专题四电路与电磁感应

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专题四电路与电磁感应

第 8 讲　直流与交流电路


思考研讨

思考 1 R＝UI与 R＝ρ

lS有何不同？

研讨：R＝UI是电阻的定义式．

R＝ρlS是电阻的决定式．


思考 2 功率 P＝IU与 P＝I2R、P＝U2

R的适用范围一样吗？在

实际应用时需注意哪些问题？

研讨：对纯电阻电路，这三个公式都成立且都能计算电阻的

功率．对非纯电阻电路，电功率只能用 P＝IU计算．P＝I2R

用来计算热功率．

思考 3 电动势 E＝IR＋Ir与 E＝U＋U′ 有什么区别？

研讨：E＝IR＋Ir只适用于纯电阻电路

E＝U＋U′ 适用于任何电路．


思考 4 　在如图甲所示的 U－ I图象中，图线 a、 b表示的

含义

有什么不同？

图甲


研讨： (1) 对电源有： U ＝ E － Ir ，如题图中 a 线．(2) 对定值电阻有： U ＝ IR ，如题图中 b 线．(3) 说明：①图中 a 线常用来分析测量电源电动势和内电阻的实验数据．② 图中矩形 OABD 、 OCPD 和 ABPC 的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内电阻消耗的功率．


思考 5 　 “ ”正弦式交变电流是如何产生的？其四值的求法及

应用怎样？

研讨：产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较


物理量物理含义重要关系适用情况及说明

瞬时值

交变电流

某一时刻

的值

e＝ Emsin ωt

i＝ Imsin ωt

计算线圈某时刻的受

力情况


峰值最大的瞬

时值

Em＝nBSω

Im＝Em

R＋r

讨论电容器的击穿电

压

有效值

跟交变电

流的热效

应等效的

恒定电流

的值

E＝Em

2

U＝Um

2

I＝Im

2

适用于正(余)弦式

电流

(1)计算与电流的热效

应有关的量(如电功、

电功率、电热等)

(2)电气设备“ 铭牌”

上所标的一般是有效

值

(3)保险丝的熔断电流

为有效值


平均值

交变电流

图象中图

线与时间

轴所夹的

面积与时

间的比值

E＝Blv

E＝nΔΦΔt

I＝E

R＋r

计算通过电路截面的

电荷量


思考 6 (1)理想变压器的基本关系式及理想变压器原、副线圈

各物理量的制约关系有哪几个方面？

(2)画出远距离输电的基本模式图，并写出电压、电流、功率

的关系．如何计算输电线路上损失的电功率？

研讨：(1)基本关系

①P 入＝P 出

②U1

U2＝

n1

n2

③I1

I2＝

n2

n1，只对一个副线圈的变压器适用．有多个副线圈时，

由输入功率和输出功率相等确定电流关系．


④原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，

频率也就相同．

制约关系

①电压：副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定．

②功率：原线圈的输入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定．

③电流：原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定．


(2) 远距离高压输电的几个基本关系 ( 以图乙为例 )


①功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3.

②电压、电流关系：U1

U2＝

n1

n2＝

I2

I1，

U3

U4＝

n3

n4＝

I4

I3，U2＝ΔU＋U3，I2

＝I3＝I 线．

③输电电流：I 线＝P2

U2＝

P3

U3＝

U2－U3

R线.

④输电线上损耗的电功率：

P 损＝I 线ΔU＝I2线R 线＝

P2

U2

2R 线．

当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n倍，输电线上损

耗的功率就减小到原来的1n2.


