõng l¹i ë mÆt sau cña v¸n, nÕu b¾n víi vËn tèc v1>v0 th× ®¹n xuyªn qua v¸n.TÝnh vËn tèc V cña v¸n khi ®¹n xuyªn qua.Gi¶ thiÕt lùc c¶n cña b¸n ®èi víi ®¹n kh«ng phô thuéc vµo vËn tèc cña ®¹n.LËp luËn ®Ó chän dÊu trong nghiÖm.

Bµi 356.Hai qu¶ cÇu ®µn håi, gièng nhau n»m s¸t nhau trªn sµn n»m ngang nh½n. Mét qu¶ cÇu thø ba giãng hÖt chuyÓn ®éng víi vËn tãc v0 ®Õn va ch¹m vµo hai qu¶ cÇu trªn theo ph¬ng vu«ng gãc víi ®êng nèi hai t©m.TÝnh vËn tèc mçi qu¶ cÇu sau va ch¹m.

Bµi 357Mét viªn bi ®îc th¶ r¬i kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®é cao h. Khi ch¹m sµn, bi mÊt mét nöa ®éng n¨ng vµ nÈy lªn th¼ng ®øng.a. TÝnh chiÒu dµi quÜ ®¹o bi thùc hiÖn ®îc cho ®Õn khi dõng l¹i.b. TÝnh tæng n¨ng lîng chuyÓn sang nhiÖt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2

Bµi 358Hai qu¶ cÇu khèi lîng M, m treo c¹nh nhau b»ng hai d©y kh«ng d·n, dµi b»ng nhau, song song nhau. KÐo M cho d©y treo lÖch mét gãc víi ph¬ng th¼ng ®øng råi th¶ nhÑ. Sau va ch¹m, M dõng l¹i cßn m ®i lªn ®Õn vÞ trÝ d©y treo hîp víi ph¬ng ®øng mét gãc . Sau ®ã m r¬i xuèng va ch¹m lÇn 2 víi qu¶ cÇu M. TÝnh gãc lÖch lín nhÊt cña d©y treo M sau lÇn va ch¹m thø hai. Cho trong mçi lÇn va ch¹m cã cïng mét tØ lÖ thÕ n¨ng biÕn d¹ng cùc ®¹i cña çc qu¶ cÇu chuyÓn thµnh nhiÖt.

Bµi 359.ë mÐp A cña mét chiÕc bµn chiÒu cao h = 1m cã mét qu¶ cÇu ®ång chÊt, b¸n kÝnh R = 1cm (h×nh). §Èy cho t©m O qu¶ cÇu lÖch khái ®êng th¼ng ®øng ®i qua A, qu¶ cÇu r¬i xuèng ®Êt (VËn tèc ban ®Çu cña O kh«ng ®¸ng kÓ) Nã r¬i çch xa mÐp bµn bao nhiªu? LÊy g = 10m/s2.

Bµi 360Níc ch¶y trong èng h×nh trô n»m ngang víi vËn tèc v1 = 0,2m/s vµ ¸p suÊt P1 = 2.105N/m2 ë ®o¹n èng cã ®êng kÝnh d1 = 5cm. TÝnh ¸p xuÊt p2 trong èng ë chç ®êng kÝnh èng chØ cßn d2 = 2cm.

Bµi 361.

37

Mét èng tiªm cã pitt«ng tiÕt diÖn S1 = 2cm2 vµ kim tiªm tiÕt diÖn (phÇn ruét) S2 = 1mm2.. Dïng lùc F = 8N ®Èy pitt«ng ®i mét ®oµn 4,5cm th× níc trong èng tiªm phôt ra trong thêi gian bao nhiªu?

Bµi 362.ë ®¸y mét h×nh trô (cã b¸n kÝnh R = 25cm) cã mét lç trßn ®êng kÝnh d = 1cm. TÝnh vËn tèc mùc níc h¹ xuèng trong b×nh khi ®é cao cña mùc níc trong b×nh lµ h = 0,2m. TÝnh vËn tèc cña dßng níc ch¶y ra khái lç. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 363.ë ®¸y thïng níc cã mét lç thñng nhá. Mùc níc trong thïng çch ®¸y h = 40cm. T×m vËn tèc cña níc ch¶y qua lç khi:a. Thïng níc ®øng yªnb. Thïng n©ng lªn ®Òuc. Thïng n©ng lªn nhanh d©n ®Òu víi gia tèc a = 2m/s2

d. Thïng h¹ xuèng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc a = 2m/s2

Bµi 364.M¸y phun s¬n cã cÊu t¹o nh h×nh vÏ. PhÇn A cña èng cã tiÕt diÖn SA, phÇn B cã tiÕt diÖn SB. KhÝ ®i vµo phÇn A cã vËn tèc vA, ¸p suÊt pA, khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ lµ D0. T×m ®é cao cùc ®¹i gi÷a mùc s¬n vµ èng B ®Ó m¸y cã thÓ ho¹t ®éng ®îc. Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ po, khèi lîng riªng cña s¬n lµ D.

Bµi 365.Mét luång khi qua èng AB víi lu lîng 120l/phót. DiÖn tÝch èng A, B lµ: SA = 5cm2, SB = 0,2cm2; khèi lîng riªng kh«ng khÝ lµ DO = 1g/cm3, cña níc trong èng ch÷ U lµ D = 103kg/m3. TÝnh ®é chªnh lÖch gi÷a hai mùc níc trong èng ch÷ U. LÊy g = 10m/s2.

Bµi 366.Níc ®îc rãt vµo b×nh víi lu lîng L. §¸y b×nh cã mét lç trßn, ®êng kÝnh d. T×m ®êng kÝnh cña lç ®Ó khi rãt vµo, mùc níc kh«ng ®æi lµ h.

Bµi 367.Mét thïng h×nh trô ®êng kÝnh D chøa níc ®Õn ®é cao H. ë ®¸y thïng cã mét lç ®êng kÝnh d. T×m thêi gian ®Ó níc ch¶y hÕt ra ngoµi.

