回転超流動 3Heの基礎研究

36114片岡 祐己久保田 研究室

2004.07.21 物質系輪講Ⅰ B ＠物質系大講義室　　　 1/13

～バルク及び平行平板間制限空間中の 3He ～

講演題目

渦間に斥力が働き、これとマグナス力との競合で渦は格子を組む．

超流動 3He液体 3He の相図（ T< 3 mK ）

常流動 3HeTF ~ 1 K

超流動 3He-A（高温高圧側）

超流動 3He-B（低温側）

帯磁率

　

　 　

2

1

B 　超流動 相

A超流動 相

NA χχ 1)(S 　スピン３重項

1(p) ,3(f),L 1S 1)(Lp 　波

超流動 3He のクーパー対

1)S(L 　ｐ波スピン３重項

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フェルミ球0Δ 2

等方的const.ΔΔ 2

B2

異方的θsinΔΔ 22

A2

Nχχ

1B

T0 CTABT

A N

31 　 　　主な実験の舞台

圧力 3 MPa （ ξ0 =10nm ）温度 2 mK (T/Tc = 0.8)超流動 3He-A

超流動 3He-Aの特徴

内部自由度のある異方的超流動体

境界磁場回転

ｐ波スピン三重項クーパー対

1,0,1S1,0,1L

1SL

z

z

内部自由度が顕著になる条件

933

境界＋磁場 → 織目構造

織目構造＋回転 → 多彩な量子渦

内部自由度

秩序変数の空間変化

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異方的

秩序変数は軌道とスピンの異方軸を表わす二つの単位ベクトルである

超流動 3He-Aの秩序変数

が縮退と

jiij )nim(dA ˆˆˆ ９成分複素秩序変数

nml )( φ ie

l

波数空間

d

秩序変数 (3×3 行列 ) の空間変化はベクトル場　と　の局所的配向で記述可能

dl

クーパー対の軌道角運動量の方向の単位ベクトル

クーパー対のスピンに垂直な方向の単位ベクトル（スピン波の進行方向の単位ベクトル）

　（軌道状態）l

　（スピン状態）d

実空間

l

m

n

85nm10ξ0

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超流動 3He-Aの秩序変数の配向

基底状態の配向

wall l ˆ壁との境界条件

双極子双極子相互作用（バルク）

l d ˆˆ 実験空間による配向

磁化の異方性

H d ˆˆ

uniforml ˆ　の剛性l

その他

磁場による配向

自由空間中（バルク）

l d l

d

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l

l

壁の近傍

0ξ

H

d

磁場中

d

超流動 3He-Aの秩序変数の空間変化

秩序変数の配向

uniforml Hd walll l d

ˆˆˆˆˆˆ

秩序変数の空間変化の　特徴的な物理量

特徴的な長さ

特徴的な磁場の大きさmm 1ξd 0.0

mT 2Hd

ld

dHH

dexp H) mT25 (H

dexp ξ) mm1.5 (r

dξ

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になる一様に Hd ˆˆ dHH ˆˆ

自由空間（バルク） Dexp ξL

制限空間Dexp ξ~L

dexp ξ~) mm 0.012(h

壁の近傍

超流動 3He-A の核磁気共鳴

γHf

cos2f

(T)ΔΔf

L

L

2

A

核磁気共鳴はスピン状態　を検出

ld

核磁気共鳴吸収

Δf

1)(f

(T)Δ

L

A 0

Lf

l

d

共鳴周波数のずれ

dξ

d 自由空間中

薄い平板空間中

θ

1)(f

(T)Δ

L

A

kHz900 -700f expL

090θ

00θ

実際の実験空間l

d

dHH 実際の実験空間

期待される核磁気共鳴吸収信号

090θ 00θ

半径 1.56 mm>>ξD(= 0.01 mm)

間隔 0.012 mm ~ ξD(= 0.01 mm)

dHH

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0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05

0

1

2

3

4

5

　

　

Reduced Tempareture T/TC

Fre

quen

cy S

hift

s (k

Hz)

　

0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05

0

1

2

3

4

5

　

　

　

A

A

N

N

B

B

各相の核磁気共鳴周波数のずれ

核磁気共鳴周波数のずれから見た超流動 3He の相変化

自由空間中 薄い平板空間中

加熱過程

冷却過程

0Δf 0Δf cos2θTΔΔf

090θ 00θ

常流動 (Ｎ )相 超流動Ａ相 超流動Ｂ相

冷却過程

加熱過程0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05

-5

-4

-3

-2

-1

0

　

　

Reduced Tempareture T/TC

Fre

quen

cy S

hift

s (k

Hz)

　

0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05

-5

-4

-3

-2

-1

0

　

　

　

A

A N

NB

B

自由空間中の織目構造薄い平板空間中の織目構造

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結論２つの異なる一様な織目構造を実現→最も顕著に異方的超流動 3He-A の内部自由度が顔を出した例

自由空間中の回転超流動 3He-A ~ 高速回転下（ 3rad/s<Ω<6.28rad/s ）の渦~

制限空間中（薄い平板空間中）の回転超流動 3He-A ~ 循環の量子数が 1/2 の渦 ~

回転超流動 3He-A

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nκsdvκ 0s

1,2,n 　量子渦

2

1n

今までは Ω<3rad/s までしか研究されていない

循環

回転超流動 3He-A の核磁気共鳴

Dξ

dHH ˆˆ Ω

κ

回転容器の中

l d

dl ˆˆ

Ω,HdξΩ,Hdlξ

D

Dˆˆˆˆˆˆˆ

　 　　

の内側半径の外側半径

????