1． (2012· 浙江理综， 17)( 单选 ) 功率为 10 W的发光二极

管 (LED灯 )的亮度与功率为 60 W的白炽灯相当．根据

国家节能战略， 2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每

户家庭有 2只 60 W的白炽灯，均用 10 W的 LED灯替

代，估算出全国一年节省的电能最接近

( )．

A． 8×108 kW·h B． 8×1010 kW·h

C． 8×1011 kW·h D． 8×1013 kW·h

真题体验


解析按每户一天亮灯 5 小时计算，每户一年节省的电能为

(2× 60－2× 10)× 10－3× 5× 365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国

共有 4 亿户家庭，则全国一年节省的电能为 182.5× 4× 108

kW·h＝7.3× 1010 kW·h，最接近于 B选项，故选项 B正确，选

项 A、C、D错误．

答案 B


2． (2013· 江苏卷， 4)( 单选 )在输液时，药液有时会从针口

流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路

如图 4－ 8－ 1所示．M是贴在针口处的传感器，接触

到药液时其电阻 RM发生变化，导致 S两端电压 U增大，

装置发出警报，此时

( )．

图 4－ 8－ 1


A． RM变大，且 R越大， U增大越明显

B． RM变大，且 R越小， U增大越明显

C． RM变小，且 R越大， U增大越明显

D． RM变小，且 R越小， U增大越明显

解析　由题意知， S 两端的电压增大，则电路中的电流增大，药液接触传感器的电阻变小，则 A 、 B 选项是错误的；将 S

看做外电路，其余看做等效电源，如右图根据 U ＝ E － Ir

可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，因此答案为 C.