Bµi 368.B×nh h×nh trô ®Æt trªn bµn chøa níc cã chiÒu cao H. Thµnh bµn cã mét sè lç nhá ë çc ®é cao kh¸c nhau.a. Chøng tá r»ng vËn tèc çc tia níc khi ch¹m bµn ®Òu cã cïng ®é lín.b. Chøng tá r»ng hai tia níc tõ hai lç kh¸c nhau r¬i cïng mét ®iÓm trªn bµn th× ®é cao cña chóng tho¶ hÖ thøc: h1 + h2 = H.c. T×m h ®Ó tia níc b¾n ®i xa nhÊt.

PhÇn VVËt lý ph©n tö vµ nhiÖt häc

Bµi 369KhÝ ®îc nÐn ®¼ng nhiÖt tõ thÓ tÝch 10 l ®Õn thÓ tÝch 6l, ¸p suÊt khÝ t¨ng thªm 0,5at. T×m ¸p suÊt ban ®Çu cña khÝ.

Bµi 370Mét qu¶ bãng cã dung tÝch kh«ng ®æi, V = 2l chøa kh«ng khÝ ë ¸p suÊt 1at. Dïng mét çi b¬m ®Ó b¬m kh«ng khÝ ë ¸p suÊt 1at vµ bãng. Mçi lÇn b¬m ®îc 50cm3 kh«ng khÝ. Sau 60 lÇn b¬m, ¸p suÊt kh«ng khÝ trong qu¶ bãng lµ bao nhiªu? Cho nhiÖt ®é kh«ng ®æi.

Bµi 371NÕu ¸p suÊt mét lîng khÝ biÕn ®æi 2.105N/m2 th× thÓ tÝch biÕn ®æi 3l. NÕu ¸p suÊt biÕn ®æi 5.105N/m2 th× thÓ tÝch biÕn ®æi 5l. T×m ¸p suÊt vµ thÓ tÝch ban ®Çu cña khÝ, cho nhiÖt ®é kh«ng ®æi.

Bµi 37238

Mét bät khÝ næi lªn tõ ®¸y nhá, khÝ ®Õn mÆt níc lín gÊp 1,3 lÇn. TÝnh ®é s©u cña ®¸y hå biÕt träng lîng riªng cña níc lµ d = 104N/m3, ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 105N/m2.Xem nhiÖt ®é níc lµ nh nhau ë mäi ®iÓm.

Bµi 373Mét èng nhá tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu kÝn. Mét cét thuû ng©n ®øng c©n b»ng vµ çch ®¸y 180mm khi èng ®øng th¼ng, miÖng ë trªn vµ çch ®¸y 220mm khi èng ®øng th¼ng, miÖng ë díi.T×m ¸p suÊt khÝ quyÓn vµ ®é dµi cét kh«ng khÝ bÞ giam trong èng khi èng n»m ngang.

Bµi 374Mét èng nhá dµi, tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu kÝn. Lóc ®Çu trong èng cã mét cét kh«ng khÝ dµi l1 = 20cm ®îc ng©n víi bªn ngoµi b»ng cét thuû ng©n d = 15cm khi èng ®øng th¼ng, miÖng ë trªn.Cho ¸p xuÊt khÝ quyÓn lµ p0 = 75cmHgT×m chiÒu cao cét kh«ng khÝ khi:a. èng th¼ng ®øng, miÖng ë díi.b. èng nghiªng mét gãc = 300 víi ph¬ng ngang, miÖng ë trªn.c. èng ®Æt n»m ngang

Bµi 375Mét èng nghiÖm dµi l = 20cm chøa kh«ng khÝ ë ¸p suÊt p0 = 75cmHg.a. Ên èng xuèng chËu thuû ng©n theo ph¬ng th¼ng ®øng cho ®Õn khi ®¸y èng nghiÖm b»ng mÆt tho¸ng. TÝnh ®é cao cét khi cßn l¹i trong èng.b. Gi¶i l¹i bai to¸n khi èng nghiÖm nhóng vµo níc. Cho khèi lîng riªng cña thuû ng©n vµ níc lÇn lît lµ D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3.

Bµi 376Mét khÝ ¸p kÕ chØ sai do cã mét lîng kh«ng khÝ nhá lät vµo kho¶ng ch©n kh«ng phÝa trªn. Khi ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ p1 = 755mmHg th× khÝ ¸p kÕ l¹i chØ p’1 = 748mmHg. Khi ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ p2 = 740mmHg th× khÝ ¸p kÕ l¹i chØ p’2 = 736mmHg. X¸c ®Þnh chiÒu dµi l cña khÝ ¸p kÕ.

Bµi 377Mét èng ch÷ U tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu kÝn chøa kh«ng khÝ bÞ nÐn bëi thñy ng©n trong èng. Cét kh«ng khÝ trong èng dµi l0 = 10cm, ®é chªnh lÖch cña mùc thñy ng©n trong hai èng lµ h0 = 6cm.T×m chiÒu dµi cña cét thñy ng©n ®æ thªm vµo ®Ó chiÒu cao cét khÝ lµ l = 9cm. Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 76cmHg, nhiÖt ®é xem lµ kh«ng ®æi.

Bµi 379Mét b×nh ®îc ®Ëy kÝn, cao h = 80cm chøa thñy ng©n. §Ó thñy ng©n ch¶y ra ngoµi ngêi ta dïng èng xiph«ng víi miÖng B cã cïng ®é cao víi ®¸y b×nh A (h×nh).Lóc ®Çu, chiÒu cao mùc thñy ng©n trong h×nh lµ l0 = 50cm, ¸p suÊt kh«ng khÝ trong b×nh b»ng ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 75cmHg. T×m chiÒu cao cét thñy ng©n cßn l¹i trong b×nh khi ngõng ch¶y.

