Тема 5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела

§5.1. Модель реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса

F

rr00

Модель идеального газа

Модель реального газа

F

взаимодействие упругим ударом

F

rr00

Модель идеального газа

Модель реального газа

F

взаимодействие упругим ударом

Сила взаимодействия F и потенциальная энергия

взаимодействия Eр двух молекул

Модель Ван-дер-Ваальса

RTM

bVpp мол

Уравнение Ван-дер-Ваальса

)( молвнутст pppp

;2V

apмол

молVb ~

RTM

bVV

ap

2Ван-дер-Ваальс (van der Waals) Ян

(1837 – 1923)

Модель идеального газа: RTM

pV

Тема 5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела

§5.2. Конденсация реального газа. Изотермы Ван-дер-Ваальса

p

V

изотермы реального газа

Q Q Q

р р = const

Изотермы реального газа

T2

T1

T2 >T1

Водяной пар (1) и вода (2). Молекулы воды увеличены

примерно в 5·107 раз.

p

V

Ткр

T >Tкр

T < Tкр

K

III

III

область II – двухфазная система «жидкость + насыщенный пар»,

Область I – жидкость,

область III – газообразное вещество.

K – критическая точка

p

V

pкр

Vкр

Ткр

227b

ap

bV 3

Rb

aT

27

8

Изотермы Ван-дер-Ваальса

RTM

bVV

ap

2

K

площади равны (правило

Максвелла)

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые

тела

§5.3. Область двухфазных состояний. Равновесие фаз. Критическое состояние

p

V

Ткр

K

III

III

VгазVж

TTкр

ρкр

ρж

ρг

Tрр насгаз ~

В двухфазном состоянии II:

ρ

;газ

газ V

М

жж V

М

;газж VV газж :критTTПри

:критTTПри

кргазж

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые

тела

§5.4. Область двухфазных состояний. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

Определение: теплота, идущая на изменение фазового состояния вещества, называется

теплотой фазового превращения или скрытой теплотой перехода

p

V

V1 V2

pp-dp

δQ=0

δQ=0T

T-dT

Q2

Q1

?)( Tpнас

dpVVA )( 12

1Q

A dpL

VV 12

1

21

T

TT

T

dT

;12

T

dTdp

L

VV

12 VVT

L

dT

dp

- уравнение Клапейрона - Клаузиуса

Клаузиус (Clausius) Рудольф Юлиус Эмануэль

(1822 – 1888)

Клапейрон (Clapeyron) Бенуа Поль Эмиль

(1799 – 1864)

цикл Карно

скрытая теплота

парообразования

12 VVT

L

dT

dp

- уравнение Клапейрона - Клаузиуса

p

VV1 V2

p)(TLL

:критTTПри

21 VV

);1(12 p

RTVVV газ

;constL

;2RT

Lp

dT

dp ;

2T

dT

R

L

p

dp C

TR

Lp ln

1ln

RT

L

Cep

- зависимость

давления насыщенного пара

от температуры

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые

тела

§5.5. Тройная точка. Диаграмма состояния

Диаграмма состояния

ТвЖ

Газ

21

43

Кривая плавления

Кривая испарения

Кривая сублимации

V=const

р

Т

К

Тр

Тв

Ж

Газ

1

2

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые

тела

§5.6. Дырочная модель жидкости

В кристаллах – дальний порядок

В жидкостях – ближний порядок

микрополости – «дырки» (~ 10% V)

τ – время оседлой жизни

τ0 – средний период колебаний молекул около положения равновесия

W – энергия активации

τ/ τ0 ~ 103-105

τ ~ 10 - 8 c

kT

W

e0

1. t >> τ - перескоки в сторону действия силы: текучесть жидкости.

2. t << τ - жидкость ведет себя как упругая среда: сопротивляется не только изменению объема, но и формы.

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые

тела

§5.7. Кристаллы. Классическая теория

теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга-Пти

Кристаллическая решетка поваренной соли

Простые кристаллические решетки: 1 – простая кубическая решетка;

2 – гранецентрированная кубическая решетка; 3 – объемноцентрированная кубическая решетка;

4 – гексагональная решетка.

Движение атомов в кристалле

x

y

z

x

y

z

Движение атомов в кристалле

F

r

kTкол 2

32 kT3

kTNU Aмол 3

RTU мол 3

RkN A

dT

dQ

dT

dQc мол

V

Rc 3

dT

dU мол

- закон Дюлонга – Пти

ДюлонгПьер Луи

(1785 – 1838)

ПтиАлекси Терез (1791 – 1820)

3R

T, K0 300 - 400

c

Rc 3 - закон Дюлонга – Пти

~ Т3

эксперимент

Конец темы