答案　 C


3． (2013· 山东卷， 17)( 多选 )图 4－ 8－ 2甲是小型交流

发电机的示意图，两磁极 N、 S间的磁场可视为水平方

向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水

平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，

产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判

断正确的是

( )．

图 4 － 8 － 2


A．电流表的示数为 10 A

B．线圈转动的角速度为 50πrad/s

C． 0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行

D． 0.02 s时电阻 R中电流的方向自右向左


解析电流表测量的是电路中电流的有效值 I＝10 A，选项 A

正确．由图象可知，T＝0.02 s，所以 ω＝2πT＝100π rad/s，选项

B错误．t＝0.01 s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，

选项 C正确．t＝0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此

时 R中电流的方向自左向右，选项 D错误．

答案 AC


4．(2013·广东卷，16)(单选)如图 4－8－3，理想变压器原、副

线圈匝数比 n1∶ n2＝2∶ 1，和均为理想电表，灯泡电

阻 RL＝6 Ω，AB端电压 u1＝12 2sin 100πt (V)，下列说法

正确的是

( )．

图 4－ 8－ 3


A．电流频率为 100 Hz

B．的读数为 24 V

C．的读数为 0.5 A

D．变压器输入功率为 6 W

解析由 ω＝2πf＝100π rad/s得：f＝50 Hz，A错．有效值 U1

＝12 V，又：U2

U1＝

n2

n1得：U2＝6 V，I2＝

U2

RL＝1 A，B、C项错．由

能量守恒得 P1＝P2＝U2I2＝6 W，D对．

答案 D


5． (2013· 天津卷， 4)( 单选 ) 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来

连接，图 4－ 8－ 4中电流互感器 ab一侧线圈的匝数较

少，工作时电流为 Iab， cd一侧线圈的匝数较多，工作时

电流为 Icd，为了使电流表能正常工作，则

( )．

图 4－ 8－ 4


A． ab接MN、 cd接 PQ， Iab＜ Icd

B． ab接MN、 cd接 PQ， Iab＞ Icd

C． ab接 PQ、 cd接MN， Iab＜ Icd

D． ab接 PQ、 cd接MN， Iab＞ Icd


解析测电流时，需副线中的电流较小，由I1

I2＝

n2

n1可知；n2 较

大，n1较小，所以 ab接MN，cd接 PQ，Iab＞Icd.选项 B正确．

答案 B


6.(2012· 新课标全国卷， 17)( 单选 )自耦变压器铁芯上只绕

有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压

式自耦调压变压器的电路如图 4－ 8－ 5所示，其副线圈

匝数可调．已知变压器线圈总匝数为 1 900匝；原线圈为 1

100匝，接在有效值为 220 V的交流电源上．当变压器输出

电压调至最大时，负载 R上的功率为 2.0 kW.设此时原线

圈中电流有效值为 I1，负载两端电压的有效值为 U2，且变

压器是理想的，则 U2和 I1分别约为

( )．


图 4-8-5


A．380 V和 5.3 A B．380 V和 9.1 A

C．240 V和 5.3 A D．240 V和 9.1 A

解析根据理想变压器电压比关系U1

U2＝

n1

n2，代入数据解得副线

圈两端的电压有效值 U2＝380 V，因理想变压器原、副线圈输

入和输出的功率相等，即P入＝P出＝U1I1，解得 I1＝2× 103

220 A≈ 9.1

A，选项 B正确；选项 A、C、D错误．

答案 B


命题角度

视角一　直流电路的电功、电功率及动态分析

角度 1对电功、电功率的理解及计算 (2012· 浙江卷， 17 ；2012· 海南卷， 17)

角度 2直流电路的动态分析 (2011· 海南卷， 2 ； 2011· 北京卷， 17 ； 2013· 江苏卷， 4 ； 2013· 安徽卷， 19)


【典例 1 】 (2013· 安徽卷， 19) 用如图 4－ 8－ 6所示的电

路可以测量电阻的阻值．图中 Rx是待测电阻， R0是定值

电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电

阻丝．闭合开关，改变滑动头 P 的位置，当通过电流表

的电流为零时，测得MP＝ l1， PN＝ l2，则 Rx的阻值

为

( )．

图 4－ 8－ 6


A.l1

l2R0 B.

l1

l1＋l2R0

C.l2

l1R0 D.

l2

l1＋l2R0

解析设 R0、Rx与三者的结点为 Q，当通过电流表的电流为零

时，说明 φP＝φQ，则 UR0＝URMP，URx＝URPN，IR0＝IRx＝I0，

IRMP＝IRPN＝I，故 I0R0＝IRMP，I0Rx＝IRPN.两式相除有R0

Rx＝

RMP

RPN，所以 Rx＝

RPN

RMPR0＝

l2

l1R0，正确选项为 C.

答案 C


应考策略1．要熟练掌握串、并联电路的特点，知道这两种电路的电

压、电流及电功率的分配关系．2．动态分析的思维流程


应考组训1． ( 单选 )在研究微型电动机的性能时，应用如图 4－ 8－

7所示的实验电路．当调节滑动变阻器 R并控制电动机停

止转动时，电流表和电压表的示数分别为 0.50 A和 2.0 V．

重新调节 R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电

压表的示数分别为 2.0 A和 24.0 V．则这台电动机正常运

转时输出功率为

( )．

A． 32 W B． 44 W C． 47 W D． 48 W


图 4－ 8－ 7


解析电动机不转动，说明无机械能输出，它消耗的电能全部

转化为内能，此时的电动机就相当于一个纯电阻，根据电表读

数可知，电动机内阻 RM＝2.0

0.50 Ω＝4 Ω；当电动机恢复正常运

转时，为非纯电阻用电器，它消耗的电能等于内部电阻产生的

热能和输出的机械能之和，所以 P 出＝P 总－P 热＝(2.0× 24.0－

2.02× 4)W＝32 W，选项 A正确．

答案 A


2.( 单选 )如图 4－ 8－ 8所示是测定小灯泡伏安特性的电路

图，电源电动势为 E，内阻不计，两电表可看做理想电表，

那么下列说法中正确的是

( )．

图 4－ 8－ 8


A．闭合电键前滑动变阻器的滑片应滑到最右端

B．该电路中的滑动变阻器采用的是限流式接法

C．将滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变亮

D．将滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变暗

解析　电路中滑动变阻器采用的是分压式接法，当滑动变阻器的滑片在最左端时，灯泡两端的电压为零，所以本题应选C.