核磁気共鳴から得られる情報

渦の構造の理論的予測の一例

dl ˆˆ

渦の詳細な構造核磁気共鳴のみではわからない．理論計算との対応が必要．

CUVcontinuous dipole unlocked vortex

)ˆdH(H Ω

R. Blaauwgeers et al.; Nature 404 473 (2000)

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Δf

核磁気共鳴

0

0Ω

渦の信号

信号の位置→渦の構造信号の強度→渦の数

o0θ

渦以外の信号

0.0 0.5 1.0 1.5

Frequency shift (kHz)

NM

R a

bsor

ptio

n (a

rb.u

nits

.)

　

　

6.28 rad/s

0.1 rad/s 　　

　

自由空間中の回転超流動 3He-A①超流動 A 相における加速・減速過程

CΤ

Τ

Ω

0 10.8

測定条件

解析方法

TOTI

2IV

測定解析結果

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Rotation velocity (rad/s)

I V /

I TO

T

　　

　

　

π2

結論同じ回転速度では加速過程より減速過程の方が渦の数が多い

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渦の生成臨界回転速度が存在？

自由空間中の回転超流動 3He-A②

常流動相から超流動 A 相に相転移した時の履歴の違いが効くか？

実線　 0.11438Ω2/3

破線　 0.07417Ω

測定条件 測定解析結果

CΤ

Τ

0 10.8

28.6

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

I V /

I TO

T

Rotation velocity (rad/s)

　　

　

　CΤ

Τ

Ω

0 10.8

Ω

結論超流動転移時の履歴（回転速度）の違いで渦が異なると期待される

28.6

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rad/sTΩ C 28.6

0rad/sTΩ C

まとめ

渦の生成消滅にヒステリシス渦の生成臨界回転速度が存在？

超流動転移時の履歴（回転速度）によって，生成される渦が異なると期待される→Ω＝ 6.28rad/s という新奇な回転速度がもたらした

静止下の結果

自由空間中と制限空間中（薄い平板空間中）で異なる一様な織目構造を実現→内部自由度のある異方的超流動体

回転による自由空間中（バルク）の渦状態の結果

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回転方向の違いによる差自由空間中の回転超流動 3He③

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0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Rotation velocity (rad/s)

I V /

I TO

T

　　

　

　

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Rotation velocity (rad/s)

I V /

I TO

T

　　

　

　

測定条件

CΤ

Τ

0 10.8

1

MAXΩΩ

1-

測定解析結果

結論回転方向による差は見られず

加速過程

減速過程

○： Ω＞０+： Ω＜０

3He原子と電子

3He原子統計性　フェルミ粒子電荷

0（中性）質量

5e-27 kg フェルミ温度

1 K粒子間相互作用長距離ファンデルワールス引力＋短距離ハードコア斥力　　　

電子統計性フェルミ粒子電荷

1.6e-19 C質量

9.1e-31 kgフェルミ温度

10 4 - 10 5 K粒子間相互作用

長距離クーロン斥力

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超流動 3Heと金属超伝導

超流動 3He

クーパー対

P波スピン 3重項

コヒーレンス長

10 - 85 nm

対形成の起源

パラマグノン ?

超流動転移温度

~ 10 -3 K

金属超伝導

クーパー対

S波スピン 1重項

•コヒーレンス長

~ 103 nm

•対形成の起源

フォノン

•超伝導転移温度

~ K

重い電子系の超伝導 例　 PsOs4Sb12

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自由空間中の回転超流動 3He③

回転下で常流動相から超流動 A 相に相転移した後の温度変化

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測定条件

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.000.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

Rt2 =d

f sate

./df m

ain

Reduced Tempareture T/Tc

　　

　

　

○　冷却過程＊　加熱過程

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CΤ

Τ

0 10.8

1

MAXΩΩ

測定解析結果

実験実験空間

核断熱消磁回転冷凍機

熱浴（銅）

自由空間

薄い平板空間

Pt 帯磁率温度計

3He融解圧温度計

薄い平板空間 自由空間

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円柱形直径 3(>>ξD) mm高さ 6 mm

間隔 0.01 m(~ξD) でシートを積み重ねた

断熱消磁

回転

配置

S

T

T9B

rad/s 2πΩMAX

銅の核スピン温度 58 n K

銅

超流動 3He-Aの秩序変数とその配向

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クーパー対の軌道角運動量の方向の単位ベクトル

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jiij )nim(dΔA ˆˆˆ

９成分複素秩序変数

mK1Δnml

0T

秩序変数　は　と　と　に依存A dl φ

スピン波の進行方向の単位ベクトル

　（軌道状態）l

　（スピン状態）d

ijA

　（位相）φ

秩序変数の配向

wall l ˆ壁との境界条件

双極子双極子相互作用

磁化異方性

　l // d ˆˆ

2hh H)d(λ

2

1f ˆ H d ˆ

2dd )ld(λ

2

1f ˆˆ

)l,(ff ggˆ uniforml ˆ

　の剛性l

を最小化 ) ( rdF 3 　 　　 　　　 　 df hf gf

のまわりの　 と　 の回転l m n

)( φ ie

回転超流動 3He-Aの量子渦

未知なる条件

高速回転（　　　　　）制限空間

（厚み の薄い平板空間）絶対零度近傍（ ）超流動転移点近傍

（ ）強磁場

3rad/sΩ

m10μK0T

K10~10TΔ 116TC

超流動 3He 　多成分秩序変数超流動 4He，従来の超伝導体単一秩序変数

既知なる渦（　　　　　）CUVVSSVLV1,LV2,LV3

3rad/sΩ

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理論的な渦相図