Bµi 380èng nghiÖm kÝn hai ®Çu dµi l = 84cm bªn trong cã 1 giät thñy ng©n dµi d = 4cm. Khi èng n»m ngang, giät thñy ng©n n»m ë gi÷a èng, khÝ hai bªn cã ¸p suÊt b»ng p0 = 75cmHg. Khi ®ùng èng th¼ng ®øng, giät thñy ng©n dÞch chuyÓn mét ®o¹n bao nhiªu ?

Bµi 381Mét èng nghiÖm dµi l = 80cm, ®Çu hë ë trªn, chøa cét kh«ng khÝ cao h = 30cm nhê cét thñy ng©n cao d = 50cm. Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 75cmHg. Khi lËt ngîc èng l¹i, xem nhiÖt ®é kh«ng ®æi.a. TÝnh ®é cao cét thñy ng©n cßn l¹i trong èng.b. TÝnh chiÒu dµi tèi thiÓu cña èng ®Ó thñy ng©n kh«ng ch¶y ra ngoµi khi lËt ngîc.

Bµi 382

39

Mét b×nh cÇu chøa kh«ng khÝ ®îc ng¨n víi bªn ngoµi b»ng giät thñy ng©n trong èng n»m ngang. èng cã tiÕt diÖn S = 0,1cm2. ë 270C giät thñy ng©n çch mÆt b×nh cÇu lµ l1 = 5cm. ë 320C giät thñy ng©n çch mÆt b×nh cÇu lµ l2 = 10cm.TÝnh thÓ tÝch b×nh cÇu, bá qua sù d·n në cña b×nh.

Bµi 383Mét èng thuû tinh tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu kÝn. Ên èng vµo chËu thuû ng©n cho mÆt thuû ng©n ngËp èng. Lóc nµy mùc thuû ng©n trong èng b»ng trong chËu, nhiÖt ®é lóc ®ã lµ 270C. CÇn nung khÝ trong èng ®Õn nhiÖt ®é bao nhiªu ®Ó kh«ng cßn thuû ng©n trong èng. Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 75cmHg, èng dµi l = 20cm.

Bµi 384Mét b×nh chøa khÝ ë 270C vµ ¸p suÊt 3at. NÕu nöa khèi lîng khÝ tho¸t ra khái b×nh vµ h×nh h¹ nhiÖt ®é xuèng 170C th× khÝ cßn l¹i cã ¸p suÊt bao nhiªu?

Bµi 385Mét b×nh kÝn h×nh trô ®Æt th¼ng ®øng cã chiÒu dµi l ®îc chia thµnh hai phÇn nhê mét piston nÆng, çch nhiÖt. PhÇn trªn chøa 1 mol khÝ, phÇn díi chøa 2 mol khÝ cïng lo¹i ë cïng nhiÖt ®é T1 = 300K, piston c©n b»ng vµ çch ®¸y díi 0,6 l.a. TÝnh ¸p suÊt khÝ trong hai phÇn b×nh. Cho piston cã khèi lîng m = 500g; tiÕt diÖn b×nh S = 100cm2; lÊy g = 10m/s2.b. Gi÷ nhiÖt ®é kh«ng ®æi ë mét phÇn b×nh, cÇn nung phÇn cßn l¹i ®Õn nhiÖt ®é bao nhiªu ®Ó piston çch ®Òu hai ®¸y b×nh.

Bµi 386Hai b×nh cã thÓ tÝch V1, V2 = 2V1 ®îc nèi nhau b»ng mét èng nhá, çch nhiÖt. Hai b×nh chøa oxi ë ¸p suÊt p0 = 105N/m2 vµ ë nhiÖt ®é T0 = 300K. Sau ®ã ngêi ta cho b×nh V1 gi¶m nhiÖt ®é ®Õn T1 = 250K, b×nh K2 t¨ng nhiÖt ®é ®Õn T2 = 350K.TÝnh ¸p suÊt khÝ lóc nµy.

Bµi 387Mét xi lanh çch nhiÖt ®Æt th¼ng ®øng. Piston nhÑ, cã tiÕt diÖn S = 40cm2 cã thÓ trît kh«ng ma s¸t. Khi c©n b»ng, piston çch ®¸y xi lanh 40cm. NhiÖt ®é kh«ng khÝ ch÷a trong xi lanh lµ 270C. §Æt lªn piston mét vËt nÆng cã träng lîng P = 40N thi piston di chuyÓn ®Õn vÞ trÝ c©n b»ng míi çch ®¸y 38cm.a. TÝnh nhiÖt ®é kh«ng khÝ. Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 105N/m2.b. CÇn nung kh«ng khÝ ®Õn nhiÖt ®é bao nhiªu ®Ó piston trë vÒ vÞ trÝ ban ®Çu.

Bµi 388Mét b×nh cã thÓ Ých V chøa 1 mol khÝ l tëng vµ 1 van b¶o hiÓm lµ mét xi lanh rÊt nhá so víi b×nh, trong van cã 1 piston diÖn tÝch S ®îc gi÷ b»ng lß xo cã ®é cøng K. ë nhiÖt ®é T1, piston çch lç mét ®o¹n l. NhiÖt ®é khi t¨ng ®Õn gi¸ trÞ T2 nµo th× khÝ tho¸t ra ngoµi?

Bµi 389Trong b×nh kÝn cã mét hçn hîp metan vµ oxi ë nhiÖt ®é phßng cã ¸p suÊt p0 = 76cmHg. ¸p suÊt riªng phÇn cña meetan vµ oxi b»ng nhau. Sau khi x¶y ra sù næ trong b×nh, ngêi ta lµm l¹nh b×nh ®Ó h¬i níc ngng tô vµ ®îc dÉn ra ngoµi. Sau ®ã ®a b×nh vÒ nhiÖt ®é ban ®Çu. TÝnh ¸p suÊt khÝ trong b×nh lóc nµy.

Bµi 390Cho çc ®å thÞ biÓu diÔn sù kiÖn biÕn ®æi cña hai chu tr×nh. H·y vÏ l¹i çc ®å thÞ trªn trong hÖ to¹ ®é p-v.

