פרק 5 חלק 2 - עקומות

  • View
    65

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

5 2 - . 9.1.12. . A , B -. . . AB . AB , . - PowerPoint PPT Presentation

Transcript

Slide 1

9.1.12 5 2 -

1 A,B -

2

. AB.

AB , 3 5.4 : , :

Tp 1 p . Tx+y Tx.

: ( ), .

4 5.4

5 5.4

6 0 1.6 5.4 : a , : x 1 x 0 .

' ( ), , , : x 0.

77 5.4 5.21 .

88 5.4 : , , , c , - , , c , : :

99 5.4

1010 5.4 . A*B " " -0. A*B.

: .

1111

5.4 A*B. A , B ai,bj "" aiai+1, ai ai+1 B. ai + bi. .1212 5.4

aibj . . 0, . 1313 5.4 n A m B 1- A,B m+n, O(n+m) , . , A,B m+n.

1414 5.4 15

15

5.4 1616 5.5 (Curve Shortening) curve-shortening theorem . ( ), .

1717

5.5 : vi, vi+1 , . 1818 5.5

1919 5.5 : ( )? : : .2020 5.5 C(s) . t>0 C(s,t) C ( ). " :" . " " ( () ).

2121

5.5 , C = (cos(s), sin(s)) e .

2222 5.5 5.35 , ( 0) "".

:

1 22323

5.5 . . : >0 . 0

2424

5.5 5.36 . . 5.35. 5.35 , .

.

2525

5.5 : ?

: .: ( ) ( ). ( ).

26265.5 : .2727

5.5 : ?

2828 5.6

2929 5.6 3030

5.6 31- 31 5.7 / . ? .

3232 5.7

. . ?

3333 5.7 local feature size: x C x .

: M(C) C.

: C.

3434 5.7

: . S C. S x -C p S . .

: C S p,q C.

3535

5.7 CRUST CRUST . - Del(S) " S.: Del(S) (S ).: a,b -S -C. ab , c, S. ( ) .

abc

3636 5.7 CRUST Del(S) . CRUST. V Vor(S) "" M(C). Del(S) M(C). Del(S) Del(SUV) ( -1 V). Del(S) Del(SUV).

S, V, Del(SUV), C Del(SUV) S.3737

5.7 CRUST Vor(S) M(C).

S. .3838 5.7 CRUST Del(S) M(C). .

3939

5.7 CRUST3. Del(S) Del(SUV). ab Del(S). x ( ) ab C. x a,b . x M(C) S x -V , V . ab Del(SUV).

4040 5.7 CRUST : S, V, Del(SUV), P Del(SUV) S.

: O(nlog(n)) , n.

: , , .

4141 5.7 CRUST

4242 4343