答案　 C


3. ( 单选 )如图 4－ 8－ 9所示为一直流电路，电源内阻不能

忽略，但 R0大于电源内阻，滑动变阻器的最大阻值小于

R，当滑动变阻器滑片 P从滑动变阻器的最右端滑向最左

端的过程中，下列说法正确的是

( )．

图 4－ 8－ 9


A．电压表的示数一直增大

B．电流表的示数一直增大

C．电阻 R0消耗的功率一直增大

D．电源的输出功率一直增大


解析　滑动变阻器的最大阻值小于电阻 R ，在滑片 P 向左滑动的过程中，电路中的总电阻增大，总电流减小，电流表的

示数减小， B 项错误；电阻 R0 消耗的功率减小， C 项错误；

内电压一直减小，外电压一直增大， R0两端电压一直减小，

电压表示数增大， A 项正确；由于电源的内阻小于 R0 ，因

此在滑动变阻器滑动过程中电源的输出功率一直减小， D 项错误．答案　 A


4.( 单选 )在如图 4－ 8－ 10所示的电路中，电源的电动势

为 E，内阻为 r，平行板电容器 C的两金属板水平放置，

R1和 R2为定值电阻， P为滑动变阻器 R的滑动触头， G

为灵敏电流表， A为理想电流表．开关 S闭合后， C的两

板间恰好有一质量为 m、电荷量为 q的油滴处于静止状态．

在 P向上移动的过程中，下列说法正确的是

( )．

图 4－ 8－ 10


A． A 表的示数变大 B．油滴向上加速运动

C． G中有由 a→b 的电流 D．电源的输出功率一定变大

解析　油滴静止时，它所受的重力等于向上的电场力 F ＝

qE ＝ qUC/d ，在 P 向上移动的过程中，滑动变阻器的有效电

阻变大，电路的总电阻变大，由闭合电路欧姆定律知电路的

总电流 I 变小，路端电压 U 外变大，则选项 A 错误；而电阻

R1两端的电压 U1＝ IR1变小，由 U 外＝ U1＋ U 并，知 U 并变

大， UC＝ U 并变大，油滴所受电场力变大，将向上加速运动，

QC＝ CU 并变大，电容器 C 充电，电流方向由 b→a ，则选项

B 正确， C 错误；电源的输出功率变化不确定，选项 D 错误．答案　 B


命题角度

视角二　交变电流的产生及描述

角度1

考查交变电流的产生、图象、公式及相关物理量

(2012·安徽卷， 23； 2013·山东卷， 17)

角度2

考查交变电流的“四值”的物理意义及其应用 (2012·北

京卷， 15； 2013·福建卷， 15)


【典例 2】 (2013·福建卷，15)如图 4－8－11 所示，实验室一台

手摇交流发电机，内阻 r＝1.0 Ω，外接 R＝9.0 Ω的电阻．闭

合开关 S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动

势 e＝10 2sin 10πt (V)，则( )．

图 4－ 8－ 11


A．该交变电流的频率为 10 Hz

B．该电动势的有效值为 10 2 V

C．外接电阻 R所消耗的电功率为 10 W

D．电路中理想交流电流表的示数为 1.0 A


解析由 e＝10 2sin 10πt (V)知电动势的有效值 E 有＝Em

2＝

10 22

V＝10 V，故 B 选项错误；电路中的理想电流表示数为

电流的有效值：I 有＝E有

r＋R＝1.0 A，故 D选项正确；电阻 R消

耗的电功率 P＝I2有R＝9.0 W，故 C选项错误；交流电的角速度

ω＝10π rad/s，所以频率 f＝ω2π＝5 Hz，故 A选项错误.

