Тема №5. Водяной пар и его свойства.Тема №5. Водяной пар и его свойства.

5.1. 5.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПарообразованиемПарообразованием называется процесс превращения вещества из называется процесс превращения вещества из

жидкого состояния в газообразное.жидкого состояния в газообразное. ИспарениемИспарением называется парообразование, которое происходит называется парообразование, которое происходит

только с поверхности жидкости. С увеличением температуры только с поверхности жидкости. С увеличением температуры интенсивность испарения возрастает.интенсивность испарения возрастает.

Кипением Кипением называется такой процесс превращения жидкости в пар, называется такой процесс превращения жидкости в пар, который происходит не только с поверхности жидкости, но и который происходит не только с поверхности жидкости, но и внутри нее, т.е. это процесс парообразования во всей массе внутри нее, т.е. это процесс парообразования во всей массе жидкости. Кипение происходит при определенной температуре, жидкости. Кипение происходит при определенной температуре, зависящей от рода жидкости и от ее давления. Процесс кипения зависящей от рода жидкости и от ее давления. Процесс кипения осуществляется при подводе к жидкости теплоты при неизменном осуществляется при подводе к жидкости теплоты при неизменном давлении.давлении.

КонденсацияКонденсация – это процесс перехода вещества из газообразного – это процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое. Процесс конденсации происходит при отводе от состояния в жидкое. Процесс конденсации происходит при отводе от пара теплоты при неизменном давлении. Конденсация, так же как и пара теплоты при неизменном давлении. Конденсация, так же как и процесс кипения, происходит при постоянной температуре.процесс кипения, происходит при постоянной температуре.

СублимациейСублимацией (возгонкой) называется процесс перехода вещества из (возгонкой) называется процесс перехода вещества из твердого состояния в газообразное. Обратный процесс перехода твердого состояния в газообразное. Обратный процесс перехода газа в твердое состояние называется газа в твердое состояние называется десублишцией.десублишцией.

При парообразовании в неограниченном пространстве вся жидкость При парообразовании в неограниченном пространстве вся жидкость может превратиться в пар. Если процесс парообразования может превратиться в пар. Если процесс парообразования происходит происходит в закрытой емкостив закрытой емкости; то между процессами ; то между процессами парообразования и обратного перехода пара в жидкость может парообразования и обратного перехода пара в жидкость может наступить наступить равновесиеравновесие. Пар в таком состоянии принимает . Пар в таком состоянии принимает максимальную плотность при данной температуре и давлении и максимальную плотность при данной температуре и давлении и называется насыщенным. Следовательно, называется насыщенным. Следовательно, насыщенный пар это пар, насыщенный пар это пар, находящийся в равновесном состоянии с жидкостью, из которой он находящийся в равновесном состоянии с жидкостью, из которой он получаетсяполучается. При изменении температуры жидкости равновесие . При изменении температуры жидкости равновесие нарушается, что приводит к соответствующему изменению нарушается, что приводит к соответствующему изменению плотности и давления насыщенного пара.плотности и давления насыщенного пара.

При испарении всей жидкости получается сухой насыщенный парПри испарении всей жидкости получается сухой насыщенный пар, , который не содержит частиц жидкой фазы. Температура и объем который не содержит частиц жидкой фазы. Температура и объем сухого насыщенного пара являются функциями давления, поэтому сухого насыщенного пара являются функциями давления, поэтому его состояние определяется лишь одним параметром – его состояние определяется лишь одним параметром – давлением давлением или температурой.или температурой.

Насыщенный пар, который содержит мельчайшие капельки Насыщенный пар, который содержит мельчайшие капельки жидкости, называется влажным насыщенным паром.жидкости, называется влажным насыщенным паром.

Отношение массы сухого насыщенного пара тс, содержащегося во Отношение массы сухого насыщенного пара тс, содержащегося во влажном паре, к общей массе (пар + жидкость) влажного влажном паре, к общей массе (пар + жидкость) влажного насыщенного пара тс + тж называется насыщенного пара тс + тж называется степенью сухости пара степенью сухости пара (паросодержанием) х(паросодержанием) х, т.е., т.е.

,, где тв = тс + тж – масса влажного пара; тж – масса жидкости во где тв = тс + тж – масса влажного пара; тж – масса жидкости во

влажном паре.влажном паре. Таким образом, Таким образом, степень сухости определяет долю сухого степень сухости определяет долю сухого

насыщенного пара во влажном паре.насыщенного пара во влажном паре. Массовая доля жидкости во влажном паре называется степенью Массовая доля жидкости во влажном паре называется степенью

влажности паравлажности пара и обозначается (1–х). и обозначается (1–х). Степень сухости х может меняться в пределах от нуля до единицы. Степень сухости х может меняться в пределах от нуля до единицы.

Например, для кипящей жидкости при температуре насыщения Например, для кипящей жидкости при температуре насыщения (температуре кипения при данном давлении) х=0, а для сухого (температуре кипения при данном давлении) х=0, а для сухого насыщенного пара х=1.насыщенного пара х=1.

