خواص الموائع

وال تتخــذ شـكال محـددا مثـل السوائل والغـازات ھي مواد قـابلة لالنسیاب:المــوائــع لھا التي

الضغط ط علیھا وتنقلـقابلیة لإلنضغاط عن السوائل ذات الحركة االنسیابیة التي تقاوم الضغ

تالي حجم الغاز ھو حجم وبال فیھجـدل أي حیز توـازات تشغـوالغ م معینــخاللھا لما لھا من حج

الحیز الذي یشغـلھ

وحـدة الحجم من المادة عـند ثبـوت درجة الحرارةةتقدر بكتل:)ρ(كثافة المادة

وتكتب عـلـى الصورة

) M.L-3 : ( ثافةــأبعــاد الك :ادةــثافة لمـؤثرة في الكـوامل المـــالع ٠ذريــیر في الوزن الـ التغ– ١ ٠)السلوك الجماعي لجزیئات المادة( االختالف في المسافة البینیة بین الذرات والجزیئات-٢ رارة درجة الح-٤ ٠وع المـــــادة ـ ن-٣

الكتلة أو الحجم وال تتوقف علىألنھا خاصیة فیزیائیة للمادة تتغـیر بتغـیر نوعھا ودرجة حرارتھا إال أن تغیر أي رغــم أن كثافة المادة تحســـب عــددیا بداللـــة الكتلة والحجـــم: عــلـل-١

ثافة ؟ ـ من الكریـھما ال یغمن

ألن التغـیر في الكتلة یصاحبھ نفس التغـیر في الحجم فـتظل النسبة ثابتة والكثافة تتغیر بتغیر *

٠درجة الحــرارة ونـــوع المادة والسلوك الجماعي لجزیئاتھا

= المیل للخط المستقیم = ρ الكثافة

٣- م٠ كجــم 1000=ء كثافة المـــــا : أنىما معــن -٢

عند ثبـوت درجة الحرارة كجم1000كتلة وحدة الحجـوم من الماء قـدرھا : أي أن *

-: مثـال*

٣م / كجم 7980 دتھاامثافة ـ وكرامـ ج 33.4096طـر كـرة من الحـدید كتـلتھاـأحسب ق

= )القطرة أو الفقاعة أو الوعاء الكرى( رةـحجم الك :الحـل

المنھـج الحـــدیث ــعالوحدة الثــانیة ــ خـواص الموائ

تحیات محمد سالم موجھ الفــیزیاء مع

السـاكــنةالموائع خـواص : عـالــراب الفصل

Density ةـثافــالكـ

ρρ

mVVm =∗= .3. −⇔= mKg

Vm

ρ

Vm

V

m

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com


ســــــم2= قـــطـــر كـــــرة الحـــدید

):الوزن النـــوعـــي( الكثـــــافة النسبیة للمادة

في نفس درجة الحرارة ) 'ρ(ة الماءإلى كثاف )ρ(ھي النسبة بین كثافة المادة

M 0 L0: أبعـاد الكـثافة النسبـیة**

ثافة النسبیة الك

؟2.7=الكثافة النسبیة لأللمونیوم :أن ىعنما م*

نفس درجة الحرارةدمرة عن 2.7كثافة األلمونیوم قدر كثافة الماء: معنى ذلك أن

الوحدة الكثافة النسبیة لیس لھا وحدة ألنھا نسبة بین كثافتین لھما نفس-١

1000× الكثافة النسبیة لھا =) ٣ م/ بوحدة الكجــم ( ادة ــ المكثافة -٢

الكثافـــة النسبیة لھا عـــددیا ) = ٣سم / بوحدة جم ( كثافة المـادة-٣

W=mg=ρgVألن )W( یمكن حساب الكثافة المطلقة من وزن الجسم -٤

…+M=m1+m2 مجموع كتل عناصره = كتلة الخلیط-٥

……+ρV=ρ1V1+ρ2V2ومنھا

أي Vtotal=V1+V2: عـند خـلط مـادتین وثبـــوت الحجم یـكون-٦

2

2

1

1

ρρρmmm

total

+=

وزن حجم معـین من المادة= لجسم مغمور في الماء ، الكثافة النسبیة-٧

وزن نفس الحجم من المـاء

وزن الجسم الصلب في الھواء ) =لمادة جسم صلب( الكثافة النسبیة -٨

قـوة دفـع الماء عـلـى الجسم

قوة دفــع السائل علـى الجسـم) = ســائـل ( الكثافة النسبیة لمائع-٩

قـوة دفـع الماء عـلى نفس الجسم

الحـظ

tmAhhtm

VVgtV

WWtV

mmt ,,',',,

',

''∴∴∴∴=

ρρ

3

34 rV π=

7980104096.33

722

34 3

3−×

==∴××=ρmVrV

mr 333

10996968.9798088

104096.3321 −−

×=×

××=∴

cmrcmmr 22101.0 =⇔==∴




الكیمیائيل أو التحلی ببطاریة السیارة األلكترولیتیةلقیاس كـثافة المحالیلیلیة ـلـات التحـنیـقـالت -١

)SO4 H2(تتناقص كثافة المحلول اإللكترولیتي: انعدام شحنة البطاریة -ا

ستھلكھ لتكوین كبریتات الرصاص من ألواح الرصاص بالبطاریة حمض الكبریتیك المخفف نظرا ال

الرصاصي مأو المر ك

یة مرة أخرى وبالتالي تزداد الكبریتات تاركة األلـواح الرصاص تتحرر:بإعادة الشحـن للبطاریة -ب

الكثافة وتبعا لذلك كثافة المحلول تعتبر مقیاسا لمدى شحن البطاریة

ولـبــدم والــثافة الـیاس كـوم الطبیة لقــلـالع -٢

دم ــیعي للتركیز بخالیا الدم تكون كثافة الدل الطبـبرعن تركیز خالیا الدم والمعـكثافة الدم تع

٣م/ كجم1060 إلى ٣م/كجم1040من

دل الطبیعي یدل على زیادة التركیز لخالیا الدم ویكون الشخص ـدم عن المعـ زیادة كثافة ال-ا

)الروماتیزم( مصاب بالنقرص

الشخص یدل على نقص التركیز لخالیا الدم ویكون نقص الكثافة عن المعـدل الطبیعي-ب

)األنیمیا( مصاب بفقر الدم

یدل على زیادة تركیز األمالح التي kg/m3 1020 زیادة كثافة البول عن المعـدل الطبیعي - جـ

الیوریااالكسـالت وتفرزھا بعض األمراض مثل أمالح

واآلخر كثافتھ 0.6 وكثافتھ النسبیة%30 نسبة أحــدھم فیھ نكون من سائلیـخـلیط م: مثـال

؟ لیطـ ، أوجــــد كثافة الخ0.8 بیةالنس

ρV=ρ1V1+ρ2V2 كتـــلة الخلیــط M=m1+m2 : الحـــــل

فیھ جرام وإذا فرغ ما 530 جرام من مسحوق مـادة ما فكان وزنـھ50 إنـاء وضـع فیھ -١ المسحــوق؟ فما كثافة مادة جرام 500من مسحوق ومليء بماء مقطر كان وزنھ

)2500Kg.m-3 :الجـواب( ذھب والكوارتز فيـلة كل من الــ ما كت 6.4ب وكــوارتز وزنھا النوعيـبـیـكة ذھــس – ٢

0.1Kg2.5 وللكـوارتز19.3لوزن الـنوعـي للذھـب من السبـیكة بفرض ا ) gm، 30 70 :الجواب (

ةـثافــالكـتطبیقـات

3max

33 ..74010070108.0

10030106.0

100100 −=∴××+××=× mkgaρρ




النوعـي كجم، وكتلتھا مملؤة بسائل الوزن 1.5 زجاجة كتلتھا وھي مملؤة بالماء-٣ أحسب كتلة الزجاجة فارغة٠ كجم1.54نفس درجة الحرارة ھي في1.04لھ ) كیلوجرام 0.5:وابـــــالجـ(

10ي النقي الموجودة فح من كتلتھ كم كتلة المل%25 محلول ملحي نسبةالملح فیھ تمثل-٤ المحلول باللــتر م وماحج1.2ل؟علما بأن الكثافة النسبیة للمحلول الملحيلـــترمن المحــلو )ترا ــ لـ 30:الجــواب ( كجم من المـلح النقــي؟9الذي یحتوي على

عـلـى وحدة المسـاحات عمـودیاھو مقدار القوة المتوسطة المؤثرة : الضغط عند نقطة مـا * النقطــةالمحیــطة بتلك

لوحدة الحجوم من المادةةھو الطاق :الضغط عند نقطة ما*

العوامـل المؤثرة في الضغــط*

) A( المســـاحة- ٢، ) F( القــوة العــمودیة -١

مساحة الضغــط یــزداد بـزیادة القــوة ویقـل بزیـادة ال*

تستخدم في المناطق الصحراویة؟ التي تستخـدم إطارات عریضة للسیارات الثقیلة-١عـــلل فـیقـل انغماسھ في الرمال ر یقل الضغط الواقع على اإلطاةلزیادة المساحة السطحی

) A(مع المساحة) θ(زاویة) F(عندما تصنع*

)......١(

)٢..( )A(مع العمودي على المساحة)θ(زاویة)F(عنعندما تص*

) ١ ( F Fsinθ) ٢ (F FCosθ

FCosθ θ A θ

A Fsinθ A

)M L-1 T-2: ( معــــادلة األبعــــــــــاد*

٣- م ٠جـــول= باسكال لضغـط وحدات اN/m2 ٢- ث١-م٠كجم = ٢-م٠ نیوتن

من سم30, 20 , 10 عـادهـتوازي مستطیالت أبـ سم وم10ول ضلعـھ ـكعب طـم :مـثال*

لیھ لیحث نفس الضغط ـ فأوجد مساحة وجھ المتوازي الذي یوضع ع–ادة ــس المـنف

الذي یحدثھ المكعب

Pressure

AFP =

vwP =

AP 1

α

AFP θsin

=

AFCosP θ

=




) P(توازي الضغـط للم =) P(الضـغـط للمكعب: الحــــل*

عجالتھا األربعة لة منـلى كل عجـواقع عـن والضغـط الــ ط 1.2لتھاـیارة كتــس: ثـالــم *1.5x105 ارـفرض أن الضغط متساوي على العجالت فأوجد المساحة من كل إطـوب٢م /ننیوت

)٢ث/م g=10طح األرضـمس سـالتي ت

وزن السیارة = mg=1200x10=12x103نیوتن : الحـــــــل*

الوزن الذي تحملھ كل عجلة ٢ سم2= المساحة السطحیة

:الضـغـط عنـد نقـطة في باطن ســــائل* یقدر بوزن عمـود السائل المؤثر على وحدة المساحات المحیطة بتلك النقطة وارتفاعھ ھو

رــد الرأسي بین النقطة وسطح السائل الحـالبع الضغـط داخل سائلصفات

الضغط داخل سائل یكون عمودیا على أي سطح داخلي-١ PdA

PdA h1 h2 )١(

PdA )٢( الضغط یكون عمودیا على سطح جسم مغمور-٢

عند كل نقطة عـلیھائل مساو لحجــم الضغط على سطح جسم یكون مساویا للضغط على سطح حیز من الس-٣