答案 D


应考策略交流电的产生及“四值”的应用1．交变电流的产生

磁通量最大⇐中性面 ⇒ 电流为零

⇓

线圈经过中性面时，电流变向一次


2 ．交流电的“四值”的应用

(1)最大值⇒ Em＝NBSω⇒ 计算电容器的耐压值

(2)瞬时值⇒ e＝Emsin ωt⇒计算闪光电器的闪光时间等

(3)正、余弦交流电的有效值 ⇒ E＝

Em

2⇒电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流

(4)平均值⇒ E＝NΔΦΔt ⇒ 计算通过导体的电荷量


应考组训5.( 多选 )如图 4－ 8－ 12所示，一正方形线圈 abcd在匀强

磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动，从 O向 O′

观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强

度为 B，线圈匝数为 n，边长为 l，电阻为 R，转动的角

速度为 ω.则线圈转至图示位置时

( )．

图 4－ 8－ 12


A．线圈中感应电流的方向为 abcda

B．线圈中的感应电流为nBl2ω

R

C．穿过线圈的磁通量为 0

D．穿过线圈磁通量的变化率为 0


解析感应电流方向为 adcba，A错误．感应电流 I＝ER＝

2nBlωl2

R

＝nBl2ω

R ，B正确．线圈与磁场平行，穿过线圈磁通量为零，但

是磁通量变化率最大，C正确，D错误．

答案 BC


6． ( 单选 )如图 4－ 8－ 13甲为小型旋转电枢式交流发电

机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B的匀强磁场

中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的

两端经集流环和电刷与 R＝ 10 Ω的电阻连接，与电阻 R

并联的交流电压表为理想电表，示数是 10 V．图 4－ 8

－ 13乙是矩形线圈磁通量 Φ随时间 t变化的图象．则

( )．


图 4 － 8 － 13


A．电阻 R上的热功率为 20 W

B． 0.02 s时 R两端的电压瞬时值为零

C ． R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u ＝ 14.1cos

100πt(V)

D．通过 R的电流 i随时间 t变化的规律是 i＝ cos 50πt(A)


解析电压表的示数为该电压的有效值，因此电阻 R 上的热功

率 P＝U2

R＝10 W，选项 A错误；由图象可知，0.02 s时，磁通

量为零，此时线圈处于垂直于中性面的位置，产生的电动势以

及路端电压应该是最大的，选项 B 错误；由图象知，该交流电

为余弦式变化的交流电，因此电压的最大值为 10 2 V，周期 T

＝0.02 s，所以电压随时间的变化规律 u＝Umcos 2πT t＝14.1cos

100πt(V)，选项 C正确；


通过 R的最大电流为 Im＝Um

R ＝ 2 A，因此电流随时间的变化

规律为 i＝Imcos 2πT t＝1.41cos 100πt(A)，选项 D错误．所以答

案选 C.

答案 C


7． ( 单选 ) “某交流发电机给 220 V,60 W”灯泡供电，灯泡

两端的电压图象为如图 4－ 8－ 14所示，下列说法中正

确的是

( )．

图 4 － 8 － 14


A．交变电流的频率为 0.02 Hz

B．该灯泡不能正常工作

C．将一保险丝与该灯泡串联，为保证灯泡正常工作，其保

险丝的熔断电流不得小于 0.386 A

D．将一电容器与该灯泡并联，为保证电容器正常工作，电

容器的耐压值不得小于 311 V


解析交变电流的频率 f＝1

20× 10－3 Hz＝50 Hz，A项错误．交

变电压的有效值为311

2 V＝220 V，故小灯泡正常发光，选项 B

错误．电容器两端的电压是交流电压的瞬时值，为保证电容器

正常工作，电容器的耐压值不得小于 311 V，故选项 D正确．保

险丝的熔断电流不得小于 I＝60

220 A≈ 0.273 A，选项 C错误．

答案 D


命题角度

视角三　理想变压器及远距离输电

角度1

考查理想变压器基本规律的应用 (2012·课标全国卷，

17； 2011·课标全国卷， 17； 2012·海南卷， 4；

2013·广东卷， 16； 2013·天津卷， 4)

角度2

变压器多数题目与交变电流的图象、瞬时值表达式等

相结合进行综合考查 (2012·山东卷， 18； 2011·广东

卷， 19； 2011·江苏卷， 13； 2013·四川卷， 2)

角度3

变压器电压、电流及功率关系与远距离输电相结合进

行综合考查 (2012·重庆卷， 15； 2012·天津卷， 4)


