Департамент образования администрации Кстовского районаДепартамент образования администрации Кстовского районаМуниципальное общеобразовательное учреждениеМуниципальное общеобразовательное учреждение

Лицей №7Лицей №7

Кстово,2008Кстово,2008

Выполнила Выполнила Ученица 7 класса «Б»Ученица 7 класса «Б»

МОУ Лицей №7МОУ Лицей №7Моисеева ЕленаМоисеева Елена

С давних пор так повелось: все самое лучшее, ценное и желанное люди называли золотымзолотым: чьи – то умелые

руки, доброе сердце, отзывчивый характер, покрытые ковром спелой ржи поля...А в трудах Пифагора, Платона,

Аристотеля, Евклида упоминается о загадочном «Золотом сечении». «Золотом сечении». Именно оно управляет всей нашей жизнью. Тайный смысл этого термина скрыт в глубинах

философии, математики, физики, музыки, поэзии, искусстве.

Законам «Золотого сечения»«Золотого сечения», то есть абсолютной гармонии, подчиняются не только плоды человеческой

деятельности, но и сам человек его внутренние органы и системы.

Сергей Вербин

Объект исследованияОбъект исследования::

«Золотое сечение»«Золотое сечение»..«Золотое сечение»«Золотое сечение»..

Предмет исследованияПредмет исследования::

Гармония Гармония человеческого телачеловеческого тела..

Гармония Гармония человеческого телачеловеческого тела..

Цель работыЦель работы..

• Воспользовавшись различной литературой, различными справочными материалами, получить наиболее полное представление по теме «золотое сечение».

•Рассмотреть применение «золотого сечения» в анатомии человеческого тела.

Подобрать литературу по теме «Золотое сечение».

Найти информацию по теме в Интернете.

Найти рисунки, фотографии, связанные с данной темой.

Провести исследование по теории Цейзинга.

Подготовить презентацию в Power Point.

История золотого сечения.Принято считать, что понятие о золотом

сечении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик.

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление

впервые упоминается в «Началах» Евклида.

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - теорема «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - теорема Пифагора, другое – деление отрезка в среднем и крайнем Пифагора, другое – деление отрезка в среднем и крайнем

отношении. Первое можно сравнивать с мерой золота, второе отношении. Первое можно сравнивать с мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень». же больше напоминает драгоценный камень».

С историей золотого сечения связано имя итальянского

математика монаха Леонардо Фибоначчи. Он выстроил

такой ряд цифр: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 и т.д. каждый его член, начиная с третьего

равен сумме двух предыдущих 2+3=5; 3+5=8; 8+5=13; 8+13=21; 13+21=34;

21+34=55 и т.д., а отношение смежных чисел ряда

приближается к отношению золотого деления. Так,

21:34=0,617, а 34:55=0,618.

Леонардо да Винчи Леонардо да Винчи также много внимания уделял

изучению «золотого сечения». Он то и ввел это понятие, которое держится

до сих пор как самое популярное.

Для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для

взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6.

У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а

к 21 году у мужчин равняется 1,625

Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618.

Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки

головы равно 1:1.618.Расстояние точки пупа до коленей и от

коленей до ступней равно 1:1.618.

Золотые пропорции человеческого телаЗолотые пропорции человеческого тела

Расстояние от кончика подбородка до Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика кончика верхней губы и от кончика

верхней губы до ноздрей равно 1:1.618.верхней губы до ноздрей равно 1:1.618.Расстояние от кончика подбородка до Расстояние от кончика подбородка до

верхней линии бровей и от верхней линии верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618.бровей до макушки равно 1:1.618.

Расстояние от кончика подбородка до Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии верхней линии бровей и от верхней линии

бровей до макушки равно 1:1.618.бровей до макушки равно 1:1.618.

Точные соответствия золотому Точные соответствия золотому сечению, по мнению ученых и людей сечению, по мнению ученых и людей

искусства, художников и скульпторов, искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с существуют только у людей с

совершенной красотой. совершенной красотой.

Золотое сечение в чертах лица

Рука человека

Расстояние от кончиков пальцев до Расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно запястья и от запястья до локтя равно

1:1.6181:1.618

У человека 2 руки, пальцы на каждой У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за руке состоят из 3 фаланг (за

исключением большого пальца). На исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то каждой руке имеется по 5 пальцев, то

есть всего 10, но за исключением есть всего 10, но за исключением двух фаланговых больших пальцев двух фаланговых больших пальцев

только 8 пальцев создано по только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как принципу золотого сечения. Тогда как

все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.последовательности Фибоначчи.

Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых

(левый) длиннее, а другой (правый) короче.

Соотношение длины коротких и длинных

бронхов также составляет золотое сечение и равно

1:1,618.

Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea ("Улитка" ), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная

структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную

логарифмическую форму спирали.

«Улитка»

В.Цветков установил, что у человека и у других

млекопитающих имеется оптимальная («золотая») частота

сердцебиения, при которой длительности систолы, диастолы

и полного сердечного цикла соотносятся между собой в

пропорции 0,382: 0,618: 1, т.е. в полном соответствии с золотой

пропорцией. Так, например, для человека эта частота равна 63

ударам в минуту.

Заинтересовавшись теорией Цейзинга я провела свои исследования. Для этого я измерила учеников

своего класса. Вот что получилось:

Имя Рост Длина тела от пупка до пола

Золотая пропорция

Аксенова Катя 168см 106см 106см : 168см =0,630

Королева Даша 160см 99см 99см : 160см = 0,618

Лобанова Надя 157см 96см 96см: 157см = 0,611

Буяновская Ксения 148см 88см 88см : 148см = 0,594

Паслова Таня 161см 98см 98см : 161см = 0,608

Безбородова Наташа 164см 101см 101см : 164см = 0,615

Черняева Таня 163см 103см 103см : 163см = 0,631

Авлеева Арина 172см 109см 109см : 172см = 0,633

Лапшина Юля 149см 94см 94см : 149см = 0,630

Рослова Оля 144см 84см 84см : 144см = 0,583

Вывод: среднее значение золотой пропорции девочек равно 0,6153.

Имя Рост Длина тела от пупка до пола

Золотая пропорция

Водопьянов Миша 168см 102см 102см : 168см = 0,607

Корнилаев Илья 144см 87см 87см : 144см = 0,604

Игнатьев Дима 168см 102см 102см : 168см =0,607

Дружков Саша 161см 100см 100см : 161см = 0,621

Кондратьев Илья 162,5см 100см 100см :162,5см =0,615

Киреев Женя 148,5см 90см 90см : 148,5 = 0,606

Кузнецов Денис 149см 90см 90см : 149см = 0,604

Серков Костя 162,5см 102см 102см : 162,5см=0,627

Калинин Дима 163см 99см 99см : 163см = 0,607

Волков Коля 167см 103см 103см : 167см = 0,616

Вывод: среднее значение золотой пропорции мальчиков равно 0,6114

Вывод: рассматривая полученные

результаты, я пришла к выводу, что в нашем

классе наиболее гармонично сложены

девочки.

«Созерцая совершенное, прекрасное человеческое лицо и тело, невольно приходишь к

мысли о каком – то скрытом, но явственно чувствующем математическом изяществе его

форм, о математической правильности и совершенстве составляющих его

криволинейных поверхностей!» - это отметил в своей книге «Человек прекрасный» философ Н. И.

Крюковский.

ЛитератураЛитература