PdAالجسم المغمور وبنفس شــكلھ

)٣( PdA تتزن فیھ قوتان، وزن السائل ل حیز السائ-٤ وضغط بقیة السائل علیھ

PdA )٤( mg

FB : تؤثر فیھ قوتان) الحجم المحصور من السائل(السائل الذي كان یشغل مكان الجسمبمعنى

P hالضغط نھ ألسفل وضغط السائل المحیط علیھ وكلما زاد عمق السائل زاد وز

Pa الضغط الجوي h 1

P 2الضغط

225

33

202.0105.1

300010341012 cmm

PFAW ==

×==∴×=

×=

26001001000302010 cmA

AAgV

AgV

Amg

Amg

AF

AF

=∴=××

∴=∴=∴=ρρ

وقیاسھالضـغـط عنـد نقـطة في باطن ســــائل




: الضـغـط عنـد نقـطة في باطن ســــائلتقدیر*

في باطن السائل )A(m2مساحة قاعدتھ) X( اللوح األفقيبفرض أن المتجانس الساكن الذي

h m h( X A(m السائلوعمقھ عن سطح kg/m3) ρ(كثافتھ

على شكل السائللعمود منلقاعدة ویعمل ك :ھي وتكون القوى المؤثرة على عمود السائل اسطواني عمود

صفرا ألنھا = محصلتھاةالسائل ساكن وبالتالي القوى األفقی -١ متساویة ومتضادة في االتجاه

القوة على قاعدة Incompressible القوى الرأسیة متزنة ألن السائل غیر قابل لإلنضغاط-٢

قوة رد الفعل ألعلى= وزن عمود السائل ألسفل = عمود السائل

قوة رد الفعــل= وزن عمود السائل

ghρ=P 1=AAhg ρ=Vg PAρ= mg PA=W PA=gF الضـغـط

)Pa( وبتعرض سطح السائل الحــر للضغط الجوي h.g.ρ=P عنـد نقطة في باطن سائل

الضغـط الجوي +الضغط لعـمـود السائل = یكون الضغط الكلي عند النقطة

h g ρ+Pa=P الفعـلي( الضغط المطلق(

∆h.g.ρ=P : ة العالقیعین من) h(في باطن سائل بینھما: فرق الضغط بین نقطتین

: ائل عنـد نقطة في باطنھ ـالعوامل التي یتوقف علیھا مقدار ضغـط س*

ρ ، gبثبوت ) P h( حیث) h(عمق النقطة عن سطح السائل الحر) ١

h ، gثبوت ب ) P ρ( حیث ) ρ(كثــافة الســــائل ) ٢

)g) (في المكان( عجلة السقوط الحـــر ) ٣

gρ = ، المیلghρ =P إذا كان سطح السائل غیر معرض للھواء) ١

h= المیل ألنP

∆∆

= g ρ ) زكثافة الغا) الوعاء مغلق h المیل P

حــة معرض للضغـط الجــويالسائل سطـ) ٢

P المیل

= المیل hP

∆∆ = g ρ ، =ρ h Pa

المیل g

المیل g

ظـــالحـ




٢م/ نیوتن1000= الضغــط عند نقطــة - :مامعن أن

نیوتن1000= ا على وحدة المساحات المحیطة بتلك النقطة عمودیالقوة المتوسطة المؤثرة :أي

جمیع النقاط الواقعة في مستوى أفقي واحد في سائل متجانس متساویة الضغـط ؟- ١:عـلل

لھايوكثافة السائل ثابتة فیكون الضغط متساو حد من سطح السائلألن عمق النقاط وا*

یمكن للغوص أن یغـوص في عمق أكبر لماء النھــر عن ماء البحر ؟ -٢

من كثافة ماء النھـر فیزداد الضغط عـلیھ لنفس العمق في البحررألن كثافة ماء البحر أكب

ق في المـــاء ؟ یراعى زیادة ســـمك جــدار السد بزیادة العمــ-٣

فیزداد الضغــط بزیادة العـمـق ولتقلیل ) P h( لیتحمل الـســد الضغط للمیاه عند القاع حیث

(أثر الضغـط على قاعدة السد نزید سمكھاA1P (

عند الضغط الكلي إذا وضعت عـدة سوائل مختلفة وغیر قابلة لالمتزاج في إناء واحد فإن)٣

…+g)P=(ρ1h1+ρ2h2+ρ3h3+… P=P1+P2+P3:نقطة تقع في قاع اإلناء g× كثافة الســائل× سـمك الطبقة بالمتر = أو نقطتین فرق الضغـط بـین طبقـتین )٤

ق سم ما الفر30 الزئبق سمكھا نسـم تستقـر فوق طبقة م 55طبقة من الماء سمكھا : مثـال

ع نقطتین إحداھماعند السطح الفاصل بین الماء والزئبق األخرى عند قافي الضغط عند

)=٢gث/ م٣،10م/ كجم13600=الزئبق ρ،٣م/ كجم1000=ءالماρ(طبقةالزئبق

)ب(الزئبق عند PB – PA)أ(دالماء عن= فرق الضغط بـین أ، ب : الحــــل

g hρ زئبق = P∆) = g h ρ زئبق +g hρ ـــ ) ماءg hρ ماء

سم ماء30x10-2x10x13600 55= وزن عمود الزئبق لوحدة المساحات سم 30 زئبق أ ٢م/ نیوتن 408x102= فرق الضغط بـین أ ، ب

ب

قمرة على أوجد القوة المؤثرة غواصة حفظ الضغط داخلھا عند الضغط الجوي: مــثالسطح البحر علما بأن كثافة متر من 80 على عمق ا سم ومركزھ42االغواصة إذا كان قطرھ

٣م/ كجم 1030=ماء البحر :الحــــــل

البحرح على سطPa یعادل الضغط الجويPالضغط داخل الغواصة51088.9801030.... ×=××=∴=∴−+= PhgPPahgPaP ρρ ٢م/ نیوتن

)A( والمساحة 22 .1386.021.021.0

722. mrA =××==π

NPAF .1012.11386.0108 55 ×=××==




:خاصیة األواني المستطـرقة) ١ (

لذلك ءندسي لكل جز الھلیرتفع السائل في إناء متعـدد األشكال بنفس المقـدار مھما كان الشك

مستوى سطح البحر واحـد لكل البحار المتصلة ببعضھا

ارتفاع السائل على قطر األنبوبة فال یتوق*

الشعـریةة ذلك على األنبوبقال ینطب*

... ...

* * * *

A B C D

:الغـرض منھا ) معـلوم الماء( تعیین كثافة سائل بمعلومیة سائل أخرالیمتزج معھ-١ تعیین الكثافة النسبیة لسائل ال یمتزج مع الماء-٢ )سائل ال یمتزج مع الماء (تعیین كثافة الزیت : تـجــربة* كمیة ماء – كمیة زیت-منتظمة المقطع) رأسیتین شعبتن( أنبوبة ذات فرعین:األدوات*

میتریةــدرجة میللـــمسطــــرة مد فرعیھا، ثم ـبأح )أكبر كثافة( نصب كمیة الماء في األنبوبة ذات الشعبتین أوال-١:الخطـوات*

) قل كثافةأ(نصب كمیة الزیت في الفرع الثاني بعـد اتزان السائل في الفرعین نأخذ مستوى أفقي واحد یمر تحت السطح الفاصل-٢

A ,Cبالفرعین بـین الماء والزیت عند النقطتین وحیث النقطتین A , D نقیس ارتفاعي الماء والزیت فوق السطح الفاصل عند-٣

Pa Pa ةعند نقط واحد في مستوي أفقي = PA ةعند نقط PD

) الزیت Pa +ρogho =Pa +ρwghw ρo c B ρw ( المـاء

زیت hw ho ماء

A D الزیت الماء

تیمكن تعیین كثافة الزی بالقیاسhw ,ho، ومعلومیة ρoوبعـلومیة كثافة الماء

في الماء یوضع ب یمتزج أو یذول الكثافة النسبیة لسائو كثافة أنفي حالة تعیی

الزئبق لیعمل كسطح فاصل بینھما مثل الكحـول والماء

الحـظ

o

w

w

owwoo h

hhh =∴=ρρ

ρρ

)ینـفرع(ت شعبتین زان السوائل في أنبوبة ذاــات




: ن السائلین ـیـب عند السطح الفاصل یمتزجان باألنبوبة ذات الشعبتین یكون في حالة وجود سائلین ال *

2h2ρ=1h1ρ األنبوبة منتظـمة المقطع وفرعیھا مساحة مقطعیھما متساوي -١

:الـــــ مث أنبوبة ذات فرعـین ملئت لنصفھا ماء، ثم صب زیت بأحد فرعیھا فارتفع الماء بالفرع

٣م / كجم880 سم أحسب ارتفاع الزیت إذا كانت كثافة الزیت8يموضعھ األصلاألخرعن

سم عن السطح 16 یصبح ارتفاع الماء سم عن موضعھ األصلي8الماء ارتفع: ـلـــــالحــ الفاصل

cm 18.18=1 h0.16x1000=1xh880 ohoρالماء=الزیتwhwρ

الھابط األنبوبة أحد الفرعین متسع عن اآلخر واختالف مساحة مقطعیھما، حجم السائل -٢

2L2A=1L1A ن األخر إذالفرعالصاعد ب حجم السائل1V=2Vبأحد الفرعین

: مثــــــال

ت سم ملئ 70ار وارتفاعھـــأنبوبة ذات شعبتین رأسیتین مساحة مقطع أحد فرعیھا ضعـف األخ

تھ فكم یكون ارتفاع ـب في الطرف المتسع زیت إلى أن امتأل لفوھإلى منتصفھا بالماء ثم ص

1 ، للـمــاء 0.8الزیت فوق السطح الفاصل إذاعلمت أن الكثافة النسبیة للزیت

: الحــــل

٥- ) E.C.G - ١٩٨٢( عمـود التربة الالزم لتغطیة حسب طول٢م/ نیوتن2x107 وضغـطھ الداخلي كم2حـقـل بترول عمقھ

في ھذا ٢ث/ م9.83= عجلة الجاذبیةن أعتبر أ٣م/ كجم1900 إذا كانت كثافة مادة التربةلھذا الحق ؟ العمق والمكان

) متر1070: وابالج(

القوة المؤثرة على أوجد- غواصة حفظ الضغط داخلھا عند الضغط الجوي)١٩٩٠مصــر( -٦ بأن االبحر علممتر من سطح 50قعلى عم سم ومركزه 21شباك الغواصة إذا كان نصف قطره

٣م/ كجم1030=كثافة ماء البحر ) :وابـــالج (

xxhhPP AB 31000)35(8002211×=+×∴×=×∴= ρρQ

XXX 220028000300080028000 =∴=+

cmHcmX oil 7.47357.127.122200

28000=+=∴==∴

N5106995.0 ×




متر ثم 0.8 إلى ارتفاع ءصب فیھ ما٢م 2إناء اسطواني مساحة قاعدتھ)١٩٩٦األزھـر(-٧

،أحسب الضغط ء من قاعدة اإلنا متر2الزیت أضیف إلیھ زیت حتى صار ارتفاع سطح

الناشيء عن السائلین المؤثر على قاعدة اإلناء وكذلك القوة المؤثرة على قاعدتھ علما بأن