Bµi 391Mét mol khÝ lÝ tëng thùc hiÖn chu tr×nh 1-2-3-4 cho trªn ®å thÞ. BiÕt p1 = 1at, T1 = 300K, T2 = 600K, T3 = 1200K. X¸c ®Þnh çc th«ng sè cßn l¹i ë mçi tr¹ng th¸i.

Bµi 392

40

Cã 1 mol khÝ Heli chøa trong xi lanh ®Ëy kÝn bëi piston, khÝ biÕn ®æi tr¹ng th¸i tõ 1 ®Õn 2 theo ®å thÞ. Cho V1 = 3l, V2 = 1l, p1 = 8,2at, p2 = 16,4at.T×m nhiÖt ®é cao nhÊt mµ khÝ ®¹t ®îc trong qu¸ tr×nh biÕn ®æi.

Bµi 393Mét nhiÖt lîng kÕ b»ng nh«m cã chøa níc, khèi lîng tæng céng lµ 1kg ë 250C. Cho vµo nhiÖt l-îng kÕ mét qu¶ c©n b»ng ®ång cã khèi lîng 0,5kg ë 1000C. NhiÖt ®é khi c©n b»ng lµ 300C. T×m khèi lîng cña nhiÖt lîng kÕ vµ níc. Cho nhiÖt dung ruªng cña nh«m, níc, ®ång lÇn lît lµ: C1 = 880J/kg.®é; C2 = 4200J/kg.®é; C3 = 380J/kg.®é.

Bµi 394Cã 10g oxi ë ¸p suÊt 3at ë 270C. Ngêi ta ®èt nãng cho nã d·n në ®¼ng ¸p ®Õn thÓ tÝch 10l.a. T×m nhiÖt ®é cuèi cïngb. C«ng khÝ sinh ra khi d·n nëc. §é biÕn thiªn néi n¨ng cña khÝCho nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p cña oxi lµ Cp = 0,9.103J/kg.®é. LÊy 1at = 105N/m2.

Bµi 395Mét b×nh kÝn chøa 1 mol khÝ Nit¬ ë ¸p suÊt p1 = 1atm, t1 = 270C. Sau khi nung nãng, ¸p suÊt khÝ trong b×nh lµ p2 = 5atm. TÝnh:a. NhiÖt ®é khÝ trong b×nhb. ThÓ tÝch cña b×nhc. §é t¨ng néi n¨ng cña khÝ.

Bµi 396Mét mol khÝ lÝ tëng cã ¸o suÊt p0, thÓ tÝch V0 ®îc biÕn ®æi qua hai giia ®o¹n: nung nãng ®¼ng tÝch ®Õn ¸p suÊt gÊp ®«i, sau ®ã cho d·n në ®¼ng ¸p thÓ h t¨ng gÊp 2 lÇn.a. VÏ ®å thÞ trong hÖ trôc p-vb. TÝnh nhiÖt ®é cuèi cïng theo nhiÖt ®é ban ®Çu T0.c. C«ng khÝ thùc hiÖn ®îc

Bµi 397Mét khèi khÝ lÝ tëng biÕn ®æi theo qu¸ tr×nh cho trªn ®å thÞ p-v. BiÕt: p1 = 3atm, V1 = 2l, p2

= 1atm, V2 = 5l, . H·y tÝnh:

a. C«ng khÝ thùc hiÖn ®îcb. §é biÕn thiªn vµ néi n¨ng cña khÝc. NhiÖt lîng trao ®æi gi÷a khÝ víi bªn ngoµi. LÊy 1atm = 105N/m2.

Bµi 398Mét lîng khÝ lÝ tëng thùc hiÖn chu tr×nh biÕn ®æi cho trªn ®å thÞ. BiÕt T1 = 300K, V1 = 1l, t3 = 1600k, v3 = 4L. ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn khÝ cã thÓ tÝch V0 = 5l, lÊy p0 = 105N/m2.a. VÏ ®å thÞ trªn hÖ trôc to¹ ®é p-vb. TÝnh c«ng khÝ thùc hiÖn ®îc sau mét chu tr×nh biÕn ®æi.

Bµi 399§éng c¬ nhiÖt lÝ tëng lµm viÖc gi÷a hai nguån nhiÖt 270C vµ 3370C. Trong mét chu tr×nh t¸c nh©n nhËn cña nguån mét nhiÖt lîng lµ 3600J. TÝnh:a. HiÖu suÊt cña ®éng c¬c. NhiÖt lîng tr¶ cho nguån l¹nh trong mét chu tr×nh.

Bµi 400Chu tr×nh ho¹t ®éng cña mét ®éng c¬ nhiÖt cã t¸c nh©n lµ mét khèi khÝ lÝ tëng ®¬n nguyªn tö.a. TÝnh c«ng khÝ thùc hiÖn ®îc trong mét chu tr×nh.b. HiÖu quÊt cña ®éng c¬.

Bµi 401Ba ngêi ë cïng mét n¬i (A), cÇn cã mÆt cïng mét lóc ë mét n¬i kh¸c (B). AB cã chiÒu dµi 20km. Hä cã mét chiÕc xe ®¹p vµ chØ cã thÓ ®Ìo ®îc mét ngêi. Ba ngêi khëi hµnh cïng mét lóc. Lóc ®Çu ngêi thø nhÊt vµ thø hai ®i xe ®¹p, ngêi thø ba ®i bé. Tíi mét vÞ trÝ nµo ®ã (C), ngêi thø

41

nhÊt ®i xe ®¹p quay l¹i ®ãn vµ gÆp ngêi thø ba t¹i (D), cßn ngêi thø hai tiÕp tôc ®i bé tõ C. Sau khi gÆp ngêi thø ba t¹i D, cßn ngêi thø hai tiÕp tôc ®i bé tõ C. Sau khi gÆp ngêi thø ba, ngêi thø nhÊt ®Ìo ngêi thø ba ®Õn B cïng lóc víi ngêi thø hai. TÝnh:1. Thêi gian ngêi thø hai, ngêi thø ba ph¶i ®i bé; thêi gian ngêi thø nhÊt ®i xe ®¹p.2. VËn tèc trung b×nh cña ba ngêi.BiÕt vËn tèc lóc ®i bé lµ 4km/h, lóc ®i xe ®¹p lµ 20km/h.