Если к сухому насыщенному пару подводить теплоту, то Если к сухому насыщенному пару подводить теплоту, то температура его будет возрастать и температура его будет возрастать и пар становится перегретымпар становится перегретым. . Разность между температурой tп перегретого пара и Разность между температурой tп перегретого пара и температурой ts сухого насыщенного пара называется температурой ts сухого насыщенного пара называется степенью степенью перегреваперегрева. . Перегретый пар является ненасыщеннымПерегретый пар является ненасыщенным. При данном . При данном давлении его плотность меньше плотности сухого насыщенного давлении его плотность меньше плотности сухого насыщенного пара, а удельный объем больше. пара, а удельный объем больше. Чем выше степень перегрева, тем Чем выше степень перегрева, тем больше по своим свойствам перегретый пар приближается к газу.больше по своим свойствам перегретый пар приближается к газу.

в

с

жс

с

m

m

mm

mx

5.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ФАЗОВАЯ рТ – ДИАГРАММА. 5.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ФАЗОВАЯ рТ – ДИАГРАММА.

УРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА – КЛАУЗИУСАУРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА – КЛАУЗИУСА

Вещество в зависимости от температуры и давления может Вещество в зависимости от температуры и давления может находиться в твердой, жидкой и газообразной фазе.находиться в твердой, жидкой и газообразной фазе.

Фазовым переходом называется процесс, сопровождающийся Фазовым переходом называется процесс, сопровождающийся затратой теплоты и изменением объема, в котором происходит затратой теплоты и изменением объема, в котором происходит изменение агрегатного состояния вещества. Переход из одного изменение агрегатного состояния вещества. Переход из одного агрегатного состояния в другое удобно рассматривать на рТ– агрегатного состояния в другое удобно рассматривать на рТ– диаграмме (рис.5.1).диаграмме (рис.5.1).

Если в качестве Если в качестве независимого параметра взять температурунезависимого параметра взять температуру, то на , то на рТ – диаграмме будут иметь место три характерные линиирТ – диаграмме будут иметь место три характерные линии

.;; 321 TfpTfpTfp

Рис. 5.1.Рис. 5.1.

Эти линии представляют собой геометрическое место точек, в Эти линии представляют собой геометрическое место точек, в которых находится в равновесном состоянии любая пара из трех которых находится в равновесном состоянии любая пара из трех агрегатных состояний вещества.агрегатных состояний вещества.

Линия р = f1(T) (линия АК на рис.5.1.) соответствует Линия р = f1(T) (линия АК на рис.5.1.) соответствует равновесному состоянию жидкой и газообразной (парообразной) равновесному состоянию жидкой и газообразной (парообразной) фаз. Эту линию еще называют фаз. Эту линию еще называют линией испарениялинией испарения (или по (или по обратному процессу – обратному процессу – линией конденсациилинией конденсации). Линия р = ). Линия р = ff2 (Т) 2 (Т) (линия АС) соответствует равновесному состоянию твердой и (линия АС) соответствует равновесному состоянию твердой и газообразной фаз. Это газообразной фаз. Это линия сублимациилиния сублимации (или по обратному (или по обратному процессу – процессу – десублимациидесублимации). На линии р = ). На линии р = ff3(3(TT) (линия АВ) ) (линия АВ) находятся в равновесии твердая и жидкая фазы. Эта линия находятся в равновесии твердая и жидкая фазы. Эта линия называется называется линией плавлениялинией плавления (или по обратному процессу – (или по обратному процессу – затвердеваниязатвердевания). ).

Кривая, на которой в зависимости от температуры и давления Кривая, на которой в зависимости от температуры и давления происходит переход из жидкого состояния в газообразное, происходит переход из жидкого состояния в газообразное, заканчивается в точке К, называемой критической точкой. В этой заканчивается в точке К, называемой критической точкой. В этой точке исчезает физическое различие между жидким и газообразным точке исчезает физическое различие между жидким и газообразным состоянием вещества. Обоснование наличия критической точки состоянием вещества. Обоснование наличия критической точки наиболее наглядно можно проследить на pV – диаграмме водяного наиболее наглядно можно проследить на pV – диаграмме водяного пара (рис.5.2.).пара (рис.5.2.).

Увеличение давления приводит к увеличению температуры кипения. Увеличение давления приводит к увеличению температуры кипения. При этом объем V" газообразной фазы уменьшается, а объем жидкой При этом объем V" газообразной фазы уменьшается, а объем жидкой фазы V′ возрастает. При некотором давлении (р=ркр=22,12 МПа – фазы V′ возрастает. При некотором давлении (р=ркр=22,12 МПа – для воды) эти два объема оказываются одинаковыми, что и для воды) эти два объема оказываются одинаковыми, что и наблюдается в критической точке, которой соответствует наблюдается в критической точке, которой соответствует определенная для каждого вещества критическая температура (для определенная для каждого вещества критическая температура (для воды воды TTкр = 374,16 °С). Следовательно, в критической точке сухой кр = 374,16 °С). Следовательно, в критической точке сухой пар имеет такую же плотность, что и кипящая вода и, таким пар имеет такую же плотность, что и кипящая вода и, таким образом, исчезает различие между жидкой и паровой фазами.образом, исчезает различие между жидкой и паровой фазами.