٢ث/ م9.8وعجلة السقوط الحــر٣م/ كجم1000 وكثافة الماء0.8الكثافة النسبیة للزیت

) نیوتن34496 ،٢م/ نیوتن17248: الجواب( سم 20 الزئبق سمكھا ن سـم تستقــر فوق طبقة م50 طبقة من الماء سمكھا )١٩٩٦ مصر (- ٨

ع في الضغط عند نقطتین إحداھما عند السطح الفاصل بین الماء والزئبق األخرى عند قاقما الفر

) =٢gث/ م10، ٣م/ كجم13600=الزئبق ρ، ٣م/ كجم 1000 =ءالماρ( طبقةالزئبق

)٢م/ نیوتن272x102:الجـواب (

سم مملوءة بالماء إلى منتصفھا صب زیت 20 أنبوبة ذات شعبتین طول كل من فرعیھا -٩في أحد فرعیھا حتى حافتھ احسب ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل حیث كثافة

) سم13.3 :الجـــواب ( ٣م/ كجم1000ءكثافة الما و٣ م/ كجم800الزیتالزئبق نكمیة م بھا أنبوبة ذات شعبتین مساحة مقطعیھما متساو ومثبتة في وضع رأسي-١٠

حدى الشعبتین إفي سم ثم صب 10وھة األنبوبةـعن ف فإذا كان بعد كل من سطحي الزئبق

، ٣م/ كجم13600 الزئبقρ عمود الماء و ارتفاع فكم تماماامتألتماء حتى

) سم 10.38 :الجـواب(ن أنبوبة ذات شعبتین بھا زئبق صب ماء في أحد فرعیھا فانخفض سطح الزئبق ع-١١

13600 سم فكم یكون ارتفاع عمود الماء علما بأن كثافة الزئبق1موضعھ األصلي بمقدار

، وإذا صب زیت برافـین في الفرع األخر حتى صار سطحا الزئبق في الفرعین في ٣م/كجم

سم،أحسب كثافة زیت 34مستوى أفقي واحد مرة أخرى وكان طول عمود زیت البرافین

) ٣م/ كجم800 سم،27.2:الجواب)(g=10m/sec2، ٣م/كجم1000=للماء(ρالبرافین،

) دور ثان٢٠٠٣مصـر( -١٢ ھذه عند نقطة في باطن بحیرة وعمق ) P(ین الضغطالجدول التالي یوضح العالقة ب

) y(ممثال على المحور الرأسي) P(عالقة بیانیة بین الضغط:عن سطح ارسم البحیرة)h(النقطة أوجـــدومن الرسم ) x( ممثال على المحور األفقي) h(وعمق النقطة

16المقابل للعمق ) b( الضغط-١ -٣ قیمة الضغط الجوي-٢مترا

كثافة ماء البحیرة

)٣م / كجم٢،1020.4م/ نیوتنx2.6 105:الجواب( )٢ث/ م10=أعتبرعجلةالجاذبیة(

)(h متر 4 8 12 16 20

3 b 2.2 1.8 1.4 Px105N/m2




الجدول التالي یوضح )١٩٩٥مصـر( -١٣عند نقطة في باطن ) P(العالقة بین الضغط

ح ـــعن سط)h(ھذه النقطة بحیرة وعمق وعمق يالمحور الرأسممثال على ) P( رسم عالقة بیانیة بین الضغط والمطلوبالبحیرة أوجــدالبیاني ومن الرسم ممثال على المحور األفقي) h(النقطة

مترا 12المقابل للعمق ) x( قیمة الضغط -١

٢م/قیمة الضغـط الجوي فوق سطح البحیرة وقت إجراء التجربة بوحدات نیوتن-٢

، )٢ث/ مg=9.8أعتبر ( اء البحیرة كثافة م-٣ )٣م/ كجم1020.4بار، 2.2:الجـواب(

٢ سم100 2.5م خزان بالشكل مكعب مساحة مقطع األنبوبة الرأسیة -١٤ م2عوطول الضل متر،2.5وطولھا كل جانب من جوانب الخزانى القوة المؤثرة علاحسب

0.98x105، 2m=،عـلوي1.37x105=جوانب:الجواب( 1.76x105 ( 2m=سفلي

لمنزل مكونيبالطابق الثانفیة میاه ـإذا كان الضغـط الواقع على حن- ١٥

أمتار 4طابق الواحد وارتفاع ال٢م/ نیوتن 25x104 طوابق ھو6من ارتفاع -١ : أحسب متر1 وارتفـاع أي حنـفیة عـن مستوى أرضیة الطابق الموجود بھ

الضغـط الواقــع على حنفیة -٢ ھذا المنزل مستوى الماء عن سطح األرض في خزان یغـذي الماء الموجودة بالطابق السادس

)٢م/ نیوتن0.9x10 5 متر ، 30: الجواب ( جم 675مورة في الماءمغـ يوكتلتھا وھجم 765النحاس كتلتھا في الھـواء قطعة من -١٦

)8.5: الجـــواب( أوجــــــد الــوزن النوعــي للنحاس ؟ في ) h m(وعـمـق السائل) PN/m2( الرســم البـیاني التالي یمثل عــالقـة بین الضغـط -١٧

A، Bخبارین بھما سائلین مختلفین في الكثافة مB PN/m2

A

0,0 متر h ذا ؟ ا أي السـائلین أكــبر كثافة ؟ ولم- ١

ھـل المخبارین مـغـلقـین؟ ولمـاذا ؟ -٢

أرسم الشكل أمـامك لیدل على مخبارین -٣

رارة واحدة ــ حةمختلفین بھـما ســائل واحد في درج **

)(h متر 4 8 12 16 20

3 2.6 x 1.8 1.4 P بـار

2m 2m




وائي الذي یدور مع الكرة األرضیة ویسبب وزنھ الضغط ـ الھفالــھو الغ؟ويــ الجالفـما الغ*بالتالي صحیح وسسطحھا والعكعلى سطح األرض وتزداد كثافة الھواء بالقرب من الجوي

یزداد الضغــط الجوي بالقرب من سطحھا والعكس صحیح المحیطة ھو وزن عمود الھواء الذي مساحة قاعدتھ وحدة المساحاتوي؟ـــما الضغــط الج*

/ نیوتن1.013x105=بنقطة عند سطح البحــر وارتفاعھ حتى نھایة الغالف الجويمستوى سطح مساحة قاعدتھ الوحدة عندمود من الزئبق الذي ـویقدر بوزن ع، )ریباـتق(٢م

متر 0.76البحر وي؟ـــط الجــلیھا الضغـف عـتوقـل التي یـوامــما الع* الـبحـــرحاالرتفـاع أو االنخفـاض عن مســتوى سطــ) ١ ) لھا تغیر من وزن عمود الھواء وتبعايتغیر من كثافة الھواء الجو( درجة الحـرارة) ٢ ) g األرضیةةیغیر من عجلة الجاذبی(لذي یقع علیھ المكانخـط العـرض ا) ٣

: عنـد نقطــة ) Pa(حسـاب الضغط الجوي *

بداللة عمـودالمـاء بداللـة عمــود الزئـبـق بداللـة عمـود الھــواء

Pa=ρ.g.h

1.013x105=1.2x9.81xh h=8605 m ارتفاع عمود الھواء

س لیست دقیقة لصعوبة القیا8Kmیبلغلجوي األرض إلى قمة الغالف احمن سط

وال ویتحقق عملیا

Pa=ρ.g.h

1.013x105=13595x9.81xh h=0.76 m أكثر دقة لسھولة القیاس ألن

متر وعملیا1طول عمود الزئبق أقل منوھو البارومتر الزئبقيياستخدم تور شیل

٢ سم1 مقطعھاةمتر ومساح1أنبوبة طولھا ى حوض بھ زئبقتمأل بالزئبق وتنكس عل

Pa=ρ.g.h

1.013x105= 1000x9.81xh

h=10.3 m ارتفاع عمود الماء

لیست 10.3mیبلغ س القیاةدقــیقة لصعـوب

وال ویتحقق عملیا

Atmospheric Pressureالـضـغــط الجــوي




1.013x

76 × 760×

x136

00x9

.8x1

0-3 x1

3600

x9.8

x10-7

1.013x105×

) الزئبقي البارومتر(یليـش تور ترـباروم ** تعیین اإلرتفـاعات واألعـمـاق- ٢ قیاس الضغــط الجوي - ١: الغــرض منــھ * ٢سم 1ا ومساحة مقطعھ متر1 طولھاعأنبوبة زجاجیة مدرجة من أحد طرفیھا منتظمة المقط:تركـیبـھ*

وطول يبھ زئبق لیتكون فراغ معدوم الضغط یسمى فراغ تور شیلتمأل بالزئبق وتنكس فوق حوض رـــ سم عند مستوي سطح البح76 = عمود الزئبق المكافيء للضغط الجوي

مستوى أفقي واحد على السطح الخالص للزئبق إحــداھا يالنقطتان ف: النظریة العــلمیة للجھاز*

إذن لھـما نـفس الضغــط داخــل األنــبوبة واألخــرى خــارجـــھا یكـون

Pالنقطة B = P النقطة ◌ A ي تور شیلفراغ P=0

h=0.76m.Hg

h=0.76m.Hg

ضغط عمود الزئبق + ضغط الفراغ = الضغط الجوي

h.g.ρ+zero=Pa ویكون h.g.ρ =Pa h =60.7 أ متر

Pa =13595x9.81x0.76= 1.013x105

د الضغط ودرجة الحرارة القیاسیین ٠ض٠ وتعتبر ھذه القیمة في م٢م/نیوتن= باسكال

) المعیاري ــ القیاسي( الضغــط الجوي المعتاد *

مساحة مقطعھ الوحدة عند مستوى سطح متر0.76 ھو ضغط عمود من الزئبق ارتفاعھ °45 حرارة صفر سیلـزیوس وعند خط عرضةي درجالبحر وف

: یاس الضغــط الجويـدات قــوح*

زئبق مم =التــور ، نیوتن 510 =الــبار ، باسكال =٢م /نیوتن

Pa=1.013x105 Pa=0.76mHg باسكال Pa=1.013 بار -:الضغــط الجــوي* Pa=76cmHg Pa=760mmHg=760 torr

التالیةلتحویل مقدار ضغـط من وحدة إلى أخرى تستخدم العالقات واألشـكال* إلیھا لالضغط الجوي بالوحدة المحو× تحویلھبالمقدار المطلو = الضغـط

الضغـط الجوي بالوحدة المحول منھا بالوحدة ةالمطلوب

atmP =الضغـط بوحدة جو

×105

×10

بوس ـــالمحاز ـــط الغـــضغ الضغـط الجوي بنفس وحـدتھ

1 atom

N/m2 Bar

Cm.Hg mm.Hg




الذي یمثلھ طسـم في أنبوبة بارومتریة،أوجد مقدار الضغ70عمود من الزئبق ارتفاعھ: مثال ٣م/ كجم13600الزئـبقة كثاف٢ث/ مg=9.8ھذاالعمود بوحدات الضغـط الجوي علما بأن

:الحـــــل

P = 70x10 =700 torr) ز٠مم( بوحدة التور-١

P =ρgh=13600x9.8x0.7=0.93296 × 105 بوحدة باسكال -٢

5= 0.93296 بـــــــار -٣

5

101093296.0 ×

= P

921.0 جـــــــو -٤7670

0.920985 = أ و =

5

10013.11093296.0

×× P =

باسكال؟ 510x1.013= الضغــط الجوي عنـد نقطـة : نما معنى أ* 1.013x105الضغط الجوي یعادل الضغـط الناشيء عن عمود من الزئبق وزنھ:معنى ذلك أن