Bµi 402Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu vÒ B víi vËn tèc 36km/h. Nöa giê sau, xe thø hai chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu tõ B ®Õn A víi vËn tèc 15m/s. BiÕt qu·ng ®êng tõ A ®Õn B dµi 108km. Hái:Sau bao l©u kÓ tõ lóc xe hai khëi hµnh th× hai xe gÆp nhau ? N¬i gÆp nhau çch A bao nhiªu ? Çch B bao nhiªu ?(Gi¶i bµi to¸n b»ng hai çch: LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng vµ ph¬ng ph¸p ®å thÞ)

Bµi 403Lóc 6h s¸ng, mét « t« khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu vÒ phÝa B v¬i vËn tèc 40km/h. Cïng lóc ®ã « t« thø hai khëi hµnh tõ B chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu cïng híng víi « t« thø nhÊt víi vËn tèc 60km/h. Lóc 7h, « t« thø hai chuyÓn ®éng theo híng ngîc l¹i víi vËn tèc nh cò. Hai xe gÆp nhau lóc mÊy giê ? ë ®©u ?BiÕt AB = 30km.

Bµi 404Lóc 8h s¸ng, xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu vÒ B víi vËn tèc 10m/s. Nöa giê sau, xe thø hai chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu tõ B vÒ A vµ gÆp xe thø nhÊt lóc 9h30ph. BiÕt AB dµi 72km.1. Hái vËn tèc hai xe lµ bao nhiªu ?2. Hai xe çch nhau 13,5km lóc mÊy giê ?

Bµi 405Cïng mét lóc, cã hai ngêi khëi hµnh tõ A ®Ó ®i trªn qu·ng ®êng ABC (víi AB = 2BC). Ngêi thø nhÊt ®i qu·ng AB víi vËn tèc 12km/h, qu·ng BC víi vËn tèc 4km/h. Ngêi thø hai ®i qu·ng AB víi vËn tèc 4km/h, qu·ng BC víi vËn tèc 12km/h. Ngêi nä ®Õn tríc ngêi kia 30ph. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®êng ABC?

Bµi 406§å thÞ to¹ ®é - thêi gian cña hai xe nh sau:H×nh1. Dùa vµo ®å thÞ, nªu ®Æc ®iÓm sau ®©y cña mçi xe: VÞ trÝ vµ thêi ®iÓm khëi hµnh, chiÒu chuyÓn ®éng vµ vËn tèc. X¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ thêi ®iÓm hai xe gÆp nhau.2. Hái xe thø nhÊt ph¶i chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ®Ó gawoj xe thø hai ë D.

Bµi 407.Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B. Mét phÇn ba qu·ng ®êng ®Çu ngêi ®ã ®i víi vËn tèc v1, hai phÇn ba thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc v2, qu·ng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña ngêi ®ã trªn tÊt c¶ qu·ng ®êng.

Bµi 408.Mét ®oµn tµu ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 36km/h th× h·m phanh. Tµi ch¹y chËm dÇn ®Òu vµ dõng h¼n sau 20s kÓ tõ lóc võa h·m phanh.1. TÝnh gia tèc cña ®oµn tµu2. VÏ ®å thÞ cña vËn tèc kÓ tõ lóc võa h·m phanh.

Bµi 409Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu cã ®å thÞ vËn tèc nh sau: H·y nªu tÝnh chÊt vµ tÝnh gia tèc cña mçi giai ®o¹n chuyÓn ®éng.

h×nh

Bµi 410Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu. Sau 2s kÓ tõ lóc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, vËt ®i ®îc 4m. T×m qu·ng ®êng vËt ®i ®îc trong gi©y thø 5.

42

Bµi 411Hai xe ®¹p khëi hµnh cïng lóc, ®i ngîc chiÒu nhau. Xe thø nhÊt cã vËn tèc 18km/h, lªn dèc chËm dÇn ®Òu víi gia tèc 20cm/s2. Xe thø hai cã vËn tèc 5,4km/h, xuèng dèc nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,2m/s2. Kho¶ng çch ban ®Çu gi÷a hai xe lµ 130m.TÝnh xem sau bao l©u th× hai xe gÆp nhau vµ ®Õn lóc ®ã mçi xe ®i ®îc qu·ng ®êng dµi bao nhiªu?

Bµi 412Cïng mét lóc, mét « t« khëi hµnh t¹i A, xe ®¹p khëi hµnh t¹i B (AB = 120m) vµ chuyÓn ®éng cïng chiÒu (« t« ®uæi xe ®¹p). ¤ t« b¾t ®Çu rêi A, chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 0,4m/s2, xe ®¹p chuyÓn ®éng ®Òu. Sau 40s « t« ®uæi kÞp xe ®¹p.1. X¸c ®Þnh vËn tèc cña xe ®¹p.2. Kho¶ng çch gi÷a xe sau thêi gian 100s.

Bµi 413Th¶ hai vËt r¬i tù do, mét vËt r¬i xuèng ®Õn mÆt ®Êt mÊt thêi gian gÊp ®«i vËt kia.So s¸nh ®é cao ban ®Çu cña hai vËt vµ vËn tèc cña chóng khi ch¹m ®Êt.

Bµi 414Th¶ r¬i mét vËt tõ ®é cao h = 78,4m. TÝnh:1. Qu·ng ®êng vËt r¬i ®îc trong gi©y ®Çu tiªn vµ trong gi©y cuèi cïng cña thêi gian r¬i.2. Thêi gian vËt ®i hÕt 19,6m ®Çu tiªn vµ 19,6m cuèi cïng.LÊy g = 9,8m/s2.