Все три кривые равновесного состояния различных фаз вещества Все три кривые равновесного состояния различных фаз вещества пересекаются в некоторой определенной для каждого вещества пересекаются в некоторой определенной для каждого вещества точке, называемой тройной точкой (точка А на рис.5.1). В этой точке, называемой тройной точкой (точка А на рис.5.1). В этой точке в термодинамическом равновесии находятся три различные точке в термодинамическом равновесии находятся три различные фазы вещества – твердая, жидкая и газообразная, т.е. пропадает фазы вещества – твердая, жидкая и газообразная, т.е. пропадает различие между этими тремя фазами.различие между этими тремя фазами.

Рис. 5.2Рис. 5.2

Отметим некоторые особенности фазовых переходов.Отметим некоторые особенности фазовых переходов. Теплоемкость срТеплоемкость ср в процессе фазового перехода равна в процессе фазового перехода равна бесконечностибесконечности

, так как ., так как .

Коэффициенты изобарного (объемного) расширения Коэффициенты изобарного (объемного) расширения aa (2.12) и (2.12) и изотермического сжатия изотермического сжатия g g равны бесконечностиравны бесконечности

так как dv ≠ 0; dT = 0; dp = 0. так как dv ≠ 0; dT = 0; dp = 0.

dT

dqс p 0,0 dTdq

Tp p

v

vT

v

v 00

1;

1

Значительный интерес представляет уравнение Клапейрона – Значительный интерес представляет уравнение Клапейрона – Клаузиуса, связывающее термические величины (температуру, Клаузиуса, связывающее термические величины (температуру, давление, удельный объем) с калорическими (теплотой фазового давление, удельный объем) с калорическими (теплотой фазового перехода). Это уравнение имеет вид перехода). Это уравнение имеет вид

,,

где q – теплота фазового перехода; v' – удельный объем жидкости где q – теплота фазового перехода; v' – удельный объем жидкости или твердого тела; v" – удельный объем пара; dp/dT – производная или твердого тела; v" – удельный объем пара; dp/dT – производная от давления по температуре, взятая на кривой фазового перехода. от давления по температуре, взятая на кривой фазового перехода.

dT

dpvvTq

5.3. pV– ДИАГРАММА ВОДЯНОГО ПАРА5.3. pV– ДИАГРАММА ВОДЯНОГО ПАРА На рис. 5.2. представлена фазовая pV – диаграмма, которая На рис. 5.2. представлена фазовая pV – диаграмма, которая

представляет собой график зависимости удельного объема воды и представляет собой график зависимости удельного объема воды и водяного пара от давления.водяного пара от давления.

Кривая АF представляет зависимость удельного объема воды от Кривая АF представляет зависимость удельного объема воды от давления при температуре t = 0°С, т.е. это есть давления при температуре t = 0°С, т.е. это есть изотерма водыизотерма воды при при нулевой температуре. Область, заключенная между этой нулевой температуре. Область, заключенная между этой изотермой и осью ординат, является областью равновесного изотермой и осью ординат, является областью равновесного сосуществования жидкой и твердой фаз. Кривая AF почти сосуществования жидкой и твердой фаз. Кривая AF почти параллельна оси ординат, так как вода практически несжимаемая параллельна оси ординат, так как вода практически несжимаемая жидкость. Поэтому удельный объем v0 воды в процессе сжатия жидкость. Поэтому удельный объем v0 воды в процессе сжатия изменяется незначительно.изменяется незначительно.

При нагреве воды при некотором постоянном давлении р удельный При нагреве воды при некотором постоянном давлении р удельный объем будет увеличиваться и при достижении температуры объем будет увеличиваться и при достижении температуры кипения в точке А' удельный объем v' жидкости становится кипения в точке А' удельный объем v' жидкости становится максимальным. С увеличением давления температура кипения максимальным. С увеличением давления температура кипения возрастает и удельный объем v' в точке А" будет больше, чем в возрастает и удельный объем v' в точке А" будет больше, чем в точке А'.точке А'.

Зависимость удельного объема v' от давления на pv – диаграмме Зависимость удельного объема v' от давления на pv – диаграмме изображается кривой АК, называемой пограничной кривой жидкости. изображается кривой АК, называемой пограничной кривой жидкости. Всюду на этой кривой степень сухости Всюду на этой кривой степень сухости xx=0.=0.

Дальнейший подвод к жидкости теплоты при неизменном давлении Дальнейший подвод к жидкости теплоты при неизменном давлении приводит к процессу парообразования (линия А'В'), который приводит к процессу парообразования (линия А'В'), который заканчивается в точке В'. Пар в этой точке будет сухим, заканчивается в точке В'. Пар в этой точке будет сухим, насыщенным с удельным объемом v". Процесс насыщенным с удельным объемом v". Процесс AA'В' является 'В' является одновременно изобарным и изотермическим.одновременно изобарным и изотермическим.

Зависимость удельного объема v" от давленияЗависимость удельного объема v" от давления представлена кривой представлена кривой KB, которая называется KB, которая называется пограничной кривой парапограничной кривой пара. На этой кривой . На этой кривой степень сухости х=1. степень сухости х=1.

Если в состоянии, характеризуемом точкой В' (или В" при большем Если в состоянии, характеризуемом точкой В' (или В" при большем давлении), к пару подводить теплоту, то его температура и давлении), к пару подводить теплоту, то его температура и удельный объем будут увеличиваться. Линия В'Д представляет удельный объем будут увеличиваться. Линия В'Д представляет процесс перегрева парапроцесс перегрева пара..