متر مربع عند تلك النقطـة 1 ومساحة قاعدتھنیوتن ضغـــط جــــوي؟ 3= الضغــط الجوي عنـد نقطــــة : نما معنى أ*

الجوي أمثال الضغـط3=الضغـط المؤثر على وحدة المساحات المحیطة بتلك النقطة:معنى ذلك أن یوتن ن3x1.013x105 والقوة المؤثرة على وحدة المساحات المحیطة بتلك النقطة

یستخدم الزئـبق كمـــــادة بارومتریة؟ - ١: تعـلیالت

كثافتھ كبیرة وبالتالي طول عمود الزئبق المكافيء للضغـط الجوي صغیرا مناسباألن )ρ

α1h (

ویظل الضغـط في فراغ تورشیللي منعـدما لعـدم وجود بخار زئبق في درجات الحرارة العادیة وال یوجد بھا فراغ أنبوبة بارومتریة مملوءة بالزئبق وتنكس عمودیا في حوض بھ زئبق-٢

تورشیللي؟

سم76 من أقـــــل نیكو األنبوبة طـــول ألن **

بھا د أنبوبة بارومتریة مملوءة بالزئبق وطولھا متر وتنكس في حوض بھ زئبق وال یوج-٣ فراغ؟

سم76 األنبوبة في ھذه الحالة مائلة وال یتجاوز ارتفاعھا الرأسيألن **

المـــاء بدال من الزئبق في البارومتر كمادة بارومتریة؟مال یستخد -٤ مترا وھـذا ال یتحقق عملیا 10.3ألن عمود الماء المكافيء للضغــط الجوي كبیرا یبلغ




الـبارومـتــر عن عـلـمیة ائـقحقــ : منيحتى لو تغیرأ)یظـل عمود الزئبق كما ھو( یظل الـضغـط المقاس بالبارومتر ثابت

طول أنبوبة البارومتر -٣ طول فراغ تورشیللي - ٢) سمك( قطر األنبوبة -١ : لوتغـیرأي من) عمود الزئبقلر طوویقص( یـقـل الضغـط الجوي المقـاس بالـبارومتر

درجـة الحرارة حـول البارومتر) ترتفع( تزداد-١ بالبارومتر ألعـلى ) نصعـد( نرتفع-٢ لوتغـیرأي من) ویـزید طـول عمود الزئبق(یزید الضغـط الجوي المقاس بالبارومتر * درجـة الحرارة حـول البارومتر) تنخفض( تقل-١ لبالبارومتر ألسف) نھبط( نخفض -٢

؟٠٠٠٠٠ماذا یحــدث مــع ذكـــر الســـبب عــند ** أخر عسم إلى موض80 نقـل البارومتر من موضع بمكان ما طول عمود الزئبق فیھ -١

سم؟70 د الزئبـق في البارومتر بنفس المكان كان طول عمو والســبب ینخفض الضغــط البحــرحیـرتفـع موضع البارومتر بنفس المكان عن مستوى سط

سم زئبق 10 الجوي بمقدار یعـادل تســــرب ھــــــــواء إلى داخــــــــل البــــارومـــــتر؟-٢

الضغط الجوي قیمة ن األنبوبة عالبعــد الرأسي بین سطحي الزئبق داخل وخارج یقـل

ھــذا النقــص یـدل عـلى مقــدار ضغــط الھـــواء المـتســربنأل* اسكال عنـد قمة ھذبا 105 باسكال بینما یقرأ1.013x1105عنـد سفـح جبـل بارومتر یقرأ: مـثال ٢ث/مg=10 0.0013ن أن الكثافة النسبیة للھواء بھذا المكاتبل فإذا علمــالج

ارتفاع الجبل؟أوجـــــد فرق الضغط الناتج عن فرق قراءتي المانومتر = مود الھواءـفرق الضغط لع: الحــــل

∆P =∆P ρgH =(P1 – P2) 1.3x10xH =(1.013x105 -105) 510x0.013= H متر100= ارتفاع الجبل

13

74.6سم عند الطابق األرضي والطابق العـلوي 76 بارومتر زئبقي ارتفاع الزئـبق فیھ:مـثال ٣م/ كجم13600، للزئبق1.27المبنى ءسم،احسب ارتفاع المبنى إذا كان متوسط كثافة ھوا

: الحــل

air

HgairHg

hhHgHhhgP

ρ

ρρρ

)()( 21

21.

−=∴=−=∆

mH 15027.1

1360010)6.7476( 2

=××−

=∴−




-:الغـرض منـھ

غـط الجوي مستودع بمعـلومیة الضي قیاس لضغــط غاز محبوس ف-١

)(P∆ والضغــط الجــويالغاز المحبوس قیاس الفرق بـین ضغــط -٢

فـرعـین أحدھما قصـیر ویتصل بمستودع الغاز ) شعبتن( یتركب من أنبوبة ذات: تركیـــبھ

الخالص المحبوس خالل صمام مغـلق واألخــر طویل ومفتوح للھواء الجوي ویسمى الفرع الـزئبق ویسـمى مانومتر زئبقي لقیاس فروق -ویوضع باألنبوبة السائل المانومتري للمانومتر

الضغـط الكبیرة أوالماء ویسمى مانومتر مائي لقیاس فروق الضغط الصغیرة

) استخدامھ لقیاس ضغــط غـــــاز: ( نظـــــریة عمــــلھ

ح الزئبق في الفرع القصیر المتصل بالمستودع عند فتح الصمام یندفع الغاز ویضغـط على سط -١ فینخفض بھ ویرتفع تبعا لذلك في الفرع الخالص الطویل في نفس الوقت

سطحي الرئبق بالفرعین یكون معبرا عن فرق الضغـط ن مقدار االرتفاع أو االنخفاض بی-٢

مستودع بھ غازمضغوط بـین الغاز المحبوس والضغـط الجوي

صـمام في مستوى أفـقـي واحـد A ,B حیث أن النقطتین-٣ A A B hالضغـط عند = ضغــط الغــاز المحبوس Bالضغـط عند ) الضغط الجويh+Paضغط عمود الزئبق الذي ارتفاعة)=(P(ضغـط الغـاز

P=Pa+ρ g h ضغـط الغاز المطــلق

∆P= Pgas- Pa= ρ g h فرق ضغـط الغاز المحبوس والضغط الجوي فرق الضــغط ســـالب فرق الضغـط موجب صفــر = ط فرق الضغ

h=zero ویكون

∆P =صفر

P=Paالغاز الزئبق ویكون عال یرتف

واحد يبمستوى أفق بالفرعین

P =Pa+h cmHg

∆P =+h cmHg

P=Pa+ ρ g h باسكال

∆P=+ ρ g h باسكال

یرتفع Pa أكبرمن Pالغاز

الزئبق بالفرع الخالص

P =Pa-h cmHg

∆P =- h cmHg

P =Pa - ρ g hباسكال

∆P = - ρ g h باسكال

یرتفع Pa أقـل من Pالغازالزئبق بالفرع المتصل

بالمستودع

سم زئبق ؟ 12 قــــراءة مــانــومـــتر : أنىما معـن*أو سم زئبق12ضغـط الغـاز أكبـر من الضغـط الجوي بمقدار ضغط یعادل ضغـط : أي أن

سم زئبقP=12∆فرق الضــغط بین الغاز والضغط الجوي

P

ـومـتــرـالمان




متي یكون الزئبق مادة مانومتریة ـ ومتى یكون الماء مادة مانومتریة ضروریة؟**

p <<< Paأي یستخدم ویفضل في حالة قیاس فروق الضغـط الكبیرة : ــ الــزئــبـق

مناسب وملحوظ ویمكن قیاسھ بدقــــة hألن كثافة الزئبق كبیرة وبالتالي اإلرتفاع

p >>> Paأي یستخدم ویفضل في حالة قیاس فروق الضغـط الصغیرة : ــ الـمــــاء

وتسھل القراءة وتـكون النتائـج دقــیقــة hصغیرة نسبیا فیزداد الماء ألن كثافةبق لقیاس فرق ضغـط غـاز محبوس عن قــد یستخدم الماء في المانومتر بدال من الزئ: عـلل

؟الضغط الجوي لصغـر كثافة الماء نسبیا عن الزئبق یستخدم لقیاس فروق الضغط الصغیرة حیث یكون

طول عمـود الماء كبیر ملحوظ فیمكن قیاسھ بدقة لدیـك مانومتر مائي وأخـر مانومتـر زئبـقي بـیـن كیـف تستخـدمھم بـدقھ للتأكد من : مثـال

=قیـمة ضغـط غـاز محبوس في مستـودع تحت ضغـط5 الكثافة ن علما بأ الضغـط الجـوي1

g =10m/sec،13.6 =، والكثافة النسبیة للزئبق1=النسبیة للماء : الحـــــل

: في حالة المانومتـر الزئبــقـي:أوال

13600x10xh =∆P=ρgh 0.2x105

h=14.7 cm عمود الزئبق مناسب یمكن قیاسھ بدقة طول :في حالة المانومتـر المــــائي: ثانیا

1000x10xh =∆P=ρgh 0.2x105

h =200 cm =2mویصعب قیاس ذلك طول عمود الماء غیر مناسب فال یمكن قیاسھ بدقة الفرق في االرتفاع بین فــرعـي المانومتر

ت لكفاءة الرئتین یطـلب من المریض أن ینفخ بكل قوتھ عمود من في إحدى االختبارا: مثــال سم باألخـر فما قیمة الضغـط داخل رئة 6زئبق في أحد فرعي مانومتر فیرتفع الزئبق

المریض؟ الضغـــط داخــــل رئتي المریض : الحـــــل

P=Pa+ρgh P= 0.82x13600x9.8=1.09x105 n.m-2

إذا كان ارتفاع الزئبق بالفرع المفتوح الخالص للمانومتر أعـلى من الفـرع المتصل : مثــال - :بوحدات سـم أحسب ضغــط الغــاز المحبوس 4بالمستودع بمقدار

الضغــط الجوي - ب cm.Hg الســــــم زئبق- ا bar بالبار - دN/m2 بالباسكــــال- جـ Torr بالتــــــور- ھـ

cmHgP 82676 =+=∴




:الحـــل cm.Hg =P=Pa+h 80=4+76 - أ

atm - بcmHgcmHg

PP

Pa

gassatm .0526.1

7680

===

لللغاز بالباسكا PatmxPa= 1.0526x1.013 x105 = 1.06628x105N/m2 =-جـ ) مم ز(بالتور P = 800 Torrs -ھـ بالبار P = 1.06628 bar- د

عند باسكال وكان الضغـط1.013x105 إذا كان الضغـط الجوي عند سطح بحیرة ھو-١٨ ٢ث/ م10وعجلة الجاذبیة٣م/ كجم103ة ضغـط جوي وكثافة ماء البحیر3 قاعھـا

) متر20.26: الجواب(سب عمق البحیرة؟ فأح سم زئبق أوجـد 73 وعند قمة الھرم76cmHg إذا كانت قراءة بارومتر عند سفح ھرم -١٩