Bµi 415ChiÒu dµi cña chiÕc kim phót cña mét ®ång hå gÊp 4 lÇn chiÒu daif cña chiÕc kim gi©y cña nã.Hái vËn tèc dµi cña ®Çu kim gi¸y gÊp mÊy lÇn vËn tèc dµi cña ®Çu kim phót.

Bµi 416T×m vËn tèc dµi, vËn tèc gãc trung b×nh vµ gia tèc híng t©m cña mét vÖ tinh nh©n t¹o nÕu chu kú quay trªn quü ®¹o cña nã lµ 105 phót vµ ®é cao trung b×nh cña nã lµ 1200km. LÊy b¸n kÝnh Tr¸i §Êt lµ 6400km.

Bµi 417Gia tèc r¬i tù do cña mét vËt ë çch mÆt ®Êt mét kho¶ng h lµ g = 4,9m/s2. BiÕt gia tèc r¬i ë mÆt ®Êt lµ 9,8m/s2, b¸n kÝnh Tr¸i §Êt lµ 6400km. T×m ®é cao h.

Bµi 418Mét vËt khèi lîng 100g g¾n vµo ®Çu mét lß xo dµi 20cm, ®é cøng 100N/m quay trßn ®Òu trong mÆt ph¼ng n»m ngang. TÝnh sè vßng quay trong mét phót ®Ó lß xo gi·n ra 2cm.

Bµi 419Mét vËt khèi lîng 2kg ®îc kÐo trªn sµn n»m ngang bëi mét lùc híng lªn hîp víi ph¬ng ngang mét gãc = 300, lùc cã ®é lín 5N. BiÕt sau khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn ®îc 2s, vËt ®i ®îc qu·ng ®êng 4m. LÊy g = 10m/s2.1. TÝnh hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ sµn.2. HÖ sè ma s¸t lµ bao nhiªu ®Ó víi lùc trªn vËt chuyÓn ®éng ®Òu ?

Bµi 420VËt sÏ chuyÓn ®éng nh thÕ nµo nÕu lùc t¸c dông lªn vËt thay ®æi theo thêi gian nh sau:H×nh

Bµi 421Trong nh÷ng kho¶ng thêi gian 1,5s liªn tiÕp, ngêi ta thÊy mét vËt cã khèi lîng m = 150g chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu cã qu·ng ®êng sau dµi h¬n qu·ng ®êng tríc ®ã 0,9m. TÝnh lùc t¸c dông lªn vËt.

Bµi 422Rßng räc ®îc treo vµo lùc kÕ nh h×nh vÏ. BiÕt m1 = 3kg; m2 = 1,2kg. Rßng räc cã ma s¸t vµ khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ. LÊy g = 10m/s2.

43

1. X¸c ®Þnh gia tèc cña mçi vËt vµ vËn tèc cña chóng sau 1s chuyÓn ®éng kh«ng vËn tèc ®Çu.2. T×m søc c¨ng d©y vµ sè chØ cña lùc kÕ.H×nh

Bµi 423Cho hÖ vËt nh h×nh vÏ.H×nhHÖ sè ma s¸t gi÷a çc vËt vµ sµn lµ k. T×m gia tèc chuyÓn ®éng gi÷a çc vËt vµ søc c¨ng d©y. BiÕt d©y kh«ng d·n vµ cã khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, çc lùc *********** kh«ng n©ng ®îc vËt lªn khái sµn ngang.

Bµi 424Cho hÖ c¬ häc nh h×nh vÏ. m1 = 1kg; = 300. Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña rßng räc vµ cña d©y.LÊy g = 10m/s2. 1. T×m gia tèc chuyÓn ®éng cña mçi vËt. Chóng chuyÓn ®éng theo chiÒu nµo ?2. T×m lùc nÐn trªn trôc rßng räc.3. Bao l©u sau khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng hai vËt ë nganh nhau nÕu lóc ®Çu m2 ë thÊp h¬n m1 vµ 0,93m.

Bµi 425Cho cã hÖ nh h×nh vÏ. H·y t×m gia tèc a1, a2 cña m1, m2 vµ lùc c¨ng d©y T.Bá qua khèi lîng vµ ma s¸t cña rßng räc.

Bµi 426Mét qu¶ cÇu khèi lîng m = 10kg, b¸n kÝnh R = 10cm tùa vµo têng tr¬n, nh½n vµ ®îc gi÷ n»m yªn nhê d©y treo g¾n vµo têng t¹i A, chiÒu dµi AC = 20cm.TÝnh lùc c¨ng d©y vµ lùc nÐn cña qu¶ cÇu lªn têng. LÊy g = 10/s2.

Bµi 427Mét vËt cã khèi lîng P n»m yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng víi ph¬ng n»m ngang gãc nhê vËt cã träng lîng P1 vµ d©y AB (hîp víi ph¬ng mÆt ph¼ng nghiªng gãc ) nh h×nh vÏ.Bá qua ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng.TÝnh lùc c¨ng T cña d©y AB vµ ¸p lùc cña vËt lªn mÆt ph¼ng nghiªng.

Bµi 248Mét thanh AB ®ång chÊt chiÒu dµi l = 80cm khèi lîng m = 2kg ®îc ®Æt lªn mét gi¸ ®ì t¹i O, víi AO = 20cm (h×nh). Ngêi ta treo vµo ®Çu A mét träng vËt cã khèi lîng m1 = 4kg vµ sau ®ã treo vµo ®iÓm C cña thanh AC = 60cm mét träng vËt cã khèi lîng m2 ®Ó hÖ c©n b»ng. H·y x¸ ®Þnh m2 vµ lùc ®Ì lªn gi¸ ®ì. LÊy g = 10m/s.

Bµi 429§Çu A cña thanh ®ång chÊt AB dµi l, khèi lîng m = 4kg tùa lªn mÆt sµn, cßn ®Çu b cña thanh ®îc gi÷ b»ng sî d©y CB dµi l, ®iÓm C cét vµo trÇn nhµ vµ vµ CA = l. Khi c©n b»ng AB nghiªng gãc = 450 so víi mÆt sµn. TÝnh hÖ sè ma s¸t gi÷a thanh vµ mÆt sµn.TÝnh lùc c¨ng T cña d©y CB vµ trÞ sè nhá nhÊt cña ph¶n lùc Q cña sµn t¹i A. LÊy g = 10m/s.