Таким образом, кривые АК и KB делят область диаграммы на три Таким образом, кривые АК и KB делят область диаграммы на три части. Левее кривой АК расположена область жидкости. Между части. Левее кривой АК расположена область жидкости. Между кривыми АК и KB расположена кривыми АК и KB расположена область двухфазной системыобласть двухфазной системы, , включающей пар и жидкость (пароводяная смесь). Правее кривой KB и включающей пар и жидкость (пароводяная смесь). Правее кривой KB и выше точки К расположена область перегретого пара.выше точки К расположена область перегретого пара.

Точка К называется критической точкой. Параметры критической Точка К называется критической точкой. Параметры критической точки для воды: точки для воды: ttк= 374,16°С; рк = 22,12 МПа; vк = 0,0032 м3/кг; к= 374,16°С; рк = 22,12 МПа; vк = 0,0032 м3/кг; iiк = к = 2095,2 кДж/(кг∙К).2095,2 кДж/(кг∙К).

Точка А характеризует состояние кипящей жидкости в тройной Точка А характеризует состояние кипящей жидкости в тройной точке. Температура кипения воды в этой точке точке. Температура кипения воды в этой точке tt0 = 0,001°С ≈ 0°С. 0 = 0,001°С ≈ 0°С. Если в состоянии, характеризуемом тройной точкой, к жидкости Если в состоянии, характеризуемом тройной точкой, к жидкости подводить теплоту, то процесс кипения будет происходить по подводить теплоту, то процесс кипения будет происходить по изобаре являющейся одновременно нулевой изотермой, которая при изобаре являющейся одновременно нулевой изотермой, которая при выбранном масштабе изображения кривых практически совпадает с выбранном масштабе изображения кривых практически совпадает с осью абсцисс.осью абсцисс.

Между кривыми х=0 и х=1 расположены кривые промежуточных Между кривыми х=0 и х=1 расположены кривые промежуточных степеней сухости. Все они исходят из точки К. Одна из таких степеней сухости. Все они исходят из точки К. Одна из таких кривых со степенью сухости х=х1 приведена на рис.5.2.кривых со степенью сухости х=х1 приведена на рис.5.2.

Удельное количество работы , полученной в процессе или цикле, на Удельное количество работы , полученной в процессе или цикле, на pv – диаграмме изображается соответствующей площадью под pv – диаграмме изображается соответствующей площадью под кривой процесса или внутри цикла.кривой процесса или внутри цикла.

5.4. Ts – ДИАГРАММА ВОДЯНОГО ПАРА5.4. Ts – ДИАГРАММА ВОДЯНОГО ПАРА Процесс нагрева воды от 0,01°С = 273,16 К до температуры кипения при давлении р1=const характеризуется Процесс нагрева воды от 0,01°С = 273,16 К до температуры кипения при давлении р1=const характеризуется

линией АаА1. Линия А1В1 является процессом парообразования и линия В1Д1 – процессом перегрева пара (рис. линией АаА1. Линия А1В1 является процессом парообразования и линия В1Д1 – процессом перегрева пара (рис. 5.3.). Если нанести на Ts – диаграмме ряд таких изобарных процессов и соединить точки, в которых начинается и 5.3.). Если нанести на Ts – диаграмме ряд таких изобарных процессов и соединить точки, в которых начинается и заканчивается процесс кипения, то получим две пограничные кривые АК – кривая начала кипения (х=0) и Кзаканчивается процесс кипения, то получим две пограничные кривые АК – кривая начала кипения (х=0) и КB B – кривая – кривая окончания кипения (кривая сухого пара х=1), которые сходятся в критической точке К. окончания кипения (кривая сухого пара х=1), которые сходятся в критической точке К.

Рис. 5.3Рис. 5.3

Точка А здесь является тройной точкой, которой соответствует Точка А здесь является тройной точкой, которой соответствует изобара изобара pp0 = 0,611 кПа и изотерма 0 = 0,611 кПа и изотерма tt0 = 0,01°С = 273,16 К.0 = 0,01°С = 273,16 К.

Пограничные кривые АК и KB делят область диаграммы на три Пограничные кривые АК и KB делят область диаграммы на три части. Левее кривой АК расположена область жидкости. Между части. Левее кривой АК расположена область жидкости. Между кривыми АК и ВК – область влажного пара (пароводяной смеси). кривыми АК и ВК – область влажного пара (пароводяной смеси). Правее кривой KB и выше точки К находится область перегретого Правее кривой KB и выше точки К находится область перегретого пара. Кривая АК берет свое начало в тройной точке А, пара. Кривая АК берет свое начало в тройной точке А, расположенной на оси ординат, т.е. считается, что удельная расположенной на оси ординат, т.е. считается, что удельная энтропия при температуре 273,16°С близка к нулю. энтропия при температуре 273,16°С близка к нулю.

Изобары нагрева воды АаА1, Аа1А2 до температуры кипения Изобары нагрева воды АаА1, Аа1А2 до температуры кипения соответственно при давлениях р1 и р2 даны как для нормальной соответственно при давлениях р1 и р2 даны как для нормальной жидкости, т.е. без учета аномальности воды, имеющей жидкости, т.е. без учета аномальности воды, имеющей максимальную плотность при температуре максимальную плотность при температуре tt = 4°С. Это допущение = 4°С. Это допущение незначительно влияет на точность при расчетах. Давлению в незначительно влияет на точность при расчетах. Давлению в тройной точке р = 0,611 кПа соответствует изобара АВ.тройной точке р = 0,611 кПа соответствует изобара АВ.