٣م/ كجم13600وللزئبق٣م/ كجم1.2ارتفاع الھرم إذا علمت أن متوسط كثافة الھواءقراءتھ عند سم زئبق عنـد الطابق األرضي ألحد المباني فكم تكون76 بارومتر یقرأ -٢٠

كثافة الھواء بین مترا ومتوسط 150الطابق العـلوي للمبنى حیث ارتفاع المبني ) سم زئبق74.6:الجواب ( ٣م/ كجم13600لزئبق وكثافة ا٣م/ كجم1.27الطابقین

استخدم طالب مانومترا زئبقیا لقیاس فرق ضغـط صغـیر ونصحـھ ):١٩٩٣ مصـر (-٢١

طالب أخر باستخدام الماء بدال من الزئبق بیـن سبب ذلك علما بأن : ة الماء كثاف× 13 ≈كثافة الزئبق

سطح استخدم مانومتر زئبقي لقیاس ضغـط غـاز داخـل مستودع فكان):١٩٩٨ مصــر(-٢٢ سم ما 20بمقدار الزئبق في الفرع الخالص منخفضا عن سطحھ في الفرع المتصل بالمستودع

وقت القیاس یساوي عـلما بأن الضغـط الجوي)بـــار( ضغـط الغاز المحبوس بوحدةةقیم ٢ث/ م10وعجلة الجاذبیة٣م/ كجم13600وكثافة الزئبقباسكال 105

سم 4 مانومتر مائي استخدم لقیاس فرق الضغــط لغــاز محبوس فكان ارتفاع الماء -٢٣ علما بأن قراءة البارومتر في ( بـین الفـرعـین فكم یكون مقدار ضغــط الغـاز المحبوس

) 1= والكثافة النسبیة للماء13.6بق سم زئبق والكثافة النسبیة للزئ75ھذا المكان ) سم زئبق75.294:الجواب (

فإذا كان فرق ٢م/ نیوتن4x105 إطــار سیارة القیمة المطلقـة لضغـط ھواء داخـلھ-٢٤ أحسب الضغـط الجوي عندئذ٢م/ نیوتن 2.987x105الضغـط المطلوب لھ

الكحول بالفـرع ح مانومتر كحولي أستخدم لقیاس فرق ضغـط غاز محبوس فكان سط-٢٥ علما بأن الضغـط الجوي سم16المتصل بالمستودع أعلى من سطحھ بالفرع الخالص بمقدار




وعجلة الجاذبیة ٣م/ كجم13600 وكثافة الزئبق٣م/ كجم 650سم زئبق وكثافة الكحول 76 - :بـوحـداتللغاز المحبوس ،أوجــد فـرق الضغـط ٢ث/ م10

الــــبار ؟ - الضغـط الجـــــوي ب-أ

:دمـیاس ضغـط الـق -١ویكون Systolic Pressure( 120Torr )في الشخص السلیم الضغط االنقباضي

أقصاه عندما تتقلص عضلة القلب ویندفع الدم من البطین األیسر إلى األورطى ومنھ عندما تنبسط عضلة )(80Torr Diastolic Pressureللشرایین والضغط االنبساطي

القلب یقل الضغط ألقل قیمة ممكنة بالشریان وتكتب على الصورة قیم الضغط أكبر یصبح المریض بمرض الضغط المرتفع -ا قیم الضغط أقــل یصبح المریض بمرض الضغط المنخفض ویمكن قیاسھ بالمانومتر -ب )ضغط فرق ال( قیاس ضغط الھواء في إطار السیارة للتحكم في مساحة التالمس بین الطریق واإلطار -٢

بسبب زیادة الإلحتكاك وسخونة اإلطار ر نحافظ على توازن السیارة كذلك ال ینفجيوبالتال السرعة بزیادة المساحة ونقص ضغط الھواء فیھعم

ـمھا وبالتالي ینتقـل الضغـط خاللھاالسوائل غیر قابلة لإل نضغـط فال یتغـیر حج لتوضیح الضغـط في السوائل وكیفیة انتقالھ : تجربة*

محكم الغــلـق ذو مكبس عـدیم االحتكاك مھمــل الوزن وحــر زجاجي ــ لولدینا إنــاء١) h( أسفـل المكبس على عمق)A(الحركة ویحتوي سائل محبوس وبفرض جزيء مثل

تحت ( الضغط عند سطح السائل)(P1الجزيء یتأثر بضغـطین ھما من سطح السائل فإن وضغـط وزن عمود السائلوھو ناتج عن الضغط الجوي ووزن المكبس)المكبس مباشرة

) (ρgh أي :P= P1+ρgh في الشكـل

كوالمكبس ال یتحر)P∆(ــ بوضع ثـقل إضافي على المكبس فإن الضغـط یزداد بمقـدار٢

كما في الشكل ) A)للداخـل ألن السائل غیر قابل لإلنضغــاط والضغــط الكلي یصبح عنـد

)٢(P = P1 +ρgh +∆P الضغـطي ،الزیادة الحادثة ف )∆P (السطح ىعند نقطة عل

120 80

تطبیقات الضغط




1Kg 100Kg

لحد معین طوبزیادة الضغالسائل في باطن) A)تساوي تسـاوي الزیادة الحادثة في الضغـط عند ءینكسر اإلنا

F P1 مكبس

P h

W t

I

بـاســـكال قـاعـــدة س في إناء فإن الضغـط ینتقـل بتمامھ إلي جمیع أجزاء عندما یؤثـر ضغـط على سائل محبو(

F )السائل كما ینتقـل إلى جــدران اإلناء f

a مكبس صغیر A كبیرمكبس

عــاء بھ ســائل و

الھیدرولیـكي المكبـــس :باسـكال قـاعـدة على تطبیق

الفــرامـل الھیـدرولـیكیة -٢ رات رفــع السیا-١: سـتخــدامـھا*

كبس باالت القطـــن - ٤ كــراسي أطـباء األسـنان -٣

)البلـح( كبس التمور - ٦ ضغط أجزاء الكتب في التجلید -٥

بیرة مضاعـفة القوة بسبب انتقال الضغـط إلى مساحات ك-١ :الغـرض منھ الحصـول علـى قـوة كبـیرة من قــوة صغــیرة -٢

رفــع أثـقــال كبـیـرة باستخـدام قــوة صغـیـرة- ٣ عـمل قـوة صغـیرة للتغـلب عـلـى مقـاومة كبـیرة جــدا - ٤

) A(واألخر كبیر مساحة مقـطعـھ) a( مكبسین إحداھما صغیر ومساحة مقطـعـھ- ١:تركیبــھ

من فـقاعات الھـواء بینھما وعـاء مملوء بسائل خالي تماما

ق ـ والمكبسان یتحركان بانسیابیة دون احتكاك داخلھ والمكابس محكمة الغل٢

ن الضغـط عـلـى المكبس فإ) (f إذا أثرنا على المكبس الصغیر بقوة- ١:فـكـرة عـمــلھ *

ینتقل ھذا الضغـط بتمامھ إلى كل نقطـة في السائل ویتأثر المكبس الكبـیـر الصغـیر

٠بقـوة تعـمل عـلـى رفـعـھ إلى أعـلـى

زیادة الثقـل على المكبس یزید الضغط في السائل

afP =

قوة على الجانب األیسر من السائل - ا تنتقل إلى الجانب األیمن

على الجانب األیسر یولد 1Kg ثقل-ب على الجانب 100Kgوة تتزن معق

A، aاألیمن إذا كانت نسبة المساحتین 1 :100ھي




من أعـلى وعندئذ ) F( إلعـادة المكبس الكبـیـر إلى موضعــھ األصـلي نؤثر عـلیـھ بقـوة-٢

بس الكبـیریكون الضغـط عـلـى المكAFP : یكون وعند اتزان المكبسین =

)P(الضغـط عـلـى المكبس الكبیـر= P)( الضغـط علـى المكبس الصغیـر : شـرط االتزان ھـو : قـانـون المكبـس ھـو

)f(خدام ثـقل صغیرالتي یمكن رفعھا باست)F(القوة الكبیرة وبالتالي یمكن تعیین

) (η: الفــائدة اآللــیة لمـكبس ھیــدرولیـكي مـتزن*

= η

= η

القـوة المؤثرة عـلى المكبس الصغـیرىھي نسبة القـوة الناتجة عـلى المكبس الكبـیر إل* ھي نســـبة مســاحة المكـبس الكبــیر إلى مســـاحة المكــبس الصغــیر *

؟ 1000= الـفـائدة اآللیة لمكبس ھیدرولیكي متزن : ما معنى أن *

در القوة المؤثرة عـلى ـ مرة ق1000 المكبس الكبـیر تعـادلىالقـوة الناتجة عل: معنى ذلك أن

المكبس الصغــیر

:الشــغـل المـبذول بواســطة كل من المكبســیـن*

مكبس y1( A(تحرك المكبس الصغیر إزاحة لو F f a ألسفل یتحرك تبعا لھ المكبس) f(بتأثیر

y2 رهـأثـألعـلى لت) y2(ةــــــبیر إزاحـالك y1 ةـین في حالیث المكبسـوح) F(بقـوة

اسطوانة زان وینتقـل الضغط بتمامھ حسبـاتسائل بقاء الطاقة والمكبسین عدیمي االحتكاك

ونــــ یك )%100( المثاليبالمكبس الكبـیر الشغـل المبذول عـلى المكبس= الصغـیرسالشغل المبذول على المكب

F x y2 = f x y1ومنھا یمكن حساب الفائدة اآللیة :2

1

yy

fF

= =η

AF

af

= faAF ×=∴ )(

tt

yy

rR

mgMg

aA

fF

2

1

2

12

2

ϑϑ

ππ

=====

2

1

2

12

2

ϑϑ

=====yy

rR

mM

aA

fF




شـغـل ى إلھي نسبة شـغـل الخـرج على المكبس الكبیر:الھیدرولیـكيالكفـاءة اآللیة للمكبس *

الصغـیر الدخـل على المكبس

؟ %80ما المقصــود بأن الكفــاءة اآللیة لمكبس ھیدرولیكي *

نقـصــد أن نســـبة شـــــغـل الخـــرج عـلـى المكبــس الكبــیر إلى شــغــل الدخــل في

100 : 80 ــبةالمكبس الصــغیر كنسـ

یساوي حجـم السائل الصاعـد في ) a.y1 ( حجـم السائل الھابط في المكبس الصغـیر *

1y. a = 2y. A وبالتالي ) 2y.A(المكبس الكبـیر

المجوعة η x 1 η = η 2 - :إذا أتصل مكبسیـن معـا عـلـى التوالي فإن*

2

2

1

1

aA

aA

fF

η المجموعة ==×

- :إذا كان مستوى المكبس الصغـیر أعـلى من مستوى المكبس الكبـیر فإن*

AFhg

af

=+ ..ρ 22 أو ..R

Mghgrf

πρ

π=+

- : إذا كان مستوى المكبس الصغـیر أســفـل مستوى المكبس الكبـیر فإن *

AFhg

af

+= ..ρ 22 أو ..R

Mghgrf

πρ

π+=

1واحـد= ضغـط المكبس الصغـیـر نسبة ضغـط المكبس الكبیر إلى*

1واحـد= نسبة شـغـل المكبس الكبـیر إلى شغـل المكبس الصغـیـر*

مساحة اسطوانة الفـائدة اآللـیة للمكبس الھیدرولیكي دائمـا أكبــر من واحــد صحیـح ألن*