【典例 3 】 (2013· 四川卷， 2)用 220 V的正弦交流电通过

理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是 110 V，通

过负载的电流图象如图 4－ 8－ 15所示，则

( )．

图 4－ 8－ 15


A．变压器输入功率约为 3.9 W

B．输出电压的最大值是 110 V

C．变压器原、副线圈匝数比是 1∶ 2

D．负载电流的函数表达式 i＝0.05 sin(100 πt＋π2)A


解析由题意知：U1＝220 V，U2＝110 V，所以n1

n2＝

U1

U2＝2∶ 1，

U2m＝110 2 V，选项 B、C均错误．由图象可知：I2m＝0.05 A，

T＝0.02 s，则负载电流的表达式为 i＝0.05 sin(100 πt)A，选项

D 错误．变压器的输入功率 P1＝P2＝I2U2＝0.05

2× 110 W≈ 3.9

W，选项 A正确．

答案 A


应考策略1 ．原、副线圈中各量的因果关系

(1) 电压关系： U1决定 U2

(2) 电流关系： I2决定 I1

(3) 功率关系： P2决定 P1

上述决定关系是由变压器的原理及能量守恒确定的．


2．变压器电路的动态分析技巧

(1)根据题意弄清变量和不变量；

(2)弄清动态变化过程中的决定关系，如：在原、副线圈匝

数比

n1

n2一定时，输出电压 U2由输入电压 U1决定；输入电

流 I1由输出电流 I2决定；输入功率 P1由输出功率 P2决定；


(3) 利用直流电路的动态分析方法分析，其思路过程可表示为：

由U1

U2＝

n1

n2分析U2的情况

由I2＝U2

R负分析I2的情况

由P2＝I2U2分析输出功率情况


由P1＝P2判定输入功率情况

由P1＝I1U1分析I1的变化情况


应考组训8.(2011· 新课标全国卷， 17)( 单选 ) 如图 4－ 8－ 16所示，

一理想变压器原副线圈的匝数比为 1∶2；副线圈电路中接

有灯泡，灯泡的额定电压为 220 V，额定功率为 22 W；原

线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常

发光．若用 U和 I分别表示此时电压表和电流表的读数，

则

( )．

图 4－ 8－ 16


A．U＝110 V，I＝0.2 A

B．U＝110 V，I＝0.05 A

C．U＝110 2 V，I＝0.2 A

D．U＝110 2 V，I＝0.2 2 A


解析由于灯泡正常发光，故灯泡两端电压即副线圈两端电压

为 U2＝220 V，通过灯泡的电流即副线圈中的电流为 I2＝22 W220 V

＝0.1 A．根据理想变压器电压关系 U1∶ U2＝n1∶ n2，得 U1＝

110 V，电流关系 I1∶ I2＝n2∶ n1，得 I1＝0.2 A，则 U＝U1＝110

V，I＝I1＝0.2 A．故选项 A正确，选项 B、C、D错误．

答案 A


9． ( 单选 )一个理想变压器，初级线圈的匝数为 n1， a、 b

接交流电源，次级线圈匝数为 n2，与负载电阻 R相连接，

R＝ 40 Ω.图 4－ 8－ 17中电压表的示数为 100 V，初

级线圈的电流为 0.4 A．下列说法正确的是

( )．

图 4 － 8 － 17


A．次级线圈中的电流的最大值为 1 A

B．初级和次级线圈的匝数比 n1∶n2＝ 2∶5

C．如果将另一个阻值为 R的电阻与负载电阻并联，图中电

流表的示数为 2 A

D．如果将另一个阻值为 R的电阻与负载电阻串联，变压器

消耗的电功率是 80 W


解析输送给变压器的功率

P1＝I1U1＝0.4× 100 W＝40 W

因为 P1＝P2，所以 P2＝40 W①

P2＝I22R②

由①②得 I2＝1 A，故选项 A错误，C正确．

由n1

n2＝

I2

I1得：

n1

n2＝

10.4＝

52，选项 B错误．

副线圈两个电阻串联时，消耗功率 P＝U2

2

2R＝20 W，故选项 D

错误．

答案 C


10． ( 多选 )某小型水电站的电能输送示意图如图 4－ 8－

18甲所示，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户

供电．已知输电线的总电阻为 r，降压变压器原、副线