сухости сухости xx1, 1, xx2, 2, xx3, 3, xx4. Все эти кривые сходятся в критической точке 4. Все эти кривые сходятся в критической точке К, где исчезает различие между жидкой и паровой фазами, т.е. сухой К, где исчезает различие между жидкой и паровой фазами, т.е. сухой пар и кипящая вода имеют одинаковую плотность.пар и кипящая вода имеют одинаковую плотность.

Удельное количество теплоты , сообщаемое Удельное количество теплоты , сообщаемое рабочему телу, на Ts – диаграмме изображается площадью под рабочему телу, на Ts – диаграмме изображается площадью под

кривой процесс. Удельная работа обратимого цикла кривой процесс. Удельная работа обратимого цикла также может быть найдена в виде площади цикла. Таким образом, также может быть найдена в виде площади цикла. Таким образом, с помощью Ts – диаграммы достаточно просто можно найти с помощью Ts – диаграммы достаточно просто можно найти

термический кпд обратимого цикла.термический кпд обратимого цикла.

Удобство Ts – диаграммы в том, что она позволяет проследить Удобство Ts – диаграммы в том, что она позволяет проследить изменение температуры рабочего тела и находить количество изменение температуры рабочего тела и находить количество теплоты, участвующее в процессе. К неудобствам диаграммы теплоты, участвующее в процессе. К неудобствам диаграммы следует отнести необходимость измерения соответствующих следует отнести необходимость измерения соответствующих площадей. Ts – диаграмма широко применяется при исследовании площадей. Ts – диаграмма широко применяется при исследовании паросиловых и холодильных установок, обеспечивая наиболее паросиловых и холодильных установок, обеспечивая наиболее наглядное изображение процессов. наглядное изображение процессов.

Удобство Ts – диаграммы в том, что она позволяет проследить Удобство Ts – диаграммы в том, что она позволяет проследить изменение температуры рабочего тела и находить количество изменение температуры рабочего тела и находить количество теплоты, участвующее в процессе. К неудобствам диаграммы теплоты, участвующее в процессе. К неудобствам диаграммы следует отнести необходимость измерения соответствующих следует отнести необходимость измерения соответствующих площадей. Ts – диаграмма широко применяется при исследовании площадей. Ts – диаграмма широко применяется при исследовании паросиловых и холодильных установок, обеспечивая наиболее паросиловых и холодильных установок, обеспечивая наиболее

наглядное изображение процессов.наглядное изображение процессов.

Tdsq

21 qql

121 qqqt

5.5. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА5.5. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА Ввиду практической несжимаемости воды можно допустить, что Ввиду практической несжимаемости воды можно допустить, что

удельный объем воды при 0°С не зависит от давления и равен v'0= удельный объем воды при 0°С не зависит от давления и равен v'0= 0,001 м3/кг. При температуре 0°С и соответствующем давлении 0,001 м3/кг. При температуре 0°С и соответствующем давлении насыщения р = 0,000611 МПа внутренняя энергия, энтальпия и насыщения р = 0,000611 МПа внутренняя энергия, энтальпия и энтропия условно принимаются равными нулю.энтропия условно принимаются равными нулю.

.. Количество теплотыКоличество теплоты, которое требуется для нагрева воды от 0 оС , которое требуется для нагрева воды от 0 оС

до температуры кипения при постоянном давлении, определяется до температуры кипения при постоянном давлении, определяется по формуле (5.1) или при по формуле (5.1) или при tt0=00=0 , ,

где ср – средняя теплоемкость воды в интервале температур от 0 где ср – средняя теплоемкость воды в интервале температур от 0 оС до температуры кипения оС до температуры кипения tsts при данном давлении (ср = 4,1865 при данном давлении (ср = 4,1865 кДж/(кг∙К)). кДж/(кг∙К)).

Первый закон термодинамикиПервый закон термодинамики для изобарного процесса подогрева для изобарного процесса подогрева воды имеет вид , (5.2)воды имеет вид , (5.2)

где и' – внутренняя энергия воды при температуре кипения; и′0 = 0; где и' – внутренняя энергия воды при температуре кипения; и′0 = 0; ll′ ′ – работа расширения воды при ее нагреве, определяемая по формуле– работа расширения воды при ее нагреве, определяемая по формуле

, ,

где где vv′0 – удельный объем воды при температуре 0°С; v' – удельный ′0 – удельный объем воды при температуре 0°С; v' – удельный объем при температуре кипения.объем при температуре кипения.

0,0,0 000 siu

0ttcq sp sptcq

luuq 0

0vvpl

Так как удельный объем воды при ее нагреве изменяется Так как удельный объем воды при ее нагреве изменяется незначительно (см. рис.5.2), то можно принять незначительно (см. рис.5.2), то можно принять ll' ≈ 0. Тогда из (5.2.) ' ≈ 0. Тогда из (5.2.) получим . получим . Количество теплотыКоличество теплоты, необходимое для нагрева , необходимое для нагрева воды до температуры кипения, может быть найдено также по воды до температуры кипения, может быть найдено также по формуле ,или , так как ,формуле ,или , так как ,

где где ii' – удельная энтальпия воды при температуре кипения. На ' – удельная энтальпия воды при температуре кипения. На графике рис. 5.4 графике рис. 5.4 ii' определяется площадью под кривой процесса 1–2. ' определяется площадью под кривой процесса 1–2.