A<<< a مساحة اسطوانة الصغیر > المكبس الكبیر

؟یراعي أن یكون الزیت في المكبس الھیدرولیكي خالیا من الفقاعات: عـلل* الضغـط بتمامھ وال یستنفـذ في إنقاص حجم الفقاعات الغازیة القابلة لإلنضغـاط لینتقـل

ھا عـلـى السوائلالیمكن تطبـیـق قاعــدة باسكال عـلـى الغــازات ویمكن تطبـیـقـ: عـلل *

ألن الغـازات قابلة لإلنضغاط والتمـدد وبالتالي یتغـیر حجمھا عند الضغـط علیھا وھذا الشغـل المبذول لوحدة الحجوم في المكبس الصغـیر ویقـل الضغـط علیھ وبالتالي كیستھل

ا السوائل یقل الضغـط عـلى المكبس الكبـیر إلنقاص الشغـل لوحدة الحجوم عـلى الكبیر بـینم ال یتغـیر حجـمھا فال یتغـیر الضغـط خاللھا

1

2

yfyF

WW

in

out

××

==η




یستطیع المكبس الھیدرولیكي رفع أثـقال كبیرة باستخدام قـوة صغـیرة؟ : عـلل*أكبر بكثیر من مساحة A)(الضغـط ثابت فال یكبر الضغط ولكن مساحـة المكبس الكبیـر ألن

وة ـ وبالتالي یكبر القA< <aألن F<< fوبالتالي تكون) a(المكبس الصغیر ال یستخـدم المكـبس في مضـاعـفـة الطـاقـة؟: عـلل*

الشغـل الناتج من المكبس الكبـیر حیث ضرب = ألن الشغـل الذي یبذل عـلى المكبس الصغـیر

اإلزاحة في القوة لكل مكبس مقدار ثابت على فرض عدم فقـد للطاقة باالحتكاك وخالفـھ

Fxy2= f xy1 =constant

في المكبس الھیدرولیكي تكون النسبة بـین الضغــط عـلـى المكبس ) ١٩٩٢الســــودان(- ٢٦ ٠٠٠٠٠= الكبـیر والضغـط على المكبس الصغـیر

تكون القوة 1:25 ي الصغیر ھس الكبـیر ومساحة المكبسوإذا كانت النسبة بـین مساحة المكب ٠٠٠٠ ھي نیوتن5x104الالزمة لرفـع سیارة وزنھا

) نیوتن2000، 1 :1: الجـواب ( قـوة ھ تؤثر علی ٢ متر10x4-4 مكبس مائي مساحة مكبسھ الصغـیر)١٩٩٣السودان(-٢٧

/ م 10 أن عجلة السقوط الحرتفإذا علم ٢ سم1200 نیوتن ومساحة مكبسھ الكبیر200قدرھا : فأحسب٢ ث ٠ أكبـر كتلة یمكن رفعـھا بواســطة المكبس الكبـیر-أ

)300 كجم،6000 :الجـواب ( الفائدة اآللـــــیة للمــكبس - ب وتؤثر علیھ قوة سم2مكبس ھیدرولیكي قطـر مكبسھ الصغــیر) ١٩٩٥مصــــر (-٢٨

٢ث/ م10= لألرضg أن ت سم فإذا علم24 نیوتن وقطـر مكبسھ الكبـیر200مقدارھا

،π=3.14 فأوجــــد :

٠ أكبر كتلة یمكن رفـعھا بواسطة المكبس الكبــیر- أ ٠ الفــائـدة اآللـــــیة للمكبــس الھیدرولیكــــي- ب ٠ل من المكبس الكبـــیر والمكبس الصغــیر الضــغـط الواقــع عـلـى ك- جـ

)٢م/ نیوتن 6.36x105 ، 144 كجم ، 2880:الجـواب ( نیوتن عـلـى 100 سـم أثـرت قوة 10 ، 1 مكبس ھیدرولیكي نصفــا قطــري اسطوانتیھ -٢٩

: أحســــــب π=3.14، g=10m/sec2 المكبس الصغیر علما بأن أكبر كتلة یمكن رفعـــھا عـلـى المكبس الكبـیر -١ الفائدة اآللــــــیة للمكبـــــس -٢




سم 1 المسافة التي یتحــــركھا المكبس الصغــیر لیتحرك المكبس الكبـیر -٣ ث / سم5 السـرعة التي یتحرك بھا المكبس الصغــیر لیتحرك المكبس الكبیر بسرعة -٤ الضغــط الواقــع عـلـى المكبســـــین -٥

- :ئج اآلتیـة عـند استخدام مكبس ھیدرولیكي حصلنا عـلـى النتا-٣٠

القوة المؤثرة عـلـى المكبس نیوتنfالصغیر

10 20 35 50 80

القوة المؤثرة عـلـى المكبس نیوتنFالكبـیر

160 320 560 800 1280

: أوجــدوضح العـالقة البـیانیة بـین القـوتـین ومــنھا - أ

٠الفــائدة اآللــــــیة للمكبس الھیدرولیكي -١ مكبسھ الصغیر ى نیوتن موضوعة عل60 القوةالالزمةعـلى المكبس الكبیر التزان قوة-٢ ٠ سم فكـم یكون نصف قطـر المكبس الكبـیر5 نصف قطر المكبس الصغیـرن إذا كا-ب ٠ـس الصغـیر سم فكم یكون إزاحة المكب2الكبیر إذا كانت إزاحة المكبس- جـ

بسم هللا الرحمن الرحیم قاعدة أرشمیدس وقانون الطفو

Archimedes’ Principle & Buoyancy

.قبل البدء بمذاكرة أرشمیدس علیك اإلستعاذة با من الشیطان الرجیم وسم هللا .نفرض أن ھناك جسم من السائل على شكل متوازي مستطیالت

.A= مساحة القاعدة .١ .h= يارتفاع المتواز .٢ .Vol= وحجمھ .٣ .ρ= مغمور في سائل كثافتھ .٤

یتأثر الجسم بقوة دفع ألعلى؟ لفرق الضغطین على .السطحین

.P1↓= الضغط على الوجھ العلوي للمتوازي .P2↑= الضغط على الوجھ السفلي للمتوازي

∆↑P=↑P2 - ↓P1 = ρ.g.h2 – ρ.g.h1 = ρ.g (h2 – h1) = ρ.g.h ∆↑P.A= ρ.g.Ah= ρ.g.Vol ↑Fb= ρ.g.Vol

.والمتوازي جزء من السائل كثافة السائل = كثافة المتوازي

↑Fb= ρ.g.Vol= m.g=↓(Fg)l




↑Fb = ↓(Fg)l وزن السائل المزاح في جمیع الحاالت وفي السوائل والغازات= قوة الدفع

كلیا أو جزئیا في المغمور الجسم :مبدأ أرشمیدس ھذه . وة دفع ألعلىق یلقى )سائل أو غاز(مائع

الذي یزیحھ الجسم كلیا أو جزئیا على الترتیبتتعادل مع وزن حجم المائعالقوة .

:مالحظة ھامة

↑Fb= ρl..g.Vol

ρliquidكثافة السائل .

Volیكون الجزء المغمور في الماء . الحجم المغمور في الماء ولیس حجم السائل كلھ بالضرورةویساوي حجم الجزء كلھ إذا كان ) الجسم طاف كالسفن والمراكب( ئیا إذا كان الجسم مغمور جز

).غمر كلیا بالماء(الجسم مغمور كلیا

↑(Fg)s= ρs.g.Vs

ρs كثافة الجسم.

Vs حجم الجسم كلھ سواء كان مغمورا كلیا أو جزئیا وإذا كان سائال یكون وزنھ ). جسم صلب((Fg)l ووزن الجسم الصلب (Fg)sاوي قوة الدفع إال كما سنورد قادما ال یس.

.Vol = Vsعند استبدال ھذا المتوازي بآخر لھ نفس الحجم

F= ↑Fb - ↓(Fg)s :القوة المحصلة

F= ρ.g.Vol – ρs.g.Vs

F = g.Vol (ρ – ρs)

1. ρl > ρs

Fb > (Fg)s

.م ألعلىتكون قوة الدفع أكبر من وزن الجسم وبالتالي تكون المحصلة ألعلى ویرتفع الجس

2. ρs > ρl

(Fg)s > Fb

.یكون وزن الجسم أكبر من قوة الدفع وبالتالي تكون المحصلة ألسفل ویغوص الجسم ألسفل

3. ρs = ρl

(Fg)s = Fb




.یتساوى وزن الجسم مع قوة الدفع ویتعلق الجسم في السائل

في الحالة األولى

ρl > ρs

Fb > (Fg)s

ن الجسم فوق السطح ویقل حجم الجزء المغمور وتقل معھ یرتفع الجسم ألعلى حتى یظھر جزء م .قوة الدفع حتى تتساوي مع وزن الجسم ویستقر الجسم مكانھ

Fb = (Fg)s: ففي حالة الجسم الطافي

ρl.g.Vol- = ρs.g.Vs

. حجم الجسم كلھVs حجم الجسم المغمور في السائل فقط بینما Volحیث .Fb = (Fg)l = (Fg)sونالحظ أن

).دائما(وزن السائل المزاح = قوة الدفع ).في حالة الطفو(وزن الجسم = قوة الدفع

الوزن الظاھري في السائل

وعند قیاس وزنھ بمیزان زنبركي في سائل یقل وزنھ إلى مقدار s(Fg)جسم في الھواء وزنھ (Fg)s

؟-

یعاني الجسم من قوة دفع إلى أعلى تقلل من وزن الجسم في الھواء إلى وزنھ في ففي السائل .السائل

Fb= (Fg)s – (Fg)s-




.ولذلك یسھل رفع األجسام في الماء". النقص في الوزن"ویطلق ھنا على قوة الدفع

اء المالحیسھل السباحة في الم(تغوص السفینة قلیال عند انتقالھا من ماء مالح إلى ماء عذب؟ • ).عن الماء العذب

.السفینة طافیة

تتساوي قوة الدفع على السفینة في الحالتین

Fb1في الماء العذب= Fb2في الماء المالح

ρl.g.Vol1- = ρ2.g.Vol2

-

−

−

=1

2

2

1

ol

ol

VV

ρρ

Vol2 فیكون ρ1<ρ2ولكن -<Vol1

فیكون حجم السفینة المغمور في الماء العذب أكبر من الحجم - .ي الماء المالحف

في حالة طفو جسم في سائلین تكون قوة الدفع علیھ في الحالتین متساویة؟ •

بینما في الدفع یقل الحجم المغمور . لتساوي الدفع مع وزن الجسم الذي ال یتغیر بتغیر السائل: جـ .بزیادة كثافة السائل أو العكس

Fb= (Fg)s= ρs.g.Vs= ρl.g.V- .حجم السائل المغمور

متساویة الحجم في سائل واحد فإن ) اختالف في الكثافة(ند غمر أجسام مختلفة في مادتھا ع • .كل جسم یلقى نفس القدر من قوة الدفع مع مراعاة اختالف أوزانھا إلختالف كثافتھا

Fb= ρlكثافة السائل.g.Volالحجم المغمور المتساوي لكل األجسام

د عن كثافة الماء؟تطفو السفینة رغم كبر كثافة الحدی: علل •

بسبب وجود التجویف الذي یزید من حجم السفینة مع ثبات كتلتھا فتقل الكثافة الكلیة : جـ .المتوسطة للسفینة عن كثافة الماء مما یجعلھا تطفو وتتساوي قوة الدفع مع وزن الجسم

Vm

=ρ.