Bµi 430Thanh AB ®ång chÊt, träng lîng P g¾n víi b¶n lÒ A vµ tùa lªn qu¶ cÇu. Qu¶ cÇu ®ång chÊt, träng lîng Q ®îc gi÷ bëi d©y AO. BiÕt khi c©n b»ng thanh nghiªng mét gãc = 600 víi sµn. T×m çc ph¶n lùc t¹i A, D vµ søc c¨ng cña d©y.

Bµi 431H·y x¸c ®Þnh träng t©m cña b¶n máng h×nh vu«ng bÞ khoÐt mét lç h×nh vu«ng cã kÝch thíc cho trªn h×nh.

Bµi 432Mét toa xe cã khèi lîng M = 300kg ban ®Çu ®øng yªn trªn ®êng ray vµ chë hai ngêi, mçi ngêi cã khèi lîng m = 50kg. TÝnh vËn tèc cña toa xe sau khi hai ngêi nh¶y khái xe theo ph¬ng song song víi ®õng ray, víi vËn tèc u = 5m/s ®èi víi xe.XÐt çc trêng hîp sau ®©y.

44

a. §ång thêi nh¶y:Cïng chiÒuTr¸i chiÒu.b. LÇn lît nh¶yCïng chiÒuTr¸i chiÒu

Bµi 433Mét tªn löa khèi lîng tæng hîp M = 10 tÊn (kÓ c¶ khÝ) xuÊt ph¸t theo ph¬ng th¼ng ®øng. VËn tèc cña khÝ phôt ra lµ v = 1000m/s.a. BiÕt khèi lîng khÝ cña tªn löa lµ m = 2 tÊn ®îc phôt ra tøc thêi. TÝnh vËn tèc xuÊt ph¸t cña tªn löa.b. BiÕt khÝ ®îc phôt ra trong mét thêi gian t¬ng ®èi dµi, mçi gi©y phôt ra ®îc m1 = 100kg. TÝnh vËn tèc tªn löa ®¹t ®îc sau 1 gi©y ®Çu.LÊy g = 9,8m/s2.

Bµi 434Mét ®oµn tÇu cã khèi lîng m = 100 tÊn chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu tõ ®Þa ®iÓm A ®Õn ®Þa ®iÓm B çch nhau 1km, khi ®ã vËn tèc t¨ng tõ 10m/s (t¹i A) ®Õn 20m/s (t¹i B). TÝnh c«ng suÊt trung b×nh cña ®Çu m¸y tµu trªn ®o¹n ®êng AB. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t cña k = 0,05.LÊy g = 10m/s2.

Bµi 435M¸ng trît gåm hai ®o¹n AB = BC = l, BC nghiªng víi mÆt ngang mét gãc . CÇn cung cÊp cho vËt mét vËn tèc bao nhiªu ®Ó vËt lªn ®Õn ®iÓm C.a. Kh«ng cã ma s¸t.b. Ma s¸t gi÷a vËt víi mÆt ph¼ng AB vµ BC lµ

§S: a. v0 2b. v0 2

Bµi 436.Hßn bi cã khèi lîng m = 200g ®îc treo vµo ®iÓm O b»ng sîi d©y chiÒu dµi l = 1m. KÐo hßn bi ra khái vÞ trÝ c©n b»ng C ®Ó d©y treo OA hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng gãc råi bu«ng ra kh«ng cã vËn tèc ban ®Çu.a. TÝnh vËn tèc hßn bi khi nã trë vÒ vÞ trÝ C vµ lùc c¨ng cña d©y treo t¹i ®ã. LÊy g = 10m/s2.b. Sau ®ã d©y treo bÞ víng vµo mét çi ®inh O1 (OO1 = 40cm) vµ hßn bi tiÕp tôc ®i lªn tíi ®iÓm cao nhÊt B. TÝnh gãc§S: a. vc =

Bµi 437Mét qu¶ cÇu khèi lîng m1 chuyÓn ®éng víi vËn tèc ®Õn va ch¹m vµo qu¶ cÇu thø hai khèi l-îng m2 ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc . Va tr¹m trùc diÖn ®µn håi.TÝnh vËn tèc hai qu¶ cÇu sau khi va ch¹m.a. ChuyÓn ®éng cïng chiÒu (v1 > v2). b. ChuyÓn ®éng ngîc chiÒu.Cho m2 = 2m1; v1 = 2v2. ChiÒu d¬ng lµ chiÒu chuyÓn ®éng cña m1.

Bµi 438Mét b×nh h×nh trô, diÖn tÝch ®¸y S, cao H, ë ®¸y cã mét lç trßn diÖn tÝch s. Ngêi ta rãt níc vµo b×nh víi lu lîng L. T×m thêi gian níc ch¶y ®¸y b×nh.

Bµi 439Dïng èng b¬m ®Ó b¬m kh«ng khÝ ë ¸p suÊt p0 = 105N/m2 vµo qu¶ bãng cao su cã thÓ tÝch 31 (xem lµ kh«ng ®æi).B¬m cã chiÒu cao h = 50cm, ®êng kÝnh trong d = 4cm. CÇn ph¶i b¬m bao nhiªu lÇn ®Ó kh«ng khÝ trong bãng c¬ ¸p suÊt p = 3.105N/m2 khi:a. Tríc khi b¬m, trong bãng kh«ng cã kh«ng khÝ.

45

b. Tríc khi b¬m, trong bãng ®· cã kh«ng khÝ. ë ¸p suÊt p1 = 1,3.105N/m2.Cho r»ng nhiÖt ®é kh«ng thay ®æi khi b¬m.