Рис. 5.4Рис. 5.4 Увеличение энтропииУвеличение энтропии жидкости при ее нагреве от 0°С до жидкости при ее нагреве от 0°С до

температуры кипения находится по формуле ,(5.3)температуры кипения находится по формуле ,(5.3) где s'0 = 0; s′ – энтропия воды при температуре кипения.где s'0 = 0; s′ – энтропия воды при температуре кипения. Согласно второму закону термодинамики для обратимых процессовСогласно второму закону термодинамики для обратимых процессов ..

uq

0iiq 00 i 0iq

ssss 0

T

dqds

Так как , то ,(5.4) где сТак как , то ,(5.4) где сpp=4,1865 кДж/(кг∙К).=4,1865 кДж/(кг∙К). Учитывая (6.4), Учитывая (6.4), формула (6.3) будет .формула (6.3) будет .

Количество теплотыКоличество теплоты, затрачиваемое на превращение в пар 1 кг , затрачиваемое на превращение в пар 1 кг воды, нагретой до температуры кипения, называется воды, нагретой до температуры кипения, называется удельной удельной теплотой парообразованиятеплотой парообразования и обозначается и обозначается rr. Теплота . Теплота парообразования зависит от температуры и давления и с их парообразования зависит от температуры и давления и с их возрастанием она уменьшается, обращаясь в ноль в критической возрастанием она уменьшается, обращаясь в ноль в критической точке.точке.

По первому закону термодинамики ,где и" – По первому закону термодинамики ,где и" – внутренняя энергия сухого насыщенного пара; внутренняя энергия сухого насыщенного пара; ll" = " = pp(v" – v') – работа (v" – v') – работа расширения в процессе парообразования расширения в процессе парообразования (работа против внешних сил).(работа против внешних сил).

Разность энергий и"– и' называется внутренней теплотой Разность энергий и"– и' называется внутренней теплотой парообразования. Таким образом, теплота парообразования парообразования. Таким образом, теплота парообразования затрачивается на работу против внутренних и внешних сил.затрачивается на работу против внутренних и внешних сил.

Так как процесс парообразования идет при постоянном давлении, тоТак как процесс парообразования идет при постоянном давлении, то ,, где где ii"– энтальпия сухого насыщенного пара."– энтальпия сухого насыщенного пара.

dTcdq pT

dTcds p

16,273ln1865,4

16,273ln

16,273

ssp

T

p

TTc

T

dTcs

s

luur

iir

Теплота парообразования Теплота парообразования rr в Ts – координатах определяется в Ts – координатах определяется площадью под линией процесса 2–3 (рис.6.5).площадью под линией процесса 2–3 (рис.6.5).

Удельная энтропия сухого насыщенного пара определяется по Удельная энтропия сухого насыщенного пара определяется по

формуле , или . формуле , или .

Количество теплотыКоличество теплоты, затрачиваемое для перевода сухого , затрачиваемое для перевода сухого насыщенного пара (рнасыщенного пара (рss = const) в перегретый с температурой = const) в перегретый с температурой TTп, п, называется теплотой перегрева, определяемой по формуленазывается теплотой перегрева, определяемой по формуле

, или, или , ,

где сгде сpm pm – средняя массовая изобарная теплоемкость перегретого – средняя массовая изобарная теплоемкость перегретого пара. Величина пара. Величина qqп в Ts – диаграмме определяется площадью под п в Ts – диаграмме определяется площадью под кривой 3–4 (рис. 5.4). Формула для энтальпии перегретого пара кривой 3–4 (рис. 5.4). Формула для энтальпии перегретого пара

будет .будет .

sT

rss

sT

rss

п

п

T

Tp

s

dTcq spm TTcq пп

spm TTcriqii ппп

Эта величина называется полной теплотой перегретого пара.Эта величина называется полной теплотой перегретого пара. Теплоту перегрева Теплоту перегрева qqп можно также найти по первому закону п можно также найти по первому закону

термодинамики , где термодинамики , где uuп – и" – изменение п – и" – изменение внутренней энергии в процессе перегрева; внутренней энергии в процессе перегрева; ll = p(vп – v") – работа = p(vп – v") – работа расширения в изобарном процессе расширения пара.расширения в изобарном процессе расширения пара.

Изменение энтропии в процессе перегрева пара будетИзменение энтропии в процессе перегрева пара будет ..

Отсюда, учитывая, что ,Отсюда, учитывая, что ,

получим .получим .

Все рассмотренные выше параметры влажного, сухого насыщенного Все рассмотренные выше параметры влажного, сухого насыщенного и перегретого паров в зависимости от температуры и давления и перегретого паров в зависимости от температуры и давления приводятся в специальных таблицах водяного пара. приводятся в специальных таблицах водяного пара.

luuq пп

пп

ппп ln

T

T spm

pT

T ssT

Tc

T

dTc

T

dqss

s

s

s T

rT

T

rss

16,273ln1865,4

s

пpm

s

sп T

Tс

T

rTs ln

16,273ln1865,4

5.6. ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ. АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ, 5.6. ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ. АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ, ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ

ВОЗДУХАВОЗДУХА В атмосферном воздухе всегда есть влага в виде водяного пара. В атмосферном воздухе всегда есть влага в виде водяного пара.

Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. Водяной пар в воздухе может быть в насыщенном или воздухом. Водяной пар в воздухе может быть в насыщенном или перегретом состоянии. Соответственно этому влажный воздух перегретом состоянии. Соответственно этому влажный воздух бывает:бывает:

1. 1. Насыщенным влажным воздухомНасыщенным влажным воздухом – смесь сухого воздуха с – смесь сухого воздуха с насыщенным водяным паром.насыщенным водяным паром.

2. 2. Ненасыщенным влажным воздухомНенасыщенным влажным воздухом – смесь сухого воздуха с – смесь сухого воздуха с перегретым водяным паром.перегретым водяным паром.

Температура, до которой нужно охладить ненасыщенный влажный Температура, до которой нужно охладить ненасыщенный влажный воздух, чтобы он стал насыщенным, называется воздух, чтобы он стал насыщенным, называется температурой температурой точки росыточки росы. . При дальнейшем охлаждении влажного воздухаПри дальнейшем охлаждении влажного воздуха происходит конденсация пара.происходит конденсация пара.

Абсолютной влажностьюАбсолютной влажностью называется масса пара, содержащегося в 1 называется масса пара, содержащегося в 1 м3 влажного воздуха. Так как влажный воздух представляет собой м3 влажного воздуха. Так как влажный воздух представляет собой газовую смесь, то объем пара в смеси равен объему всей смеси. газовую смесь, то объем пара в смеси равен объему всей смеси. Следовательно, абсолютная влажность может быть выражена Следовательно, абсолютная влажность может быть выражена через плотность пара через плотность пара rrп в смеси при своем парциальном давлении п в смеси при своем парциальном давлении ppпп

, где Мп – масса пара., где Мп – масса пара.см

п

п

пп V

M

V

M

Для нахождения состояния влажного воздуха в части его Для нахождения состояния влажного воздуха в части его насыщенности влагой пользуются понятием влагосодержания. Под насыщенности влагой пользуются понятием влагосодержания. Под влагосодержанием d понимается величина отношения массы пара, влагосодержанием d понимается величина отношения массы пара, содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздухасодержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха

, кг/кг или г/кг., кг/кг или г/кг.

Выведем формулу для определения влагосодержания через Выведем формулу для определения влагосодержания через парциальное давление пара рп и давление влажного воздуха р. Для парциальное давление пара рп и давление влажного воздуха р. Для этого воспользуемся уравнениями состояния для сухого воздуха и этого воспользуемся уравнениями состояния для сухого воздуха и водяного пара, содержащихся в V м3 влажного воздуха.водяного пара, содержащихся в V м3 влажного воздуха.

Разделив почленно первое уравнение на второе, получимРазделив почленно первое уравнение на второе, получим

..

Учитывая, что рв = р – рп, находим .(а) Учитывая, что рв = р – рп, находим .(а)

Если парциальное давление водяного пара равно давлению Если парциальное давление водяного пара равно давлению насыщения , то.насыщения , то.

в

п

в

п

M

Md

.

;

TRMVp

TRMVp

ппп

ввв

dM

M

RM

RM

p

p

п

в

пп

вв

п

в 622,0

6,461

04,287

п

п

pp

pd

622,0

пп pp п

п

pp

pd

622,0

где d' – максимальное влагосодержание, т.е. максимальное где d' – максимальное влагосодержание, т.е. максимальное количество пара, которое может находиться в 1 кг сухого воздуха.количество пара, которое может находиться в 1 кг сухого воздуха.

Кроме Кроме абсолютной влажностиабсолютной влажности пользуются еще понятием пользуются еще понятием относительной влажностиотносительной влажности. . Под относительной влажностью Под относительной влажностью jj понимают отношение действительной абсолютной влажности понимают отношение действительной абсолютной влажности ненасыщенного воздуха к максимально возможной абсолютной ненасыщенного воздуха к максимально возможной абсолютной влажности воздуха при влажности воздуха при

той же температуретой же температуре

Относительная влажность изменяется в пределах от Относительная влажность изменяется в пределах от jj = 0 (сухой = 0 (сухой воздух) до воздух) до jj = 1 (воздух, насыщенный влагой). = 1 (воздух, насыщенный влагой).

Из уравнения Клапейрона следует, Из уравнения Клапейрона следует, что .(что .(bb))

Таким образом, если влажный воздух считать идеальным газом, то Таким образом, если влажный воздух считать идеальным газом, то относительная влажность равна отношению парциального давления относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара в нем к максимально возможному давлению водяного водяного пара в нем к максимально возможному давлению водяного пара при одинаковой температуре смеси.пара при одинаковой температуре смеси.

Из уравнений (а) и (Из уравнений (а) и (bb) следует .) следует .