ال یتغیر بوضع جسم طاف؟یتغیر وزن كوب ماء بوضع كتلة معدنیة فیھ بینما: علل •




بینما ، في حالة الجسم الطافي یتساوى وزن الجسم مع وزن السائل المزاح فال یتغیر الوزن الكليتغوص القطعة المعدنیة ویزداد وزن الجسم عند وزن السائل المزاح فیزداد الوزن الكلي بمقدار

.قوة الدفع= مزاح علما بأن وزن السائل ال F= (Fg)s – (Fg)lالقوة المحصلة

.الوزن الظاھري .١Fb= (Fg)s – (Fg)s

‾ =m.g وزن الجسم في الھواء-m‾.g الوزن الظاھري=ρl.g.V‾الحجم المغمور

kg/m3 2700 وكثافة مادتھ gm 320 وفي الماء gm 540جسم كتلتھ في الھواء : مثال

g= 10 m/s2.Fb= m.g - m‾.g علما بأن Vspaceاحسب حجم التجویف . =m.g -m‾.g =ρl.g.V‾ =5.4 – 3.2 = 1000 x 10 x V‾=2.2 V‾=2.2 x 10-4 m3. وھو حجم الجسم كلھ بالتجویف الداخلي V=

ρm =2 x 10-5 m3 . وھو حجم الكتلة المسببة للوزن

Vspace=2.2 x 10-4 – 2 x 10-5= 2 x 10-5 m3

:مما سبق نستنتج

Fb= ρ.g.V‾حجم الجسم كلھ بأي تجویف إن كان بھ (Fg)s= ρsg.Vs ) حجم التجویف–الحجم الكلي ( حجم المادة المسبب للوزن

g= الحجم المسبب للوزن Fm

s

sg

.)(

ρρ=




تساوي الوزن مع قوة الدفع .٢Fb= (Fg)s ρl.g.V‾الحجم المغمور بالتجویف=ρs.g.Vs الحجم دون التجویف

. تعلق في الماءx 10-4 m3 2 وحجمھ kg/m3 2707جسم معدني كثافة مادتھ : مثال

.اثبت أن الجسم مجوف - أ .ما حجم ھذا التجویف - ب

2707 > 1000 ρs > ρl

.وكان من المفترض بھذا الجسم أن یغوص وكونھ تعلق أي أن الجسم مجوفFb= (Fg)s ρl.g.V‾الحجم المغمور بالتجویف=ρs.g.Vs الحجم دون التجویف 1000 x 10 x 2 x 10-4 = 2707 x 10 x Vs

Vs= 364

1074102707

102101000 mxx

xxx −−

=

Vspace= V‾ - Vs = 2 x 10-4 – 74 x 10-6 = 126 x 10-6 m3.

تساوي وزنین مع قوة الدفع .٣

m.gللجسم األصلي + m‾.gللجسم المضاف = ρl.g.V‾حجم الجزء المغمور

. 600kg/m3 وكثافة مادتھ 3m3متوازي مستطیالت حجمھ : مثال ما أقل كتلة توضع فوقھ تكفي لغمره بالكامل أسفل سطح الماء؟

m= ρs . Vs= 600 x 3= 1800 kg.

1200kg18001000x3mm.Vρm

.Vρmm

=−=∴

−=∴

=+

−

−−

−−

l

l

زیادة قوة الدفع= زیادة الوزن .٤

∆m.g= ∆Fb = ∆ρl.g.∆V لماء اإلضافي ولیس كل الحجم المغمورحجم ا

. عند وضع جسم على سطح سائل فإن ھناك حجم یكون مغموروزن الكتلة الجدیدة "بفعل زیادة الوزن (وعند زیادة الوزن

.یزداد الحجم المغمور وبالتالي تزداد قوة الدفع") الموضوعة

2 یظھر منھ cm2 200متوازي مستطیالت مساحة قاعدتھ : مثالcm ما أقل كتلة توضع فوقھ تكفي لغمره أسفل . فوق سطح الماء

سطح الماء؟ولكن بتطبیق القاعدة األولى نالحظ وجود عدد كبیر . نالحظ وجود تشابھ بین النوعین السابقین•

نالحظ أن القاعدة األولى . مثل كتلة المتوازي أو حجم الجزء المغمور. من الكمیات المجھولةبینما یتعامل النوع الثاني مع حجم ظاھر واختفى بوضع . ‾Vغمور كلھ تتعامل مع الجزء الم




.V∆ویسمى الحجم الظاھر الذي ینغمر بـ . ‾mالوزن الجدید ∆m.g= ∆Fb= ρl.g. ∆V

kgxxxxhA

gVg

4.01021020010001

....m 104 ==

∆=

∆=∆ −−ll ρρ

تستخدم عند غمر جسم في (تساوي وزن مع دفعین .٥

).سائلین غیر ممتزجین m.g وزن الجسم كلھ= ρl1.g.V‾1المغمور في الماء + ρl2.g.V‾2المغمور في الكیروسین

في m 0.04 ویظھر m 0.2ساق اسطوانیة ارتفاعھا : مثال

وتحتھا طبقة m 0.1الھواء فوق طبقة من الزیت سمكھا .ρoil= 800 kg/m3ما كثافة مادة الساق علما بأن . من الماء

m.g= ρl1.g.V‾1 + ρl2.g.V‾2 ρsVs= ρl1.g.V‾1 + ρl2.g.V‾2

3

2211

2211

/70020

1.01080006.0101000.

..

....

mkg

xxxxhA

gAxhgxAxhV

VgVg

s

ss

=∴

+=

+=

+=

−−

ρ

ρρ

ρρρ

ll

ll

)أرشمیدس& میلد (قوة الشد في الخیط .٦ولتثبیت مكانھ معلقا في . فإن الجسم یغوص ألسفلρs > ρlإذا غمر جسم في سائل بحیث

.s > Fb(Fg)السائل فإنھ یربط بخیط من أعلى حیث .رى القوة الصغ–القوة الكبرى = تكون القوة المحصلة

FT = (Fg)s – Fb قوة الدفع > في حالة وزن الجسم ولتثبیت مكانھ معلقا في السائل فإنھ یربط بخیط . فإن الجسم یعلو ألعلىρl > ρsوإذا كانت .Fb > (Fg)sحیث " من قاع اإلناء"من أسفل

FT = Fb – (Fg)s وزن الجسم > فع تكون المحصلة في حالة قوة الد .وزن الجسم فقط = الھواءقوة الشد في : ملحوظة

Volوعند تعلیق الثقل حجمھ . في تجربة میلد استخدم مصدر كھربي ثابت التردد مھتز: مثال

وعند غمر الثقل في . قطاعات 4 في نھایة الخیط انقسم الخیط إلى kg/m3 2500كثافتھ : قطاعات احسب5ط إلى سائل انقسم الخی




.النسبة بین قوى الشد في الحالتین - أ .كثافة السائل - ب

3

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

12

21

12

21

2

1

/9001625

)(

)()(...

)()(

)()(

1625

45

1

mkg

VsgVg

FFF

FF

FFFFF

FF

FF

FF

nn

mFmF

nn

s

s

s

s

s

ss

bsg

sg

T

T

bsgT

sgT

T

T

T

T

T

T

T

T

=∴

=−

=

−=

−=

−=∴

−=

=−

=

=

=

=

l

l

l

ρ

ρρρ

ρρρ

ρρρ

νν

قوة الرفع في البالون .٧↑Fالرفع= ↑Fbقوة دفع الھواء – ( ↓m.g وزن البالون وبما فیھ + ↓ρ.g.Vكثافة وحجم الغاز). = m.aالعجلة التي یتحرك بھا البالون عكس الجاذبیة .

. كتلتي البالون والغاز mحیث

تطبیقات على الطفو حیث یعاني بعض األشخاص من أمراض في المفاصل والعضالت :تقنیة المعالجة بالماء )١

تسبب مشاكل في تحریك األطراف ویعالج ھؤالء بغمر أجسامھم في الماء حتى ینعدم .↑Fbعلى وزنھم وتسھل عملیة أداء العالج الطبیعي بفعل وجود قوة دفع أل

تجري تجارب انعدام الوزن لرواد الفضاء على األرض بملء خزانات بسائل تضبط كثافتھ )٢ .حتى تتزن قوة الدفع مع وزن الجسم

تطفو الغواصة عند امتالء خزاناتھا بالھواء وتغوص عند ملء الخزانات بالماء مثل )٣ .األسماك التي لھا مثانات ھوائیة تعمل عمل الخزانات

علم لنا إال ما علمتنا إنك أنت السمیع العلیمسبحانك ال




المضطرب والسریان الهادي السریان المتحركة السوائل خواص

. الغازات و السوائل جمیع على ( مائع ) كلمة تطلق : المائع تعریف *

ةمتحرك أو ساكنة موائع إما وهي . بذاتها محددا شكال تتخذ وال ، لالنسیاب قابلة مادة كل هو : بطریقتین الموائع وتسري الموائع سریان طرق *

: )المستقر( االنسیابي السریان ) أ( في جزیئاته وتتحرك منتظما هادئا سریانا ویسري بنعومة طبقاته تنزلق بحیث السائل یسري وفیه

. )اإلنسیاب خطوط( تسمى متوازیة مسارات : )الدوامي( المضطرب السریان ) ب(

دائریة صغیرة دوامات عدة وتصاحبه .معینة قیمة تتعدى بحیث السائل سریان عةسر تزداد وفیه.