Bµi 440èng thñy tinh tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu kÝn, dµi 40cm chøa kh«ng khÝ ë ¸p suÊt khÝ quyÓn p0 = 105N/m2. Ên èng xuèng chËu níc theo ph¬ng th¼ng ®øng, miÖng ë díi sao cho ®¸y èng ngang víi mÆt tho¸ng cña níc. T×m chiÒu cao cét níc trong èng, cho träng lîng riªng cña níc d = 104N/m2.

Bµi 441Mét èng thñy tinh dµi 100cm, mét ®Çu kÝn chøa kh«ng khÝ ë ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ p0 = 76cmHg. Ên ®Çu hë cña èng vµo chËu thñy ng©n theo ph¬ng th¼ng ®øng cho ®Õn khi cét thñy ng©n vµo trong èng lµ 20cm. T×m chiÒu dµi phÇn èng cßn ngoµi kh«ng khÝ, biÕt r»ng mùc thñy ng©n trong èng thÊp h¬n mÆt tho¸ng cña chËu thñy ng©n.

Bµi 442Mét èng thñy tiÕt diÖn ®Òu cã mét ®Çu kÝn, mét ®Çu hë. Trong èng cã giam mét cét kh«ng khÝ nhê cét thñy ng©n dµi 20cm. Khi ®Æt èng th¼ng ®øng, miÖng ë díi th× chiÒu dµi cét kh«ng khÝ lµ 48cm; khi ®Æt èng th¼ng ®øng miÖng ë trªn th× chiÒu dµi cét kh«ng khÝ lµ 28cm. T×m.a. ¸p suÊt khÝ quyÓn.b. ChiÒu dµi cét kh«ng khÝ khi èng n»m ngang.

Bµi 443.Mét èng nghiÖm tiÕt diÖn ®Òu, hai ®Çu kÝn, dµi l = 105cm, trong èng cã mét giät thñy ng©n dµi 21cm. Khi ®Æt n»m ngang, giät thñy ng©n n»m gi÷a èng vµ cã ¸p suÊt p0 = 72cmHg. Dùng èng th¼ng ®øng, t×m kho¶ng di chuyÓn cña giät thñy ng©n.

Bµi 444Mét phong vò biÓu cã chiÒu dµi èng lµ l = 80cm. Do cã bät vµ mét Ýt kh«ng khÝ nªn phong vò biÓu chØ sai. Khi ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ 76cmHg th× phong vò biÓu chØ 74cmHg.

Bµi 445Hai b×nh cÇu gièng nhau b»ng thñy tinh, mçi b×nh cã thÓ tÝch 197cm3 ®îc nèi víi nhau b»ng èng dµi l = 30cm n»m ngang, tiÕt diÖn S = 0,2cm2. Trong èng cã mét giät thñy ng©n ng¨n çch hai b×nh. ë 00C giät thñy ng©n n»m ë gi÷a èng. Khi ta n©ng nhiÖt ®é b×nh 1 lªn 30C, b×nh 2 gi¶m xuèng -30c th× giät thñy ng©n dÞch chuyÓn bao nhiªu ? Bá qua sù d·n në cña b×nh vµ èng.

Bµi 446èng nghiÖm dµi l = 50cm ®Æt th¼ng ®øng, miÖng èng híng lªn. Kh«ng khÝ trong èng ng¨n çch víi bªn ngoµi b»ng giät thñy ng©n ®Çy ®Õn miÖng èng dµi h = 20m; nhiÖt ®é khÝ lµ 270C, ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ 76cmHg. Ph¶i nung nãng khÝ ®Õn nhiÖt ®é bao nhiªu ®Ó thñy ng©n trµn hÕt ra ngoµi.

Bµi 447Hai b×nh cã thÓ tÝch v1 = 31, v2 = 4l th«ng nhau b»ng èng nhá cã khãa. Ban ®Çu khãa ®ãng, ngêi ta b¬m vµo b×nh 1 khÝ Hªli ë ¸p suÊt p1 = 2at, b×nh 2 khi Argon ë ¸p suÊt p2 = 1at. NhiÖt ®é trong hai b×nh nh nhau. Më khãa, tÝnh ¸p suÊt cña hçn hîp khÝ.

Bµi 448Cho ba b×nh thÓ tÝch v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v th«ng nhau, çch nhiÖt ®èi víi nhau. Ban ®Çu çc b×nh chøa khÝ ë cïng nhiÖt ®é T0 vµ ¸p suÊt p0. Sau ®ã, ngêi ta h¹ nhiÖt ®é b×nh 1 xuèng T1 = , n©ng nhiÖt ®é b×nh 2 lªn T2 = 1,5T0, n©ng nhiÖt ®é b×nh 3 lªn T3 = 2 T0. T×nh ¸p suÊt khÝ trong çc b×nh theo p0.

Bµi 449§éng c¬ nhiÖt thùc hiÖn chu tr×nh cho trªn ®å thÞ, t¸c nh©n lµ khÝ Hi®ro. TÝnh c«ng khi thùc hiÖn ®îc trong mét chu tr×nh vµ hiÖu suÊt cña ®éng c¬.Cho v1 = 0,5m3, p1 = 105N/m2; p2 = 2p1; v3 = 2v1.

46

Bµi 450 Qu¸ tr×nh d·n khÝ ®îc cho trªn ®å thÞ. BiÕt p1 = 3at, v1 = 2l, p2 = 1at, v2 = 5l. TÝnh:a. C«ng khÝ thùc hiÖn.b. KhÝ ®· nhËn ®îc nhiÖt lîng Q1 = 488,6J. Néi n¨ng cña khÝ t¨ng hay gi¶m ? Mét lîng bao nhiªu ? Cho 1at = 9,81.104N/m2.

47

Documents

vatlyphothong.weebly.comvatlyphothong.weebly.com/uploads/5/0/0/6/5006530/450_bai...2019. 9. 3. · > D S q` $ bjbjqPqP 8` : : ' @ @ @ T 8P $ T rZ J (r r r Z Z Z Z Z Z Z R\ h ^ d Z