Отсюда можно заключить, что при р = рОтсюда можно заключить, что при р = рmaxmax относительная относительная влажность зависит только от влагосодержания d.влажность зависит только от влагосодержания d.

max п

TRpTRp пппп maxmax,

maxp

pп

max622,0 p

p

d

d

5.7. ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ЭНТАЛЬПИЯ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА5.7. ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ЭНТАЛЬПИЯ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА Изобарную теплоемкость ср обычно относят к 1 кг сухого воздуха Изобарную теплоемкость ср обычно относят к 1 кг сухого воздуха

или к (1+или к (1+dd) кг влажного воздуха. Она равна сумме теплоемкостей 1 кг ) кг влажного воздуха. Она равна сумме теплоемкостей 1 кг сухого воздуха и d кг пара , где срв – удельная сухого воздуха и d кг пара , где срв – удельная

изобарная теплоемкость сухого воздуха; срп – удельная изобарная изобарная теплоемкость сухого воздуха; срп – удельная изобарная теплоемкость водяного пара.теплоемкость водяного пара.

Можно принять срв ≈ 1 кДж/(кг∙К) = const; срп = 1,96 кДж/(кг∙К). Можно принять срв ≈ 1 кДж/(кг∙К) = const; срп = 1,96 кДж/(кг∙К). Тогда .Тогда .

Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящей из 1 кг сухого воздуха и d кг водяного парасмеси, состоящей из 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара

, где – энтальпия сухого воздуха; , где – энтальпия сухого воздуха;

– – энтальпия водяного пара, энтальпия водяного пара, находящегося во влажном воздухе в перегретом состоянии; t – находящегося во влажном воздухе в перегретом состоянии; t –

температура влажного воздуха; температура влажного воздуха; r r – скрытая теплота – скрытая теплота парообразования; срвод =4,19 кДж/(кг∙К) – удельная изобарная парообразования; срвод =4,19 кДж/(кг∙К) – удельная изобарная теплоемкость воды; теплоемкость воды; ts ts – температура насыщения при парциальном – температура насыщения при парциальном давлении пара в смеси. давлении пара в смеси.

dccс pпpвp

dс p 96,11

diiI пв ttci pвв spпspввоп ttcrtci

5.8. id–ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА5.8. id–ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА Параметры влажного воздуха можно определить графически, Параметры влажного воздуха можно определить графически,

пользуясь id – диаграммой влажного воздуха, предложенной пользуясь id – диаграммой влажного воздуха, предложенной Л.К.Рамзиным в 1918 г. (рис. 5.5).Л.К.Рамзиным в 1918 г. (рис. 5.5).

На этой диаграмме вертикальные линии – линии влагосодержания d На этой диаграмме вертикальные линии – линии влагосодержания d (г/кг); линии, наклоненные к вертикальным линиям под углом 45°, (г/кг); линии, наклоненные к вертикальным линиям под углом 45°, являются линиями постоянных энтальпий. Кроме того, на являются линиями постоянных энтальпий. Кроме того, на диаграмме имеются линии постоянных температур влажного диаграмме имеются линии постоянных температур влажного воздуха, кривые относительной влажности воздуха, кривые относительной влажности jj воздуха, кривая воздуха, кривая парциальных давлений pп = f(d). Диаграмма обычно строится для парциальных давлений pп = f(d). Диаграмма обычно строится для какого-либо среднего барометрического давления.какого-либо среднего барометрического давления.

По id – диаграмме, зная температуру По id – диаграмме, зная температуру tt и относительную влажность и относительную влажность jj, можно определить энтальпию , можно определить энтальпию ii, влагосодержание d и парциальное , влагосодержание d и парциальное давление pп. По температурам сухого и мокрого термометров давление pп. По температурам сухого и мокрого термометров можно определить температуру точки росы, т.е. температуру, при можно определить температуру точки росы, т.е. температуру, при которой воздух насыщен водяным паром (которой воздух насыщен водяным паром (jj = 100%). = 100%).

Процесс нагрева влажного воздуха на id – диаграмме изображается Процесс нагрева влажного воздуха на id – диаграмме изображается вертикальной прямой линией (линия АВ) при d = const. Процесс вертикальной прямой линией (линия АВ) при d = const. Процесс охлаждения также протекает при d = const и изображается охлаждения также протекает при d = const и изображается вертикальной прямой (линия МО). Этот процесс справедлив только вертикальной прямой (линия МО). Этот процесс справедлив только до состояния полного насыщения (до состояния полного насыщения (jj = 100%). При дальнейшем = 100%). При дальнейшем охлаждении воздух будет пересыщен влагой, и она будет выпадать в охлаждении воздух будет пересыщен влагой, и она будет выпадать в виде росы.виде росы.

Рис. 5.5Рис. 5.5

Процесс конденсации условно можно считать проходящим по Процесс конденсации условно можно считать проходящим по линии линии jj = 100%. Например, при конденсации от точки О до точки S = 100%. Например, при конденсации от точки О до точки S количество образовавшейся воды будет равно d1–d2. количество образовавшейся воды будет равно d1–d2.

Температура точки росы с помощью id – диаграммы находится Температура точки росы с помощью id – диаграммы находится следующим образом. Из точки, характеризующей данное следующим образом. Из точки, характеризующей данное состояние влажного воздуха, проводится вертикаль до состояние влажного воздуха, проводится вертикаль до пересечения с линией пересечения с линией jj = 100%. Изотерма, проходящая через эту = 100%. Изотерма, проходящая через эту точку пересечения, и будет определять температуру точки точку пересечения, и будет определять температуру точки росы.росы.