Теорема Пифагора

История теоремы

Египет. 2300 г. до н. э.Землемеры строят прямые углы с помощью прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4, 5.

Китай. 500 г. до н. э. В древнекитайской книге говорится о пифагоровом треугольнике и приводится формулировка теоремы.

Пифагор Самосский (570-490 гг. до н. э.)

Пифагор родился на острове Самосе. По античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями. Научившись в Навкратисе всему, что дали ему жрецы, он отправился на родину в Элладу. Во время путешествия был захвачен в плен царем Вавилона, но вскоре сбежал из плена на родину. Приблизительно в 510 г. до н. э. он создал “пифагорейскую” школу, где вместе с остальными учениками доказывал математические теоремы, изучал гармонику, астрономию и даже создал свое религиозно-философское течение.

Повторение по чертежам

● Какой треугольник изображен на чертеже? (Определите его вид)

● Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника.

● Как найти площадь ∆ABC?

A

C B

Формулировка теоремы.

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Геометрический смысл

В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Физический смысл

Алгебраическое доказательство

Геометрическое доказательство

Стихотворение о теореме Пифагора

Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко найдем:Катеты в квадрат возводим,Сумму степеней находим —И таким простым путем К результату мы придем.И. Дырченко

Заполните таблицу

a b c

3 4 ?

5 12 ?

6 ? 10

? 24 26

1 2 ?

Домашнее задание

❏ №№ 123, 124(б), 128.❏ Доказать теорему Пифагора еще 3 раза, сложив

пазл на сайте http://www.etudes.ru/ru/etudes/pifagor/❏ (*) Поупражняться на нахождение сторон

прямоугольных треугольников в игре http://www.math4childrenplus.com/pythagorean-theorem-catapult-game/

Урок окончен!