圈的匝数比为 n3∶n4＝ n∶1，降压变压器的副线圈两端电

压如图 4－ 8－ 18乙所示，降压变压器的副线圈与阻

值 R0＝ 22 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理

想变压器，则下列说法正确的是

( )．


图 4 － 8 － 18


A．发电机产生交流电的频率是 0.5 Hz

B．降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式 u＝220 2sin

100πt V

C．通过 R0电流的最大值是 20 2 A

D．输电线损失的功率是100r

n2 W


解析变压器不改变交流电的频率，由图乙可知交流电的频率

f＝1

2×10－2 Hz＝50 Hz，A错误；由图乙知降压变压器的副线

圈两端电压的瞬时值表达式 u＝220 2sin 100πt V，B正确；

通过 R0的电流最大值 Im＝Um

R0＝

220 222 A＝10 2 A，有效值 I

＝Im

2＝10 A，C错误；根据变压器电流比关系可知通过输电线

的电流为 I3＝n4

n3I＝

10n A，输电线损失的功率为 P＝I2

3r＝100rn2

W，D正确．

答案 BD


失分点搜索失分点 1 ：对交流电的产生、变化规律理解不透彻而出错．失分点 2 ：对交流电图象的意义认识不清而出错．失分点 3 ： “ ”对交变电流的四值理解不到位导致错误．

失分点 4 ：不能正确地分析变压器的动态变化问题而出错．


易失分案例(2012· 福建理综， 14) 如图 4－ 8－ 19，理想变压器原线

圈输入电压 u＝ Umsin ωt，副线圈电路中 R0为定值电阻，

R 是滑动变阻器．和是理想交流电压表，示数分别用

U1和 U2 表示；和是理想交流电流表，示数分别用 I1

和 I2表示．下列说法正确的是

( )．

图 4 － 8 － 19


A． I1和 I2表示电流的瞬时值

B． U1和 U2表示电压的最大值

C．滑片 P向下滑动过程中， U2不变、 I1变大

D．滑片 P向下滑动过程中， U2变小、 I1变小


易失分诊断

①不知道交流电压表、电流表测量的是交变电流的有效值――→导致

错选 A 或 B

②不清楚交变电流的制约关系，误认为滑片 P向下滑动过程

中，电阻减小，输出电压U和输入电压都变小，电流也变小――→导致

错选 D


正确解析交流电表的示数为有效值，故 A、B两项均错误；

P 向下滑动过程中，R 变小，由于交流电源、原副线圈匝数不

变，U1、U2均不变，所以 I2＝U2

R0＋R变大，由

I1

I2＝

n2

n1，得 I1＝

n2

n1

I2变大，故 C项正确、D项错误．

答案 C


防范演练(2012· 山东理综， 18) 图 4－ 8－ 20甲是某燃气炉点火装

置的原理图．转换器将直流电压转换为图 4－ 8－ 20乙所

示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变

压器原、副线圈的匝数分别为 n1、 n2 ，为交流电压表．

当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5 000 V时，就会在钢

针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的

是

( )．


图 4 － 8 － 20


A．电压表的示数等于 5 V

B．电压表的示数等于52

V

C．实现点火的条件是n2

n1＞1 000

D．实现点火的条件是n2

n1＜1 000


解析由题 u－t图象知，交流电压的最大值 Um＝5 V，所以电

压表的示数 U＝Um

2＝

52 V，故选项 A错误、选项 B正确；根

据U1

U2＝

n1

n2得

n2

n1＝

U2

U1，变压器副线圈电压的最大值 U2m＝5 000 V

时，有效值 U2＝U2m

2＝

5 0002

V，所以点火的条件n2

n1＞

5 0002

V

52 V＝

1 000，故选项 C正确、选项 D错误．

答案 BC

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专题四 电路与电磁感应

专题四电路与电磁感应