Тема 3. МОДЕЛИ И

ЗАКОНОМЕРНОСТИ СИСТЕМ

3.1 Понятие «модель системы»Моделью называется некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие субъекта свойства и характеристики оригинала, и имеющий существенное преимущество перед оригиналом (наглядность, обозримость, доступность и т.д.).Отметим, что существует два типа средств, из которых могут создаваться модели: материальные средства и средства мышления. Поэтому признано, что моделями могут служить не только реальные объекты, но и абстрактные, идеальные построения. Типичным примером служат математические модели. При этом понятие абстрактной модели вышло за пределы математических моделей, стало относиться к любым знаниям и представлениям о мире.Моделирование − неотъемлемый этап всякой целенаправленной деятельности. Всякий процесс труда есть деятельность, направленная на достижение определенной цели. Целевой характер имеет и всякая деятельность человека. Важнейшим организующим элементом такой деятельности является цель − образ желаемого будущего, т.е. модель состояния, на реализацию которого и направлена деятельность.

Цель как модель. Из предыдущего видно, что модель является не просто образом-заменителем оригинала, не любым отображением, а отображением целевым.

Познавательные и прагматические модели. Разделим модели на познавательные и прагматические, что соответствуют делению целей на теоретические и практические.

Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому они не претендуют на завершенность, непрерывно уточняются и развиваются.

Прагматические модели обслуживают преобразование среды в соответствии с целями субъекта. Поэтому использование прагматических моделей состоит в том, чтобы при обнаружении расхождений между моделью и реальностью направить усилия на изменения реальности так, чтобы приблизить реальность к модели. Примером являются планы, программы, уставы, кодексы законов и т.д.

Статические и динамические модели. Модели делятся на статические и динамические. Для одних целей нам может понадобиться модель конкретного состояния объекта, своего рода моментальная фотография интересующего нас объекта. Такие модели называются статическими. Примером являются структурные модели систем. В тех же случаях, когда наши цели связаны не с одним состоянием, а с различием между состояниями, возникает необходимость в отображении процесса изменения состояния. Такие модели называются динамическими; примером их служат функциональные модели систем.

Абстрактные и материальные модели. Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Это языковые модели, вплоть до математических, которые обладают высокой точностью, если имеются достаточные знания.

Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть отражением, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение похожести, подобия. Отметим три важных особенности модели: приближенность, адекватность и ингерентность.

Приближенность модели - модель никогда не тождественна оригиналу . Величину, меру, степень приемлемости различия можно ввести только соотнося модель с целью моделирования.

Адекватность модели. Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной этой цели.

Ингерентность — согласованность модели с окружающей ее культурной средой, принадлежность модели этой среде. Ингерентность – это также условие, необходимое для проявления, реализации модельных свойств модели.

3.2 Модели черного ящика и состава – простейшие

модели систем

Модель черного ящика

Входы Выходы

Система полностью связанна со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Эти связи называются выходами системы. Подчеркнем, что выходы системы соответствуют слову «цель» в определении системы. Кроме того, система является средством, поэтому можно воздействовать на нее (связи извне) входами.

• Строя модель мы отбираем конечное число входов и выходов по целевому назначению т.е., по существенности той или иной связи по отношению к цели. Несущественные связи не включаем в модель, но они, конечно, все равно действуют независимо от нас. Нередко оказывается, что казавшееся несущественным или неизвестным для нас, является важным и должно быть учтено.

• Особое значение это имеет при задании цели системы, т.е. при определении выходов системы главную цель приходится сопровождать заданием дополнительных целей. Важно подчеркнуть, что выполнение только основной цели недостаточно, что невыполнение дополнительных целей может сделать ненужным или даже вредным и опасным достижение основной цели.

Если заглянуть внутрь «черного ящика», то выяснится, что система не однородна, не монолитна, обнаруживается, что ее целостность и обособленность (отображенные в модели черного ящика) выступают как внешние свойства. Внутренность же «ящика» оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части самой системы. При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, будем называть элементами. Части системы, состоящие более, чем из одного элемента, назовем подсистемами.В результате получается модель состава системы, описывающая, из каких подсистем и элементов она состоит

Модель состава

Подсистема Подсистема

элементы

элементыэлементы

элементы элементы

Система

Примеры моделей состава систем

Системы Подсистемы Элементы

Система телевидения

Подсистема передач

Центральная телестудия. Антенно-передающий центр

Канал связи Среда распространения радиоволн. Спутники ретрансляторы

Приемная подсистема

Местные телестудии.Телевизоры потребителей

Системы Подсистемы Элементы

Семья Члены семьи МужЖенаПредкиПотомкиДругие родственники

Имущество семьи

Общее жилье и хозяйство. Личная собственность членов семьи

3.3 Структурные модели системы

• Под структурой будем понимать совокупность элементов и связей между ними.