.)االنسیاب( خط یسمى متصال مسارا یتخذ المائع من جزء كل بأن المستقر السریان ویتمیز : اإلنسیاب خط تعریف *

بین هإنتقال أثناء أنبوبة داخل السائل من جزء أي یتخذه الذي المسار یوضح تخیلي خط هو . األنبوبة طرفي : نقطة عند السائل سریان معدل *

. النقطة بتلك المحیطة المساحات بوحدة عمودیا المارة اإلنسیاب خطوط بعدد یقدر




:مستقر سریان في اإلنسیاب خطوط من مجموعة أن لنا یتضح

تتقاطع ال) ١( تلك عند السائل لجزء ظیةاللح السرعة اتجاه اإلنسیاب خط على نقطة ألي المماس یحدد) ٢(

.النقطة .الكبیرة السرعات في اإلنسیاب خطوط تتزاحم) ٣(

.المنخفضة السرعات في تتباعد) ٤( :لسائل المستقر االنسیاب حدوث شروط*

تماما األنبوبة السائل یمأل أن ـ١ تغادرها التى السائل لكمیة مساویة األنبوبة طرفى أحد من تدخل التى السائل كمیة تكون أن ـ٢

:أى .الزمن نفس في اآلخر الطرف عند " الزمن مع تتغیر ال نقطة أى عند السائل سریان سرعة "

:فتحة من مائع انسیاب معدل* حجم فإن) v (بسرعة) A (مقطعها مساحة فتحة من ) لالنضغاط قابل غیر (مائع انساب إذا

:وهو االنسیاب دلمع ویكون Q = Av الثانیة في المنساب المائع : حیث Q ρ مساویا " الثانیة في المنساب المائع كتلة"

Q ρ = Av ρ مقطعها ومساحة أنبوبة في مائع سریان سرعة بین العالقة* عند االنسیاب خطوط على عمودیین مستویین وبأخذ) ٣٤ (بشكل كالموضوحة أنبوبة بفرض

ومساحة (v1) عنده المائع سریان وسرعة (A1) الضیق الجزء مقطع مساحة حیث ب أ، . (v2) عنده المائع وسرعة (A2) المتسع الجزء مقطع

: أى ثابتا االنسیاب معدل یكون وبالتالي هادئا سریانا یسرى المائع طرفى أحد من یدخل الذى المائع حجم یتساوى الذى المائع حجم مع الزمن وحدة في األنبوبة

.الزمن وحدة في خراآل طرفها من یخرج




ρ r A1 v1= ρ A2 v2

12

21

AA

vV

=∴

مقطع مساحة مع عكسیا تتناسب األنبوبة في نقطة أى عند المائع سریان سرعة" : أن أى . "النقطة تلك عند األنبوبة ) االتصال معادلة أو االستمرار معادلة (:باسم العالقة هذه وتعرف .الضیق الجزء في سرعته من أقل تسعالم األنبوبة جزء في سریان سرعة تكون وهكذا

محلولة أمثلة *

) 1992 مصر( (1) مثال ث / م 10 بسرعة فیها الماء ینساب ٢سم 4 مقطعها مساحة بالماء حقل لتغذیة ري أنبوبة ؟ ثقب كل من الماء انسیاب سرعة تكون كم. ٢مم 1 منها كل فوهة مساحة ثقب بمائة تنتهى

الحل

A1 v1 = A2 v2 26 4- )101(10010104 V××=×× −

V2 = S/m4010100

101046

4=

×××

−

−

(2) مثال . ث/ م 0.33 متوسطة بسرعة بالغ لشخص األورطى الشریان من المتدفق الدم یتوزع 0.5 منها كل قطر ونصف ، ث/م 0.44 فیها الدم سرعة أن علمت إذا الشرایین عدد احسب

.سم 0.7 األورطى قطر نصف بأن علما ، سم الحل

. (r1) ، ونصف قطره ( A1) ورطىاأل مقطع مساحة نفرض( ) 26-2211 m1049π007.0πr πA ××===




(r2) ونصف قطر كل منها (nA) ومساحة مقطعها كلها n)(ونفرض عدد الشرایین

A1 v1 = A2 v2

arte ries ) ٣ (مثال

قطر كان فإذا ث /م 0.27 فیها الماء انسیاب وسرعة سم 6 قطرها رئیسیة میاه أنبوبة :احسب . سم 1.8 نازلالم أحد إلي منها التوصیل أنبوبة

. الوصلة في الماء تدفق سرعة] أ[ الدقیقة في المنساب الماء حجم] ب[ ) .٣م / كجم 1000 الماء كثافة (المنسابة الكتلة معدل] حـ[

الحل A1 v1 = A2 v2 : (v2)الماء تدفق سرعة حساب] أ [

v2= 3 m/ Ses :(V)م الماء المنساب في الدقیقة حساب حج] ب[

V= A1 v1 t = : (m)حساب معدل الكتلة المنسابة ] جـ[

اللزوجة ومعامل اللزوجة

للموائع األنسیابیة الحركة لتوضیح تجربة : أوال . فارغا كأسا ضع قمع كل وبأسفل ، حامل في كال متماثلین قمعین ثبت ) أ ( من مماثال حجما اآلخر في وصب الكحول من معینا جمأح القمعین أحد في صب ) ب (

. الجلسرین . الجلسرین انسیاب سرعة من أكبر بسرعة ینساب الكحول أن تجد

: االستنتاج لالنسیاب قابلیتها في السوائل تختلف

مائع في صلب جسم حركة على اللزوجة أثر لتوضیح تجارب : ثانیا : ( 1 ) تجربة




من مساو حجم واألخرى الماء من معین حجم أحدهما في وصب متماثلین سینكأ أحضر ) أ ( . العسل

الساق أخرج ثم زجاجیة بساق الكأسین من كل في السائل قلب ) ب( .العسل في حركتها تفوق بسهولة الماء في تتحرك الساق - : أن تجد

.لحظیا العسل ةحرك تتوقف بینما ) الزجاج ساق خروج بعد ( فترة الماء حركة تستمر : ( 2 ) تجربة

. بالجلسرین له مماثال مخبارا وامأل ، بالماء فوهته لقرب طویل مخبار إمأل ) أ ( . الجلسرین في مماثلة بكرة الق ، الماء في برفق الصلب من بكرة ألق ) ب ( . مخبار كل قاع إلى لتصل كرة كل تستغرقه الذي الزمن ) إیقاف بساعة ( عین ) ح ( الجلسرین خالل منه أقل الماء خالل المخبار قاع إلى لتصل الكرة تستغرقه الذي الزمن : أن جدت

: االستنتاج . فیها الصلبة االجسام حركة مقاومة على السوائل مقدرة تختلف

العام االستنتاج الجساما لحركة ومقاومتها ، لالنسیاب كبیرة قابلیة ذات ) والكحول كالماء ( السوائل بعض - 1

.صغیرة لزوجتها أن فیقال .صغیرة بداخلها األجسام لحركة ومقاومتها لالنسیاب صغیرة قابلیة ذات ) والجلسرین كالعسل ( السوائل بعض - ٢

.كبیرة لزوجتها أن فیقال كبیرة داخلها اللزوجة خاصیة تفسیر*

اللوحین بین الموجود السائل وأن ، مستویین لوحیین بین محصورة سائل من طبقة نتصور - ١ .الرقیقة الطبقات من كثیر من مكون

طبقة سرعة وتكون ، األخرى على منها كل الطبقات هذه تنزلق العلوي اللوح تحریك عند - ٢ إلى الساكن اللوح من االتجاه عند الطبقات سرعة تزداد بینما صفرا الساكن للوح المالمسة المائع .تعلوها التي الطبقة سرعة من أقل طبقة كل سرعة تكون أي . المتحرك اللوح

: إلى الطبقات حركة سرعة في النسبي االختالف یرجع - ٣ : السفلي للوح المالمسة الطبقة عند ) أ (

السطح جزیئات بین التالصق قوى تقوم للوح المالصقة السائل وجزیئات الصلب انسیاب حركة تعوق احتكاك قوى بتولید مباشرة

. تنساب ال ساكنة فتظل الرقیقة طبقةال هذه : العلوي للوح المالمسة الطبقة عند ) ب (

بنفس للسائل العلیا الطبقة بتحریك التالصق قوى تقوم




. لها المالمس اللوح سرعة : السائل طبقات باقي ) ح(

األسفل الطبقات جر على ) السریعة ( األعلى الطبقات تعمل أعالها الطبقات سرعة تعرقل بدورها وهذه ) البطیئة (

طبقة على السائل من طبقة النزالق الالزمة القوة مقدار وهي ) بالزوجة ( ذلك ویعرف .. . أخرى اللزوجة تعریف *

.المائع طبقات بین الداخلیة االحتكاك قوى وهي لمائع اللزوجة معامل قیمة استنتاج *

المائع طبقة سرعة وأن ) d ( بینهما والمسافة ) A ) اللوحین من كل مساحة نفرض (1 اللوح إلى الساكن اللوح من باالتجاه الطبقات سرعة تزداد بینما صفرا الساكن للوح المالمس .المتحرك اللوح مالمسة عند ) V ( سرعة أقصى إلى تصل حتى المتحرك F( ةقو وجود من بد ال ثابتة المتحرك اللوح سرعة تظل لكى : أنة عملیا وجد وقد )٢

حیث )

=∴

dAvF ηα

dAvF

: ویتعین من العالقة ) معامل اللزوجة : ( باسم ) η( ویسمى المقدار

==

dvA

FAvFd

η

مساویا الوحدة ، gradient) منحدر السرعة (ویسمى ) v/d(وعندما یصبح المقدار ) ٣ . عددیا η=Fعامل اللزوجة یكون مA = 1والمساحة

:تعریف معامل اللزوجة لمائع •ھو القوة المماسیة المؤثرة على وحدة المساحات من طبقة فى المائع لینتج عنھا فرق فى

.السرعة قدره الوحدة بین طبقتین المسافة العمودیة بینھما الوحدة : اللزوجة معامل قیاس وحدة *

. 1-ث . 1-م . كجم : بوحدة اللزوجة معامل یقاس ) أ ( . 1-ث . 1-سم.جم وهى البواز : بوحدة ویقاس ) ب (

اللزوجة خاصیة على عملیة تطبیقات * : والتشحیم التزییت ) أ ( تتوقف كبیرة لزوجة ذات الزیوت من مختلفة أنواع المعدنیة اآلالت تزییت لعملیة تستخدم . أجزائها احتكاك مقدارو اآللة حرارة درجة على : والتشحیم التزییت فائدة * . التآكل من اآللة أجزاء حمایة 1




. االحتكاك عن الناتجة الدقیقة االجزاء امتصاص 2 . االحتكاك أثناء المتولدة الحرارة مقدار خفض 3

: التشحیم زیوت فى توافرها الالزم الشروط * . بسرعة سیابهاان تمنع عالیة لزوجة ذات تكون أن 1 . اآللة بأجزاء االلتصاق على كبیرة قدرة ذات 2 : السیارات فى الوقود استهالك من للحد الالزمة السرعة تحدید ) ب (

طردیا تناسبا السیارة لجسم الهواء مقاومة تتناسب والمتوسطة الصغیرة السرعات فى • . السیارة سرعة مع

مربع مع طردیا الهواء مقاومة تتناسب معین حد عن السیارة سرعة تزداد وعندما • . السیارة سرعة

ضد معظمه المستهلك الوقود من والمستمد االلة تبذله الذى الكلى الشغل أن هذا یعنى السیارة سرعة بزیادة الوقود استهالك معدل سیزداد وبالتالى الهواء لزوجة عن الناتجة المقاومة

)المثالیة السرعة ( ویسمى سیارةال صانعة الشركة تحدده معین حد عن : للدم الترسیب سرعة اختبار ) ج ( Erythrocytes ) الحمراء الدم كرات لسقوط النهائیة السرعة أن الطب فى المعروف من یمكن الترسیب سرعة وبقیاس . الدم كرة قطر نصف مربع مع تتناسب البالزما خالل)

المعدل .المرض نوع تحدید وبالتالى الطبیعى بالحجم اومقارنته الدم كرات حجم معرفة للطبیب الثانیة الساعة فى مللیمترا 30 و األولى الساعة فى مللیمترا 15 هو الترسیب لسرعة الطبیعى

األمراض هذه امثلة ومن. : الحمراء الدم كرات حجم فیها یزداد أمراض ١

الدم كرات تتالصق حیث . النقرسو ، القلب وروماتیزم ، الروماتیزمیة الحمى مثل . ترسیبها سرعة وتزداد حجمها فیزداد الحمراء

: الحمراء الدم كرات حجم فیها یقل أمراض ٢ . واألنیمیا ، الیرقان مثل

.ترسیبها سرعة وتقل حجمها ویقل الحمراء الكرات تتكسر حیث




Documents

خواص الموائع