• Если мы объединим модели «черного ящика», состава и структуры, то получим еще одну модель, которую будем называть структурной моделью системы («белый ящик», «конструкция системы»). В структурной модели указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

• Известны различные виды структурных моделей: сетевые, иерархические, матричные. Структура может быть представлена в графической форме, в форме теоретико-множественных описаний, с помощью языка топологии, матриц, алгебры и других средств моделирования систем.

• Сетевая структура, или сеть (рис 3.3, а), представляет собой декомпозицию системы во времени. Такие структуры могут отображать порядок действия технической системы (телефонная сеть, железнодорожная сеть), этапы деятельности человека (при производстве продукции – сетевой график, при проектировании – сетевая модель, при планировании – сетевой план и т.д.).

• Иерархические структуры. Они представляют собой декомпозицию системы в пространстве (рис. 3.3, б, в). Все компоненты (вершины, узлы) и связи (дуги, соединения узлов) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени). Также структуры могут иметь большое число уровней декомпозиции (структуризации).

а) б)

в)

• Структуры типа рис 3.3, б, в которых каждый элемент ниже лежащего уровня подчинен одному узлу вышестоящего, называют древовидными структурами, структурами типа «дерева», иерархическими структурами с «сильными» связями.

• Структуры типа рис 3.3, в, в которой элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам вышестоящего, называют иерархическими структурами со слабыми связями.

Структура изделия

Производственная структура

Многоуровневые иерархические структуры

Страты. При отображении сложных систем основная проблема состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить и сохранять целостное представление об исследуемом или проектируемом объекте, и детализацией описания, позволяющей отобразить многочисленные особенности конкретного объекта. Один из путей решения этой проблемы – задание системы семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абстрагирования. Для каждого уровня существуют характерные особенности, законы и принципы, с помощью которых описывается поведение системы на этом уровне. Такое представление названо стратифицированным, а уровни абстрагирования – стратами.

Стратифицированное представление ЭВМ

Страта 2:Математические операции (программирование и реализация программы)

Страта 1:Физические операции

Вход

Вход

Выход

ЭВМ

Выход

Стратифицированное представление автоматизированного

промышленного производства

Страта 3:Экономические факторы

Страта 2:Обработка информации и управление

Вмешательство

Сырье

Обратная связь

Страта 1:Физические процессы

Обратная связь

Готовая продукция

Управление

Взаимосвязь между стратами: система для данной страты

является подсистемой для следующей более высокой страты

• Слои. Второй вид многоуровневой структуризации предложен М. Месаровичем для организации процессов принятия решений. Для уменьшения неопределенности ситуации выделяются уровни сложности принимаемого решения – слои, т.е. определяется совокупность последовательно решаемых проблем. При этом выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы решение вышележащей проблемы определяло ограничения (допустимую степень упрощения) при моделировании на нижележащем уровне, т.е. снижало бы распределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла решения общей проблемы.

Многослойная иерархия системы принятия решений

Выход блока есть решение задачи, зависящей от параметра, фиксируемого входом . Этот вход в свою очередь является выходом, принимающего решения блока более высокого уровня ( ). Таким образом, сложная проблема принятия решения разбивается на семейство последовательно расположенных более простых подпроблем, решение которых позволяет решить исходную сложную проблему.

1X 2D

2X

3D

• Эшелоны. Понятие многоэшелонной иерархической структуры вводится следующим образом: система представляется в виде относительно независимых, взаимодействующих между собой подсистем; при этом некоторые (или все) подсистемы имеют право принятия решений, а иерархическое расположение подсистем (многоэшелонная структура) определяется тем, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются вышестоящими. Структурные представления такого типа иллюстрируются рис.3.8. Уровень такой иерархии называют эшелоном.

Многоэшелонная система

Элементы,

Матричные структуры

В форме матричных или табличных структур (рис. 3.9) могут быть представлены взаимоотношения между уровнями иерархической структуры.

1.

2.

1.1.1.2.1.3.

2.1.2.2...

1.11.21.3

2.12.2

1++

+–

2+–

++

а) б)

3.4 Закономерности систем

Закономерности взаимодействия части и целого Целостность. Закономерность целостности (эмерджентность) проявляется в системе в возникновении у нее «новых интегративных качеств, несвойственных ее компонентам».

Для того чтобы понять закономерность целостности, необходимо прежде всего учитывать две ее стороны:

1) свойство системы (целого) не является простой суммой свойств составляющих ее элементов (частей);

2) свойство системы (целого) зависит от свойств составляющих ее элементов (частей).

Закономерности иерархической упорядоченности систем.

Коммуникативность. Система не изолирована от других систем, она связана множеством коммуникаций со средой, представляющей собой, в свою очередь, сложное и неоднородное образование, содержащее надсистему (систему более высокого порядка, задающую требования и ограничения исследуемой системе), подсистемы (нижележащие, подведомственные системы) и систему одного уровня с рассматриваемой.

Закономерности развития систем. Историчность. Хотя, с философской точки зрения очевидно, что любая система не может быть неизменной, что она не только возникает, функционирует, развивается, но и погибает, и каждый может привести примеры становления, расцвета, упадка (старения) и даже смерти (гибели) биологических и социальных систем. Но для конкретных случаев развития организационных систем и сложных технических комплексов всегда трудно определить эти периоды. Не всегда руководители и конструкторы систем учитывают, что время является непрерывной характеристикой системы, что каждая система подчинена закономерности историчности, и что эта закономерность – такая же объективная, как целостность, иерархичность. Однако закономерность историчности можно учитывать, не только пассивно фиксируя старение, но и реконструируя систему для сохранения ее в новом качестве.

Закономерность самоорганизации. Основная особенность самоорганизующихся систем с активными элементами − это способность противостоять энтропийным тенденциям, способность адаптироваться к изменяющимся условиям, преобразуя при необходимости свою структуру. С другой стороны, в любой реально развивающейся системе существует не одна, а две тенденции: одна – стремления к возрастанию энтропии, вторая – негэнтропийная тенденция, лежащая в основе эволюции.

Закономерности осуществимости систем.

Эквифинальность. Эта закономерность характеризует как бы предельные возможности системы. Эквифинальность это «способность, в отличие от состояния равновесия в закрытых системах, полностью детерминированных начальными условиями, … достигать не зависящего от времени состояния, которое не зависит от ее начальных условий и определяется исключительно параметрами системы».

Необходимость разнообразия. У.Р. Эшби сформулировал закон «необходимого разнообразия», который учитывает предельную осуществимость системы при ее создании.

Для задач принятия решений поясним одно из важных следствий этого закона на простом примере. Когда исследователь (лицо принимающее решение (ЛПР), наблюдатель N) сталкивается с проблемой D, решение которой для него неочевидно, то имеет место некоторое разнообразие возможных решений VD. Этому разнообразию противостоит разнообразие мыслей исследователя (наблюдателя) VN. Задача исследователя заключается в том, чтобы свести разнообразие к минимуму, в идеале .

( )D NV V−( ) 0D NV V− →

Для систем с управлением закон «необходимого разнообразия» может быть сформулирован следующим образом: разнообразие управляющей системы (системы управления) Vsu должно быть больше разнообразия управляемого объекта Vou: Vsu > Vou. Использование этого закона при разработке и совершенствования систем управления предприятиями и организациями помогает определить причины проявляющихся в них недостатков и пути повышения эффективности управления.

3.5 Закономерности целеобразования

Зависимость представления о цели и формулировки цели от стадии познания объекта (процесса) и от времени.

Анализ определений понятия «цель» позволяет сделать вывод о том, что, формулируя цель, нужно стремиться отразить в формулировке или в способе представления цели основное противоречие: ее активную роль в познании, управлении и в то же время необходимость сделать ее реалистичной, направить с ее помощью деятельность на получение определенного полезного результата. По мере развития представления о нем цель может переформулироваться.

Зависимость цели от внешних и внутренних факторов. При анализе причин возникновения и формулирования целей нужно учитывать, что на цель влияют как внешние по отношению к системе факторы (внешние требования, потребности, мотивы, программы), так и внутренние факторы (потребности, мотивы, программы самой системы и ее элементов, исполнителей цели); при этом последние являются такими же объективно влияющими на процесс целеобразования факторами, как и внешние (особенно при использовании в системах управления понятия цели как средства побуждения к действию).

Закономерности формирования структур целей. Зависимость способа представления целей от стадии познания объекта. Цели могут представляться в форме различных структур с помощью сетевых графиков (декомпозиция во времени); в виде иерархий различного вида (декомпозиция в пространстве); в матричной (табличной) форме. На начальных этапах моделирования системы удобнее применять декомпозицию в пространстве и предпочтительнее древовидные иерархические структуры.

Проявление в структуре целей закономерности целостности. В иерархической структуре закономерность целостности (эмерджентности) проявляется на любом уровне иерархии. Применительно к структуре целей это означает, что, с одной стороны, достижение цели вышестоящего уровня не может быть полностью обеспечено достижением подчиненных ей подцелей, хотя и зависит от них, а с другой стороны, потребности, программы нужно исследовать на каждом уровне структуризации, и получаемые разными ЛПР расчленения подцелей в силу различного раскрытия неопределенности могут оказаться разными.

Закономерности формирования иерархических структур целей. Наиболее распространенным способом представления целей в системах (особенно в организационном управлении) являются древовидные иерархические структуры («деревья целей»). Поэтому рассмотрим основные рекомендации по их формированию.Можно рассматривать два подхода:

• а) формирование структур «сверху» − метод структуризации, декомпозиции, целевой подход;

• б) формирование структур «снизу» − морфологический, лингвистический подход.